陳立群

(上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院力學(xué)系，上海 200444)

理論力學(xué)是機械、土木、航空、航天等專業(yè)本科生的第一門技術(shù)基礎(chǔ)課。課程的名稱常讓學(xué)生感到困惑，因為該課程有別于先前學(xué)過的高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理主要是工程對象方面的考慮，而且其理論性并不比數(shù)學(xué)或物理更突出，特別是先學(xué)靜力學(xué)的話。教師通常也不認為“理論力學(xué)”是很貼切的名稱。如北京大學(xué)周起釗教授在《多剛體系統(tǒng)動力學(xué)》講義《緒論》開篇中所述，“理論力學(xué)是一門基礎(chǔ)課。一提起它來大家似乎都知道它指的是什么。但是仔細一推敲這個名稱卻大有問題。至少有兩點含糊不清，有各種力學(xué)名稱：流體力學(xué)、材料力學(xué)、彈性力學(xué)、氣體力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)等等一看便知道他們的研究對象是什么。把理論力學(xué)與它們放在一起對比，理論力學(xué)應(yīng)該是研究什么的呢？另外既然稱為理論力學(xué)，那么除此之外就是非理論力學(xué)或者應(yīng)用力學(xué)之類，這就有些名不副實了，因為在理論力學(xué)中并沒有包含各種力學(xué)的理論部分?！盵1]。對此我們只能承認理論力學(xué)這個名稱確實有不合理處。但名稱的確定，有時邏輯不是唯一甚至主要的因素，很多情形完全是約定俗成。

一般認為，理論力學(xué)這個名稱的確立，與20 世紀50 年代大量翻譯的前蘇聯(lián)教材有關(guān)。但“理論力學(xué)” 這個名稱，不論在哪種語言中，最初起源何處，并不清楚。筆者根據(jù)所閱讀較為有限的書籍，嘗試梳理“理論力學(xué)”這一名稱的來源的主要脈絡(luò)，探討約定俗成的過程。或許本文達不到學(xué)術(shù)意義上的朔源研究，只是分享些背景資料，供感興趣的師生參考，以深入理解理論力學(xué)的課程性質(zhì)和形成過程；同時也是拋磚引玉，就教于更多熟悉各國力學(xué)教學(xué)情況的專家。

1 經(jīng)典意義上的理性力學(xué)

1687 年，牛頓在其經(jīng)典著作《自然哲學(xué)之數(shù)學(xué)原理》第一版序[2]中寫道，“古代人從兩方面考察力學(xué)，其一是理性的，講究精確的演算，再就是實用的?！薄袄硇缘牧W(xué)是一門精確地提出問題并加以演示的科學(xué)，旨在研究某種力所產(chǎn)生的運動，以及某種運動所需要的力。” 不清楚牛頓所稱“理性的力學(xué)” 拉丁原文，英語翻譯為“rational mechanics”。鄭太仆先生從德文譯本轉(zhuǎn)譯為“純理力學(xué)”[3]，也有譯為“推理力學(xué)”[4]。順便一提，在一個英譯本中，“精確地提出問題并加以演示的科學(xué)” 英譯文為“the science, expressed in exact propositions and demonstrations”[5]，即“由精確的命題和證明所表述的科學(xué)”。這正是理性力學(xué)中的“理性”所在?！熬_的命題和證明”其實是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，按牛頓時代數(shù)學(xué)發(fā)展的狀況，只有幾何學(xué)能達到這種標準，所以牛頓的書中廣泛采用的是幾何論證。直到1736 年，歐拉(Leonhard Euler,1707-1783)出版了《力學(xué)或運動科學(xué)的解析表述(Mechanica sive motus scientia analytice exposita)》，數(shù)學(xué)分析即微積分進入了力學(xué)。

稍后便有人以力學(xué)為書名普及牛頓的學(xué)說。例如辦學(xué)倒閉后靠遺產(chǎn)為生的紳士愛默生 (William Emerson, 1701-1782) 在1754 年出版了《力學(xué)原理解釋和證明運動的一般定律、引力定律、落體和拋射體的運動、機械功率、擺、重心、木材的強度和應(yīng)力、流體靜力學(xué)和機器構(gòu)造(The Principles of Mechanics Explaining and Demonstration the General Laws of Motion, the Laws of Gravity, Motion of Descending Bodies,Projectiles,Mechanic Powers,Pendulums,Centres of Gravity,Strength and Stress of timber,Hydrostatics and Construction of Machines)》。書名很長，但足以解釋書的內(nèi)容。雖然是普及性讀物，但沒有用于教學(xué)，不被認為是教材。

