文◎賈達(dá)群

世間萬物的發(fā)展和衍變總是呈螺旋型上升的態(tài)勢(shì)。從表面（或俯視角度）來看，這些發(fā)展和變化似乎經(jīng)常回到原點(diǎn)，但實(shí)際上（平視或側(cè)視角度）它已經(jīng)高出，甚至偏離了原點(diǎn)的維度。這樣的運(yùn)動(dòng)軌跡一方面可以追溯其歷史的源起，另一方面也可能映射出未來的路徑。音樂創(chuàng)作中音高組織發(fā)展和衍變的思路及方法，以及由這些思路和方法所形成的、近乎體系化的、超越了創(chuàng)作實(shí)踐本身的邏輯程序，也明顯體現(xiàn)出這樣的一種態(tài)勢(shì)。筆者對(duì)這個(gè)態(tài)勢(shì)的表述就是：中心到核心的衍變，自由與邏輯的博弈。

一

專業(yè)音樂創(chuàng)作最重要的標(biāo)志，就是音樂結(jié)構(gòu)建構(gòu)及其形態(tài)所反映出來的音樂元素關(guān)系的邏輯性。專業(yè)音樂的發(fā)展從具有語言學(xué)特征的、無序的不確定音高，經(jīng)過具有某種音律度量標(biāo)準(zhǔn)的、不同律制的音列（一般為四音列）過渡，發(fā)展到數(shù)種具有某種音程排列特征的音階，再經(jīng)過大膽的選擇和取舍，在科學(xué)技術(shù)和數(shù)理邏輯的共同作用下，創(chuàng)造了十二平均律，又在這個(gè)律制中形成并完善了可以進(jìn)行自由轉(zhuǎn)換（雖變化其中心音高，但不改變其調(diào)性特征）的大小調(diào)體系，進(jìn)而完成了音高關(guān)系從無序到有序的第一次革命性突破。

何為“中心”？中心乃占主導(dǎo)地位，對(duì)周圍事物具有向心聚合之引力作用的主體存在物。音樂中音高組織的中心，規(guī)定了該中心音級(jí)以外的各音級(jí)必須以某種方式向其靠攏聚合，以形成某種特定的關(guān)系。這種關(guān)系最典型的標(biāo)志便是調(diào)性。

在調(diào)性音樂時(shí)代，中心乃專業(yè)音樂創(chuàng)作音高關(guān)系的核心概念。

隨著和弦外音、半音化線條和聲、高疊和弦等的大量使用，這些音高技法所造成的遠(yuǎn)關(guān)系調(diào)性功能不斷且頻繁地滲入主調(diào)之中，逐漸形成了雙調(diào)性、多調(diào)性、泛調(diào)性（游移調(diào)性）的狀態(tài)。這樣的狀態(tài)以模糊、偏離、擴(kuò)大的方式削減了既定調(diào)性中心的地位，以至于代表這個(gè)中心的調(diào)性王國遭到前所未有的沖擊，調(diào)性的大廈搖搖欲墜，傾覆在即。

如何繼續(xù)保持專業(yè)音樂創(chuàng)作中音樂元素，特別是音高組織關(guān)系的邏輯性（音高之間的邏輯關(guān)聯(lián)），一直是專業(yè)作曲家思考并努力在自己音樂創(chuàng)作中踐行的首要問題。當(dāng)調(diào)性中心受到威脅，甚至不復(fù)存在時(shí)，用什么形式來替代，并繼續(xù)履行其“中心”邏輯性和控制力的職責(zé)？至此，一個(gè)新概念——“核心”便以更為寬泛且有力的姿態(tài)“強(qiáng)勁登場”，接替了以往“中心”的全部職能。

何為“核心”？核心乃事物本質(zhì)的內(nèi)核，也兼具“中心”的功效。但這里的中心已經(jīng)不是某一個(gè)具體的音高，或以這個(gè)音高為根音的和弦，而是具有一定中心功效的某一音程或和弦（集合）特征的指代。也就是說，具有某種特質(zhì)，或者被賦予了某種樂外概念象征的音程或和弦（集合），以自身的方式及其各種變體存在，并占據(jù)著音樂結(jié)構(gòu)的重要位置，在結(jié)構(gòu)建構(gòu)和音樂發(fā)展的過程中不斷顯示其“中心”和“主導(dǎo)”的作用。它是音樂結(jié)構(gòu)建構(gòu)的音高關(guān)系基石，也是音樂發(fā)展的核心驅(qū)動(dòng)力?？梢哉f，音高組織的“中心”向著“核心”衍變，是音高關(guān)系的第二次革命性突破。

音高組織的“核心”邏輯關(guān)系，強(qiáng)調(diào)的不是這個(gè)具有核心（和中心）意義的音程，或和弦（集合）所擁有的功能層級(jí)網(wǎng)絡(luò)，而是這個(gè)核心音程，或和弦（集合）在結(jié)構(gòu)中的核心（或結(jié)構(gòu)力）地位和作用。通過不同的方式，以這種具有特征的音程，或和弦（集合），以及這兩者的變換形態(tài)（大部分都是通過數(shù)理邏輯來實(shí)現(xiàn)的），來保持音樂材料（及其形態(tài)）的一致性和音樂結(jié)構(gòu)的邏輯性，成為后調(diào)性音高技術(shù)最根本的手段，當(dāng)然也就成了后調(diào)性音高理論最基本的認(rèn)知。

