陳 鰲， 李海輝， 吳建偉， 李 倫， 張鴻輝

(1.溫州市城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資有限公司， 浙江 溫州 325000；2.浙江明康工程咨詢有限公司， 杭州 310009；3.溫州大學(xué)， 浙江 溫州 325000)

蓋梁模板支架可分為落地式和不落地式2大類，落地式包括傳統(tǒng)的滿堂支架和鋼管柱+分配梁體系[1]，不落地式包括新型的剪力銷+分配梁體系[2]、抱箍+分配梁體系[3-5]和自承重式模板[6-7]，其中剪力銷的施作方法又可分為預(yù)埋型鋼、后插梢棒和后焊牛腿3類。當(dāng)模板跨度或懸臂長(zhǎng)度較大時(shí)，可在不落地支架體系的基礎(chǔ)上采用托架法增加支座數(shù)量[8]，以減小分配梁跨度和撓度[9]。

上述不落地支架在橋墩形狀局限性、施工便捷性、材料周轉(zhuǎn)率和經(jīng)濟(jì)性等方面各有利弊[10-11]，其中采用后插梢棒式剪力銷+分配梁形式的蓋梁模板不落地支架結(jié)構(gòu)體系具有傳力途徑清晰、對(duì)橋墩表觀影響較小、對(duì)橋墩截面形狀適應(yīng)性強(qiáng)、材料周轉(zhuǎn)率高和施工便捷高效的特點(diǎn)[12-13]，已形成較完善的施工技術(shù)[14]，目前在蓋梁施工過程中得到了廣泛應(yīng)用。但在后插梢棒式剪力銷+分配梁支架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程中，常將梢棒視為剛性體，并將梢棒與橋墩內(nèi)預(yù)留孔之間的接觸簡(jiǎn)化為均布荷載，忽略了梢棒自身變形導(dǎo)致其與橋墩內(nèi)預(yù)留孔之間接觸的應(yīng)力重分布和應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力轉(zhuǎn)移位置的梢棒將出現(xiàn)顯著的材料浪費(fèi)，而應(yīng)力集中位置的梢棒和橋墩預(yù)留孔將存在局部破壞風(fēng)險(xiǎn)。

為此，本文采用三維有限元建模，通過法向硬接觸和切向光滑接觸模擬后插梢棒與橋墩預(yù)留孔之間的接觸關(guān)系，分析了不同施工荷載作用下后插梢棒及其附近橋墩的應(yīng)力分布情況，并與傳統(tǒng)拉剪復(fù)合截面承載力驗(yàn)算理論的結(jié)果比較，研究了梢棒內(nèi)應(yīng)力重分布和接觸面應(yīng)力集中對(duì)承載力的影響，提出了結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化建議。

1 工程概況

溫瑞大道南段快速路一期工程第二標(biāo)段全長(zhǎng)2.17 km，為公鐵共建橋梁，上層為預(yù)制小箱梁和鋼混疊合梁快速路雙向6車道橋面，中層為現(xiàn)澆鋼筋混凝土市域鐵路雙線橋面，下層為地面雙向8車道市政道路，橋梁標(biāo)準(zhǔn)斷面采用“開”字形橋墩，矩形橋墩截面，上層和中層簡(jiǎn)支梁均架設(shè)于蓋梁之上，如圖1所示。該項(xiàng)目施工場(chǎng)地局限于中路綠化帶寬度以內(nèi)，為避免落地腳手架導(dǎo)致的場(chǎng)地內(nèi)斷交，結(jié)合橋墩形狀采用后插鋼梢棒不落地蓋梁模板支架形式。

圖1 快速路橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面

本工程采用的后插鋼梢棒不落地支架體系由2部分組成：牛腿和錨固件，牛腿通過錨固鋼梢棒和螺帽在每個(gè)橋墩頂部預(yù)埋鋼管處成對(duì)錨固，對(duì)稱設(shè)置，蓋梁模板通過砂箱坐于牛腿頂面，蓋梁澆筑時(shí)鋼筋混凝土自重和模板自重等施工荷載均依次通過砂箱、牛腿和錨固鋼梢棒傳遞至橋墩，實(shí)現(xiàn)蓋梁模板的不落地支撐，牛腿和錨固件的尺寸如圖2所示。鋼梢棒直徑Φ90，橋墩內(nèi)預(yù)留孔鋼管內(nèi)徑和壁厚分別為Φ90和10 mm，橋墩豎向主筋和環(huán)向箍筋的保護(hù)層厚度分別為60 mm和45 mm。鋼梢棒直徑僅允許負(fù)誤差，預(yù)留孔鋼管內(nèi)徑僅允許正誤差，以保證施工過程中鋼梢棒涂油即可順利插入預(yù)留孔鋼管。

