張千坤，陳任翔，鐘志剛，周國棟（.中訊郵電咨詢設計院有限公司，北京 00048；.中訊郵電咨詢設計院有限公司鄭州分公司，河南鄭州 450007）

1 概述

隨著智能設備與無線網(wǎng)絡的普及，人們對于場景感知、環(huán)境智能等應用需要在不斷增加，同時對用戶位置信息精度的要求也在不斷提高。目前在室內(nèi)定位方面，無線網(wǎng)［1-3］、藍牙［4］、超寬帶（UWB）［5］等的定位技術開始普及，但是對于運營商來說，這些技術需要專門建立一個定位網(wǎng)絡，成本比較高。針對室內(nèi)定位的特點，目前室內(nèi)定位的方法主要圍繞提高定位精度、降低定位成本、提高系統(tǒng)定位魯棒性（適應復雜多變的室內(nèi)環(huán)境）等方面展開，如何利用運營商自有的5G 網(wǎng)絡進行高精度定位一直是需要攻克的難題。目前在5G 定位［6-7］方面使用比較多的是UTDOA（Uplink Time Difference Of Arrival）定位技術，這種定位技術需要基站之間同步，實現(xiàn)起來比較困難，而且需要終端同時接收到3個射頻拉遠單元（PRRU）才能實現(xiàn)定位，在NLOS 環(huán)境下無法進行定位，這種定位條件在室內(nèi)環(huán)境下很難達到。5G 毫米波［8］波束窄、方向性好，有極高的空間分辨力，信號傳輸周期小，時間精度高，基于此，本文研究了在NLOS 環(huán)境下的5G 毫米波室內(nèi)定位方法，首選進行混合波束賦形下的信道估計，其次采用OMP 算法對AOA、TOA 以及AOD 進行估計，最后在室內(nèi)環(huán)境下建立NLOS 環(huán)境模型，并對終端進行定位。

2 大規(guī)模MIMO信道估計

2.1 毫米波信道模型

毫米波大規(guī)模MIMO 為了減少硬件成本，降低功耗，采用數(shù)?；旌喜ㄊ尚渭軜?gòu)［9］，如圖1所示。

圖1 混合波束賦形架構(gòu)

假設基站端和用戶端分別有NBS和NMS根天線，同時有根RF 鏈路，數(shù)據(jù)流Ns需要滿足Ns≤≤NMS，上行鏈路基站端接收的信號可以表示為：

式中：

(·)H——共軛轉(zhuǎn)置

W、F——混合波束賦形生成器，W=WRFWBB以及F=FRFFBB

WRF和FRF——模擬波束形成器

WBB和FBB——數(shù)字波束形成器

H——上行信道矩F=FRFFBB陣

s——用戶發(fā)射的基帶信號

n——復高斯白噪聲AWGN，

由于毫米波在非直射路徑（NLOS）環(huán)境下路損嚴重，接收機只能接收到有限個顯著散射體的多徑信號，假設有L個路徑信道矩陣可以寫為：

式中：

αl——信道的復增益

θl和φl——到達角和離開角

aBS(θl)和aMS(φl)——導向矢量，可以表示為：

2.2 毫米波信道估計

利用OMP［10］對AOA、AOD 和TOA 進行估計，首先構(gòu)造字典矩陣，利用字典矩陣對信號參數(shù)進行估計，因此字典矩陣中應該包括AOA、AOD、TOA 3 個參數(shù)。假設天線陣列天線數(shù)為M，子載波數(shù)為N，AOA、AOD、TOA 3 個參數(shù)的搜索范圍和搜索步長確定，AOA 的搜索范圍和搜索步長確定的搜索角度值組成向量searching_aoa，AOD 的搜索范圍和搜索步長確定的搜索角度值組成向量searching_aod，TOA 的搜索范圍和搜索步長確定的搜索角度值組成向量searching_toa，因此，由AOA 的第i_aoa［1≤i_aoa≤length（searhcing_aoa）］個搜索角度構(gòu)造的原子為：

