涂 明，章李樂

(南昌市水利規(guī)劃服務(wù)中心，330009，南昌)

0 引言

遙感技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于農(nóng)田水利中農(nóng)田防洪抗旱、農(nóng)業(yè)灌溉、農(nóng)田水土流失、河道動態(tài)變化等監(jiān)測與評價(jià)[1]，但由于受衛(wèi)星遙感重復(fù)周期、云霧遮擋等影響，衛(wèi)星光學(xué)遙感往往難以滿足農(nóng)田防洪抗旱等對時(shí)效性、監(jiān)測頻率要求較高的關(guān)聯(lián)流域監(jiān)測應(yīng)用。而無人機(jī)低空遙感能快速、頻繁地獲取農(nóng)田水利流域現(xiàn)狀高分辨率影像，可在一定程度上彌補(bǔ)衛(wèi)星光學(xué)遙感流域監(jiān)測在時(shí)效性等方面的不足，在農(nóng)田水利關(guān)聯(lián)流域監(jiān)測應(yīng)用優(yōu)勢十分突出。然而，相比陸域，農(nóng)田水利流域位于低洼處，地形可能更為復(fù)雜，且流域范圍內(nèi)含有大面積水域，水域紋理不夠豐富。當(dāng)前基于特征點(diǎn)的無人機(jī)遙感影像匹配可能造成因同名點(diǎn)分布不均勻影響影像拼接質(zhì)量。迄今為止，為解決諸如農(nóng)田水利流域復(fù)雜地形下影像匹配問題，國內(nèi)外針對多基元特征提取、仿射不變性匹配進(jìn)行了深入研究。針對視點(diǎn)差異立體影像中同名點(diǎn)相似性測度鄰域幾何透視變形問題，現(xiàn)有匹配算法大多采用仿射變換模型來近似模擬同名區(qū)域透視變形，并通過提取仿射不變性的基元特征來進(jìn)行相似性度量和匹配[2]。Mikolajczyk等[3]提出模擬仿射不變性的物方平面幾何變形特征點(diǎn)檢測算法；Matas等[4]提出了能抵抗光照、尺度、視點(diǎn)等變化的基于影像最大穩(wěn)定極值區(qū)域(MSER, Maximally Stable Extremal Regions)的匹配方法和得到了較高的極幾何估計(jì)精度；Mikolajczyk等人[5]通過試驗(yàn)對比了Hessian-Affine、Harris-Affine、MSER等常用算法的特征提取仿射不變性能，相比而言，MSER算法具有最佳的影像幾何仿射不變性，因此，以基于MSER算法的面基元提取與匹配被廣泛應(yīng)用于解決攝影測量立體像對局部幾何仿射不變性，常選用其MSER邊界點(diǎn)進(jìn)行精確匹配[6]，或以擬合MSER區(qū)域橢圓范圍建立相似性測度描述向量進(jìn)行匹配；Song等[7]提出基于迭代模擬單應(yīng)矩陣透視變換的傾斜航空影像匹配方法，Yang等[8]構(gòu)造旋轉(zhuǎn)不變描述子進(jìn)行影像匹配；張永軍等[9]提出了基于改進(jìn)SIFT算法的低空影像匹配方法與大傾角影像匹配粗差剔除算法，能適應(yīng)地形平坦情況下大旋偏角立體影像匹配；楊化超等[10]提出了一種基于SIFT算法適應(yīng)地形起伏較大的低空遙感影像匹配和解決寬基線大旋偏角立體像對匹配的方法；吳軍等[11]提出了仿射變換模擬幾何變形的Affine-SIFT寬基線立體匹配方法；曹林[12]針對利用傾斜影像線特征進(jìn)行匹配三維建模；陳敏等[13]提出結(jié)構(gòu)自適應(yīng)匹配方法解決寬基線城區(qū)立體像對因視角變化產(chǎn)生的局部變形問題；姚永祥等[14]提出結(jié)合加權(quán)力矩與絕對相位的影像匹配方法；肖雄武等[15]提出適用于傾斜影像視點(diǎn)幾何仿射不變性的快速特征提取與匹配方法。

