王云龍， 牛峰,3， 張健， 黃曉艷， 吳立建， 方攸同

(1.河北工業(yè)大學(xué) 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130； 2.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130； 3.常熟開關(guān)制造有限公司，江蘇 常熟 215500； 4.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

變頻電機廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域，其故障會造成巨大的經(jīng)濟損失和嚴重的安全問題[1]。變頻電機最常見的故障包含定子絕緣故障、軸承故障和轉(zhuǎn)子故障等。IEEE報告顯示約30%～40%的交流電機故障與定子絕緣有關(guān)[2]。變頻電機承受的高頻率、高幅值重復(fù)脈沖電壓加速了其對地絕緣退化過程，因此，實時在線監(jiān)測變頻電機對地絕緣狀態(tài)對變頻電機系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行至關(guān)重要[3]。

絕緣退化是一個長期的發(fā)展過程，可能持續(xù)數(shù)年甚至數(shù)十年。電機定子絕緣承受電、熱、機械應(yīng)力等因素影響而不斷退化，導(dǎo)致絕緣阻抗持續(xù)緩慢變化。此外，絕緣受潮或表面臟污導(dǎo)致絕緣電阻迅速減小而絕緣電容迅速增大，而絕緣分層導(dǎo)致絕緣電容減小。傳統(tǒng)測試方法通過離線測量絕緣電阻、絕緣電容和極化指數(shù)等參數(shù)評估絕緣狀態(tài)[4]。絕緣電氣強度降低和其承受的瞬態(tài)過電壓都是絕緣擊穿的原因。離線局部放電(partial discharge,PD)測試或沖擊電壓測試也可以評估定子絕緣狀態(tài)，為電機絕緣維護提供依據(jù)。但是，離線測試方法存在停機檢測和測試間隔時間長的缺點，因此，科研人員提出了各種在線監(jiān)測方法實時評估定子絕緣狀態(tài)，如局部放電在線監(jiān)測、磁信號在線監(jiān)測方法和漏電流在線監(jiān)測等方法。

局部放電在線監(jiān)測方法是一種應(yīng)用較多的電機絕緣在線監(jiān)測方法，該方法常用于高壓電機絕緣評估，但很少用于低壓電機絕緣評估[5]。吳廣寧等研究了高頻脈沖電壓下電機絕緣老化機理，結(jié)果表明電機絕緣體中的金屬屑和氣隙缺陷會導(dǎo)致電場畸變，促使局部放電迅速發(fā)展[6]。局部放電在線監(jiān)測方法通過測試PD脈沖信號并提取特征序列，建立PD特征指紋庫，進而利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法評估電機定子絕緣局部放電類型和強度[7]。此外，PD超聲陣列定位技術(shù)利用局部放電產(chǎn)生的超聲信號定位局放源，文獻[8]提出了一種基于圓環(huán)形超聲陣列傳感器的局部放電定位系統(tǒng)，可以在線定位局放源的空間位置。但是，噪聲干擾問題和可信度問題嚴重限制局部放電在線監(jiān)測方法的實際應(yīng)用。

基于磁信號的絕緣在線監(jiān)測方法通過監(jiān)測電機主磁通或漏磁通的畸變情況，根據(jù)磁通的偶次諧波分量評估絕緣狀態(tài)[9]。文獻[10]采用羅氏線圈測量電機漏磁通，根據(jù)漏磁通諧波含量的變化評估絕緣狀態(tài)。文獻[11]設(shè)計了放置于氣隙的新型磁場探測線圈，根據(jù)電機主磁通畸變情況區(qū)分定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的絕緣故障。文獻[12]設(shè)計了基于磁信號監(jiān)測電機絕緣狀態(tài)的軟硬件系統(tǒng)，并研究了基于小波變換的磁信號消噪方法。電機磁信號含有豐富的絕緣狀態(tài)信息，但是漏磁通信號強度弱且容易受到電磁干擾影響，主磁通信號測試需要改變電機構(gòu)造，因此該方法的可靠性和適用性有待提高。

通過測量漏電流，計算絕緣電容及介質(zhì)損耗因數(shù)(capacitance and dissipation factor,C/DF)也可以評估電機絕緣狀態(tài)。在電機絕緣退化過程中，絕緣電阻逐漸減小，絕緣電容逐漸增大，流經(jīng)電機絕緣的漏電流時頻域特性也不斷變化[13-14]。文獻[15]分析了變頻電機系統(tǒng)中漏電流的流通路徑和時頻域特性，得出漏電流中包含直流分量，開關(guān)頻率分量及其倍頻分量的結(jié)論。文獻[16]提出了利用差模(differential mode,DM)漏電流評估電機絕緣狀態(tài)的在線監(jiān)測方法，該方法通過計算C/DF實現(xiàn)。針對DM漏電流測量方法只能應(yīng)用于六抽頭電機的限制，張品佳等提出了一種基于共模(common mode,CM)漏電流的電機對地絕緣在線監(jiān)測方法，該方法可應(yīng)用于三抽頭變頻電機[17]。進一步研究表明，通過監(jiān)測CM電壓和DM電流可分別評估電機對地絕緣狀態(tài)和相間絕緣狀態(tài)[18]。文獻[19]研究了變頻電機漏電流時域特性隨對地絕緣退化的演變規(guī)律，提出了基于漏電流時域特性的對地絕緣退化相、退化位置和退化程度鑒別方法，但是該方法不能解耦評估絕緣電阻和絕緣電容。

