于文廣，喬 智，管?chē)?guó)鋒，王 琦

(1.山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 保險(xiǎn)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014； 2.山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014)

一、引言與文獻(xiàn)綜述

代際轉(zhuǎn)移支付與商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)給付是我國(guó)居民在老年期的重要收入來(lái)源，但在多層次社會(huì)保障體系建設(shè)尚不成熟的現(xiàn)狀下并未得到充分重視。2021年11月，中共中央、國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于加強(qiáng)新時(shí)代老齡工作的意見(jiàn)》，指出要完善多層次養(yǎng)老保障體系，大力發(fā)展企業(yè)(職業(yè))年金，促進(jìn)和規(guī)范發(fā)展第三支柱養(yǎng)老保險(xiǎn)，同時(shí)指出要注重發(fā)揮家庭養(yǎng)老、個(gè)人自我養(yǎng)老的作用，形成多元主體責(zé)任共擔(dān)、老齡化風(fēng)險(xiǎn)梯次應(yīng)對(duì)、老齡事業(yè)人人參與的新局面。無(wú)獨(dú)有偶，世界銀行也高度重視親屬互助的家庭養(yǎng)老模式，甚至將其定義為獨(dú)立于三支柱養(yǎng)老金體系之外的第四支柱。我國(guó)有宗親互助傳統(tǒng)，家庭養(yǎng)老的經(jīng)濟(jì)功能主要通過(guò)不同代際間的財(cái)富轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)，但其發(fā)揮受到計(jì)劃生育實(shí)行以來(lái)家庭老齡化負(fù)擔(dān)加重與人口規(guī)?？s小的限制，而個(gè)人自主購(gòu)買(mǎi)的商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)是自我養(yǎng)老的重要工具之一，目前卻面臨發(fā)展嚴(yán)重不足的困境。

國(guó)務(wù)院第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)前我國(guó)60歲及以上人口為26402萬(wàn)人，占總?cè)丝诘?8.70%，與2010年相比上升5.44個(gè)百分點(diǎn)，持續(xù)加深的人口老齡化程度將給我國(guó)社會(huì)保障體系帶來(lái)巨大的收支平衡壓力。在此背景下研究代際轉(zhuǎn)移與商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)緩解社?；饓毫Φ淖饔脵C(jī)制，既有助于推動(dòng)個(gè)人老年收入水平提高，也是積極應(yīng)對(duì)人口老齡化，構(gòu)建多層次養(yǎng)老保障體系的必要之舉。結(jié)合我國(guó)國(guó)情與國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，將代際轉(zhuǎn)移與商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)視作家庭養(yǎng)老、自我養(yǎng)老與多層次養(yǎng)老保障體系的現(xiàn)實(shí)銜接，從而探討新時(shí)代老齡工作意見(jiàn)在實(shí)踐層面的引領(lǐng)作用。

商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)作為商業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)中的一個(gè)大類(lèi)，現(xiàn)有文獻(xiàn)一般通過(guò)供給和需求兩個(gè)角度對(duì)其展開(kāi)論述。供給端角度，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)本應(yīng)在我國(guó)多層次養(yǎng)老保障體系中扮演重要角色，但由于我國(guó)商業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)發(fā)展相對(duì)滯后，市場(chǎng)主體缺乏開(kāi)發(fā)產(chǎn)品的內(nèi)生動(dòng)力，造成能夠滿(mǎn)足市場(chǎng)需要的養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品供給嚴(yán)重不足[1,2]。需求端角度，個(gè)人的年齡、資產(chǎn)、社保狀況等都會(huì)影響商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)參與，值得注意的是，個(gè)人文化觀念也會(huì)影響商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)，如傳統(tǒng)家庭文化觀念會(huì)影響居民金融素養(yǎng)與淡化保險(xiǎn)意識(shí)，進(jìn)而抑制商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)需求[3]。整體來(lái)看，供給不足與保險(xiǎn)意識(shí)缺乏都制約了商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展，但更應(yīng)該從供給側(cè)著手提高居民的商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)參與度[4]。

