徐 旭，張桀睿，王 冠，馬廣程，夏紅偉

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間控制與慣性技術(shù)研究中心，哈爾濱150001）

隨著航天科技的發(fā)展，航天器結(jié)構(gòu)變得愈加復(fù)雜，新型航天器上往往搭載多種活動(dòng)載荷，例如機(jī)械臂、繩網(wǎng)捕獲機(jī)構(gòu)以及視覺敏感裝置等。在活動(dòng)載荷工作時(shí)，航天器質(zhì)心以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等質(zhì)量特性參數(shù)會(huì)產(chǎn)生一定的改變，給航天器的姿態(tài)控制帶來(lái)一定影響。為保證航天器姿態(tài)控制的精度、快速性和穩(wěn)定性，實(shí)時(shí)獲得航天器的質(zhì)量特性參數(shù)是十分必要的。

在工程實(shí)際中，航天器的質(zhì)量特性往往僅能夠通過理論分析或者間接測(cè)量獲得，例如通過質(zhì)量特性測(cè)量裝置測(cè)量、質(zhì)量分解計(jì)算以及有限元分析等方法。但這些方法測(cè)量精度不高且對(duì)參數(shù)時(shí)變系統(tǒng)無(wú)能為力，這就導(dǎo)致了在航天器執(zhí)行空間任務(wù)時(shí)，實(shí)時(shí)變化的質(zhì)量特性參數(shù)會(huì)對(duì)航天器產(chǎn)生未知擾動(dòng)，嚴(yán)重影響航天器的性能[1-3]。

對(duì)于質(zhì)量特性變化產(chǎn)生的擾動(dòng)，可以使用魯棒性強(qiáng)的控制律來(lái)抑制，如滑模控制、模糊控制以及自適應(yīng)控制。但此類控制律均是被動(dòng)抑制方法，而質(zhì)量特性辨識(shí)方法則是從根源上補(bǔ)償了該類擾動(dòng)，利用慣組等測(cè)量元件和飛輪、噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)等執(zhí)行元件，在線動(dòng)態(tài)辨識(shí)出航天器質(zhì)量特性參數(shù)及其改變情況，對(duì)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)[4-6]。

Bergman、Williams以及Wilson等人相繼提出了高斯二階濾波辨識(shí)方法、基于指數(shù)加權(quán)遞歸最小二乘法等算法[7]，Wilson提出了基于指數(shù)加權(quán)遞歸最小二乘辨識(shí)衛(wèi)星的質(zhì)量特性參數(shù)的方法[8]。基于以上研究，基于最小二乘法的辨識(shí)手段在各類工程應(yīng)用中愈加廣泛[9-11]。此外，王書廷、侯振東等人提出了采用推力器組合為激勵(lì)的衛(wèi)星質(zhì)量特性辨識(shí)方法，該方法將質(zhì)心和慣量矩陣進(jìn)行解耦辨識(shí)，減小了耦合帶來(lái)的辨識(shí)誤差[12]；何驍?shù)柔槍?duì)航天器大角度機(jī)動(dòng)問題，基于卡爾曼濾波的撓性附件振動(dòng)模態(tài)狀態(tài)估計(jì)，提出了一種帶撓性航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)方法[13]；倪智宇等提出了改進(jìn)的基于遞歸預(yù)測(cè)器的子空間識(shí)別（Recursive Predictor-based Subspace Identification,RPBSID）方法并應(yīng)用于衛(wèi)星時(shí)變模態(tài)參數(shù)辨識(shí)，減小了辨識(shí)過程中的數(shù)據(jù)量，顯著節(jié)約了在軌辨識(shí)過程的計(jì)算時(shí)間[14]。但以上方法均為離線或半在線辨識(shí)，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)、在線辨識(shí)任務(wù)的需求，在質(zhì)量特性動(dòng)態(tài)改變上缺少或具有較差的跟蹤性。除此之外，以上方法大都是基于理論和數(shù)字仿真層面，缺少全物理試驗(yàn)環(huán)節(jié)和對(duì)實(shí)際應(yīng)用的指導(dǎo)性。

