齊詠生，白 宇，高勝利，李永亭

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 電力學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080；2.內(nèi)蒙古北方龍?jiān)达L(fēng)力發(fā)電有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010050)

車輪設(shè)備的滾動(dòng)軸承是使用最廣泛的零部件之一，也是故障高發(fā)部件之一。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中，滾動(dòng)軸承承擔(dān)著設(shè)備的全部重量，并且長(zhǎng)時(shí)間的旋轉(zhuǎn)工作使軸承的磨損程度大幅度增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在機(jī)械設(shè)備故障中，有30%的故障是由滾動(dòng)軸承引起的。在車輪運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，軸承一旦發(fā)生故障，輕則造成財(cái)產(chǎn)損失，重則威脅公共安全，因此實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承的自動(dòng)故障診斷具有重大意義。

20世紀(jì)80年代，振動(dòng)信號(hào)開(kāi)始被應(yīng)用到故障診斷中，直到現(xiàn)在對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析與處理仍是當(dāng)前對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷應(yīng)用最多的一種技術(shù)。旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)往往呈現(xiàn)非線性、非平穩(wěn)的特性，對(duì)這種非平穩(wěn)信號(hào)的局部化信息提取通常采取時(shí)頻分析[1-2]方法。在20世紀(jì)90年代末，文獻(xiàn)[3] 提出經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法，這是目前使用較廣泛的一種將非平穩(wěn)信號(hào)分解為多個(gè)模態(tài)并轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)信號(hào)的分析方法。在此基礎(chǔ)上，又演變出聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)[4]，變分模態(tài)分解(VMD)[5]方法。此外，還產(chǎn)生了諸如小波分析、峭度分析、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分析等方法。文獻(xiàn)[6] 使用EMD分解原始信號(hào)并提取其分量信號(hào)自回歸模型參數(shù)和能量參數(shù)作為信號(hào)特征，結(jié)合支持向量機(jī)(SVM)對(duì)軸承故障進(jìn)行分析，并取得了一定效果。但是，EMD方法存在端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊、計(jì)算量大等問(wèn)題。EEMD方法是在EMD方法的基礎(chǔ)上對(duì)分析信號(hào)加入白噪聲的一種改進(jìn)方法，之前的研究中也曾采用EEMD方法提取故障信號(hào)特征，結(jié)合核熵成分分析(KECA)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷，并取得了一定的效果[4]。但是EEMD方法迭代次數(shù)較多，計(jì)算量大，降低了算法的效率。VMD是近幾年新興的一種信號(hào)分析方法，該方法計(jì)算速度快，不同頻率的信號(hào)分量分解準(zhǔn)確，文獻(xiàn)[7] 詳細(xì)論證了VMD在信號(hào)處理領(lǐng)域的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[8] 使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(MM)方法在時(shí)域中處理信號(hào)，提取故障特征，從而完成軸承的故障診斷，并取得了較好的效果。然而，上述方法均為單一故障診斷算法，每種算法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，而單一算法不能實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，難免會(huì)產(chǎn)生受噪聲干擾大、誤診率高、可靠性差等缺陷。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出一種基于數(shù)據(jù)融合的機(jī)械軸承復(fù)合診斷算法。該算法采用雙通道并行診斷，通道1采用VMD對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分解，提取各模態(tài)的特征組成特征向量作為SVM的輸入進(jìn)行故障分類，使用貝葉斯準(zhǔn)則[9]將分類結(jié)果映射為概率形式完成類型識(shí)別；通道2采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理，將處理后的信號(hào)特征轉(zhuǎn)化為頻域形式，并通過(guò)相關(guān)性分析對(duì)比頻譜完成故障類型的識(shí)別。最后使用改進(jìn)加權(quán)證據(jù)理論將以上兩通道分類結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，得到更為可靠的故障診斷結(jié)果。在眾多數(shù)據(jù)融合方法中，證據(jù)理論是一種能夠突出目標(biāo)、降低干擾的融合算法。因此，以證據(jù)理論為基礎(chǔ)并加以改進(jìn)，非常適合最后的數(shù)據(jù)融合工作。融合結(jié)果也表明，該方法將VMD-SVM的分類結(jié)果準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn)與MM-CA方法具有更強(qiáng)“泛化能力”的優(yōu)點(diǎn)有效結(jié)合，很大程度上提升了旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 數(shù)據(jù)融合混合診斷算法

