王春超 肖艾平 于瀚辰

(1.暨南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣州 510632；2.廣東金融學(xué)院 保險(xiǎn)學(xué)院，廣州 510521；3. 哈佛大學(xué) 地理分析中心，美國馬薩諸塞州)

一、引 言

2017年底，世界銀行發(fā)布的《2018年世界發(fā)展報(bào)告:學(xué)習(xí)以實(shí)現(xiàn)教育的承諾》指出：“目前全球教育系統(tǒng)正面臨‘學(xué)習(xí)危機(jī)’，中低收入國家的基礎(chǔ)教育效果與中高收入國家的差距正在逐步拉大。在中低收入國家平均認(rèn)知能力排名前25%的學(xué)生，還不及中高收入國家排名末尾25%的學(xué)生?！盵1]這種在基礎(chǔ)教育階段因“學(xué)習(xí)危機(jī)”所產(chǎn)生的弱勢地位，將會繼續(xù)擴(kuò)展到兒童成年后的勞動力市場中，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為“技能危機(jī)”。對農(nóng)村基礎(chǔ)教育階段兒童而言，學(xué)校教育是其人力資本積累的主要途徑，兒童早期的人力資本投資要比晚期的干預(yù)重要得多。[2]然而，我國部分農(nóng)村地區(qū)基礎(chǔ)教育發(fā)展相對滯后，教育產(chǎn)出效率與城市相比，還有著較大差距。[3]因此，提高我國農(nóng)村基礎(chǔ)教育質(zhì)量，提升兒童人力資本積累的效率，是破解“學(xué)習(xí)危機(jī)”和“技能危機(jī)”的基礎(chǔ)工程，對實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)教育公平有重要意義。

現(xiàn)有文獻(xiàn)從學(xué)校規(guī)模、師資建設(shè)、家庭背景等多方面對教育質(zhì)量進(jìn)行了研究[4-5]，科爾曼(Coleman)等人[6]發(fā)現(xiàn)相比學(xué)校投入，影響學(xué)生成績最主要的因素是家庭背景，其次是同伴效應(yīng)。然而許多農(nóng)村兒童的父母外出務(wù)工，只能將學(xué)齡孩子留在家鄉(xiāng)由隔代老人或其他親人代為照管，父母在兒童學(xué)習(xí)成長中長期缺位。[7]此外，農(nóng)村基礎(chǔ)教育階段的學(xué)生年齡偏小，正是各種觀點(diǎn)形成期，同班同學(xué)由于絕大部分時(shí)間在一起學(xué)習(xí)生活，因此同伴在兒童成長過程中至關(guān)重要。[8-12]

然而，由于班級同伴效應(yīng)的混合效果較難評估，現(xiàn)有文獻(xiàn)多基于同伴之間知識溢出理論[13-14]，探討如何以最佳知識溢出方式，通過同伴分配和重組來提升整體學(xué)業(yè)成績。具體概括為兩類文獻(xiàn)，一類是“近朱者赤”，即將成績差的學(xué)生從成績較差的同伴群體轉(zhuǎn)移到成績較好的同伴群體中，他們的成績可能會提高；[15-16]另一類是“近墨者黑”，成績較差的同伴也可能因其不良行為表現(xiàn)對成績好的學(xué)生產(chǎn)生負(fù)外部性[17-19]。那么，在同一個(gè)同伴群體內(nèi)，高分群體的正溢出效應(yīng)與低分群體的負(fù)溢出效應(yīng)是否對稱？如果不對稱，兩者綜合博弈后的結(jié)果是變大、變小，還是相互抵消？以往研究缺乏對班級同伴進(jìn)行分配和重組后的總體效應(yīng)估計(jì)。隨著空間計(jì)量理論和應(yīng)用的發(fā)展，大量文獻(xiàn)認(rèn)為空間距離的鄰近會增加學(xué)生網(wǎng)絡(luò)之間的互動，進(jìn)而產(chǎn)生同伴效應(yīng)[20-21]，但網(wǎng)絡(luò)互動固有的內(nèi)生性使同伴效應(yīng)識別存在困難，空間自回歸模型能較好識別網(wǎng)絡(luò)中的情境效應(yīng)、內(nèi)生效應(yīng)和相關(guān)效應(yīng)[22-23]，只有當(dāng)學(xué)生相互接近并產(chǎn)生社會互動時(shí)，空間鄰近上的同伴效應(yīng)才會產(chǎn)生[14]。因此，研究學(xué)生在班級中的同伴效應(yīng)，不容忽視的是空間上的鄰近性，而以往文獻(xiàn)較少考慮班級同伴空間距離與同伴效應(yīng)的關(guān)系。

