徐世媚，黃耀英，徐小楓，殷曉慧，郝 丹，陳 飛

(1. 三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 2. 三峽基地發(fā)展有限公司，湖北 宜昌 443002； 3. 漢江王甫洲水力發(fā)電有限責(zé)任公司，湖北 襄陽 430048)

裂縫是水工混凝土結(jié)構(gòu)常見且難以避免的危害之一，從裂縫產(chǎn)生至失穩(wěn)是一個(gè)緩慢且不確定的發(fā)展過程[1]。在各種復(fù)雜因素的作用下，施工階段和運(yùn)行階段的混凝土結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)微裂縫，而已有的微裂縫可能會(huì)進(jìn)一步拓展，嚴(yán)重時(shí)將危及整體結(jié)構(gòu)安全，且難以補(bǔ)救[2-4]。因此，及時(shí)分析診斷裂縫工作性態(tài)并采取相應(yīng)措施，可預(yù)防結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞。

針對(duì)水工混凝土結(jié)構(gòu)宏觀裂縫工作性態(tài)診斷，廣大科技工作者采用數(shù)值計(jì)算、檢測(cè)或監(jiān)測(cè)等技術(shù)手段開展了大量研究。在數(shù)值計(jì)算方面，大部分學(xué)者基于斷裂力學(xué)進(jìn)行計(jì)算分析，并提出了雙K斷裂準(zhǔn)則、雙G斷裂準(zhǔn)則及裂縫尖端張開位移準(zhǔn)則[5-7]等診斷方法。然而，斷裂力學(xué)方法難以準(zhǔn)確考慮現(xiàn)場(chǎng)各種復(fù)雜因素，部分計(jì)算參數(shù)不易確定，存在模擬不準(zhǔn)確的問題。在檢測(cè)技術(shù)方面，主要采用超聲波、瑞利波和CT檢測(cè)技術(shù)[8-10]檢測(cè)裂縫深度，為裂縫工作性態(tài)診斷提供了有力依據(jù)，但由于檢測(cè)環(huán)境和混凝土結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，單獨(dú)使用檢測(cè)方法難以得到可靠信息，通常還需要結(jié)合監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行分析。目前已有學(xué)者基于監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行了裂縫分析診斷的研究。吳中如[11]首先提出將裂縫尖端不可逆變形隨時(shí)間變化分為穩(wěn)定狀態(tài)、亞臨界拓展?fàn)顟B(tài)和裂縫失穩(wěn)拓展?fàn)顟B(tài)3個(gè)階段；李雪紅等[12]利用小波分析提取裂縫時(shí)效變形并采用相空間重構(gòu)技術(shù)識(shí)別裂縫所處階段；包騰飛等[13]以實(shí)測(cè)資料為依據(jù)，通過建立裂縫開度與裂縫尖端展開位移之間的關(guān)系提出裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展判據(jù)；Gu等[14]提出了混凝土壩裂縫的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)異診斷；葛鵬等[15]將傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型與突變理論相結(jié)合，研究了基于灰色尖點(diǎn)突變模型的裂縫診斷判據(jù)；徐波等[16]將臨界裂縫開度準(zhǔn)則與原位監(jiān)測(cè)資料相結(jié)合，基于云模型理論研究了裂縫性態(tài)診斷技術(shù)。雖然不少學(xué)者基于混凝土壩宏觀裂縫監(jiān)測(cè)資料開展了一些分析診斷研究，但基于裂縫監(jiān)測(cè)資料建立統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，通常只考慮溫度的線性效應(yīng)而忽略其非線性效應(yīng)，導(dǎo)致模型擬合精度不高，從而影響分離出的時(shí)效分量的準(zhǔn)確性，并且，對(duì)分離出的時(shí)效分量多是從定性角度進(jìn)行分析診斷，未深究其收斂情況及規(guī)律性。

針對(duì)上述問題，本文結(jié)合王甫洲水利工程泄水閘檢修門庫(kù)裂縫監(jiān)測(cè)資料，建立考慮溫度非線性效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型，分離獲得時(shí)效分量，進(jìn)而采用速度與加速度準(zhǔn)則對(duì)時(shí)效分量進(jìn)行診斷，從而獲得泄水閘檢修門庫(kù)裂縫工作性態(tài)。

1 混凝土宏觀裂縫工作性態(tài)診斷

為有效診斷水工混凝土結(jié)構(gòu)宏觀裂縫真實(shí)工作性態(tài)，首先選取典型裂縫位置安裝裂縫計(jì)組，采集獲取經(jīng)歷不利荷載工況下的裂縫實(shí)測(cè)值，建立裂縫開合度統(tǒng)計(jì)模型[17]，分離出時(shí)效分量，進(jìn)而采用速度與加速度準(zhǔn)則進(jìn)行裂縫工作性態(tài)診斷。具體診斷步驟如下：