1.1 基于VMD-SVM的軸承故障診斷算法

圖1為VMD-SVM故障診斷算法的流程。圖1中左半部分表示待檢測(cè)未知類型故障信號(hào)；右半部分為對(duì)m類故障信號(hào)建立分類器的操作流程。

圖1 基于VMD-SVM的診斷方法流程

算法具體步驟如下：

Step1使用振動(dòng)信號(hào)采集裝置采集m類故障軸承的振動(dòng)信號(hào)，每類故障信號(hào)包含n個(gè)樣本。

Step2用小波變換對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去噪，最大限度降低模態(tài)分解后的干擾。

Step3將去噪后的信號(hào)進(jìn)行VMD分解，得到一系列模態(tài)分量IMFs。對(duì)其中各IMF求其能量E(IMF)、能量熵HEN和熵價(jià)值V[10]。對(duì)IMFs進(jìn)行篩選，舍去其中熵價(jià)值較低且顯著偏離其他熵價(jià)值的模態(tài)。例如，將0.177 8 mm內(nèi)圈故障信號(hào)按頻率成分可分解為4個(gè)IMF，使用熵價(jià)值法計(jì)算4個(gè)模態(tài)熵價(jià)值分別為-1 822.17、-1 832.41、-1 815.27、-1 940.38。顯然，模態(tài)4對(duì)應(yīng)的熵價(jià)值最小，且顯著偏離其他熵價(jià)值較多，因此舍掉模態(tài)4。實(shí)際上，熵價(jià)值越大，IMF中包含的故障信息就越多；而且從另一個(gè)方面分析可知，由于模態(tài)4主要代表信號(hào)的高頻成分，通常包含較多噪聲，不利于作為特征向量，因此也需要剔除。

Step4求篩選后的IMFs重構(gòu)信號(hào)的能量熵HEN，并與之前計(jì)算的各IMF的能量Ei，組合為復(fù)合特征向量T=[E1E2…EnHEN]。

Step5分別對(duì)m類故障的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行Step1～Step4得到m類型的故障特征向量。將得到的故障特征向量作為SVM分類器的輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)，構(gòu)建“一種類型與其他類型”的一對(duì)多分類器，構(gòu)建數(shù)量與故障類型個(gè)數(shù)相同。

Step6采集待檢測(cè)的振動(dòng)信號(hào)，將振動(dòng)信號(hào)采用Step1～Step5相同的技術(shù)處理后得到特征向量T1。

Step7將特征向量T1作為SVM分類器的檢測(cè)數(shù)據(jù)輸入，得到分類結(jié)果。將分類結(jié)果使用貝葉斯估計(jì)[9]映射為概率模型，給出判別結(jié)果。

這種方法本質(zhì)上是在頻域中提取信號(hào)特征，其優(yōu)點(diǎn)是檢測(cè)速度快、計(jì)算量小，能夠較好檢測(cè)出已訓(xùn)練過(guò)的故障類型，分類清晰且干擾性小。但是該方法存在泛化能力弱的缺點(diǎn)，即對(duì)于同類型不同損傷等級(jí)的故障樣本如果沒(méi)有參加訓(xùn)練，檢測(cè)結(jié)果可能會(huì)失效。

1.2 基于MM-CA的軸承故障診斷算法

圖2所示為MM-CA算法[11]的流程，算法包含兩部分，左半部分為訓(xùn)練建模過(guò)程，對(duì)已知m類故障數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和建模；右半部分為算法應(yīng)用過(guò)程，對(duì)待測(cè)信號(hào)進(jìn)行故障識(shí)別和診斷。

圖2 基于MM-CA的診斷方法流程

該算法具體實(shí)施步驟如下：

Step1根據(jù)目前已知的軸承故障類型將訓(xùn)練信號(hào)分成m類，每一類包含n個(gè)訓(xùn)練樣本信號(hào)。分別組成信號(hào)集合{xi,j}(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。計(jì)算每個(gè)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差σ，根據(jù)設(shè)高為±3σ的三角形結(jié)構(gòu)元素創(chuàng)建方法，計(jì)算出各類已知信號(hào)所對(duì)應(yīng)的三角形結(jié)構(gòu)元素SEi(i=1,2,…,m)。

Step2確定相對(duì)應(yīng)故障信號(hào)自適應(yīng)加權(quán){αi}(i=1,2,…,m)，采用自適應(yīng)開(kāi)閉運(yùn)算和結(jié)構(gòu)元素SEi對(duì)信號(hào)集合{xi}進(jìn)行處理，以提取信號(hào)集合{xi}的特征信息。