由于航天器工作環(huán)境的特殊性，空間任務(wù)需要在地面上進(jìn)行仿真試驗(yàn)驗(yàn)證。目前，國(guó)內(nèi)外許多科研單位已對(duì)航天器地面仿真技術(shù)進(jìn)行了相應(yīng)的研究，且大多數(shù)基于數(shù)字仿真，而為了充分進(jìn)行空間任務(wù)的地面驗(yàn)證，有必要開展地面半物理仿真以及全物理仿真試驗(yàn)[15]。常用的方法有懸掛法，落體法，液浮法和氣浮法，其中氣浮法的應(yīng)用最為廣泛[16,17]。我國(guó)對(duì)基于氣浮仿真的航天器全物理仿真系統(tǒng)研究起步較晚，北京控制工程研究所開啟了國(guó)內(nèi)三軸氣浮臺(tái)技術(shù)應(yīng)用的先河。隨后哈爾濱工業(yè)大學(xué)和上海衛(wèi)星工程研究所等單位開展了一系列有關(guān)三軸氣浮臺(tái)的研究[18]。

在這種背景下，針對(duì)上述航天器質(zhì)量特性的可辨識(shí)性及辨識(shí)問題，本文分析了影響辨識(shí)模型可辨識(shí)性的因素，根據(jù)此類辨識(shí)模型并基于漸消記憶遞推最小二乘辨識(shí)理論，提出了一種改進(jìn)遞推最小二乘法的高效率在線辨識(shí)方法，與傳統(tǒng)方法相比，該方法可解決航天器質(zhì)量特性在軌實(shí)時(shí)、在線辨識(shí)的任務(wù)需求，為高精度姿態(tài)控制提供充分的先驗(yàn)信息，解決了以往傳統(tǒng)離線或半在線辨識(shí)方法實(shí)時(shí)跟蹤性能差，實(shí)用性不高的缺點(diǎn)，且具有收斂速度快，跟蹤效率高以及辨識(shí)誤差小的優(yōu)點(diǎn)；同時(shí)為了驗(yàn)證該算法在實(shí)際工程任務(wù)中的可行性，本文提出了一種基于三軸氣浮臺(tái)的航天器地面全物理仿真系統(tǒng)，通過數(shù)字仿真和全物理仿真試驗(yàn)的方式驗(yàn)證了上述算法的可行性，解決了質(zhì)量特性辨識(shí)方法常常停留在理論分析及數(shù)學(xué)仿真層面上的問題，彌補(bǔ)了質(zhì)量特性辨識(shí)在全物理仿真試驗(yàn)上的空缺。

本文首先針對(duì)航天器質(zhì)量特性辨識(shí)問題給出了一類航天器質(zhì)量特性辨識(shí)模型以及其在線辨識(shí)算法；然后，針對(duì)該類模型分析了其可辨識(shí)性的影響因素，提出了一種基于三軸氣浮臺(tái)的地面全物理仿真系統(tǒng)；最后，基于該全物理仿真系統(tǒng)，通過數(shù)字仿真與全物理試驗(yàn)兩種方法分析了在線辨識(shí)算法的收斂速度與辨識(shí)誤差，驗(yàn)證了該算法的正確性及可行性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 坐標(biāo)系定義

在研究航天器軌道動(dòng)力學(xué)模型中，需對(duì)不同的坐標(biāo)系進(jìn)行定義，以便于航天器姿態(tài)描述。本文中所需要的坐標(biāo)系定義如下：

（1）地心慣性坐標(biāo)系

地心慣性坐標(biāo)系Ox y z原點(diǎn)為地球質(zhì)心，x軸與地球赤道平面交于春分點(diǎn)，z軸垂直于赤道平面指向地球自轉(zhuǎn)角速度方向。

（2）軌道坐標(biāo)系

軌道坐標(biāo)系Ox0y0z0原點(diǎn)為航天器質(zhì)心，z0軸從原點(diǎn)指向地心，x0軸在軌道面內(nèi)與z0軸垂直，并指向航天器速度方向。y0軸在軌道平面負(fù)法線方向，形成右手正交坐標(biāo)系。

（3）本體坐標(biāo)系

本體坐標(biāo)系Oxbybzb原點(diǎn)為航天器質(zhì)心。初始狀態(tài)下，航天器的本體坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系重合，當(dāng)航天器發(fā)生姿態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，本體坐標(biāo)系開始旋轉(zhuǎn)，不再與軌道坐標(biāo)系重合。

1.2 動(dòng)力學(xué)分析

僅有飛輪作為航天器的執(zhí)行機(jī)構(gòu)時(shí)，航天器的動(dòng)力學(xué)方程為：

其中，J為航天器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣；Jf為飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為航天器本體轉(zhuǎn)動(dòng)在慣性坐標(biāo)系下投影的角速度；ωf為飛輪角速度。

