張博， 武玉才， 馬明晗， 李永剛

(華北電力大學(xué) 河北省綠色高效電工新材料與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003)

0 引 言

我國(guó)電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型過(guò)程中，高比例新能源、高壓直流輸電廣泛應(yīng)用是一個(gè)顯著特征。為了維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，在直流輸電系統(tǒng)受端和弱交流系統(tǒng)送端加裝了大量調(diào)相機(jī)，其中既有50 MVA的分布式調(diào)相機(jī)群，也有300 MVA的大容量調(diào)相機(jī)組。與此同時(shí)，電力系統(tǒng)中一些退役同步發(fā)電機(jī)組也已開(kāi)始嘗試調(diào)相運(yùn)行改造，以提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定水平[1]。

對(duì)于調(diào)相運(yùn)行的同步機(jī)組，勵(lì)磁電流需要頻繁、快速變化，轉(zhuǎn)子繞組在槽內(nèi)反復(fù)伸縮位移，容易造成匝間絕緣破損和繞組端部變形搭接，引發(fā)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障，導(dǎo)致機(jī)組振動(dòng)加劇、大軸磁化等問(wèn)題，甚至?xí)T發(fā)轉(zhuǎn)子一點(diǎn)或兩點(diǎn)接地故障[2]。因此，對(duì)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的準(zhǔn)確檢測(cè)和及時(shí)預(yù)警十分必要，可以避免故障進(jìn)一步惡化造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失和事故。

在過(guò)去數(shù)十年時(shí)間里，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別研究了轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的多種特征：文獻(xiàn)[3]推導(dǎo)了勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)多對(duì)極電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路后，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)中除含有奇數(shù)次諧波外，還含有偶數(shù)和m/p次諧波；文獻(xiàn)[4]通過(guò)有限元仿真發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路時(shí)，勵(lì)磁磁通變得不對(duì)稱，基波密度下降；文獻(xiàn)[5-6]建立了同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的多回路數(shù)學(xué)模型，證明定子相繞組環(huán)流為分?jǐn)?shù)次諧波、轉(zhuǎn)子電流為基波及整數(shù)次諧波的穩(wěn)態(tài)故障特征；文獻(xiàn)[7]發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)負(fù)載狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子繞組匝間短路引起的不平衡磁拉力并不總是隨著勵(lì)磁電流增大而增大，但空載不平衡磁拉力近似與勵(lì)磁電流的平方成正比；文獻(xiàn)[8]采用氣隙磁導(dǎo)法建立了發(fā)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)模型，得到了轉(zhuǎn)子繞組匝間短路對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅值和相位的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[9]證明發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路時(shí)，勵(lì)磁電流增加且無(wú)功功率降低，并采用有限元方法確定了勵(lì)磁電流和無(wú)功功率的上下限；文獻(xiàn)[10]發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障不僅會(huì)引起電磁轉(zhuǎn)矩幅值的變化，還將引起電磁轉(zhuǎn)矩的諧波成分變化；文獻(xiàn)[11]得出轉(zhuǎn)子繞組匝間短路后，定子和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩諧波的階數(shù)始終是3的倍數(shù)；文獻(xiàn)[12]研究了定子繞組形式對(duì)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路穩(wěn)態(tài)電流特征的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[13]證明了半速汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障后，氣隙磁場(chǎng)出現(xiàn)1/2次、3/2次等諧波磁場(chǎng)，且短路越嚴(yán)重諧波環(huán)流幅值越大；文獻(xiàn)[14]分析得到了多極隱極發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路時(shí)，定子繞組將產(chǎn)生分?jǐn)?shù)次諧波電動(dòng)勢(shì)，定子繞組分?jǐn)?shù)次諧波環(huán)流隨著故障程度及短距比的增加而增大。

