郭海兵 劉亞帥

摘要：在“互聯(lián)網(wǎng)+”的教育背景下，由于線上學(xué)習(xí)的方式難以隨時(shí)觀察學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，因此如何有效地觀測(cè)學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)效果是當(dāng)前必須要研究的一個(gè)話題。本次研究以江西財(cái)經(jīng)大學(xué)“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”課程為研究對(duì)象，主要通過(guò)Mooc學(xué)習(xí)平臺(tái)后臺(tái)和人為爬取兩種方式來(lái)獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用ID3算法，以學(xué)習(xí)效率為因變量，計(jì)算各個(gè)屬性的信息熵和信息增益，進(jìn)行遞歸，進(jìn)而出建立決策樹(shù)模型，對(duì)學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)效果進(jìn)行一個(gè)大致評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”；MOOC在線學(xué)習(xí)平臺(tái)；ID3算法；決策樹(shù)

一、引言

在面臨著疫情的突發(fā)情況，我國(guó)大多數(shù)大學(xué)生在家通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，近年來(lái)，在線教育平臺(tái)得到了快速的發(fā)展，但如何評(píng)價(jià)學(xué)生在線學(xué)習(xí)效果的問(wèn)題一直沒(méi)有得到有效的解決。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本次研究學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)效果欠佳是由于觀看視頻過(guò)程中哪一個(gè)或者幾個(gè)行為共同影響導(dǎo)致。

本次研究以江西財(cái)經(jīng)大學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程為研究對(duì)象，運(yùn)用ID3算法，計(jì)算各屬性的信息熵和信息增益，不斷遞歸，尋找最優(yōu)分割點(diǎn)，建立決策樹(shù)模型，對(duì)學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)效果進(jìn)行一個(gè)大致評(píng)價(jià)。

二、算法概述

決策樹(shù)是一種常用的數(shù)據(jù)挖掘分類(lèi)模型，呈樹(shù)型結(jié)構(gòu)，這是一種從機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中不斷發(fā)展的用于分類(lèi)的函數(shù)逼近方法，決策樹(shù)模型具有計(jì)算速度快，結(jié)果容易解釋?zhuān)€(wěn)健性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。ID3算法是決策樹(shù)模型的基礎(chǔ)算法之一，其基本思想是：通過(guò)分析屬性的信息增益，找到最具有判別能力的劃分屬性，將樣本劃分為多個(gè)子集，每個(gè)子集按照類(lèi)似的方法繼續(xù)遞歸劃分，最終得到?jīng)Q策樹(shù)。ID3算法的核心問(wèn)題就是如何判斷出最優(yōu)的劃分屬性，該算法運(yùn)用屬性分割前后的熵進(jìn)行比較，計(jì)算信息增益，以此來(lái)度量屬性的判別能力。相關(guān)計(jì)算公式如下：

（一）樣本分類(lèi)所需信息量

假設(shè)S是一個(gè)集合，包含有s個(gè)樣本，有m個(gè)不同的類(lèi)別屬性值Ci，其中i=1，2，...，m。

給定了概率p1，p2，...，pm，其中，則對(duì)樣本分類(lèi)所需信息量為：

（1）

（二）樣本分類(lèi)所需期望信息

假設(shè)屬性A中有n個(gè)不同的取值，即a1，a2，...，an，根據(jù)屬性A劃分樣本集S，分為n個(gè)不同的集合，即S1，S2，...，Sn，用sij代表樣本集中屬于sj的類(lèi)別Ci的樣本數(shù)，此時(shí)，樣本量的計(jì)算公式為：

（2）

其中，表示第j個(gè)子集的權(quán)重。E（A）值越小，表示集合被劃分得越徹底。

（三）信息增益

信息增益是指兩個(gè)信息量之間的差距，計(jì)算公式如下：

（3）

計(jì)算每個(gè)屬性的信息增益，然后進(jìn)行比較，得到信息增益最大的屬性，即具有最優(yōu)判斷能力的屬性，選擇該屬性作為根節(jié)點(diǎn)，遞歸建立決策樹(shù)，直至全部數(shù)據(jù)都屬于同一類(lèi)為止。