目前，基于局部放電和基于磁信號的電機絕緣在線監(jiān)測方法只能評估絕緣整體狀態(tài)，而基于漏電流時域特性的電機絕緣在線監(jiān)測方法不能解耦評估絕緣電阻和絕緣電容。為了準確評估變頻電機對地絕緣退化程度，本文研究漏電流頻域特性隨對地絕緣退化的演變規(guī)律，提出基于漏電流頻域特性的對地絕緣在線監(jiān)測方法，實現(xiàn)對地絕緣電阻和對地絕緣電容的解耦評估，為電機絕緣維護提供理論支撐。

1 變頻電機漏電流頻域特性

1.1 變頻電機漏電流分析

典型的變頻電機系統(tǒng)主要由變壓器、變頻器、輸電線纜和變頻電機等部件構(gòu)成。變頻電機系統(tǒng)的分布參數(shù)和高頻特性導(dǎo)致系統(tǒng)中存在復(fù)雜的阻抗網(wǎng)絡(luò)，該阻抗網(wǎng)絡(luò)不僅包含電機定子電阻和電感，還包含設(shè)備與大地間的分布阻抗，比如，電力電子設(shè)備對地分布阻抗，線纜對地分布阻抗和電機對地絕緣分布阻抗等。

變頻器輸出的PWM電壓對變頻電機對地絕緣電容充放電形成漏電流，其流通路徑如圖1所示。變頻電機漏電流受定子電阻，定子電感，PWM電壓和對地絕緣的影響，其中，定子電阻和電感可認為基本不變，并且變頻器輸出的PWM電壓高電平為恒定值。定子電阻、電感和PWM電壓對漏電流的影響可以忽略，即漏電流時頻域特性主要受對地絕緣的影響。因此，通過實時測量并計算漏電流頻域特性，可在線監(jiān)測變頻電機對地絕緣狀態(tài)。

圖1 變頻電機漏電流流通路徑

1.2 變頻電機定子繞組等效電路

根據(jù)電機絕緣物理特性得到絕緣三支路等效電路如圖2(a)所示，其中：R1為泄露電阻，R2為有損極化對應(yīng)的電阻，C2為有損極化對應(yīng)的電容，C3為介質(zhì)真空和無損極化對應(yīng)的電容。絕緣三支路等效電路可簡化為并聯(lián)等效電路或串聯(lián)等效電路，分別如圖2(b)和圖2(c)所示。相比于串聯(lián)等效電路，并聯(lián)等效電路更符合工程實際并且可用于計算絕緣相對介電常數(shù)，從而評估絕緣電容。因此，本文利用絕緣并聯(lián)等效電路分析漏電流頻域特性隨對地絕緣退化的演變規(guī)律。

圖2 絕緣介質(zhì)的等效電路

變頻電機漏電流由PWM電壓激勵產(chǎn)生，經(jīng)變頻電機定子繞組和對地絕緣等效阻抗流入大地。定子繞組和對地絕緣可以等效為RLC電路，C相定子繞組對地絕緣退化時的等效電路如圖3所示。其中：Ua、Ub、Uc分別表示三相PWM電壓；Rs和Ls分別表示變頻電機的定子電阻和電感；Rg和Cg分別表示對地絕緣的等效電阻和電容；D點和N點分別為絕緣退化等效位置點和變頻電機中性點。

圖3 定子繞組和對地絕緣等效電路

PWM電壓高、低電平作用時間在一個調(diào)制波周期內(nèi)相同，因此三相PWM電壓等效為相位互差120°的三相方波電壓。絕緣退化位置x定義為電機入線端和D點間繞組匝數(shù)與該相定子繞組總匝數(shù)的比值，其取值范圍是0～100%。忽略變頻電機定子繞組間的漏磁通，D點兩側(cè)等效阻抗隨絕緣退化位置變化而線性變化。

1.3 漏電流頻域數(shù)學(xué)模型

對等效三相方波電壓進行傅里葉分解，結(jié)果如下：

(1)

