車雙良，湯金秋，陳 侃，鄒 康，佘 玄，舒曉武

（浙江大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院，杭州 310027）

諧振式光學(xué)陀螺（Resonator Optical Gyroscope,ROG）是一種基于光學(xué)Sagnac效應(yīng)的高精度角速度慣性傳感器件[1]，相較于傳統(tǒng)的干涉式光纖陀螺需要數(shù)千米長(zhǎng)的光纖環(huán)來(lái)提升檢測(cè)精度，諧振式光學(xué)陀螺由于諧振增強(qiáng)效應(yīng)僅需要數(shù)米光纖環(huán)即可實(shí)現(xiàn)相同檢測(cè)精度[2]，因此在小型化、集成化以及成本上具有較大優(yōu)勢(shì)。諧振式光學(xué)陀螺系統(tǒng)中理想的光源是窄線寬半導(dǎo)體激光器[3]，與其它類型的激光器相比，半導(dǎo)體激光器具有體積小、重量輕、壽命長(zhǎng)及價(jià)格便宜等顯著優(yōu)勢(shì)，但其對(duì)管芯溫度變化十分敏感，溫度的微弱變化會(huì)對(duì)半導(dǎo)體激光器的輸出波長(zhǎng)及輸出功率穩(wěn)定性產(chǎn)生明顯影響[4]。因此，實(shí)現(xiàn)高精度且快速穩(wěn)定的半導(dǎo)體激光器溫度控制模塊，對(duì)于提升ROG系統(tǒng)輸出性能具有非常積極的意義。

半導(dǎo)體激光器中溫控執(zhí)行器件為熱電制冷器[5]（Thermo Electric Cooler,TEC），溫度控制電路可通過改變TEC輸入電流的方向和大小來(lái)控制加熱制冷模式以及功率，從而實(shí)現(xiàn)激光器管芯溫度快速穩(wěn)定至設(shè)定值處[6]。針對(duì)半導(dǎo)體激光器溫度快速精確穩(wěn)定方案，目前國(guó)內(nèi)外主流解決思路是引入PID反饋回路[7,8]。PID控制方案主要有數(shù)字PID和模擬PID兩種，基于PID自動(dòng)控制的模擬電路控溫精度高，但控溫范圍小，數(shù)字電路控溫范圍大，穩(wěn)定性又略低，電路實(shí)現(xiàn)和程序均相對(duì)復(fù)雜[9]。2020年，鄭本昌提出一種基于PID自動(dòng)控制高精度溫控電路，利用齊格勒-尼柯爾整定規(guī)則對(duì)PID電路參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，有機(jī)結(jié)合模擬電路與數(shù)字電路優(yōu)點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)溫控精度達(dá)到±0.01℃以內(nèi)，但是該方案中對(duì)PID參數(shù)的確定需要反復(fù)更換器件，調(diào)整電阻電容值，步驟較為繁瑣[9]；2021年，張安迪提出一種基于論域可變的模糊PID控制算法的溫控系統(tǒng)，通過輸出不同占空比的脈沖寬度調(diào)制波實(shí)現(xiàn)溫度控制精度達(dá)到±0.1℃，該算法不僅可以減小系統(tǒng)超調(diào)量，還具有較強(qiáng)的魯棒性，但是該方案中溫控系統(tǒng)較為復(fù)雜，需要單片機(jī)、溫度檢測(cè)模塊、模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊以及通信模塊等，不利于小型化激光器光源的實(shí)現(xiàn)[10]。

針對(duì)以上問題，本文提出一種操作簡(jiǎn)便同時(shí)電路易于小型化的溫控方案。首先對(duì)激光器管芯TEC模塊傳遞函數(shù)特性進(jìn)行分析，基于控制理論引入PID反饋電路，設(shè)計(jì)確定合適的反饋參數(shù)，使其具有較好的直流響應(yīng)和動(dòng)態(tài)性能，最終可實(shí)現(xiàn)管芯溫度的高精度快速穩(wěn)定。最后對(duì)激光器輸出光功率及頻率穩(wěn)定性和線寬等光學(xué)性能進(jìn)行了測(cè)試，驗(yàn)證該半導(dǎo)體光源模塊溫控性能滿足陀螺系統(tǒng)相應(yīng)指標(biāo)，可有力支撐和推進(jìn)小型化諧振式光學(xué)陀螺的技術(shù)發(fā)展。

