劉興旺，韓向陽，劉曉明，楊 歡，劉世成

（1.蘭州理工大學 石油化工學院，蘭州 730050；2.壓縮機技術(shù)國家重點實驗室，合肥 230031）

0 引言

渦旋鼓風機中主軸帶動動渦旋盤做偏心運動會產(chǎn)生離心慣性力，因此常設(shè)計兩塊平衡鐵來將其平衡［1-5］。為了節(jié)省空間及讓運行轉(zhuǎn)速繞開臨界轉(zhuǎn)速［6］，通常只能將大平衡鐵安放在充滿潤滑油的背壓腔中，小平衡鐵則固定在軸上或者電動機轉(zhuǎn)子上。而大平衡鐵在背壓腔中轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生阻力矩。其不但會使機器的功耗增大，而且會使溫度升高導(dǎo)致潤滑油黏性下降，造成軸承磨損加劇。

近年來，對渦旋壓縮機平衡鐵在背壓腔中運動及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化，國內(nèi)外學者主要做了如下研究，張文祥等［7］對渦旋壓縮機流體的阻力損失進行分析與計算，得出了動渦盤，十字環(huán)，平衡鐵運動導(dǎo)致的流動阻力損失計算式。李超等［8］模擬了平衡鐵在空氣中旋轉(zhuǎn)的過程，發(fā)現(xiàn)了壓差阻力是平衡鐵產(chǎn)生功率損耗的主要原因。NAGAOKA等［9-10］針對制冷渦旋壓縮機小平衡鐵對底部潤滑油攪動導(dǎo)致油位不足的問題，提出一種新結(jié)構(gòu)避免了其對底部潤滑油的攪拌，提升了制冷系統(tǒng)性能。鄭勛［11］對平衡鐵位置及結(jié)構(gòu)分別進行調(diào)整和優(yōu)化，降低了機器振動，為提升渦旋壓縮機性能提供了可靠的理論依據(jù)。劉興旺等［12-13］通過研究電動汽車渦旋壓縮機的背壓腔系統(tǒng)，得出了不同入口壓力工況下背壓腔流場分布發(fā)生規(guī)律性變化。還模擬了變轉(zhuǎn)速工況下平衡鐵在背壓腔內(nèi)對潤滑油攪動的過程，發(fā)現(xiàn)軸向平衡力和軸向氣體力周期性變化，并提出了變相位協(xié)調(diào)疊加軸向力的優(yōu)化設(shè)計方法，使軸向平衡力振幅減小。但其都未研究變轉(zhuǎn)速工況下不同結(jié)構(gòu)的平衡鐵在潤滑油中轉(zhuǎn)動受到阻力矩的規(guī)律。

本文以課題組自行研發(fā)的渦旋鼓風機為研究對象，提出將變轉(zhuǎn)速工況與平衡鐵表面流場進行關(guān)聯(lián)研究，探究了變轉(zhuǎn)速工況下平衡鐵受到阻力矩的規(guī)律及原因，并對平衡鐵進行優(yōu)化，以減小其所受阻力矩及邊界層分離損失。

1 背壓腔及平衡鐵結(jié)構(gòu)

本文以課題組自行研發(fā)的渦旋鼓風機中的平衡鐵及其所在的背壓腔為研究對象。背壓腔是由支架體，主軸及動渦旋盤裝配后形成的充滿潤滑油的腔體，如圖1所示。

圖1 某渦旋鼓風機內(nèi)部三維結(jié)構(gòu)Fig.1 3d diagram of internal structure of a scroll blower

與平衡鐵相關(guān)聯(lián)的主要構(gòu)件包括：動渦旋盤，主軸承，支架體，十字滑環(huán)，驅(qū)動軸承。平衡鐵安裝在主軸上隨主軸在背壓腔中一起旋轉(zhuǎn)，而潤滑油經(jīng)過油路入口進入，通過背壓腔，從油路出口流出。平衡鐵結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 平衡鐵結(jié)構(gòu)Fig.2 Structural diagram of the counterweight