步驟1：選取典型裂縫位置安裝裂縫計(jì)組。由于裂縫實(shí)測(cè)值反映了水工混凝土結(jié)構(gòu)宏觀裂縫的工作性態(tài)，選取水工混凝土結(jié)構(gòu)宏觀裂縫典型位置安裝裂縫計(jì)組，監(jiān)測(cè)獲得宏觀裂縫在不利荷載工況下的監(jiān)測(cè)資料序列。

步驟2：基于統(tǒng)計(jì)模型的裂縫時(shí)效分量分離。研究表明，水壓、溫度和時(shí)效是影響水工混凝土結(jié)構(gòu)宏觀裂縫的主要因素[18-19]。其中，混凝土宏觀裂縫時(shí)效分量是診斷裂縫工作性態(tài)的重要指標(biāo)，為此，建立裂縫開合度統(tǒng)計(jì)模型，分離出相應(yīng)的時(shí)效分量[20]?；炷亮芽p開合度隨溫度變化是一個(gè)復(fù)雜的非線性過程，綜合考慮溫度非線性影響與模型的簡(jiǎn)潔性，參考相關(guān)文獻(xiàn)[21]建立混凝土裂縫開合度統(tǒng)計(jì)模型為：

式中：δ(t)為 裂縫實(shí)測(cè)值； δT(t)為 溫度分量； δH(t)為 水壓分量； δθ(t)為 時(shí)效分量；Ti為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)溫度；K為溫度測(cè)點(diǎn)總數(shù)；L為反映非線性溫度影響的溫度多項(xiàng)式的最高階次，通常為正整數(shù)，通過試算確定；H為水深；θ =t/100，t為 時(shí)間；a0為 常系數(shù)，aip為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度的p次方對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)；bi為水壓因子回歸系數(shù)；c1、c2為時(shí)效因子回歸系數(shù)。

結(jié)合混凝土宏觀裂縫實(shí)測(cè)資料，采用逐步回歸分析法或優(yōu)化算法，容易分離出裂縫時(shí)效分量。

步驟3：基于速度與加速度準(zhǔn)則診斷裂縫工作性態(tài)。混凝土裂縫時(shí)效分量對(duì)單位時(shí)間θ 的一階導(dǎo)數(shù)為：二階導(dǎo)數(shù)為：三階導(dǎo)數(shù)表達(dá)式為。根據(jù)混凝土裂縫時(shí)效分量隨時(shí)間的變化規(guī)律，將裂縫性態(tài)分為以下4個(gè)變化階段，提出基于速度與加速度準(zhǔn)則的診斷標(biāo)準(zhǔn)[11]如下：

2 實(shí)例分析

湖北漢江王甫洲水利樞紐位于湖北省老河口市，是一座以發(fā)電為主的大（2）型水利樞紐工程，土石壩及圍堤、重力壩、電站廠房、泄水閘等主要建筑物級(jí)別為3 級(jí)，次要建筑物級(jí)別為4 級(jí)。正常蓄水位為86.23 m，校核洪水位為89.30 m，設(shè)計(jì)洪水位為88.11 m。經(jīng)巡視檢查發(fā)現(xiàn)，王甫洲水利樞紐泄水閘左岸門庫(kù)上游交通橋頂部出現(xiàn)3條裂縫，產(chǎn)生時(shí)間尚不清楚。其中2條裂縫貫穿上下游，在胸墻最低高程88.1 m處終止；門庫(kù)上游擋墻豎直面的1條裂縫，有長(zhǎng)期析鈣痕跡，裂縫延伸至門庫(kù)上游墻底板，在壩軸線方向位于壩頂兩條貫穿縫之間。

2.1 裂縫計(jì)布置

由于裂縫貫穿門庫(kù)上游胸墻，對(duì)門庫(kù)擋水形成嚴(yán)重威脅，因此，2020年6月在裂縫位置布置了9組雙向裂縫計(jì)，編號(hào)為Mkj-1～Mkj-9。其中，Mkj-1和Mkj-2位于上游側(cè)面，Mkj-6和Mkj-7位于門庫(kù)上游側(cè)面。每組裂縫計(jì)包含兩支相互垂直的裂縫計(jì)，以監(jiān)測(cè)裂縫開合度和錯(cuò)動(dòng)量（其中，J1-1、J2-1、…、J9-1表示裂縫開合度測(cè)點(diǎn)編號(hào)）。采用傳感器型號(hào)為NVJ-5，靈敏度系數(shù)為0.001，從所得監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出裂縫計(jì)測(cè)值精度較高，測(cè)值也較穩(wěn)定。泄水閘裂縫計(jì)平面布置如圖1所示。