(1) 俯視圖

2 后插鋼梢棒和橋墩受力分析方法

既有研究將鋼梢棒與橋墩內(nèi)預(yù)留孔的接觸視為密貼固定接觸，且將鋼梢棒與預(yù)留孔之間的接觸力視為均布荷載，高估了鋼梢棒與預(yù)留孔之間的傳力能力，同時(shí)忽視了鋼梢棒在端部牛腿作用下發(fā)生變形后導(dǎo)致的應(yīng)力重分布和接觸應(yīng)力集中。本節(jié)采用界面模擬鋼梢棒與橋墩內(nèi)預(yù)留孔之間的接觸關(guān)系，以分析鋼梢棒及其周圍橋墩的實(shí)際應(yīng)力分布。

2.1 數(shù)值幾何模型

采用三維有限元建立橋墩和鋼梢棒等錨固件的實(shí)體幾何模型，鑒于橋墩自身設(shè)計(jì)荷載遠(yuǎn)高于蓋梁澆筑期間的施工荷載，可認(rèn)為橋墩整體發(fā)生破壞的可能性很小，僅可能出現(xiàn)錨固件周圍的局部破壞，因此為簡(jiǎn)化計(jì)算，僅基于對(duì)稱原則建立錨固件周圍長(zhǎng)度、寬度和高度分別為1 000 mm、150 mm和300 mm范圍內(nèi)的幾何模型，采用對(duì)稱界面實(shí)現(xiàn)模型的對(duì)半映像，忽略同一不落地支架相鄰兩錨固件的相互影響?？紤]到橋墩內(nèi)密集配筋產(chǎn)生的強(qiáng)約束條件，模型的底面、頂面和外側(cè)面均采用固定邊界條件，內(nèi)側(cè)面和背側(cè)面采用對(duì)稱邊界，外側(cè)面采用自由邊界。鋼梢棒與預(yù)埋鋼管之間采用法向硬接觸和切向光滑的接觸界面模擬，抗壓不抗拉；預(yù)埋鋼管與橋墩混凝土之間采用粘附接觸界面。鋼梢棒外露端頂部施加垂向的施工荷載，模擬牛腿腹板與鋼梢棒的接觸應(yīng)力；外露截面施加縱向的次生施工荷載鋼梢棒拉力，計(jì)算見2.3節(jié)。幾何模型如圖3所示。

單位：mm

2.2 材料本構(gòu)

實(shí)體單元方面，鋼梢棒是蓋梁模板不落地支架結(jié)構(gòu)中的重要組成，為有效保證其承載力和抗變形能力，本文設(shè)定所有構(gòu)件均在彈性狀態(tài)下工作，其最大Mises應(yīng)力不能超過屈服強(qiáng)度，則研究中的鋼梢棒、預(yù)埋鋼管和橋墩混凝土均采用線彈性本構(gòu)。鋼梢棒按照30CrMnTi型合金鋼趨于保守的取密度ρs=7 850 kg/m3，彈性模量Es=200 GPa，泊松比ν=0.3，屈服強(qiáng)度σs0=850 MPa，極限強(qiáng)度σf=1 080 MPa[15]；混凝土按照C40取密度ρc=2 300 kg/m3，彈性模量Ec=25 GPa，泊松比ν=0.2，屈服強(qiáng)度σs0=40 MPa[16]。

界面單元方面，鋼梢棒與預(yù)埋鋼管之間采用無初始間隙的光滑界面模擬，法向采用硬接觸，切向采用無摩擦接觸。預(yù)埋鋼管與橋墩混凝土之間采用無初始間隙的粘附界面模擬。根據(jù)文獻(xiàn)[17-19]，鋼板與混凝土之間的抗拉粘附呈現(xiàn)“先彈性，后脫離破壞”的變化規(guī)律，抗剪粘附呈現(xiàn)“先彈性，后塑性屈服軟化，最終滑動(dòng)破壞”的變化規(guī)律，可取抗拉和抗剪粘附強(qiáng)度分別為σjtu=1.1 MPa和τju=2.74 MPa，根據(jù)線性段可取抗拉和抗剪粘附的法向和切向模量分別為Eσ=8.82 N/mm3和Eτ=1.16 N/mm3。粘結(jié)界面達(dá)到強(qiáng)度破壞前為線彈性粘附接觸，達(dá)到強(qiáng)度破壞后為法向硬接觸和切向光滑接觸。

