李維華，姜徐磊，黃賢增,喻濟(jì)昇，郭小平

（1.中國瑞林工程技術(shù)股份有限公司，江西南昌 330038；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610036；3.中鐵大橋勘測設(shè)計院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430050）

隨著我國基建事業(yè)的快速發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)的形式亦日趨豐富。異形拱橋作為一種新型的拱橋形式，是空間組合體系不斷創(chuàng)新的代表，它改變了傳統(tǒng)的拱結(jié)構(gòu)平面受力的設(shè)計理念，突出了結(jié)構(gòu)空間受力的特點(diǎn)[1]。無錫的興塘大橋采用兩拱肋向外空間傾斜的中承式拱梁組合體系，四索面空間吊桿的布置使得結(jié)構(gòu)在橫向也成為超靜定受力。南寧大橋是國內(nèi)第一座曲線梁非對稱斜吊桿布置的拱橋，其兩個拱肋非對稱外撇布置并且不設(shè)置橫向聯(lián)結(jié)系。基于這些工程實(shí)踐，我國科研人員針對異形拱橋展開了豐富的研究工作。陳峰等[2]發(fā)現(xiàn)斜靠式異形拱橋的失穩(wěn)形式一般表現(xiàn)為面外拱肋側(cè)傾失穩(wěn)，斜靠式拱橋的穩(wěn)定極限承載力受幾何非線性的影響不大。陳淮[3]、蘇慶田[4]、汪一意[5]等都利用有限元軟件探究了異形拱橋的主拱肋傾角與拱橋的低階穩(wěn)定性之間的關(guān)系。蒲黔輝等[6]基于考慮鋼管套箍作用的統(tǒng)一理論分析了多拱肋蝶形拱橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。史佩韶[7]分析了某座下承式高低異形拱—梁組合橋的上部結(jié)構(gòu)施工全過程及成橋運(yùn)營階段的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性。

異形拱橋形式多樣，按照兩側(cè)拱肋的布置形式可分為分離式和整體式。整體式布置的拱橋的拱圈交點(diǎn)處除了受到常見的軸力和彎矩的作用之外，還會受到扭矩的作用，彎壓扭效應(yīng)明顯；拱圈交點(diǎn)處于更加復(fù)雜的三向受力狀態(tài)，受力后變形大，拱頂處的橫向位移突出。因此，本文擬采用ANSYS有限元分析軟件對異形拱橋拱圈交點(diǎn)處進(jìn)行受力分析，對應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行研究。

1 工程概況

作為本文算例的異形鋼箱拱橋地處長江中下游區(qū)域。在橋梁設(shè)計的過程中，為突出當(dāng)?shù)刈匀痪坝^，綜合考慮河流通航要求、工程造價、橋梁自身所承受的荷載要求和施工方案等因素，項目最終確定了“旭日東升”的異形拱橋橋型。主橋全長390 m，跨徑組合為（60+135+135+60）m，橋梁寬度為50 m，兩側(cè)拱肋從端部向中間匯合相交于跨中上方，拱肋與橋面之間布置斜吊桿，非橋塔區(qū)每側(cè)拱肋共11根吊桿，橋塔區(qū)共6根吊桿。該異形拱橋效果如圖1所示，立面布置如圖2所示。

圖1 異形拱橋效果

圖2 異形拱橋立面布置 （單位：mm）

2 拱圈交點(diǎn)處尺寸

該異形鋼箱拱橋拱圈交點(diǎn)處主要包括S9、S10拱肋鋼箱節(jié)段，如圖3所示。節(jié)段總長度約為39.86 m，拱肋鋼箱高度為4.53 m，寬度為2.5 m。S9、S10拱肋鋼箱節(jié)段橫截面詳細(xì)尺寸如圖4所示，拱肋鋼箱節(jié)段板厚見表1。

圖3 拱肋鋼箱節(jié)段示意

圖4 拱肋鋼箱節(jié)段橫截面（單位：mm）

表1 拱肋鋼箱節(jié)段板厚mm

3 有限元建模

本文采用大型通用結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS對異形拱橋的拱圈交點(diǎn)處進(jìn)行局部三維實(shí)體建模分析，如圖5所示。

圖5 拱圈交點(diǎn)處有限元模型

有限元模型采用的參數(shù)如下：1）單元。拱肋鋼箱采用shell63。該單元適用于從薄至中等厚度的殼體結(jié)構(gòu)，在分析線性、大角度轉(zhuǎn)動或非線性大應(yīng)變特性應(yīng)用問題有比較大的優(yōu)勢。模型單元尺寸為0.1 m，共有182 180個板單元。2）材料特性。拱肋鋼箱全部采用Q345qC鋼材，容重取78.5 kN/m3進(jìn)行計算。3）邊界條件。根據(jù)圣維南原理，拱肋鋼箱下部截斷位置（即圖5中1、2位置）距離分析處較遠(yuǎn)，邊界條件采用“固結(jié)”；鋼拱肋鋼箱上部截斷位置（即圖5中3、4位置）邊界條件采用“內(nèi)部荷載”。4）荷載。選取承載力極限狀態(tài)下的基本組合最大值（工況一）與最小值（工況二）兩個工況，基本組合中考慮恒載、汽車活載、溫度荷載以及風(fēng)荷載，根據(jù)總體結(jié)構(gòu)模型計算結(jié)果，荷載工況如表2所示。