2 平衡鐵阻力矩分析

平衡鐵在充滿潤滑油的背壓腔中旋轉(zhuǎn)，其阻力矩包括兩部分，一是平衡鐵各表面受到摩擦阻力而產(chǎn)生的摩擦阻力矩，二是平衡鐵前后端面壓力不同而導(dǎo)致的壓差阻力矩。

2.1 摩擦阻力矩分析

依據(jù)摩擦定律可知，平衡鐵每個表面的摩擦阻力矩可按下列公式計算。

平衡鐵上下表面受到的摩擦阻力矩：

式中 γ——平衡鐵前后端面之間夾角；

μ——摩擦系數(shù)；

ρ——介質(zhì)密度；

ω——主軸旋轉(zhuǎn)角速度；

R2——平衡鐵外端半徑；

R1——平衡鐵內(nèi)端半徑。

平衡鐵外表面受到的摩擦阻力矩Mfb：

式中 h——平衡鐵厚度。

平衡鐵前后端面受到的摩擦阻力矩Mfc：

平衡鐵所受到的總摩擦阻力矩Mf為：

2.2 壓差阻力矩

根據(jù)圖3所示，平衡鐵在背壓腔中高速旋轉(zhuǎn)時，前端面和后端面之間會形成一個壓差，從而產(chǎn)生與運動方向相反的阻力矩。

圖3 壓差阻力矩Fig.3 Diagram of differential pressure resistance moment

Mh為平衡鐵后端面由流體壓力產(chǎn)生的與主軸轉(zhuǎn)向相同的力矩，Mq為平衡鐵前端面由流體壓力產(chǎn)生的與主軸轉(zhuǎn)向相反的力矩，故平衡鐵運動中產(chǎn)生的總力矩Mp為兩者之差。

3 有限元分析

3.1 有限元模型簡化及分析

本次研究選擇FLUENT中的滑移網(wǎng)格模型（Sliding Mesh）來模擬不同轉(zhuǎn)速下的平衡鐵在充滿潤滑油的背壓腔中轉(zhuǎn)動的情況［14-15］，并且根據(jù)平衡鐵及背壓腔實際情況，對模型做如下簡化：

（1）略去平衡鐵和軸相連接的部分，只留下實際可以提供離心慣性力的部分。

（2）忽略背壓腔中的十字滑環(huán)、驅(qū)動軸承及動渦旋盤上去重孔對潤滑油的影響。

以平衡鐵及其所在的背壓腔為研究對象，采用三維建模軟件Solidworks建立出三維簡化模型。如圖4所示，模型主要構(gòu)件包括一個圓柱形腔體、一個圓柱形出口管道，一個圓柱形入口管道、一塊扇形平衡鐵。其中平衡鐵高度h=20 mm，平衡鐵前后端面之間夾角γ=120，平衡鐵外端半徑R2=90 mm，背壓腔內(nèi)部半徑r1=40 mm，外部半徑r2=100 mm，背壓腔總高度H=42mm，出入口管路直徑d=10mm。并按照Fluent滑移網(wǎng)格的使用要求，將區(qū)域劃分為動區(qū)域和靜區(qū)域，動靜區(qū)域之間的耦合則通過Interface面進行。

圖4 背壓腔簡化模型Fig.4 Simplified model of back pressure chamber

3.2 網(wǎng)格劃分

將計算模型劃分為動、靜區(qū)域，導(dǎo)入ICEM中選擇六面體網(wǎng)格進行離散，并且對平衡鐵周圍網(wǎng)格進行局部加密，最后通過網(wǎng)格拼接技術(shù)將其耦合，采用滑移網(wǎng)格完成動，靜區(qū)域之間的連接。圖5示出劃分好的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型，且為保證結(jié)果的可靠性，必須進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。

圖5 背壓腔簡化模型網(wǎng)格劃分Fig.5 Meshing diagram of simplified model of back pressure chamber