涉及復(fù)雜地形如農(nóng)田水利流域及周邊區(qū)域的低空遙感影像，因立體像對視點(diǎn)變化較大，利用簡單的幾何仿射變換而非透視投影變換模型來模擬影像特征局部幾何變化以表述特征進(jìn)行匹配容易失敗[16]，難以解決農(nóng)田水利流域及周邊地形起伏造成影像幾何復(fù)雜變形給特征匹配帶來的問題。針對上述分析，本文研究基于點(diǎn)-面多基元的農(nóng)田水利流域無人機(jī)攝影測量匹配方法，從影像幾何變形與點(diǎn)特征定位偏與偏差補(bǔ)償出發(fā)，研究基于MSER、Harris-Laplace算法對農(nóng)田水利流域復(fù)雜地形下低空影像匹配的方法，旨在實(shí)現(xiàn)適合包括水域、平地、山區(qū)等各種復(fù)雜地形的低空立體影像自動匹配，并設(shè)計(jì)出耦合點(diǎn)面特征多基元的影像匹配技術(shù)路線。

1 方法

針對農(nóng)田水利流域復(fù)雜地形下低空影像特點(diǎn)，本文分別研究改進(jìn)的MSER區(qū)域提取與重心定位方法；另一方面研究點(diǎn)-面多基元特征提取、定位與匹配方法，匹配基元特征池建立方法，結(jié)合三角網(wǎng)約束、核線與最小二乘法搜索同名點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)-面多基元的影像匹配及拼接優(yōu)化，技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線

1.1 點(diǎn)-面多基元提取

本文耦合點(diǎn)-面特征多基元的影像匹配算法進(jìn)行無人機(jī)遙感影像匹配，主要涉及點(diǎn)基元、面基元提取。MSER算子提取的面特征(區(qū)域)能抵抗影像局部幾何變形，故適用于農(nóng)田水利流域復(fù)雜地形下的影像匹配。然而，MSER算子在攝影測量精度方面有所不足，光照差異、噪聲等易對灰度變化產(chǎn)生影響，造成局部相似區(qū)域提取的邊界不重合。同時(shí)，針對農(nóng)田水利流域低空立體像對在幾何、灰度等變化較大，點(diǎn)特征可能出現(xiàn)疊置現(xiàn)象，點(diǎn)特征定位存在偏差，不能滿足攝影測量點(diǎn)位高精度需要。因此，本文采用改進(jìn)的MSER算法和點(diǎn)特征Harris-Laplace提取算法進(jìn)行點(diǎn)、面基元提取。

1.1.1 優(yōu)化的MSER面基元提取 MSER算法主要基于類似分水嶺的思想來檢測影像中具有高穩(wěn)定不變性的圖斑區(qū)域，該算法通過給定的閾值對灰度影像進(jìn)行二值化分割，閾值從0～255依次取值遞增進(jìn)行分水嶺分割，并生成一系列二值圖；同時(shí)，反轉(zhuǎn)原灰度影像，重復(fù)前述過程，則這2種操作分別被稱為正向MSER和反向MSER，即MSER+和MSER-，并形成相應(yīng)的穩(wěn)定圖斑區(qū)域。基于MSER算法的原理，其表達(dá)式為：

(1)

式中：Δ表示增量大小，R(i)表示閾值為i(0

圖2中，R1和R2為立體像對中左、右影像提取的MSER同名面基元，易知左、右影像因成像時(shí)間、視點(diǎn)等差異造成提取的MSER面基元邊界存在差異，面基元中心顯然出現(xiàn)偏差，而不能滿足依賴于點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行高精度匹配需要。為提高立體像對間區(qū)域特征可重復(fù)性，引入邊緣檢測算法，研究增強(qiáng)圖像邊緣對相同區(qū)域提取的MSER邊界吻合程度的影響；同時(shí)，研究以MSER算法進(jìn)行寬基線大傾角影像粗匹配，針對立體像對局部相同區(qū)域因灰度強(qiáng)度差異，使得檢測出的同區(qū)域的MSER邊界不完全吻合，引入迭代選權(quán)最小二乘法構(gòu)建誤差方程計(jì)算MSER面特征的重心，比較分析重心優(yōu)化后較之MSER中重心定位法在極幾何與相對定向精度方面的提高。該研究可為影像精匹配提供更為精確的核線關(guān)系。