為解決轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的實(shí)時(shí)預(yù)警問(wèn)題，學(xué)者先后提出了多種在線檢測(cè)方法。目前已經(jīng)投入應(yīng)用的是文獻(xiàn)[15]提出的微分線圈法，該方法利用了匝間短路對(duì)轉(zhuǎn)子槽漏磁通的影響，可實(shí)現(xiàn)故障定位，但存在受電樞磁場(chǎng)影響、在發(fā)電機(jī)重載狀態(tài)下靈敏度不足的問(wèn)題，在調(diào)相狀態(tài)機(jī)組中的檢測(cè)效果尚需實(shí)踐證明；文獻(xiàn)[16]提出將固定定子鐵心的軸向穿心螺桿用作傳感器，基于磁場(chǎng)對(duì)稱性原理，通過(guò)故障極與非故障極在螺桿兩端感應(yīng)的電壓波形偏差或電壓諧波含量變化判斷轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障；文獻(xiàn)[17]基于轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障引起的發(fā)電機(jī)定子同相并聯(lián)雙支路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的差異，提出通過(guò)定子繞組并聯(lián)支路環(huán)流診斷轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障。然而，目前大多數(shù)汽輪發(fā)電機(jī)并未在并聯(lián)支路安裝電流互感器，尚不具備環(huán)流測(cè)量條件；文獻(xiàn)[18]利用了發(fā)電機(jī)自動(dòng)勵(lì)磁的調(diào)節(jié)特性，通過(guò)比較在發(fā)電機(jī)相同有功、無(wú)功和機(jī)端電壓情況下的勵(lì)磁電流偏差來(lái)判斷轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障；文獻(xiàn)[19]基于轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障造成的發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)不平衡，提出通過(guò)轉(zhuǎn)子基頻振動(dòng)增大判斷該故障，但由于轉(zhuǎn)子振動(dòng)影響因素眾多，通常難以通過(guò)振動(dòng)快速確認(rèn)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障；文獻(xiàn)[20]利用了汽輪發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的畸變效應(yīng)，形成了交鏈轉(zhuǎn)軸的交變磁通并在轉(zhuǎn)軸兩端感應(yīng)出2次(2極發(fā)電機(jī))或1/2次(4極發(fā)電機(jī))諧波，目前大多數(shù)汽輪發(fā)電機(jī)尚不具備軸電壓實(shí)時(shí)測(cè)量條件；文獻(xiàn)[21]利用了匝間短路故障引起的發(fā)電機(jī)端部漏磁場(chǎng)畸變效應(yīng)，提出在端部漏磁回路安裝探測(cè)線圈，利用其感應(yīng)電壓中的偶數(shù)次或分?jǐn)?shù)次諧波判斷轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障；文獻(xiàn)[22]利用了轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障造成勵(lì)磁磁勢(shì)相對(duì)下降的特點(diǎn)，基于電磁功率計(jì)算表達(dá)式，提出通過(guò)期望有功功率與實(shí)際有功功率的對(duì)比判斷轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障；文獻(xiàn)[23]進(jìn)一步通過(guò)空載電動(dòng)勢(shì)偏差判斷發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障，但所構(gòu)建空載電動(dòng)勢(shì)函數(shù)受到勵(lì)磁電流和發(fā)電機(jī)有功功率的影響，需構(gòu)建空載電動(dòng)勢(shì)關(guān)于勵(lì)磁電流和有功功率的二元函數(shù)。

調(diào)相運(yùn)行同步機(jī)組普遍采用自并勵(lì)勵(lì)磁方式，這種勵(lì)磁方式機(jī)組勵(lì)磁電流可測(cè)，因此，一些依賴于勵(lì)磁電流準(zhǔn)確測(cè)量的轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障在線檢測(cè)方法在這些機(jī)組上具有適用性。在工作狀態(tài)方面，調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)有功功率近似為0，氣隙磁場(chǎng)幾乎不存在扭斜現(xiàn)象，這使得相關(guān)檢測(cè)方法的效果與發(fā)電機(jī)不同，研究特定檢測(cè)方法在調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)上的適用性及診斷效果是當(dāng)前亟待開(kāi)展的研究任務(wù)。

