劉瑞琪 雷學(xué)文 萬 勇 劉 磊

?(武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，武漢 430065)

?(中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071)

壓實(shí)黏土層因其良好的低滲透特性被廣泛應(yīng)用于垃圾填埋場頂部防滲結(jié)構(gòu)中。我國《垃圾衛(wèi)生填埋場巖土工程技術(shù)規(guī)范》要求壓實(shí)黏土滲透系數(shù)小于10?7cm/s，但因其置于填埋場頂部，容易受到大氣干濕循環(huán)影響而遭到破壞。研究表明，干濕循環(huán)作用下，壓實(shí)黏土層中發(fā)生大量干縮裂隙，滲透系數(shù)增加2～3 個數(shù)量級。填埋場頂部壓實(shí)黏土防滲結(jié)構(gòu)一旦破壞，將導(dǎo)致雨水下滲引發(fā)內(nèi)部水位雍高，安全性下降；同時(shí)填埋氣體泄露，導(dǎo)致周邊大氣環(huán)境污染事故[1-2]。

已有研究認(rèn)為：非飽和土內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在外界條件發(fā)生改變時(shí)其土骨架結(jié)構(gòu)會發(fā)生變形[3]。壓實(shí)黏土蒸發(fā)脫水過程中，基質(zhì)吸力持續(xù)增加，當(dāng)基質(zhì)吸力大于土壤的抗拉強(qiáng)度時(shí)，干縮裂隙出現(xiàn)[4]。根據(jù)非飽和土力學(xué)理論，在特定條件下，土壤基質(zhì)吸力與含水率存在確定的函數(shù)關(guān)系，即土水特征曲線(soil water characteristic curve, SWCC)[5]，因此，目前針對含水率循環(huán)變化對壓實(shí)黏土宏微觀結(jié)構(gòu)與巖土工程參數(shù)影響的研究包括：干濕循環(huán)作用下壓實(shí)黏土層宏觀裂隙變化規(guī)律[6-11]以及滲透系數(shù)的變化規(guī)律[12-13]。除了黏土脫水引發(fā)的拉伸應(yīng)力大于黏土抗拉強(qiáng)度外，土壤收縮變形受到限制也是黏土干縮開裂的必要條件之一。收縮變形的限制來源于多方面，何俊等[14]通過膠水粘貼黏土試樣和環(huán)刀側(cè)壁的方法研究了壓實(shí)黏土試樣邊界收縮限制對黏土干縮開裂的影響。曾浩等[15]和林朱元等[16]通過試樣與數(shù)值模擬方法研究了試樣底部摩擦對黏土干縮開裂的影響。

筆者認(rèn)為，除試樣側(cè)邊和底部邊界變形限制對黏土干縮開裂影響外，黏土內(nèi)部因含水率非均勻分布(含水率梯度)導(dǎo)致的變形相互抑制也是黏土收縮變形受限的主要形式之一。對小尺寸黏土試樣，黏土塊體在脫水過程中盡管收縮明顯但并不產(chǎn)生裂縫，這主要因?yàn)楫?dāng)塊體尺寸較小時(shí)，黏土塊體脫水相對均勻[12-13]。而對大尺寸黏土試樣，在蒸發(fā)時(shí)段，試樣表層開始失水并收縮，但由于試樣底部還來不及失水而未發(fā)生與表層土壤等同的收縮變形，表層土壤的收縮變形將受到底部土壤的抑制(需滿足變形協(xié)調(diào)條件)，工程體土層間將產(chǎn)生層間錯動力(剪應(yīng)力)，同時(shí)，在工程體中部將產(chǎn)生一個水平拉應(yīng)力與此平衡，當(dāng)水平拉應(yīng)力大于抗拉強(qiáng)度時(shí)，裂隙產(chǎn)生。對黏土工程體裂隙單元受力分析可知(如圖1 所示)，壓實(shí)黏土在干濕循環(huán)過程中開裂必須達(dá)到兩個條件，一是壓實(shí)黏土層必須大于某一尺寸[17]，同時(shí)壓實(shí)黏土層間剪應(yīng)力梯度(因含水率梯度產(chǎn)生)必須達(dá)到某一數(shù)值[18-19]。