破除以“泛音列”為主要物理聲學(xué)基礎(chǔ)建立起來的調(diào)性中心后，如何保持這些具有高度一致性的“核心”材料在作品結(jié)構(gòu)建構(gòu)中的邏輯關(guān)聯(lián)，后調(diào)性音樂創(chuàng)作的結(jié)構(gòu)邏輯，不斷在人文、科學(xué)等領(lǐng)域里面尋求適合自身的方法，與音樂有著天然淵源關(guān)系的數(shù)理邏輯自然成了首選的金科玉律。在這個(gè)嬗變過程中，音樂審美及其結(jié)構(gòu)邏輯，已然發(fā)生了相當(dāng)大的變化——從自然物理聲學(xué)里產(chǎn)生的調(diào)性功能邏輯，逐漸讓位于形式邏輯范疇內(nèi)的數(shù)理運(yùn)算模型。從某種意義上說，音樂（特別是具有先鋒性特征的原創(chuàng)音樂）已經(jīng)從具體可感的純聽覺藝術(shù)，逐漸轉(zhuǎn)向抽象思辨的非純聽覺（集聽覺、聯(lián)覺與思辨為一體）藝術(shù)。

后調(diào)性音樂的創(chuàng)作程序，除了沿著數(shù)理運(yùn)作這個(gè)方向迅速拓展外，另一個(gè)方向就是其聽覺追求從樂音不斷向“聲音”（樂音范圍內(nèi)的極端頻響與非樂音）擴(kuò)展。音樂與“聲音”（或者說是樂音與非樂音，有組織的聲音與無序的聲響）在后調(diào)性音樂中，開始了比過去更為劇烈的對(duì)峙和更加高級(jí)的交融。這兩個(gè)方面帶動(dòng)了音樂（特別是純音樂）全方位地向著“現(xiàn)代化”狂奔。這個(gè)階段的音樂，被稱為“先鋒派”音樂（Avant-garde）。先鋒派音樂不僅帶來了音樂創(chuàng)作觀念和技法的飛速發(fā)展和進(jìn)步，同時(shí)也引發(fā)了音樂美學(xué)諸多問題的思考，音樂的自律和他律問題在20 世紀(jì)以后的音樂創(chuàng)作中變得更加復(fù)雜和深刻，兩者的碰撞、對(duì)峙以及交融，成為后調(diào)性音樂最顯著的美學(xué)特征。

1.數(shù)理模型。首先，介于“中心”到“核心”觀念與技法轉(zhuǎn)換期間的音高組織，在后調(diào)性音樂中，表現(xiàn)為具有“非功能”性的持續(xù)音、重復(fù)音、固定音型，以及帶有中心音性質(zhì)的各種音階組合，如五聲音階、六聲音階（含全音音階）、八聲音階等。在這些音階組合及其運(yùn)用中，體現(xiàn)出后調(diào)性音高組織三個(gè)重要的概念，即“八度等分”“音程循環(huán)”和“對(duì)稱結(jié)構(gòu)”。八度等分、音程循環(huán)和對(duì)稱結(jié)構(gòu)，明顯地體現(xiàn)出數(shù)理邏輯對(duì)音樂音高組織及其結(jié)構(gòu)的滲透。當(dāng)十二平均律中所有音級(jí)在音級(jí)集合理論中均由數(shù)字替代后，數(shù)理邏輯及其運(yùn)算程序開始全面進(jìn)入音樂的音高組織，并開啟了后調(diào)性音高組織的材料預(yù)制、程序規(guī)則和結(jié)構(gòu)邏輯的一體化運(yùn)作。至此，音高關(guān)系的抽象性、組織結(jié)構(gòu)的邏輯性，以及由此產(chǎn)生的、超前于音樂創(chuàng)作實(shí)踐本身的音高技術(shù)理論及其法則，得到了空前的拓展。它一方面提升了音樂創(chuàng)作的學(xué)術(shù)價(jià)值，另一方面也使得對(duì)音高關(guān)系進(jìn)行探討的理論研究，可以更為大膽地脫離作品的樂外內(nèi)涵而更具學(xué)理性。

其次，用數(shù)理運(yùn)算的各種方式來行使音樂結(jié)構(gòu)建構(gòu)的邏輯程序，在十二音序列音樂和以音級(jí)集合（包括非傳統(tǒng)調(diào)性功能意義的三和弦、七和弦等）為核心材料的所謂“無調(diào)性”（應(yīng)該稱為“非大小調(diào)性”）音樂中表現(xiàn)尤為突出。數(shù)理邏輯程序通過一些數(shù)學(xué)的模型及其轉(zhuǎn)換、變換公式，方便地將音樂中的音高組織進(jìn)行了具有數(shù)理邏輯規(guī)律的組合和變化。音樂元素（特別是音高元素）關(guān)系的數(shù)理模型及其邏輯程序，使音樂從時(shí)間維度逐漸向空間維度拓展和蔓延：逆行—倒影，對(duì)稱—映射，矩陣—分形……這些遍布于現(xiàn)當(dāng)代“學(xué)術(shù)”音樂的各種結(jié)構(gòu)組織及其邏輯的運(yùn)算方法和模型，一步步將人們的聽覺感知拉入知覺理性的思維層級(jí)。