2 TEC開環(huán)傳遞函數(shù)特性分析

半導(dǎo)體激光器驅(qū)動(dòng)電路主要分為恒流源模塊和溫控模塊[11]，其中恒流源模塊為管芯中發(fā)光二極管提供穩(wěn)定的驅(qū)動(dòng)電流，驅(qū)動(dòng)電流的波動(dòng)將導(dǎo)致輸出光功率以及中心波長(zhǎng)的不穩(wěn)定性，目前關(guān)于恒流源電路的研究已趨于成熟。溫控模塊通過控制TEC保持激光器管芯的溫度穩(wěn)定，從而使得激光輸出性能穩(wěn)定。為了獲得良好的環(huán)境適應(yīng)性，須使激光器管芯的溫度保持穩(wěn)定，因此驅(qū)動(dòng)電路中溫控模塊需要更精準(zhǔn)的設(shè)計(jì)。目前常見方案是通過在溫控電路中引入PID補(bǔ)償模塊，使得激光器管芯溫度快速穩(wěn)定，而TEC作為溫度控制的執(zhí)行器件，分析其傳遞函數(shù)特性，對(duì)PID反饋參數(shù)的選擇具有指導(dǎo)意義。

TEC模塊輸入信號(hào)為控制電壓信號(hào)，而響應(yīng)則是管芯溫度，為了測(cè)試方便須將溫度信息轉(zhuǎn)換為易于觀測(cè)的電壓信號(hào)，因此設(shè)計(jì)了如圖1所示的TEC開環(huán)輸出電路，主要由TEC、熱敏電阻、電阻橋以及儀表放大器組成。信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生電壓信號(hào)Vin控制TEC進(jìn)行制冷或制熱，熱敏電阻NTC敏感管芯溫度變化并轉(zhuǎn)化為電阻值的改變，電阻橋?qū)崦綦娮枳柚底兓D(zhuǎn)換成電壓信號(hào)變化，最終通過儀表放大器進(jìn)行放大得到輸出信號(hào)Vout，至此TEC開環(huán)模塊傳遞函數(shù)可表述為HTEC=Vout/Vin。

圖1 TEC開環(huán)輸出電路示意圖Fig.1 TEC open loop output circuit diagram

搭建了如圖2所示的TEC模塊開環(huán)傳遞函數(shù)測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)中輸入信號(hào)Vin為掃頻正弦信號(hào)，掃描頻率設(shè)置為1 ×10-3Hz到100 Hz，頻率響應(yīng)分析儀第一通道CH1接受頻率響應(yīng)分析儀內(nèi)部掃頻輸出信號(hào)，第二通道CH2接收不同頻率正弦驅(qū)動(dòng)信號(hào)下儀表放大器輸出信號(hào)，因此TEC模塊開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為：

圖2 TEC模塊開環(huán)傳遞函數(shù)測(cè)試示意圖Fig.2 TEC module open loop transfer function test diagram

如圖3所示，給出了TEC模塊開環(huán)傳遞函數(shù)測(cè)試結(jié)果，一共進(jìn)行了三次重復(fù)試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明系統(tǒng)的傳遞函數(shù)包括兩個(gè)極點(diǎn)。在低頻部分，即沒有經(jīng)過任何極點(diǎn)的相位應(yīng)該是180 °，到達(dá)第一個(gè)極點(diǎn)時(shí)，其相位應(yīng)該變化45 °，對(duì)應(yīng)圖中相位響應(yīng)曲線中的20.9 mHz，而第二個(gè)極點(diǎn)則應(yīng)該位于系統(tǒng)的相位曲線相位改變135 °對(duì)應(yīng)的頻率處，即3.47 Hz左右處。

圖3 TEC模塊開環(huán)傳遞函數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.3 TEC module open loop transfer function test result

根據(jù)以上測(cè)試結(jié)果，實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置的直流增益測(cè)試結(jié)果為21.6 dB，減去系統(tǒng)自帶3 dB驅(qū)動(dòng)放大，得到TEC傳遞函數(shù)的直流增益為18.6 dB。第一極點(diǎn)位置為20.9 mHz，對(duì)應(yīng)弧度單位為0.131 rad/s，第二極點(diǎn)為3.47 Hz，對(duì)應(yīng)弧度單位為21.8 rad/s。根據(jù)以上測(cè)試數(shù)據(jù)可以建立TEC開環(huán)傳遞函數(shù)s域模型：

3 PID補(bǔ)償模型參數(shù)確定

TEC模塊開環(huán)傳遞函數(shù)表明該系統(tǒng)擁有雙極點(diǎn)，依據(jù)控制理論，當(dāng)此系統(tǒng)工作頻率達(dá)到第二極點(diǎn)頻率后，相位變化了180 °，此時(shí)沒有輸入信號(hào)的情況下放大器也將產(chǎn)生輸出信號(hào)，即出現(xiàn)自激振蕩。相應(yīng)地，在回路增益的模值等于l時(shí)設(shè)法使它的相移小于180 °，或者說(shuō)在回路增益的相移達(dá)到180 °的頻率下設(shè)法使回路增益的模值小于1，就可以保證放大器不致產(chǎn)生自激振蕩。為此，通過設(shè)計(jì)合適的PID補(bǔ)償參數(shù)引入PID反饋來(lái)保證閉環(huán)系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性。PID控制器是由比例（Proportional）、積分（Integral）和微分（Differential）三個(gè)環(huán)節(jié)組成，其數(shù)學(xué)模型為[12]：