圖1 含水率梯度作用下壓實(shí)黏土層開裂力學(xué)機(jī)制[17-19]Fig.1 Mechanical mechanism of cracking in compacted clay layers under the action of water content gradient[17-19]

為進(jìn)一步探究壓實(shí)黏土層干縮開裂的主要影響因素，本文選擇了高液限和低液限兩種黏土開展了壓實(shí)黏土層干縮開裂特征與含水率梯度變化試驗(yàn)研究，獲得了壓實(shí)黏土試樣干縮開裂特征參數(shù)與含水率梯度的變化規(guī)律，構(gòu)建了含水率梯度作用下壓實(shí)黏土層應(yīng)力分布函數(shù)及解析解，運(yùn)用該模型對含水率梯度作用下壓實(shí)黏土干縮開裂力學(xué)機(jī)理及主要影響因素進(jìn)行了分析，研究成果對填埋場頂部壓實(shí)黏土防滲層安全分析與開裂失效機(jī)理揭示具有重要意義。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)選取的兩種不同塑性指標(biāo)土壤，均取自湖北地區(qū)，被廣泛用作該地區(qū)填埋場頂部防滲材料，土壤物理性質(zhì)如表1 所示，根據(jù)土壤分類方法，Soil 1 為粉質(zhì)黏土，Soil 2 為黏土。礦物成分如表2 所示，由表2 可知：兩土壤所含礦物類型相同，其中Soil 2中黏土礦物含量(illite,montmirillonite and kaolinite)明顯高于Soil 1。

表1 土壤物理性質(zhì)Table 1 Physical characteristics of soil

表2 土壤中礦物成分Table 2 Mineral composition in soil

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 壓實(shí)黏土干縮裂隙與含水率梯度測試

壓實(shí)黏土層表層裂隙與含水率梯度分布測試試驗(yàn)所用試樣為圓柱形，試樣高10 cm，直徑28.6 cm，土壤干密度均為1.5 g/cm3。每種土壤準(zhǔn)備兩個試樣，一個用于表面裂隙觀測(試樣A)，一個用于含水率梯度分布測試(試樣B)。試驗(yàn)步驟如下。

(1) 將土壤風(fēng)干，碾碎，過2 mm 篩，灑水至塑限含水率，然后按預(yù)設(shè)干密度和試樣尺寸稱量好土壤質(zhì)量，分5 層壓入圓形有機(jī)玻璃柱中(尺寸為：外徑30 cm，高10 cm，壁厚0.7 cm)，如圖2(a)。

(2) 將試樣真空抽氣飽和48 h，然后將A、B 兩試樣放入烘箱中干燥(溫度50°C，與垃圾填埋場頂部接近)，試樣底部由有機(jī)玻璃板密封，水分僅從頂部蒸發(fā)。在不同時(shí)刻，通過特制環(huán)刀(高10 cm，內(nèi)徑3.91 cm)從壓實(shí)黏土試樣A 中取樣1 個，分層測試含水率(1 cm，3 cm，5 cm，7 cm 和9 cm 處)，如圖2(b) 所示。

(3) 采用數(shù)碼相機(jī)對壓實(shí)黏土試樣B 進(jìn)行定期拍照，并將圖片二值化，如圖2(c)所示。通過專業(yè)軟件統(tǒng)計(jì)內(nèi)部裂隙率(SCR)，邊界收縮率(BSR)和總裂隙率(TSR)，如式(1)～式(3) 所示。

圖2 壓實(shí)黏土層試樣制作與測試分析(續(xù))Fig.2 Fabrication and test analysis of compacted clay layer specimens (continued)

圖2 壓實(shí)黏土層試樣制作與測試分析Fig.2 Fabrication and test analysis of compacted clay layer specimens