2.3 施工荷載計(jì)算工況

本文依托工程因城市快速路與市域鐵路平面線形的差異而形成6種橋墩形式，各墩頂均計(jì)劃采用后插梢棒式剪力銷-分配梁作為蓋梁模板不落地支架結(jié)構(gòu)?？紤]支架自重、模板自重、蓋梁鋼混結(jié)構(gòu)自重和施工荷載，恒載和活載分項(xiàng)系數(shù)分別取1.2和1.4，忽略橋墩頂面對(duì)施工荷載的分擔(dān)，按照每個(gè)橋墩頂部對(duì)稱設(shè)置2個(gè)牛腿計(jì)算，可得鋼梢棒端部所承擔(dān)施工荷載導(dǎo)致的豎向剪力。同時(shí)，由于牛腿偏心承壓，將垂向施工荷載傳遞給鋼梢棒的過程中，不僅將在鋼梢棒中產(chǎn)生剪力，還將因壓力偏心距在鋼梢棒內(nèi)產(chǎn)生次生拉力。根據(jù)牛腿的受力平衡并假設(shè)橋墩側(cè)壁對(duì)牛腿腹板的反力為線性分布，可計(jì)算得到不同橋墩形式的施工荷載下單根鋼梢棒承受次生拉力，如圖4所示。根據(jù)橋墩承受的施工荷載824.30 kN～3 314.30 kN，計(jì)算得到鋼梢棒承受豎向剪力分別為412.15 kN、585.85 kN、754.00 kN、998.25 kN、1 272.85 kN和1 657.15 kN，對(duì)應(yīng)縱向拉力分別為372.63 kN、529.67 kN、681.70 kN、902.53 kN、1 150.80 kN和1 498.25 kN。

單位：mm

2.4 強(qiáng)度破壞分析判據(jù)和優(yōu)化方法

首先，錨固件的承載力由鋼梢棒及其周圍橋墩共同組成，為此本文將分析豎向剪力和縱向拉力組合作用下橋墩內(nèi)鋼梢棒的最大Mises應(yīng)力和橋墩預(yù)留孔周圍混凝土的最大Mises應(yīng)力。對(duì)鋼梢棒而言，當(dāng)其最大Mises應(yīng)力超過鋼材的屈服應(yīng)力850 MPa時(shí)，認(rèn)為鋼梢棒在橋墩內(nèi)錨固作用的安全冗余不足；當(dāng)其最大Mises應(yīng)力超過鋼材的極限強(qiáng)度1 080 MPa時(shí)，認(rèn)為鋼梢棒在橋墩內(nèi)的錨固作用完全失效。同時(shí)，對(duì)于橋墩預(yù)留孔附近的混凝土而言，當(dāng)其最大Mises應(yīng)力超過混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度40 MPa時(shí)，認(rèn)為錨固件周圍的混凝土壓碎而導(dǎo)致錨固件整體喪失固定條件。

其次，鋼梢棒屬于拉剪復(fù)合受力構(gòu)件，結(jié)合既有研究可認(rèn)為鋼梢棒與橋墩表面相交截面為最不利位置，可采用式(1)～式(6)驗(yàn)算鋼梢棒承載力。本文將采用上述既有驗(yàn)算方法進(jìn)行鋼梢棒承載力分析，并與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

最后，針對(duì)鋼梢棒與橋墩混凝土之間接觸導(dǎo)致的應(yīng)力集中的潛在破壞風(fēng)險(xiǎn)，分析了采用鋼墊塊進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化的效果。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：N、Q分別為鋼棒的拉力和剪力；Nu、Qu分別為鋼棒的抗拉和抗剪極限荷載。根據(jù)30CrMnTi型合金鋼屈服強(qiáng)度σs0=850 MPa和Φ90鋼棒截面積可計(jì)算得到鋼梢棒的抗拉極限荷載為Nu=5 407.47 kN，并趨于保守的按照鋼材屈服強(qiáng)度的0.6倍取抗剪強(qiáng)度τs0=510 MPa，根據(jù)截面積可計(jì)算得到鋼梢棒的抗剪極限荷載為Qu=3 244.48 kN。

3 鋼梢棒與橋墩內(nèi)力分布和變化規(guī)律

3.1 鋼梢棒和橋墩Mises應(yīng)力分布規(guī)律

不同荷載作用下的Mises應(yīng)力分布規(guī)律相似，以鋼梢棒承受豎向剪力1 272.85 kN和縱向水平力1 150.80 kN的荷載組合為例，鋼梢棒和橋墩預(yù)留孔附近的Mises應(yīng)力分布如圖5所示。

