羅亞南，郭關柱，楊國濤

(1.云南農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院，云南 昆明 650201；2.國家鐵路大型養(yǎng)路機械工程技術研究中心，云南 昆明 650215；3.中國國家鐵路集團有限公司 科技與信息化部，北京 100844)

軌頂面常見傷損有疲勞微裂紋、剝落和波磨等，傷損嚴重影響輪軌接觸幾何特征和型面匹配關系，決定了車輛運行平穩(wěn)性、輪軌磨耗、應力水平及疲勞特性等動力學性能，影響鋼軌使用壽命。鋼軌在線維護可及時、有效地切削重構軌廓，預防或修復傷損，保證列車安全行駛并提高鋼軌及車輛使用壽命[1-2]。

在線打磨或銑削是修復軌頂面?zhèn)麚p的兩種典型方法。打磨方法分為分段包絡法和仿形包絡法，打磨原理見圖1。圖1(a)中， 將軌頂曲面分解成多個段面，由軌頂上方不同角度相切于曲面的多個端面砂輪旋轉(zhuǎn)和移動來實現(xiàn)打磨，有16頭到96頭多種鋼軌打磨車采用這種原理；圖1(b)中，整體砂輪刃口外形與理想標準廓形相包絡，砂輪高速旋轉(zhuǎn)和移動來實現(xiàn)打磨。圖1中，λ為軌頂面波磨的波長。

圖1 分段、仿形包絡法打磨軌頂面原理

在線打磨技術已應用數(shù)十年，對改善鋼軌斷面形狀和縱向平順性，提高列車運行平穩(wěn)性和舒適度、降低噪音和振動、延長使用壽命起到一定作用[3-5]。在線打磨的顯著缺點是單遍打磨量小(通常不到0.01 mm)及打磨火花和粉塵嚴重，易造成現(xiàn)場污染和火災隱患。

針對鋼軌在線打磨不足，逐漸發(fā)展出軌廓在線仿形銑削技術。軌廓在線仿形銑削基于銑盤軸心沿鋼軌平行移動且刀盤旋轉(zhuǎn)切削的原理，切削后兩刀粒切削軌跡相交處存在棱邊，軌頂面存在殘余波磨，棱邊和波磨決定了軌廓精度，影響著輪軌接觸應力。圍繞鋼軌在線仿形銑削技術研究，國外逐漸向高速銑削方向發(fā)展，通過增大銑盤直徑和提高銑盤轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)，以減小銑削切入角和增大銑削效率。借鑒國外鐵路行業(yè)應用經(jīng)驗，結合我國鐵路軌廓和傷損特征，該技術在國內(nèi)實現(xiàn)了自主化[6-7]。本文基于軌廓在線仿形銑削原理，擬建立軌廓在線仿形銑削特征參數(shù)的理論計算模型，由數(shù)值計算、銑削試驗與結果分析，驗證理論分析值與試驗結果的吻合度。在上述基礎上，分析軌廓在線仿形銑削特性對輪軌接觸應力的影響。

1 軌廓在線仿形銑削原理

軌廓在線仿形銑削原理見圖2。圖2中，dm銑盤銑削處相應直徑；nm銑盤旋轉(zhuǎn)速度；θm，θ0分別為每粒銑刀片開始銑削點至銑削最低點間夾角及每2粒銑刀粒間夾角。

圖2 軌廓在線仿形銑削原理

由圖2可知，仿形銑削采取順銑方式，即銑削旋轉(zhuǎn)方向與銑削裝置移動方向相一致。電動機經(jīng)同步帶驅(qū)動法蘭盤帶動銑盤旋轉(zhuǎn)，銑盤依靠支架及滑靴定位于鋼軌上表面，銑盤外緣均勻分布著銑刀刀粒，其外安裝了銑盤罩。銑削時，銑盤旋轉(zhuǎn)1圈，每粒銑刀銑削1次。銑刀銑下來的鐵屑進入吸屑嘴，在文秋里發(fā)生器形成的負壓作用下，鐵屑進入鐵屑吸收管，由吸屑氣流輸送到鐵屑存貯艙，鐵屑輸送機可將其排出。

鋼軌在線仿形銑削廓形分析，以半徑13 mm圓心點為原點O，水平方向為x軸，垂直方向為y軸建立坐標系，見圖3。其中，vmm銑盤沿鋼軌方向的移動速度，即銑削速度；Hm銑削軌頂面最高位的最大切削深度；Hλ、λL分別為銑削軌頂面最高位后殘余波紋的波長、波高；λm相鄰2粒銑刀在軌頂面最高位切入點橫向距離；θ為同1粒銑刀銑削軌頂面最高位時，銑削軌跡最低點及殘余波紋的相鄰波峰點在銑盤外圓上對應夾角；l為鋼軌銑削長度；1，2，…，10號表示鋼軌橫截面方向，銑盤外圓上排列的銑刀粒，其中：2、3號為銑削刃口半徑13 mm圓弧刀粒，其余刀粒刃口均為直角刀粒；1、9號和10號主要用于銑削凸起或飛邊等。

