管棟良, 梁子亮, 王勇

1 南京工業(yè)大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 南京 211816 2 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院， 北京 100094 3 江蘇省基礎(chǔ)地理信息中心， 南京 210013 4 大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室， 中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院， 武漢 430071 5 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049

0 引言

GNSS反射(GNSS-Reflectometry, GNSS-R)作為一種全新的遙感技術(shù)，可有效進(jìn)行對地觀測，是現(xiàn)有遙感技術(shù)的重要補(bǔ)充.它以全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GPS，北斗，Galileo，GLONASS)為信號源，通過接收其反射信號，分析反射信號的相位、頻率以及振幅等信息，來反演反射界面的特征(Zavorotny et al.，2014；萬瑋等，2015).GNSS-R可用于觀測海洋和陸地，如海面風(fēng)場反演(Garrison et al., 1998, 2002; Valencia et al., 2014; Foti et al., 2015；楊東凱和王峰，2020；杜皓等，2021；Asgarimehr et al., 2022)、測高(白偉華，2008；Semmling et al., 2012, 2013; Larson et al., 2013; Li et al., 2017;Wang et al., 2021)、海冰探測(Yan and Huang, 2016；Alonso-Arroyo et al., 2017; Wang et al., 2022)、地表土壤濕度監(jiān)測(Larson et al., 2008; 嚴(yán)頌華等，2011, Camps et al., 2016; Yan et al.，2020)、植被生長監(jiān)測(Small et al., 2010; Camps et al., 2016; Wu et al., 2021)和積雪監(jiān)測(Larson et al., 2009; Fabra, 2013；Yu et al.，2015，2019; 張雙成等，2016).

根據(jù)GNSS-R接收機(jī)搭載平臺的不同，可分為地基GNSS-R、空基GNSS-R和星載GNSS-R(萬瑋等，2016).星載GNSS-R以衛(wèi)星作為GNSS-R接收機(jī)載體，目前已發(fā)射的星載GNSS-R衛(wèi)星有英國的UK-DMC、TDS-1衛(wèi)星，美國的CYGNSS衛(wèi)星，西班牙的3Cat-2、FSCCAT衛(wèi)星(其中，3Cat-2衛(wèi)星在發(fā)射3個月之后，與地面控制中心失聯(lián))，以及我國的捕風(fēng)一號A/B衛(wèi)星、吉林一號寬幅01B衛(wèi)星和風(fēng)云三號E星.

地基GNSS-R是GNSS-R觀測系統(tǒng)的重要組成部分.與星載GNSS-R相比，地基GNSS-R的空間分辨率高，且能夠持續(xù)對特定區(qū)域進(jìn)行不間斷監(jiān)測.此外，地基GNSS-R的研究，有助于空載或星載GNSS-R接收機(jī)的研發(fā)、反射信號的處理以及利用反射信號提取地物特征的算法研究，是GNSS-R技術(shù)邁向空載或星載GNSS-R的必經(jīng)之路.

地基GNSS-R按接收機(jī)的類型可分為兩類：(1)基于傳統(tǒng)大地測量型GNSS接收機(jī)的地基GNSS-R，以觀測文件中記錄的衛(wèi)星信號信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)、載波相位和偽距觀測值為研究對象，用以反演土壤濕度、積雪厚度和水面高度等；(2)基于定制的GNSS反射接收機(jī)的地基GNSS-R.GNSS反射接收機(jī)與大地測量型GNSS接收機(jī)的主要區(qū)別在于：①反射接收機(jī)不僅需要連接右旋圓極化(Right Hand Circular Polarized, RHCP)天線，還需連接左旋圓極化(Left Hand Circular Polarized, LHCP)天線；②反射接收機(jī)采用開環(huán)設(shè)計，便于捕捉GNSS反射信號，而大地測量型接收機(jī)采用的是閉環(huán)設(shè)計(楊東凱和張其善，2012；謝鋼，2017).

在地基GNSS-R積雪探測研究方面，Larson等(2008)首次利用大地測量型接收機(jī)的信噪比觀測值反演積雪高度的變化.針對部分大地測量型接收機(jī)未記錄信噪比觀測值的情況，Ozeki和Heki(2012)提出了基于GPS雙頻(L1和L2)載波相位觀測值之差的L4方法來反演積雪高度.在此基礎(chǔ)之上，Yu等(2015，2019)分別提出了基于GPS三頻(L1、L2和L5)載波相位觀測值的積雪高度反演方法、基于雙頻載波相位和偽距觀測值的積雪高度反演方法，二者有效消除了L4方法中存在的電離層延遲誤差.

相比于大地測量型接收機(jī)， 地基GNSS反射接收機(jī)能夠直接捕獲GNSS反射信號，從而可以獲得更多(或更原始)的觀測數(shù)據(jù)，如反射信號的碼延遲、相位等.Cardellach等(2012)利用GNSS反射接收機(jī)GOLD-RTR研究了干雪的結(jié)構(gòu)分層特征.Rodriguez-Alvarez等(2012)利用基于線性極化天線的GNSS反射接收機(jī)SMIGOL反演了積雪的厚度.Munoz-Martin等(2020)利用PYCARO-2反射接收機(jī)在北極地區(qū)近兩個月的觀測數(shù)據(jù)，反演了積雪和冰層的厚度，該型號接收機(jī)與安裝在FSCCAT衛(wèi)星上的GNSS反射接收機(jī)相同.