(a) 鋼梢棒Mises應(yīng)力分布

由圖5(a)可知，一方面，后插鋼梢棒承受施工荷載后，外露端與牛腿腹板之間存在局部接觸而產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象；另一方面，牛腿與鋼梢棒外露端的接觸對(duì)鋼梢棒錨固段形成附加力矩，與鋼梢棒自身承受的剪力和拉力同時(shí)作用，在鋼梢棒錨固段上部形成較大的應(yīng)力集中。同時(shí)，鋼梢棒與橋墩表面相交截面處，由于鋼梢棒外露端在荷載作用下出現(xiàn)下沉，鋼梢棒自身存在上撓趨勢(shì)，橋墩預(yù)留孔口附近與鋼梢棒之間出現(xiàn)局部擠壓接觸，導(dǎo)致橋墩預(yù)留孔口附近的鋼梢棒下部也出現(xiàn)較顯著的應(yīng)力集中。上述應(yīng)力集中現(xiàn)象隨著錨固深度增大和橋墩對(duì)鋼梢棒的約束增強(qiáng)而逐漸消失，最終僅剩鋼梢棒兩端自平衡的拉力產(chǎn)生的Mises應(yīng)力。綜合上述應(yīng)力集中現(xiàn)象，可知鋼梢棒的最大Mises應(yīng)力位于其與橋墩表面相交截面的上緣。

由圖5(b)可知，鋼梢棒承受荷載后外露端下沉而中部呈現(xiàn)上撓趨勢(shì)，橋墩預(yù)留孔口附近的鋼管和混凝土與鋼梢棒之間出現(xiàn)顯著的局部擠壓，導(dǎo)致橋墩預(yù)留孔口下方一定高度和深度范圍內(nèi)存在顯著的應(yīng)力集中，最大值位于橋墩表面預(yù)留孔下緣。

3.2 鋼梢棒和橋墩Mises應(yīng)力隨荷載的變化規(guī)律

根據(jù)上述分析，鋼梢棒將先在橋墩表面處截面上緣出現(xiàn)破壞，而橋墩混凝土將先在預(yù)留孔口下緣出現(xiàn)破壞，因此蓋梁模板不落地支架中后插梢棒式剪力銷的承載力由上述2點(diǎn)確定。

鋼梢棒在橋墩表面處截面上緣的Mises應(yīng)力隨豎向剪力的變化規(guī)律如圖6(a)所示。由圖6(a)可見，鋼梢棒內(nèi)最大Mises應(yīng)力隨荷載增大而線性增大。當(dāng)豎向剪力達(dá)到1 272.85 kN時(shí)，鋼梢棒最大Mises應(yīng)力已接近屈服強(qiáng)度；當(dāng)豎向剪力進(jìn)一步增大至1 567.15 kN時(shí)，鋼梢棒最大Mises應(yīng)力已超過極限強(qiáng)度，不落地支架的錨固體系將失效破壞。因此，鋼梢棒強(qiáng)度所確定的允許豎向剪力不超過1 272.85 kN，則該計(jì)算工況下的橋墩需通過增設(shè)臨時(shí)橋墩等方式降低后插鋼梢棒承受的施工荷載，方可使用后插梢棒式剪力銷-分配梁作為蓋梁模板不落地支架結(jié)構(gòu)。

橋墩表面預(yù)留孔口下緣混凝土的Mises應(yīng)力隨豎向剪力的變化如圖6(b)所示。由圖6(b)可見，橋墩混凝土內(nèi)最大Mises應(yīng)力也隨荷載線性增大，但對(duì)本文所涉及的任一荷載條件而言，最大Mises應(yīng)力均超過混凝土破壞強(qiáng)度，說明不落地支架承載過程中橋墩預(yù)留孔口下緣一定范圍均可能出現(xiàn)破損掉塊。

根據(jù)橋墩混凝土強(qiáng)度確定的預(yù)留孔口下緣局部破損高度和深度隨荷載的變化規(guī)律如圖6(c)所示。由圖6(c)可見，橋墩表面的破損高度隨荷載線性增大，但破損深度隨荷載增大而逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)豎向剪力超過412.15 kN時(shí)，橋墩混凝土破損深度已超過箍筋保護(hù)層厚度；當(dāng)豎向剪力進(jìn)一步增大至754.00 kN時(shí)，橋墩混凝土破損深度已超過豎向主筋保護(hù)層厚度。因此，橋墩預(yù)留孔口附近的混凝土局部破損將導(dǎo)致露筋問題，威脅結(jié)構(gòu)耐久性，需對(duì)破損區(qū)采用局部加強(qiáng)措施予以保護(hù)。