三、數(shù)據(jù)預(yù)處理

本次研究以江西財(cái)經(jīng)大學(xué)的“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”課程為研究對(duì)象，課程共有13個(gè)章節(jié)，數(shù)據(jù)的獲得途徑主要是通過(guò)MOOC學(xué)習(xí)平臺(tái)后臺(tái)，也包括老師結(jié)課后對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)和數(shù)據(jù)爬取等途徑。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，剔除掉了異常值，即課程只學(xué)習(xí)一半等異常情況，只統(tǒng)計(jì)完整學(xué)習(xí)并進(jìn)行了課程測(cè)試的數(shù)據(jù)，收集到共100條數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)屬性信息表如表1所示。

“學(xué)習(xí)效率”指標(biāo)，此數(shù)據(jù)由結(jié)課后老師對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)所得，取值為高、中、低，分別用1、2、3表示，據(jù)表2顯示，期望為2.04，說(shuō)明每位學(xué)生的學(xué)習(xí)效率并不存在較大的差別。

“觀看時(shí)長(zhǎng)”指標(biāo)，單位為小時(shí)（h），指的是整個(gè)課程的觀看總時(shí)間，最能反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，期望為39.63小時(shí)，最大值為54.54，最小值28.35，標(biāo)準(zhǔn)差5.03，說(shuō)明此樣本的觀看時(shí)長(zhǎng)離散程度較大。

“測(cè)試成績(jī)”指標(biāo)，最能反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的指標(biāo)，最大值91.1，最小值51.6，說(shuō)明學(xué)生之間的學(xué)習(xí)情況具有較大的差距。

“測(cè)試耗費(fèi)時(shí)間”指標(biāo)，單位為分鐘（min），期望36.54，最長(zhǎng)耗費(fèi)時(shí)間50.4，最短耗費(fèi)時(shí)間22.1，側(cè)面反映出學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度具有較大的差距。

“平均暫停次數(shù)”指標(biāo)，即總暫停次數(shù)與章節(jié)總數(shù)的比值，期望21.76，最大值42，最小值8，說(shuō)明學(xué)生們觀看視頻時(shí)的專(zhuān)心程度有很大不同。

“平均回復(fù)次數(shù)”指標(biāo)，總回復(fù)次數(shù)與章節(jié)總數(shù)的比值，均值2.95，最小值1，最大值5，說(shuō)明學(xué)生們?cè)谂c老師互動(dòng)的頻繁程度上沒(méi)有較大差別。

最后，本文根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況，將連續(xù)數(shù)據(jù)離散化，詳情如表3所示。

四、模型的建立與求解

本文通過(guò)運(yùn)用ID3算法，以學(xué)習(xí)效率為因變量，其余為自變量，建立決策樹(shù)模型，以此來(lái)判斷學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)效果。

（一）計(jì)算分類(lèi)屬性的信息量

令自變量屬性集合A={觀看時(shí)長(zhǎng)，測(cè)試成績(jī)，測(cè)試耗費(fèi)時(shí)間，平均暫停次數(shù)，平均回復(fù)次數(shù)}，因變量屬性由三個(gè)取值，C={高，中，低}，說(shuō)明這是一個(gè)多分類(lèi)問(wèn)題。數(shù)據(jù)集D中取值為“高”有13個(gè)，取值為“中”有70個(gè)，取值為“低”有17個(gè) ，根據(jù)公式可計(jì)算出分類(lèi)屬性信息量：

（4）

（二）計(jì)算屬性的信息增益

對(duì)于觀看時(shí)長(zhǎng)屬性，取值共有“長(zhǎng)”和“短”兩種，對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)分別為45、55。取值為“長(zhǎng)”所對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)效率屬性{高、中等、低}個(gè)數(shù)分別為{7、28、10}，取值為“短”所對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)效率屬性{高、中等、低}個(gè)數(shù)分別為{6、42、7}，觀看時(shí)長(zhǎng)屬性的信息熵，信息增益分別為：

同理可以計(jì)算出其他屬性的信息熵和信息增益分別為：

比較所有屬性的信息增益，可以發(fā)現(xiàn)，屬性測(cè)試成績(jī)的信息增益值最大，即測(cè)試成績(jī)屬性包含的信息對(duì)于分類(lèi)效益最大，應(yīng)該選擇測(cè)試成績(jī)屬性作為分裂屬性，由此便可得出根節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

（三）遞歸建立決策樹(shù)模型

以測(cè)試成績(jī)作為根節(jié)點(diǎn)，可以將數(shù)據(jù)分為{高，中，低}三個(gè)子集，然后繼續(xù)遞歸計(jì)算每個(gè)屬性的信息熵和信息增益。