本文的主要貢獻(xiàn)：第一，克服了以往文獻(xiàn)的單向分析視角，重點(diǎn)考慮同伴在班級網(wǎng)絡(luò)互動中的雙向特點(diǎn)，為全面理解同伴效應(yīng)的特征做出了貢獻(xiàn)。第二，用空間計(jì)量方法較好解決了同伴效應(yīng)估計(jì)中因自選擇而產(chǎn)生的內(nèi)生性問題，有助于更精準(zhǔn)識別同一群體中的非對稱同伴效應(yīng)。第三，運(yùn)用了一個(gè)學(xué)年的跟蹤數(shù)據(jù)，考察班級中非對稱同伴效應(yīng)的動態(tài)變化，并對比不同學(xué)業(yè)水平的同伴在空間模擬排座后的平均成績，擴(kuò)展了社會網(wǎng)絡(luò)中空間距離與學(xué)生成績關(guān)系的研究。

二、文獻(xiàn)評述

近幾年研究同伴對學(xué)生教育結(jié)果影響的文獻(xiàn)非常豐富，范圍涉及社區(qū)、學(xué)校、年級、宿舍、班級、小組等，研究主題也十分廣泛，從教育中同伴效應(yīng)的非對稱角度看，可總結(jié)為以下三類文獻(xiàn)。

(1)“近朱者赤，近墨者黑”的同伴效應(yīng)。 “近朱者赤”認(rèn)為學(xué)生處在優(yōu)秀的同伴中，能獲得更好的資源、地位和成就，優(yōu)秀同伴對學(xué)生的教育結(jié)果有積極影響[12]，影響機(jī)制是優(yōu)秀同伴通過課堂互動給其他學(xué)生帶來積極的示范[15]?！敖吆凇笨疾炝送椴涣夹袨閷η嗌倌甑呢?fù)面影響。這種負(fù)面影響是差生的破壞性行為和花費(fèi)教師更多時(shí)間維護(hù)課堂秩序造成的。[24]卡雷爾(Carrell)的研究表明學(xué)生周邊每多一個(gè)破壞性同伴，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績會降低1/14個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，違規(guī)行為發(fā)生的概率增加17%；兒童與破壞性同伴每多接觸一年，學(xué)生未來收入的當(dāng)前折現(xiàn)價(jià)值會減少8萬美元。[18]

(2)能力同伴效應(yīng)的非對稱性。 能力同伴效應(yīng)可概括為同質(zhì)與異質(zhì)影響兩類文獻(xiàn)?！巴|(zhì)影響”，即學(xué)生傾向與具有相同人口學(xué)(種族、年齡、性別等)、文化和行為特征的同齡人建立聯(lián)系。[13]無論對于高能力還是低能力的學(xué)生，均受益于與其有類似能力的學(xué)生在一起，同質(zhì)性更強(qiáng)的教室使教師能夠針對特定的學(xué)生群體定制教材和學(xué)習(xí)進(jìn)度。[25]“異質(zhì)影響”從學(xué)生成績、學(xué)科專業(yè)、性別等角度得到了非常不同的結(jié)論。如很多學(xué)者發(fā)現(xiàn)班級內(nèi)的同伴效應(yīng)較大，也有部分研究認(rèn)為教育中的同伴效應(yīng)很小。[26]因此，在同伴效應(yīng)對學(xué)生的學(xué)業(yè)成績影響方面，還需要更多細(xì)致而深入的研究。