本文首先介紹調(diào)相運(yùn)行同步機(jī)組的基本工作特性，進(jìn)而研究機(jī)端電壓波動(dòng)可能引起的磁場(chǎng)飽和變化及其對(duì)機(jī)組電磁關(guān)系的影響，隨后，基于期望電動(dòng)勢(shì)法基本原理，提出適用于調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障判據(jù)，最后，通過(guò)有限元仿真完成驗(yàn)證，證明期望電動(dòng)勢(shì)法的適用性和診斷精確度。

1 調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)的特性分析

對(duì)于調(diào)相運(yùn)行的隱極同步機(jī)組，其時(shí)空相-矢量圖與發(fā)電機(jī)狀態(tài)明顯不同，在忽略有功損耗前提下，定子電流與相電壓之間的夾角為90°，采用電動(dòng)機(jī)慣例，時(shí)空相-矢量圖如圖1所示。

圖1 調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)時(shí)空相-矢量圖

在過(guò)勵(lì)狀態(tài)下滿足關(guān)系：

(1)

在欠勵(lì)狀態(tài)下滿足關(guān)系：

(2)

采用電動(dòng)機(jī)慣例，調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)的電壓方程為

(3)

調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)經(jīng)升壓變壓器并入電網(wǎng)，其等值電路可以表示為圖2。

圖2 調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)等值電路

圖中：Xc為調(diào)相機(jī)組同步電抗；Zs為升壓變壓器的短路阻抗。

在機(jī)組調(diào)相運(yùn)行過(guò)程中，以維持主變高壓側(cè)電壓穩(wěn)定作為目標(biāo)，則在不同無(wú)功負(fù)荷狀態(tài)下，調(diào)相機(jī)組的機(jī)端電壓是波動(dòng)的。由于電機(jī)鐵心所用鐵磁材料固有的飽和特性，機(jī)端電壓較低時(shí)，鐵心飽和度較低，導(dǎo)磁能力較強(qiáng)，這時(shí)，勵(lì)磁電流If產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)在定子側(cè)感應(yīng)的空載電動(dòng)勢(shì)E0相對(duì)較大；機(jī)端電壓較高時(shí)，鐵心的飽和度較大，導(dǎo)磁能力變?nèi)?，這時(shí)，勵(lì)磁電流If產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)在定子側(cè)感應(yīng)的空載電動(dòng)勢(shì)E0相對(duì)較小。

2 轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障特征分析

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的特征之一是導(dǎo)致了電機(jī)的一部分轉(zhuǎn)子繞組無(wú)電流流過(guò)(純金屬性短路)或流過(guò)的電流減小(非金屬性匝間短路)，導(dǎo)致該槽所對(duì)應(yīng)的磁勢(shì)為0或下降，使得轉(zhuǎn)子整體勵(lì)磁磁勢(shì)減小，如圖3所示。

圖3 電機(jī)勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)

(4)

3 有限元仿真

本文以一臺(tái)QFSN-300-2-20B型汽輪發(fā)電機(jī)為例(參數(shù)如表1所示)，將其改為調(diào)相運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)有限元仿真進(jìn)行分析和驗(yàn)證期望電勢(shì)法的性能。

表1 QFSN-300-2-20B型汽輪發(fā)電機(jī)主要參數(shù)

在ANSYS-Maxwell中搭建機(jī)組的二維有限元模型，如圖4所示。

圖4 調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)二維有限元模型

將二維有限元模型導(dǎo)入到ANSYS-Simplorer中，構(gòu)造外圍電路模型，如圖5所示。為得到變化的勵(lì)磁電流與空載電動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系，模型中機(jī)組狀態(tài)穩(wěn)定后勵(lì)磁電流沿斜坡緩慢減小。

圖5 調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)外圍電路

為了展示機(jī)組在不同工況(過(guò)勵(lì)、欠勵(lì))下的運(yùn)行特性，并縮短單次仿真時(shí)間，仿真分兩次進(jìn)行：

1)仿真前6秒勵(lì)磁電流保持為2 600 A，機(jī)組狀態(tài)穩(wěn)定(此時(shí)機(jī)組為過(guò)勵(lì)狀態(tài))，從第6秒開(kāi)始，線性減少勵(lì)磁電流，使其從2 600 A緩慢變化到1 300 A，此時(shí)定子電流、機(jī)端電壓變化如圖6所示。