2.音響色彩。隨著專業(yè)藝術(shù)音樂創(chuàng)作的不斷發(fā)展，作曲家對(duì)調(diào)性音樂以來的規(guī)則和程序越來越不滿足。在物理聲學(xué)和電子技術(shù)不斷發(fā)展的助推下，人們加劇了對(duì)“聲音”或曰“音響”的無限追求，專業(yè)音樂創(chuàng)作出現(xiàn)了一種至今仍然吸引無數(shù)作曲家去探索的有關(guān)“聲音”創(chuàng)造的趨勢(shì)。新音響的創(chuàng)造手段，包括對(duì)泛音列高端頻率聲響（包括大量的微分音，或不確定音高）的使用，傳統(tǒng)樂器或人聲的非常規(guī)非自然演繹方式的開發(fā)，電子濾波器、效果器和放大器制造的各種奇聲異響、各種非常規(guī)樂器組合和新穎異類織體寫作的譜式等。人的聽覺自然形成的對(duì)傳統(tǒng)民間音樂的親近，調(diào)性音樂體系產(chǎn)生的大量耳熟能詳?shù)乃囆g(shù)音樂作品之音響形態(tài)對(duì)人的聽覺所形成的審美標(biāo)準(zhǔn)，都被前衛(wèi)作曲家所遺棄，作曲家與演奏家以及音樂受眾間產(chǎn)生的審美分歧越來越大。音樂，是作為一種智性且復(fù)雜的、具有多重意象的抽象聲音藝術(shù)存在，還是作為一種取悅于普通受眾的、具有明顯審美功效及其實(shí)用價(jià)值的流行藝術(shù)存在，其尖銳的沖突早已經(jīng)擺在音樂的創(chuàng)造者和接受者面前。

這個(gè)問題其實(shí)不是一個(gè)簡單的，僅與音樂有關(guān)的問題；而是一個(gè)復(fù)雜的，牽涉到哲學(xué)、美學(xué)、科學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的大問題。

與此同時(shí)，作曲家自身也面臨規(guī)則邏輯和自由創(chuàng)造間的矛盾沖突與抉擇。在音高組織的關(guān)系越來越縝密嚴(yán)謹(jǐn)，程序越來越繁雜的同時(shí)，這些充滿抽象理性的公式和運(yùn)算，與音樂必須擁有的具象感性的情緒和自由間的關(guān)聯(lián)，也漸行漸遠(yuǎn)。藝術(shù)創(chuàng)作中自由與邏輯的博弈，在后調(diào)性音樂中表現(xiàn)得越來越激烈。一方面，在音樂創(chuàng)作中，隨著技法的精深、程序的繁復(fù)以及邏輯的縝密，而不斷地加深了作品理性的控制；另一方面，在音樂的構(gòu)思和創(chuàng)意中，隨著對(duì)聲音想象的無限擴(kuò)張、對(duì)不同凡響的聲響品質(zhì)的刻意追求，以及對(duì)藝術(shù)形式樣態(tài)更新的強(qiáng)烈愿望，促使人的自由精神不斷對(duì)所有的理性規(guī)則和邏輯控制進(jìn)行挑戰(zhàn)，不斷地撕開并沖破這些“形式枷鎖”。可以說，在藝術(shù)創(chuàng)作中，人的理性和感性之博弈最為激烈，人的妥協(xié)和中庸之能力最能彰顯。

對(duì)核心材料（音高集合與節(jié)奏模型）的非模式化自由截段，模型和截段的縱橫靈活組合及展衍，線性輪廓的相似性處理，各種插入性材料滲透于整體理性邏輯程序中；借助非數(shù)理模型的他種結(jié)構(gòu)邏輯統(tǒng)攝或局部控制結(jié)構(gòu)及曲體，各種隨機(jī)（即興）生成機(jī)制的使用；這些手段都充分顯示出作曲家對(duì)自身感性的認(rèn)同與服從。從另一個(gè)角度來說，這也是人的音樂創(chuàng)造與智能化程序作曲最大的區(qū)別。人可以根據(jù)自身的感覺在適當(dāng)?shù)牡胤綌嗳黄瞥硇猿绦虻囊?guī)則和邏輯運(yùn)作，并以滿足自身聽覺和感性需求且自由的方式繼續(xù)音樂結(jié)構(gòu)的發(fā)展，而這卻是智能化程序難以做到的。