整理式(1)可得動(dòng)力學(xué)差分方程如下：

其中

其中ωx、ωy和ωz分別為航天器各個(gè)軸的角速度；Tx、Ty和Tz分別為航天器各個(gè)軸的輸入力矩，該力矩由飛輪提供；dt為系統(tǒng)的采樣時(shí)間；ax、ay和az分別為航天器三個(gè)軸上飛輪的加速度。

1.3 一種改進(jìn)遞推最小二乘法質(zhì)量特性在線辨識(shí)算法

上一小節(jié)給出了航天器的動(dòng)力學(xué)模型，本小節(jié)根據(jù)該模型給出一種改進(jìn)遞推最小二乘法的質(zhì)量特性在線辨識(shí)算法。

定義：

對(duì)于實(shí)對(duì)稱陣P，定義：

根據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)理論，該航天器質(zhì)量特性辨識(shí)模型的最優(yōu)解為：

其中

由于基本最小二乘法不適用于具有參數(shù)時(shí)變特性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，為了在線辨識(shí)出航天器質(zhì)量特性參數(shù)及其實(shí)時(shí)變化情況，采用改進(jìn)遞推最小二乘法具有更好的效果。

依據(jù)式(2)和式(3)，可建立以ε1、ε2和ε3為待辨識(shí)參數(shù)的遞推最小二乘公式：

其中，E為單位矩陣；ξ∈(0,1)為收斂因子，用于調(diào)節(jié)辨識(shí)收斂速度。需指出，當(dāng)選取較大的收斂因子時(shí)，迭代運(yùn)算前期辨識(shí)結(jié)果振蕩幅度越小，迭代過程辨識(shí)結(jié)果收斂速度越慢；當(dāng)選取較小的收斂因子時(shí)，迭代過程辨識(shí)結(jié)果收斂速度較快，但前期振蕩明顯，很容易導(dǎo)致辨識(shí)結(jié)果發(fā)散。因此，在該因子的選取上，需兼顧考慮上述因素，以獲得迭代辨識(shí)過程的最佳收斂效果。λ∈(0,1)為遺忘因子，通過對(duì)舊數(shù)據(jù)按指數(shù)加權(quán)，一定程度上衰減舊數(shù)據(jù)的作用，進(jìn)而達(dá)到辨識(shí)數(shù)據(jù)更新的效果。通常該因子越小，舊數(shù)據(jù)的衰減效果越明顯。

分別對(duì)x、y和z軸進(jìn)行遞推運(yùn)算，可得：

該算法流程如表1所示。

表1 改進(jìn)遞推最小二乘法的在線辨識(shí)算法Tab.1 Online identification method based on the improved asymptotic least squares

2 可辨識(shí)性分析

在工程應(yīng)用中，必須要考慮參數(shù)的可辨識(shí)性，其代表著模型中的每一個(gè)參數(shù)是否能夠通過輸入輸出的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定。如果上述說法對(duì)于某一模型成立，則代表著模型是參數(shù)可辨識(shí)的。

模型的參數(shù)可辨識(shí)性是模型本身的固有屬性，依賴于模型的觀測(cè)數(shù)據(jù)，不依賴于模型參數(shù)的辨識(shí)算法。一種方法是分析辨識(shí)模型來(lái)得到模型的參數(shù)可辨識(shí)性。該方法適用于理論證明，但在工程應(yīng)用中缺少應(yīng)用性。而工程實(shí)際中常用的方法是設(shè)計(jì)一些激勵(lì)信號(hào)來(lái)保證系統(tǒng)是可辨識(shí)的。

2.1 模型的參數(shù)可辨識(shí)性分析

由式(10)知，系數(shù)矩陣A由系統(tǒng)的姿態(tài)數(shù)據(jù)構(gòu)成，故只需姿態(tài)數(shù)據(jù)保證T0＞A A成立，即可滿足參數(shù)可辨識(shí)條件2。

同時(shí)滿足條件1和條件2，該模型參數(shù)可辨識(shí)。

2.2 激勵(lì)信號(hào)分析

系數(shù)矩陣A由航天器輸出的姿態(tài)數(shù)據(jù)組成，所以在實(shí)際應(yīng)用中，分析系數(shù)矩陣A確定系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性的方法比較被動(dòng)，我們難以主動(dòng)地保證系統(tǒng)是可辨識(shí)的。為了解決上述問題，我們要主動(dòng)選擇并設(shè)計(jì)一些激勵(lì)信號(hào)，將模型的參數(shù)可辨識(shí)性從被動(dòng)證明轉(zhuǎn)為主動(dòng)滿足。