(3)同伴空間距離與學(xué)生成績。 空間距離的鄰近會增加學(xué)生之間的互動，而互動會促進(jìn)同伴效應(yīng)的產(chǎn)生，但空間上的接近只在社會關(guān)系較近的學(xué)生之間產(chǎn)生同伴效應(yīng)。[27-28]座位離得越近的學(xué)生交互會更多，認(rèn)知也越積極，空間距離與學(xué)生受歡迎程度存在正相關(guān)。[8][29]學(xué)生的座位位置和學(xué)業(yè)成績、課堂表現(xiàn)、注意力、師生交互等都有很強(qiáng)的相關(guān)性[21][30-31]，因此班級座位編排可以作為改善學(xué)生關(guān)系的工具，但具體怎樣的座位安排與學(xué)生間的社會關(guān)系有聯(lián)系并不明確。

綜上，目前的文獻(xiàn)空缺主要在三個(gè)方面：第一，同一群體中同伴效應(yīng)的影響是相互的，對同群體學(xué)生之間網(wǎng)絡(luò)互動的總體效應(yīng)還缺乏研究；第二，不同特征同伴群體的影響是不同的，而異質(zhì)性的非對稱同伴效應(yīng)還有待探究；第三，基于班級學(xué)生之間的非對稱同伴效應(yīng)，如何科學(xué)合理地編排座位還不夠清晰。因此，有必要從同伴效應(yīng)的雙向視角，估計(jì)同一群體整體非對稱效應(yīng)。本文通過構(gòu)造班級學(xué)生隨機(jī)排座的空間權(quán)重矩陣，采用空間計(jì)量模型分別估計(jì)了高、低學(xué)業(yè)學(xué)生的雙向同伴效應(yīng)；并分性別、年級、同桌等情況對非對稱同伴效應(yīng)進(jìn)行異質(zhì)性分析。此外，本文模擬了三種不同座位編排方式，對不同學(xué)業(yè)學(xué)生進(jìn)行座位的最優(yōu)組合，從而達(dá)到班級整體學(xué)業(yè)成績的帕累托改進(jìn)。

三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文使用的數(shù)據(jù)來自課題組與湖北省Q縣教育局開展的聯(lián)合實(shí)地調(diào)查實(shí)驗(yàn)。我們從全縣農(nóng)村小學(xué)中隨機(jī)抽取了三所小學(xué)，選擇3～5年級的學(xué)生為研究對象(1)由于本實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生填寫問卷，對學(xué)生的識字和理解能力有一定要求，考慮到實(shí)驗(yàn)的有效性，故沒有包含1～2年級學(xué)生；6年級學(xué)生一般面臨升學(xué)問題，不容易跟蹤，故也沒有包含這部分學(xué)生。，樣本共抽取了21個(gè)班級共計(jì)1 005名學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，其中男生564人，占比56.12%，女生441人，占比43.88%(2)男生比例過高可能有兩個(gè)原因。首先，我們選擇實(shí)驗(yàn)的縣，進(jìn)城務(wù)工人員的比例非常高。出于安全考慮，他們更可能帶上女兒。其次，受傳統(tǒng)觀念影響，農(nóng)村地區(qū)男孩出生性別比要高于女孩。。實(shí)驗(yàn)時(shí)間從2015年秋季學(xué)期開始，到2016年春季學(xué)期結(jié)束，持續(xù)了近40周。實(shí)驗(yàn)之初，我們要求參與實(shí)驗(yàn)的各班班主任提供學(xué)生上學(xué)期期末成績、學(xué)生花名冊及學(xué)生身高信息等。第一學(xué)期開學(xué)前兩周，我們對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)排座并開展第一輪問卷調(diào)查。隨機(jī)排座的方法是：首先，將班級學(xué)生按身高從低到高排序(3)按身高分配可避免視線遮擋問題。為消除身高可能與成績有關(guān)的疑慮，本文除了在回歸時(shí)控制身高外，還用固定效應(yīng)模型驗(yàn)證了身高與成績的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)身高對成績沒有顯著影響。，再分成若干組，每組占兩排座位；如果班級出現(xiàn)奇數(shù)排，則第一排同學(xué)為第一組，后面每兩排為一組。其次，每組學(xué)生依次在組內(nèi)自由抽簽確定座位，學(xué)生座位保持不變直到期中考試?？紤]到學(xué)生視力均衡需要，期中考試后每隔兩周以兩列座位為單位“捆綁式”水平輪換直到期末考試(4)各組之間座位“捆綁式”水平輪換方式具體為：每兩周換一次，每兩列為一大組，以一個(gè)典型教室有四大組為例，第一大組整體換到第二大組，第二大組整體換到第三大組，第三大組整體換到第四大組，第四大組整體換到第一大組，兩周后依次類推換座。。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中學(xué)生在組內(nèi)的相對座位固定，沒有更換座位的報(bào)告。圖1是典型班級的座位安排。