Step3釆用快速傅里葉變換對(duì)處理后的信號(hào)集合{xi}(i=1,2,…,m)進(jìn)行變換得到與之對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)形態(tài)頻譜集{pi}(i=1,2,…,m)。

Step4對(duì)于未知故障狀態(tài)的軸承信號(hào)x(t)，分別采用由訓(xùn)練預(yù)處理得到的三角形結(jié)構(gòu)元素SEi(i=1,2,…,m)和對(duì)應(yīng)故障信號(hào)自適應(yīng)加權(quán)系數(shù){αi}(i=1,2,…,m)，對(duì)其進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理以提取該信號(hào)的特征，通過(guò)傅里葉變換得到該信號(hào)的自適應(yīng)形態(tài)頻譜p。分別計(jì)算待測(cè)信號(hào)的自適應(yīng)形態(tài)頻譜p和訓(xùn)練預(yù)處理的自適應(yīng)形態(tài)頻譜集{pi}之間的平均相關(guān)系數(shù)ri。假設(shè)r1到rm中最大的一個(gè)為rs(0

MM-CA算法本質(zhì)上是在時(shí)域中提取信號(hào)特征，在檢測(cè)故障效果上該方法計(jì)算量較小，運(yùn)行速度較快，檢測(cè)效果較好。這種方法還具有一個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)，即具有較強(qiáng)的泛化能力。當(dāng)同種類型不同損傷等級(jí)的故障樣本未參加訓(xùn)練時(shí)，該方法也能準(zhǔn)確檢測(cè)出其故障類型。但是其優(yōu)點(diǎn)也是影響其檢測(cè)效果的缺點(diǎn)，由于其泛化能力強(qiáng)，造成檢測(cè)的精確度不夠高，受噪聲影響較大，檢測(cè)結(jié)果中往往存在干擾項(xiàng)。

1.3 加權(quán)平均證據(jù)理論以及融合診斷算法

證據(jù)理論(DS)[12-14]作為一種信息融合的方法在各行各業(yè)已經(jīng)進(jìn)行了廣泛的研究并得到了一定的應(yīng)用，但是如果樣本本身存在較大問(wèn)題時(shí)，DS證據(jù)理論在處理沖突時(shí)也會(huì)出現(xiàn)失效的情況。當(dāng)一個(gè)證據(jù)的置信分配為0時(shí)，融合的結(jié)果會(huì)發(fā)生徹底否定該證據(jù)的可能。當(dāng)證據(jù)的置信分配發(fā)生微小變化時(shí)，DS證據(jù)理論的融合結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大變動(dòng)。為了克服DS證據(jù)理論的這些缺點(diǎn)，近年來(lái)很多專家都致力于改進(jìn)DS證據(jù)理論方法的研究，其中對(duì)所有證據(jù)的置信分配進(jìn)行加權(quán)平均是一種效果較好又應(yīng)用廣泛的處理方法[15-17]，這種方法可以很好的處理證據(jù)的沖突問(wèn)題。在數(shù)據(jù)融合之前，為了得到更可靠的證據(jù)輸入，與常規(guī)加權(quán)證據(jù)理論相比，本文在證據(jù)理論的輸入端加以改進(jìn)，首先用標(biāo)準(zhǔn)差法篩選證據(jù)結(jié)果，計(jì)算篩選結(jié)果的平均值作為證據(jù)輸入，通過(guò)這種改進(jìn)可以剔除極端證據(jù)情況的發(fā)生，得到更穩(wěn)定的輸入。其次，為了避免由于一個(gè)0分配置信證據(jù)導(dǎo)致融合結(jié)果全盤否定的現(xiàn)象發(fā)生，本文提出當(dāng)出現(xiàn)0置信分配時(shí)，為該置信分配賦值0.01，同時(shí)將最大的置信分配減去0.01。

具體實(shí)施方法如下：

Step1對(duì)兩種算法分別選取s個(gè)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，并計(jì)算兩種方法檢測(cè)概率結(jié)果的均值與標(biāo)準(zhǔn)差{μ1,σ1,μ2,σ2}，按照約束條件μ-σ≤Or≤μ+σ,r=1,2,…,s，篩選每個(gè)檢測(cè)信號(hào)的診斷結(jié)果，剔除極端值。計(jì)算滿足條件值的均值Ok作為算法概率形式的故障診斷結(jié)果。