式中Ac，AB和Ao分別為內(nèi)部裂隙面積、邊界收縮面積和壓實(shí)黏土層試樣總面積(Ao= π/4×28.62cm2)。

1.2.2 壓實(shí)黏土收縮特征曲線測試

壓實(shí)黏土收縮特征曲線(soil shrinkage characteristic curve, SSCC) 對評價(jià)壓實(shí)黏土干縮開裂與含水率的直接關(guān)系至關(guān)重要。本文采用環(huán)刀試樣(直徑為6.18 cm，高2 cm) 作為壓實(shí)黏土的收縮特征曲線的初始試樣，將黏土按預(yù)設(shè)干密度壓實(shí)成型后(每種類型黏土環(huán)刀試樣3 個)，真空飽和48 h，然后放入烘箱中(溫度50°C)，定期稱重并用游標(biāo)卡尺測量試樣直徑，用3 個試樣的平均值作為最終的試樣結(jié)果。壓實(shí)黏土自由收縮率(FRS) 通過式(4) 計(jì)算

式中，Aω是含水率為ω的環(huán)刀試驗(yàn)面積。

2 結(jié)果與分析

2.1 表層收縮變形觀測結(jié)果

圖3 為壓實(shí)黏土表層裂隙照片的二值化處理結(jié)果。圖中黑色部分為裂隙區(qū)域，白色部分為土壤區(qū)域，其中黑色外圈為壓實(shí)黏土試樣邊界收縮面積，圈內(nèi)黑色部分為壓實(shí)黏土干縮開裂面積。由圖3 可知：干燥過程中，壓實(shí)黏土試樣表層出現(xiàn)裂縫，同時(shí)試樣整體也發(fā)生收縮。干燥過程中，Soil 1 僅有少量不規(guī)則裂隙出現(xiàn)在土壤表層，但試樣邊界大幅度地收縮。而土壤Soil 2 表面出現(xiàn)龜裂現(xiàn)象，試樣邊界收縮較Soil 1 小。

圖3 不同干燥時(shí)間壓實(shí)黏土表層特性特征Fig.3 Characteristics of compacted clay surface layer with different drying time

圖4 為壓實(shí)黏土表層裂隙特征參數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系。由圖4 可知：在半對數(shù)坐標(biāo)中，壓實(shí)黏土表層裂隙率(邊界收縮裂隙率BCR，內(nèi)部裂隙率ICR，總裂隙率TCR) 均與干燥時(shí)間呈分段線性關(guān)系。當(dāng)邊界開始收縮時(shí)，三種壓實(shí)黏土邊界收縮率隨著時(shí)間對數(shù)線性增加；而當(dāng)內(nèi)部裂隙出現(xiàn)后，內(nèi)部裂隙率隨時(shí)間對數(shù)先線性增加，某時(shí)刻達(dá)到峰值后線性遞減；內(nèi)部裂隙率達(dá)到峰值后，總裂隙的變化不再明顯，其變化多是內(nèi)部裂隙向邊界收縮的轉(zhuǎn)化。土壤類型不同，邊界收縮和內(nèi)部裂隙出現(xiàn)的先后和時(shí)間點(diǎn)不同，內(nèi)部裂隙達(dá)到峰值的時(shí)間也有差異。Soil 1 試樣一開始僅發(fā)生邊界收縮，約12 h 后，表面開始出現(xiàn)裂隙，約25 h 后，內(nèi)部裂隙率達(dá)到最大值，隨后內(nèi)部裂隙率持續(xù)降低，而邊界收縮裂隙率一直保持增加，整個干燥過程中，邊界收縮率均明顯大于內(nèi)部裂隙率。對Soil 2，裂隙率的變化規(guī)律與Soil 1 完全相反。

圖4 壓實(shí)黏土表面裂隙率與時(shí)間的變化關(guān)系Fig.4 Surface crack ratio of fractality of compacted clay with time