關(guān)于代際轉(zhuǎn)移的論述則主要從轉(zhuǎn)移動(dòng)機(jī)展開(kāi)，按照是否期待回報(bào)主要分為利他主義和交換互惠兩種。利他動(dòng)機(jī)認(rèn)為，家庭消費(fèi)決策者會(huì)向家庭中的弱勢(shì)成員無(wú)償提供經(jīng)濟(jì)幫助，以此實(shí)現(xiàn)家庭整體效用最大化[5]。交換互惠動(dòng)機(jī)認(rèn)為，轉(zhuǎn)移支付的支出方希望在未來(lái)獲得物質(zhì)或服務(wù)形式的回報(bào)[6]，而進(jìn)一步的研究表明，交換動(dòng)機(jī)還可以細(xì)分為直接交換動(dòng)機(jī)與間接交換動(dòng)機(jī)，前者表現(xiàn)為支出方希望直接從轉(zhuǎn)移支付的接收方處獲得回報(bào)，如子女希望獲得父母的遺產(chǎn)或是隔代照料等[7]；后者則多表現(xiàn)為成年期個(gè)體希望通過(guò)贍養(yǎng)父母來(lái)對(duì)子女做出示范，以期在老年期時(shí)獲得同樣的待遇[8]。隨著計(jì)劃生育下中國(guó)家庭結(jié)構(gòu)的迅速簡(jiǎn)化與近年來(lái)工業(yè)化、城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，我國(guó)家庭中代際轉(zhuǎn)移支付的功能可能進(jìn)一步增強(qiáng)[9-11]。關(guān)于我國(guó)代際轉(zhuǎn)移關(guān)系究竟屬于利他動(dòng)機(jī)還是交換動(dòng)機(jī)的研究結(jié)論莫衷一是，一般認(rèn)為代際轉(zhuǎn)移行為中的動(dòng)機(jī)是混合的，區(qū)別僅在于轉(zhuǎn)移支付發(fā)生時(shí)哪種動(dòng)機(jī)占主導(dǎo)地位[12-14]。

當(dāng)前通過(guò)世代交疊模型探討微觀消費(fèi)決策與個(gè)人老年收入水平的研究較少，有學(xué)者通過(guò)世代交疊模型考慮個(gè)人保險(xiǎn)需求，探討風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)、子女死亡保險(xiǎn)和教育投入之間的關(guān)系[15]，后續(xù)研究在此基礎(chǔ)上引入遺產(chǎn)動(dòng)機(jī)和社會(huì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)[16,17]，從不同角度探討了個(gè)人消費(fèi)決策的影響因素，但沒(méi)有考慮代際轉(zhuǎn)移對(duì)老年收入的影響，針對(duì)影響商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)因素的分析也存在不足。針對(duì)這些問(wèn)題，本文在混合動(dòng)機(jī)下將商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)作為個(gè)人消費(fèi)決策中的重要組成部分，綜合考察了不同因素變動(dòng)時(shí)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與其他資產(chǎn)的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上分析了代際轉(zhuǎn)移支付與商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)對(duì)個(gè)人老年收入水平的影響。

結(jié)合過(guò)往文獻(xiàn)，假設(shè)父代對(duì)子代的轉(zhuǎn)移支付受利他動(dòng)機(jī)主導(dǎo)，而子代對(duì)父代的轉(zhuǎn)移支付受間接交換動(dòng)機(jī)主導(dǎo)，從微觀視角出發(fā)，通過(guò)自上代向下代的子女年金保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)與自下代向上代的代際轉(zhuǎn)移支付，刻畫(huà)了我國(guó)家庭代際間在混合動(dòng)機(jī)下的轉(zhuǎn)移支付行為，構(gòu)建了一個(gè)包含風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)、子女年金保險(xiǎn)和教育投入的世代交疊模型，求解不同資產(chǎn)的最優(yōu)支出比例與相互變動(dòng)關(guān)系，拓寬了模型的研究范圍，更加符合我國(guó)的現(xiàn)實(shí)情況。與此同時(shí)，針對(duì)過(guò)往文獻(xiàn)大多單獨(dú)考察商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)或代際轉(zhuǎn)移對(duì)老年收入影響的研究現(xiàn)狀，將研究對(duì)象擴(kuò)展到二者對(duì)老年收入的共同作用，將個(gè)人老年收入定義為基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與代際轉(zhuǎn)移以子女生存概率為權(quán)重的加總，測(cè)算了商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與代際轉(zhuǎn)移對(duì)個(gè)人老年收入水平的影響程度，有助于充分了解以商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)為代表的個(gè)人養(yǎng)老和以代際轉(zhuǎn)移為代表的家庭養(yǎng)老的作用機(jī)制，更好地評(píng)估個(gè)人與家庭雙重主體在多層次養(yǎng)老保障體系中的共同作用。