表2 荷載工況設(shè)置

4 結(jié)果分析

根據(jù)拱圈交點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析了不同位置下板件的最大彎曲應(yīng)力、最大剪切應(yīng)力、最大主拉應(yīng)力、最大主壓應(yīng)力以及最大von Mises應(yīng)力情況。

4.1 工況一

基本組合最大內(nèi)力下板件不同的應(yīng)力最大值情況如表3所示。以腹板為例，其應(yīng)力云圖見圖6。

表3 工況1板件應(yīng)力最大值 MPa

圖6 腹板應(yīng)力云圖（單位：Pa）

頂?shù)装遄畲髲澢鷳?yīng)力和最大主壓應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處左側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處上側(cè)位置；最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段的左側(cè)；最大von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在S9拱肋鋼箱節(jié)段的右上方自由端。腹板最大彎曲應(yīng)力和最大主壓應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處下側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力和最大主拉應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處上側(cè)位置；最大von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在S9拱肋鋼箱節(jié)段的右上方自由端?？v向加勁肋最大彎曲應(yīng)力和最大主拉應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處上側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段的右側(cè)；最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在S9拱肋鋼箱節(jié)段的右上方自由端。橫隔板最大彎曲應(yīng)力，最大主壓應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段的右側(cè)；最大剪切應(yīng)力出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段的左側(cè)；最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處上側(cè)位置。

基本組合最大值下不同板件應(yīng)力最大值情況如圖7所示。

圖7 基本組合最大值下不同板件應(yīng)力最大值

從圖7可知，在工況一下，無論何種應(yīng)力狀態(tài)，頂?shù)装宓膽?yīng)力值都是最大的，腹板和縱向加勁肋次之，橫隔板最小。板材受到的主壓應(yīng)力的最大值基本上要高于其他應(yīng)力的最大值，但仍在對應(yīng)的設(shè)計強(qiáng)度之內(nèi)。無論是何種應(yīng)力，出現(xiàn)最大值的部位主要在S9節(jié)段拱肋鋼箱，即拱圈交點(diǎn)處，主要是因?yàn)楣叭稽c(diǎn)處于更加復(fù)雜的彎壓扭三向受力狀態(tài)，各種應(yīng)力值普遍偏大。

4.2 工況二

基本組合最小值下板件不同的應(yīng)力最大值情況如表4所示。

表4 工況2板件應(yīng)力最大值 MPa

頂?shù)装遄畲髲澢鷳?yīng)力和最大主拉應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處左側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處上側(cè)位置；最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處右側(cè)位置。腹板最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處右側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力、最大主拉應(yīng)力、最大主壓應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處上側(cè)位置。縱向加勁肋最大彎曲應(yīng)力、最大主壓應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處下側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力和最大主拉應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處上側(cè)位置。橫隔板最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段的左側(cè)；最大剪切應(yīng)力、最大主拉應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處上側(cè)位置；最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處左側(cè)位置。

基本組合最小值下不同板件應(yīng)力最大值情況如圖8所示。

圖8 基本組合最小值下不同板件應(yīng)力最大值

從圖8可知，在工況二下，無論何種應(yīng)力狀態(tài)下，頂?shù)装宓膽?yīng)力值都是最大的，腹板和縱向加勁肋次之，橫隔板最小，這一點(diǎn)與工況一相似。工況二中除了橫隔板的最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段，其他板材各類應(yīng)力最大值都基本出現(xiàn)在拱圈交點(diǎn)處。頂?shù)装搴透拱鍌€別單元的最大彎曲應(yīng)力與最大von Mises應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，如圖9所示，主要是由于有限元中個別單元應(yīng)力集中所造成的，對結(jié)構(gòu)整體受力影響可忽略。

圖9 頂?shù)装鍁on Mises應(yīng)力云圖

5 結(jié)語

本文通過有限元分析軟件ANSYS對異形拱橋拱圈交點(diǎn)處的受力行為進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：1）拱圈交點(diǎn)處不同位置所受到的應(yīng)力值各不相同，板材所受到的主壓應(yīng)力與von Mises應(yīng)力較大；在不同的應(yīng)力條件下，頂?shù)装逅艿降膽?yīng)力值都是最大的，腹板和縱向加勁肋次之，橫隔板最小。2）在基本組合最大值的工況下各類板材的應(yīng)力值都處于設(shè)計強(qiáng)度之內(nèi)；在基本組合最小值工況下中拱上交點(diǎn)角點(diǎn)區(qū)域由于有限元中個別單元應(yīng)力集中導(dǎo)致應(yīng)力略大。這是由于有限元計算中個別單元可能出現(xiàn)奇異點(diǎn)，從而導(dǎo)致應(yīng)力略高，但計算結(jié)果中應(yīng)力較大的區(qū)域極小，對整體受力影響可忽略。3）對于類似異形拱結(jié)構(gòu)，拱上交點(diǎn)位置、拱梁結(jié)合處及支座處主梁的受力復(fù)雜，設(shè)計中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。在桿系有限元分析的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該開展相關(guān)位置處的局部應(yīng)力驗(yàn)算。