圖1 典型班級的座位安排

第二學(xué)期開學(xué)前兩周內(nèi)，對學(xué)生進(jìn)行第二次隨機(jī)排座并開展第二輪問卷調(diào)查(5)為減弱慣性思維對問卷結(jié)果的影響，第二輪問卷在結(jié)構(gòu)上與第一輪相同，但部分內(nèi)容和問題順序有差別。。問卷利用學(xué)生課堂時(shí)間集中填寫，由班主任回收后錄入到網(wǎng)上問卷系統(tǒng)，信息不完整的問卷需交由學(xué)生補(bǔ)充完整后再次錄入。整個(gè)過程都有研究人員的全程指導(dǎo)與監(jiān)督，確保數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性與有效性。實(shí)驗(yàn)流程如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)流程圖

四、數(shù)據(jù)與計(jì)量模型

(一)數(shù)據(jù)及描述性統(tǒng)計(jì)

本文使用的數(shù)據(jù)主要來自湖北省Q縣共計(jì)1 005名學(xué)生的樣本，主要包括三所學(xué)校3～5年級(共21個(gè)班級)的兩輪調(diào)查問卷、5次考試成績和兩次隨機(jī)座位表信息。由于研究對象沒有變化，所以兩輪調(diào)查問卷的問題具有很高的一致性，覆蓋了本文研究的變量數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)及變量的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 主要變量描述性統(tǒng)計(jì)

(二)空間計(jì)量模型

1.座位周邊同伴的界定

由于班級學(xué)生在互動時(shí)，更多存在于座位周圍，尤其是座位鄰近的同學(xué)[12]，因此考慮學(xué)生座位周邊的同伴效應(yīng)意義更大。本文把學(xué)生i的座位周邊定義為前后+左右+斜前斜后的同學(xué)，因此，學(xué)生i座位周邊的同學(xué)最大值為5人，最小值為3人(6)若學(xué)生i坐在最后或者最前排且沒有同桌，即一個(gè)人單桌，則座位周邊同伴為2人。，座位周邊學(xué)生數(shù)如圖1所示。若某一學(xué)生i的座位坐標(biāo)是1-1，圖1標(biāo)注五角星形的位置，則他(她)的座位周邊同學(xué)共有3人，分別為1-2、2-1、2-2；若某一學(xué)生i的座位坐標(biāo)是3-3，圖1標(biāo)注三角形的位置，則座位周邊同學(xué)共有5人，座位坐標(biāo)分別為2-3、2-4、3-4、4-3、4-4；同理，若某一學(xué)生i的座位坐標(biāo)是5-7，圖1圓形的位置，則座位周邊分別是5-7、4-8、5-8這三人了，隔著走道的不計(jì)算為周邊(7)由于考慮到學(xué)生視力均衡的需要，本實(shí)驗(yàn)在學(xué)生期中考試后以兩列為一組，每兩周一次的頻率，各組之間進(jìn)行座位“捆綁式”水平輪換直到期末考試，所以期中考試后每大組的位置是不斷變換的，學(xué)生在隔著走道之間進(jìn)行固定交流的機(jī)會較少，而大組內(nèi)的成員則相對穩(wěn)定。。

2.空間自相關(guān)分析

本文使用空間計(jì)量方法估計(jì)同伴對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的作用。采用空間模型分析同伴效應(yīng)前，需檢驗(yàn)?zāi)Ｐ妥钚《嘶貧w殘差中(學(xué)生平均成績)是否存在空間自相關(guān)性。若存在，說明OLS回歸不是最優(yōu)線性無偏估計(jì)量，可通過建立空間計(jì)量模型消除空間自相關(guān)，同時(shí)對同伴溢出效應(yīng)進(jìn)行估計(jì)?？臻g相關(guān)性的檢驗(yàn)，采用空間自相關(guān)指數(shù)Moran’s I[32]，定義為：

(1)

(2)

