操戈，劉李為，馮大奎，張志國(guó)，王先洲

(1.海軍裝備部駐武漢地區(qū)軍事代表局， 湖北 武漢 430064; 2.華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

0 引言

船舶水動(dòng)力性能的精確預(yù)報(bào)是船舶在設(shè)計(jì)階段需解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一.基于物理拖曳水池的船模試驗(yàn)法是一種傳統(tǒng)的船舶性能預(yù)報(bào)方法，該方法的結(jié)果較為真實(shí)可信，但也有其局限性.船模試驗(yàn)的成本較高，且在船舶的設(shè)計(jì)階段不利于對(duì)船模進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)與研發(fā)，同時(shí)船模試驗(yàn)結(jié)果還會(huì)受到尺度效應(yīng)、測(cè)量設(shè)備精度等因素的干擾[1].

隨著高性能計(jì)算機(jī)水平的顯著提升，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法開始被廣泛應(yīng)用于船舶水動(dòng)力性能的設(shè)計(jì)評(píng)估研究中[2].在船舶快速性試驗(yàn)數(shù)值仿真方面，包括船舶靜水阻力與自由直航試驗(yàn)，眾多學(xué)者開始運(yùn)用CFD方法對(duì)其進(jìn)行研究.倪崇本[3]基于商業(yè)CFD軟件Fluent經(jīng)過(guò)二次開發(fā)建立了數(shù)值拖曳水池并對(duì)船模阻力試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了數(shù)值模擬，同時(shí)成功捕捉了船舶周圍繞流流場(chǎng)特性.Castro等[4]將重疊網(wǎng)格方法應(yīng)用至CFD求解器中實(shí)現(xiàn)了船舶帶槳自由直航試驗(yàn)的數(shù)值模擬.沈志榮[5]基于開源代碼OpenFOAM進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了船槳舵相互耦合作用的數(shù)值模擬，并對(duì)船模自航推進(jìn)、自航操縱與帶槳耐波性試驗(yàn)的數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.吳乘勝等[6]針對(duì)水面船模阻力數(shù)值水池試驗(yàn)，開展了不確定度分析與評(píng)估研究，并定量評(píng)估了各類數(shù)值不確定度的大小.Feng等[7]采用CFD方法耦合體積力模型來(lái)模擬實(shí)槳推進(jìn)作用，并與物理水池試驗(yàn)結(jié)果相比差別較小.

總體而言，運(yùn)用CFD方法能夠較為準(zhǔn)確地模擬船模試驗(yàn)過(guò)程，并具有低成本以及模擬復(fù)雜流動(dòng)特性的特點(diǎn)[8].數(shù)值水池是依托CFD仿真技術(shù)并相似于物理水池而提出的一種新型理念.該理念將船舶模型與數(shù)值試驗(yàn)水池區(qū)分開并且單獨(dú)進(jìn)行數(shù)值仿真前處理工作，這對(duì)于CFD技術(shù)更廣泛、更方便地為船舶設(shè)計(jì)人員提供服務(wù)具有重要意義.本世紀(jì)初，由7個(gè)歐洲最主要的船舶科技發(fā)達(dá)國(guó)家聯(lián)合發(fā)起了虛擬試驗(yàn)水池VIRTUE(the virtual tank utility in Europe)計(jì)劃[9]，擬開發(fā)一套船舶水動(dòng)力性能虛擬試驗(yàn)水池，為用戶提供虛擬試驗(yàn)服務(wù)應(yīng)用.目前該項(xiàng)目仍屬于CFD應(yīng)用技術(shù)攻關(guān)研究項(xiàng)目.

由此可見(jiàn)，從基于物理拖曳水池的模型試驗(yàn)到基于CFD方法的數(shù)值水池虛擬試驗(yàn)，是技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)，更是船舶設(shè)計(jì)師們的真切愿景[10-11].目前，劉李為等[12]提出了一種用于生成船舶快速性數(shù)值試驗(yàn)水池的參數(shù)化建模方法，即根據(jù)用戶要求的試驗(yàn)工況，通過(guò)輸入特征船型參數(shù)自動(dòng)生成數(shù)值水池模型.基于重疊網(wǎng)格技術(shù)，整合船舶網(wǎng)格模型與數(shù)值水池網(wǎng)格，形成可用于船舶快速性預(yù)報(bào)的數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，從船舶的宏觀水動(dòng)力性能及精細(xì)流場(chǎng)特性等方面驗(yàn)證了粘性流數(shù)值試驗(yàn)水池應(yīng)用于CFD數(shù)值試驗(yàn)中的可靠性.