對模型先后劃分網(wǎng)格數(shù)為1 205 689，1 329 364和1 458 956個數(shù)量的網(wǎng)格，并且網(wǎng)格質(zhì)量都達到0.6以上。入口壓力為2.34 MPa，出口壓力為2.24 MPa，并且設(shè)置轉(zhuǎn)速為2 000 r/min。以研究關(guān)注的主軸轉(zhuǎn)角θ=300°前后端面壓力差作為觀測量，對網(wǎng)格無關(guān)性進行驗證，模擬結(jié)果見表1。

表1 不同網(wǎng)格劃分模擬計算結(jié)果Tab.1 Simulation results of different meshing

由表1可發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格數(shù)量在增加到1 329 364時前后端面平均壓力差變化較小，考慮在滿足計算精度的情況下，為減少工作量及不浪費計算資源，故選擇網(wǎng)格數(shù)為1 329 364進行計算模擬。

3.3 邊界條件設(shè)置

運用FLUENT軟件的滑移網(wǎng)格模型模擬不同轉(zhuǎn)速工況下平衡鐵在背壓腔中旋轉(zhuǎn)的過程。

計算條件設(shè)定如下：

（1）湍流計算模型采用RNG k-ε模型，近壁面采用標準壁面函數(shù)法。

（2）流場介質(zhì)為賽潤XGT416-150碳氫氣體壓縮機潤滑油，該潤滑油參數(shù)特性見表2。

表2 潤滑油特性參數(shù)Tab.2 Characteristic parameter of lubricating oil

（3）轉(zhuǎn)速分別選取 2 000，3 000，4 000，5 000，6 000 r/min進行模擬。

（4）背壓腔入口壓力為2.34 MPa，出口壓力為2.24 MPa。

（5）在進行迭代計算時，通過添加4個監(jiān)視窗口來分別監(jiān)測出入口質(zhì)量流量，以及平衡鐵前后端面的平均壓力。當出入口質(zhì)量流量達到平衡及平衡鐵前后端面平均壓力達到周期性穩(wěn)定時，便可以認為計算收斂。

3.4 平衡鐵及背壓腔流場分析

3.4.1 平衡鐵壓力場分析

雖然平衡鐵前后端面的平均壓力都隨著主軸轉(zhuǎn)過的角度發(fā)生周期性變化，但是其前后端面壓力差卻基本保持穩(wěn)定，故選擇一個角度觀測其規(guī)律即可。

選取主軸轉(zhuǎn)角300°，轉(zhuǎn)速分別為2 000，4 000，6 000 r/min時的平衡鐵壓力場分布進行觀測，平衡鐵壓力場分布如圖6所示。

圖6 不同轉(zhuǎn)速平衡鐵壓力分布云圖Fig.6 Pressure distribution nephogram of the counterweight at different rotational speeds

由圖可見：（1）平衡鐵壁面上的壓力分布有沿著半徑方向逐漸減小的趨勢，最高壓力在前端面外端，最小壓力在后端面內(nèi)端；（2）在主軸轉(zhuǎn)速增加的條件下，出現(xiàn)了平衡鐵壁面最高壓力增大，最小壓力減小的情況。這是由于平衡鐵在背壓腔中旋轉(zhuǎn)時，前端部受流體壓迫最為嚴重，且主軸轉(zhuǎn)速一定時，線速度隨著半徑增大而增大，故外端受壓最大，內(nèi)端受壓最小。當主軸轉(zhuǎn)速升高，平衡鐵前端面受迫強度加劇，外端壓力升高；且流體繞流運動會在其后部形成尾跡，尾跡中存在的邊界層分離也會加劇，從而消耗機械能，使壓力降低，導(dǎo)致壓力差加大。

圖7示出2 000～6 000 r/min平衡鐵前后兩端面的平均壓力與主軸轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線。結(jié)果顯示，平衡鐵前后端面的平均壓力差隨著轉(zhuǎn)速增加而急劇增大。

圖7 前后端面平均壓力與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線Fig.7 Curve of relation between average pressure and rotational speed on front and rear faces