二、理論模型與求解

(一)個(gè)人最優(yōu)消費(fèi)決策

構(gòu)建一個(gè)包含風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)、子女年金保險(xiǎn)和教育投資的儲(chǔ)蓄-消費(fèi)決策模型。假設(shè)代表性個(gè)體的一生分為少兒期、工作期和退休期三個(gè)階段，效用函數(shù)由成年期消費(fèi)、老年期消費(fèi)和對(duì)子女年金收入的偏好構(gòu)成。工作期個(gè)人獲得工資收入并擁有消費(fèi)決策權(quán)，需要在當(dāng)期消費(fèi)、資產(chǎn)配置、撫養(yǎng)子女和贍養(yǎng)老人之間進(jìn)行分配，實(shí)現(xiàn)效用函數(shù)最大化。

假設(shè)第t期個(gè)人工資收入為wt，其中τt比例部分用于繳納職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)，剩余部分全部用于消費(fèi)，決定購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)、子女年金保險(xiǎn)和子女教育投入的比例分別為at，bt，ct和dt，對(duì)父母代際轉(zhuǎn)移支付和撫養(yǎng)子女支出的比例分別為η和ε。由于我國(guó)當(dāng)前的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度為事實(shí)上的現(xiàn)收現(xiàn)付制，因此將統(tǒng)籌賬戶(hù)作為研究對(duì)象。根據(jù)國(guó)務(wù)院的相關(guān)制度設(shè)計(jì)，工作期繳費(fèi)每滿(mǎn)一年，老年期領(lǐng)取額增加計(jì)發(fā)基數(shù)的1%，因此個(gè)人的基本養(yǎng)老金收入可表示為當(dāng)時(shí)社會(huì)平均工資水平的一定比例，設(shè)為ρ，個(gè)人基本養(yǎng)老金收入為ρwt+1。市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)都是期數(shù)為1的同質(zhì)產(chǎn)品，初始價(jià)格為1，期末價(jià)格為Y，期末價(jià)格的波動(dòng)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)由均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ決定：

(1)

假設(shè)市場(chǎng)上的商業(yè)保險(xiǎn)分為養(yǎng)老保險(xiǎn)和少兒年金保險(xiǎn)兩種，養(yǎng)老保險(xiǎn)由成年期個(gè)人為自己購(gòu)買(mǎi)，每購(gòu)買(mǎi)1單位保險(xiǎn)，本人可在老年期獲得1單位給付；少兒年金保險(xiǎn)由成年期個(gè)人為子女購(gòu)買(mǎi)，每購(gòu)買(mǎi)1單位保險(xiǎn)，其子女可在成年期獲得1單位給付。由于人在不同時(shí)期的生存概率不同，因此假定個(gè)人由工作期存活至退休期的概率為p1，由少兒期存活至工作期的概率為p2，每單位養(yǎng)老保險(xiǎn)與少兒年金保險(xiǎn)的價(jià)格分別用QL1和QL2表示,則下期領(lǐng)取額分別為bt/QL1和ct/QL2。根據(jù)精算公平原則,QL1=vp1，QL2=vp2，v代表折現(xiàn)因子，體現(xiàn)了保險(xiǎn)公司在未來(lái)一期的預(yù)期收益，由于一定時(shí)期內(nèi)人的生存概率和期末給付是恒定的，因此可以通過(guò)折現(xiàn)因子反映保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格，折現(xiàn)因子越大，保險(xiǎn)公司在未來(lái)一期的預(yù)期收益越低，保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格越高。

用工資表現(xiàn)人力資本水平，個(gè)人工資增長(zhǎng)方程采用柯布-道格拉斯函數(shù)：

(2)

其中，wt+1表示子女工資水平，dt表示個(gè)人對(duì)子女教育投入占工作期勞動(dòng)收入的比重，人力資本技術(shù)參數(shù)A和教育投入彈性δ為常數(shù)，且0<δ<1。