從系統(tǒng)辨識(shí)理論來(lái)看，可辨識(shí)性與模型的輸入密切相關(guān)，其依賴于模型的輸入輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)。為了保證模型是可辨識(shí)的，激勵(lì)信號(hào)要在整個(gè)觀測(cè)周期上持續(xù)激勵(lì)出系統(tǒng)的所有模態(tài)。

當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)無(wú)法通過觀測(cè)數(shù)據(jù)辨識(shí)出來(lái)時(shí)，一個(gè)原因可能是輸入輸出的觀測(cè)數(shù)據(jù)不合格。換言之很有可能是激勵(lì)信號(hào)無(wú)法有效激勵(lì)出系統(tǒng)的各個(gè)模態(tài)，不能滿足參數(shù)辨識(shí)的要求，導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)不能正確地辨識(shí)出來(lái)。

引理2[19]：滿足需求的激勵(lì)信號(hào)能夠激勵(lì)出系統(tǒng)的全部模態(tài)，使得系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)包含系統(tǒng)的全部信息，此種信號(hào)就被定義為是持續(xù)激勵(lì)信號(hào)。

其數(shù)學(xué)表述為：

對(duì)于激勵(lì)信號(hào)r(t)∈R，定義一個(gè)n維激勵(lì)信號(hào)列向量：

下式中I為單位陣，若存在整數(shù)N≥n和常數(shù)α＞ 0使得以下公式成立：

其中

t≥N+n-2

則稱激勵(lì)信號(hào)r(t)是n階持續(xù)激勵(lì)信號(hào)。該條件被稱為是持續(xù)激勵(lì)條件。

其中正常數(shù)α在不同的激勵(lì)信號(hào)背景下是有不同取值的。若存在某一待辨識(shí)系統(tǒng)有n個(gè)參數(shù)，則要求其激勵(lì)信號(hào)至少要滿足n階條件。除此之外，對(duì)于確定性系統(tǒng)或模型，其激勵(lì)信號(hào)不需要對(duì)每一個(gè)持續(xù)激勵(lì)條件中的t都成立，只需存在一個(gè)t≥N+n-2使得該條件成立即可。

3 地面全物理仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

為了提高算法的部署效率，本文研究了基于三軸氣浮臺(tái)的航天器地面全物理仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，并將本文所提算法在該系統(tǒng)中進(jìn)行試驗(yàn)、分析與驗(yàn)證。

3.1 系統(tǒng)組成

基于三軸氣浮臺(tái)的航天器地面全物理仿真系統(tǒng)分為臺(tái)上綜合試驗(yàn)系統(tǒng)和臺(tái)下監(jiān)控系統(tǒng)。

臺(tái)上試驗(yàn)系統(tǒng)由三軸氣浮臺(tái)及儀表平臺(tái)、臺(tái)上管理控制單元、電源模塊、調(diào)平衡模塊、數(shù)據(jù)傳輸功能模塊、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量模塊等組成，如圖2-3所示。儀表平臺(tái)主要為臺(tái)上試驗(yàn)系統(tǒng)各組成部分提供硬件安裝接口；臺(tái)上管理控制單元主要完成以下功能：

圖2 三軸氣浮臺(tái)實(shí)物圖Fig.2 Physical drawing of the three-axis air bearing testbed

（1）對(duì)臺(tái)上的調(diào)平衡模塊的控制；

（2）對(duì)姿態(tài)測(cè)量信息的采集和管理；

（3）對(duì)臺(tái)上的電源模塊進(jìn)行綜合管理和控制；

（4）對(duì)臺(tái)上仿真試驗(yàn)參試設(shè)備的控制和管理；

（5）對(duì)臺(tái)上工作狀態(tài)的記錄系統(tǒng)控制和管理。

電源模塊用來(lái)給臺(tái)上試驗(yàn)系統(tǒng)所有電氣設(shè)備供電；調(diào)平衡模塊用于三軸氣浮臺(tái)于試驗(yàn)前的質(zhì)心調(diào)節(jié)工作；數(shù)據(jù)傳輸功能模塊用于收集臺(tái)上所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及各設(shè)備的工作狀態(tài)并發(fā)送給臺(tái)下監(jiān)控系統(tǒng)；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量模塊負(fù)責(zé)辨識(shí)分析三軸氣浮臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)。

