李俊

“深度學(xué)習(xí)”（deep learning）是“學(xué)習(xí)者能動(dòng)地參與教學(xué)的總稱”，亦即“通過(guò)學(xué)習(xí)者能動(dòng)地學(xué)習(xí)，旨在培育囊括認(rèn)知性·倫理性·社會(huì)性能力，以及教養(yǎng)·知識(shí)·體驗(yàn)在內(nèi)的通用能力。因此，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、問(wèn)題解決學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)、調(diào)查學(xué)習(xí)等，均屬于‘深度學(xué)習(xí)的范疇”。在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)者圍繞問(wèn)題，引出種種思考與解決方法，教師則判斷他們此時(shí)“知道了什么”、“能夠做什么”，從而規(guī)約學(xué)習(xí)規(guī)則，并展開一系列旨在問(wèn)題解決所需的知識(shí)與技能的探究活動(dòng)。

中職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱，更要進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。這個(gè)深度，不是一般意義上的知識(shí)技能的難度和深度（難度應(yīng)按中職學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置），而是教學(xué)設(shè)計(jì)中一方面要在提高學(xué)生能動(dòng)性上下功夫，讓學(xué)生在體驗(yàn)性探究活動(dòng)中獲得知識(shí)和技能；另一方面在提升學(xué)生問(wèn)題解決的素養(yǎng)上下功夫，從而實(shí)現(xiàn)適應(yīng)于中職學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

在深度學(xué)習(xí)理念指導(dǎo)下，中職學(xué)校的數(shù)學(xué)定理、公式的教學(xué)設(shè)計(jì)步驟及注意事項(xiàng)如下。

一、了解情況，明確學(xué)生學(xué)習(xí)的深度

要了解學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，做好學(xué)情分析，以使教學(xué)設(shè)計(jì)適合學(xué)生，否則不可能產(chǎn)生良好的教學(xué)效果；要鉆研教材和中職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，明確學(xué)生要掌握的知識(shí)技能，應(yīng)培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。

二、設(shè)計(jì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)獲得定理、公式的探究式活動(dòng)

一般有5個(gè)環(huán)節(jié)：①設(shè)置問(wèn)題情境；②假設(shè)推測(cè)；③活動(dòng)驗(yàn)證；④做出結(jié)論；⑤再度延伸。自己發(fā)現(xiàn)的，才是最深刻的。波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！敝挥兄匾晫W(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生人人參與研究，使學(xué)生新知的過(guò)程變?yōu)檠芯繂?wèn)題的過(guò)程，才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。事實(shí)上，通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察、認(rèn)真分析、歸納與猜想，自主生成公式和定理，既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有利于對(duì)公式和定理的理解。當(dāng)然，這里所說(shuō)的理解，是基于學(xué)生自身情況達(dá)到的理解，是一種學(xué)生自己認(rèn)為能自圓其說(shuō)、合情合理，未必是對(duì)公式和定理的嚴(yán)格證明。

需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于公式和定理的證明應(yīng)結(jié)合學(xué)生群體的認(rèn)知水平，盡量簡(jiǎn)潔明了。教學(xué)中應(yīng)避免僅僅為了證明而證明，為了展示教師水平而進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，而應(yīng)抓住重點(diǎn)：“促進(jìn)學(xué)生更好地理解公式和定理，更加準(zhǔn)確地運(yùn)用公式和定理”。

三、設(shè)計(jì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的定理、公式精加工活動(dòng)

學(xué)生獲得定理和公式后，馬上對(duì)其進(jìn)行精加工，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式和定理的理解，也有利于學(xué)生正確地運(yùn)用公式。一是要設(shè)計(jì)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度闡釋公式和定理，用多種形式表達(dá)公式和定理，例如，讓學(xué)生舉例說(shuō)明自己是如何理解的；二是設(shè)計(jì)公式和定理使用條件的辨析活動(dòng)，讓學(xué)生辨明如何運(yùn)用才是正確的，這是準(zhǔn)確運(yùn)用公式和定理解決問(wèn)題的保證。

四、設(shè)計(jì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的定理、公式練習(xí)鞏固活動(dòng)

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)公式和定理的教學(xué)時(shí)一定要設(shè)計(jì)練習(xí)和反饋。因?yàn)閿?shù)學(xué)公式和定理的教學(xué)目標(biāo)一定有學(xué)生能正確使用數(shù)學(xué)定理，也是教師檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的主要依據(jù)；同時(shí)，讓學(xué)生用公式定理解題也是培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用新事物的能力的重要形式和方法；但在設(shè)計(jì)練習(xí)題目時(shí)，一定要注意依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置難度，特別是逆向運(yùn)算，中職學(xué)生往往是比較吃力的，一定要循序漸進(jìn)。此外反饋一定要及時(shí)，不然學(xué)生形成一定的錯(cuò)誤理解之后再糾正就不容易了，在這方面要注意借助信息工具。

五、設(shè)計(jì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的定理、公式辨析遷移活動(dòng)

設(shè)計(jì)辨析活動(dòng)，一方面讓學(xué)生認(rèn)識(shí)所學(xué)公式的相互聯(lián)系，另一方面幫助學(xué)生建立公式和定理與已學(xué)公式和定理的多方聯(lián)系，及時(shí)將當(dāng)前公式和定理納入到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的適當(dāng)位置，形成具有較強(qiáng)功能的新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。