孟凡超 周洪超

（1.遼源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，吉林遼源 136200；2.梅河口市陽(yáng)光地質(zhì)工程勘察有限公司，吉林梅河口 135000）

現(xiàn)階段，常用的古建筑建模方式主要有：一是人工測(cè)量點(diǎn)建模法，即采用傳統(tǒng)的測(cè)繪技術(shù)手段獲取古建筑物的重要點(diǎn)位坐標(biāo)，通過二維數(shù)據(jù)的拼接獲取三維模型，通過軟件建模并進(jìn)行紋理粘貼的過程；二是三維激光掃描法，即采用三維激光掃描技術(shù)獲取古建筑的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，由于掃描儀視角具有盲區(qū)，因此獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)不具有連續(xù)性，拼接的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)誤差較大，且內(nèi)業(yè)作用工作量較大；三是低空無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)，傾斜測(cè)量技術(shù)可以快速獲取古建筑全景，通過不同角度的鏡頭建立模型，并根據(jù)算法實(shí)現(xiàn)紋理映射，達(dá)到快速準(zhǔn)確建模的效果。

1 傾斜攝影測(cè)量模型建立理論基礎(chǔ)

1.1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

無人機(jī)傾斜測(cè)量建立三維立體模型的幾何原理主要是采用空中三角測(cè)量的方法實(shí)現(xiàn)，該方法以共線方程為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，采用光束法平差，通過內(nèi)方位元素，計(jì)算在無人機(jī)攝影測(cè)量成像瞬間像片各點(diǎn)位的坐標(biāo)，將不同像片間的公共點(diǎn)進(jìn)行相對(duì)定向，并通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將像片坐標(biāo)解算到實(shí)地空間坐標(biāo)系內(nèi)。解析三角攝影測(cè)量如圖1所示。

圖1 解析三角攝影測(cè)量

M-XYZ為CGCS2000空間坐標(biāo)系，S-X像Y像Z像為航片的空間坐標(biāo)系統(tǒng)，通過共線方程，像片中心S，像片上的點(diǎn)p以及地面點(diǎn)P在同一線上，建立方程式：

式中：x0、y0、f——相機(jī)的內(nèi)參數(shù)；XA、YA、ZA——已知點(diǎn)A在地面坐標(biāo)系的坐標(biāo)；Xs、Ys、Zs——相機(jī)攝影中心在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；a、b、c為外方位元素的方向余弦值；x、y——待測(cè)像點(diǎn)的地面地坐標(biāo)。

1.2 航線規(guī)劃

本次無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量采用大疆Phantom4 RTK型號(hào)無人機(jī)進(jìn)行飛行，其飛行高度的設(shè)計(jì)，可根據(jù)式（2）計(jì)算：

式中：H——相對(duì)航高（m）；f——拍攝相機(jī)的焦距長(zhǎng)度（cm）；GSD——像片的地面分辨率；a——像元大小。

2 古建筑三維建模過程

古建筑三維模型的建立主要是為古建筑建立數(shù)字模型，通過對(duì)模型的測(cè)量可更好地研究古建筑相關(guān)建筑工藝，也可根據(jù)精細(xì)化三維模型對(duì)古建筑進(jìn)行修繕，在保護(hù)古建筑物的同時(shí)，也可向游客更全面地展示古建筑的美。

以古建筑所在區(qū)域?yàn)橹行?，并向外擴(kuò)充50 m范圍作為航攝區(qū)域，采用航向重疊度為80%，旁向重疊度為75%，采用前后左右及左前、左后、右前、右后等不同的8個(gè)方位對(duì)建筑物進(jìn)行拍攝。其飛行高度的設(shè)計(jì)根據(jù)實(shí)際計(jì)算為55 m，分辨率可達(dá)4 cm內(nèi)，最終形成模型分辨率為3 cm。航線設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 航線設(shè)計(jì)

3 古建筑單體化

在對(duì)古建筑群測(cè)量結(jié)束后，需對(duì)單體古建筑提取并進(jìn)行細(xì)致建模。單體建筑物的建模最重要的是邊緣線的確定，建筑物與地面的分界線即建筑物的底邊與地面的邊緣線，可采用正射影像獲取建筑物的DLG數(shù)據(jù)中提取的建筑物外圍范圍線。建筑物的單體模型一般是墻面垂直于地面，墻角多為直角。