圖2 像對相似區(qū)域MSER邊界對比

本文以三次多項(xiàng)式為目標(biāo)函數(shù)擬合MSER邊界，該函數(shù)為：

F=h1x2+2h2xy+h3y2+2h4x+2h5y+1

(2)

設(shè)M估計(jì)的函數(shù)F取為F(vi)，M估計(jì)的準(zhǔn)則為

(3)

通常殘差矩陣V為未知參數(shù)，對公式(3)的未知參數(shù)進(jìn)行一階求導(dǎo)，并令等式為零以求出極值點(diǎn)。

(4)

式中：h1～5是目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)，(x,y)為像素點(diǎn)的坐標(biāo)，構(gòu)建誤差方程：

(5)

(6)

式(6)中，P表示權(quán)矩陣，本文采用選權(quán)迭代法確定最優(yōu)權(quán)值[17]，其函數(shù)表達(dá)式為

(7)

(8)

式中：v、σ分別為殘差和中誤差，則式(6)可改化為

(9)

式中：diag表示對角矩陣，λ表示迭代最小二乘收斂參數(shù)。通過公式(8)減少殘差，并采用最小二乘迭代選權(quán)法解算各待求參數(shù)值，其迭代運(yùn)算過程為

(10)

式中：X=[h1,h2,h3,h4,h5]，X0為X的初值。然后，MSER面基元的中心為優(yōu)化后的橢圓中心。

1.1.2 基于Harris-Laplace的點(diǎn)基元提取 參考前人研究[17]，利用Harris-Laplace算法，考慮Harris角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)與面特征獲得透視變換幾何變形特征，構(gòu)建誤差方程，通過迭代精化，獲得最佳的亞像素Harris-Laplace角點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)農(nóng)田水利流域復(fù)雜地區(qū)無人機(jī)攝影測量點(diǎn)基元提取。

1.1.3 特征描述與匹配 由于農(nóng)田水利流域無人機(jī)飛行姿態(tài)受風(fēng)力影響，本文采用具有尺度、旋轉(zhuǎn)、光照與平移不變性的SIFT(Scale Invariant Feature Transform)算法進(jìn)行低空遙感影像特征描述[18]，采用高斯差分函數(shù)DoG(Difference of Gaussian)在影像金字塔空間內(nèi)檢測極值點(diǎn)，該表達(dá)式為

D(x,y,σ)=(G(x,y,kσ)-G(x,y,σ))*I(x,y)=L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(11)

其中：

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)*I(x,y)

(12)

(13)

式中：σ為尺度參數(shù)，G(x,y,σ)表示尺度變換高斯函數(shù)，I(x,y)表示二維影像，(x,y)為像素點(diǎn)坐標(biāo)。SIFT算法計(jì)算特征點(diǎn)周圍像素梯度方向(0°～360°)，并在每隔45°的空間內(nèi)統(tǒng)計(jì)以確定特征點(diǎn)主方向，其像素梯度與方向計(jì)算公式為

(14)

式中：m(x,y)、θ(x,y)分別表示在影像位置(x,y)的梯度和方向，特征描述采用4×4×8=128維的向量矩陣來表征特征點(diǎn)，本文采用歐式距離作為相似性度量與特征匹配。同時(shí)，以單應(yīng)矩陣表征立體像對間局部幾何變換關(guān)系，并結(jié)合隨機(jī)采樣一致性RANSAC(Random Sample Consensus)算法和概率統(tǒng)計(jì)來迭代剔除誤匹配點(diǎn)和實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)精匹配。