后調(diào)性音樂的研究，將是一個(gè)漫長的過程，因?yàn)樗坪鹾茈y再出現(xiàn)一個(gè)類似調(diào)性音樂共性寫作的時(shí)代。后調(diào)性多元多維的創(chuàng)作觀念和多樣化的創(chuàng)作技法，很難產(chǎn)生一個(gè)放之四海而皆認(rèn)同的作曲“體系”。最為根本的是，藝術(shù)創(chuàng)作的原創(chuàng)性、獨(dú)特性標(biāo)準(zhǔn)，已經(jīng)深入到對(duì)藝術(shù)品每一個(gè)細(xì)胞的評(píng)判之中，藝術(shù)作為“有意味的形式”，其形式感及其結(jié)構(gòu)建構(gòu)技法自然成為首要的評(píng)判對(duì)象。一方面，作曲活動(dòng)會(huì)受到來自廣闊環(huán)宇和龐雜社會(huì)的各種文化思潮和科學(xué)技術(shù)的影響，導(dǎo)致“泛化”“多元”的藝術(shù)觀念、技法來源以及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；另一方面，即便在作曲基本法則統(tǒng)攝下的音樂創(chuàng)作程序中，獨(dú)特的表達(dá)方式和新穎的變通技巧（甚至具有最大尺度的原創(chuàng)價(jià)值），已經(jīng)成為具有原創(chuàng)精神作曲家的作曲基本準(zhǔn)則。如何在這樣一個(gè)漫長且內(nèi)容豐富的時(shí)期去研究音樂觀念、創(chuàng)作技法和結(jié)構(gòu)邏輯的一般規(guī)律，并能厘清其發(fā)展變化的脈絡(luò)以溯源歷史、展望未來，逐步建立具有中國話語的后調(diào)性理論研究系統(tǒng)，并將其融入國際化的后調(diào)性理論研究體系中，是中國音樂理論學(xué)界的重要任務(wù)之一。

后調(diào)性音樂的研究涉及面非常寬泛——除了對(duì)其觀念，以及對(duì)該觀念產(chǎn)生重大影響的，來自哲學(xué)、美學(xué)、史學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、自然科學(xué)等各學(xué)科方面的核心知識(shí)外；在音樂本體方面，則可聚焦于作曲學(xué)、材料學(xué)、程序與結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域。

二

作為上海音樂學(xué)院的國家“雙一流”高校建設(shè)項(xiàng)目、上海高水平地方高校建設(shè)扶持項(xiàng)目、上海音樂學(xué)院賀綠汀中國音樂高等研究院“中國音樂經(jīng)典化建構(gòu)工程”項(xiàng)目的《后調(diào)性音樂中的音高組織體系、技法及分析》研究，是從后調(diào)性音樂之重要的基礎(chǔ)理論——音高理論入手來探討后調(diào)性音樂的。①該項(xiàng)目集結(jié)了來自全國十所高校，并活躍于當(dāng)今中國音樂理論界的十位青年音樂理論學(xué)者參與研究。這十位青年理論學(xué)者，全部畢業(yè)于上海音樂學(xué)院音樂分析博士研究生方向并獲得博士學(xué)位，其中九位是筆者的學(xué)生。該項(xiàng)目還邀請(qǐng)到國際知名后調(diào)性理論研究大家——美國紐約城市大學(xué)終身教授約瑟夫·斯特勞斯先生作為項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的外籍教授，與團(tuán)隊(duì)成員一起開展研究，并給予了權(quán)威性的指導(dǎo)。項(xiàng)目得到上海音樂學(xué)院賀綠汀中國音樂高等研究院和學(xué)校學(xué)科辦、發(fā)規(guī)處的資助，也得到了包括學(xué)?？蒲刑幒妥髑笓]系的大力支持。經(jīng)過多次會(huì)議的研究、討論和歷時(shí)兩年多的撰寫，項(xiàng)目課題組完成了一部幾十萬字的學(xué)術(shù)專著。這部即將付梓的專著得到約瑟夫·斯特勞斯教授的高度評(píng)價(jià)，他在本書后記中寫道：“在我看來，這本書對(duì)音樂理論學(xué)術(shù)領(lǐng)域做出了重要的原創(chuàng)貢獻(xiàn)。作者們才華橫溢、訓(xùn)練有素，是本書所涉及課題領(lǐng)域里知識(shí)豐富的行家。他們不僅全面并權(quán)威地展示了當(dāng)前后調(diào)性音樂理論研究的方法，而且還基于他們對(duì)當(dāng)代中國藝術(shù)音樂的深刻了解，提供了一種原創(chuàng)的批評(píng)視角。這是一個(gè)非常成功的研究項(xiàng)目，我很榮幸能夠參與其中?！蔽覀儗?duì)迄今為止后調(diào)性音樂中音高組織及結(jié)構(gòu)建構(gòu)的主要體系及其技法，后調(diào)性音高組織分析研究的主要方法，進(jìn)行了學(xué)脈的史學(xué)梳理，學(xué)理的精要闡釋，學(xué)術(shù)的歸納總結(jié)；并通過對(duì)后調(diào)性經(jīng)典作品音高組織的分析研究，進(jìn)行了從理論到實(shí)踐的“田野作業(yè)”。研究的最大亮點(diǎn)，還在于對(duì)部分中國作曲家后調(diào)性音樂創(chuàng)作中獨(dú)特的音高組織技術(shù)，以及由此引發(fā)出獨(dú)特的理論建樹事實(shí)給予了高度關(guān)注；將中國后調(diào)性音樂音高組織的技術(shù)和理論之獨(dú)特貢獻(xiàn)，引介推廣至國際音樂理論學(xué)界；將“中國原創(chuàng)理論”融入全球后調(diào)性音樂理論研究中，使我們研究的學(xué)術(shù)價(jià)值和社會(huì)效益得到了極大的提升。