圖3 鋼軌在線仿形銑削廓形分析

由圖3可知，沿鋼軌方向，銑盤移動時每旋轉(zhuǎn)1圈，每粒銑刀有1個切入點，每相鄰2粒銑刀銑削產(chǎn)生1個波紋；軌頂橫截面上，2、3號銑刀粒共同切出軌頂半徑13 mm圓弧面，4、5、…、8號銑刀粒共同切出軌頂其余輪軌作用面。

2 軌廓在線仿形銑削特性

軌廓在線銑削特性包括銑削速度、銑削厚度和廓形偏差，由銑盤直徑與旋轉(zhuǎn)速度、銑刀數(shù)量與分布、銑盤移動速度決定，影響鋼軌在線銑削后的銑削殘余波紋的波長及波高、銑削深度與廓形偏差。

2.1 理論模型

銑削殘余波紋波長及波高與銑盤直徑、銑削刀粒間夾角、銑削速度和銑盤轉(zhuǎn)速密切相關，還受銑削厚度影響。在線銑削時，銑削裝置處于勻速移動狀態(tài)，忽略銑削裝置與鋼軌間相對滑動，則其移動距離即為銑削距離。故有

Nmλm=vmmt

( 1 )

vmmt=l

式中：Nm銑盤移動且旋轉(zhuǎn)銑削時，沿鋼軌水平方向，銑刀總切入點數(shù)(以每組銑刀銑削1次取1個切入點)；t為銑削時間。

銑削鋼軌時，銑盤處于勻速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，Nm銑盤轉(zhuǎn)速及銑刀粒排數(shù)間關系為

( 2 )

由式( 1 )和( 2 )，可得

( 3 )

銑盤旋轉(zhuǎn)1圈，因銑刀粒銑削直徑和轉(zhuǎn)速相同，故相鄰2粒銑刀銑削軌跡相同且平行，沿鋼軌方向上，則相鄰2個切入點間距離與銑削殘余波紋波峰間距離相等，有λmλL。故有

( 4 )

由式( 1 )，依據(jù)數(shù)學幾何關系，銑削后殘余波紋的波高Hλ為

( 5 )

銑刀為硬質(zhì)合金刀，由經(jīng)驗公式[8]可知，銑削厚度Hm與銑削力、銑盤直徑、銑屑長度等相關[9-10]。在線銑削銑盤等效于圓柱銑，其主銑削力Fc滿足：

Fc=1 000ae0.88fz0.75dm-0.87Hm1.00Z

( 6 )

式中：ae為銑削寬度；fz每粒銑刀進給量；Z為銑盤外緣銑刀排數(shù)。

鋼軌頂面是不同半徑弧面構成的復雜曲面，對于60軌，分別由半徑13、80、300、80、13 mm幾段圓弧面組合構成。圖3(b)中，以左側(cè)半徑13 mm圓弧面為基準，調(diào)整銑刀直線刃口與弧面法線垂直，則軌頂面被銑削后理論廓形偏差由直線刃口銑刀對應長度確定，依據(jù)數(shù)學幾何關系，有

( 7 )

式中：δ為軌頂面被銑削后形成的理論廓形偏差；rg軌頂弧面半徑；lm直線刃口銑刀銑削段長度。

2.2 數(shù)值計算

銑削裝置的銑盤外緣均勻布置銑刀粒，銑刀粒共有32排，每相鄰2粒銑刀粒間夾角11.25°。根據(jù)實際需要，銑削速度通常為300～1 000 m/h；銑刀在銑盤上安裝直徑為800 mm；銑盤旋轉(zhuǎn)速度為60 r/min。相關參數(shù)代入式( 3 )、式( 5 )，計算出銑削波紋殘余波長和波高見表1。

表1 不同速度時銑削波紋的殘余波長和波高

考慮銑削厚度過大會造成崩刃并降低刀具壽命，確定最大銑削厚度為1.0 mm。軌頂面實際銑削寬度67 mm；銑刀進給量與銑削殘余波紋的波長相關，由圖3(a)數(shù)學幾何關系可知，λm>Hm時，每粒銑刀進給量即為銑削厚度Hm。依據(jù)相關銑削參數(shù)[11-13]，銑削厚度0～1.0 mm時，根據(jù)式( 6 )計算不同銑削厚度與最大銑削力關系見圖4。

