龔玉玲（江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué) 226300）

量感是指人通過視感觀直覺對物體速度、面積、質(zhì)量、長度等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行估測的一種能力。在小學(xué)階段，學(xué)生主要接觸的量感內(nèi)容包括對物體體積、長度、質(zhì)量、面積、容積，以及對于時間和貨幣的直觀感知。在具體教學(xué)過程中，教師需要充分結(jié)合教材特點為學(xué)生打造適宜的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生的量感在親身體驗中實現(xiàn)升級。本文以蘇教版小學(xué)二年級上冊《厘米和米》一課為例，探尋能夠讓學(xué)生經(jīng)歷操作、體驗、辨析等過程的數(shù)學(xué)活動設(shè)計方案，助力學(xué)生形成數(shù)學(xué)量感。

一、情境導(dǎo)入，深入感知概念

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感能力的過程中，教師首先需要幫助學(xué)生對“量”概念進(jìn)行明確，并隨即建立系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如此才能夠使學(xué)生在觀察物體時準(zhǔn)確根據(jù)其外在特征形成清晰的數(shù)量感知。為此，教師需要以教材中的理論為主線，為學(xué)生打造系統(tǒng)的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生能夠有效借助外在表征事物明確厘米和米的長度概念。

例如，在《厘米和米》這一課中，教材首先從概念名稱入手，分別為學(xué)生介紹“厘米”和“米”的表達(dá)形式與數(shù)學(xué)單位。但在這一過程中，教材對二者的實際長度與現(xiàn)實表征物體是分開進(jìn)行介紹的。這樣會使學(xué)生的認(rèn)知感官出現(xiàn)“割裂”現(xiàn)象，無法將二者聯(lián)系起來對不同計量單位所代表的實際長度進(jìn)行感知。為此，在教學(xué)過程中，教師可以適當(dāng)對這一部分內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，在正確解讀“厘米”和“米”的概念之后，結(jié)合實際情境為學(xué)生引入兩種長度單位的代表象征，使學(xué)生能夠超過言語表征、視覺表征的層面之上進(jìn)一步通過實際操作來建立對長度單位的立體認(rèn)知。比如，教師可以在課堂中為學(xué)生列舉一些生活中常見的例子，并引導(dǎo)學(xué)生在教室中分別尋找“1厘米”與“1米”的物品。學(xué)生可以通過在教室內(nèi)進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)的形式，有效結(jié)合現(xiàn)實經(jīng)驗理解教材中對厘米和米的描述，并可以通過遷移對比的方式對兩種長度單位的具體標(biāo)準(zhǔn)形成認(rèn)知。如此一來，通過表征系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換互通有效幫助學(xué)生建立起了“量感”基礎(chǔ)，并為后續(xù)的教學(xué)活動做鋪墊。

二、豐富素材，建立參照體系

在幫助學(xué)生形成了對長度概念的基本認(rèn)知之后，教師需要做的便是進(jìn)一步豐富學(xué)生的量感體驗，使其能夠借助更為直觀的參照物體進(jìn)一步提高自身的估測精度。

例如，教師在課堂中可以提醒學(xué)生找一找身上都有哪些“尺子”，如指甲的寬度、一拃、一庹等。隨后教師就可以要求學(xué)生確認(rèn)這些“尺子”的具體長度，并要求學(xué)生進(jìn)行不同物體的測量，如1個手指甲的寬度為1厘米，用到一半的鉛筆長度大約10個指甲，也就是10厘米左右；一拃的長度為15厘米，數(shù)學(xué)教材的長度大約為一拃多出一半的距離，也就是21厘米左右；一庹的長度大約為1.6米，則教室從前到后的長度大約為5庹，也就是接近8米左右。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用身體上的“尺子工具”測量感興趣的事物，以此幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉身邊各種物體的長度，并使其對“厘米和米”的概念形成清晰認(rèn)知。通過這樣的方式，學(xué)生不僅對長度單位知識加深了印象，同時通過實際操作的方式明確了認(rèn)知世界與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系，因此獲得了更加深刻的學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)生在面對現(xiàn)實生活場景時也能夠做到對“量感”自然而然地輸出，從而有利于學(xué)生把握本質(zhì)，提升量感認(rèn)知。

三、統(tǒng)一認(rèn)知，形成量感基礎(chǔ)