對(duì)于測(cè)試成績(jī)?yōu)楦叩淖蛹礈y(cè)試成績(jī)>90的子集，對(duì)于學(xué)習(xí)效率屬性{高、中、低}個(gè)數(shù)分別為{8，2，0}，按照遞歸的方式計(jì)算信息Info（測(cè)試成績(jī)高）=0.42。

以此計(jì)算其他屬性的信息熵和信息增益，即：

比較所有屬性的信息增益，可以發(fā)現(xiàn)，屬性觀看時(shí)長(zhǎng)的信息增益值最大，即觀看時(shí)長(zhǎng)屬性包含的信息對(duì)于分類(lèi)效益最大，應(yīng)該選擇觀看時(shí)長(zhǎng)屬性作為分裂屬性，由此便可得出根節(jié)點(diǎn)，如圖2所示。

同理可得，對(duì)于測(cè)試成績(jī)?yōu)橹械淖蛹?，屬性平均回?fù)次數(shù)信息增益值最大，選其為根節(jié)點(diǎn)；對(duì)于測(cè)試成績(jī)?yōu)榈偷淖蛹繗w為一類(lèi)，直接得到葉子節(jié)點(diǎn)。

繼續(xù)遞歸下去，直至數(shù)據(jù)都?xì)w為一類(lèi)，便得到了決策樹(shù)，如圖3所示。

通過(guò)上面建立的決策樹(shù)模型可以得出以下結(jié)論：1.測(cè)試成績(jī)低于60分的學(xué)生視為在線學(xué)習(xí)效率低；2.測(cè)試成績(jī)?cè)?0到90分且平均回復(fù)次數(shù)超過(guò)兩次的同學(xué)學(xué)習(xí)效率視為中等；3.測(cè)試成績(jī)?cè)?0到90分，平均回復(fù)次數(shù)小于2次且測(cè)試耗費(fèi)時(shí)間大于30分鐘視為學(xué)習(xí)效率低下；4.測(cè)試成績(jī)?cè)?0到90分，平均回復(fù)次數(shù)小于2次且測(cè)試耗費(fèi)時(shí)間小于30分鐘視為學(xué)習(xí)效率中等；5.測(cè)試成績(jī)大于90分且觀看時(shí)長(zhǎng)小于40小時(shí)的同學(xué)視為學(xué)習(xí)效率高；6.測(cè)試時(shí)間大于90分，觀看時(shí)長(zhǎng)大于40小時(shí)且測(cè)試耗費(fèi)時(shí)間小于30分鐘視為學(xué)習(xí)效率高；7.測(cè)試時(shí)間大于90分，觀看時(shí)長(zhǎng)大于40小時(shí)且測(cè)試耗費(fèi)時(shí)間大于30分鐘視為學(xué)習(xí)效率中等。

五、模型的評(píng)價(jià)

根據(jù)往常研究者對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的研究更注重于最后的成績(jī)，然而卻忽視了學(xué)生過(guò)程性的學(xué)習(xí)行為，一名學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不佳是否和他上課期間的各種行為密切相關(guān)，這就是本次研究主要需要討論的話題。本次研究運(yùn)用ID3算法，計(jì)算各屬性的信息熵和信息增益，不斷遞歸，尋找最優(yōu)分割點(diǎn)，建立決策樹(shù)模型。

決策樹(shù)模型生成的規(guī)則易于理解，計(jì)算量相對(duì)于其他模型不大，且能夠處理連續(xù)型數(shù)據(jù)和離散型數(shù)據(jù)；但模型考慮因素不夠全面，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會(huì)受到多個(gè)因素的影響，本次研究也僅僅考慮了觀看時(shí)長(zhǎng)、測(cè)試成績(jī)、測(cè)試耗費(fèi)時(shí)間、平均暫停次數(shù)和平均回復(fù)次數(shù)五個(gè)自變量，來(lái)探討學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)效果。綜上所述，本次研究已經(jīng)達(dá)到預(yù)期效果。在此模型的基礎(chǔ)上，可以從屬性的選取、算法的改進(jìn)等方面對(duì)模型進(jìn)一步的優(yōu)化。

作者單位：郭海兵? ? 劉亞帥? ? 江蘇海洋大學(xué)理學(xué)院

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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