1.1.4 三角網(wǎng)與核線約束 根據(jù)構(gòu)建的TIN三維表面模型，研究在TIN三角網(wǎng)映射至立體像對中的三角格網(wǎng)內(nèi)創(chuàng)建點(diǎn)特征基元局部透視不變性囊括灰度、紋理、梯度等多特征信息描述的特征池作為匹配測度，自適應(yīng)改變相似性測度窗口形狀，結(jié)合三角網(wǎng)約束、核線與最小二乘法實(shí)現(xiàn)農(nóng)田水利流域復(fù)雜地形下低空立體像對分布均勻的同名點(diǎn)匹配。

同時(shí)，采用核幾何約束將面基元中心匹配由二維空間搜索縮小到一維空間以提高匹配效率，并采用雙向匹配減小誤匹配概率。核幾何約束左影像特征點(diǎn)目標(biāo)區(qū)和右影像匹配點(diǎn)搜索區(qū)分別位于重疊影像的同名核線上，以面基元待匹配點(diǎn)為中心，在待匹配影像同名核線上逐像素點(diǎn)為中心和周圍建立搜索窗口，分別計(jì)算目標(biāo)窗口和待匹配影像核線上搜索窗口的歐式距離，把歐式距離最小的面元中心點(diǎn)視為候選匹配點(diǎn)。

模擬TIN格網(wǎng)透視變化，結(jié)合局部近似平面區(qū)域點(diǎn)特征透視變換規(guī)律，研究利用單應(yīng)矩陣構(gòu)建具有尺度不變性、抵抗噪聲影響和影像幾何變形的點(diǎn)位偏差補(bǔ)償機(jī)制，在三角網(wǎng)約束下提取分布均勻的高精度亞像素Harris-Laplace角點(diǎn)。

本文采用攝影測量相對定向方法解算核幾何參數(shù)，以目標(biāo)影像空間坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，按共面條件列出待匹配影像上像素點(diǎn)坐標(biāo)(u2,v2,w2)變換到目標(biāo)影像像素點(diǎn)坐標(biāo)(u1,v1,w1)的關(guān)系式為

(15)

式(15)展開得：

(16)

L1y1x2+L2y1y2-L3y1f+L4x2f+L5y2f-L6ff+L7x1x2+L8x1y2-L9x1f=0

(17)

公式(17)兩邊同除L5后可減少一個(gè)未知參數(shù)，其表達(dá)式為

(18)

1.2 影像匹配與拼接

本文采用點(diǎn)-面基元耦合的低空遙感影像匹配方法，在通過高斯濾波建立的影像金字塔結(jié)構(gòu)頂層進(jìn)行初匹配，得到立體像對間初始定向與核幾何關(guān)系，在目標(biāo)影像上提取Harris-Laplace亞像素角點(diǎn)，通過核幾何約束在右影像搜索同名點(diǎn)，并利用最小二乘得到匹配點(diǎn)。主要步驟如下。

1)構(gòu)建高斯影像金字塔結(jié)構(gòu)，利用MSER面基元在金字塔頂層進(jìn)行影像粗匹配，并獲得影像間初始定向關(guān)系。

2)在目標(biāo)影像上提取Harris-Laplace亞像素點(diǎn)基元。

3)基于1)中的初始定向關(guān)系，通過核幾何約束和最小二乘匹配在待匹配影像一維空間目標(biāo)影像Harris-Laplace亞像素點(diǎn)基元的匹配點(diǎn)。

4)利用RANSAC算法剔除誤匹配點(diǎn)和粗差獲得立體像對同名點(diǎn)。

采用基于泊松融合的影像拼接技術(shù)[19]，利用本文匹配方法得到的匹配點(diǎn)和相對定向關(guān)系，優(yōu)化影像間轉(zhuǎn)換矩陣的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)遙感影像拼接優(yōu)化。

1.3 影像拼接誤差指標(biāo)

為對比分析立體影像像對拼接效果，采用立體像對間重疊區(qū)相關(guān)系數(shù)來評價(jià)拼接誤差[20]，其計(jì)算公式為：

(19)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文基于點(diǎn)-面多基元的影像匹配及在影像拼接優(yōu)化方面的實(shí)用性及可靠性，采用多組農(nóng)田水利流域無人機(jī)低空遙感影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。分別選取具有典型農(nóng)田水利流域地形的低空航向和旁向影像像對各10對，并采用2個(gè)測區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接效果驗(yàn)證。