殘差Moran’s I統(tǒng)計(jì)量是漸進(jìn)正態(tài)分布的。[33]若Moran’s I 顯著，則表示模型中存在顯著的空間自相關(guān)性，需要使用空間計(jì)量方法進(jìn)行消除。表2是兩輪隨機(jī)排座后的Moran指數(shù)檢驗(yàn)值，Moran’I的檢驗(yàn)均通過1%顯著水平的檢驗(yàn)，表明兩輪隨機(jī)排座后，模型中存在顯著的正向空間相關(guān)性，需要使用空間計(jì)量模型。

表2 兩輪隨機(jī)排座后Moran指數(shù)檢驗(yàn)值

3.空間回歸模型

空間計(jì)量技術(shù)在估計(jì)社會互動中的應(yīng)用被認(rèn)為提供了改進(jìn)的識別，特別是空間自回歸模型提供了足夠的信息來識別內(nèi)生和外生效應(yīng)[32][34]，因此避免了反向選擇的問題。同伴效應(yīng)在空間上的表現(xiàn)一般為因變量(成績)的空間溢出效應(yīng)，為了分別量化高、低學(xué)業(yè)同伴的非對稱同伴效應(yīng)，本文選擇因變量空間滯后模型進(jìn)行分析，模型設(shè)定如下：

Y=ρ1*W1*Y+ρ2*W2*Y+X*b+e

(3)

式(3)Y代表所有學(xué)生隨機(jī)排座后的平均標(biāo)準(zhǔn)成績；X為控制變量，包括平均基準(zhǔn)成績和學(xué)生個(gè)體和家庭特征；e為誤差項(xiàng)，ρ1、ρ2、b為回歸系數(shù)。W1、W2為空間權(quán)重矩陣，W1中的每個(gè)元素設(shè)定為：wij=1，表示第i個(gè)同學(xué)與第j個(gè)同學(xué)相鄰, 并且i同學(xué)成績低于相鄰?fù)瑢W(xué)平均成績；wij=0，代表其它情況。W2中的每個(gè)元素設(shè)定為：wij=1，表示第i個(gè)同學(xué)與第j個(gè)同學(xué)相鄰, 并且i同學(xué)成績高于相鄰?fù)瑢W(xué)平均成績；wij=0，代表其它情況。如果將W1與W2求和即為經(jīng)典的鄰接權(quán)重矩陣。本文將經(jīng)典的鄰接權(quán)重矩陣分解為W1、W2兩部分,W1用于識別高學(xué)業(yè)同伴溢出效應(yīng),W2用于識別低學(xué)業(yè)同伴溢出效應(yīng)，W1、W2同時(shí)放入一個(gè)模型中，即可識別出高、低學(xué)業(yè)同伴之間的非對稱效應(yīng)。模型采用空間兩階段最小二乘估計(jì)(Spatial Two Stage Least Squares,S2SLS)。

五、計(jì)量結(jié)果與討論

(一)學(xué)生座位周邊的非對稱同伴效應(yīng)

本文把學(xué)生座位周邊所有同學(xué)成績高于本人界定為高分群體，反之座位周邊同學(xué)成績低于本人的界定為低分群體。表3是兩輪隨機(jī)排座后，分別處于高(低)分同伴群體中學(xué)生成績雙向同伴效應(yīng)結(jié)果。其中，第1-3列是空間計(jì)量模型估計(jì)的結(jié)果，第4-5列是普通OLS回歸的結(jié)果?？臻g計(jì)量結(jié)果表明，學(xué)生成績會受到周邊同伴的顯著影響，處于不同同伴群體中的空間效應(yīng)不同。具體來看，學(xué)生處于高分群體中會使本人的成績顯著提高0.155個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分；若周邊都是低學(xué)業(yè)成績的同伴，會使本人的成績顯著降低0.427個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分，即學(xué)生座位周邊低學(xué)業(yè)同伴的負(fù)向溢出效應(yīng)大于高學(xué)業(yè)同伴的正向溢出效應(yīng)。從兩輪隨機(jī)排座的結(jié)果來看，學(xué)生座位周邊的高學(xué)業(yè)同伴的正向溢出效應(yīng)分別為0.076、0.139，而低學(xué)業(yè)同伴的負(fù)向溢出效應(yīng)分別為0.130、0.172，結(jié)果均顯著。