臺(tái)下監(jiān)控系統(tǒng)由數(shù)據(jù)傳輸功能模塊、安全輔助功能模塊以及臺(tái)下監(jiān)控軟件組成。數(shù)據(jù)傳輸功能模塊負(fù)責(zé)接收由臺(tái)上數(shù)據(jù)傳輸功能模塊發(fā)送來(lái)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；安全輔助功能模塊包括傘狀支撐和千斤頂，分別用于三軸氣浮臺(tái)運(yùn)動(dòng)限位以及支撐；臺(tái)下監(jiān)控軟件用于顯示、分析、存儲(chǔ)和回放該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并向臺(tái)上綜合試驗(yàn)系統(tǒng)下達(dá)控制指令。

圖3 地面全物理仿真系統(tǒng)組成示意圖Fig.3 Ground full physicssimulation system compositi on diagram

3.2 工作原理

三軸氣浮臺(tái)通過供氣系統(tǒng)向氣浮球和球軸承中提供壓縮空氣形成氣膜來(lái)使其儀表平臺(tái)浮起，來(lái)模擬衛(wèi)星在軌時(shí)微干擾力微干擾力矩的動(dòng)力學(xué)環(huán)境。

通過在三軸氣浮臺(tái)上安裝星上載荷、星載計(jì)算機(jī)、慣性測(cè)量單元以及角動(dòng)量交換裝置等設(shè)備來(lái)搭建三軸氣浮臺(tái)的測(cè)控系統(tǒng)。再配置好其微干擾力矩的工作環(huán)境，包括降低環(huán)境風(fēng)干擾，調(diào)節(jié)三軸氣浮臺(tái)質(zhì)心至其旋轉(zhuǎn)中心位置，減小重力偏心矩的影響，來(lái)使其承載的試驗(yàn)系統(tǒng)滿足試驗(yàn)要求，以完成衛(wèi)星在軌動(dòng)力學(xué)的各項(xiàng)地面試驗(yàn)工作。

4 數(shù)字仿真與地面全物理試驗(yàn)分析

第一節(jié)給出了航天器在軌動(dòng)力學(xué)模型以及質(zhì)量特性在線辨識(shí)算法，第二節(jié)給出了模型的參數(shù)可辨識(shí)性，本節(jié)通過數(shù)學(xué)仿真以及地面試驗(yàn)驗(yàn)證該辨識(shí)算法的正確性與可行性。

4.1 數(shù)字仿真分析

設(shè)該仿真模型中，航天器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣J（單位為kg·m2）為：

設(shè)該模型中三個(gè)軸上的飛輪輸出幅值為±100mNm的力矩方波信號(hào)，信號(hào)周期分別為14s，16 s和18s，采樣時(shí)間為0.02s；初始化辨識(shí)信息θ(0)=0，P(0)=αI，α=106~1010；設(shè)置遺忘因子λ=0.99，收斂因子ξ=0.15。得到的辨識(shí)結(jié)果如圖4-6所示。

圖4 Jx辨識(shí)仿真結(jié)果對(duì)比圖Fig.4 Jxidentification simulation result comparisonchart

圖5 Jy辨識(shí)仿真結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 Jyidentification simulat ion result comparisonchart

圖6 Jz 辨識(shí)仿真結(jié)果對(duì)比圖Fig.6 Jzidentification simulation result comparisonchart

改進(jìn)遞推最小二乘法和傳統(tǒng)方法仿真結(jié)果精度一致，分別為Jx= 386.4 kg·m2，Jy=401.7kg·m2以及Jz= 385.6kg·m2，誤差率分別為1.2%，0.7%和1.6%。如圖7所示，以每5s數(shù)據(jù)變化率小于0.5%作為收斂指標(biāo)，改進(jìn)遞推最小二乘法較傳統(tǒng)方法具有更快的收斂速度，在實(shí)際應(yīng)用中更具優(yōu)勢(shì)。

圖7 辨識(shí)仿真結(jié)果對(duì)比圖Fig.7 Identification simulation resultscomparison chart

4.2 地面全物理仿真試驗(yàn)分析

下面通過地面全物理仿真試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本文算法的正確性與可行性。在試驗(yàn)過程中，三個(gè)軸上的飛輪力矩為該系統(tǒng)的力矩輸入，通過該力矩信息以及慣性部件采集到的姿態(tài)數(shù)據(jù)即可辨識(shí)出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣。用于該項(xiàng)地面試驗(yàn)的三軸氣浮臺(tái)的真實(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣（單位為kg·m2）為：