個(gè)人在工作期的預(yù)算約束如下：

(3)

Bt-1,3-εwt

(4)

其中，Bt-1,3=at-1wt-1Y,代表父輩留下的遺產(chǎn)。

個(gè)人在退休期的預(yù)算約束有四種情況：

(5)

(6)

(3)子輩從少兒期存活到工作期，父輩未從工作期存活到退休期，則留下遺產(chǎn)Bt,3：

Bt,3=atwtY

(7)

(4)子輩未從少兒期存活到工作期，父輩未從工作期存活到退休期，此情況不在討論范圍內(nèi)。

(8)

根據(jù)上述假設(shè)，代表性個(gè)體的效用函數(shù)取決于個(gè)人工作期和退休期的消費(fèi)水平與子輩在工作期獲得的年金收益，將效用函數(shù)最大化得：

(9)

其中，E[U(·)]為個(gè)人的期望效用函數(shù)，β為時(shí)間折現(xiàn)因子，γ為父代對(duì)子代的利他效用因子。

(二)個(gè)人最優(yōu)消費(fèi)決策結(jié)果

假設(shè)代表性個(gè)體的效用函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，即：

(10)

其中，θ是個(gè)人的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。

根據(jù)約束條件將每期消費(fèi)Ct代入效用函數(shù)，式(9)分別對(duì)at，bt，ct和dt求偏導(dǎo)，由Kuhn-Tucker定理可得：

(11)

(12)

(13)

(14)

對(duì)方程組(11)～(14)聯(lián)立求解，可以得到個(gè)人最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投入、子女年金保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)和教育投入比例。在不同的參數(shù)條件下，個(gè)人會(huì)調(diào)整資產(chǎn)的配置比例以實(shí)現(xiàn)預(yù)算約束條件下的個(gè)人效用最大化。

(三)個(gè)人老年收入水平

個(gè)人的老年期收入由基本養(yǎng)老保險(xiǎn)金給付、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)金給付與來(lái)自子女的代際轉(zhuǎn)移支付組成，因此面臨子女從少兒期存活到工作期時(shí)個(gè)人獲得轉(zhuǎn)移支付和未存活到工作期時(shí)個(gè)人未獲得轉(zhuǎn)移支付兩種情況。以子女生存概率和死亡概率為權(quán)重對(duì)上述兩種情況加總，得到老年期收入的表達(dá)式。選取社會(huì)平均工資作為度量個(gè)人老年收入水平的基準(zhǔn)，將老年收入水平Pt定義為基本養(yǎng)老金、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)金與子女代際轉(zhuǎn)移之和與當(dāng)期成年期個(gè)人工資水平的比值，即：

Pt=

(15)

三、數(shù)值模擬與結(jié)果分析

(一)參數(shù)假定

由于我國(guó)人口預(yù)期壽命增長(zhǎng)，因此假設(shè)模型為30年一期，則老年消費(fèi)效用因子β=0.9830=0.5455。根據(jù)現(xiàn)行企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳納及發(fā)放辦法，統(tǒng)籌賬戶(hù)個(gè)人繳納部分占收入比例τt=0.08，每工作一年發(fā)放額度增加1%，由于設(shè)定個(gè)人只在工作期工作，因此基本養(yǎng)老金替代率ρ=0.3。根據(jù)《中國(guó)人身保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(2010—2013)》中的養(yǎng)老業(yè)務(wù)表(男)，計(jì)算得p1=60p30=0.9503,p2=30p0=0.9928。參考蹇濱徽等[17]的設(shè)定，市場(chǎng)折現(xiàn)率v=0.267，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望收益E(Y)=5,標(biāo)準(zhǔn)差σ(Y)=4.02。

參照Li等[15]的研究，設(shè)個(gè)人工作期向父輩代際轉(zhuǎn)移支付占收入比例η=0.08，撫養(yǎng)子女占收入比例ε=0.2，當(dāng)前個(gè)人工資水平wt=1，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)θ=2。人力資本積累參數(shù)方面，參照汪偉[18]的研究，設(shè)教育投入彈性δ=0.628，人力資本技術(shù)參數(shù)A=6.8。