圖1 泄水閘裂縫計(jì)平面布置(單位: m)Fig. 1 Layout of crack meter in discharge sluice (unit: m)

2.2 基于統(tǒng)計(jì)模型的裂縫時(shí)效分量分離

2.2.1 裂縫統(tǒng)計(jì)模型建立及回歸分析選擇裂縫計(jì)監(jiān)測(cè)資料系列為2020年6月23日17:00:00—2021年4月21日12:00:00，期間經(jīng)歷了汛期、高溫季節(jié)和低溫季節(jié)等不利荷載工況。由于泄水閘檢修門庫(kù)出現(xiàn)裂縫，為此管理單位對(duì)泄水閘交通進(jìn)行了管制，限制重型卡車通行。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況分析認(rèn)為裂縫變形主要受水壓、溫度和時(shí)效影響，因此采用式（1）建立裂縫統(tǒng)計(jì)模型。由于溫度是影響王甫洲泄水閘檢修門庫(kù)裂縫開合和錯(cuò)動(dòng)的重要因素，采用9支裂縫計(jì)的實(shí)測(cè)溫度作為溫度因素?cái)?shù)據(jù)，其中，溫度測(cè)點(diǎn)總數(shù)K=9；參考相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)及文獻(xiàn)[20-21]選取L值進(jìn)行試算，在測(cè)點(diǎn)溫度分量與9支裂縫計(jì)實(shí)測(cè)溫度的一次方、二次方、三次方成正比時(shí)擬合精度最高，因此，反映非線性溫度影響的溫度多項(xiàng)式的最高階次L=3。對(duì)步驟2中所建立的裂縫統(tǒng)計(jì)模型，采用逐步回歸分析法回歸獲得模型系數(shù)，由此計(jì)算得到各測(cè)點(diǎn)裂縫統(tǒng)計(jì)模型復(fù)相關(guān)系數(shù)、均方根誤差如表1所示，各測(cè)點(diǎn)變幅及各分量影響占比如表2所示。其中，J6-1測(cè)點(diǎn)擬合精度較高且規(guī)律性較明顯，其實(shí)測(cè)值與擬合值及溫度過程線如圖2所示。

圖2 J6-1測(cè)點(diǎn)開合度實(shí)測(cè)值與擬合值及溫度過程線Fig. 2 Measured value, fitting value and temperature process line of J6-1 measurement point

表1 各測(cè)點(diǎn)裂縫統(tǒng)計(jì)模型復(fù)相關(guān)系數(shù)、均方根誤差Tab. 1 Complex correlation coefficient and root mean square error of crack statistical model of each measurement point

表2 各測(cè)點(diǎn)變幅及各分量影響占比Tab. 2 The amplitude of each measuring point and the proportion of influence of each component

可見：各測(cè)點(diǎn)的復(fù)相關(guān)系數(shù)計(jì)算值為0.884～0.996，均方根誤差為0.006～0.051mm，均值較小，標(biāo)準(zhǔn)差較小，分布相對(duì)集中，這表明擬合效果較好。2020年6—8月為汛期，6—10月為高溫季節(jié)，2020年11月—2021年2月為低溫季節(jié)。溫度在2020年8月16日達(dá)到最高（34.4 ℃），對(duì)應(yīng)的裂縫開合度實(shí)測(cè)值為-0.08 mm；在2021年1月8日達(dá)到最低（0.3 ℃），對(duì)應(yīng)的裂縫開合度實(shí)測(cè)值為0.20 mm。從總體趨勢(shì)來看，裂縫開合度與溫度變化相關(guān)性較明顯。當(dāng)溫度升高時(shí)，裂縫開合度減小；溫度降低時(shí)，裂縫開合度增大。通過各分量影響占比的計(jì)算可見，溫度分量影響占比最大，為58.08%～84.65%。因此，溫度是影響裂縫開合度的主要因素。

本文根據(jù)非線性溫度影響因素所建的裂縫開合度統(tǒng)計(jì)模型精度較高，能夠反映出裂縫的變化趨勢(shì)，可以運(yùn)用所建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)效分量對(duì)王甫洲泄水閘裂縫進(jìn)行工作性態(tài)診斷。