牛頓使用甚至提出“理性力學(xué)”一詞并沒有被英國學(xué)者廣泛接受，他們更喜歡用牛頓著作標題用過的“自然哲學(xué)(Natural Philosophy)”。例如，早期的楊(Thomas Young,1773-1829)的教材《自然哲學(xué)和機械技藝課程講義(1807)》[6]，湯姆遜(Sir William Thomson, 1824-1907) 和臺特(Peter Guthrie Tait,1831-1901) 的經(jīng)典著作《自然哲學(xué)專論(1870)》[7]以及教材性的《自然哲學(xué)基礎(chǔ)(1872)》[8]。牛頓所用“理性力學(xué)” 這個名稱，后來為法國學(xué)者所采用。

需要說明的是，1950 年以后，在特魯斯德爾(Clifford Ambrose Truesdell III，1919-2000) 等倡導(dǎo)下，原來英語國家很少用的理性力學(xué)(rational mechanics)一詞，用來特指以現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具和嚴格邏輯推理研究連續(xù)介質(zhì)中共性問題的力學(xué)分支，并出版了專門期刊《Archive for Rational Mechanics and Analysis》?，F(xiàn)代理性力學(xué)達到了牛頓提出的標準：“由精確的命題和證明所表述的科學(xué)”。

2 法語理性力學(xué) (m′ecanique rationelle)的出現(xiàn)與式微

夏特萊(′Emilie du Ch?atelet,1706-1749)侯爵夫人將牛頓的《自然哲學(xué)之數(shù)學(xué)原理(第3 版)》由拉丁語譯成法語，并在1756 年出版。初版于1788 年的拉格朗日經(jīng)典著作《分析力學(xué)》，把牛頓意義下的理性力學(xué)推向新的高度，完成了歐拉開始的力學(xué)解析化。雖然書名沒有用“理性力學(xué)”，但精神上與牛頓所強調(diào)的“由精確的命題和證明所表述” 一脈相承。在《序言》中，拉格朗日強調(diào)通用的公式和從單一視角表達的各種原理，使得力學(xué)成為數(shù)學(xué)分析的一個分支[9]。泊松(Simeon-Denis Poisson,1781-1840)在其《力學(xué)教程(Trait′e de M′ecanique)》中使用了“理性力學(xué)(m′ecanique rationelle)” 一詞。該書通常認為最早的力學(xué)教材，1811 年為第一版，1833 年為第二版，雖然晚于前述初版于1807 年的以“自然哲學(xué)”為標題的英語力學(xué)通論性教材[6]?！缎蜓浴贩Q該書是關(guān)于理性力學(xué)的完備專論[10]，該教材的內(nèi)容梅鳳翔先生有簡要介紹[11]。后來有了多部以“理性力學(xué)”為標題的法語教材或論著。

筆者見到最早的以“理性力學(xué)”為標題的論著是在1865 年初版的兩卷本《理性力學(xué)專論》[12]。作者德勞奈(Charles-Eug`ene Delaunay, 1816-1872)是法國天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，曾一度擔任巴黎天文臺主任，以研究月球運動聞名。在該書僅兩頁的序言中，作者解釋了力學(xué)以及所包含的運動學(xué)和動力學(xué)(其中包括靜力學(xué))，但并沒有說明為什么用“理性力學(xué)” 為書名。主要內(nèi)容有4 部分，點和剛體的運動、質(zhì)點的平衡與運動、系統(tǒng)的平衡和系統(tǒng)的運動。大致相當于現(xiàn)在的理論力學(xué)，但有變形固體和流體的平衡與運動。該作者在1852 年出版過更基礎(chǔ)性的教材《理論和應(yīng)用力學(xué)基礎(chǔ)性教程》[13]。把力學(xué)的基本概念和理論應(yīng)用于分析機構(gòu)和結(jié)構(gòu)，包括流體機械。作者《理性力學(xué)專論》標題中的“理性” 或許是強調(diào)該書側(cè)重力學(xué)理論，有別于已經(jīng)出版?zhèn)戎貞?yīng)用的《理論和應(yīng)用力學(xué)基礎(chǔ)性教程》。牛頓在其《原理》中，就是把力學(xué)分為“理性力學(xué)” 和“實用力學(xué)”。1884 年初版的《力學(xué)教程》[14]序言中明確了理性力學(xué)包括靜力學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué)三部分，并進一步討論了理性力學(xué)與應(yīng)用力學(xué)的區(qū)別。作者認為，力學(xué)的論證是理性的存在，即只是人們大腦中的設(shè)想，而并不是自然界的描述；要應(yīng)用于自然界等，需要評估基本假設(shè)不嚴格滿足時導(dǎo)致的誤差等，這些研究屬于應(yīng)用力學(xué)。

