李月鳳 馮潔

（齊齊哈爾工程學(xué)院）

重點(diǎn)關(guān)注和貫徹落實(shí)課程思政融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際上具有著相當(dāng)重要的意義。主要體現(xiàn)在這幾方面：能夠有效鍛煉學(xué)生的理性思維和創(chuàng)新意識(shí)；能夠培養(yǎng)學(xué)生形成刻苦鉆研、嚴(yán)謹(jǐn)、敢于質(zhì)疑和實(shí)踐的科學(xué)精神；能夠在無形中培養(yǎng)學(xué)生積極向上的三觀等。因此，加強(qiáng)課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合必將成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展方向。

一、課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)融合中存在的問題

將課程思政融入各類學(xué)科的教學(xué)中，其實(shí)并不是指新開設(shè)一門思想政治教育課程，而是指實(shí)現(xiàn)課程思政在學(xué)科教學(xué)中的內(nèi)化，讓學(xué)生獲得知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，也獲得三觀、品德素養(yǎng)等方面的教育。但是在實(shí)際的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師未能意識(shí)到將課程思政融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的真正含義，他們沒有特意采取措施實(shí)現(xiàn)課程思政的內(nèi)化，而是想辦法抽取高數(shù)課堂的幾分鐘專門開展課程思政教育。不僅如此，在實(shí)際的高等教學(xué)中還存在著以下問題。

（一）教師和學(xué)生對(duì)課程思政的認(rèn)識(shí)度不高

注重和貫徹落實(shí)高等數(shù)學(xué)和課程思政教育的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也獲得思政教育的影響早已成為數(shù)學(xué)教師們教學(xué)工作中的重中之重了。但是，筆者根據(jù)長期的實(shí)踐調(diào)研發(fā)現(xiàn)，部分教師的教學(xué)理念仍然比較落后，且仍然采用著傳統(tǒng)且單一的教學(xué)方法；部分學(xué)生對(duì)課程思政的引入教學(xué)也不是很重視，他們將大部分的學(xué)習(xí)重心都放在了知識(shí)學(xué)習(xí)上，認(rèn)為學(xué)好和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)便可以[1]。出現(xiàn)這些問題的主要原因還是因?yàn)榻處熀蛯W(xué)生對(duì)課程思政的認(rèn)識(shí)度不高，繼而在教學(xué)和學(xué)習(xí)中給予的重視度自然也就不高了。這樣的問題將直接阻礙著課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的融合效果，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)無法高效開展，導(dǎo)致學(xué)生無法獲得思政內(nèi)容方面的教育。

（二）教師隊(duì)伍的綜合能力不高

影響著課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的融合效果的因素不僅只有教師和學(xué)生對(duì)課程思政的認(rèn)識(shí)度，還有教師在教學(xué)過程中所采取的教學(xué)方法和育人方式。但是在當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)教師在思政知識(shí)、思政教育能力、學(xué)科知識(shí)以及學(xué)科專業(yè)教學(xué)能力等方面都存在著或多或少的不足，使得整個(gè)教師隊(duì)伍呈現(xiàn)出綜合能力不足的問題，使得一些教師在教學(xué)過程中把握不好課程思政的融入時(shí)機(jī)和內(nèi)容，很多時(shí)候都只是采取著生硬、直接的說教法來完成課程思政教育。

（三）課程思政教育資源挖掘不到位

想要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入課程思政，實(shí)現(xiàn)課程思政在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的內(nèi)化，就需要以數(shù)學(xué)知識(shí)作為引入點(diǎn)。但是，我們都知道數(shù)學(xué)知識(shí)表面上具有著抽象、邏輯性強(qiáng)、枯燥等特點(diǎn)，因此很大一部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持以難學(xué)、厭學(xué)的態(tài)度。但其實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)中往往都蘊(yùn)藏了很多人生哲理、科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神、思想品質(zhì)等。因此，這就需要數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)藏的人生哲理、科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神等進(jìn)行挖掘，繼而采取多樣化的方式向?qū)W生滲透思政教育。但是，通過大量的教學(xué)實(shí)踐調(diào)研，筆者發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中很多數(shù)學(xué)教師并不擅長挖掘知識(shí)背后的內(nèi)容，原因在于這部分教師對(duì)課程思政融入不重視，以及這部分教師在教學(xué)能力和育人方面的能力較欠缺。

