□甘肅省定西市岷縣西寨九年制學(xué)校 沈偉霞

在小學(xué)數(shù)學(xué)的常規(guī)教學(xué)中，教具和學(xué)具的運用非常頻繁。教具對教師來說就好比醫(yī)生手中的手術(shù)鉗，修理工手中的扳手，在教學(xué)過程中發(fā)揮著巨大作用。合適的教具不僅可以幫助教師在教學(xué)過程中將抽象化的思維理念具體化，還能有效地活躍課堂氛圍，提高學(xué)生上課積極性和對知識的掌握與理解能力。同時，鼓勵學(xué)生自制學(xué)具可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以讓學(xué)生在實踐中去驗證所學(xué)知識，享受獲得知識的喜悅。新課標(biāo)的實施要求教師在教學(xué)過程中要格外重視教學(xué)實踐，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，更要注重學(xué)生的動手實踐能力。其中，自制教具學(xué)具就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高實踐能力的重要方式之一。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中自制教具的作用

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性非常強的學(xué)科，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中難免會遇到一些抽象性、邏輯性非常強的公式、定理等。在驗證這些公式及定理的過程中，因為學(xué)生的邏輯思維還不夠完善，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會有一定的困難，從而打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性。要想避免這一情況發(fā)生，就需要教師根據(jù)學(xué)生身心特點對所要講授的知識進(jìn)行合理化的拆分或轉(zhuǎn)化，比如，利用科學(xué)性合理性的教具，幫助學(xué)生搭起一座通向數(shù)學(xué)殿堂的橋梁。隨著新課改的不斷深入以及信息技術(shù)等手段在教學(xué)領(lǐng)域中的廣泛運用，教師的教具不再只是傳統(tǒng)教學(xué)中的直尺、圓規(guī)、三角板……在很長的一段時間里，教師的教具更多趨于對信息技術(shù)的依賴，如圖片、畫面、音頻、視頻等。這些教具有它特有的優(yōu)勢，比如，可以通過這些教具把一些抽象性的概念用圖形或動畫等更直觀的形式展示給學(xué)生，從而完成輔助教學(xué)。這對一些課程的講解特別適用，也方便了教師教學(xué)，但是其也有劣勢，用筆者親身體會來形容就是覺得不夠“親近”。在教學(xué)過程中，長期依賴音頻視頻會給學(xué)生帶來審美疲勞，這時候就需要“舞臺劇”的感官沖擊進(jìn)行課堂調(diào)節(jié)，因此，越來越多的教師開始熱衷于自制教具。這些自制教具對所講知識點具有更強的直觀性和針對性，更容易吸引學(xué)生的注意力，能激發(fā)小學(xué)生的好奇心，從而活躍課堂氛圍，提高課堂實效性。

（一）自制教具在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有輔助教學(xué)效果

數(shù)學(xué)是一門比較理性的學(xué)科，抽象的思維中裹著真理，它不像語文柔美，也不像外語一樣可以尋找語感，數(shù)學(xué)要求的是一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)。一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過程中調(diào)動起學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，還要在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而自制教具就是一個非常有效的方法。比如，在開展“三角形的穩(wěn)定性與平行四邊形的不穩(wěn)定性”實踐活動時，教師可以采用視頻教具和自制教具相結(jié)合的方式給學(xué)生授課。教師可以提前自制一套教具，這套教具取材方便，還無成本，就只需幾雙廢棄的一次性筷子和幾條不用的繩子或者透明膠帶等。正式開課前，教師可先通過多媒體設(shè)備展示一組圖畫讓學(xué)生觀察，圖畫中有埃及的金字塔、農(nóng)村房屋的側(cè)面照片、老式折疊靠背椅、學(xué)校門口的伸縮門、鄉(xiāng)村中用于圍擋雞鴨的柵欄等。

觀察完這一組圖畫后，教師要亮出自己的教具：一個把三根一次性筷子捆綁在一起的三角形和一個利用兩雙不等長的筷子固定在一起制作而成的平行四邊形。教師可以讓學(xué)生觀察，通過拉升、擠壓等課堂實踐，讓學(xué)生尋找規(guī)律，然后再次打開多媒體教學(xué)中的圖片，讓學(xué)生再次觀察剛才的幾組圖片有什么特點，從而引導(dǎo)學(xué)生得出“三角形具有穩(wěn)定性”和“平行四邊形具有不穩(wěn)定性”這些特點。教師通過一次性筷子這一簡單而常見的物品所自制的教具進(jìn)行課堂教學(xué)，不僅給學(xué)生非?？茖W(xué)地展示了“三角形具有穩(wěn)定性”和“平行四邊形具有不穩(wěn)定性”的特點，而且拉近了學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的情感，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識并不遙遠(yuǎn)，也不深奧，讓學(xué)生輕松地認(rèn)識到“三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的不穩(wěn)定性”的內(nèi)涵。同時，再加上數(shù)學(xué)課堂上的多媒體演示，能進(jìn)一步讓學(xué)生了解到“三角形具有穩(wěn)定性”和“平行四邊形具有不穩(wěn)定性”這一特點，還了解到這些特性在現(xiàn)實生活中的有效運用。比如，人們可以利用三角形的穩(wěn)定性修蓋屋頂，人們可以利用三角形的穩(wěn)定性制作折疊椅子。同樣，人們可以利用平行四邊形的不穩(wěn)定性設(shè)計柵欄的高低長短，從而節(jié)約材料，還可以利用平行四邊形的不穩(wěn)定性制作伸縮門節(jié)約空間，還能利用平行四邊形的不穩(wěn)定性設(shè)計好玩的玩具等。在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，充分將自制教具和多媒體教學(xué)設(shè)備相結(jié)合，不但能有效提高數(shù)學(xué)課堂的活躍性，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識，還能使數(shù)學(xué)教學(xué)過程更加具有科學(xué)性。