影響最為廣泛深遠理論力學(xué)論著是阿佩爾(Paul Appell,1855-1930)的5 卷本《理性力學(xué)專論》，1893年第1 卷初版，1953 年出了第6 版[15]。通常認為前兩卷是理論力學(xué)教材。1960 年前兩卷的俄譯本的書名直接譯為《理論力學(xué)(Teopetiqecka?Mexanika)》。作者在前言中沒有解釋理性力學(xué)的書名，但說明該書與其他優(yōu)秀理性力學(xué)著作的區(qū)別是從一開始就采用了分析力學(xué)的方法，而不是只把拉格朗日力學(xué)作為最后的一部分。梅鳳翔先生對阿佩爾的《理論力學(xué)》的具體內(nèi)容有專門闡述[16]，這里不再贅述。

或許與現(xiàn)代意義下的理論力學(xué)興起有關(guān)，法語中不再把理論力學(xué)稱為“理性力學(xué)”，而是“一般力學(xué)(m′ecanique g′en′erale)”。法語中基本上不用“理論力學(xué)(m′ecanique th′eorique)” 這個名稱。

3 英語理論力學(xué)(theoretical mechanics)的出現(xiàn)與消失

理論力學(xué)(theoretical mechanics)何時出現(xiàn)在英語中很難考證。這里分別分析英國和美國比較早的幾種以理論力學(xué)為標題的教材。

筆者所見過最早的教材是1827 年出版的《理論力學(xué)基礎(chǔ)》[17]。該書屬于最早的一批力學(xué)教材。作者是蘇格蘭物理學(xué)家杰克遜(Thomas Jackson, 1773-1837)，愛丁堡皇家學(xué)會會士。他1794 年畢業(yè)于格拉斯哥大學(xué)，留校任教，講授自然哲學(xué)。1799 年到艾爾學(xué)院(Ayr Academy) 任副教授(Reader)。1809 年到圣安德魯斯大學(xué)任正教授，講授自然哲學(xué)，《理論力學(xué)基礎(chǔ)》就是為該課程所寫。課程具體內(nèi)容包括靜力學(xué)和動力學(xué)。靜力學(xué)部分主要處理平面力系。從靜力學(xué)公理出發(fā)，研究力系合成與平衡，確定平行力系中心和重心，并應(yīng)用于杠桿、滑輪、斜面、楔、螺旋以及它們的復(fù)合。還討論變形體的應(yīng)變，應(yīng)用于屋頂、木橋、方舟。動力學(xué)從牛頓運動三定律開始，給出許多定性討論的例子。重點是質(zhì)點動力學(xué)，勻速運動、勻變速運動，斜面上運動和單擺運動。從動量角度分析了碰撞，分析了質(zhì)心運動和定軸轉(zhuǎn)動，為此還需要引入轉(zhuǎn)動慣量，應(yīng)用于復(fù)擺和子彈擺。分析了具體的剛體運動，如圓柱和球在斜面上的滾動，勻變速的旋轉(zhuǎn)機器。從能量角度分析了機器和人的運動。討論了滑動和滾動時的動摩擦。最后從動力學(xué)角度分析了拋物運動和受有心力作用的圓周運動。該書主要采用幾何論證，只是在確定重心是用了積分，動力學(xué)中求解了微分方程?？赡苁墚敃r印刷技術(shù)限制，200 多幅插圖都放在最后，而不是插入正文相應(yīng)位置，閱讀不便。作者沒有解釋書名為什么是“理論力學(xué)”。從該書所引用書目，同時有譯自意大利文的文圖羅利(Giuseppe Venturoli, 1768-1846) 所著《實用力學(xué)基礎(chǔ)(Elements of Practical Mechanics)》(1923)。所用書名或許能強調(diào)側(cè)重于力學(xué)理論，雖然有大量的應(yīng)用例子。

19 世紀在英語國家有影響的理論力學(xué)教材有樂甫(Augustus Edward Hough Love, 1863-1940) 的《理論力學(xué)：有應(yīng)用和許多例子的動力學(xué)引論》，1897年初版，1921 年第3 版[18]。作者是牛津大學(xué)教授，倫敦皇家學(xué)會會士，以專著《彈性的數(shù)學(xué)理論專論(A Treatise on Mathematical Theory of Elasticity)》(1882, 1883) 聞名。該書涵蓋質(zhì)點動力學(xué)、質(zhì)點系動力學(xué)和平面運動剛體動力學(xué)，而且涉及碰撞、振動和穩(wěn)定性等專題性內(nèi)容。如書名所強調(diào)，有大量例子。要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是微積分，很強調(diào)數(shù)學(xué)分析過程。最后有一章總結(jié)并從物理角度討論動力學(xué)原理。該書有些練習(xí)題，不過作者稱為“例子(examples)”。當時英國已經(jīng)有專門的理論力學(xué)習(xí)題集，例如初版于1842 年隨后多次再版的沃爾頓(William Walton,1813-1901) 的《理論力學(xué)問題集》[19]。樂甫的書在取材和處理方面都堪稱以鐵摩辛柯教材為標志的工程力學(xué)興起之前理論力學(xué)教學(xué)的最高水準。