令三軸氣浮臺(tái)x，y和z軸上飛輪輸出與仿真分析中相同的力矩方波信號(hào)，即信號(hào)幅值為±100mNm，信號(hào)周期分別為14s，16s和18s。采樣時(shí)間為0.02s，辨識(shí)得到三軸氣浮臺(tái)各個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如圖8-10所示。

圖8 Jx辨識(shí)結(jié)果圖Fig.8 Jxidentification result c hart

圖9 Jy辨識(shí)結(jié)果圖Fig.9 Jyidentification result chart

辨識(shí)得到的三軸氣浮臺(tái)各個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為Jx= 402.4 kg·m2，Jy=408.1kg·m2以及Jz= 406.7kg·m2。誤差率分別為2.8%，2.4%以及3.8%。

試驗(yàn)時(shí)還分析了數(shù)據(jù)采樣時(shí)間對(duì)辨識(shí)精度的影響。分別選取數(shù)據(jù)采樣時(shí)間為0.01s，0.02s，0.04s，0.05s和0.1s，得到了不同收斂速度下的辨識(shí)結(jié)果如圖11-13所示。

圖1 坐標(biāo)系定義圖Fig.1 Coordinate system definition diagram

圖10 Jz辨識(shí)結(jié)果圖Fig.10 Jzidentificati on result chart

圖11 Jx在不同數(shù)據(jù)采樣時(shí)間下的辨識(shí)結(jié)果Fig.11 Identification resultsof Jxat different sampling times

圖12 Jy在不同數(shù)據(jù)采樣時(shí)間下的辨識(shí)結(jié)果Fig.12 Identification resultsof Jyat different sam pling times

圖13 Jz在不同數(shù)據(jù)采樣時(shí)間下的辨識(shí)結(jié)果Fig.13 Identification results of Jzat different sampling times

地面全物理仿真試驗(yàn)結(jié)果討論：

（1）由于地面試驗(yàn)中慣性測(cè)量單元采集到的姿態(tài)信息會(huì)不可避免地存在環(huán)境干擾及噪聲，所以在不同的數(shù)據(jù)采樣時(shí)間下，會(huì)得到不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)收斂速度和結(jié)果。

（2）在該次地面試驗(yàn)的平臺(tái)及環(huán)境條件下，采樣時(shí)間為0.02 s下的辨識(shí)收斂速度最快，辨識(shí)誤差最小，為2.8%。除采樣時(shí)間0.01 s以外，采樣時(shí)間越長(zhǎng)，辨識(shí)收斂速度越慢，辨識(shí)誤差越大。

（3）采樣時(shí)間為0.01 s時(shí)放大了測(cè)量噪聲對(duì)辨識(shí)的影響，導(dǎo)致其辨識(shí)誤差及收斂速度不如采樣時(shí)間為0.02 s的。

（4）五種數(shù)據(jù)采樣時(shí)間下的辨識(shí)誤差率均在4.5%以內(nèi)，滿足工程應(yīng)用需求。

通過本次仿真分析以及地面試驗(yàn)，充分驗(yàn)證了本文給出的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在線辨識(shí)算法的可行性與有效性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)航天器質(zhì)量特性在線辨識(shí)問題，提出一種高效率在線辨識(shí)方法和地面全物理仿真試驗(yàn)系統(tǒng)。通過建立適用于航天器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)的數(shù)學(xué)模型，分析了其可辨識(shí)性和數(shù)據(jù)采樣時(shí)間的影響機(jī)理，基于漸消記憶遞推最小二乘辨識(shí)理論，提出了一種改進(jìn)遞推最小二乘法的在線辨識(shí)方法。為了驗(yàn)證在線辨識(shí)方法的正確性與可行性，本文設(shè)計(jì)了一種基于三軸氣浮臺(tái)的地面全物理仿真試驗(yàn)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)分析表明，改進(jìn)遞推最小二乘法的在線辨識(shí)方法收斂速度優(yōu)于傳統(tǒng)辨識(shí)方法；全物理試驗(yàn)表明，該算法的辨識(shí)精度優(yōu)于96.2%，驗(yàn)證了本文提出的航天器質(zhì)量特性在線辨識(shí)方法的可行性與高效性，突出了該方法具有實(shí)用性強(qiáng)、精度高、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)航天器質(zhì)量特性在線辨識(shí)的算法設(shè)計(jì)和地面驗(yàn)證具有一定的參考應(yīng)用價(jià)值。