Step2將兩種算法概率形式的故障診斷結(jié)果，按照式( 1 )歸一化。

( 1 )

式中：Ok表示診斷為各類故障類型的概率輸出；BPA(k)為各類故障的置信分配，k代表總數(shù)為m個(gè)故障類型中的一個(gè)。初步得到各類故障的置信分配(BPA值)。

Step3設(shè)所有故障類型集合為{A1,A2,…，Am}，對(duì)于同一種故障類型兩種算法的判斷結(jié)果h1(Ak)和h2(Ak)，相似度計(jì)算式為

( 2 )

式中：hp(Ak)、hq(Ak)為不同算法診斷同一故障時(shí)的BPA值；p、q為不同種方法，pq。

Step4利用相似度分別計(jì)算兩種算法對(duì)應(yīng)同一類故障Ep(Ak)的支持度Supp(Ak)和信任度Crep(Ak)。

( 3 )

( 4 )

Step5以信任度Crep(A)為權(quán)值對(duì)兩種算法針對(duì)同一類故障的證據(jù)的置信分配進(jìn)行加權(quán)，并應(yīng)用到所有故障類型當(dāng)中。歸一化之后得到最終的置信分配，計(jì)算式為

( 5 )

( 6 )

式( 5 )用于權(quán)值修正，式( 6 )用于歸一化。將得到的新的置信分配BPAmean按照DS證據(jù)理論的規(guī)則自身融合T-1次得到最終診斷結(jié)果。本文選取T=2，即新的置信分配自身融合一次得到最終結(jié)果。原DS證據(jù)理論融合規(guī)則計(jì)算式為

( 7 )

( 8 )

圖3為本文提出的基于數(shù)據(jù)融合診斷算法的總體流程。該數(shù)據(jù)融合算法首先將m類故障的原始振動(dòng)信號(hào)劃分為等長(zhǎng)的數(shù)據(jù)段，將同類型的所有數(shù)據(jù)段組成一個(gè)故障樣本Ak，k=1,2,…，m，所有樣本構(gòu)成樣本集{A1，A2,…,Am}。將該樣本集分為兩部分，訓(xùn)練集和檢測(cè)集。使用1.1節(jié)和1.2節(jié)兩種算法，并依據(jù)訓(xùn)練集和檢測(cè)集得到各自的m類故障類型的概率形式診斷結(jié)果。最后使用加權(quán)證據(jù)理論完成數(shù)據(jù)融合，得到最終的融合診斷結(jié)果。

圖3 基于數(shù)據(jù)融合的混合診斷算法流程

該融合算法依據(jù)自身特點(diǎn)，弱化沖突證據(jù)，增強(qiáng)相容證據(jù)，使互補(bǔ)的兩種算法診斷結(jié)果相互融合，提高了軸承故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，本文采用美國(guó)Case Western Reserve University(CWRU)軸承數(shù)據(jù)中心數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中心通過(guò)電火花技術(shù)在軸承上加工單點(diǎn)故障，軸承類型為SKF6205，用加速度傳感器測(cè)量軸承振動(dòng)信號(hào)，數(shù)據(jù)中包含了不同條件的多組數(shù)據(jù)，這里選擇負(fù)載為3 HP(約2 200 W)、轉(zhuǎn)速為1 730 r/min、采樣頻率為12 000 Hz的軸承驅(qū)動(dòng)端振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。所用數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的軸承運(yùn)行狀態(tài)包括正常、內(nèi)圈故障、外圈故障以及滾動(dòng)體故障4種類型，每種故障類型又包含3種不同損傷程度的故障，即損傷直徑為0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm。本文所選故障數(shù)據(jù)與大多數(shù)文獻(xiàn)中所選數(shù)據(jù)基本相同。這樣選擇有兩個(gè)目的：①易于算法比較；②這些數(shù)據(jù)相對(duì)診斷難度較大，能夠更好地體現(xiàn)出算法的有效性。