表3 座位周邊的同伴效應(yīng)

續(xù)表

這說明學(xué)生成績會受到周圍同學(xué)平均成績的影響，但處于高學(xué)業(yè)群體和低學(xué)業(yè)群體的影響存在差異。無論處于高學(xué)業(yè)還是低學(xué)業(yè)群體中，當(dāng)周邊同伴成績越高時(shí)，會顯著正向影響本人的成績，而周邊同伴成績越低時(shí)，會顯著負(fù)向影響本人的成績，且存在負(fù)向溢出大于正向溢出的非對稱同伴效應(yīng)。

(二)非對稱同伴效應(yīng)的異質(zhì)性分析

1.不同性別學(xué)生的非對稱同伴效應(yīng)

本文控制了學(xué)生個(gè)體特征、家庭特征和學(xué)校特征后，對學(xué)生性別的同伴效應(yīng)進(jìn)行了空間計(jì)量估計(jì)。表4的(1)、(2)列是兩輪隨機(jī)排座后男女學(xué)生成績的非對稱結(jié)果。與表1結(jié)果類似，無論是男生還是女生，周邊同學(xué)的成績對本人都有顯著影響，且低分同伴的負(fù)向影響大于高分同伴的正向影響，但不同性別具有異質(zhì)性。周邊同伴的成績對男生有顯著的影響(P1=0.139；P2=0.156)；周邊同伴成績高能顯著提高男生成績，周邊同伴成績低對男生有顯著負(fù)向影響，且負(fù)影響大于正影響。對女生而言，女生顯著受到座位周邊低分同伴的負(fù)向影響(P1=0.119；P2=0.194)；而如果座位周邊是高分同伴，女生成績會有所提高，但提高程度不同。在第二輪排座中，女生的成績因座位周邊高分同伴而顯著提高。這也說明，與男生相比，女生更容易受到周邊高分同伴的影響。其中可能的解釋是女生融入與成功參與學(xué)校環(huán)境的程度更高，對環(huán)境的主觀評價(jià)度更高。[35]

2.高(低)分同桌的非對稱同伴效應(yīng)

在隨機(jī)排座后，同桌需保持不變，由于同桌之間的互動更為頻繁，因此，相比座位周邊其他同伴，同桌對學(xué)生成績的影響會更大。鑒于此，我們考察了高分同桌與低分同桌的非對稱效應(yīng)。表4的(3)、(4)列分別代表兩輪隨機(jī)排座后同桌的同伴效應(yīng)。結(jié)果表明，當(dāng)同桌成績高于本人時(shí)，對其沒有正向的溢出效應(yīng)(P1=-0.01；P1=-0.014)，當(dāng)同桌成績低于本人時(shí)對其有負(fù)向溢出效應(yīng)(P2=0.023；P2=0.019)。同桌的這種空間效應(yīng)小于座位周邊的所有同學(xué)的平均效應(yīng)。原因可能是一個(gè)學(xué)生的成績不僅受到同桌的影響，也會受到座位周圍其他同學(xué)的影響，因此可能導(dǎo)致同桌的影響識別存在一定的偏誤。

表4 不同類型的同伴效應(yīng)

3.不同年級的非對稱同伴效應(yīng)

在控制學(xué)生個(gè)體、家庭和學(xué)校的基本特征后，加入了年級和高低分群體的交互項(xiàng)，具體的回歸結(jié)果如表4的(5)、(6)列所示。整體上看，三、四、五這3個(gè)年級的學(xué)生均會受到座位周邊同伴成績的顯著影響，兩輪隨機(jī)排座共12個(gè)回歸系數(shù)的顯著水平最低都是5%，且周邊低分同伴群體的負(fù)向溢出效應(yīng)大于高分同伴的正向溢出效應(yīng)。這與表3中的整體樣本回歸結(jié)果一致。從3個(gè)年級內(nèi)部來看，三年級學(xué)生的負(fù)向效應(yīng)更大，即對低年級的學(xué)生而言，座位周邊是低分同伴的負(fù)向影響會顯著大于高分同伴所帶來的正向影響。一般而言，低年級的學(xué)生正處在學(xué)習(xí)習(xí)慣形成的關(guān)鍵期，而低分同伴大多有些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此負(fù)向的同伴溢出效應(yīng)會更大。