參考李冠雄和廖樸[16]的研究，父母對(duì)子女有強(qiáng)烈的利他動(dòng)機(jī)，對(duì)其效用的關(guān)注程度近似于對(duì)自己效用的關(guān)注程度，因此設(shè)定利他因子γ=0.98。

(二)個(gè)人最優(yōu)消費(fèi)決策分析

將以上參數(shù)代入模型求解，得到個(gè)人最優(yōu)的購(gòu)買(mǎi)策略，見(jiàn)表1。

表1顯示，當(dāng)期消費(fèi)在個(gè)人資產(chǎn)分配中所占的比例最高，個(gè)人商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例低于子女年金保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)和撫養(yǎng)費(fèi)用。將子女年金保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)(16.47%)、撫養(yǎng)費(fèi)用(20.00%)和教育投入(9.16%)比例加總可以得到個(gè)人為子女的全部花費(fèi)，共占收入的45.63%，可以看出當(dāng)前子女撫養(yǎng)仍然是個(gè)人乃至家庭關(guān)心的主要問(wèn)題。子女高額的花費(fèi)占比意味著隨著我國(guó)生育政策的轉(zhuǎn)變和家庭子女?dāng)?shù)量上升，個(gè)人撫養(yǎng)子女所占收入比重可能會(huì)進(jìn)一步提升，但受限于總體收入的限制，子女的平均福利水平反而可能下降。為了保障人民福祉，激發(fā)生育意愿，需要制定相關(guān)措施和福利措施降低撫育成本，分擔(dān)育兒責(zé)任，減輕家庭壓力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展。

表1 個(gè)人最優(yōu)消費(fèi)決策

為了考察不同條件下個(gè)人的最優(yōu)購(gòu)買(mǎi)策略，將進(jìn)一步研究商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與其他資產(chǎn)間的關(guān)系，從而探討主客觀因素改變時(shí)個(gè)人最優(yōu)購(gòu)買(mǎi)策略的變化。

1.商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與不同資產(chǎn)的關(guān)系。

(1)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)主要通過(guò)影響個(gè)人老年期收入期望而改變消費(fèi)決策，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)質(zhì)量變化時(shí)，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)購(gòu)買(mǎi)呈現(xiàn)反方向變動(dòng)趨勢(shì)。圖1(a)顯示，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望收益增大時(shí)，個(gè)人會(huì)增加風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的購(gòu)買(mǎi)，減少商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)。圖1(b)顯示，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)增大時(shí)，個(gè)人會(huì)減少風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的購(gòu)買(mǎi)，轉(zhuǎn)而選擇購(gòu)買(mǎi)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)。這可能是因?yàn)殡S著風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)質(zhì)量下降，個(gè)人在老年期的預(yù)期收入降低，需要增加商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)以保障老年期的生活需要，反之亦然。商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的關(guān)系符合經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般規(guī)律，當(dāng)一種資產(chǎn)質(zhì)量下降時(shí)，個(gè)人會(huì)減少對(duì)其的購(gòu)買(mǎi)而增加替代品的購(gòu)買(mǎi)。

圖1 商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)支出

值得注意的是，在同等的參數(shù)變化下，個(gè)人商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例的變動(dòng)幅度大于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)購(gòu)買(mǎi)比例的變動(dòng)幅度。例如，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望收益從4.5上升到6.5時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)購(gòu)買(mǎi)比例從1.5%變?yōu)?.9%，上升了2.4%，而商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例從10.96%變?yōu)?.75%，下降了6.21%；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)波動(dòng)從3.6增大到4.4時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)購(gòu)買(mǎi)比例從2.9%變?yōu)?.15%，下降了0.75%，而商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例從8.69%上升到9.89%，增加了1.2%。這說(shuō)明商業(yè)保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)行為對(duì)市場(chǎng)變動(dòng)更加敏感，相較于在老年期獲得不確定的風(fēng)險(xiǎn)投資收益相比，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)在老年期提供穩(wěn)定現(xiàn)金流的功能能夠給個(gè)人提供更高的效用。