同時(shí)，為了便于比較分析匹配點(diǎn)數(shù)量、質(zhì)量及運(yùn)算效率，采用SIFT算法、基于面基元匹配(MSER)、基于點(diǎn)基元匹配(Harris-Laplace)、本文方法4種方法進(jìn)行匹配對比試驗(yàn)，同名點(diǎn)數(shù)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖3。可知，本法方法在農(nóng)田水利流域航向和旁向像對匹配點(diǎn)數(shù)量明顯超過另外3種方法。

圖3 4種方法匹配結(jié)果統(tǒng)計(jì)

4種方法在相同軟硬件環(huán)境下進(jìn)行匹配的平均時(shí)間見表1。可見，本文方法加入了多基元提取與匹配雖然耗費(fèi)數(shù)據(jù)處理時(shí)間，但縮小了像對間匹配點(diǎn)搜索空間，使得立體像對匹配效率并未降低，反而相比其它3種方法，本文方法效率提高了至少2倍。

表1 4種方法各自平均匹配時(shí)間/s

選擇本文方法匹配得到的具有代表性的2組立體像對可視化結(jié)果見圖4，可見本文方法得到的匹配點(diǎn)數(shù)量可觀且分布均勻，圖4(a)和(b)的匹配點(diǎn)數(shù)分別為2 032和3 869。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文方法在農(nóng)田水利流域復(fù)雜地形下低空遙感影像匹配中具有較強(qiáng)的實(shí)用性和可靠性。同時(shí)，也選取了2個(gè)序列的農(nóng)田水利流域復(fù)雜地形的低空影像進(jìn)行匹配、相對定向、拼接等實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文方法所得到效果見圖5。本文利用Huber法能有效地減少立體像對間匹配點(diǎn)殘差，也可降低農(nóng)田水利流域無人機(jī)遙感影像拼接過程中粗差對立體像對間幾何變換模型求解的影響和接邊誤差。

圖4 2組立體像對匹配結(jié)果

圖5 流域區(qū)域低空影像匹配及拼接

此外，采用SIFT算法、基于面基元匹配、基于點(diǎn)基元匹配、本文方法匹配得到的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行10對立體像對拼接重疊區(qū)相關(guān)系數(shù)值統(tǒng)計(jì)見表2，可知，SIFT算法優(yōu)于基于面基元的方法，而基于Harris-Laplace點(diǎn)基元的方法優(yōu)于SIFT算法和面基元，而本文算法得到相關(guān)系數(shù)值最高，都大于0.8，表明結(jié)合點(diǎn)-面多基元匹配后進(jìn)行拼接優(yōu)化可顯著提高農(nóng)田水利流域無人機(jī)遙感影像拼接質(zhì)量，同時(shí)也驗(yàn)證了本文方法匹配點(diǎn)數(shù)量與質(zhì)量可明顯優(yōu)化影像間轉(zhuǎn)換矩陣的參數(shù)。

表2 拼接重疊區(qū)相關(guān)系數(shù)對比

3 結(jié)論

為使農(nóng)田水利流域無人機(jī)遙感影像匹配方法能抵抗立體像對平移、旋轉(zhuǎn)、光照、尺度、仿射變化，提出了基于點(diǎn)-面多基元的匹配方法，通過MSER算法提取面基元進(jìn)行初匹配，利用亞像素Harris-Laplace算法、核幾何和最小二乘實(shí)現(xiàn)立體像對特征點(diǎn)精匹配。利用具有光照、平移、旋轉(zhuǎn)、尺度、仿射變化較大以及重復(fù)紋理的農(nóng)田水利流域無人機(jī)低空立體影像進(jìn)行匹配試驗(yàn)，表明了本文方法比單一的匹配方法(如SIFT算法、基于面基元匹配、基于點(diǎn)基元匹配)更為可靠、穩(wěn)健，能得到分布均勻、數(shù)量足夠的同名點(diǎn)，本文方法對于農(nóng)田水利流域低空攝影測量等不規(guī)則測量方式影像處理具有重要的實(shí)用價(jià)值。