根據(jù)建筑物的特點(diǎn)，對(duì)古建筑的主體結(jié)構(gòu)及相關(guān)附屬進(jìn)行單體化提取，將建筑物的單體立面進(jìn)行投影，獲取各個(gè)面上的投影，各立面能夠顯示單體建筑物的結(jié)構(gòu)特征與外觀紋理。古建筑由于采用更為美觀的房角屋檐，因此相對(duì)于傳統(tǒng)建筑物的建模，古建筑物的單體化建模更為復(fù)雜。將各面投影進(jìn)行細(xì)致處理后進(jìn)行拼接，組合成完整的單體建筑物，建筑物正面、側(cè)面如圖3所示。

圖3 建筑物單體化正面、側(cè)面展示

4 精度監(jiān)測(cè)

采用傳統(tǒng)的測(cè)量方法對(duì)單體古建筑進(jìn)行測(cè)量，包括點(diǎn)位測(cè)量與長(zhǎng)度測(cè)量；繪制古建筑的二維平面圖，采用城市CORS系統(tǒng)對(duì)特征點(diǎn)位的平面坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，如墻角、臺(tái)階拐角等點(diǎn)位；采用激光測(cè)距儀及卷尺長(zhǎng)度進(jìn)行觀測(cè)，如門框、窗戶長(zhǎng)寬等，并繪制古建筑的二維平面圖，如圖4所示。

圖4 古建筑的二維平面圖（單位：mm）

對(duì)三維建模成果的精度檢測(cè)采用Leica-d2激光測(cè)距儀對(duì)比分析模型長(zhǎng)度與實(shí)際測(cè)量長(zhǎng)度的誤差范圍。分別選用模型的正面底長(zhǎng)、側(cè)面底長(zhǎng)、正門長(zhǎng)寬、窗戶長(zhǎng)寬以及臺(tái)階高度、建筑高度等多個(gè)對(duì)象進(jìn)行精度檢測(cè)，所檢測(cè)對(duì)象均測(cè)6次長(zhǎng)度，并取平均差值ΔSmean作為比較，并計(jì)算相對(duì)中誤差，計(jì)算公式為：

式中：Δ——實(shí)際測(cè)量值與模型差值平均值；n——測(cè)量次數(shù)，記為6。

6次實(shí)際測(cè)量結(jié)果如表1～表6所示，由表1～表6可知，實(shí)際測(cè)量長(zhǎng)度與模型的差值最大為7 mm，最大平均差值為3.5 mm，相對(duì)中誤差最大值為1.429，滿足建筑的精確建模相關(guān)精度要求：建筑物的建模精度與實(shí)際物體長(zhǎng)度差值小于20 cm，高度差值小于1.0 m。經(jīng)分析可知，本次古建筑建模精度較高。

表1 三維模型正面邊長(zhǎng)精度檢驗(yàn)

表2 三維模型側(cè)面邊長(zhǎng)精度檢驗(yàn)

表3 三維模型窗戶長(zhǎng)度精度檢驗(yàn)

表4 三維模型門框?qū)挾染葯z驗(yàn)

表5 三維模型臺(tái)階長(zhǎng)度精度檢驗(yàn)

表6 三維模型房檐高度精度檢驗(yàn)

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量的方法，對(duì)古建筑開展三維建模工作，詳細(xì)闡述了無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量相關(guān)理論基礎(chǔ)與關(guān)鍵技術(shù)要求。對(duì)古建筑所在區(qū)域進(jìn)行范圍性無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量，對(duì)古建筑采用單體化建模方式進(jìn)行精細(xì)建模，并對(duì)建模成果進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明，傾斜攝影測(cè)量古建筑單體建模的精度滿足要求?；趦A斜攝影進(jìn)行古建筑三維建模可以為古建筑建立電子檔案，為古建筑開放網(wǎng)上電子瀏覽及古建筑修復(fù)提供技術(shù)手段。