就筆者所見，美國最早的理論力學(xué)教材是1893年出版齊韋特(Alexander Ziwet, 1853-1928) 所著《理論力學(xué)初論》[20]。1904 年精簡成為《理論力學(xué)基礎(chǔ)》[21]供工程專業(yè)學(xué)生使用，隨后十年中多次重印。作者的經(jīng)歷有些傳奇性。他父親是波蘭到德國的移民，母親是德國人。他母語是德語，在德國高中里學(xué)了法語、英語、拉丁語和希臘語。1870 年高中畢業(yè)后，到波蘭就讀于華沙大學(xué)，學(xué)習(xí)了波蘭語和俄語，同時作家教講授德語、法語、拉丁語或希臘語。1873 年轉(zhuǎn)入莫斯科大學(xué)。1874 年回德國學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和工程，先在建筑事務(wù)所工作，服了所要求的兵役。1880 年在卡爾斯魯厄理工學(xué)院獲得土木工程學(xué)位。在大學(xué)學(xué)習(xí)期間，把兩卷本理論力學(xué)教材從俄語譯成德語。因為不喜歡德國的軍國主義氣氛，畢業(yè)后即移民美國。先從事湖泊海岸的測量工作。1888 年任密歇根大學(xué)數(shù)學(xué)系講師，相繼晉升為準助教授(1890)、助教授(1891)、副教授(1896) 和教授(1904)。1898-1899 年利用學(xué)術(shù)假到巴黎大學(xué)和哥廷根大學(xué)訪學(xué)。曾擔任美國數(shù)學(xué)會副理事長。外國移民先在工業(yè)界工作，然后進入大學(xué)，鐵摩辛柯(Stephen Prokofievitch Timoshenko, 1878-1972) 和鄧哈托(Jacob Pieter Den Hartog, 1901-1989) 都是如此。齊韋特兩部理論力學(xué)教材的框架相同，篇幅上后者比前者減少超過20%。與作者翻譯的教材不同，基本內(nèi)容與現(xiàn)在的教學(xué)內(nèi)容接近，分別是運動學(xué)、動力學(xué)引論、靜力學(xué)、動力學(xué)，運動學(xué)和動力學(xué)都是先平面后空間，動力學(xué)從質(zhì)點到剛體。配有習(xí)題并附答案。作者在《序言》中指出美國學(xué)校與英國、法國和德國學(xué)校不同，力學(xué)課開得比較晚，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過些大學(xué)數(shù)學(xué)。他的教材是為美國學(xué)生而寫。

20 世紀早期，美國有多種以理論力學(xué)為名的教材。例如美國海軍學(xué)院的數(shù)學(xué)教授約翰遜(William Woolsey Johnson, 1841-1927) 所著《理論力學(xué)：基礎(chǔ)性論述》[22]、普林斯頓大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)教授瓊斯(James Hopwood Jeans, 1877-1946) 所著《理論力學(xué)初論》[23]和耶魯大學(xué)數(shù)學(xué)教授斯密斯(Percey Franklyn Smith, 1867-1956) 和朗利(William Raymond Longley, 1880-1965)所著《理論力學(xué)》[24]。前者在序言中解釋了現(xiàn)有書名多便利之處，不用在內(nèi)容中正式的區(qū)分靜力學(xué)、運動學(xué)和動理學(xué)。最有特色至今仍被引用的是芝加哥大學(xué)教授麥克米蘭(William Duncan MacMillan, 1871-1948) 所著三卷本《理論力學(xué)》[25]，該書是供天文、物理和數(shù)學(xué)專業(yè)用的教材，分別闡述質(zhì)點的靜力學(xué)和動力、勢理論和剛體動力學(xué)，有俄文譯本。這四部教材也都要求學(xué)生學(xué)過微積分。這些作者中，有些如朗利是在英國受的教育。這些力學(xué)教授都是在數(shù)學(xué)系。工程專業(yè)的力學(xué)教授水平非常低。據(jù)鐵摩辛柯的回憶，1928 年他在密歇根大學(xué)當力學(xué)教授時，所有力學(xué)教授只有一位懂動力學(xué)，其他僅知道靜力學(xué)[26]。