(2)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與子女年金保險(xiǎn)。當(dāng)保險(xiǎn)價(jià)格上升時(shí)，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與子女年金保險(xiǎn)相互替代；當(dāng)個(gè)人對(duì)子女福利偏好增加時(shí)，消費(fèi)決策者會(huì)選擇減少購(gòu)買(mǎi)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)而增加子女年金保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)。圖2(a)顯示，當(dāng)保險(xiǎn)價(jià)格升高(折現(xiàn)因子增大)時(shí)，個(gè)人會(huì)在減少購(gòu)買(mǎi)養(yǎng)老保險(xiǎn)的同時(shí)增加購(gòu)買(mǎi)子女年金保險(xiǎn)，且子女年金險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例的增加幅度小于商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例的減少幅度。這說(shuō)明保險(xiǎn)價(jià)格的上升會(huì)抑制個(gè)人總保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)，此時(shí)受利他動(dòng)機(jī)影響，個(gè)人傾向于降低對(duì)老年保障的需求，減少商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)，轉(zhuǎn)而增加子女年金保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)。

圖2(b)顯示，當(dāng)個(gè)人對(duì)子女福利偏好升高時(shí)，會(huì)增加子女年金保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)而減少商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)。隨著我國(guó)人口發(fā)展呈現(xiàn)出低生育率的特征，子女福利也成為民眾共同關(guān)注的問(wèn)題，保險(xiǎn)公司以此為契機(jī)推出了大量父母繳費(fèi)、子女受益的少兒年金保險(xiǎn)產(chǎn)品。然而，對(duì)子女消費(fèi)重視程度的提高有可能引起對(duì)本人老年期消費(fèi)的輕視，在預(yù)算約束與利他動(dòng)機(jī)的前提下，子女年金保險(xiǎn)會(huì)擠壓商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)。

圖2 商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與子女年金保險(xiǎn)支出

(3)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與教育投入。當(dāng)人力資本積累技術(shù)參數(shù)上升時(shí)，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與教育投入相互替代。圖3(a)顯示，人力資本技術(shù)參數(shù)上升使個(gè)人增加教育投入而減少商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)，這可能是因?yàn)殡S著人力資本積累，子輩在成年期的工資提高，個(gè)人在老年期獲得的代際轉(zhuǎn)移增加，通過(guò)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)得到的邊際效益下降，購(gòu)買(mǎi)需求減少，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)被教育投入所替代。

當(dāng)代際轉(zhuǎn)移支付比例上升時(shí)，個(gè)人商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與教育投入同樣表現(xiàn)為替代關(guān)系。這可能是因?yàn)殡S著代際轉(zhuǎn)移支付比例上升，個(gè)人在老年期獲得轉(zhuǎn)移支付的期望提升，有動(dòng)機(jī)減少養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)而轉(zhuǎn)向當(dāng)期消費(fèi)與子女教育投入，即子女對(duì)父母的贍養(yǎng)責(zé)任加重會(huì)擠出商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)。圖3(b)顯示，代際轉(zhuǎn)移支付比例從0上升到10%，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例從13.92%下降到7.91%，在老年期代際轉(zhuǎn)移收入增加的同時(shí)，來(lái)自商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)給付的收入減少了。由于無(wú)法直觀地從兩者比例變動(dòng)得到個(gè)人老年收入水平的變動(dòng)狀況，將在下一節(jié)專(zhuān)門(mén)測(cè)算代際轉(zhuǎn)移支付比例變化對(duì)個(gè)人老年收入水平的具體影響。

圖3 商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與教育投入支出

2.商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與代際轉(zhuǎn)移支付對(duì)個(gè)人老年收入水平的影響。

個(gè)人老年期收入由子女代際轉(zhuǎn)移支付與商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)給付構(gòu)成。由式(15)可得，若bt與η相互獨(dú)立，則?P/?bt>0，?P/?η>0，即商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例和代際轉(zhuǎn)移支付比例的上升都會(huì)使老年收入水平升高。然而圖4顯示，當(dāng)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)較少時(shí)，個(gè)人老年收入水平隨代際轉(zhuǎn)移支付比例的上升而上升；當(dāng)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)較多時(shí)，個(gè)人老年收入水平隨代際轉(zhuǎn)移支付比例的上升而下降。圖4中箭頭方向是模型設(shè)定下代際轉(zhuǎn)移支付比例與商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例的組合，個(gè)人老年收入水平隨代際轉(zhuǎn)移支付比例呈下降趨勢(shì)。