3.4.2 平衡鐵周圍速度場分析

建立背壓腔徑向輔助面，選取主軸轉(zhuǎn)角為300°，轉(zhuǎn)速2 000 r/min時平衡鐵周圍的速度分布場進行觀測。圖8示出徑向輔助面速度流場，圖9示出徑向輔助面流場跡線。

圖8 輔助面速度流場Fig.8 Diagram of velocity flow field of auxiliary surface

圖9 輔助面流場跡線Fig.9 Diagram of flow field trace of auxiliary surface

由圖8，9可見，平衡鐵后端面產(chǎn)生大量漩渦，說明流體流動到后端面時由于流通截面突變，產(chǎn)生了嚴重的邊界層分離，致使尾跡區(qū)中壓力降低，從而使平衡鐵前后端面壓力不相等，引起壓差阻力。

3.4.3 平衡鐵阻力矩計算

平衡鐵所受摩擦阻力矩、壓差阻力矩及總阻力矩隨轉(zhuǎn)速變化曲線如圖10所示。

圖10 各種阻力矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線Fig.10 Curve of relation between various kinds of resistance moment and speed

由圖10可見：（1）平衡鐵所受摩擦阻力矩在主軸轉(zhuǎn)速升高下呈小幅度增大趨勢，而壓差阻力矩則大幅增加；（2）在平衡鐵所受到的兩種阻力矩中，壓差阻力矩最高占據(jù)了總阻力矩的83.9%，所以減少壓差阻力矩是降低平衡鐵所受總阻力矩的關(guān)鍵。

4 平衡鐵結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

4.1 平衡鐵結(jié)構(gòu)優(yōu)化

平衡鐵前后端面與旋轉(zhuǎn)方向垂直的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致產(chǎn)生了較大的壓差阻力矩，故對模型進行機翼型優(yōu)化。為保證平衡鐵能提供足夠離心慣性力，通過改變安裝角度和平衡鐵高度，使平衡鐵重心和質(zhì)量近似保持一致。如圖11所示，其中最大的厚度h2=35 mm，前后端之間夾角γ1=120°。

圖11 平衡鐵優(yōu)化模型Fig.11 Optimization model of the counterweight

針對優(yōu)化后的模型，采用與上文相同的方法對其進行計算。

4.2 計算結(jié)果分析

4.2.1 優(yōu)化后平衡鐵壓力場分析

選取主軸轉(zhuǎn)角300°時，轉(zhuǎn)速分別為2 000，4 000，6 000 r/min時平衡鐵壓力場分布進行觀測。平衡鐵的壓力場分布如圖12所示。由圖可見：（1）平衡鐵前端面的壓力沿著半徑逐漸降低，后端面的壓力則是沿著圓周方向降低，這是由于機翼型平衡鐵前端部受迫運動依然嚴重，但后端部繞流運動卻更加均勻有序造成。（2）最高壓力在前端面最外端，最低壓力在前后端面交界處，這種情況降低了前端面平均壓力，相對卻提高了后端面平均壓力，這就極大降低了前后端面壓力差。這是由于機翼型平衡鐵在流體流動時能更好貼合繞流物體表面，使發(fā)生分離位置更近尾部，導(dǎo)致尾跡區(qū)域變小，降低壓力差。（3）主軸轉(zhuǎn)速增加時，平衡鐵壁面最高壓力增大，最小壓力減小。出現(xiàn)這種情況的原因和未優(yōu)化前相似，隨轉(zhuǎn)速增大，平衡鐵尾部尾跡區(qū)中邊界層分離加劇，損耗了大量機械能，使前后端面壓力差增大。（4）機翼型平衡鐵有局部低壓區(qū)域，最低壓力在6 000 r/min時為611 798 Pa。由系統(tǒng)最低壓強法可知，局部最低壓力大于潤滑油150 ℃下的飽和蒸汽壓130 Pa，故該系統(tǒng)并不會產(chǎn)生空化現(xiàn)象，也不會發(fā)生空蝕［16-18］。

圖12 優(yōu)化后平衡鐵壓力分布云圖Fig.12 Pressure distribution nephogram of the counterweight after optimization