上面提到幾種美國的理論力學(xué)教材，都是由數(shù)學(xué)教師所寫。隨著工程教育的發(fā)展，力學(xué)成為機械土木等專業(yè)的必修課。工程專業(yè)力學(xué)教授的水準也相應(yīng)提高。力學(xué)課往往由工程專業(yè)的教師講授，修力學(xué)課的工程專業(yè)學(xué)生遠遠多于數(shù)學(xué)物理的學(xué)生，課程名稱也相應(yīng)改為“工程力學(xué)(engineering mechanics)”。就是對理科專業(yè)而言，由于相對論和量子論的發(fā)展，課程名稱也改為“經(jīng)典力學(xué)(classical mechanics)”。在最近的一百年里，在美國英國等說英語的國家中，理論力學(xué)這個名稱已經(jīng)很少作為課程名稱或教材標題使用。

4 俄語理論力學(xué)(teopetiqecka?mexanika) 名稱的采用

俄語力學(xué)教材最早出現(xiàn)于1722 年，有部簡短的入門性教材印刷[27]。理論力學(xué)教材出現(xiàn)要晚得多，俄國理論力學(xué)學(xué)派的創(chuàng)始人奧斯特羅格拉茨基((Mixa@il Bacilbeviq Octpogpadski@i，1801-1862)在1836 年出版了《解析力學(xué)講義》[27]。值得注意的是，1822 年至1827 年，奧斯特羅格拉茨基在巴黎綜合理工學(xué)院索邦大學(xué)和法蘭西學(xué)院聽課，講課的有泊松等一流的數(shù)學(xué)家和力學(xué)家。具體的俄語理論力學(xué)教材，以下只說三部，一部是筆者所見最早的以理論力學(xué)為書名的俄語教材，有德譯本；另外兩部是出自力學(xué)大師之手又風(fēng)格迥異的理論力學(xué)教材，分別有漢譯本和英譯本。

俄語理論力學(xué)最早的譯本是德譯本，譯者就是前述齊韋特，他翻譯了兩卷本的《理論力學(xué)》[28]。原作者索莫夫(Iocif Ivanoviq Comov，1815-1876)是俄羅斯數(shù)學(xué)家和力學(xué)家。1835 年畢業(yè)于莫斯科大學(xué)，1847 年任圣彼得堡大學(xué)數(shù)學(xué)教授，1862 年榮膺彼得堡科學(xué)院院士。與切比雪夫(Pqfnuti@i Lbvoviq Qebyxev，1821-1894) 和李雅普諾夫(Aleksandr Mixa@iloviq L?punov，1857-1918) 等并稱為奧斯特羅格拉茨基開創(chuàng)的彼得堡學(xué)派的著名學(xué)者[27]。在該書的緒論中，作者稱已經(jīng)有俄語和外文的力學(xué)書。所引用的有歐拉、拉格朗日、雅可比人等經(jīng)典著作，也有同時代的湯姆遜和臺特的《自然哲學(xué)專論》[7]和布爾(Edmond Bour, 1832-1866) 兩卷本的《力學(xué)與機器教材(Cours de M′ecanique et de Machines)》(1865) ，布爾是法國數(shù)學(xué)家和工程師。索莫夫稱該書運動學(xué)、靜力學(xué)、動力學(xué)的順序是遵循布爾的先例。該教材強調(diào)力學(xué)的理論方面，其特點是闡述力學(xué)理論中盡量簡化定理的證明和問題的求解，并為學(xué)生提供練習(xí)分析和幾何的機會。該書的內(nèi)容或許更接近牛頓所說的理性力學(xué)，與現(xiàn)在的理論力學(xué)差別比較大。遺憾是，該書并沒有完成，只有運動學(xué)和靜力學(xué)，沒有動力學(xué)部分，只有一章簡短的動力學(xué)引論。引用書目中沒有稱為理論力學(xué)的俄語書，因此推測該書可能是最早的以理論力學(xué)為書名的俄語教材。