圖4 不同銑削厚度與最大銑削力關系

從圖4可知，最大銑削力隨銑削厚度增加成指數(shù)關系增大，銑削厚度為0.2、1.0 mm時，最大銑削力分別為231、3 858 N。

由圖3可知，以左側(cè)半徑13 mm圓弧面為基準，分析曲面及直面銑刀粒布置后銑削段長度(1、9和10刀粒僅用于切斷鋼軌凸起或飛邊等)和銑削面相對y軸間夾角，由式( 7 )計算不同銑刀粒銑削形狀相對理想標準軌廓的最大廓形偏差，見表2。

表2 銑削長度、刀粒夾角與最大廓形偏差

由表2可知，軌頂面銑削后軌廓形狀偏差主要出現(xiàn)在4、8號銑刀粒銑削位置，其最大偏差分別為±0.095 、±0.100 mm；5～7號銑刀粒銑削位置最大偏差分別為±0.024、±0.023、±0.028 mm。

2.3 銑削試驗結果分析

軌廓在線仿形銑削試驗時，線路鋪設60 kg/m鋼軌，調(diào)整在線銑削速度和厚度，分別測試銑削速度分別為300、600、1 000 m/h銑削特性。試驗過程無明顯火花和粉塵，試驗結束后，檢查銑削后鋼軌頂面，見圖5。

圖5 銑削效果

分別用1 m電子平直尺、鋼軌外形測量儀等測量儀器，測量鋼軌銑削殘余波長與波高、軌頂面輪軌接觸區(qū)域的最大廓形偏差，測量結果見表3。

表3 銑削殘余波長、波高與最大廓形偏差

對比數(shù)值計算與試驗結果可知，銑削速度300 m/h時，殘余波長、波高和最大廓形偏差的理論計算值分別為2.62、0.002、±0.10 mm，試驗測試結果分別為3～5、0.01、±0.11 mm；銑削速度為600 m/h時，殘余波長、波高、最大廓形偏差的理論計算值分別為5.24、0.009、±0.10 mm，試驗測試結果分別為6～8、0.02、±0.14 mm；銑削速度為1 000 m/h時，殘余波長、波高和最大廓形偏差的理論計算值分別為8.73、0.02、±0.10 mm，試驗測試結果分別為9～12、0.0、3±0.19 mm。理論計算值與試驗結果基本吻合，試驗結果略大于理論計算值，主要由兩個方面原因：①測量儀器精度誤差；②在線銑削時，銑盤與鋼軌間存在相對滑動。

3 輪軌接觸應力分析

軌廓在線銑仿形銑削，通過修正軌廓形狀來消除或減緩軌頂表面的裂紋、剝落和波磨等，從而改善輪軌接觸狀態(tài)[14-15]。在線仿形銑削后，實際軌廓得到改善，相比理想標準軌廓，其廓形偏差會影響輪軌間接觸應力狀態(tài)。

3.1 模型建立

針對高鐵、普速和城軌鐵路線路情況，鋼軌模型采用60 kg/m軌，軌底坡為1/40，車輪采用LM磨耗形踏面，輪徑為820 mm。鋼軌材質(zhì)為U71Mn鋼，車輪材質(zhì)為R8T鋼，材質(zhì)屈服極限550 MPa，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。

不考慮軌枕影響，接觸結束設為鋼軌固定，輪軌間為摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.2[16]，輪軌間存在小滑動，采用廣義拉格朗日法計算求解[17-18]。為縮小計算量和增加網(wǎng)格密度，截取車輪整體的1/10劃分網(wǎng)格，采用全局網(wǎng)格，單元尺寸取2.0 mm，整個模型的單元數(shù)量為625 536個，節(jié)點數(shù)量為2 618 250個?；贏nsys仿真分析軟件，建立輪軌接觸有限元網(wǎng)格劃分模型。

3.2 結果分析

針對理想標準軌廓和銑削后實際軌廓兩種情況，依據(jù)列車軸重相關技術參數(shù)取加載軸重分別為14、19、23 t進行分析。對于理想標準軌廓，輪軌接觸時，軌頂面受到的接觸Von Miss等效應力分布見圖6；對于在線仿形銑削后軌廓，輪軌接觸時，軌頂面受到的接觸Von Miss等效應力分布見圖7。

圖6 理想標準軌廓軌頂面的輪軌接觸Von Miss等效應力分布(單位：Pa)

圖7 銑削軌廓軌頂面的輪軌接觸Von Miss等效應力分布(單位：Pa)