二、課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合的可行策略

（一）提高教師和學(xué)生對(duì)于課程思政的重視度

《關(guān)于新時(shí)代加強(qiáng)和改進(jìn)思想政治工作的意見》一文中指出：“要加快構(gòu)建學(xué)校思想政治工作體制體系，落實(shí)立德樹人，致力于培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人?！币虼?，各個(gè)學(xué)校、教師務(wù)必要提高課程思政教育的重視度。落實(shí)課程思政教育，實(shí)現(xiàn)課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，教師是關(guān)鍵，學(xué)校是助力，學(xué)生是主體。

學(xué)校方面要貫徹落實(shí)關(guān)于教育的重要論述，圍繞立德樹人開展一系列的工作：第一，加強(qiáng)教育改革，將課程思政的建設(shè)放在重要位置，出臺(tái)該主題的教學(xué)指南，教學(xué)指南中需要包括思政建設(shè)內(nèi)容、教學(xué)體系、教學(xué)任務(wù)和責(zé)任等內(nèi)容。第二，學(xué)校黨委教師工作部、教務(wù)部等領(lǐng)導(dǎo)部門聯(lián)動(dòng)開展培訓(xùn)工作，對(duì)教師進(jìn)行崗前培訓(xùn)、在崗培訓(xùn)、師德師風(fēng)以及教學(xué)能力等方面的培訓(xùn)教育，以此提升教師的綜合能力。第三，學(xué)校需要建立起多元化的激勵(lì)機(jī)制，以此鼓勵(lì)教師在課程思政教學(xué)改革中積極發(fā)表課程思政探索與各類實(shí)踐成果。第四，學(xué)校建立起聯(lián)動(dòng)協(xié)調(diào)機(jī)制，成立專門的管理、監(jiān)督課程思政教學(xué)改革工作的領(lǐng)導(dǎo)小組。第五，學(xué)校按照擴(kuò)大覆蓋和提升效果相結(jié)合的工作要求，通過試點(diǎn)先行、示范引領(lǐng)、逐步推開的方式，穩(wěn)步開展課程思政教學(xué)改革，落實(shí)課程思政教學(xué)工作。

同時(shí)，教師首先需要轉(zhuǎn)變自身傳統(tǒng)落后的教學(xué)認(rèn)知，形成與課程思政教學(xué)改革相關(guān)的素養(yǎng)、情感和認(rèn)知。其次，教師需要注重提升自身思政素養(yǎng)、思政能力、教學(xué)水平以及教書育人的責(zé)任意識(shí)，這些都將是落實(shí)課程思政的關(guān)鍵。最后，教師需要積極參與學(xué)校組織的各類培訓(xùn)學(xué)習(xí)，不斷提升自身的綜合能力，如挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素的能力，融合數(shù)學(xué)知識(shí)與思政元素的能力，充分展示教師自身職業(yè)道德修養(yǎng)的能力等，遵循學(xué)校發(fā)布的教學(xué)指南，確保課程思政教學(xué)改革的高效落實(shí)。

而學(xué)生對(duì)于課程思政教育重視度的提高，其實(shí)是需要學(xué)校和教師的輔助的，如學(xué)校在學(xué)校內(nèi)部的各類平臺(tái)發(fā)布有關(guān)課程思政的內(nèi)容和要求。教師則需要開展專門的課堂教學(xué)為學(xué)生講解什么是課程思政？課程思政是指以構(gòu)建全員、全程、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。其綜合教育理念是立德樹人。講解要開展課程思政教學(xué)改革的探索與實(shí)踐，是對(duì)思想政治工作規(guī)律、教書育人規(guī)律、學(xué)生成長規(guī)律的整體把握和綜合運(yùn)用。另外，課程思政教學(xué)改革是堅(jiān)持和發(fā)展中國特色社會(huì)主義的必然要求，是推進(jìn)中國特色社會(huì)主義一流大學(xué)建設(shè)的必經(jīng)之路，是滿足學(xué)生成長發(fā)展需求和期待的有效選擇。