2.1 單一方法診斷效果

圖4 不同方法故障結(jié)果

兩種單一方法均使用0.177 8 mm軸承故障數(shù)據(jù)與采用0.533 4 mm軸承故障數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，構(gòu)建故障特征庫(kù)。不同方法診斷故障結(jié)果見(jiàn)圖4。由圖4(a)、圖4(c)可知，使用VMD-SVM方法對(duì)機(jī)械軸承進(jìn)行故障診斷效果良好，診斷結(jié)果無(wú)交叉點(diǎn)，即不存在誤診斷結(jié)果。由圖4(b)、圖4(d)可知，使用MM-CA方法對(duì)機(jī)械軸承進(jìn)行故障診斷，診斷結(jié)果存在干擾項(xiàng)，診斷結(jié)果并不理想。通過(guò)對(duì)比圖4(a)、圖4(b)，圖4(c)、圖4(d)可知，VMD-SVM方法的目標(biāo)樣本與其他樣本的間隔較大，即干擾較小。MM-CA方法的目標(biāo)樣本與其他樣本的間隔較小，存在干擾項(xiàng)。

下面采用未經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的樣本0.355 6 mm外圈故障和0.355 6 mm滾珠故障對(duì)兩種單一診斷算法進(jìn)行測(cè)試。

如圖5所示，VMD-SVM方法對(duì)于未參與訓(xùn)練的0.355 6 mm外圈故障(圖5(a))和0.355 6 mm滾珠故障(圖5(b))沒(méi)有識(shí)別能力，均給出了錯(cuò)誤結(jié)果。表明該方法雖然對(duì)訓(xùn)練過(guò)的故障類型數(shù)據(jù)抗干擾能力強(qiáng)、準(zhǔn)確度高，但對(duì)未參與訓(xùn)練的同種故障不同損傷程度數(shù)據(jù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)。

圖5 VMD-SVM方法診斷故障結(jié)果

如圖6所示，MM-CA方法對(duì)于未參與訓(xùn)練的0.355 6 mm外圈故障和0.355 6 mm滾珠故障樣本雖然不能檢測(cè)出具體的損傷等級(jí)，但均能正確識(shí)別出發(fā)生的故障類型。圖6(a)最高和次高的檢測(cè)概率曲線顯示，該方法可以檢測(cè)出0.355 6 mm外圈故障類型屬于外圈故障，并且該損傷等級(jí)更接近0.177 8 mm。同理，圖6(b)最高和次高的檢測(cè)概率曲線顯示，該方法可以檢測(cè)出0.355 6 mm滾珠故障類型為滾珠故障，并且該損傷等級(jí)更接近0.533 4 mm。分析可知，當(dāng)匹配樣本中沒(méi)有與測(cè)試樣本同種類型同種損傷程度的樣本時(shí)，算法就會(huì)匹配最相似的樣本，即匹配同類型不同損傷程度的樣本，實(shí)現(xiàn)故障類型的有效檢測(cè)。上述實(shí)驗(yàn)表明MM-CA方法具有較強(qiáng)的泛化能力。

圖6 MM-CA方法診斷故障結(jié)果

進(jìn)一步分析原因，使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理0.177 8 mm滾珠故障和0.177 8 mm外圈故障后，對(duì)比其頻譜，如圖7所示。在相同損傷等級(jí)，不同類型故障條件下，兩種故障信號(hào)的頻譜幾乎完全不同。圖8所示為損傷等級(jí)為0.177 8 mm和0.533 4 mm的滾珠故障頻譜對(duì)比。由圖8可知，二者屬于同種故障類型，故障特征頻率理論值是相同的，因此在頻譜圖中大部分頻率是重疊的，尤其是中頻和低頻段，其頻譜相似性保證了MM-CA方法具有較強(qiáng)的泛化能力。這也是MM-CA方法能夠區(qū)分不同故障與相同故障不同損傷程度的主要原因。

圖7 0.177 8 mm滾珠與0.177 8 mm外圈故障頻譜對(duì)比

圖8 0.177 8 mm與0.533 4 mm滾珠故障頻譜對(duì)比

2.2 基于數(shù)據(jù)融合的復(fù)合方法診斷效果

在數(shù)據(jù)融合算法中，采用并行通道對(duì)故障進(jìn)行初步診斷。對(duì)于通道1(AVMD-SVM故障診斷方法)和通道2(MM-CA故障診斷方法)的初步診斷結(jié)果，首先采用標(biāo)準(zhǔn)差法對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行篩選。以AVMD-SVM診斷0.177 8 mm滾珠故障為例，如圖9所示。首先計(jì)算最高判別線0.177 8 mm滾珠故障判別結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，在均值μ±標(biāo)準(zhǔn)差σ范圍外的點(diǎn)為極端判別點(diǎn)，為了避免極端情況對(duì)概率結(jié)果產(chǎn)生影響，將這些點(diǎn)舍去，計(jì)算剩下點(diǎn)的平均概率值作為判別0.177 8 mm滾珠故障的最終概率結(jié)果。其他判別線均使用這種方法，得到全部概率判別結(jié)果。將兩種方法的故障診斷概率結(jié)果歸一化，得到初步置信分配。表1所示為VMD-SVM、MM-CA方法的概率平均值診斷結(jié)果以及置信分配。表1概率診斷結(jié)果均按照 “0.177 8 mm外圈(F1)”、“0.177 8 mm內(nèi)圈(F2)”、“0.177 8 mm滾珠(F3)”、“0.533 4 mm外圈(F4)”、“0.533 4 mm內(nèi)圈(F5)”、“0.533 4 mm滾珠(F6)”、“正常情況(F7)”順序排序。