理想標準軌廓條件下，由圖6可知，軌頂面及車輪踏面接觸區(qū)域外形接近于橢圓形，中心區(qū)域存在1條帶狀較高接觸應力區(qū)，最大接觸應力出現(xiàn)在該較高接觸應力中心部位，接觸Von Miss等效應力由外向內(nèi)急劇增加，接觸部位應變能較高。軸重為14、19、23 t時，輪軌接觸區(qū)域的長度和寬度分別為16.3 mm和17.5mm、19.5mm和20.4mm、20.0mm和21.0mm，軌頂面受到的最大輪軌接觸Von Miss等效應力分別為876、994、1074MPa，最大彈性變形量分別為0.012 79、0.016 71、0.019 80 mm。

在線仿形銑削軌廓條件下，由圖7可知，軌頂面及車輪踏面間存在2個接近于橢圓形接觸區(qū)域，右側(cè)橢圓形接觸區(qū)域應力偏大，橢圓形接觸區(qū)域中心位置分別對應于圖3中4號與5號、5號與6號銑刀粒相交處，此處接觸應力最高，接觸Von Miss等效應力由外向內(nèi)急劇增加，接觸部位應變能較高。軸重為14、19、23 t時，輪軌接觸區(qū)域的長度和寬度分別為19.8mm和17.6mm、20.2mm和19.1mm、20.5mm和20.4mm，軌頂面受到的最大輪軌接觸Von Miss等效應力分別為1002、1079、1139 MPa，最大彈性變形量分別為0.008 31、0.010 66、0.012 29 mm。

圖6和圖7中，軌頂面受到的輪軌接觸Von Miss等效應力隨車輪軸重增加而增大，但軸重越大則接觸Von Miss等效應力增加程度越小，軸重為14、19、23 t時，銑削后軌頂面受到的最大接觸Von Miss等效應力值，分別高于理想標準軌廓下軌頂面受到的最大接觸Von Miss等效應力值為126、85、65 MPa。

理想標準軌廓實際無法獲得，軌廓在線銑削用于消除或減輕鋼軌頂面?zhèn)麚p，使修復后軌廓盡量接近于理想標準廓形。銑削速度越快，銑削后殘余波磨對廓形偏差影響越大，輪軌接觸區(qū)域軌廓的形狀偏差越大。鋼軌碾壓后，表面硬化層厚度通常為0.2 mm，而軌廓在線仿形銑削的最大廓形偏差為±0.19 mm，為保證軌廓在線仿形銑削效果，則銑削時優(yōu)選銑削深度為0.4 mm。由圖3和表1可知，銑削厚度決定了最大銑削力，而銑削速度與銑削效果存在矛盾，在保證銑削效率需求條件下，為減小銑削殘余波紋影響，優(yōu)選銑削深度0.4 mm時銑削速度為600 m/h。

軌廓在線仿形銑削時，建議依據(jù)軌廓傷損實際狀況，由輪軌接觸最大應力值出現(xiàn)位置所需最大銑削深度確定銑削參數(shù)。如軌廓傷損嚴重則采取廓形修復優(yōu)先原則，降低銑削速度和增加銑削深度，以保證軌廓傷損修復效果；如軌廓傷損輕微則兼顧銑削速度與廓形精度，縮短銑削時間并保證軌廓精度。

4 結論

本文基于軌廓在線仿形銑削殘余波紋波長及波高、廓形偏差等銑削特征參數(shù)的計算模型、數(shù)值計算值、銑削試驗結果和輪軌接觸等效應力仿真分析，研究軌廓在線仿形銑削特征及其對輪軌接觸應力的影響，獲得銑削殘余波紋的波長和波高、廓形偏差等特征參數(shù)及其對輪軌接觸應力的影響，主要得出以下結論：

(1)理論計算與試驗條件下，軌廓在線仿形銑削速度300～1 000 m/h時，波長約3～12 mm，波高為0.01～0.03 mm，輪軌接觸區(qū)域的最大廓形偏差為±(0.11～0.19) mm。銑削殘余波紋的波長與銑削速度和銑盤轉(zhuǎn)數(shù)的比值成正比，與銑盤刀粒排數(shù)成反比，波高由波長與銑盤直徑確定。

(2)仿真條件下，輪軌接觸等效應力隨車輪軸重增加而增大，但增大程度逐漸減緩，軸重為14、19、23 t時，銑削后軌頂面受到的最大輪軌接觸Von Miss等效應力分別為1 002、1 079、1 139 MPa，依次高于理想軌廓頂面受到的最大輪軌接觸Von Miss等效應力值為126、85、65 MPa。基于銑削效率和輪軌接觸等效應力考慮，軌廓在線仿形銑削優(yōu)選特征參數(shù)為銑削速度600 m/h和銑削深度0.4 mm。