1 數(shù)值方法

1.1 HUST-Ship粘性流求解器HUST-Ship粘性流求解器對(duì)非定常RANS方程進(jìn)行求解，采用有限差分法進(jìn)行數(shù)值離散，基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方式在離散點(diǎn)上進(jìn)行差分方程的求解.同時(shí)，該求解器耦合剛體六自由度運(yùn)動(dòng)方程，實(shí)現(xiàn)船舶運(yùn)動(dòng)與力和力矩的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào).具體可見(jiàn)文獻(xiàn)[13-15].

1.2 動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格技術(shù)在數(shù)值仿真的過(guò)程中，運(yùn)用重疊網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)船舶網(wǎng)格模型與數(shù)值試驗(yàn)水池模型之間的集成，將試驗(yàn)?zāi)Ｐ颓度胱詣?dòng)建模生成的數(shù)值水池中即能夠進(jìn)行指定條件下船舶阻力與自航試驗(yàn)的模擬.運(yùn)用自研重疊程序可建立不同網(wǎng)格之間的重疊插值區(qū)域，實(shí)現(xiàn)求解信息的傳遞.重疊區(qū)域的建立包括以下步驟.首先是挖洞，即排除處于固體壁面內(nèi)部的網(wǎng)格；然后是尋點(diǎn)，即為重疊區(qū)域上的邊界單元尋找到足夠的貢獻(xiàn)單元來(lái)完成插值計(jì)算；最后是確定插值權(quán)重系數(shù)，在自研重疊程序中基于單元頂點(diǎn)存儲(chǔ)格式確定貢獻(xiàn)單元的插值權(quán)重系數(shù).

1.3 PID控制技術(shù)在HUST-Ship中耦合了PID控制技術(shù)模塊，實(shí)現(xiàn)船-槳匹配過(guò)程中螺旋槳轉(zhuǎn)速的自動(dòng)控制.在實(shí)現(xiàn)船長(zhǎng)方向上受力平衡的同時(shí)保證船舶達(dá)到目標(biāo)航速.具體實(shí)現(xiàn)方式見(jiàn)文獻(xiàn)[7].

2 數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

2.1 數(shù)值試驗(yàn)水池建?；贖UST-Ship粘性流求解器的特征，結(jié)合動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格技術(shù)，形成船舶自航數(shù)值試驗(yàn)水池的建模方法，設(shè)計(jì)思路如圖1所示，其中網(wǎng)格劃分基本方案以及不同船舶模型的網(wǎng)格收斂性分析結(jié)果見(jiàn)文獻(xiàn)[12].該數(shù)值試驗(yàn)水池適用于低速排水型船以及高速滑行艇的數(shù)值模擬，對(duì)應(yīng)傅汝德數(shù)Fr范圍為0.0 ～ 2.0.同時(shí)，數(shù)值試驗(yàn)水池也適用于模型尺度船舶以及實(shí)尺度船舶的數(shù)值模擬，對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)Re范圍為104～ 109.船舶自航試驗(yàn)數(shù)值模擬中的時(shí)間步長(zhǎng)一般取t/180，其中t為船后螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間.數(shù)值試驗(yàn)水池網(wǎng)格模型如圖2所示，數(shù)值水池在船長(zhǎng)方向總長(zhǎng)為5LPP，船寬方向?yàn)?LPP，吃水方向上水下部分深1LPP，自由液面以上部分0.4LPP.

2.2 數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕蛇\(yùn)用重疊網(wǎng)格技術(shù)將船舶網(wǎng)格模型嵌入至數(shù)值試驗(yàn)水池中，建立最終的數(shù)值試驗(yàn)網(wǎng)格模型.調(diào)用HUST-Ship粘性流求解器并導(dǎo)入數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?shí)現(xiàn)對(duì)船舶靜水阻力與自由直航等快速性試驗(yàn)的數(shù)值模擬.