我們研究的主體內(nèi)容可以分為九個(gè)方面：（1）時(shí)間與空間，結(jié)構(gòu)與延長——廣義申克音高組織矢圖；（2）新音階——后調(diào)性作曲的一種音高組織模式；（3）自由無調(diào)性——第二維也納樂派早期創(chuàng)作中的音高組織；（4）十二音——?jiǎng)撞竦氖粜蛄凶髑捌鋽U(kuò)展；（5）音程循環(huán)與對(duì)稱陣列——喬治·珀?duì)柕氖粽{(diào)性理論與實(shí)踐及其擴(kuò)展；（6）音級(jí)集合——阿倫·福特的無調(diào)性音高結(jié)構(gòu)理論及其擴(kuò)展；（7）作為集合的三和弦映射系統(tǒng)——新里曼理論及其拓展；（8）音樂參數(shù)的變換及其網(wǎng)絡(luò)——大衛(wèi)·列文的廣義音程變換理論及其擴(kuò)展；（9）基于“頻譜”的音聲結(jié)構(gòu)。

這樣的研究框架和文理結(jié)構(gòu)，從縱向上照顧到了后調(diào)性音樂及其理論具有史學(xué)意義的發(fā)展順序，從橫向上囊括了后調(diào)性音高組織方法技術(shù)的多樣性及其傳承關(guān)聯(lián)。同時(shí)，通過這樣的結(jié)構(gòu)安排，實(shí)現(xiàn)了在總體上對(duì)后調(diào)性音樂音高組織領(lǐng)域里具有影響并做出貢獻(xiàn)的主要流派、藝術(shù)風(fēng)格、代表人物和技術(shù)特點(diǎn)及要領(lǐng)等，進(jìn)行較為充分且細(xì)致地研究闡釋。這或許也是中國視野下后調(diào)性音樂理論研究的一個(gè)嘗試。

將對(duì)調(diào)性音樂，甚至對(duì)20 世紀(jì)以后的非調(diào)性音樂作品，在結(jié)構(gòu)和曲體上具有整體性解析功效和邏輯意義的申克分析理論，放在本項(xiàng)目研究的第一步，其實(shí)頗具深意。因?yàn)樗鼘⒆鳛楸狙芯孔罨竞突A(chǔ)的研究方法。筆者以為，與其說申克理論是一種音樂分析方法，莫若將其視為一種純理性的作曲方法，即二次作曲。只不過其作曲的原始對(duì)象是已經(jīng)完成的樂譜，而非用以原創(chuàng)作曲的各種樂思和音樂材料。申克分析是從作曲的角度，用作曲的方法，將音樂作品的譜式進(jìn)行純粹且詳盡的觀照和解讀，通過所謂前景、中景、背景三個(gè)層次的剝離，將作品的核心材料、和聲進(jìn)行、段落劃分，以及整體結(jié)構(gòu)模式層層剖析，梳理出作品各主要結(jié)構(gòu)的骨架和整體結(jié)構(gòu)的輪廓。申克分析其實(shí)就是在尋找作品中“有組織”的聲音邏輯路徑。而在這個(gè)過程中，“延長”是其最為重要的概念，也是申克理論最為復(fù)雜的內(nèi)容。這個(gè)延長可以是具有結(jié)構(gòu)力意義的一個(gè)音、一個(gè)和弦、一組聲音進(jìn)行（織體形態(tài)）等。在后調(diào)性音樂中可以找到許多它的同類指代物。該理論另一個(gè)重要的方面就是其分析圖示的創(chuàng)制，有了敏銳的觀察、精細(xì)的分析、縝密的推論，最后要落實(shí)到嚴(yán)謹(jǐn)而極具邏輯性的圖示表述上。申克分析的圖表系統(tǒng)，可謂涇渭分明、層次清晰、嚴(yán)謹(jǐn)簡潔且獨(dú)具特色。楊和平撰寫的第一部分《時(shí)間與空間，結(jié)構(gòu)與延長——廣義申克音高組織矢圖》，參閱了大量有關(guān)申克、后申克理論原著，從“延長”入手，將音樂結(jié)構(gòu)及其延長納入時(shí)空域中去探討其音高組織的邏輯關(guān)系，可以說把握了申克理論最為核心的要領(lǐng)。