綜上所述，前人利用大地測量型接收機(jī)和專業(yè)的GNSS反射接收機(jī)開展了一系列的地基積雪監(jiān)測實驗，并取得了一系列的進(jìn)展.上述積雪探測研究集中在以測站為中心的周邊區(qū)域，距離測站近(～100 m以內(nèi))，且測站周邊的地形比較平坦.在上述研究基礎(chǔ)之上，本文重點研究在復(fù)雜地形條件下較遠(yuǎn)距離的地基GNSS-R積雪探測.為此，本文以德國地學(xué)研究中心(GFZ)和挪威極地研究所在挪威斯匹次卑爾根島上布設(shè)的GNSS-R觀測站為研究對象，通過分析該站在2014年間的觀測數(shù)據(jù)，來探測距離該測站約5 km處的Schetelig山上的積雪變化.

1 研究區(qū)域與觀測數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域與測站介紹

本文研究區(qū)域位于斯匹次卑爾根島(Spitsbergen Island)，該島是挪威所屬斯瓦爾巴群島中最大的島嶼，靠近北極，面積約39044 km2.地基GNSS-R測站建立在該島Zeppelin山的最高處(78°54′11″N, 11°52′37″E)，距離海平面約475 m.該站由德國地學(xué)研究中心和挪威極地研究所從2013年開始聯(lián)合運(yùn)營.該測站裝有一臺GFZ-GORS接收機(jī)，一根垂直向上安置的RHCP天線和一根水平安置的LHCP天線.其中，RHCP天線主要用于接收GNSS直射信號，LHCP天線則用于接收GNSS反射信號.

GFZ-GORS接收機(jī)是由德國地學(xué)研究中心聯(lián)合德國宇航局和JAVAD公司聯(lián)合研發(fā)的，可用于GNSS反射信號和掩星的觀測，同時具備傳統(tǒng)GNSS接收機(jī)的導(dǎo)航定位功能(Helm et al., 2007).GFZ-GORS接收機(jī)包括Master和Slave兩個信道，分別連接直射天線(或RHCP天線)和反射天線(或LHCP天線).Master信道與普通GNSS接收機(jī)處理模式相同，可以獲得GNSS信號的碼延遲和多普勒頻移.Slave信道根據(jù)Master信道獲取的直射信號的碼延遲和多普勒頻移，添加反射信號相對于直射信號多出來的碼延遲，生成本地的偽隨機(jī)噪聲碼，然后將其與反射信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.該接收機(jī)已成功應(yīng)用于地基海冰監(jiān)測和測高(Semmling et al., 2011, 2012)，以及機(jī)載測高(Semmling et al., 2013).

圖1和圖2給出了測站所在位置及周邊區(qū)域情況.從圖1和圖2可以看出，測站周邊的環(huán)境比較復(fù)雜，西側(cè)以山區(qū)為主，北面至東側(cè)為海域和冰川，東南方又以山區(qū)為主.復(fù)雜的周邊環(huán)境給測站提供了多樣的觀測目標(biāo)，使該測站可以同時觀測冰川、海面和陸地的反射信號.其中，冰川反射信號主要來源于測站東邊的Kongsbreen冰川和Kronebreen冰川，距測站約16 km.海面反射信號主要來源于測站北面的開闊海域和測站東側(cè)的Raudvika海灣.陸地反射信號來源于測站周邊陸地以及Blomstrandhalv?ya島.

本文主要通過分析來自測站西側(cè)Schetelig山的GPS反射信號，來監(jiān)測積雪變化.該地區(qū)的10月到次年2月為冬季(早期雪季)，有極夜現(xiàn)象；3月到6月為晚期雪季(融雪季)；7月到9月為夏季，沒有積雪.

圖1 測站位置及周邊地形 S為Schetelig山，Z為Zeppelin山，B為Blomstrandhalv?ya島，G為Blomstrandbreen冰川，L為Lovén?yane群島，R為Raudvika海灣，Q為Kronebreen冰川，C為Conwaybreen冰川，K為Kongsbreen冰川.紅色三角形表示GNSS-R觀測站， 紅色圓點表示Bayelva氣象站(Peraza et al.，2017).Fig.1 Location of the station and the surroundings S: Schetelig mountain, Z: Zeppelin mountain, B: Blomstrandhalv?ya Island, G: Blomstrandbreen glacier, L: Lovén?yane archipelago, R: Raudvika bay, Q: Kronebreen glacier, C: Conwaybreen glacier, K: Kongsbreen glacier. The red triangle represents the GNSS-R station, and the red point represents the Bayelva meteorological station (Peraza et al., 2017).

圖2 測站周邊環(huán)境Fig.2 View of the station

1.2 觀測數(shù)據(jù)

本測站從2013年夏天開始運(yùn)營，每天可先后跟蹤觀測三十多顆衛(wèi)星.截至目前，有超過13000 h的觀測數(shù)據(jù).本文使用了2014年全年的GPS L1觀測數(shù)據(jù)開展積雪探測研究，其中8月13日至9月3日的20天內(nèi)，由于設(shè)備原因，沒有觀測數(shù)據(jù).每天GNSS-R測站能夠觀測到三十多條反射路徑信號，其中包括數(shù)條經(jīng)過Schetelig山的反射路徑(圖3).