圖9 標(biāo)準(zhǔn)差法篩選0.177 8 mm滾珠故障判別結(jié)果的點(diǎn)

表1 不同方法診斷結(jié)果及基本概率置信分配

如圖10所示，將MM-CA方法的診斷結(jié)果歸一化后，其存在干擾項(xiàng)的缺點(diǎn)很明顯表現(xiàn)出來(lái)，診斷的目標(biāo)類型結(jié)果并沒(méi)有非常突出的高于其他類型診斷結(jié)果。結(jié)合VMD-SVM診斷結(jié)果抗干擾強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)加權(quán)證據(jù)理論融合后的診斷結(jié)果可知，目標(biāo)故障的診斷概率明顯上升，高于任何一種單一診斷方法的概率結(jié)果，而其他故障類型診斷概率被降低。充分體現(xiàn)了VMD-SVM方法能夠彌補(bǔ)MM-CA方法準(zhǔn)確度不夠高的問(wèn)題，表明了融合算法的優(yōu)勢(shì)。從復(fù)合診斷效果圖中可以看到該方法對(duì)參與訓(xùn)練的樣本，具有突出故障目標(biāo)、降低干擾、增強(qiáng)故障診斷結(jié)果可靠性的優(yōu)點(diǎn)。

圖10 數(shù)據(jù)融合算法故障的診斷結(jié)果

數(shù)據(jù)融合算法故障的診斷結(jié)果如圖11所示。由圖11(a)可見(jiàn)，單一VMD-SVM方法無(wú)法判斷0.355 6 mm外圈故障的正確故障類型，并且將該類型判斷為正常數(shù)據(jù)的概率最高。而MM-CA方法可以正確診斷故障，其泛化能力可以彌補(bǔ)VMD-SVM方法的不足，數(shù)據(jù)融合方法判斷0.355 6 mm外圈故障最接近于0.177 8 mm外圈故障，次接近于0.533 4 mm外圈故障。綜合看融合算法的判別結(jié)果，突出了判別為0.177 8 mm外圈的概率結(jié)果，平滑了診斷為其他故障類型的概率結(jié)果。實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，完成了軸承故障類型的判別，增強(qiáng)了診斷可靠性。

圖11 數(shù)據(jù)融合算法故障的診斷結(jié)果

由圖11(b)可見(jiàn)，數(shù)據(jù)融合算法的判斷結(jié)果表明0.355 6 mm滾珠故障更接近于0.533 4 mm滾珠故障，次接近于0.177 8 mm滾珠故障，給出了正確的故障類型判別結(jié)果。除此之外，兩種滾珠故障的概率均得到了突出，其他干擾故障類型的可能性被降低和平滑。綜合來(lái)看，當(dāng)診斷未參與訓(xùn)練的不同損傷程度故障數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)融合算法實(shí)現(xiàn)了正確診斷故障類型的目的，體現(xiàn)出了較強(qiáng)的泛化能力和突出故障目標(biāo)、降低干擾的能力。

3 結(jié)論

針對(duì)機(jī)械滾動(dòng)軸承中的單一故障診斷方法存在干擾大、訓(xùn)練樣本不完備而導(dǎo)致誤診率較高、可靠性較差等問(wèn)題，提出一種基于數(shù)據(jù)融合的復(fù)合故障診斷算法。該方法使用改進(jìn)加權(quán)證據(jù)理論融合兩種不同特點(diǎn)的單一算法的診斷結(jié)果，綜合了VMD-SVM方法對(duì)于已訓(xùn)練樣本診斷準(zhǔn)確度高、抗干擾強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)和MM-CA方法具有較強(qiáng)泛化能力的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合算法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而提高診斷算法可靠性的目的，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。