式中：Ua、Ub、Uc分別表示三相PWM電壓；Udc為直流母線電壓；ak和bk為傅里葉級數(shù)的系數(shù)；ω0=2πf0為基頻f0對應(yīng)的角頻率，基頻為PWM電壓的頻率，即逆變器開關(guān)頻率。

變頻電機漏電流可表示為定子繞組等效電路在三相PWM電壓各次諧波分量作用下響應(yīng)的疊加，即

(2)

式中：Ileak表示變頻電機漏電流；ik表示漏電流各次諧波分量。

當(dāng)C相定子繞組對地絕緣退化時，變頻電機漏電流各次諧波分量的特性方程如下：

(3)

式中：Uak、Ubk、Uck分別表示三相PWM電壓各次正弦波分量；ω=kω0為各次諧波分量對應(yīng)的角頻率。

根據(jù)式(3)可得漏電流各次諧波分量的時域表達式，將漏電流時域表達式轉(zhuǎn)換為頻域表達式為

(4)

由式(4)可知，變頻電機漏電流各次諧波分量包含對地絕緣電阻、絕緣電容和絕緣退化位置等信息。因此，通過實時測量并計算漏電流諧波分量，可在線監(jiān)測變頻電機對地絕緣狀態(tài)。

2 變頻電機對地絕緣監(jiān)測方法

2.1 對地絕緣監(jiān)測方法

根據(jù)式(4)，變頻電機漏電流各次諧波分量幅值的仿真結(jié)果如圖4所示，漏電流諧波幅值隨著諧波次數(shù)增大而減小，五次及以上諧波分量幅值非常小。因此，選擇漏電流直流分量、基頻分量和三倍頻分量表征變頻電機對地絕緣狀態(tài)。

圖4 漏電流各次諧波分量幅值

對地絕緣狀態(tài)主要由絕緣電阻和絕緣電容表征，通過分析變頻電機漏電流中直流分量、基頻分量和三倍頻分量的變化，可以評估變頻電機對地絕緣電阻的變化情況。漏電流直流分量表達式為

(5)

式中Ua0、Ub0、Uc0分別表示三相PWM方波電壓直流分量。由式(5)可知，漏電流直流分量僅與絕緣電阻和絕緣退化位置相關(guān)，與絕緣電容無關(guān)。

根據(jù)式(4)和式(5)，變頻電機漏電流各次諧波分量隨絕緣電阻變化的仿真結(jié)果如圖5所示。漏電流直流分量、基頻分量和三倍頻分量均隨絕緣電阻減小而不斷增大，且隨著絕緣電阻減小，其對漏電流諧波分量的影響越來越顯著。當(dāng)絕緣電阻很小時，漏電流各次諧波分量隨絕緣電阻減小而迅速增大。因此，通過分析漏電流諧波分量的變化趨勢，可以評估變頻電機對地絕緣狀態(tài)，預(yù)警絕緣擊穿，避免電機對地絕緣故障。

絕緣電容監(jiān)測可通過測量變頻電機漏電流的基頻分量和三倍頻分量實現(xiàn)，直流分量與絕緣電容無關(guān)。變頻電機漏電流各次諧波分量隨絕緣電容變化的仿真結(jié)果如圖6所示。隨著絕緣電容增大，漏電流基頻分量和三倍頻分量近似線性增大，而直流分量為恒定值。

根據(jù)圖3可知，變頻電機漏電流是流經(jīng)對地絕緣電阻和對地絕緣電容的漏電流分量之和。流經(jīng)對地絕緣電阻的漏電流分量主要包含直流分量、基頻分量和三倍頻分量。隨著對地絕緣退化，絕緣電阻逐漸減小，漏電流直流分量、基頻分量和三倍頻分量都隨之增大。流經(jīng)對地絕緣電容的漏電流分量主要包含基頻分量和三倍頻分量。對于漏電流基頻分量和三倍頻分量，對地絕緣電容的等效容抗Xc=1/jwCg隨絕緣電容增大而逐漸減小，漏電流基頻分量和三倍頻分量隨之增大。漏電流直流分量不能流經(jīng)對地絕緣電容，因此漏電流直流分量不受對地絕緣電容變化的影響。

綜合上述分析，通過監(jiān)測漏電流直流分量可以評估對地絕緣電阻，通過監(jiān)測漏電流基頻分量和三倍頻分量可以評估對地絕緣電容，從而解耦評估對地絕緣電阻和對地絕緣電容。在電機投運前進行初始上電檢測，參考經(jīng)驗數(shù)據(jù)確定漏電流頻域特征參數(shù)的故障預(yù)警閾值。在電機運行過程中，通過持續(xù)監(jiān)測漏電流頻域特征參數(shù)，可以評估對地絕緣狀態(tài)。當(dāng)漏電流頻域特征參數(shù)達到故障預(yù)警閾值時，發(fā)出預(yù)警信號，實現(xiàn)電機絕緣故障預(yù)警。