圖3 在2014年12月31日，測站觀測到的位于Schetelig 山區(qū)域內(nèi)的GPS反射軌跡位置 從左至右，反射路徑分別對應(yīng)于PRN 12、2、17、14、25、20、18和28衛(wèi)星.黑色、紅色和藍(lán)色圓圈分別對應(yīng)衛(wèi)星高度角為2°、6°和10°時的鏡面反射點的位置.紅色三角形表示GNSS-R站， 紅色圓點表示Bayelva氣象站.Fig.3 The reflected GPS trajectories passing the Schetelig mountain observed by the station on 31st December, 2014 From left to right, the reflected trajectories correspond to satellites PRN 12, 2, 17, 14, 25, 20, 18, and 28. The black, red, and blue circles depict the locations of specular reflected points when the elevation angles of the satellites equal to 2°, 6°, and 10°. The red triangle represents the GNSS-R station, and the red point indicates the Bayelva meteorological station.

圖3給出了在2014年12月31日一天內(nèi)，GNSS-R站觀測到的途經(jīng)Schetelig山上的所有GPS反射事件，先后共觀測到了8顆衛(wèi)星的反射信號，從左到右，分別對應(yīng)GPS衛(wèi)星PRN 12、2、17、14、25、20、18和28.圖中黑色、紅色和藍(lán)色圓圈分別表示當(dāng)衛(wèi)星高度角為2°、6°和10°時，GPS信號鏡面反射點的位置，距離GNSS-R測站的水平距離分別約為13.6 km、5 km和2.7 km.從圖3中可以看出，只有當(dāng)衛(wèi)星高度角小于10°時，GPS反射信號才會經(jīng)過Schetelig山.因此，本文選取了衛(wèi)星高度角位于2°～10°內(nèi)的GPS反射信號，如圖3所示.

GFZ-GORS接收機(jī)的觀測值為同相(In-phase, I)和正交相(Quad-phase, Q)采樣數(shù)據(jù)，頻率為200 Hz.圖4給出了GFZ-GORS接收機(jī)在2014年12月31日觀測到的PRN 2衛(wèi)星信號.圖4a是Master信道的I信號和Q信號，圖4b是Slave信道的I信號和Q信號.Master信道使用了閉環(huán)跟蹤環(huán)，可持續(xù)跟蹤GPS直射信號，且信號基本都集中在I信號中，Q信號主要是噪聲信號.從Master的I信號變化可以看出反射信號對直射信號的影響.通過波譜分析法，可發(fā)現(xiàn)I信號中的主要信號成分，并區(qū)分出直射信號和反射信號，因為直射信號的多普勒頻移接近于0.Slave信道使用的是開環(huán)跟蹤環(huán)，便于追蹤GPS反射信號.與Master信道不同，Slave信道的I信號和Q信號都能觀測到反射信號.

圖4 2014年12月31日GFZ-GORS接收機(jī)觀測到的 PRN 2衛(wèi)星的I信號和Q信號(a) Master信道輸出的I/Q信號能量； (b) Slave信道輸出的 I/Q信號能量； (c) 反射信號相對于直射信號的碼延遲.Fig.4 In-phase and Quad-phase signal of satellite PRN 2 observed by the GFZ-GORS receiver on 31st December, 2014(a) The In-phase and Quad-phase signal from the master channel；(b) The In-phase and Quad-phase signal from the slave channel；(c) The code delay of reflected signal with respect to the direct signal.

反射信號的碼延遲可利用式(1)進(jìn)行估算：

Δτ=2hsinθ/c,

(1)

式中，Δτ為反射信號碼延遲，h為反射接收天線距離反射面的垂直距離，θ為衛(wèi)星高度角，c為光速.

本測站距離海平面的高度h約為475 m，衛(wèi)星高度角的變化范圍為2°～10°.根據(jù)式(1)估算，其碼延遲的變化范圍在0.1～0.6 chip之間，與實際觀測結(jié)果(圖4c)基本一致.

GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號為RHCP信號，GPS反射信號的極化特征取決于掠射角(入射角的余角)和布儒斯特角.當(dāng)掠射角小于布儒斯特角時，GPS反射信號仍為RHCP信號；當(dāng)掠射角大于布儒斯特角時，GPS反射信號則為LHCP信號.如圖3所示，Schetelig山的GPS反射信號都位于衛(wèi)星高度角2°至10°范圍，所以，測站接收到的GPS反射信號為RHCP信號.因此，本文僅采用GFZ-GORS接收機(jī)Master信道的觀測值，因為Master信道連接的是垂直向上安置的RHCP天線.

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 數(shù)據(jù)處理方法

對于一個平面反射面，反射信號的延遲路徑近似為：

Δd=2hsinθ,

(2)

式中，Δd為反射信號的延遲路徑，h為接收天線和反射界面的垂直距離，θ為接收機(jī)跟蹤觀測的GPS衛(wèi)星高度角.根據(jù)式(2)可以得到反射信號相對于直射信號的多普勒頻移：

(3)

式中，df為反射信號的多普勒頻移，λ為GPS信號的波長(GPS L1信號波長約為0.19 m).如式(3)所示，反射信號的多普勒頻移取決于：(1)接收機(jī)天線和反射界面的垂直距離h；(2)衛(wèi)星高度角θ；(3)GPS衛(wèi)星高度角的變化速率dθ/dt.