六、穩(wěn)健性檢驗(yàn)與排座策略

(一)安慰劑檢驗(yàn)

為進(jìn)一步證實(shí)學(xué)生i的成績與鄰座周邊學(xué)生之間存在顯著的正向空間相關(guān)性，驗(yàn)證學(xué)生受到座位周邊不同能力學(xué)生的非對稱影響，本文借鑒安慰劑檢驗(yàn)(placebo test)思想[36]，假定學(xué)生i與鄰座周邊以外的學(xué)生(任意不相鄰的學(xué)生)均存在空間依賴性，并隨機(jī)生成空間權(quán)重矩陣后，把隨機(jī)的空間權(quán)重矩陣納入原模型中求解。

表5 隨機(jī)空間權(quán)重矩陣的估計(jì)結(jié)果

續(xù)表

(二)空間模擬排座

在上文的分析中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生會受到周邊同伴的影響，處于高分同伴群體與處于低分同伴群體的效應(yīng)不對稱，周邊同伴成績的提高會帶動學(xué)生本人成績的提高；同時(shí)，周邊同伴成績的下降也會降低學(xué)生的成績，低分同伴的負(fù)向效應(yīng)大于處于高分同伴的正向效應(yīng)，即 “近墨者黑”的負(fù)外部性大于“近朱者赤”的正外部性。由于空間效應(yīng)存在非對稱性，不同的座位分配將會帶來差異性的影響。那么，在學(xué)生特征既定的情況下，如何對班級座位進(jìn)行最優(yōu)分配，才能最大限度地提高班級整體學(xué)業(yè)成績呢？

1.高分與低分學(xué)生相間排座

如何在學(xué)生特征一定的條件下，優(yōu)化班級整體學(xué)業(yè)成績呢？現(xiàn)實(shí)中常見的做法是讓低分學(xué)生與高分學(xué)生搭配在一起成為同桌，充分發(fā)揮高分學(xué)生的正外部性，使其通過良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對低分學(xué)生起到榜樣和激勵作用，進(jìn)而提高低分學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，達(dá)到班級整體成績的最優(yōu)化。

本文在這種高低配對的思路下，把班級學(xué)生的成績按從高到低的順序進(jìn)行排座，從左邊第1列開始排座，第一排的座位座標(biāo)1-1排第1名，1-3排第2名，1-5排第3名，1-7排第4名；然后第二排的座位座標(biāo)2-2排第5名，2-4排第6名，2-6排第7名，2-8排第8名，后面均按前述規(guī)律進(jìn)行相間排座。高分學(xué)生排好座位后，然后配對同桌，座標(biāo)1-2排倒數(shù)第1名，1-4排倒數(shù)第2名，1-6排倒數(shù)第3名，1-8排倒數(shù)第4名，第二排與前面一樣進(jìn)行相間排座。具體排座見圖3。

圖3 相間排座座位圖

2.按高—低分從班級中心到邊緣位置的環(huán)形排座

圖4 環(huán)形排座座位圖

3.按低—高分從班級中心到邊緣位置的環(huán)形排座

綜上分析，本文模擬了三種座位后班級整體平均成績。表6列出了模擬排座與原始排座后學(xué)生平均成績對比。我們發(fā)現(xiàn)，模擬排座后，高低分環(huán)形排座的效果比原始隨機(jī)排座的要好，而高低分相間排座的學(xué)生平均成績低于原始隨機(jī)排座后的成績。按成績低-高升序環(huán)形排座后，學(xué)生平均成績是最高的。但在現(xiàn)實(shí)排座中，班主任一般會傾向把表現(xiàn)不好的低分學(xué)生排在邊緣靠后的位置，以避免他們影響到其他學(xué)生的學(xué)習(xí)。而本文通過模擬發(fā)現(xiàn)，把低分學(xué)生排在班級中心位置，學(xué)生的總體平均成績會更高?？赡苁且环矫娴头謱W(xué)生坐到教室中心位置后，周圍都是成績相對比自己好的同學(xué)，因此會受到周邊高學(xué)業(yè)同伴的正向溢出效應(yīng)。另一方面從座位在班級內(nèi)空間位置的角度看，中心位置將受到來自更多目光的注視，無形中坐在中心位置的學(xué)生可能受到的監(jiān)督更多，因而傾向表現(xiàn)出更好的學(xué)習(xí)效果。當(dāng)然，在現(xiàn)實(shí)中班主任不可能完全按學(xué)生成績排座，本文結(jié)果也只是對不同排座方式的模擬，因此，實(shí)際結(jié)果還需要現(xiàn)實(shí)的檢驗(yàn)。