2.2 絕緣退化位置對絕緣監(jiān)測的影響

根據(jù)式(4)可知，絕緣退化位置的變化對漏電流各次諧波分量幾乎沒有影響。變頻電機漏電流的直流分量、基頻分量和三倍頻分量隨絕緣退化位置變化的仿真結(jié)果如圖7所示。隨著絕緣退化位置變化，漏電流直流分量和三倍頻分量不變化，而基頻分量的變化程度很小，幾乎可以忽略。因此，本文提出的對地絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法不受對地絕緣退化位置的影響。

圖7 漏電流分量隨絕緣退化位置變化的仿真結(jié)果

3 實驗驗證

為驗證所提出的變頻電機對地絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法，搭建了實驗平臺，如圖8所示。電機絕緣加速老化實驗耗時長且具有破壞性[20-21]，因此本文利用RC并聯(lián)電路模擬對地絕緣退化。在故障樣機定子繞組不同位置引出接線抽頭，并固定在接線端子盒內(nèi)，在接線抽頭和大地之間接入阻抗值可調(diào)的RC并聯(lián)電路模擬對地絕緣退化，從而驗證所提出的變頻電機對地絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法。圖9為實驗平臺接線示意圖，電流傳感器安裝在電機入線端以測量漏電流。電機參數(shù)和運行工況見表1，其中，絕緣電阻Rg和絕緣電容Cg表示RC調(diào)節(jié)電路的參數(shù)。

圖8 實驗平臺

圖9 實驗平臺接線示意圖

表1 電機參數(shù)與運行工況

3.1 對地絕緣監(jiān)測的實驗驗證

圖10為不同對地絕緣狀態(tài)下變頻電機漏電流頻譜圖。漏電流頻譜主要包含直流分量和高頻分量，其中高頻分量主要為4 kHz基頻分量及其倍頻分量。當(dāng)絕緣電容由0增大至1.5 nF時，變頻電機漏電流直流分量、基頻分量及三倍頻分量的幅值均顯著增大。當(dāng)絕緣電阻由100 kΩ減小至4 kΩ時，漏電流直流分量、基頻分量及三倍頻分量的幅值也顯著增大，其中基頻分量變化最明顯。實驗結(jié)果表明，變頻電機對地絕緣退化時，漏電流各次諧波分量都會隨之變化，變化規(guī)律與理論分析結(jié)果一致。

圖10 不同對地絕緣狀態(tài)下漏電流頻譜圖

為驗證所提出的變頻電機對地絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法，測試了不同絕緣阻容下的漏電流并進行頻譜分析，不同絕緣電阻和絕緣電容下漏電流各次諧波分量的實驗結(jié)果分別如圖11和圖12所示。圖11中漏電流直流分量、基頻分量和三倍頻分量隨絕緣電阻減小而增大，且絕緣電阻越小，其對漏電流分量的影響越顯著。圖12中漏電流基頻分量和三倍頻分量隨絕緣電容增大而增大，而直流分量近似為恒定值。實驗結(jié)果中漏電流各次諧波分量的變化規(guī)律與理論分析結(jié)果一致。

圖11 不同絕緣電阻下漏電流分量實驗結(jié)果

圖12 不同絕緣電容下漏電流分量實驗結(jié)果

3.2 絕緣退化位置影響的實驗驗證

圖13為漏電流各次諧波分量在不同絕緣退化位置下的實驗結(jié)果，漏電流直流分量、基頻分量和三倍頻分量均不隨絕緣退化位置改變而發(fā)生明顯變化。因此，對地絕緣退化位置不會影響本文提出的對地絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法，與理論分析結(jié)果一致。

圖13 漏電流分量在不同退化位置下的實驗結(jié)果

4 結(jié) 論

本文建立了變頻電機漏電流的頻域數(shù)學(xué)模型，分析了漏電流頻域特性隨對地絕緣退化的演變規(guī)律，提出了基于漏電流頻域特性的對地絕緣電阻和對地絕緣電容解耦評估方法，并進行了實驗驗證。本文的具體結(jié)論如下：

1)變頻電機漏電流基頻分量和三倍頻分量隨絕緣電阻減小和絕緣電容增大而增大，直流分量隨絕緣電阻減小而增大且與絕緣電容無關(guān)。通過監(jiān)測漏電流頻域特征參數(shù)可以解耦評估對地絕緣電阻和對地絕緣電容。

2)變頻電機漏電流直流分量、基頻分量和三倍頻分量與絕緣退化位置無關(guān)，所提出的對地絕緣監(jiān)測方法不受絕緣退化位置變化的影響。