（二）基于教學(xué)內(nèi)容引入數(shù)學(xué)故事，提高民族文化自信

數(shù)學(xué)的發(fā)展史大致可以分為四個(gè)階段，第一階段是數(shù)學(xué)的形成時(shí)期，即人類建立數(shù)學(xué)概念的時(shí)期，在這個(gè)時(shí)期，自然數(shù)、簡單計(jì)算法、簡單幾何法等概念相繼出現(xiàn)。第二階段是常量數(shù)學(xué)時(shí)期，這個(gè)時(shí)期形成了算數(shù)、幾何、代數(shù)這幾個(gè)初等數(shù)學(xué)的主要分支[2]。第三階段是變量數(shù)學(xué)時(shí)期，這個(gè)時(shí)期產(chǎn)生了幾何和微積分。第四階段是現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期，這個(gè)時(shí)期是代數(shù)、幾何、分析等得到了更為全面的發(fā)展與提升。由此可知，數(shù)學(xué)具有著相當(dāng)燦爛且悠久的發(fā)展歷程，在這段歷程里有許許多多值得我們敬佩的數(shù)學(xué)家、值得我們了解的數(shù)學(xué)故事。如楊輝提出的楊輝三角、數(shù)學(xué)家李善蘭研究出級(jí)數(shù)求和、數(shù)學(xué)家華庚研究出完整的三角和、數(shù)學(xué)家蘇步青在仿射微分幾何學(xué)研究中提出的被后人命名為蘇氏錐面等等。數(shù)學(xué)故事普遍具有一定的生活性和趣味性，學(xué)生能夠通過故事了解到相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和知識(shí)，擴(kuò)展自己對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展史的認(rèn)知度?；诖?，筆者認(rèn)為教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以基于教學(xué)內(nèi)容引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)故事，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想、知識(shí)歷史，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)課程思政的融入。

例如，在教學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“導(dǎo)數(shù)與微分——導(dǎo)數(shù)的概念”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師便可以為學(xué)生介紹導(dǎo)數(shù)的起源：導(dǎo)數(shù)最早是于17世紀(jì)產(chǎn)生的，但早期時(shí)候，導(dǎo)數(shù)并不稱為導(dǎo)數(shù)，其最早被發(fā)現(xiàn)于法國數(shù)學(xué)加費(fèi)馬在研究做曲線的切線和求函數(shù)極值的方法時(shí)寫下的《求最大值與最小值方法》的手稿中構(gòu)造出來的因子E[3]。19世紀(jì)導(dǎo)數(shù)逐漸形成了成熟的理論，達(dá)朗貝爾在《百科全書》中提出了關(guān)于導(dǎo)數(shù)的一種觀點(diǎn)，后來柯西也在他的《無窮小分析概論》中對(duì)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行了定義。再例如，在教學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“函數(shù)與極限——數(shù)列的極限”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師便可以為學(xué)生講解魏晉時(shí)期劉徽運(yùn)用極限思想提出的割圓術(shù)。割圓術(shù)在于以圓內(nèi)接正多邊形的面積，來無限逼近圓的面積。劉徽創(chuàng)立的割圓術(shù)對(duì)圓周率、極限等數(shù)學(xué)概念的發(fā)展有著重大的貢獻(xiàn)。通過數(shù)學(xué)故事的引入，能在很大程度上擴(kuò)展學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)歷史的認(rèn)知面，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)研究需要長期堅(jiān)持不懈、實(shí)事求是和勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。與此同時(shí)，通過數(shù)學(xué)故事的引入，學(xué)生能了解到我國古人在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中也做出了很多很大的貢獻(xiàn)，從而在無形中增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和自信心。