音高組織成熟的形式之一就是音階，而脫離大小調(diào)調(diào)性最根本的路徑就是脫離大小調(diào)音階，這也是后調(diào)性音樂創(chuàng)作最早使用的方式之一。鄭艷撰寫的第二部分《新音階——后調(diào)性作曲的一種音高組織模式》，就是從西方當(dāng)代音樂中的新音階開始，從德彪西、斯克里亞賓、勛伯格、斯特拉文斯基、巴托克等的全音階、六聲音階、八聲音階，一直到梅西安的有限移位模式等，進(jìn)行了系統(tǒng)的研究和分析。通過大量譜例的研習(xí)，論證了這些新的音階對(duì)傳統(tǒng)調(diào)性的突破和反叛，并闡明了它們是如何形成“有組織”的音高邏輯關(guān)系的。特別值得提及的是，此篇將華裔美籍作曲家周文中先生的“可變調(diào)式”，國內(nèi)作曲家高為杰、王建民兩位先生的“非八度循環(huán)音階”納入研究的范疇，為作曲理論史學(xué)中的“新音階研究”專題注入了中國原創(chuàng)和中國貢獻(xiàn)。

王藝播、王娟撰寫的第三部分《自由無調(diào)性——第二維也納樂派早期創(chuàng)作中的音高組織》，從史學(xué)的角度梳理了第二維也納樂派三位作曲家在自由無調(diào)性階段創(chuàng)作中，其音高組織邏輯所體現(xiàn)出來的部分調(diào)性特征，與嘗試背離這些特征去尋求新的音高組織關(guān)系間的交混狀態(tài)。這樣的梳理，一方面承接了傳統(tǒng)的調(diào)性音樂理論，另一方面也開啟了無調(diào)性、后調(diào)性音樂理論的濫觴。兩位作者在這一篇里下足了學(xué)術(shù)功夫，從音高中心、和聲功能、旋律構(gòu)成、音響織體、體裁曲式等各個(gè)層面，全方位地探討了轉(zhuǎn)型時(shí)期音樂創(chuàng)作的變化及所帶來的理論問題。對(duì)文中所選經(jīng)典作品的分析，作者還采用了多元化、多維度的分析技術(shù)來進(jìn)行，并因此形成了與以往不同的新結(jié)論，凸顯其理論創(chuàng)新的建樹端倪。

勛伯格，這位后調(diào)性音樂發(fā)軔階段的音樂巨匠，其音樂創(chuàng)作和理論著述對(duì)人類音樂發(fā)展做出了杰出貢獻(xiàn)，其產(chǎn)生的巨大影響至今不衰。作為思想者，他以博學(xué)、睿智、聰穎貫通人文；作為作曲家，他以精湛、智性、通達(dá)游弋古今。他是學(xué)者型作曲家的典范，他的理論和創(chuàng)作證明了音樂表達(dá)的真正意義。從成熟的瓦格納式后期浪漫派大師，到無調(diào)性音樂體系化的建構(gòu)者，從調(diào)性音樂和聲和曲式的理論權(quán)威，到十二音序列音樂作曲程序的發(fā)明家，勛伯格一生都在追尋音樂藝術(shù)表達(dá)中的邏輯程序，一生都在感性與理性的博弈，破舊與立新的較量中領(lǐng)悟并把握其最佳狀態(tài)。十二音序列作曲法，以體系化的邏輯手段給了搖搖欲墜、日薄西山的傳統(tǒng)調(diào)性音樂以最后的致命一擊。由于十二音序列作曲法有著相當(dāng)完備的一整套作曲程序及其相應(yīng)的技術(shù)，且絕大多數(shù)其后的后調(diào)性音樂作曲技術(shù)都與此有著難以割裂的關(guān)聯(lián)，因此對(duì)十二音序列音樂的探討之于后調(diào)性理論研究來說，就顯得特別具有史學(xué)和基礎(chǔ)的價(jià)值。段文晶撰寫的第四部分《十二音——?jiǎng)撞竦氖粜蛄凶髑捌鋽U(kuò)展》，從十二音序列作曲法的基本原則、序列的個(gè)性化設(shè)計(jì)、序列的陳述方式、序列的組合方式等四個(gè)方面，全面探討了十二音序列作曲法的理論基礎(chǔ)及實(shí)踐運(yùn)用，并進(jìn)一步從音組（集合）的配套、整體序列等方面，進(jìn)行了后十二音音樂的拓展。與此同時(shí)，在詳盡分析所選擇的第二維也納樂派三位作曲家的部分經(jīng)典十二音作品之外，還對(duì)三位中國作曲家音樂作品中具有自身特色的十二音技術(shù)進(jìn)行了研習(xí)，佐證了十二音序列音樂的邏輯程序可以具有更為廣泛和多樣化的適用可能性。

在十二音音樂創(chuàng)作和理論研究領(lǐng)域，美國作曲家、理論家喬治·珀?duì)?，是一位后調(diào)性音樂史特別應(yīng)該提到的人物。通過對(duì)第二維也納樂派三位作曲家十二音作品的分析和研究，珀?duì)栴I(lǐng)悟到十二音作曲的核心要領(lǐng)，并在此基礎(chǔ)上，依據(jù)數(shù)理形式提出了以音程循環(huán)、對(duì)稱結(jié)構(gòu)、循環(huán)集合、對(duì)稱陣列等為核心概念和技法的所謂“十二音調(diào)性”。當(dāng)然，珀?duì)柕摹罢{(diào)性”并非傳統(tǒng)意義上的大小調(diào)功能調(diào)性，而是指同樣具有邏輯功能效力的十二音音高組織邏輯結(jié)構(gòu)。趙晶撰寫的第五部分《音程循環(huán)與對(duì)稱陣列——喬治·波爾的十二音調(diào)性理論與實(shí)踐及其擴(kuò)展》，將這一復(fù)雜且難懂的作曲系統(tǒng)進(jìn)行了簡明通達(dá)的介紹，并通過大量的譜例分析給予佐證，填補(bǔ)了后調(diào)性理論研究國際話語系統(tǒng)對(duì)這一專題研究的空白。