索莫夫之后，仍有作出重要學(xué)術(shù)貢獻的杰出學(xué)者在講授理論力學(xué)課程的同時編著俄語教材。這些學(xué)者包括“俄羅斯航空之父” 茹科夫斯基(Nikola@i Egoroviq ?ukovski@i，1847-1921)、穩(wěn)定性理論先驅(qū)者李雅普諾夫、變質(zhì)量系統(tǒng)力學(xué)創(chuàng)立者密歇爾斯基(Ivan Vsevlodoviq Mewercki@i，1859-1935)、非完整力學(xué)專家恰普雷金(Serge@i Alekseeviq Qapygin，1869-1942)、穩(wěn)定性理論專家契塔耶夫(Nipygin Gurbeviq Qetaev，1902-1959) 等。其中密歇爾斯基還編著了著名的《理論力學(xué)習(xí)題集》，在他身后仍不斷修訂再版，目前已經(jīng)有第50 版[29]。以下只說分別由茹科夫斯基和契塔耶夫所著的教材，與五十年代翻譯成漢語并對國內(nèi)理論力學(xué)教學(xué)有較大影響的其他前蘇聯(lián)教材差別很大。

茹科夫斯基的《理論力學(xué)》[30]是后人根據(jù)他1886-1920 年在莫斯科大學(xué)講授理論力學(xué)的講義編輯出版。《俄文編著序》中，稱索莫夫所代表的是力學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)?！按髮W(xué)里的力學(xué)課程被人看作單純是推理性質(zhì)的，而理論力學(xué)被人看作是數(shù)學(xué)的一部門。......貫徹在整個力學(xué)講授中的基本精神，是使力學(xué)的講授盡可能接近于數(shù)學(xué)教學(xué)中所常有的特點，用公理化的講法，力求獲得最高度的普遍性，因而要使結(jié)論獲得抽象性”[30]。茹科夫斯基的課程雖然仍稱為理論力學(xué)，但以應(yīng)用為目的?！八J為力學(xué)是研究自然界的機械運動的一門自然科學(xué)，而講授力學(xué)與學(xué)習(xí)力學(xué)的任務(wù)，是使力學(xué)中由理論研究得出的結(jié)果，能供我們作為研究周圍世界中各種運動的基礎(chǔ)，首先是作為現(xiàn)代工程的基礎(chǔ)?！盵30]該書的內(nèi)容也是按運動學(xué)、靜力學(xué)和動力學(xué)展開，與前述索莫夫的教材類似。與后來的前蘇聯(lián)時代理論力學(xué)教材相比，就取材而言，該書包括了流體靜力學(xué)、流體動力學(xué)和引力理論，但沒有動量定理和動量矩定理，用動力學(xué)普遍方程處理碰撞問題。方法上也更強調(diào)幾何方法。盡管如此，該書在精神上更接近現(xiàn)在的理論力學(xué)，而與索莫夫等作為數(shù)學(xué)分支的理論力學(xué)不同，雖然都用理論力學(xué)這個名稱。

契塔耶夫的《理論力學(xué)》[31]是后人根據(jù)他1950年前后在莫斯科大學(xué)校講授理論力學(xué)的講義整理出版。編輯前言中說他遵循著李雅普諾夫和茹科夫斯基的腳步創(chuàng)制性地發(fā)展了拉格朗日的經(jīng)典傳統(tǒng)。該書包括運動學(xué)、靜力學(xué)、質(zhì)點動力學(xué)、剛體動力學(xué)、分析動力學(xué)和引力論。側(cè)重能量方法，在質(zhì)點動力學(xué)和剛體動力學(xué)中就講了拉格朗日方程，沒有強調(diào)動量定理和動量矩定理，只是作為動力學(xué)普遍方程的推論。全面采用解析方法，注重數(shù)學(xué)的嚴格性；不僅有些耐人尋味的例子，也有些前沿的研究成果。在某種意義上，可以說是真正的理論力學(xué)，重回牛頓所稱的理性力學(xué)。

從上述討論可知，“理論力學(xué) (teopetiqecka?mexanika)” 的名稱在俄語教材中使用的最為徹底，自始至終。不僅沒有用過其他名稱，而且把阿佩爾法語版《理性力學(xué)》都徑直翻譯為《理論力學(xué)》。盡管名稱沒有改變，但教材的內(nèi)容有差別，有些接近我們現(xiàn)在所理解的理論力學(xué)，有些則是更數(shù)學(xué)化的理性力學(xué)。

5 德語理論力學(xué)(theoretische mechanik)名稱

目前筆者所見最早的德文理論力學(xué)教材是出版于1870 年的兩卷本《運動與力的科學(xué)：理論力學(xué)教程》[33]。作者謝爾(Wilhelm Schell, 1826-1904)是卡爾斯魯厄理工學(xué)院的教授，為前述翻譯和編著多部理論力學(xué)教材的齊韋特的兩位論文指導(dǎo)教師之一。在該書緒論中，作者對理論力學(xué)的學(xué)科性質(zhì)表示了與法文教材[14]類似的觀點。理論力學(xué)是以盡可能抽象地研究運動各種性質(zhì)，其處理的是虛構(gòu)的具有一些物理性質(zhì)的幾何結(jié)構(gòu)。應(yīng)用力學(xué)解釋物理世界時，需要針對個案核對理論力學(xué)假設(shè)的正當理由和近似程度。該書專門為理工學(xué)院的力學(xué)課程教學(xué)所著，按照現(xiàn)在的標準篇幅巨大，兩卷共有1 200 余頁。第一卷是基本的幾何和力學(xué)量和運動學(xué)，第二卷是靜力學(xué)和動力學(xué)。