在衛(wèi)星高度角為2°～10°范圍內(nèi)，GPS衛(wèi)星高度角的變化速率可以看作為一個常數(shù).此外，高度角的余弦值也可近似看作相等(cos2°=0.999，cos10°=0.985).因此，對于一個平面反射界面，在衛(wèi)星高度角為2°～10°范圍內(nèi)，其對應(yīng)的多普勒頻移可以看作一個常數(shù).這種情況下可以不用考慮反射信號的多普勒頻移，可直接利用信號強(qiáng)度的變化來研究反射界面的特征變化.

但是，由于本測站所在區(qū)域的地形比較復(fù)雜，接收機(jī)能在同一時刻接收到來自多個反射界面(高度h不同)的反射信號，從而導(dǎo)致多普勒頻移的離散分布.在此情況下，如果直接使用反射信號的強(qiáng)度，會將不同反射界面的特征混合在一起，從而影響反演的準(zhǔn)確性，很難準(zhǔn)確地獲得不同反射界面的地物特征.

自20世紀(jì)以來,人類一直夢想能夠設(shè)計出代替手工勞動的各種機(jī)械臂.自動化技術(shù)的蓬勃發(fā)展使得人類夢想變?yōu)楝F(xiàn)實.機(jī)械臂的發(fā)展涉及多種學(xué)科,包括機(jī)械、電路控制、計算機(jī)及仿生學(xué)等.目前,機(jī)械臂的驅(qū)動方式包括氣動驅(qū)動、電動機(jī)驅(qū)動和液壓驅(qū)動等[1].氣動驅(qū)動方式成本較低、維護(hù)方便、質(zhì)量輕,但是軌跡跟蹤精度低;電動機(jī)驅(qū)動方式體積較小、結(jié)構(gòu)簡單、價格較低,但是功率質(zhì)量比不足;液壓驅(qū)動方式具有運(yùn)動精度高、功率質(zhì)量比大、傳遞負(fù)荷和環(huán)境適應(yīng)能力較強(qiáng)等特點.因此,機(jī)械臂驅(qū)動方式大多采用液壓驅(qū)動,從而掀起了設(shè)計者對機(jī)械臂液壓驅(qū)動方式研究熱潮.

基于此，本文根據(jù)不同界面上的反射信號具有不同多普勒頻移的特點，提出了基于傅里葉變換的譜分析方法，將不同界面的反射信號從混合信號中分離出來，再據(jù)此進(jìn)一步分析地表特征的變化.本文的數(shù)據(jù)處理策略和步驟如下(圖5)：

(1)為了減小數(shù)據(jù)計算量，同時考慮到數(shù)據(jù)的分辨率，對觀測頻率為200 Hz的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，重采樣后的觀測數(shù)據(jù)頻率降為10 Hz.

(2)根據(jù)研究區(qū)域所處位置，同時為了保證觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量，只篩選衛(wèi)星高度角位于2°～10°區(qū)間內(nèi)，持續(xù)觀測時間≥1000 s的GPS路徑.持續(xù)觀測時間≥1000 s能夠保證在此時間段內(nèi)，衛(wèi)星高度角的變化大于6°.篩選后的GPS路徑平均觀測時間約為1260 s.

(3)根據(jù)GPS精密軌道星歷和測站點已知坐標(biāo)分別計算GPS衛(wèi)星的方位角、高度角和反射點的坐標(biāo).

(4)利用濾波器法剔除I/O信號中的直射信號，獲得I/Q信號中的GPS反射信號.

(5)對剔除了直射信號的I/Q信號分別進(jìn)行快速傅里葉變換.為了清楚地顯示GPS反射信號的多普勒頻移變化，本文給出了衛(wèi)星高度角-多普勒頻移圖(圖6)，以衛(wèi)星高度角作為X軸，多普勒頻移作為Y軸，以顏色變化來表示對應(yīng)信號的強(qiáng)弱.衛(wèi)星高度角的分辨率設(shè)為0.5°，即快速傅里葉變換的窗口為E±0.25°，對應(yīng)的時間序列長度大約為75 s，其中E表示衛(wèi)星高度角的整數(shù)值(2°，3°，4°，…，10°).

2.2 GPS反射信號的頻譜分析

基于2.1節(jié)中所述的數(shù)據(jù)處理策略和步驟，分別處理了2014年間經(jīng)過Schetelig山的8條GPS反射路徑(圖3).本文選取了其中的PRN 2和PRN 18兩顆衛(wèi)星，對其進(jìn)行了具體的分析和討論.圖3給出了PRN 2和PRN 18衛(wèi)星在Schetelig山處的反射路徑，其中PRN 2的反射路徑位于Schetelig山中，而PRN 18的反射路徑位于山腳，靠近海岸，且當(dāng)衛(wèi)星高度角較低時，其反射點軌跡位于海面.這兩顆衛(wèi)星具有一定的代表性.

圖5 數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.5 Flowchart of the data processing

圖6給出了在2014年12月31日，PRN 2和PRN 18衛(wèi)星反射路徑上的I/Q信號的衛(wèi)星高度角-多普勒頻移信號功率圖.其中，X軸為衛(wèi)星高度角，Y軸為多普勒頻移.從圖6中可以看出，Q信號的功率譜(<40 dB)要遠(yuǎn)低于I信號(>40 dB)，這是因為當(dāng)接收機(jī)鎖定信號之后，接收機(jī)接收的GPS信號都集中于I信號中，此時可將Q信號作為背景噪聲.從圖6a可以看到兩個非常明顯的陸地反射信號，如圖中的兩條紅色虛線所示.隨著衛(wèi)星高度角的增大，多普勒頻率也隨著增大.這是因為，隨著PRN 2衛(wèi)星高度角的增大，反射點越接近測站，同時受周邊地形影響，反射點與接收天線的垂直距離也隨之增大，因此，多普勒頻移增大.

圖6 在2014年12月31日， PRN 2(a、b)和PRN 18(c、d)衛(wèi)星的I和Q信號的衛(wèi)星高度角-多普勒頻移圖Fig.6 Satellite elevation-differential Doppler maps of I and Q accumulations of satellites PRN 2 (a, b) and PRN 18 (c, d) on 31st December, 2014

比較圖6a和圖6c，可以發(fā)現(xiàn)PRN 18衛(wèi)星的海面反射信號時長要大于PRN 2衛(wèi)星，且其信號強(qiáng)度比PRN 2要高約20 dB.二者海面反射信號的長短是由二者的地理位置差異所引起的.從圖3可以看出，PRN 18衛(wèi)星的海面反射路徑更長，且其陸地反射路徑也更靠近海岸線.此外，PRN 18衛(wèi)星的陸地反射信號強(qiáng)度也大于PRN 2衛(wèi)星，且貢獻(xiàn)陸地反射信號的多普勒頻域也更大，這與二者反射路徑所處區(qū)域的地形有關(guān).

2.3 Schetelig山區(qū)的GPS反射信號

為了研究Schetelig山區(qū)反射信號的特征和季節(jié)性變化，本文提取了衛(wèi)星高度角為6°時所對應(yīng)的多普勒頻移信息及其信號強(qiáng)度.衛(wèi)星高度角為6°時(圖3)，衛(wèi)星PRN 2、12、14、17、18、20、25和28的反射點都位于Schetelig山及其周邊地區(qū).

圖7給出了在衛(wèi)星高度角為6°時，上述8顆衛(wèi)星的I/Q信號在不同多普勒頻移上的信號強(qiáng)度.此處I信號的波譜分析中只顯示了大于50 dB的信號，因為低于50 dB的信號多為背景噪聲或其他較弱的反射信號.根據(jù)8顆衛(wèi)星不同的多普勒頻移分布特征，可以將其分為兩組，其中組1中包括PRN 2、12、14和17衛(wèi)星，組2中有PRN 18、20、25和28衛(wèi)星.

在組1中，反射信號大都來源于多個獨立的、較窄的多普勒頻移.這是因為組1中衛(wèi)星的反射信號來源于Schetelig山上(見圖3).由于山勢較陡(見圖2)，因此，反射信號只能來自山上的較窄反射面.其中，PRN 2衛(wèi)星的反射信號主要來源于0.62～0.68 Hz之間的多普勒頻移，但是120天之后，該信號消失.此外，在0.5 Hz附近也存在部分反射信號，但同樣在120天之后消失.對于PRN 12衛(wèi)星，其反射信號主要來自多普勒頻移0.6～0.7 Hz之間.此外，在0.3 Hz、0.4 Hz和0.5 Hz附近也有部分反射信號，但上述反射信號在180天之后都消失了.PRN 14衛(wèi)星的反射信號主要來自多普勒頻移0.6～0.7 Hz和0.5～0.55 Hz之間.PRN 17衛(wèi)星的反射信號主要來自多普勒頻移0.6～0.7 Hz和0.5～0.56 Hz，以及部分來自0.28～0.32 Hz之間.

在組2中，反射信號基本都來自一個較寬的多普勒頻段.這是因為組2中衛(wèi)星的反射信號來源于Schetelig山東側(cè)的平坦地面(見圖3).因此，反射信號可來自較寬的地面反射面.其中，PRN 18衛(wèi)星的反射信號主要來自0.35～0.65 Hz之間；PRN 20衛(wèi)星的反射信號來自0.38～0.6 Hz之間；PRN 25衛(wèi)星的反射信號來自0.32～0.65 Hz之間；PRN 28衛(wèi)星的反射信號來自0.35～0.58 Hz之間.此外，分組2中的所有衛(wèi)星在0.5 Hz附近都存在一個明顯的較強(qiáng)的反射信號，該信號源于海面反射.

兩組衛(wèi)星反射信號的不同多普勒頻移分布，主要因為它們反射路徑所經(jīng)區(qū)域的不同.組1的衛(wèi)星反射路徑基本位于Schetelig山，該山地勢相對陡峭(圖1，圖2)，因此當(dāng)衛(wèi)星高度角為6°時，只有少量反射面的反射信號被接收.而組2的衛(wèi)星反射路徑基本都位于山腳處，靠近海邊，地勢平坦，從而鏡面反射點周圍區(qū)域的反射信號都能被接收機(jī)接收.因此，在一個較寬的多普勒頻移區(qū)間內(nèi)都能接收到反射信號.

2.4 基于特定多普勒頻段的Schetelig山區(qū)積雪監(jiān)測

根據(jù)上述分析和討論可知，在復(fù)雜地形條件下，需要根據(jù)反射信號的不同多普勒頻移，提取相應(yīng)的反射信號，而不能直接使用整個反射信號.因此，本節(jié)根據(jù)不同衛(wèi)星的多普勒頻移特征，提取了反射信號中特定多普勒頻段上的信號強(qiáng)度，并將其與附近的Bayelva氣象站實測的積雪表面介電常數(shù)相比較.

Bayelva氣象站位于Zeppelin山和Schetelig山之間的平坦地區(qū)，距Schetelig山頂約3 km(圖1).Bayelva氣象站配備的與積雪相關(guān)的傳感器包括(Boike et al.，2018)：超聲雪深傳感器CS SR-50、激光雪深測距儀Jenoptik SHM30、積雪介電常數(shù)測量儀TDR100、測溫儀PT100.圖8給出了在2014年間，該氣象站測得的積雪高度和地面介電常數(shù).

圖9給出了PRN 17衛(wèi)星在多普勒頻移0.5～0.56 Hz區(qū)間的日反射信號強(qiáng)度和周平均反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的關(guān)系.總體上，二者具有較好的相關(guān)性.

在第1～30日期間，地面介電常數(shù)約為1.5，且基本保持不變.在第30～55日期間，地面介電常數(shù)逐步增大，但變化起伏較大.在第 55～140日之間，地面介電常數(shù)約為1.8，且基本保持不變.在第1～140日期間，PRN 17衛(wèi)星的反射信號也隨著地面介電常數(shù)的增大而增大，但是在第30～55日期間，介電常數(shù)發(fā)生較大跳躍時，反射信號并未出現(xiàn)相應(yīng)的變化，且在第80～140日期間，出現(xiàn)了部分反射信號強(qiáng)度降低的情況.此外，反射信號的波動(或噪聲水平)明顯大于地面介電常數(shù).

圖7 在2014年間，衛(wèi)星高度角為6°時，PRN 2、12、14、17、18、20、25和28衛(wèi)星的 反射信號在不同多普勒頻移上的信號強(qiáng)度變化Fig.7 The signal power changes of the reflected signal at different Doppler frequency from satellites PRN 2, 12, 14, 17, 18, 20, 25, and 28 at satellite elevation of 6° during 2014

圖8 在2014年間，Bayelva氣象站觀測到的 積雪高度與地面介電常數(shù)Fig.8 The snow height and the dielectric constant observed from Bayelva meteorological station during 2014

圖9 PRN 17衛(wèi)星在多普勒頻移0.5～0.56 Hz區(qū)間的日反射信號強(qiáng)度(a)、周平均反射信號強(qiáng)度(b)與地面 介電常數(shù)之間的關(guān)系 黃色區(qū)域表示融雪季節(jié)，藍(lán)色區(qū)域表示無積雪時間段(夏季).Fig.9 Daily(a) and weekly average (b) power of reflected signal from satellite PRN 17 at Doppler frequency interval 0.5～0.56 Hz, and their relation with the ground dielectric constant The yellow zone represents the period when the snow melts, while the blue zone represents the period when the land is free of the snow (Summer).

在第150～200日期間，隨著氣溫增高，積雪逐漸消融并消失，因此地面介電常數(shù)先增后減.此時，PRN 17衛(wèi)星的反射信號很好地吻合了地面介電常數(shù)的變化，也是先增大后減小.在第200～250日期間，積雪消失，土壤裸露，地面介電常數(shù)降至全年最低水平，但對應(yīng)的反射信號強(qiáng)度并未出現(xiàn)明顯減小，其值與第150日之前的信號強(qiáng)度差不多.在第250日之后，開始出現(xiàn)降雪，地面介電常數(shù)總體上逐步增加，但是也出現(xiàn)了三個明顯的波動.反射信號強(qiáng)度在第250～300日期間變化不大，但隨著地面介電常數(shù)在此期間的第二個波動，反射信號強(qiáng)度減弱，隨后又逐步變大.

圖10 PRN 2、12和14衛(wèi)星在特定多普勒反射區(qū)間內(nèi)的日反射信號強(qiáng)度(a)、周平均反射信號強(qiáng)度(b)與地面 介電常數(shù)之間的關(guān)系Fig.10 Daily(a) and weekly average (b) power of reflected signal from satellites PRN 2, 12, and 14 at the specified Doppler frequency zone, and their relation with the ground dielectric constant

圖10給出了組1中其他三顆衛(wèi)星PRN 2、12和14反射信號在2014年間的變化情況.其中，PRN 2衛(wèi)星選取的是多普勒頻移0.62～0.67 Hz區(qū)間的反射信號強(qiáng)度；PRN 12衛(wèi)星選取的是多普勒頻移0.61～0.67 Hz區(qū)間的反射信號強(qiáng)度；PRN 14選取的是多普勒頻移0.51～0.55 Hz區(qū)間的反射信號強(qiáng)度.

PRN 2衛(wèi)星的反射信號強(qiáng)度在前100日內(nèi)的變化基本保持不變，在60 dB附近波動.從第100日開始反射信號強(qiáng)度逐漸降低，到融雪季開始(第150日)時又進(jìn)入相對穩(wěn)定階段，信號強(qiáng)度在42 dB附近波動.從新的降雪季開始(第250日)，信號強(qiáng)度開始波動增大，但并未達(dá)到年初時～60 dB的反射信號強(qiáng)度.

PRN 12衛(wèi)星的反射信號強(qiáng)度的變化趨勢同PRN 2衛(wèi)星類似，但其信號強(qiáng)度衰減是從第150日開始的，即融雪季到來的時候，比PRN 2衛(wèi)星推遲了約50天.另一方面，PRN 14衛(wèi)星的信號強(qiáng)度在55～60 dB波動，未出現(xiàn)明顯的信號強(qiáng)度變化.

圖11為PRN 20衛(wèi)星在0.38～0.6 Hz區(qū)間的反射信號與地面介電常數(shù)之間的關(guān)系.在第50～150日期間，二者都基本保持不變.在第150～200日期間，反射信號強(qiáng)度隨著介電常數(shù)先增大后減弱.在第200～250日期間，二者又基本保持不變.第250日之后，反射信號強(qiáng)度又隨著介電常數(shù)的增大而緩慢增大.值得注意的是，在第1～50日期間，反射信號強(qiáng)度和介電常數(shù)的變化是相反的，在第1～30日期間，雖然介電常數(shù)相對較小，但是對應(yīng)的反射信號強(qiáng)度卻較大.此外，在第50日附近期間，介電常數(shù)突然增大，但反射信號強(qiáng)度卻減小.

圖11 PRN 20衛(wèi)星在多普勒頻移0.38～0.6 Hz區(qū)間的日反射信號強(qiáng)度(a)、周平均反射信號強(qiáng)度(b)與地面 介電常數(shù)之間的關(guān)系Fig.11 Daily(a) and weekly average (b) power of reflected signal from satellite PRN 20 at Doppler frequency interval 0.38～0.6 Hz, and their relation with the ground dielectric constant

圖12給出了組2中其他三顆衛(wèi)星PRN 18、25和28反射信號在2014年間的變化情況.其中，PRN 18衛(wèi)星選取的是多普勒頻移0.40～0.55 Hz區(qū)間的反射信號強(qiáng)度；PRN 25衛(wèi)星選取的是多普勒頻移0.33～0.6 Hz區(qū)間的反射信號強(qiáng)度；PRN 28選取的是多普勒頻移0.38～0.56 Hz區(qū)間的反射信號強(qiáng)度.

PRN 18衛(wèi)星在融雪季之前(第1～150日)反射信號強(qiáng)度在70 dB附近波動，進(jìn)入融雪季之后(第150～200日)，反射信號強(qiáng)度開始逐漸降低，到夏季之后，信號強(qiáng)度達(dá)到最低水平～66 dB.隨著雪季的到來，反射信號強(qiáng)度又開始逐漸增大，與地面介電常數(shù)的變化趨勢基本保持一致.

PRN 25衛(wèi)星的反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)的變化也基本保持一致，隨著融雪季的到來，反射信號強(qiáng)度先增加后降低，在夏季達(dá)到最小值，然后再隨著雪季的到來，反射信號強(qiáng)度逐漸增大.但是，PRN 28衛(wèi)星的反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性則較弱，在雪季到來時，其反射信號強(qiáng)度反而減小.

圖12 PRN 18、25和28衛(wèi)星在特定多普勒反射區(qū)間內(nèi)的日反射信號強(qiáng)度(a)、周平均反射信號強(qiáng)度(b)與 地面介電常數(shù)之間的關(guān)系Fig.12 Daily(a) and weekly average (b) power of reflected signal from satellites PRN 18, 25, and 28 at the specified Doppler frequency zone, and their relation with the ground dielectric constant

2.5 結(jié)果分析

為進(jìn)一步明確反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的關(guān)系，本文分別計算了日反射信號強(qiáng)度、周平均反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的Person相關(guān)系數(shù).

從圖10—13可以看出，相比于日反射信號強(qiáng)度而言，周平均反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)的相關(guān)性更強(qiáng).這是因為日反射信號強(qiáng)度雖然名義上是天解，但實際每天用于求解的數(shù)據(jù)只有約20 min，易受噪聲的影響.為此，本文對日反射信號強(qiáng)度進(jìn)行了低通濾波處理，并計算了濾波后的日反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的相關(guān)系數(shù).

表1給出了日反射信號強(qiáng)度、濾波后的日反射信號強(qiáng)度和周平均反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的Person相關(guān)系數(shù).從表1中可以看出，濾波后的日反射信號與地面介電常數(shù)之間的相關(guān)性同周平均反射信號基本相當(dāng)，但整體上周平均反射信號更好一些.圖13給出了研究區(qū)域內(nèi)8顆衛(wèi)星的周平均反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的關(guān)系.

從表1和圖13可以看出，衛(wèi)星PRN 2、12和28的周平均反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.02、0.20和0.05，表明這三顆衛(wèi)星的反射信號與地面介電常數(shù)之間不相關(guān)；衛(wèi)星PRN 14和20的周平均反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.29和0.26，為低度相關(guān)；PRN 17、18和25的周平均反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.43、0.54和0.44，為中等相關(guān).

表1 反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)Table 1 The correlation coefficient between the power of reflected signal and the ground dielectric constant

圖13 周平均反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)之間的關(guān)系Fig.13 The relationship between the weekly average power of reflected signal and the ground dielectric constant

總體上，研究區(qū)域內(nèi)有5顆衛(wèi)星的反射信號強(qiáng)度與地面介電常數(shù)存在相關(guān)性，但并未出現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性.這種差異可能有兩方面的原因：(1)Bayelva氣象站位于平坦地區(qū)，而反射區(qū)域位于Schetelig山，如圖1和圖2所示.兩者不同的地形條件會導(dǎo)致積雪覆蓋和消融狀態(tài)有所區(qū)別，從而引起二者所處區(qū)域的地面介電常數(shù)不同；(2)受制于研究區(qū)域和衛(wèi)星高度角，本文計算的日反射信號強(qiáng)度雖然名義上是單天解，但實際每天用于求解的數(shù)據(jù)只有約20 min，但地面介電常數(shù)的單天解利用的是完整一天的觀測數(shù)據(jù).

本文還進(jìn)一步分析了不同衛(wèi)星的周平均反射信號強(qiáng)度之間的相關(guān)性.表2給出了組1中不同衛(wèi)星的周平均反射信號強(qiáng)度之間的關(guān)系.表3給出了組2中不同衛(wèi)星的周平均反射信號強(qiáng)度之間的關(guān)系.表4給出了組1和組2中不同衛(wèi)星的周平均反射信號強(qiáng)度之間的關(guān)系.

從表2中可以看出，組1中的不同衛(wèi)星的反射信號之間存在相關(guān)性，其中PRN 2和PRN 12的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)為0.88.從表3中可以看出，在組2中，除了PRN 18衛(wèi)星和PRN 20、28之間不存在關(guān)系，其他衛(wèi)星之間也存在相關(guān)性.從表4中可以看出，整體上組1中衛(wèi)星的反射信號強(qiáng)度和組2中衛(wèi)星的反射信號強(qiáng)度不存在相關(guān)性.這可能與兩組衛(wèi)星所處反射區(qū)域的位置不同有關(guān).

表2 組1中不同衛(wèi)星反射信號強(qiáng)度之間的相關(guān)系數(shù)Table 2 The correlation coefficient between the power of reflected signal from different satellites in Group 1

表3 組2中不同衛(wèi)星反射信號強(qiáng)度之間的相關(guān)系數(shù)Table 3 The correlation coefficient between the power of reflected signal from different satellites in Group 2

表4 組1和組2不同衛(wèi)星反射信號強(qiáng)度之間的 相關(guān)系數(shù)Table 4 The correlation coefficient between the power of reflected signal from different satellites in Groups 1 and 2

3 結(jié)論

地基GNSS-R是GNSS-R觀測系統(tǒng)的重要組成部分.本文利用德國地學(xué)研究中心和挪威極地研究所在挪威斯匹次卑爾根島上布設(shè)的GNSS-R站的觀測數(shù)據(jù)，開展了地基GNSS-R在復(fù)雜地形條件下的積雪監(jiān)測研究.與傳統(tǒng)的大地測量型接收機(jī)相比，該測站安裝的專業(yè)GNSS反射接收機(jī)，為本文的研究提供了更初級的觀測量，更多的觀測信息，包括I/Q相關(guān)觀測值、相位、信號強(qiáng)度等.

在復(fù)雜地形區(qū)域內(nèi)，不同反射面上的反射信號會同時到達(dá)接收機(jī).當(dāng)不同區(qū)域的地物特征不同時，混合反射信號會影響對地物特征的監(jiān)測.本文根據(jù)不同反射面的GNSS反射信號具有不同的多普勒頻移特性，提出了利用快速傅里葉變換的方法，通過對混合信號的多普勒頻譜分析，將不同反射面的反射信號從混合信號中分離出來，從而利用分離的反射信號監(jiān)測不同反射面上的積雪變化.

基于該方法分離出的GNSS-R信號強(qiáng)度變化(PRN 17、18和25衛(wèi)星)與附近氣象站觀測的地面介電常數(shù)變化具有較好的相關(guān)性，但也存在部分差異.這可能是因為其反射區(qū)域與氣象站二者所處的地形差異較大，導(dǎo)致二者的積雪覆蓋和消融狀態(tài)有所區(qū)別，使得兩個區(qū)域具有不一樣的地面介電常數(shù).此外，地面介電常數(shù)是利用完整的一天觀測計算得到的，而反射信號強(qiáng)度的提取只利用了一天中約20 min的觀測數(shù)據(jù).

通過分析發(fā)現(xiàn)不同地形的反射信號，其多普特頻譜具有不同的特征.當(dāng)反射信號來自復(fù)雜地形條件時，反射信號強(qiáng)度只集中在一些特定的較為窄的多普勒頻段；而當(dāng)反射信號來自地勢較為平坦區(qū)域時，反射信號強(qiáng)度則位于一個較寬的多普勒頻段.

本文利用快速傅里葉變換的方法分離出不同反射界面的反射信號，并較為準(zhǔn)確地監(jiān)測到了復(fù)雜地形條件下的積雪覆蓋變化情況.但本文的研究只是定性的給出了積雪覆蓋情況，并未給出積雪的高度數(shù)值變化，這將是我們下一步的主要研究內(nèi)容.

致謝本文的實驗數(shù)據(jù)由德國地學(xué)研究中心提供，在此表示衷心的感謝.