（二）自制教具有效調(diào)動了教師教學(xué)的積極性

“興趣是最好的老師”，學(xué)生學(xué)習(xí)有了興趣，能提高上課的積極性，同樣，教師在教學(xué)的過程中如果有了更多興趣，也能提高教師教學(xué)的積極性。如今，學(xué)校對教師有諸多考核，對一些老教師來說，雖然“經(jīng)驗”在教學(xué)過程中會有很大的幫助，但是也要不斷更換教學(xué)方法，進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，從而提高教學(xué)質(zhì)量和效果。而根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行自制教具正好可以提高教師的創(chuàng)新意識，激發(fā)教師的教學(xué)動力。例如，教師在講授北師大版一年級上冊數(shù)學(xué)“認(rèn)識鐘表”這課的內(nèi)容時，可以利用自制教具進(jìn)行教學(xué)?？紤]到現(xiàn)在許多場所的時間顯示均為電子數(shù)字，大到火車站、汽車站、機(jī)場、碼頭，小到居家用的電腦、平板、手機(jī)等，因此許多學(xué)生不懂得看時鐘，甚至可能有很多學(xué)生都沒有見過最原始的鐘表的樣子。此時，教師可以自制一個教具進(jìn)行課堂教學(xué)。如果時間和精力允許，教師甚至可以制作幾個不同形狀的鐘表教具，比如，長方形的、正方形的、橢圓形的鐘表等，從而拓寬學(xué)生的視野。

在這里以常見的圓形鐘表為例進(jìn)行案例講解，教師可以用圓規(guī)制作一個圓形的紙片底板，或者選擇廢舊的光盤等作為表盤，然后在圓形底片上貼上色彩鮮艷的圓形卡紙作為底色，接著把圓形底片均分為12等份，再在每一等份中均分5個小等份，然后再選擇三根廢棄的筆芯通過裁剪做成長短不同的三根指針——時針、分針、秒針，一個簡易的時鐘就做成了。如果想讓這個自制鐘表能更富有童趣，還可以在表盤上面畫一個卡通圖案，吸引學(xué)生的注意力。通過這獨一無二的手工鐘表教具吸引學(xué)生的眼球，教學(xué)效果會事半功倍。再加上教師制作教具所選取材料的特殊性和學(xué)生的好奇心，會讓許多學(xué)生無形中產(chǎn)生一種想躍躍欲試的感覺。教師可以先通過授課讓學(xué)生了解時針、分針、秒針的特性以及時間的運行規(guī)律，然后再鼓勵學(xué)生回家后自己動手自制一個簡易時鐘，要劃分好刻度，之后可以讓學(xué)生比一比誰的時鐘制作得最精細(xì)。這樣一堂生動有趣的認(rèn)識時間課程就輕松地完成了教學(xué)任務(wù)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中自制學(xué)具的策略

（一）自制學(xué)具要簡單，容易操作

北師大版數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)出對學(xué)生動手能力的重視，也可以說非常重視學(xué)生的自我實踐能力。通過學(xué)生的自我實踐進(jìn)行自我探索，遠(yuǎn)比單純的教師講、學(xué)生聽的方式要生動有趣得多。北師大版一年級下冊數(shù)學(xué)“有趣的圖形”一課就是鼓勵學(xué)生動手自制學(xué)具，動手實踐認(rèn)識各種圖形。比如，把教室里廢棄的粉筆盒的一個面進(jìn)行裁剪，觀察它是什么圖形，讓學(xué)生把圓柱體積木的底面拓印在紙上，觀察它是一個什么樣的圖形，用黑板擦沾滿粉筆末在黑板上印下又會得到一個什么樣的圖形等。通過學(xué)生對所帶的積木、七巧板、家庭廢棄的小紙盒等實物的觀察得到不同形狀的圖形，有助于讓學(xué)生把數(shù)學(xué)模型和生活實物聯(lián)系在一起。在這一課的“動手做”這一環(huán)節(jié)中，更是鼓勵學(xué)生把一張正方形的紙對折，通過不同的對折方法讓學(xué)生觀察自己得到的圖形。比如，有的學(xué)生得到了兩個一樣的三角形，而有的學(xué)生得到的是兩個一樣的長方形。以此類推，對折圓形、三角形等不同的圖形，讓學(xué)生接著觀察自己得到的圖形，考慮它們和對折前的圖形有什么聯(lián)系。教師還可以鼓勵學(xué)生用裁剪所得的圖形進(jìn)行拼裝，比如，拼裝一尾小魚、一棵小樹、一座小房屋等圖案，然后再分別說出是用什么圖形拼裝的、在圖案中的什么位置。比如，用三角形拼裝小魚的腦袋，用圓形拼裝小魚的兩個眼睛等。還可以利用不同的圖形組合出新的圖形，比如，利用兩個相同的三角形和一個長方形可以拼出一個梯形，利用兩個完全一樣的三角形可以拼出一個長方形或拼出一個正方形。這樣通過學(xué)生制作學(xué)具構(gòu)建生動有趣的實踐課程，不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還幫助學(xué)生通過動手實踐了解到這些圖形的特性，以及思考圖形與圖形之間是否存在某種聯(lián)系等，可讓學(xué)生通過動手實踐加深了對圖形的認(rèn)知，同時開拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）自制學(xué)具要有安全保障，能獨立操作