圖4表明代際轉(zhuǎn)移與商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)可能存在擠占作用。對(duì)于代際轉(zhuǎn)移而言，代際轉(zhuǎn)移支付比例提高增加了父輩來(lái)自子輩的轉(zhuǎn)移支付，老年期收入上升，經(jīng)濟(jì)狀況改善，但也會(huì)使個(gè)人在工作期增加教育投入，減少商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)，導(dǎo)致社會(huì)平均工資提高的同時(shí)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)金收入減少，整體老年收入水平下降。對(duì)于商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)而言，保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例提高會(huì)提高個(gè)人老年期收入水平，但也壓縮了教育投入，影響子輩人力資本積累，進(jìn)而減少個(gè)人在老年期獲得的代際轉(zhuǎn)移。

圖4 代際轉(zhuǎn)移支付、商業(yè)保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)與個(gè)人老年收入水平

為了更精確地度量商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例、代際轉(zhuǎn)移支付比例與個(gè)人老年收入水平的關(guān)系，在原參數(shù)假設(shè)的基礎(chǔ)上考察不同代際轉(zhuǎn)移支付比例下商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例變動(dòng)對(duì)個(gè)人老年收入水平的影響，具體結(jié)果見(jiàn)表2。表2度量了代際轉(zhuǎn)移支付比例上升對(duì)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)和個(gè)人老年收入水平的影響，發(fā)現(xiàn)代際轉(zhuǎn)移支付比例增加1%，替代率增加1%，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例減少約0.7%，替代率下降約3%，個(gè)人老年收入水平下降約2%。由于模型中商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)不僅受到代際轉(zhuǎn)移支付比例的影響，還受到內(nèi)外部因素的影響，為了進(jìn)一步測(cè)算參數(shù)變動(dòng)對(duì)個(gè)人老年收入水平的影響，選取客觀環(huán)境參數(shù)中的保險(xiǎn)折現(xiàn)因子反映保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格變化，選取基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳納比例和基本養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率反映基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度設(shè)計(jì)對(duì)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響，對(duì)老年收入水平進(jìn)行敏感性分析，具體結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 不同組合下的個(gè)人老年收入水平(ρ=30%)

表3 參數(shù)變動(dòng)對(duì)個(gè)人老年收入水平的影響

表3表明，個(gè)人老年收入水平對(duì)商業(yè)保險(xiǎn)價(jià)格變動(dòng)最敏感，對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率變動(dòng)次之，對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳納比例變動(dòng)最不敏感。以代際轉(zhuǎn)移支付變動(dòng)比例為基準(zhǔn)，保險(xiǎn)價(jià)格每下降12.5%，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例上升2.5%～3.16%，個(gè)人老年收入水平上升11.59%～21.56%；基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳納比例每下降12.5%，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例提升0.16%～0.17%，個(gè)人老年收入水平上升0.41%～0.45%；基本養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率每下降12.5%，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例增加0.7%～0.96%，個(gè)人老年收入水平上升1.4%～3.97%。保險(xiǎn)價(jià)格變動(dòng)時(shí)，個(gè)人老年收入水平在48.92%～85.86%間變動(dòng)，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳納比例與基本養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率變動(dòng)時(shí)，個(gè)人老年收入水平分別在60.09%～64.75%和59.11%～68.27%之間變動(dòng)。

總體而言，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)是個(gè)人老年收入的重要組成部分，對(duì)提升老年生活保障水平有顯著作用。當(dāng)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率為30%，代際轉(zhuǎn)移支付比例為8%，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例為9.38%時(shí)，個(gè)人老年收入替代率可達(dá)到62.33%。隨著我國(guó)老齡化程度加深與預(yù)期壽命延長(zhǎng)，下調(diào)基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率有利于減輕社?；鹬С鰤毫?，促進(jìn)多層次養(yǎng)老保障體系建設(shè)[19,20]；提高個(gè)人老年收入能夠平緩基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率下調(diào)對(duì)老年生活水平造成的沖擊，減輕社?；鹭?fù)擔(dān)，與此同時(shí)還能夠激活老年消費(fèi)，推動(dòng)銀發(fā)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，為社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造新的著力點(diǎn)[21]。