圖13示出優(yōu)化后平衡鐵前后兩端面的平均壓力與主軸轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線。

圖13 優(yōu)化后前后端面平均壓力與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線Fig.13 Curve of relation between average pressure and rotational speed on front and rear faces after optimization

結(jié)果顯示，優(yōu)化后平衡鐵前后兩端面壓力差同樣隨著轉(zhuǎn)速增加而快速增大。

比較圖7，13可發(fā)現(xiàn)，在主軸轉(zhuǎn)速相同時，優(yōu)化后平衡鐵前后端面壓力差顯著減小。這是因為機翼型平衡鐵的流線型設(shè)計會使?jié)櫥秃推胶忤F的分離位置后移，使尾跡區(qū)域變小，導(dǎo)致其前后端面壓力差變小，最終降低平衡鐵所受總阻力矩。

4.2.2 優(yōu)化后平衡鐵周圍速度場分析

建立徑向輔助面，選取主軸轉(zhuǎn)角300°，轉(zhuǎn)速2 000 r/min時平衡鐵周圍速度場進行觀測。圖14，15分別示出輔助面速度和跡線流場。

圖14 優(yōu)化后輔助面速度流場Fig.14 Diagram of velocity flow field of auxiliary surface after optimization

圖15 優(yōu)化后輔助面流場跡線Fig.15 The flow field trace diagram of auxiliary surface after optimization

由圖14，15可知，平衡鐵后端面局部漩渦基本消失，說明機翼型結(jié)構(gòu)使平衡鐵后端尾跡損失大為減小，降低了壓差阻力。

4.2.3 優(yōu)化后平衡鐵阻力矩計算

圖16示出優(yōu)化后所受摩擦阻力矩，壓差阻力矩，總阻力矩隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系曲線。

圖16 優(yōu)化后阻力矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線Fig.16 Curve of relation between resistance moment and speed after optimization

比較圖9，16可以看出，在相同轉(zhuǎn)速下，優(yōu)化后平衡鐵所受摩擦阻力阻變化幅度較小。壓差阻力矩最高占據(jù)了總阻力矩的71%。相比較優(yōu)化前，其占據(jù)比例大幅度降低。

5 不同結(jié)構(gòu)平衡鐵對比分析

優(yōu)化前后平衡鐵在不同轉(zhuǎn)速下所受總阻力矩如圖17所示。對比可見，優(yōu)化后平衡鐵所受總阻力矩明顯降低。

圖17 兩種平衡鐵總阻力矩對比曲線Fig.17 Comparison curves of total resistance moments of two kinds of counterweight

從圖18可以看出，優(yōu)化后平衡鐵所受總阻力矩降低的幅度由2 000 r/min時的21.9%，3 000 r/min時的 25.2%，4 000 r/min時的 28.1%，5 000 r/min時的30.6%，一直到6 000 r/min時的32.9%，優(yōu)化效果隨著轉(zhuǎn)速的增加而變得更加明顯。

圖18 總阻力矩優(yōu)化幅度曲線Fig.18 Optimized amplitude curve of the total resistance moment

由此發(fā)現(xiàn)，通過優(yōu)化可以顯著降低平衡鐵在渦旋鼓風機內(nèi)部運轉(zhuǎn)受到的總阻力矩。

6 結(jié)論

（1）平衡鐵表面壓力場分布不均勻，最大壓力出現(xiàn)在前端面外端，最小壓力則出現(xiàn)在后端面內(nèi)端。且主軸轉(zhuǎn)速升高時，平衡鐵前后端面平均壓力差急劇增大。

（2）平衡鐵所受壓差阻力矩最高占據(jù)了總阻力矩的83.9%。且隨著主軸轉(zhuǎn)速升高，平衡鐵受到的摩擦阻力矩緩慢增加，壓差阻力矩則急劇增加。

（3）機翼型平衡鐵使徑向輔助面上的流線分布更加有序，邊界層分離基本消失。且大幅度降低了其所受到的壓差阻力矩，使得總阻力矩最高可降低32.9%。