著名文學(xué)家陸游曾經(jīng)說過：“天下之事，聞?wù)卟蝗缫娬咧疄樵?，見者不如居者知之為盡?！边@說明了動手實踐的重要性。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，利用自制學(xué)具進(jìn)行教學(xué)也是同樣的道理。對小學(xué)生而言，生動有趣的動手實踐課程產(chǎn)生的效果遠(yuǎn)勝于教師通過言傳身教產(chǎn)生的教學(xué)效果。首先，在教學(xué)過程中，如果小學(xué)生在身心和情感能均衡得到滿足時，可以有效激發(fā)學(xué)生的求知欲；其次，在嘗試中理解和接觸所學(xué)知識，學(xué)生既作為主動的學(xué)習(xí)者，又作為直接的實施者和探討者，更有助于學(xué)生構(gòu)建自己的認(rèn)知，從而提升對教學(xué)難點的理解能力。因此，通過自制學(xué)具完成教學(xué)任務(wù)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中受到了教師和學(xué)生的雙重認(rèn)可。然而自制學(xué)具也要注意以下事項，第一，保證學(xué)生的絕對安全。例如，在許多的教學(xué)實踐中可能會使用剪刀等危險物品，這時必須要求學(xué)生所使用的是兒童專用的塑料剪刀或者有保護(hù)裝置的安全剪刀。第二，學(xué)生有能力自行完成。自制學(xué)具的目的是讓學(xué)生通過自我實踐提升學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)課堂教學(xué)的實效性。因此，所要自制的學(xué)具要保證科學(xué)合理，必須保證學(xué)生能獨自完成。一方面避免學(xué)生尋求家長幫忙，增加家長負(fù)擔(dān)，另一方面促進(jìn)學(xué)生的動手能力增強。第三，材料簡單隨處可見。自制學(xué)具要求材料必須簡單，隨處可見，不會增加師生的額外負(fù)擔(dān)。以北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)“圓柱與圓錐”為例，教師可以讓學(xué)生收集一些家中廢棄的衛(wèi)生紙卷心筒、羽毛球筒等生活中常見到的圓柱體實物帶到課堂上，讓其他同學(xué)觀察這些物品，然后告訴他們這些物體全部是圓柱體，讓學(xué)生分析圓柱體的物體有什么特點。經(jīng)過課堂知識和學(xué)生自備的學(xué)具相結(jié)合，從而讓學(xué)生掌握圓柱體的形態(tài)構(gòu)造，得出結(jié)論：圓柱體是由上下兩個底面和一個側(cè)面所構(gòu)成的，而且圓柱體的上下兩個底面都相等。再通過把圓柱體紙筒側(cè)面沿著一條線剪開，從而讓學(xué)生分析得到的圖形和原來的圓柱體的側(cè)面或者底面有什么樣的內(nèi)在聯(lián)系。通過這些簡單的學(xué)具進(jìn)行教學(xué)實施，一方面可以幫助教師活躍課堂氛圍，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，另一方面還能有效增加師生交流，形成良好的師生互動，提高教師的課堂教學(xué)質(zhì)量，因此，科學(xué)合理的自制學(xué)具是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實效性的有效方法。

三、結(jié)語

綜上所述，隨著新課改的施行，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，不再只限于傳統(tǒng)的教師說教、學(xué)生聽學(xué)和模仿的教學(xué)模式，要鼓勵教師堅持以人為本，結(jié)合學(xué)生身心發(fā)育的特點，把學(xué)生作為課堂上的主體進(jìn)行授課教學(xué)，以此調(diào)動學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。教師利用自制教具和自制學(xué)具的教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，不但能直觀化演示課堂中抽象性的事物，而且具有很強的針對性和實施性，非常符合小學(xué)生的心理及生理發(fā)育特點，有助于培養(yǎng)小學(xué)生的動手實踐能力，從而有效促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。因此，自制教具和自制學(xué)具的教學(xué)方案應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛推廣。

（宋行軍）