2.2 含水率分布測試結(jié)果

圖5 為壓實(shí)黏土不同層面含水率與干燥時(shí)間的變化關(guān)系。采用土層的中心深度作為土層的標(biāo)識。由圖5 可知：壓實(shí)黏土不同層面含水率均隨干燥時(shí)間的增加逐漸遞減，相同時(shí)刻，壓實(shí)黏土含水率隨土層深度增加逐漸增加。對Soil 1，在干燥前期，土壤含水率迅速降低，不同層面土壤失水速率差別不大，約30 h 后出現(xiàn)拐點(diǎn)，此后土壤含水率緩慢減少，干燥時(shí)間達(dá)到100 h 時(shí)，不同含水率均降至塑限含水率以下。Soil 2 最表層土壤含水率變化趨勢與Soil 1 相似，但下四層失水速率明顯低于表層失水速率，隨著干燥時(shí)間增加，下四層脫水速率有降低趨勢，但無明顯拐點(diǎn)，干燥100 h 后，Soil 2 下四層含水率依然高于縮限含水率。

圖5 壓實(shí)黏土不同層面含水率與干燥時(shí)間的變化關(guān)系Fig.5 Variation of moisture content of different layers of compacted clay in relation to drying time

指數(shù)函數(shù)常被用于表征表層蒸發(fā)作用下巖土層不同深度失水率Δθz與深度z變化關(guān)系，其關(guān)系為

式中，Δθ0為表土層的失水率，%；k為擬和參數(shù)，反映壓實(shí)黏土層中含水率梯度大小。

圖6 為不同干燥時(shí)間壓實(shí)黏土失水率與測試點(diǎn)深度的指數(shù)擬合結(jié)果，擬合參數(shù)如表3 和表4 所示。由圖6 和表3、表4 可知：各擬合曲線相關(guān)系數(shù)R均大于90%，指數(shù)函數(shù)可很好地反映表面蒸發(fā)條件下壓實(shí)黏土失水率隨深度的梯度變化。同時(shí)，相同蒸發(fā)時(shí)間條件下，Soil 2 和Soil 1 的表層失水率Wt(0)相差不大，但是Soil 2 的擬合參數(shù)k明顯大于Soil 1，說明蒸發(fā)過程中，Soil 2 中失水率梯度明顯大于Soil 1。

表3 Soil 1 失水率與深度的指數(shù)擬合參數(shù)Table 3 Exponential fitting parameters of water loss rate versus depth of soil 1

表4 Soil 2 失水率與深度的指數(shù)擬合參數(shù)Table 4 Exponential fitting parameters of water loss rate versus depth of soil 2

圖6 不同干燥時(shí)間壓實(shí)黏土失水率與測試點(diǎn)深度的指數(shù)擬合結(jié)果Fig.6 Exponential fitting results of water loss rate of compacted clay versus depth of test points at different drying times

2.3 土壤收縮曲線測試結(jié)果

圖7 為壓實(shí)黏土收縮率與失水率的變化關(guān)系(點(diǎn)為實(shí)測數(shù)據(jù))。已有研究表明：土體失水收縮存在四個階段，即結(jié)構(gòu)性收縮階段，正常收縮階段，殘余收縮階段和零收縮階段。相同失水率下Soil 2 的收縮率明顯大于Soil 1，最終Soil 1 和Soil 2 的收縮率分別為8.48% 和14.67%。土體失水收縮應(yīng)變εΔθ與失水率Δθ之間的非線性變化關(guān)系可用m次多項(xiàng)式表示

采用式(6)(m=3)對壓實(shí)黏土收縮率與失水率進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖7 中實(shí)線，擬合參數(shù)如表5所示。

圖7 壓實(shí)黏土收縮曲線Fig.7 Shrinkage curve of compacted clay

表5 壓實(shí)黏土收縮曲線擬合參數(shù)Table 5 Fitting parameters for the shrinkage curve of compacted clay

3 含水率梯度作用下壓實(shí)黏土層應(yīng)力分布函數(shù)及解析解

3.1 壓實(shí)黏土層應(yīng)力分布函數(shù)