后調(diào)性音樂研究中最有代表性的理論成果，當(dāng)屬阿倫·福特的“音級(jí)集合理論”。該理論的所有概念及其分析策略技巧，都記錄在福特先生的《無調(diào)性音樂的結(jié)構(gòu)》一書中。集合理論全面地將數(shù)理模型和運(yùn)算參數(shù)納入對(duì)（無調(diào)性或后調(diào)性）音樂作品音高關(guān)系進(jìn)行的分析和研究里，它一方面開啟了抽象數(shù)理邏輯與音樂審美邏輯相結(jié)合的時(shí)代，另一方面也帶來了由此產(chǎn)生的、與作曲技術(shù)密切相關(guān)的技術(shù)策略可以脫離并超越作曲實(shí)踐的事實(shí)。王中余撰寫的第六部分《音級(jí)集合——阿倫·福特的無調(diào)性音高結(jié)構(gòu)理論及其擴(kuò)展》，精確并簡練地對(duì)集合理論的諸多要點(diǎn)、核心概念進(jìn)行了闡述，并參閱大量文獻(xiàn)，對(duì)集合理論后續(xù)發(fā)展的主要脈絡(luò)進(jìn)行了梳理和總結(jié)。與此同時(shí)，還通過對(duì)不同時(shí)代、不同風(fēng)格三部作品的詳盡分析，引介并示范了集合理論有效的分析方法和技巧。

通過對(duì)調(diào)性三和弦（三度結(jié)構(gòu)關(guān)系）及其功能圈（純五度循環(huán)關(guān)系）的關(guān)注和研究，西方學(xué)界很早就注意到這些和弦之間還存在著抽象的、具有數(shù)理邏輯關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)（被稱之為“音網(wǎng)”）關(guān)系。而這樣的發(fā)現(xiàn)，大大地?cái)U(kuò)充了對(duì)傳統(tǒng)和聲功能性質(zhì)的認(rèn)知，產(chǎn)生了對(duì)和聲功能的廣義理解。新里曼理論關(guān)注的核心，在于和弦的鏡像（倒影）形態(tài)關(guān)聯(lián)與和弦連接之間最節(jié)簡的聲部進(jìn)行。新里曼理論的擴(kuò)展，一方面在此基礎(chǔ)上借用集合理論中“移位等同”概念，將含有一個(gè)共同音的三和弦移位納入自己的系統(tǒng)中，另一方面將前述“鏡像形態(tài)關(guān)聯(lián)”和“最簡聲部進(jìn)行”兩種方式，從三和弦結(jié)構(gòu)擴(kuò)大到七和弦甚至非三度疊置和弦（集合）?？梢哉f，新里曼理論將音樂與數(shù)理的橫向關(guān)聯(lián)，擴(kuò)展至具有幾何學(xué)空間意義的縱向關(guān)聯(lián)中。它不僅在理論上使具有符合物理聲學(xué)原理的三和弦（乃至七和弦）之間的邏輯序進(jìn)脫離了傳統(tǒng)大小調(diào)的功能體系，而且還使音樂結(jié)構(gòu)的邏輯建構(gòu)具有更為廣闊的平臺(tái)，這些平臺(tái)涉及數(shù)論與圖形（幾何學(xué)）的關(guān)系，圖形與映射的關(guān)系，材料與變化的關(guān)系等。許琛撰寫的第七部分《作為集合的三和弦映射系統(tǒng)——新里曼理論及其拓展》，將該領(lǐng)域成熟且最新的國際化研究成果進(jìn)行了獨(dú)特的闡釋。與此同時(shí)，作者還將新里曼理論與我國宮角軸理論相關(guān)聯(lián)，探索新里曼理論在民族五聲性調(diào)式變換中的運(yùn)用，從而使這一新型理論的研究具有更為寬泛而有效的用途。