以“理論力學(xué)”為書名的德語著作，最著名的就是哈默(Georg Karl Wilhelm Hamel, 1877-1954) 的《理論力學(xué)：一般力學(xué)的統(tǒng)一導(dǎo)論》[33]，內(nèi)容曾有文章介紹[34]，這里不再贅述。哈默所著相當于理論力學(xué)教材的書是《基礎(chǔ)力學(xué)》[35]。

德語“理論力學(xué)(theoretische mechanik)” 名稱通常指精深研究的專著或體大慮周的教材，不常用于入門性的力學(xué)教材，現(xiàn)在尤其如此。大學(xué)入門性的力學(xué)課程在德語中通常稱為“工程力學(xué)(technische mechanik)”、“一般力學(xué)(allgemeine mechanik)”或“基礎(chǔ)力學(xué)(elementare mechanik)”。

6 漢語理論力學(xué)名稱的采用與討論

俄語漢譯的理論力學(xué)教材無疑對國內(nèi)該課程教學(xué)有巨大深遠的影響。但與人們通常認為的不同，漢語“理論力學(xué)”的名稱并非來自俄語漢譯。在翻譯俄語教材之前，漢語中已經(jīng)有“理論力學(xué)” 的教材。只是翻譯的俄語教材，固化了這種用法。

如果不包括鄭太仆先生譯自德譯本的牛頓《自然哲學(xué)之數(shù)學(xué)原理》和只討論靜力學(xué)、運動學(xué)或動力學(xué)的教材，第一部完整的理論力學(xué)教材是嚴濟慈(1901-1996)和李曉舫譯自法語的《理論力學(xué)綱要》[36]，初版于1926 年，我看的是1935 年的第三版。在后發(fā)國家，知識的傳播從譯書開始[37]，理論力學(xué)也不例外。該書的法語原名為《力學(xué)基礎(chǔ)(El′ements de M′ecanique)》。內(nèi)容包括運動學(xué)、點的動力學(xué)、靜力學(xué)和點系的動力學(xué)。譯者沒有解釋為什么修改了書名。原作者孟特爾(Paul Antoine Aristide Montel, 1876-1975) 是巴黎大學(xué)教授，著述頗多，包括理論力學(xué)教材，兩卷本的《理性力學(xué)教程(第3 版)(Cours de M′ecanique Rationnelle (3e ′edition))》(1930, 1931)。卷一有矢量理論、點的力學(xué)、點系的力學(xué)，卷二是分析力學(xué)、流體力學(xué)和勢理論。

第一部用漢語寫成出版的理論力學(xué)教材是范會國(1899-1983)的《理論力學(xué)》[38]，初版于1944 年。從1934 年起，作者陸續(xù)在南京中央大學(xué)、北平師范大學(xué)、上海交通大學(xué)等校講授理論力學(xué)。該書內(nèi)容基本上相當于現(xiàn)在的多學(xué)時理論力學(xué)，只是在分析力學(xué)方面有所加強，包括單面約束、哈密頓方程、哈密頓原理、阿佩爾方程等?！独碚摿W(xué)綱要》的第一譯者和《理論力學(xué)》的作者都在法國獲得博士學(xué)位，因此推斷書名的確定受到法國理性力學(xué)傳統(tǒng)的影響。

另一部早期的理論力學(xué)教材是周培源(1902-1993) 的《理論力學(xué)》[39]。作者從1938 年起在西南聯(lián)合大學(xué)為物理系、數(shù)學(xué)系和氣象學(xué)系的學(xué)生講力學(xué)課，1942 年完成講義，1952 年由人民教育出版社出版。2012 年科學(xué)出版社重新出版。內(nèi)容覆蓋現(xiàn)有的理論力學(xué)教材，分析力學(xué)部分不論是深度和廣度都有較大擴展，特別是包括了非完整系統(tǒng)。