圖6 定子電流、電壓

可以看到，當(dāng)機(jī)組的勵(lì)磁電流減小時(shí)，定子電流(感性無(wú)功電流)在逐步降低，這與式(3)吻合，由于機(jī)組無(wú)功出力減小，機(jī)端電壓有小幅降低。

2)勵(lì)磁電流前6秒為1 300 A，從第6秒開(kāi)始線性減少勵(lì)磁電流，使其從1 300 A緩慢變化到50 A，機(jī)組的定子電流及機(jī)端電壓變化如圖7所示?？梢钥吹?，當(dāng)勵(lì)磁電流線性減少時(shí)，定子電流先減少到0，再逐漸增大，機(jī)組由過(guò)勵(lì)磁狀態(tài)經(jīng)過(guò)正常勵(lì)磁過(guò)渡到欠勵(lì)磁狀態(tài)，正常勵(lì)磁時(shí)勵(lì)磁電流約為1 050 A。機(jī)端電壓在勵(lì)磁電流減小時(shí)也在逐步降低。

圖7 定子電流、電壓

提取定子電流及機(jī)端電壓有效值，根據(jù)式(3)求出空載電動(dòng)勢(shì)，可以得到過(guò)勵(lì)磁狀態(tài)、欠勵(lì)磁狀態(tài)下的空載電動(dòng)勢(shì)與勵(lì)磁電流關(guān)系曲線，進(jìn)一步得到與曲線對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)，如圖8、圖9所示。

圖8 過(guò)勵(lì)磁狀態(tài)下勵(lì)磁電流與空載電動(dòng)勢(shì)關(guān)系曲線

圖9 欠勵(lì)磁狀態(tài)下勵(lì)磁電流與空載電動(dòng)勢(shì)擬合曲線

在過(guò)勵(lì)磁狀態(tài)下，勵(lì)磁電流與空載電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系為

(5)

在欠勵(lì)磁狀態(tài)下，勵(lì)磁電流與空載電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系為

(6)

對(duì)比圖8和圖9中的曲線，圖8中在勵(lì)磁電流增大過(guò)程中，空載電動(dòng)勢(shì)并非線性增大，而是有所減緩，而圖9中兩者是線性關(guān)系?？梢猿醪綌喽ㄊ莿?lì)磁電流變化影響到機(jī)組電壓，進(jìn)而影響了鐵心飽和度所導(dǎo)致的。

為了驗(yàn)證上述判斷，在模型氣隙中心設(shè)置一圓形路徑，獲取勵(lì)磁電流為2 600、2 040、1 340、740、180 A時(shí)，該路徑上的磁通密度，如圖10所示，顯然，磁場(chǎng)飽和影響了勵(lì)磁電流與空載電動(dòng)勢(shì)之間的函數(shù)關(guān)系。

圖10 氣隙磁通密度波形

4 轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障仿真

在ANSYS-Simplorer中，分別設(shè)置勵(lì)磁電流為2 600、1 500、800 A。

勵(lì)磁電流為2 600 A時(shí)，設(shè)置轉(zhuǎn)子1號(hào)槽繞組在5 s時(shí)2匝短路、6 s時(shí)4匝短路、7 s時(shí)6匝短路，定子電流及機(jī)端電壓如圖11所示。

圖11 勵(lì)磁電流為2 600 A時(shí)故障定子電流、電壓

由圖11可以看出，短路故障發(fā)生后，定子電流及機(jī)端電壓的幅值變化并不明顯，對(duì)定子電流和電壓進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)比，如圖12所示。

圖12 勵(lì)磁電流為2 600 A時(shí)不同短路匝數(shù)定子電流、電壓

由圖12可知，在過(guò)勵(lì)磁狀態(tài)下發(fā)生轉(zhuǎn)子匝間短路故障，在短路匝數(shù)較多時(shí)，定子電流和機(jī)端電壓下降略微明顯。