(a) 鋼梢棒應(yīng)力

3.3 基于拉剪復(fù)合截面理論的鋼梢棒承載力驗(yàn)算

根據(jù)傳統(tǒng)理論將鋼梢棒橋墩表面處截面簡(jiǎn)化為拉剪復(fù)合截面后，采用判據(jù)式(1)～式(6)得到不同荷載條件下鋼梢棒最不利截面的承載力,如圖7所示。由圖7可見，鋼梢棒所受剪力和拉力因牛腿的幾何約束呈現(xiàn)線性關(guān)系，承載力指標(biāo)隨荷載增大而逐漸接近破壞界限，但所有荷載條件下的承載力均滿足所有判據(jù)的要求，這與有限元計(jì)算結(jié)論相悖。主要原因是鋼梢棒在橋墩表面處截面同時(shí)承受剪力、拉力和附加彎矩、局部擠壓接觸導(dǎo)致的應(yīng)力集中等多重因素影響，實(shí)際Mises應(yīng)力大于簡(jiǎn)化后的拉剪復(fù)合截面。因此，采用拉剪復(fù)合截面理論驗(yàn)算不落地支架中后插梢棒的承載力將導(dǎo)致潛在破壞風(fēng)險(xiǎn)。

圖7 鋼梢棒拉剪復(fù)合作用下承載力驗(yàn)算

3.4 預(yù)留孔口鋼墊塊補(bǔ)強(qiáng)對(duì)承載力的影響

根據(jù)上述有限元計(jì)算分析可知，鋼梢棒承受施工荷載后,外露端下沉和中部上撓趨勢(shì)將導(dǎo)致其與橋墩混凝土在預(yù)留孔口附近出現(xiàn)局部擠壓和顯著的應(yīng)力集中，從而致使橋墩混凝土局部破損和露筋。因此，可在橋墩預(yù)留孔口的鋼管外套設(shè)厚度、內(nèi)徑和外徑分別為45 mm、Φ110和Φ210的鋼墊塊對(duì)已破損區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。以豎向剪力為1 272.85 kN時(shí)為例，采用預(yù)留孔口鋼墊塊補(bǔ)強(qiáng)后的鋼梢棒和橋墩混凝土的Mises應(yīng)力分布如圖8所示。

(a) 鋼梢棒Mises應(yīng)力分布

由圖8可見，補(bǔ)強(qiáng)鋼墊塊對(duì)鋼梢棒形成更強(qiáng)約束作用，導(dǎo)致鋼梢棒錨固段的Mises應(yīng)力分布規(guī)律與圖5相比衰減更快，緩解了鋼梢棒的應(yīng)力集中現(xiàn)象。另外，補(bǔ)強(qiáng)鋼墊塊替代了已破損區(qū)域內(nèi)的橋墩混凝土，同時(shí)對(duì)鋼梢棒變形導(dǎo)致的局部擠壓應(yīng)力進(jìn)行擴(kuò)散，致使橋墩內(nèi)Mises應(yīng)力最大值由434.95 MPa減小至104.51 MPa，破壞深度由75.3 mm減小至43.2 mm，有效緩解了橋墩預(yù)留孔口混凝土的破損和露筋問題。

4 結(jié)論

本文針對(duì)后插梢棒式剪力銷-分配梁形式的蓋梁模板不落地支架結(jié)構(gòu)體系，采用三維有限元方法，分析了不同施工荷載條件下后插梢棒與橋墩預(yù)留孔之間的接觸關(guān)系，并與傳統(tǒng)拉剪復(fù)合截面承載力驗(yàn)算理論相比較，得到以下結(jié)論：

1) 后插梢棒與橋墩預(yù)留孔之間的接觸力并非均布形式，梢棒外露端下沉和中部上撓趨勢(shì)導(dǎo)致梢棒與橋墩預(yù)留孔在孔口附近形成局部擠壓接觸，梢棒內(nèi)應(yīng)力隨錨固深度增大而減小，并趨于穩(wěn)定。

2) 梢棒在局部擠壓導(dǎo)致的應(yīng)力集中、荷載及其偏心距導(dǎo)致的應(yīng)力分布作用下，最不利截面為梢棒與橋墩表面相交截面，可能在梢棒上緣先發(fā)生破壞。傳統(tǒng)拉剪復(fù)合截面承載力驗(yàn)算理論不能考慮梢棒最不利截面的復(fù)雜受力狀態(tài)，承載力檢算結(jié)果偏不安全。

3) 橋墩預(yù)留孔口下緣附近的混凝土在局部擠壓作用下可能出現(xiàn)破損掉塊和露筋銹蝕問題，在破損區(qū)采用鋼墊塊進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，可有效降低橋墩混凝土的最大應(yīng)力和破損范圍。