大衛(wèi)·列文的“變換理論”，是繼阿倫·福特“集合理論”后蜚聲西方學(xué)界最重要、最復(fù)雜且最具影響力的理論體系。從分析工具上，該理論將更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論引入音樂邏輯程序的建構(gòu)和運(yùn)算中；從學(xué)術(shù)理念上，該理論將對(duì)音樂本體之具體對(duì)象，如音高組織的研究擴(kuò)展至可以對(duì)所有音樂參數(shù)進(jìn)行自由設(shè)定和邏輯變換。列文的理論，將音樂的邏輯與高等數(shù)理邏輯緊密地結(jié)合在一起，不僅體現(xiàn)了人類智性在音樂創(chuàng)作和音樂研究中的高級(jí)別品格，同時(shí)也進(jìn)一步將音樂（作曲）理論（技法）系統(tǒng)化，使其成為可以脫離并超越音樂創(chuàng)作具體實(shí)踐的學(xué)術(shù)存在?！白儞Q理論”對(duì)后調(diào)性理論研究的深入和拓展，起到了非常重要的作用?？甸L安撰寫的第八部分《音樂參數(shù)的變換及其網(wǎng)絡(luò)——大衛(wèi)·列文的廣義音程變換理論及其擴(kuò)展》，從音樂空間的內(nèi)涵及其分類、廣義音程系統(tǒng)及其分類、廣義集合理論的三個(gè)函數(shù)，以及變換網(wǎng)絡(luò)的基本概念等四個(gè)方面，將這一理論進(jìn)行了深入、全面的梳理和引介，并創(chuàng)造性地提出了“廣義音程與變換理論應(yīng)用中的程序與策略”——通過“確立家族元素”“考察（或設(shè)定）元素間的變換關(guān)系”“構(gòu)建變換網(wǎng)絡(luò)”這三個(gè)步驟，給出了該理論在實(shí)際分析應(yīng)用中的關(guān)鍵方法。

風(fēng)靡20 世紀(jì)后半葉至今，源于法國的所謂“頻譜學(xué)派”的音樂創(chuàng)作，對(duì)現(xiàn)當(dāng)代音樂的觀念和創(chuàng)作產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。盡管頻譜作曲在核心觀念上是處理和重建聲音，并非常重視音色、音響體的塑造，但是其音高組織卻是依據(jù)對(duì)基音及其高位泛音的邏輯選擇、重組來開展其聲響結(jié)構(gòu)的藝術(shù)化編織的。正如前文談及，世間萬物的發(fā)展和衍變總是呈螺旋型上升的態(tài)勢(shì)，但其維度和內(nèi)涵已經(jīng)有了很大的，甚至是質(zhì)的變化。對(duì)音高及其組織邏輯的選擇和建構(gòu)，“頻譜”音樂又回到了自然的聲音系統(tǒng)——在具有天然物理屬性的自然泛音列中尋找聲音（音級(jí)）材料。只不過，“頻譜”作曲尋找的音高材料，是位于自然泛音列高端和最高端的那些，在一般情況下，正常人耳難以感知到，或者說難以引起聽覺審美的聲音。這些聲音是通過計(jì)算機(jī)和電子技術(shù)的輔助，并經(jīng)過一系列與聲學(xué)相關(guān)的具有物理學(xué)邏輯公式運(yùn)算才獲取的，當(dāng)然本質(zhì)上也是脫離了十二平均律音高組織，且具有非常復(fù)雜的不確定（或曰“微分音”）音高的一種獨(dú)特的音高組織體系，筆者稱之為“復(fù)雜的自然聲響”。除了這種復(fù)雜的音高組織元素外，“頻譜”作曲還借用電子聲學(xué)及其技術(shù)手段，從“諧頻”“非諧頻”“包絡(luò)”“調(diào)制”“循環(huán)”“回聲”“失真”“混響”“合成”等方面，提取具體的作曲技術(shù)來創(chuàng)制所需要的音樂?？偠灾?，“頻譜”作曲用電子技術(shù)從自然基音里獲取具有“頻率”特性的音高材料，然后進(jìn)一步用物理聲學(xué)觀念和電子技術(shù)輔助其音響音樂的創(chuàng)造，試圖還原或再造具有高度審美屬性的自然聲場，以及邏輯化的音聲結(jié)構(gòu)?！邦l譜”作曲將后調(diào)性音樂中對(duì)聲音探索的追求發(fā)展到極致。楊珽珽撰寫的第九部分《基于“頻譜”的音聲結(jié)構(gòu)》，將后調(diào)性音樂音高組織從“音級(jí)”延伸至“頻率”，這不僅是對(duì)既有音高組織定義的突破，也是對(duì)后調(diào)性音高理論研究領(lǐng)域的突破。

對(duì)于后調(diào)性音樂的理論，特別是對(duì)其音高組織進(jìn)行系統(tǒng)性一體化研究的成果在我國極其稀少，將這樣的成果作用于我國高等專業(yè)音樂院校的作曲理論教學(xué)更是鮮有。為了緩解當(dāng)務(wù)之急，滿足教學(xué)的需求，我們將研究成果的撰寫方式按照研究與教學(xué)并重的理念進(jìn)行了預(yù)設(shè)，即每一個(gè)課題都按照理論研究，經(jīng)典作品分析示范，以及本專題理論要點(diǎn)總結(jié)、分析實(shí)踐建議、參考書目及習(xí)題等三個(gè)部分來進(jìn)行。這樣的撰寫體例，也就形成了本研究最大的特點(diǎn)——強(qiáng)調(diào)學(xué)術(shù)科研與教學(xué)實(shí)踐緊密結(jié)合，讓科研服務(wù)于教學(xué)之需。筆者希望這樣的科研理念和成果展現(xiàn)，能夠成為我國高等音樂院校科學(xué)研究的一種有效方式。