（三）挖掘高等數(shù)學(xué)中的美感，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在大部分人的認(rèn)知里，都認(rèn)為數(shù)學(xué)是很抽象和枯燥的，但是在有一部分人的認(rèn)知里，數(shù)學(xué)是具有美感的，如愛因斯坦、牛頓、伽利略、亞里士多德哈代等古代數(shù)學(xué)家。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)具有著迷人的外表、簡潔的風(fēng)格、細(xì)膩的感情和深淵的內(nèi)涵。英國數(shù)學(xué)家哈代是這樣說的：“唯有優(yōu)美的數(shù)學(xué)才能長存于世，盡管數(shù)學(xué)世界也有混亂，但經(jīng)過一代代數(shù)學(xué)家的打磨和思考，數(shù)學(xué)是可以優(yōu)雅地呈現(xiàn)在世人面前的?！爆F(xiàn)代數(shù)學(xué)家楊振寧對(duì)于數(shù)學(xué)的美感是這樣說的：“數(shù)學(xué)可以說是很美的一個(gè)理論?！庇纱丝芍?，數(shù)學(xué)的確是存在著美感的?；诖耍P者在此提出“挖掘高等數(shù)學(xué)中的美感，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”的策略來促進(jìn)課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)教育的有機(jī)融合。

例如在講解高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“數(shù)列的極限”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以擴(kuò)展性地引入斐波拉契數(shù)列向?qū)W生講解：“斐波拉契數(shù)列中存在著黃金比例的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，然而在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，無論是人、建筑還是藝術(shù)品等，很多都遵循了黃金比例[4]。如通過黃金比例去評(píng)價(jià)一個(gè)模特的五官，通過黃金比例去修建建筑或是創(chuàng)作藝術(shù)品，其中達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》這幅畫就遵循了黃金比例。”當(dāng)然，教師在講解的過程中可以借助多媒體設(shè)備為學(xué)生播放相應(yīng)的圖片或視頻，如一張具有黃金比例的臉、《蒙娜麗莎》的畫，這樣將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)與生動(dòng)形象的實(shí)物聯(lián)系起來，讓學(xué)生在一定程度上感覺到了數(shù)學(xué)的美感，體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)隱藏的人文魅力，使得學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣大大提升。

再例如，在教學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“函數(shù)的連續(xù)性”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以抓住“連”這個(gè)字眼，引入古詩詞“白浪茫茫與海連，平沙浩浩四無邊?！薄疤旖釉茲B曉霧，星河欲轉(zhuǎn)千帆舞?！钡认?qū)W生講解到古代詩人們擅長用山水等自然的、連續(xù)不斷地來抒發(fā)自身情感的連綿不斷[5]?，F(xiàn)在，我們要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)中的“函數(shù)的連續(xù)性”其實(shí)也有著連綿不斷的意思。借助古詩詞的意境美，讓學(xué)生聯(lián)想數(shù)學(xué)知識(shí)中可能也蘊(yùn)藏著相同的美。通過這樣的方式，不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，也有助于陶冶和培養(yǎng)他們的審美情操。