蒸發(fā)過程中，土體內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)變由應(yīng)力變化導(dǎo)致的應(yīng)變和失水引起的收縮應(yīng)變兩部分組成。應(yīng)力變化導(dǎo)致的應(yīng)變可由廣義胡克定律確定，而失水收縮應(yīng)變可由土體的SSCC 確定。假設(shè)土體失水收縮具有各項(xiàng)同性特征，且土體失水Δθ，引發(fā)的應(yīng)變?yōu)棣纽う?，則平面應(yīng)力狀態(tài)下，土體的總應(yīng)變與應(yīng)力和失水量的關(guān)系可用式(7) 表示

式中，Hn(z) 為方程(13) 的特解，可由Fn(z) 確定；An，Bn，Cn，Dn為待定參數(shù)組，可由邊界條件確定。

將式(14) 代入式(10) 再代入式(8)，得到裂隙單元體應(yīng)力分布函數(shù)解析解，如式(15) 所示。

3.2 應(yīng)力分布函數(shù)參數(shù)求解

3.2.1 特解Hn(z) 求解

根據(jù)2.3 節(jié)中試驗(yàn)結(jié)果，假設(shè)土體失水收縮應(yīng)變εΔθ與失水率Δθ之間變化關(guān)系可用式(6) 表示；不同深度處失水率Δθ可用式(5)表示。將式(5)代入式(6)，得到不同深度處的干縮應(yīng)變與表層失水率變化關(guān)系

由于Hn(z) 為方程組(13) 的特解，因此，我們令A(yù)n=Bn=Cn=Dn= 0，然后將式(17) 和式(14) 代入式(13)，得到方程組式(13) 的特解為

3.2.2 參數(shù)組An,Bn,Cn,Dn求解

忽略土體的自重和底面摩擦，則在z= 0，h處(裂隙單元上表面和底面處)，σz|z=0=σz|z=h=τxz|z=0=τxz|z=h=0，將此條件分別代入式(15)中第二項(xiàng)和第三項(xiàng)，得

4 含水率梯度作用下壓實(shí)黏土層開裂機(jī)理分析

4.1 含水率梯度作用下壓實(shí)黏土層應(yīng)力分析

圖8 為不同含水率梯度條件下壓實(shí)黏土水平應(yīng)力隨深度的變化關(guān)系。壓實(shí)黏土層參數(shù)選取如下：h= 0.1 m，E= 6000 kPa，a= 0.002 8，Δθ0=-20，k=1，5，10 和15。由圖8 可知：壓實(shí)黏土層水平應(yīng)力隨深度的變化趨勢分三個區(qū)間：表層拉伸應(yīng)力區(qū)間，中層壓縮應(yīng)力區(qū)間和底層拉伸應(yīng)力區(qū)間。最表層出現(xiàn)最大的拉伸應(yīng)力，隨著深度的增加，拉伸應(yīng)力逐漸減小至零；隨后進(jìn)入中層壓縮應(yīng)力區(qū)間，壓縮應(yīng)力先增后又減至零；此后又出現(xiàn)拉伸應(yīng)力，且隨深度增加逐漸增加。三應(yīng)力區(qū)間的相互作用表現(xiàn)在：中層區(qū)間對表層區(qū)間失水收縮的抑制，致使表層區(qū)間出現(xiàn)拉伸應(yīng)力，同時(shí)中層區(qū)間出現(xiàn)壓縮應(yīng)力，而底層區(qū)間對中層區(qū)間收縮的抑制致使本區(qū)間又出現(xiàn)拉伸應(yīng)力(由應(yīng)力改變而引起的應(yīng)變變化如圖9 所示)，因此表面蒸發(fā)過程中，壓實(shí)黏土頂部和底部均勻出現(xiàn)干縮裂隙，與文獻(xiàn)[15-16] 中的現(xiàn)象一致。表層失水率相同條件下，含水率梯度越大(k值越大)，表層的拉伸應(yīng)力越大。

圖8 不同含水率梯度作用下壓實(shí)黏土水平應(yīng)力隨深度的變化關(guān)系Fig.8 Variation of horizontal stress with depth in compacted clay under the action of different water content gradients

圖9 不同應(yīng)力層內(nèi)壓實(shí)黏土的應(yīng)變隨深度變化(Δθ0 =-20，k =10)Fig.9 Variation of strain with depth in compacted clay within different stress layers (Δθ0 =-20，k =10)