在學(xué)生通過親身實踐建立起了對“長度”的參照體系之后，教師便需要引導(dǎo)學(xué)生共同進(jìn)行經(jīng)驗總結(jié)，使其能夠?qū)⒏髯缘膶W(xué)習(xí)經(jīng)驗進(jìn)行匯總，從而形成對“長度單位”的統(tǒng)一認(rèn)知，如此才能夠幫助學(xué)生更加熟練地使用長度單位，并能夠準(zhǔn)確對現(xiàn)實中的物體長度進(jìn)行估測。

例如，在教學(xué)實踐中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)“爸爸的身高180米”等類似的失誤，其中固然與學(xué)生的生活經(jīng)驗缺失有關(guān)，但主要因素在于學(xué)生沒有對量感單位形成正確認(rèn)知，故而在估量物體的具體參數(shù)時難以輸出正確知識。為此，教師需要幫助學(xué)生對已有知識進(jìn)行鞏固強化，以便學(xué)生可以更加準(zhǔn)確地運用量感。比如，教師可以要求學(xué)生以小組合作的形式討論如下問題：已知課桌的高度大約為1米，一塊橡皮的厚度是1厘米，那么多少塊橡皮摞起來才能夠達(dá)到課桌的高度呢？并引導(dǎo)學(xué)生以小組的方式進(jìn)行多次驗證，反復(fù)測試以橡皮為參照大約要多少塊橡皮才能夠達(dá)到課桌的高度。而學(xué)生在這一過程中通過不斷試驗對比，能夠確認(rèn)大約100塊橡皮的高度與課桌持平，由此便印證了教材中關(guān)于“1米=100厘米”的定論。如此一來，學(xué)生通過課堂中的實踐活動不但自主對教材中的知識概念進(jìn)行了驗證，同時也對長度單位形成了更為直觀的理解。在這一過程中，學(xué)生逐漸將“長度”和“數(shù)量”聯(lián)系在了一起，提升了量感認(rèn)知，能夠更加準(zhǔn)確地對物體長度進(jìn)行估測。

四、搭建場景，增強量感應(yīng)用

陶行知先生對于教學(xué)的看法為“生活即教育，教育即生活”，其核心思想在于強調(diào)教學(xué)工作并不僅僅為了傳遞給學(xué)生理論知識，同時還包括幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗，并且只有保證理論知識與生活經(jīng)驗的充分結(jié)合，才能夠真正將知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的能力。

為此，教師可以在課堂中為學(xué)生設(shè)置豐富多彩的量感練習(xí)活動，以此幫助學(xué)生更為牢固地掌握量感的使用技巧，并能夠靈活地在不同場景下使用量感。

場景1：將兩個10厘米的正方體積木左右兩邊各放一個，形成一個高度為10厘米的“限高標(biāo)志”。隨后教師要求學(xué)生拿起書本、橡皮、文具盒等厚度不一的物品，將其疊放在一起，判斷這些物品大概有多高，能否順利通過“限高標(biāo)志”。如若不能，則需要學(xué)生在不使用尺子的情況下判斷超出了多少厘米，并且準(zhǔn)確撤下一件高度與之接近的物品。場景2：教師將班級學(xué)生分為兩人一組，兩名學(xué)生輪流拿起一樣物品，要求對方在不使用直尺的前提下對物品的長度進(jìn)行估測，以此鍛煉學(xué)生對長度的敏感性。場景3：以小組形式展開交流討論，分析在現(xiàn)實生活當(dāng)中學(xué)生可以在哪些方面用到量感知識，如進(jìn)行手工制作、課間游戲、估算距離等。在這樣的教學(xué)活動中，學(xué)生能夠有效將“度量”與現(xiàn)實中的交通場景聯(lián)系起來，不僅能理解長度在人們生活中的使用，同時也可以在交流討論之中與其他學(xué)生分享自身對長度量感的判斷方法，從而有效培養(yǎng)了學(xué)生估測的能力，并使其量感在原有基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步增強。

五、結(jié)語

教師應(yīng)準(zhǔn)確把握住數(shù)學(xué)量感的形成規(guī)律，并在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)置系統(tǒng)而連貫的思維培養(yǎng)活動，促使學(xué)生目光能夠從書本世界轉(zhuǎn)移到現(xiàn)實當(dāng)中，以此強化學(xué)生對量感的感知，體悟測量的本質(zhì)，進(jìn)而有效助力學(xué)生量感的形成。