（四）挖掘高等數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)藏的哲理，促進(jìn)思政教育

全國高校思想政治工作中之所以會(huì)著重提出要在各個(gè)學(xué)科的教學(xué)過程中滲透課程思政教育，是因?yàn)楦鱾€(gè)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)中其實(shí)都蘊(yùn)藏了很多做人做事的哲理，高等數(shù)學(xué)自然也不例外。因此，為了促進(jìn)課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)教育的有機(jī)融合，筆者在此提出“挖掘高等數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)藏的哲理，促進(jìn)思政教育”的教學(xué)策略，這就要求數(shù)學(xué)教師要積極深入挖掘和分析數(shù)學(xué)知識(shí)中的哲理。例如，在教學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“函數(shù)和極限——無窮小與無窮大”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，我們都知道數(shù)學(xué)上的無窮小指的是要多小就有多小，其無限趨近于零但不等于零；無窮大指的是要多大就有多大，其值的量趨近于無限。無窮小和無窮大指的都是一個(gè)范圍，而不是一個(gè)具體的數(shù)值。此時(shí)，根據(jù)這個(gè)概念可以引申理解為無窮大和無窮小其實(shí)就像是生活的兩個(gè)極端，就好比我們常說的退讓只有一次和無數(shù)次；倦態(tài)也只有一次和無數(shù)次；還有我們常說的明天開始要減肥，但那殊不知倘若有了一次明天之后，便會(huì)有無數(shù)次明天之后。因此，當(dāng)我們要做一件事情時(shí)一定要秉持著“堅(jiān)持不懈”的生活心態(tài)，這樣就自然地實(shí)現(xiàn)了課程思政的教育。再例如，在教學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——函數(shù)的極值與最大值最小值”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，我們都知道極大值不一定就比極小值大，同樣，極小值也不一定就比極大值小。此時(shí)，根據(jù)這一概念教師可以引申理解為我們的人生其實(shí)就像連綿起伏的山脈，起起落落都是常事。當(dāng)我們陷入低谷時(shí)不要?dú)怵H、要始終保持向上的心態(tài)，要相信陽光總在風(fēng)雨后；處于高峰時(shí)不要得意、要始終保持謙卑，要意識(shí)到腳踏實(shí)地才是成就事業(yè)的關(guān)鍵所在?？傊?，我們要?jiǎng)討B(tài)地看待人生的每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，永遠(yuǎn)砥礪前行，永遠(yuǎn)堅(jiān)守自己的初心，這樣便自然地實(shí)現(xiàn)了課程思政的教育。綜上所述，積極挖掘高等數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)藏的各種哲理，繼而提出針對(duì)性的具體哲理教學(xué)，對(duì)于促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)和課程思政的有機(jī)融合具有著相當(dāng)積極的作用，也能在很大程度上促進(jìn)學(xué)生思想道德、行為舉止等的切實(shí)培養(yǎng)與提高。

（五）從高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性入手，強(qiáng)化思政效果

眾所周知，數(shù)學(xué)具有極強(qiáng)的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)與生活存在著密切的聯(lián)系，高等數(shù)學(xué)自然也不例外。另外，課程思政教育其實(shí)更像是一種觀念上的教育，為了強(qiáng)化觀念，實(shí)踐活動(dòng)是必不可少的。基于此，筆者認(rèn)為為了促進(jìn)課程思政的落實(shí)，為了促進(jìn)課程思政與高等數(shù)學(xué)的有機(jī)融合，教師可以嘗試從高等數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用入手，通過具體的應(yīng)用事例或者應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生獲得真切的感受，繼而獲得深刻的課程思政教育[7]。例如，在講解到高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“定積分”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師便可以說到：“根據(jù)定積分的定義可知，定積分的本質(zhì)其實(shí)是連續(xù)函數(shù)的求和，使用著分割、近似、求和、求極限的方法。在實(shí)際生活中，很多問題其實(shí)都是用定積分解決的，如建筑施工領(lǐng)域中求解一些不規(guī)則圖形的面積，又如生產(chǎn)領(lǐng)域中用于計(jì)劃某個(gè)工廠定期訂購原材料、存入倉庫以被生產(chǎn)所用的工作。這些都是學(xué)生所熟知的生活領(lǐng)域，繼而能夠讓學(xué)生意識(shí)到高等數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們勇于實(shí)踐，勤于動(dòng)手操作的意識(shí)。

三、結(jié)束語

綜上所述，高等數(shù)學(xué)是高等教育教學(xué)中的一門必修課程，在課程思政教育不斷深入的背景下，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘課程思政元素，強(qiáng)化課程教學(xué)與思政教育是相當(dāng)重要且必要的。本文對(duì)課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)融合中存在的問題進(jìn)行了簡析，也提出了有助于兩者融合的教學(xué)策略，希望能為課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的融合添加新的活力。