4.2 高低液限黏土干縮開裂特性對比分析

圖10 和圖11 分別為兩種試驗(yàn)土壤的應(yīng)力和應(yīng)變隨深度的變化關(guān)系。由圖10 可知，蒸發(fā)過程中，Soil 1 (低液限黏土) 的表層拉伸應(yīng)力較低，未能達(dá)到土壤的抗拉強(qiáng)度，因此蒸發(fā)過程中，Soil 1 表層僅出現(xiàn)少量的裂隙(如圖3 所示)。從圖11 可知，蒸發(fā)過程中，Soil 1 收縮變形均隨深度的增加而減小，但頂部和底部收縮應(yīng)變相差不大，即壓實(shí)黏土試樣主要發(fā)生整體的收縮變形(如圖3 所示，蒸發(fā)過程中Soil 1 表面以邊界收縮為主)。而Soil 2(高液限黏土)表層拉伸應(yīng)力大，因此蒸發(fā)過程中，Soil 2 表層出現(xiàn)大量拉伸裂隙(如圖3 所示)；同時(shí)，Soil 2 表層收縮明顯大于底部，試樣整體收縮不明顯(如圖3 所示，蒸發(fā)過程中Soil 2 表面的收縮以內(nèi)部裂隙為主，邊界收縮為輔)。

圖10 不同蒸發(fā)時(shí)刻兩種試驗(yàn)土壤的應(yīng)力隨深度的變化關(guān)系Fig.10 Variation of stress with depth for two test soils at different evaporation moments

圖11 不同蒸發(fā)時(shí)刻兩種試驗(yàn)土壤的應(yīng)變隨深度的變化關(guān)系Fig.11 Variation of strain with depth for two test soils at different evaporation moments

5 主要結(jié)論

(1)開展了表面蒸發(fā)過程中高低液限兩種壓實(shí)黏土試樣表層裂隙演化規(guī)律試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：表層蒸發(fā)過程中，壓實(shí)黏土含水率從表層至底層依次持續(xù)減少；高低液壓實(shí)黏土表層失水速率相差不大，但高液限黏土底層失水速率明顯低于低液限黏土；含水率隨深度的變化符合指數(shù)函數(shù)分布。干縮開裂和邊界收縮是壓實(shí)黏土試樣的兩種收縮變形，邊界收縮率隨蒸發(fā)時(shí)間持續(xù)增加，而裂隙率隨蒸發(fā)時(shí)間先增后減。低液限黏土主要以邊界收縮為主，而高液限黏土主要以開裂變形為主。

(2)基于脫水過程中壓實(shí)黏土含水率梯度變化特征方程，壓實(shí)黏土應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系和土層間變形協(xié)調(diào)方程，建立含水率梯度作用下壓實(shí)黏土層應(yīng)力分布模型，并推導(dǎo)了該模型解析解。研究結(jié)果表明，表層蒸發(fā)過程中，壓實(shí)黏土試樣水平應(yīng)力隨深度的變化趨勢分三個區(qū)間：表層拉伸應(yīng)力區(qū)間，中層壓縮應(yīng)力區(qū)間和底層拉伸應(yīng)力區(qū)間。三應(yīng)力區(qū)間的相互作用表現(xiàn)在：中層區(qū)間對表層區(qū)間脫水收縮的抑制，致使表層區(qū)間出現(xiàn)拉伸應(yīng)力，同時(shí)中層區(qū)間出現(xiàn)壓縮應(yīng)力，而底層區(qū)間對中層區(qū)間收縮的抑制致使本區(qū)間又出現(xiàn)拉伸應(yīng)力。蒸發(fā)過程中，低液限壓實(shí)黏土層脫水均勻，層間相互作用不能產(chǎn)生較大拉伸應(yīng)力致使壓實(shí)黏土產(chǎn)生拉伸裂縫，因此主要以蒸發(fā)過程中表面干縮裂隙較少，試樣整體收縮變形為主。