提取各短路階段的定子電流及機(jī)端電壓，由式(3)求出實(shí)際空載電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)勵(lì)磁電流為2 600 A時(shí)，由圖8擬合曲線可知，期望空載電動(dòng)勢(shì)為19 926.29 V，通過(guò)式(4)來(lái)確定偏差a%，結(jié)果如表2所示。

表2 勵(lì)磁電流為2 600 A時(shí)偏差a%的值

改變勵(lì)磁電流為1 500 A，重復(fù)上述故障仿真過(guò)程，得到轉(zhuǎn)子1號(hào)槽繞組正常、短路2匝、4匝、6匝的定子電流和機(jī)端電壓。

由式(3)可得不同轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)下的實(shí)際空載電動(dòng)勢(shì)，再由圖8擬合曲線可知，勵(lì)磁電流為1 500 A時(shí)，期望空載電動(dòng)勢(shì)為14 513.83 V，由式(4)計(jì)算偏差a%，結(jié)果如表3所示。

表3 勵(lì)磁電流為1 500 A時(shí)偏差a%的值

改變勵(lì)磁電流為800 A，重復(fù)上述故障仿真過(guò)程。我們得到轉(zhuǎn)子1號(hào)槽繞組正常、短路2匝、4匝、6匝的定子電流及機(jī)端電壓。

此時(shí)機(jī)組處于欠勵(lì)磁狀態(tài)，通過(guò)對(duì)比不同故障程度下A相電流和電壓發(fā)現(xiàn)，隨著轉(zhuǎn)子匝間短路數(shù)的增多，定子電流逐漸升高，與過(guò)勵(lì)時(shí)呈現(xiàn)相反的變化規(guī)律，機(jī)端電壓依然是隨著故障程度增大而降低的，如圖13所示。

圖13 勵(lì)磁電流為800 A時(shí)不同短路匝數(shù)定子電流、電壓

由式(3)可得不同程度的轉(zhuǎn)子匝間短路故障的實(shí)際空載電動(dòng)勢(shì)。再由圖9欠勵(lì)磁狀態(tài)下勵(lì)磁電流與空載電動(dòng)勢(shì)擬合曲線可知，勵(lì)磁電流為800 A時(shí)，期望空載電動(dòng)勢(shì)為9 575.73 V，由式(4)計(jì)算偏差a%，結(jié)果如表4所示。

表4 勵(lì)磁電流為800 A時(shí)偏差a%的值

綜合上述勵(lì)磁電流為2 600、1 500、800 A的3個(gè)仿真結(jié)果可以看到，期望電動(dòng)勢(shì)法在調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)的欠勵(lì)和過(guò)勵(lì)穩(wěn)態(tài)工況下都可以有效識(shí)別出轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障。

5 結(jié) 論

本文分析了轉(zhuǎn)子繞組短路故障的基本特征，通過(guò)有限元仿真驗(yàn)證了期望電動(dòng)勢(shì)法對(duì)于調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)的檢測(cè)效果，得到以下結(jié)論：

1)調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子匝間短路對(duì)定子電壓和電流有輕微影響，影響效果與調(diào)相機(jī)工作狀態(tài)有關(guān)。

2)調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子匝間短路故障時(shí)，空載電動(dòng)勢(shì)實(shí)際值相對(duì)于期望值會(huì)有下降，故障越嚴(yán)重，兩者偏差越大。可針對(duì)過(guò)勵(lì)、欠勵(lì)工況分別構(gòu)建空載電動(dòng)勢(shì)期望值計(jì)算函數(shù)，提高診斷精確度。

3)由于調(diào)相運(yùn)行同步電機(jī)僅輸出無(wú)功功率，沒(méi)有磁場(chǎng)扭斜現(xiàn)象，空載電動(dòng)勢(shì)期望值計(jì)算函數(shù)的準(zhǔn)確性更高，一定程度上可以改善故障檢測(cè)效果。