其中，Θaoa（i_aoa）的維度為M×length（searching_aoa），f為信號頻點，d為天線之間的間距，c為光速。

由 AOA 的第i_aod［1≤i_aod≤length（searhcing_aod）］個搜索角度構(gòu)造的原子為：

其中，Θaod（i_aod）的維度為M×length（searching_aod），f為信號頻點，d為天線之間的間距，c為光速。

由AOA 的第i_toa［1≤i_toa≤length（searhcing_toa）］個搜索角度構(gòu)造的原子為：

其中，Θtoa（i_toa）的維度為M×length（searching_toa），f為信號頻點，d為天線之間的間距，c為光速。

因此，由第i_aoa 個搜索角度、i_aod 個搜索角度和第i_toa個搜索時延構(gòu)造的字典矩陣為：

其中，Θ的維度為（MN）×［length（searching_toa）×length（searching_toa）］。假設接收陣列接收到的接收信號為y，初始化殘差r0=y，索引集Λ0=?，將字典矩陣中的每一個原子，即字典矩陣的每一列分別與殘差進行內(nèi)積運算，找到字典矩陣中與殘差的投影系數(shù)最大的原子，并將該原子從字典矩陣中刪掉。然后更新殘差值。直到滿足迭代終止條件t＞K，此時，K表示待估計的信源個數(shù)。因此待估計的信號的AOA、AOD 和TOA 3 個參數(shù)就等于依次找出的字典矩陣中與殘差的投影系數(shù)最大的原子對應的AOA、AOD和TOA。

3 毫米波NLOS環(huán)境室內(nèi)定位

3.1 模擬LOS環(huán)境虛擬基站

NLOS 環(huán)境如圖2所示，由于基站與用戶之間受干擾源遮擋，不存在直射路徑，信號經(jīng)過散射體的反射、折射將信號傳送到用戶。

圖2 NLOS環(huán)境

為了方便計算，本文將AOA、AOD、TOA 的數(shù)學公式表示為：

根據(jù)空間幾何關系，利用AOD、時鐘偏移量B、以及基站的位置xBS，飛行時間τl可以確定一個點sl，表示為：

sl=xBS+ρl，其中ρl=τl-B，表示的是信號從基站到達用戶的真正時間。散射體xs,l即在基站xBS與sl2點之間的線段上。

根據(jù)AOAθl以及sl的位置可以確定另外一個點，表示為：

用戶的位置x即在點sl和之間的線段上。則點sl可以表示為和用戶處于LOS環(huán)境的虛擬基站。

3.2 多虛擬基站聯(lián)合定位

根據(jù)參數(shù)[φl,θl,α,B]，可以確定用戶位置x所處的線段，即點sl和之間的線段l，假設有L條路徑，L條路徑的交點即是用戶x的位置。

為了避免噪聲的干擾，本文在同一個位置進行多次采樣求平均值，對每個采樣點n=1,2,…,Ns，得到sl和之間的線段l后，可以計算虛擬基站與用戶之間的AOA，表示為γ，則可利用虛擬基站與用戶通過聯(lián)合多個虛擬基站的AOA 信息對目標進行定位，這里假設有R個虛擬基站，利用最小二乘算法［11-12］得到目標的位置為：

其中x(n)表示的是第n個采樣點得到的UE 的位置表示第i個虛擬基站到位置p的角度，γi為位置p估計的角度。

圖3 不同［α，B］對應的UE的位置

將(α,B)的誤差表示為：

計算終端UE位置的期望和方差：

則最優(yōu)的(α,B)可以表示為：

在得到最優(yōu)(α*,B*)以后可以解算出準確的用戶位置，再結(jié)合AOA即可以得到散射體SP的位置。

4 仿真分析

本文假定一種場景，有5個散射體，TOA 的標準差為10 cm（換算為距離），AOA 和AOD 的標準差為0.01弧度，(α,B)的值設為α=π/3，B=20 m，基站的位置已知，AOA、AOD、TOA 可以通過信道估計得到，采樣點的數(shù)量設定為10，首先對(α,B)的最優(yōu)值(α*,B*)進行估計，結(jié)果如圖4所示，其中藍色的點表示的為真實的(α,B)，紅色的點表示的是估計的(α*,B*)。

圖4 仿真結(jié)果——真實的［α，B］以及估計的［α*，B*］

在得到(α*,B*)以后，即可對UE 的位置以及散射 體的位置SP進行估計，如圖5所示。

圖5 仿真結(jié)果——UE的位置以及SP的位置

其中紅色的點為真實的位置，藍色的點為估計出的位置，由于(α,B)是未知的，因此其準確性對UE 的位置以及SP 的位置有很大的影響，本文對(α,B)進行粗略的估計，主要解決的是在NLOS 環(huán)境下無法定位的問題。

5 結(jié)論

本文提出一種算法復雜度低的5G 毫米波NLOS環(huán)境下的室內(nèi)定位方法，在用戶位置、時鐘誤差、終端航向偏差未知的情況下，通過信道估計得到的AOA、AOD、TOA 信息，構(gòu)造虛擬基站，規(guī)避嚴重NLOS 場景下障礙物的遮擋現(xiàn)象，并根據(jù)空間位置關系推導出UE的位置以及散射體SP 的位置，仿真結(jié)果表明，該算法可以估計出用戶的位置以及散射體SP的位置，解決在NLOS環(huán)境下無法定位的問題。