表6 模擬排座與原始排座學(xué)生平均成績對比

七、結(jié)論與討論

本文采用空間自回歸模型，定量估計(jì)了因座位空間距離的隨機(jī)變化，學(xué)生周邊分別是高學(xué)業(yè)與低學(xué)業(yè)群體的非對稱同伴效應(yīng)。具體而言，學(xué)生周邊的高學(xué)業(yè)同伴成績每提高1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分，本人成績會提高0.076～0.155個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分；而低學(xué)業(yè)同伴的成績每降低1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分，本人成績會降低0.130～0.427個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分。在異質(zhì)性方面，學(xué)生的性別、同桌成績、年級也受到同伴的非對稱影響。座位周邊高學(xué)業(yè)同伴使男生成績提高0.102～0.139個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分，使女生成績提高0.065～0.207個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分；而周邊是低學(xué)業(yè)同伴，使男生成績降低0.121～0.156個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分，使女生成績降低0.119～0.194個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分。無論男生還是女生，周邊是低學(xué)業(yè)同伴的負(fù)向影響均大于正向影響，相比男生，女生受到周邊高學(xué)業(yè)同伴的平均正向影響更大。此外，我們發(fā)現(xiàn)高學(xué)業(yè)同桌沒有正向溢出效應(yīng)，而低學(xué)業(yè)同桌有負(fù)向溢出效應(yīng)。從不同年級看，三個(gè)年級均表現(xiàn)出了一致的非對稱同伴效應(yīng)，其中，三年級低學(xué)業(yè)同伴的影響更大。

總體來看，本文發(fā)現(xiàn)學(xué)生會受到座位周邊同伴的非對稱影響，低學(xué)業(yè)同伴的負(fù)向溢出效應(yīng)比高學(xué)業(yè)同伴的正向溢出效應(yīng)更大，即“近朱者赤，近墨者更黑”。這是因?yàn)閷W(xué)生與鄰座周邊同伴存在空間依賴性，班級座位的鄰近會增加同伴之間交流的機(jī)會與頻率。因此，建議通過優(yōu)化學(xué)生班級座位分配，有效發(fā)揮高學(xué)業(yè)學(xué)生的正向知識溢出效應(yīng)。同時(shí)，需多關(guān)注低學(xué)業(yè)學(xué)生，適當(dāng)把他們安排在教室中心位置，使其感受到集體的關(guān)注，提高內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，提升班級整體學(xué)業(yè)表現(xiàn)，進(jìn)一步提高農(nóng)村學(xué)生人力資本的投入產(chǎn)出效率。

由于實(shí)驗(yàn)條件所限，本文實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論是隨機(jī)排座后非對稱的同伴效應(yīng)。為了與原始方案對比，本文分別模擬了按成績排名進(jìn)行高低分相間排座、高低分降序環(huán)形排座和高低分升序環(huán)形排座三種方案。雖然模擬的結(jié)果中，高低分升序環(huán)形排座，學(xué)生的整體平均成績最優(yōu)，但還需進(jìn)行實(shí)踐的檢驗(yàn)。在既定的班級社會網(wǎng)絡(luò)中，如何對學(xué)生進(jìn)行座位的分配與重組，使同伴之間充分發(fā)揮正向的溢出效應(yīng)，進(jìn)而使整體學(xué)業(yè)成績達(dá)到最優(yōu)，這既是同伴效應(yīng)研究中的一個(gè)難點(diǎn)，也是學(xué)校管理者及班主任的現(xiàn)實(shí)困惑。本文對比了幾種排座方案的結(jié)果，在這方面進(jìn)行了先行探索。研究排座的現(xiàn)實(shí)效果，并將研究場景擴(kuò)展至高等教育乃至成年勞動力的工作場所，將是進(jìn)一步研究的方向。