其中：Kp為比例系數(shù)；Ti表示積分時(shí)間系數(shù)；Td表示微分時(shí)間系數(shù)；u（t）表示系統(tǒng)控制量；e（t）表示通過比較所獲得的輸出值與設(shè)定值之間的差值。

本文選取的是模擬PID反饋電路方案，采用運(yùn)算放大器及電阻電容等器件搭建反饋網(wǎng)絡(luò)。TEC溫控模塊正常工作在低頻區(qū)域，因此在實(shí)際應(yīng)用過程中僅需考慮10 Hz以下的低頻特性，補(bǔ)償后系統(tǒng)相位裕量應(yīng)大于45 °，增益裕量大于6 dB。在保證系統(tǒng)的直流增益盡可能大，使得溫控系統(tǒng)在低頻段能夠快速穩(wěn)定的同時(shí)，還需使PID中積分參數(shù)較小，以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和控制精度。圖4給出了本方案使用的模擬PID反饋電路示意圖。

圖4 模擬PID反饋電路示意圖Fig.4 Analog PID feedback circuit diagram

在PID反饋參數(shù)選型中，首先確定電阻R3和電容C2的參數(shù)以獲得較高的直流增益，與此同時(shí)，電阻R3和電容C2構(gòu)成了第一零點(diǎn)，可對(duì)TEC模塊中第一極點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償；電阻R2和電容C1構(gòu)成了第二零點(diǎn)，可對(duì)TEC模塊中第二極點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。最后通過合理選取PID補(bǔ)償模塊電路中電阻電容值，使第一第二零點(diǎn)值分別為fz1=0.066 Hz、fz2=0.82 Hz，第一第二極點(diǎn)分別為fp1=21.16Hz、fp2=44.28 Hz，此時(shí)該P(yáng)ID補(bǔ)償電路傳遞函數(shù)為：

對(duì)設(shè)計(jì)的溫控PID反饋電路傳遞函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，搭建的實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置如圖5所示。

圖5 PID反饋電路傳遞函數(shù)測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.5 PID feedback circuit transfer function test system physical picture

PID反饋電路傳遞函數(shù)測(cè)量結(jié)果如圖6所示，結(jié)果表明該反饋回路具有兩個(gè)零點(diǎn)和兩個(gè)極點(diǎn)，零極點(diǎn)位置與上述理論分析基本符合。

圖6 PID補(bǔ)償電路輸出波特圖Fig.6 PID compensation circuit output bode diagram

利用該P(yáng)ID補(bǔ)償電路對(duì)TEC傳遞函數(shù)進(jìn)行反饋，可以得到閉環(huán)系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)為：

圖7給出了閉環(huán)系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)的波特圖。結(jié)果表明，在10Hz頻率范圍內(nèi)補(bǔ)償后系統(tǒng)相位裕量為76°，大于45°，增益裕量為44.8dB，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于6dB，且直流增益大于66dB，表明PID反饋模塊在低頻段能夠快速穩(wěn)定，同時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能。

圖7 PID補(bǔ)償后系統(tǒng)傳遞函數(shù)波特圖Fig.7 System transfer function bode diagram after PID compensation

4 半導(dǎo)體激光器輸出性能測(cè)試

文章采用的激光器為光迅公司窄線寬半導(dǎo)體激光器SPEC-NLL-001V10，基于外腔線寬壓窄技術(shù)，標(biāo)稱輸出中心波長(zhǎng)為1550 nm，標(biāo)稱功率10 mW，標(biāo)稱輸出線寬3 kHz。將恒流源電路與上述TEC溫控電路設(shè)計(jì)至同一電路板上構(gòu)成半導(dǎo)體激光器驅(qū)動(dòng)電路，制作的實(shí)物如圖8所示，半導(dǎo)體激光器驅(qū)動(dòng)模塊尺寸為5cm×5cm圓形，滿足諧振式光學(xué)陀螺中小型化光源需求。在常溫條件下，測(cè)得激光器在穩(wěn)定工作時(shí)的溫度變化情況如圖9所示，可以看出激光器正常穩(wěn)定工作后，管芯溫度長(zhǎng)期保持穩(wěn)定，波動(dòng)量在0.005℃左右，小于0.01℃。