在全結(jié)構(gòu)化船舶網(wǎng)格模型的生成過(guò)程中，可對(duì)船舶主體及各部分附體(包括舭龍骨、軸包套、軸系、軸支架與尾舵等)單獨(dú)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分.通過(guò)重疊網(wǎng)格技術(shù)，實(shí)現(xiàn)船舶主體與各部分附體的物面網(wǎng)格之間重疊區(qū)域的生成.以國(guó)際標(biāo)模DTMB5415全附體模型為例，通過(guò)重疊網(wǎng)格技術(shù)生成的全附體網(wǎng)格模型，如圖3所示.在數(shù)值試驗(yàn)水池中嵌入全附體船舶網(wǎng)格模型建立數(shù)值試驗(yàn)重疊網(wǎng)格模型，如圖4所示.

3 數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 船舶靜水阻力試驗(yàn)數(shù)值模擬以國(guó)際標(biāo)模DTMB5415模型為研究對(duì)象，在數(shù)值試驗(yàn)水池中進(jìn)行其靜水阻力虛擬試驗(yàn)的數(shù)值模擬.該模型垂線間長(zhǎng)LPP為3.048 m，吃水t為0.132 m.基于HUST-Ship粘性流求解器與動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格技術(shù)，考慮模型的縱傾與升沉方向的自由度，在數(shù)值水池中開展該模型的靜水阻力數(shù)值試驗(yàn)，計(jì)算航速為vm=1.531 m/s，對(duì)應(yīng)傅汝德數(shù)Fr=0.28，雷諾數(shù)Re=4.65×106.

在數(shù)值試驗(yàn)過(guò)程中監(jiān)測(cè)得到該模型在航行過(guò)程中的阻力與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)(縱傾角與升沉值)，并將數(shù)值試驗(yàn)(CFD)結(jié)果與物理拖曳水池中的模型試驗(yàn)(EFD)結(jié)果[16]進(jìn)行對(duì)比，如表1所示.對(duì)比結(jié)果顯示模型總阻力系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果之間的差別為1.29%，縱傾角差別為2.23%，升沉值差別為1.94%，均滿足一般的工程精度要求.

表1 CFD與EFD模型阻力與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)結(jié)果對(duì)比

基于數(shù)值試驗(yàn)水池的虛擬試驗(yàn)?zāi)M方法的優(yōu)勢(shì)，在于它能夠較為方便地捕捉船舶航行過(guò)程中其周圍的精細(xì)流場(chǎng)特征，包括自由液面升高與速度分布云圖等流動(dòng)細(xì)節(jié).基于物理拖曳水池的模型試驗(yàn)雖然也能夠?qū)崿F(xiàn)模型附近流動(dòng)特性的監(jiān)測(cè)，但相比于數(shù)值試驗(yàn)會(huì)花費(fèi)更高的成本.將Fr=0.28下數(shù)值試驗(yàn)中模擬的自由液面興波與文獻(xiàn)[16]中物理模型試驗(yàn)監(jiān)測(cè)得到的自由液面興波進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示.同時(shí)取y/LPP=0.082切面上自由液面的波面升高曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示.由圖可知，基于數(shù)值水池的虛擬試驗(yàn)?zāi)M方法能夠?qū)Υ昂叫袝r(shí)的自由液面流場(chǎng)特性進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，且數(shù)值模擬結(jié)果與基于物理拖曳水池的模型試驗(yàn)吻合.

在船舶靜水阻力虛擬數(shù)值試驗(yàn)中，能夠?qū)Υ蔡庉S向速度分布云圖進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從而研究其尾部伴流場(chǎng)的流動(dòng)特性.將x/LPP=0.935截面上的軸向速度分布云圖與物理水池中的模型試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示.由圖可知，基于數(shù)值水池的虛擬試驗(yàn)?zāi)M方法同樣能夠?qū)Υ拔膊康乃俣葓?chǎng)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與基于物理拖曳水池的模型試驗(yàn)基本吻合.基于以上結(jié)果的對(duì)比，說(shuō)明基于粘性流數(shù)值試驗(yàn)水池的CFD方法能夠?qū)Υ办o水阻力試驗(yàn)中的流場(chǎng)特性進(jìn)行較為準(zhǔn)確的捕捉，且具有充分的可靠性.