在20 世紀50 年代初的《物理學(xué)名詞草案》中有“理論力學(xué)” 這一名詞。當時對“理論力學(xué)” 的使用有不同看法。例如江可宗(1918-1997) 在《鐵氏工程力學(xué)(上冊)》[40]的譯者序中寫道，“真正要‘循名責實’的話，那么‘工程力學(xué)’或者以前流行的名稱-‘應(yīng)用力學(xué)’就幾乎應(yīng)包括工科的全部力學(xué)課程(材料力學(xué)、流體力學(xué)、熱力學(xué)......)。所以本書的書名是不夠確切的。至于目前將這門課程改稱為‘理論力學(xué)’ 的說法，顯然也還有可商榷的地方。如果是為了說明這門課程的基礎(chǔ)性質(zhì)，恐怕還是稱之為‘基本力學(xué)’ 相宜些?！?筆者認為，“基本力學(xué)” 未必是理想選項，因為中學(xué)和大學(xué)物理中已經(jīng)學(xué)過力學(xué)。20 世紀50 年代，隨著大量引進和廣泛采用前蘇聯(lián)理論力學(xué)教材，課程名稱已經(jīng)沒有商榷的可能與必要，完全確定了“理論力學(xué)” 這個名稱。

不妨遐想一下理論力學(xué)這門課程更合乎邏輯也方便使用的名稱。數(shù)學(xué)通常把某個分支最基本的內(nèi)容稱為“高等” 以與中學(xué)所學(xué)區(qū)分，如高等數(shù)學(xué)、高等代數(shù)、高等幾何，力學(xué)課程中的高等動力學(xué)就是在這種意義下用的“高等”。物理學(xué)中把通論性的物理課稱為“普通物理學(xué)”或“大學(xué)物理學(xué)”。如果借鑒數(shù)學(xué)的做法，理論力學(xué)不妨稱為“高等力學(xué)”；如果借鑒物理學(xué)的做法，理論力學(xué)可以稱為“普通力學(xué)”(general mechanics, 這接近法國的用法，m′ecanique g′en′erale)或“大學(xué)力學(xué)”。

更為現(xiàn)實的問題是理論力學(xué)如何翻譯，才能便于對外交流。有學(xué)者建議譯為“經(jīng)典力學(xué)(classical mechanics)”[41]，且不說邏輯上經(jīng)典力學(xué)無疑包括分析力學(xué)而且所占比例很大，僅就約定俗成而言，“經(jīng)典力學(xué)” 通常是歐美物理類專業(yè)學(xué)過大學(xué)物理學(xué)后學(xué)的力學(xué)課程，以拉格朗日力學(xué)和哈密頓力學(xué)為主。在筆者看來，對國外受眾，不限于北美和英國師生，將“理論力學(xué)” 翻譯為“工程力學(xué)(engineering mechanics)” 完全可以達意。在白俄羅斯舉辦的國際工程力學(xué)競賽，考試內(nèi)容完全是理論力學(xué)。如果對歐洲大陸的師生，也可以就稱為“理論力學(xué)(theoretical mechanics)”。

7 結(jié)論

本文嘗試探索“理論力學(xué)” 作為大學(xué)物理后第一門力學(xué)課程名稱的約定俗成過程。通過對英語、法語、德語、俄語(通過譯本) 和漢語教材的分析，大致可以認為，牛頓提出“理性力學(xué)”，法國學(xué)者廣泛使用，法國的“理性力學(xué)” 到俄國和中國變成了“理論力學(xué)”，而俄語教材的引進進一步加強了中國“理論力學(xué)” 的用法。具體如下：

(1)“理論力學(xué)”最早的源頭是牛頓所稱的“理性力學(xué)”，用嚴格的命題和證明所表述的力學(xué)；

(2) 在法語中，“理性力學(xué)” 的名稱在19 世紀被廣泛采用，直到20 世紀50 年代后，作為課程名稱被“一般力學(xué)” 所取代；

(3) 在英語中“理論力學(xué)” 在19 世紀使用較為廣泛，但在20 世紀早期被“工程力學(xué)” 和“經(jīng)典力學(xué)” 所取代；

(4)在俄語中，始終使用“理論力學(xué)”，俄國理論力學(xué)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)始人在法國留學(xué)，“理性力學(xué)” 有時也俄譯為“理論力學(xué)”；

(5) 在德語中，有“理論力學(xué)” 的用法，但大學(xué)力學(xué)課程常見的名稱是“工程力學(xué)”、“一般力學(xué)”或“基礎(chǔ)力學(xué)”；

(6) 漢語中，最早以“理論力學(xué)” 為書名的力學(xué)教材譯自法語，最早出版的《理論力學(xué)》著者是留法博士，隨后譯自俄語的理論力學(xué)教材有廣泛深遠影響。

致謝：北京航空航天大學(xué)黃行蓉博士在法語文獻方面提供了幫助，在此致謝！