四、結(jié)論與政策建議

混合動(dòng)機(jī)下的個(gè)人最優(yōu)消費(fèi)決策受到多種因素影響，而其中商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)和代際轉(zhuǎn)移支付占比對(duì)個(gè)人老年收入水平作用突出。研究發(fā)現(xiàn)：(1)代際轉(zhuǎn)移支付比例上升會(huì)減少個(gè)人成年期商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)，且轉(zhuǎn)移支付的增加部分不足以彌補(bǔ)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)金給付的減少部分，最終造成個(gè)人老年收入水平下降。(2)當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)質(zhì)量上升時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)存在替代關(guān)系。當(dāng)保險(xiǎn)價(jià)格上升或是個(gè)人對(duì)子女的利他動(dòng)機(jī)增強(qiáng)時(shí)，個(gè)人會(huì)增加子女年金保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)，減少商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)。當(dāng)人力資本技術(shù)參數(shù)或代際轉(zhuǎn)移支付占收入比例上升時(shí)，個(gè)人會(huì)增加教育投資，減少商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)。(3)與其他因素相比，保險(xiǎn)價(jià)格下降對(duì)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)的促進(jìn)作用最顯著，保險(xiǎn)價(jià)格每下降12.5%，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)上升2.5%～3.16%，個(gè)人老年收入水平提高11.59%～21.56%。

在研究結(jié)論基礎(chǔ)上，提出以下政策建議：(1)隨著我國(guó)人口老齡化程度加深，家庭養(yǎng)老的經(jīng)濟(jì)功能十分有限，過(guò)重的轉(zhuǎn)移支付負(fù)擔(dān)反而會(huì)造成老年收入水平下降。因此應(yīng)當(dāng)注重發(fā)揮家庭在養(yǎng)老照料中生活陪伴、心理健康與關(guān)懷等非經(jīng)濟(jì)功能，大力弘揚(yáng)中華民族孝親敬老傳統(tǒng)美德，推動(dòng)優(yōu)質(zhì)老齡服務(wù)資源向家庭聚集，形成人人參與老齡事業(yè)，養(yǎng)老責(zé)任家庭與社會(huì)共擔(dān)的全新局面。(2)豐富投資結(jié)構(gòu)，增加居民收入。針對(duì)我國(guó)家庭當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場(chǎng)參與普遍不足且看重現(xiàn)金流持續(xù)性的特點(diǎn)，鼓勵(lì)金融機(jī)構(gòu)推出更多長(zhǎng)期穩(wěn)定收益的投資產(chǎn)品，在合理監(jiān)管下助力國(guó)民收入穩(wěn)步提高。針對(duì)子女消費(fèi)偏好擠壓個(gè)人養(yǎng)老需求的可能性，既應(yīng)以老少均衡的消費(fèi)觀倡導(dǎo)老年人共享發(fā)展成果，也應(yīng)以高質(zhì)量的教育體系提高年輕人創(chuàng)造財(cái)富的能力，從而增強(qiáng)父母對(duì)子女未來(lái)收入能力的信心，實(shí)現(xiàn)個(gè)人老年消費(fèi)需求與子女消費(fèi)偏好之間的平衡。(3)重視個(gè)人自我養(yǎng)老在多層次養(yǎng)老保障體系中發(fā)揮的作用，運(yùn)用稅收優(yōu)惠等措施鼓勵(lì)個(gè)人增加購(gòu)買(mǎi)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)，發(fā)揮商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)在個(gè)人養(yǎng)老層面的經(jīng)濟(jì)支柱作用。需求端應(yīng)加強(qiáng)對(duì)人口老齡化與基本養(yǎng)老金替代率下行背景下長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的宣傳與教育，倡導(dǎo)利用多種手段滿(mǎn)足老年消費(fèi)需求。供給端應(yīng)鼓勵(lì)商業(yè)保險(xiǎn)公司推陳出新，提高投資收益，降低保險(xiǎn)費(fèi)率，利用好當(dāng)前我國(guó)民眾普遍養(yǎng)老保險(xiǎn)保障不足的市場(chǎng)契機(jī)，充分發(fā)揮降費(fèi)對(duì)商業(yè)保險(xiǎn)需求的促進(jìn)作用。