廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)良井中學(xué)(516267)王德華

研究顯示,初中的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力被認(rèn)為是初中學(xué)生無(wú)論是學(xué)習(xí)還是實(shí)踐過(guò)程中,必備的基本能力之一,貫穿學(xué)生的全學(xué)習(xí)階段.運(yùn)算能力,在當(dāng)前國(guó)情之下,對(duì)我國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)也尤為重要,而初中學(xué)生,尚未形成良好的數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)算能力,因此運(yùn)算能力容易受到客觀因素如教師教授、教材或主觀因素如思維能力、心理素質(zhì)、一些非智力因素等的影響.但因?yàn)槿绱?初中階段也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的最佳階段.

1 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算思維能力和習(xí)慣

據(jù)研究顯示,學(xué)生的運(yùn)算能力是被認(rèn)為和學(xué)生的思維能力及思維習(xí)慣息息相關(guān)的[1],運(yùn)算能力一方面要求學(xué)生有扎實(shí)的計(jì)算基本功,但另一方面也考察學(xué)生的思維能力、習(xí)慣以及技巧.尤其是在往往重在思維能力上的考察,更能體現(xiàn)學(xué)生的能力和素質(zhì)[2].因此教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)著重針對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力有關(guān)的思維能力、和思維習(xí)慣教學(xué),在教授過(guò)程中不光要給出解題思路,還要給出解答過(guò)程,帶領(lǐng)學(xué)生一步一步解完,過(guò)程中也可以和學(xué)生互動(dòng),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考,甚至收獲意想不到的新思路達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的目的.

例1解方程

(1)x2+4x+1=0(用配方法);

(2)x(x-2)+x-2=0.

解析這道題的知識(shí)點(diǎn)在于一元二次方程,第一問(wèn)考察的是正確配方,第二問(wèn)考察的是將一元二次方程變成一元一次方程.

2 注重運(yùn)算方法與知識(shí)教學(xué)

運(yùn)算包含兩個(gè)部分,一部分是機(jī)械式的重復(fù)的計(jì)算,機(jī)械式的計(jì)算是運(yùn)算能力的大基本功,與運(yùn)算的效率和正確率有很大聯(lián)系,學(xué)生需要在平時(shí)的練習(xí)中重復(fù)的訓(xùn)練.但運(yùn)算并不是完全的機(jī)械式的計(jì)算算式,還講究方式方法與知識(shí),選用正確的方法能夠極大地減少運(yùn)算帶來(lái)的繁瑣,不光能提高計(jì)算效率,也能提高計(jì)算準(zhǔn)確度,減少學(xué)生負(fù)面情緒.

例2解方程:

(1)x2-6x-6=0;

(2)2x2-7x+6=0.

解析首先需要分析出的是,這道解方程題所針對(duì)的知識(shí)點(diǎn)為一元二次方程.

3 設(shè)計(jì)有針對(duì)性的習(xí)題輔助練習(xí)

運(yùn)算能力一方面依靠機(jī)械計(jì)算的基本功,一方面講究方式方法,前者需要大量的練習(xí)進(jìn)行鍛煉,鍛煉計(jì)算基本能力,打磨學(xué)生的專(zhuān)注度和仔細(xì)程度[3].后者也需要通過(guò)大量的聯(lián)系培養(yǎng)出能夠有效運(yùn)用方法的能力,建立思維能力和良好的思維習(xí)慣.因此要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力離不開(kāi)大量的習(xí)題訓(xùn)練.習(xí)題訓(xùn)練絕不是設(shè)計(jì)離譜和罕見(jiàn)的算式,或者通過(guò)大量的重復(fù)的機(jī)械式的題海給學(xué)生做.設(shè)計(jì)良好的習(xí)題往往能夠針對(duì)學(xué)生的不足進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí),同時(shí)學(xué)生在通過(guò)完成這些習(xí)題,或在老師講解的過(guò)程中,能夠從中總結(jié)出經(jīng)驗(yàn),從而做到觸類(lèi)旁通,舉一反三.

例3現(xiàn)有一家化肥廠,其成本為20 元/kg,現(xiàn)有關(guān)單位要求化肥售價(jià)不得超過(guò)90 元/kg.該化肥廠在以往的銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了銷(xiāo)量y與售價(jià)x存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系:

試問(wèn)(1)y,x的函數(shù)關(guān)系.

(2)若化肥廠的利潤(rùn)為4000 元,則其售價(jià)為?

(3)售價(jià)為多少時(shí),化肥廠利潤(rùn)最大,最大為多少?

解析(1)設(shè)y=kx+b(k≠0)則有:

(2)由題得(-x+150)(x-20)=4000,x1=70,x2=100＞90(舍)故化肥應(yīng)定價(jià)70 元/千克.

(3)設(shè)利潤(rùn)為p由題得:p=(-x+150)(x -20)=-x2+170x-3000=-(x-85)2+4225.

因?yàn)?1＜0,當(dāng)x=85 時(shí)利潤(rùn)最大,利潤(rùn)為4225 元.

總之,初中是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要階段,教師在教授知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中不能忽視運(yùn)算能力、運(yùn)算思維、方法的培養(yǎng),要注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算思維能力、習(xí)慣,注重運(yùn)算方法知識(shí)教學(xué),設(shè)計(jì)針對(duì)性的習(xí)題輔助練習(xí),這樣能夠有效提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維能力,培養(yǎng)學(xué)生具備扎實(shí)的基本功,減少學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中的負(fù)面情緒,讓學(xué)生在多領(lǐng)域多學(xué)科都能夠冷靜、靈活應(yīng)對(duì),全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì).