福建省邵武市通泰中心小學(xué) 陳小芬

處于信息化時代背景中，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該從“學(xué)會”發(fā)展到“會學(xué)”，這個轉(zhuǎn)變的過程需要學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中，需要具備良好的閱讀能力，閱讀對文科和理科同等重要。目前，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師都沒有重視起學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，講解題目時直接講解計算過程，導(dǎo)致學(xué)生在沒有自主分析題目的情況下就獲得了答案，很難對數(shù)學(xué)題目達(dá)成正確的認(rèn)識。此外，學(xué)生在解題過程中存在一些自身無法理解的問題，這樣不僅對其數(shù)學(xué)思維造成影響，同時也阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展?；诖?，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀和思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義。

一、數(shù)學(xué)閱讀對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用

（一）破解數(shù)學(xué)謎團(tuán)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

通過閱讀可實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力越高，其對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也會變得越濃郁，同時也激發(fā)了學(xué)生的思維能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)閱讀，對學(xué)生思維能力可起到有效的促進(jìn)作用。例如，學(xué)習(xí)“小數(shù)的意義”時，教學(xué)過程中，可先講述小數(shù)點的由來，然后延伸到小數(shù)，利用講故事的方式吸引學(xué)生的注意力。

（二）理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)語言表達(dá)

張奠宙先生認(rèn)為數(shù)學(xué)理論構(gòu)建和講解過程中，數(shù)學(xué)表示方法是教學(xué)中使用最多的方式。這里所說的數(shù)學(xué)表示方法等同于數(shù)學(xué)語言表達(dá)方式，在數(shù)學(xué)閱讀活動的基礎(chǔ)上，開展數(shù)學(xué)思維活動，并且數(shù)學(xué)語言在教學(xué)思維能力構(gòu)建中起到關(guān)鍵性作用。由于傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，大部分學(xué)生比較重視數(shù)學(xué)答案，對于數(shù)學(xué)題的解題過程完全忽視，從而在課堂上無法準(zhǔn)確地表達(dá)出自身的解決思路，長久以來不僅限制了小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的發(fā)展，同時也對其數(shù)學(xué)思維帶來影響。通過大量的數(shù)學(xué)閱讀，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)表達(dá)能力，因此實際教學(xué)時，給學(xué)生展示數(shù)學(xué)閱讀材料的同時，也要鼓勵學(xué)生參與到閱讀中，促使學(xué)生對閱讀材料進(jìn)行分析和提取，發(fā)表自身的見解，從數(shù)學(xué)閱讀和表達(dá)中加強(qiáng)自身的思維能力，并提高對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知程度。

（三）促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，拓展數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的四點要求，包括數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感態(tài)度，這四點要求的實現(xiàn)需要得到數(shù)學(xué)閱讀的支撐。數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思考以及數(shù)學(xué)閱讀三者存在密切的聯(lián)系，思維的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)思考，而提高數(shù)學(xué)思考能力，則需要通過數(shù)學(xué)閱讀來實現(xiàn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中，可以獲得大量數(shù)學(xué)信息，通過整合信息后，方可進(jìn)行思考。數(shù)學(xué)學(xué)科包含了文字語言、符號語言、圖表語言等一些特殊的語言形式，學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要對不用的語言形式進(jìn)行閱讀和思考，對這些語言形式中包含的教學(xué)信息、內(nèi)涵以及思想等了解后，才能整合這些信息資源，然后有依據(jù)地完成問題思考。數(shù)學(xué)閱讀既可以促使學(xué)生將自身的觀點清楚地表達(dá)在課堂上，同時也能提升其在閱讀中的思考能力，加深其對數(shù)學(xué)知識的理解，從而發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。

二、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀發(fā)展數(shù)學(xué)思維的策略

（一）疑問性數(shù)學(xué)閱讀，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

所謂“學(xué)貴有疑，有疑則進(jìn)，無疑則退”，所以實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過正確的方式，讓學(xué)生帶有疑問的態(tài)度來閱讀所學(xué)內(nèi)容，并且對所學(xué)概念、算理以及公式等發(fā)表自身的見解，深度分析出這些知識間的關(guān)聯(lián)性。教師在設(shè)計教學(xué)問題時，需注重疑問性以及帶有懸念的問題，這樣才有利于學(xué)生思維的激發(fā)；但具體設(shè)計時，教師需結(jié)合不同層次學(xué)生的情況，設(shè)計不同坡度和難度的問題，保證能更加符合學(xué)生的實際情況，讓學(xué)生可以很輕松地完成學(xué)習(xí)。但需要注意的是，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀時，教師要鼓勵學(xué)生提出疑問，讓學(xué)生心中的疑問成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的動力，促使學(xué)生通過閱讀發(fā)現(xiàn)問題的解決策略，同時也能培養(yǎng)學(xué)生自主閱讀的意識。

例如，學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，讓學(xué)生首先完成課本上的閱讀，然后表達(dá)出閱讀后的想法，并結(jié)合閱讀內(nèi)容總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生所總結(jié)的內(nèi)容主要包括以下幾點：第一，“和”表示的是并列關(guān)系，“或”具有選擇性，所以做題時不能將兩者的意思混淆；第二，個別學(xué)生會說“同時”屬于關(guān)鍵詞；第三，“0”不能作為分?jǐn)?shù)。面對學(xué)生的總結(jié)，教師可以接著提問學(xué)生：“與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)規(guī)律相同的是什么？”同學(xué)對所提出的問題進(jìn)行回答與驗證，通過這樣不斷的提問—回答—驗證，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)一步了解，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力。

（二）合作性數(shù)學(xué)閱讀，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法

隨著新課程改革的不斷深入，合作交流與自主探究學(xué)習(xí)方式受到應(yīng)用和推廣，因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)而言，也可以將這種方式融入其中。課堂上，教師組織學(xué)生以小組的形式完成教學(xué)內(nèi)容的閱讀，通過合作閱讀的方式提高學(xué)生注意力、深入解讀所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生完成閱讀后再以小組的方式完成討論，從而讓學(xué)生有針對性地進(jìn)行學(xué)習(xí)。此外，學(xué)生完成閱讀后，從不同角度進(jìn)行問題思考，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生多向性的數(shù)學(xué)思維，同時也可以提高其創(chuàng)新性，并加深對所學(xué)內(nèi)容的印象。

例如，學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”時，讓學(xué)生先仔細(xì)閱讀課本上關(guān)于平移的知識，然后以同桌兩個學(xué)生為小組，一人進(jìn)行課本知識的閱讀，另外一人根據(jù)閱讀內(nèi)容將圖形進(jìn)行移動，完成操作后，兩人再互換角色，這樣兩個人都進(jìn)行了閱讀和操作。通過這種教學(xué)方式，不僅加強(qiáng)了學(xué)生之間的溝通交流，同時也能讓學(xué)生在操作過程中認(rèn)識到自身所出現(xiàn)的錯誤，并及時進(jìn)行改正，促使學(xué)生對所學(xué)知識達(dá)成真實理解。在這種學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生也能夠感受到合作學(xué)習(xí)的快樂。

（三）關(guān)聯(lián)性數(shù)學(xué)閱讀，促進(jìn)學(xué)生知識的正遷移和能力的提升

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，組織學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀時，教師需要提高對學(xué)生關(guān)聯(lián)性和連貫性的關(guān)注。數(shù)學(xué)中的關(guān)聯(lián)性是指學(xué)生通過自身的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，結(jié)合已經(jīng)掌握的知識，進(jìn)行知識間的縱橫聯(lián)系，并印證數(shù)學(xué)閱讀前后的認(rèn)知。此外，閱讀過程中，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生完成知識的分層，禁止出現(xiàn)相關(guān)概念混淆現(xiàn)象。但由于小學(xué)生目前還沒有掌握更多的知識，加之各方面能力不充足，教師在學(xué)生關(guān)聯(lián)性閱讀時，應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，利用多元化的訓(xùn)練方式讓學(xué)生從不同角度構(gòu)建關(guān)聯(lián)性數(shù)學(xué)思維，保證所有學(xué)生都可以正確認(rèn)知正遷移，從而構(gòu)建科學(xué)完善的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。

實際教學(xué)過程中，教師要用通俗易懂的方式傳達(dá)給學(xué)生，在多媒體和黑板上進(jìn)行平面和立體展示，這樣就會及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會和不懂的問題，從而有針對性地去解決。比如長方體體積和正方體體積的計算公式是什么，它是怎么算的，和其他形狀的體積有什么區(qū)別或存在什么關(guān)聯(lián)等。這樣學(xué)生就會通過學(xué)習(xí)閱讀和觀看教程了解長方體、正方體以及圓柱體的體積、容積和面積，還會具體的計算方法和方式。比如，將圓柱的底面沿著直徑均分成若干份相等的扇形，再拼成一個近似的長方形，這樣長方體的底面積就是圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，因為長方體體積＝底面積×高，所以圓柱體積＝底面積×高。這樣，學(xué)生不僅僅學(xué)會了計算方式和方法，還知道了用圓柱、正方體以及長方體的體積去推理其他形狀物體的體積，還加深了知識間的橫向連接。通過這種教學(xué)方式，學(xué)生不僅完成了閱讀，還學(xué)會了各種形狀體積的推算，從而加深了印象和認(rèn)知系統(tǒng)。

（四）專注概念術(shù)語，指向邏輯思維

數(shù)學(xué)概念知識歸納總結(jié)的過程，不僅需要經(jīng)過高度提煉，同時也是在高度抽象后總結(jié)的，所以數(shù)學(xué)知識具備較強(qiáng)的抽象性和準(zhǔn)確性。但由于小學(xué)生理解能力較差，一些數(shù)學(xué)概念往往會成為小學(xué)生數(shù)學(xué)理解的一道道阻力。這些數(shù)學(xué)概念術(shù)語的出現(xiàn)，并不是孤立的，從不同的角度，教材會給出關(guān)于概念術(shù)語的解釋，讓學(xué)生可以更加全面地認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念的形成過程，并記住其本質(zhì)屬性。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念解釋中關(guān)鍵性的詞匯標(biāo)記出來，先從小方向出發(fā)，然后再逐漸開展數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，并對數(shù)學(xué)概念中出現(xiàn)的邏輯關(guān)系進(jìn)行有效的梳理。這樣不僅提高了學(xué)生的綜合分析能力，從某種意義上也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識有更加深入準(zhǔn)確的理解。概念閱讀教學(xué)中，教師可適當(dāng)將表達(dá)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容融入其中，引導(dǎo)學(xué)生通過語言組織概括出相應(yīng)的知識框架，結(jié)合學(xué)生自身的理解講述數(shù)學(xué)概念中的內(nèi)容，進(jìn)而推動學(xué)生數(shù)學(xué)概念的有效內(nèi)化。

例如，進(jìn)行“平行”教學(xué)時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生找出閱讀材料中的關(guān)鍵詞，如“同一”“不相交”“兩條”，并鼓勵學(xué)生通過逆向思維方式思考和分析這些關(guān)鍵詞，提問學(xué)生不在同一平面的兩條直線，是否還是平行線。這樣不僅能讓學(xué)生明確關(guān)鍵詞之間的關(guān)系，使其對教學(xué)概念進(jìn)行準(zhǔn)確掌握，還可以通過潛移默化的學(xué)習(xí)方式，對學(xué)生的思維能力起到培養(yǎng)作用。

（五）用多維度的培訓(xùn)模式來促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散

思維發(fā)散就是學(xué)生打破傳統(tǒng)的教學(xué)觀點，對特定的思維方式進(jìn)行創(chuàng)新和改善。如果學(xué)生一直采取定向思維方式，是無法達(dá)到思維散發(fā)效果的。在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的過程中，需要教師采取正確的方式對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生多方面地思考問題。由于數(shù)學(xué)具備很強(qiáng)的活躍性，問題的解答并沒有固定的解決方式，學(xué)生可通過多方面的思考，從多方面尋找問題的突破點，利用這種教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高其活躍性，同時也需要讓教師意識到這種方式在教學(xué)中起到的作用。

例如，學(xué)習(xí)四則運算前，學(xué)生需要先學(xué)習(xí)加法，然后再學(xué)習(xí)減法，將減法和負(fù)值聯(lián)系在一起。減法也屬于特殊性質(zhì)的加法，讓學(xué)生明確其中的邏輯關(guān)系，學(xué)會加減法后，才能更加容易地學(xué)會乘除法。在此期間，教師可以通過多方面鼓勵學(xué)生完成計算，通過四則運算之間存在的聯(lián)系，促使學(xué)生在計算過程中發(fā)散自身思維。

例如，對于16×（ ）＝400，首先，教師可以讓學(xué)生通過除法來計算，用400除以16得到答案；再讓學(xué)生用加法的思想，計算多少個16相加得400，這樣從多方面讓學(xué)生計算出答案；此外，還可以利用方程思想，即16x＝400，然后計算出未知數(shù)x的數(shù)值。通過不同的角度和方式進(jìn)行問題解答，所得到的答案都是一樣的，利用這種教學(xué)方式來發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促使學(xué)生摒棄傳統(tǒng)的固定思維方式。

小學(xué)教學(xué)過程中，會出現(xiàn)相關(guān)的閱讀素材，教師通過對這些素材的整理，并根據(jù)學(xué)生實際情況，創(chuàng)設(shè)出多元化的數(shù)學(xué)閱讀環(huán)境，讓學(xué)生在這種學(xué)習(xí)平臺中充分感受數(shù)學(xué)的魅力，同時也為學(xué)生提供了辨析數(shù)學(xué)概念的機(jī)會，從多方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而提高其數(shù)學(xué)綜合能力。數(shù)學(xué)閱讀量和學(xué)生數(shù)學(xué)視野的開闊程度存在直接關(guān)系，數(shù)學(xué)課堂上教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀問題，同時也要向?qū)W生普及一些課外知識，讓學(xué)生通過線上閱讀以及親子閱讀等活動，幫助學(xué)生養(yǎng)成主動的閱讀習(xí)慣。