3.2 船舶自由直航試驗(yàn)數(shù)值模擬以國(guó)際標(biāo)模KCS集裝箱船模型為研究對(duì)象，在數(shù)值試驗(yàn)水池中進(jìn)行其自由直航虛擬試驗(yàn)的數(shù)值模擬.該模型垂線間長(zhǎng)LPP為7.278 m，吃水t為0.342 m.基于HUST-Ship粘性流求解器與動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格技術(shù)，考慮模型的縱傾與升沉方向的自由度，在數(shù)值水池中開展該模型的自由直航數(shù)值試驗(yàn).對(duì)KCS集裝箱船模型進(jìn)行自由直航數(shù)值試驗(yàn)，模型目標(biāo)航速vm為2.196 m/s，對(duì)應(yīng)傅汝德數(shù)Fr=0.26，雷諾數(shù)Re=1.60×107.對(duì)于帶槳的全附體模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分，并嵌入至數(shù)值試驗(yàn)水池中實(shí)現(xiàn)重疊網(wǎng)格的生成，整體數(shù)值試驗(yàn)網(wǎng)格模型如圖8所示.

應(yīng)用PID控制技術(shù)調(diào)整螺旋槳轉(zhuǎn)速，使船舶實(shí)際航速達(dá)到其目標(biāo)速度，待自由直航數(shù)值試驗(yàn)過(guò)程穩(wěn)定后，得到船后螺旋槳轉(zhuǎn)速n與推力系數(shù)KT的結(jié)果，然后根據(jù)等推力法獲取螺旋槳在船后工作時(shí)的進(jìn)速系數(shù)J，進(jìn)而得到船舶自由直航狀態(tài)下的伴流分?jǐn)?shù)1-w與推力減額1-t.將數(shù)值模擬結(jié)果與基于物理拖曳水池的模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表2所示.數(shù)值試驗(yàn)過(guò)程中船舶航速穩(wěn)定時(shí)螺旋槳轉(zhuǎn)速為9.583 r/s，與物理模型試驗(yàn)之間誤差為0.87%；船后推力系數(shù)KT為0.170 4，與物理模型試驗(yàn)之間誤差為0.25%；船后螺旋槳工作狀態(tài)下的進(jìn)速系數(shù)J為0.721，與物理模型試驗(yàn)之間誤差為0.90%；伴流分?jǐn)?shù)1-w與推力減額1-t的誤差分別為0.80%與0.35%.由此可知，基于粘性流數(shù)值試驗(yàn)水池的CFD方法能夠應(yīng)用于船舶自由直航試驗(yàn)的數(shù)值模擬中，且具有非常高的精度.

表2 CFD與EFD自由直航試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖9對(duì)比了y/LPP=0.151平面內(nèi)自由液面波面升高的CFD與EFD結(jié)果，圖10對(duì)比了x/LPP=0.991與z/LPP=-0.03切線上三向速度的結(jié)果，其中u、v、w分別為該點(diǎn)流場(chǎng)處沿x、y、z三個(gè)方向上的速度.由圖可知，基于數(shù)值水池的虛擬試驗(yàn)?zāi)M方法能夠?qū)ψ院酱暗淖杂梢好媾d波以及尾部速度場(chǎng)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確模擬.圖11為數(shù)值虛擬試驗(yàn)中船后螺旋槳附近渦結(jié)構(gòu)示意圖，此處采用Q準(zhǔn)則來(lái)描述渦結(jié)構(gòu)，并通過(guò)相對(duì)螺旋度對(duì)等值面進(jìn)行渲染，其中Q值的具體定義見(jiàn)文獻(xiàn)[17].由圖可知，因螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的梢渦與槳轂渦均能夠被清晰地捕捉到.

4 結(jié)語(yǔ)

本研究根據(jù)船舶在拖曳水池中自航試驗(yàn)的特點(diǎn)，基于粘性流HUST-Ship求解器，結(jié)合動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格技術(shù)對(duì)船舶航行過(guò)程中的流場(chǎng)特性進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)，并對(duì)CFD數(shù)值虛擬試驗(yàn)的可靠性進(jìn)行充分的驗(yàn)證.在文獻(xiàn)[12]中已對(duì)數(shù)值試驗(yàn)水池的設(shè)計(jì)思路進(jìn)行了詳細(xì)的描述，本研究基于該文獻(xiàn)的研究成果，進(jìn)行算例驗(yàn)證工作.將不同國(guó)際標(biāo)模嵌入數(shù)值水池中進(jìn)行靜水阻力試驗(yàn)與自由直航試驗(yàn)的數(shù)值模擬，并將數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與物理拖曳水池中的模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明基于數(shù)值試驗(yàn)水池的虛擬試驗(yàn)?zāi)M方法無(wú)論對(duì)船舶的宏觀水動(dòng)力性能還是船舶周圍精細(xì)流場(chǎng)流動(dòng)特性都能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的CFD數(shù)值模擬，且模擬精度符合工程精度要求.