圖8 激光器驅(qū)動(dòng)電路實(shí)物圖Fig.8 Laser drive circuit physical picture

Fig.9 穩(wěn)定工作時(shí)激光器溫度變化曲線Fig.9 Temperature change curve of laser during stable operation

由于半導(dǎo)體激光器輸出光學(xué)性能直接影響著諧振式光學(xué)陀螺系統(tǒng)輸出精度，因此需要對(duì)其輸出特性進(jìn)行測(cè)試，并分析其對(duì)陀螺系統(tǒng)精度的影響。

圖10是相關(guān)輸出特性的測(cè)試曲線。圖10(a)中可看出，采用溫控反饋模塊后，半導(dǎo)體激光器管芯受到的溫度沖擊小，光功率輸出緩慢上升；最終穩(wěn)定段光功率穩(wěn)定性達(dá)到0.25%，噪聲水平低，表明了驅(qū)動(dòng)電路溫控反饋模塊具有較好的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能。該激光器的中心波長(zhǎng)為1550 nm，從圖10(b)可看出，激光器正常工作時(shí)輸出波長(zhǎng)非常穩(wěn)定，中心頻移在10 MHz量級(jí)，滿足陀螺系統(tǒng)對(duì)頻率穩(wěn)定性的需求。

圖10 激光器輸出特性測(cè)試曲線Fig.10 Test curve of laser output characteristic

半導(dǎo)體激光器輸出線寬會(huì)影響諧振式光學(xué)陀螺精細(xì)度以及極限靈敏度[13]，因此還需探究采用本文溫控模塊下激光器輸出線寬是否滿足高精度諧振光學(xué)陀螺性能要求。

采用光纖延時(shí)自外差干涉法對(duì)半導(dǎo)體激光器輸出線寬進(jìn)行測(cè)試[14]，試驗(yàn)裝置如圖11(a)所示，其中延時(shí)光纖環(huán)長(zhǎng)度為50 km，聲光移頻器移頻量為320 MHz，頻譜儀采樣得到線寬測(cè)試結(jié)果，如圖11(b)所示，半導(dǎo)體激光器輸出線寬為3.1 kHz。

圖11 激光器線寬測(cè)量Fig.11 Measurement of laser linewidth

采用諧振式光學(xué)陀螺的典型參數(shù)：諧振腔長(zhǎng)度10 m、直徑10 cm、耦合損耗0.5 dB、光纖傳輸損耗0.5 dB/km，進(jìn)行仿真分析，計(jì)算激光器不同線寬下的諧振輸出曲線變化及諧振腔精細(xì)度和極限靈敏度隨線寬變化關(guān)系，結(jié)果如圖12所示。

圖12 激光器不同線寬下RFOG系統(tǒng)特性Fig.12 Characteristics of RFOG system with different laser linewidth

半導(dǎo)體激光器的線寬與溫度有關(guān)，溫度升高時(shí)線寬也會(huì)增加。由圖12可知，隨著激光器線寬的增大，諧振輸出曲線諧振深度和精細(xì)度隨之減小，極限探測(cè)靈敏度也隨之惡化。針對(duì)于本文中使用的溫控方案實(shí)現(xiàn)的3.1 kHz線寬的小型化半導(dǎo)體激光器，結(jié)合諧振式光學(xué)陀螺的典型參數(shù)，計(jì)算得到諧振腔精細(xì)度達(dá)到33，系統(tǒng)極限靈敏度[15]為0.14 °/h，表明采用本文光源溫控方法的小型化半導(dǎo)體激光器滿足高性能諧振式光學(xué)陀螺的使用要求。

5 結(jié)論

本文實(shí)現(xiàn)了一種直徑5 cm的小型化半導(dǎo)體激光器驅(qū)動(dòng)模塊，同時(shí)針對(duì)半導(dǎo)體激光器TEC溫控模塊特性進(jìn)行研究。首先對(duì)激光器管芯TEC模塊開環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，隨后引入PID反饋模塊，設(shè)計(jì)并確定了合適的反饋參數(shù)，結(jié)果表明補(bǔ)償后具有較好的直流響應(yīng)和動(dòng)態(tài)性能，可實(shí)現(xiàn)管芯溫度的快速穩(wěn)定。正常工作時(shí)管芯溫度波動(dòng)小于0.01℃，滿足陀螺系統(tǒng)需求。最后對(duì)激光器輸出光學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試，得到光功率穩(wěn)定性為0.25%，中心頻率漂移在10 MHz量級(jí)，激光器線寬為3.1kHz，結(jié)合諧振式光學(xué)陀螺的典型參數(shù)計(jì)算得到諧振腔精細(xì)度為33，極限靈敏度為0.14°/h，滿足高性能諧振式光學(xué)陀螺中小型化光源的使用需求。

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