2.2.2 時(shí)效分量分離由所建立的統(tǒng)計(jì)模型分離出的時(shí)效分量隨時(shí)間變化的過程線見圖3。

從圖3可以看出：同一面上的測(cè)點(diǎn)時(shí)效分量變化趨勢(shì)基本一致。門庫(kù)上游面測(cè)點(diǎn)時(shí)效分量均呈先增后減趨勢(shì)；門庫(kù)頂上游面測(cè)點(diǎn)J4-1變幅較小，近似于平緩直線，其余測(cè)點(diǎn)均呈先增后減趨勢(shì)；門庫(kù)內(nèi)測(cè)點(diǎn)均呈減小趨勢(shì)；門庫(kù)頂下游面測(cè)點(diǎn)J8-1變幅較小，后期變化近似于平緩直線，J9-1呈先增后減趨勢(shì)。從表2可以看到，J3-1測(cè)點(diǎn)受時(shí)效分量影響最大，且開合度時(shí)效分量分布規(guī)律接近于開合度日變幅的分布規(guī)律，即開合度變動(dòng)幅度越大的測(cè)點(diǎn)其時(shí)效分量變動(dòng)相對(duì)越為明顯?？拷?4#閘墩測(cè)點(diǎn)的時(shí)效分量明顯小于遠(yuǎn)離24#閘墩的時(shí)效分量，原因?yàn)?4#閘墩坐落在基巖上，檢修門庫(kù)位于泄水閘和老河道右岸圍堤土石壩的連接處，受左岸聯(lián)接段沉降影響?？拷蟀稖y(cè)點(diǎn)受沉降影響大，裂縫開合度測(cè)值相對(duì)較大。除J8-1的時(shí)效分量呈張開趨勢(shì)外，其余測(cè)點(diǎn)均呈現(xiàn)閉合趨勢(shì)，這表明裂縫正在朝著有利的方向發(fā)展，但其穩(wěn)定性從圖3中難以判斷。

圖3 裂縫各測(cè)點(diǎn)時(shí)效分量過程線Fig. 3 Process line of aging component at each measuring point of crack

2.3 裂縫工作性態(tài)診斷

根據(jù)各階導(dǎo)數(shù)計(jì)算表達(dá)式及表3中時(shí)效因子回歸系數(shù)值，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)時(shí)效分量一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)值，并根據(jù)步驟3中所提出的速度與加速度診斷準(zhǔn)則判斷時(shí)效分量隨時(shí)間變化的收斂情況和發(fā)展方向，從而診斷裂縫的工作性態(tài)?；诹芽p開合度統(tǒng)計(jì)模型時(shí)效分量計(jì)算結(jié)果見表4。

表3 裂縫統(tǒng)計(jì)模型時(shí)效因子回歸系數(shù)Tab. 3 Regression coefficient of time factor of crack statistical model

由表4可知，J4-1、J6-1、J8-1的時(shí)效分量單位增量小于裂縫計(jì)有效讀數(shù)精度，即絕對(duì)值小于0.01 mm，可以認(rèn)為一階導(dǎo)數(shù)為0，時(shí)效分量處于平穩(wěn)變化狀態(tài)，裂縫工作性態(tài)正常。J7-1的時(shí)效分量一階導(dǎo)數(shù)小于0，二階導(dǎo)數(shù)大于0，呈收斂趨勢(shì)，裂縫工作性態(tài)基本正常。J1-1、J2-1、J3-1、J5-1、J9-1的時(shí)效分量均表現(xiàn)不收斂，但其發(fā)展方向均表現(xiàn)為閉合趨勢(shì)。因此，目前可以認(rèn)為王甫洲泄水閘裂縫處于穩(wěn)定狀態(tài)，后續(xù)應(yīng)繼續(xù)監(jiān)測(cè)分析，重點(diǎn)關(guān)注高溫低溫不利工況，及時(shí)避免險(xiǎn)情的發(fā)生。

表4 裂縫開合度統(tǒng)計(jì)模型時(shí)效分量計(jì)算結(jié)果（θ＞0）Tab. 4 Calculation results of aging component of statistical model of crack opening degree （θ＞0）

3 結(jié) 語

針對(duì)帶宏觀裂縫的水工混凝土結(jié)構(gòu)，基于速度與加速度準(zhǔn)則，提出了較為簡(jiǎn)便且可靠的裂縫工作性態(tài)診斷方法。該方法可以較清晰地反映裂縫的收斂情況及發(fā)展方向，從而掌握裂縫的時(shí)變規(guī)律，對(duì)整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞起到預(yù)示作用。

以王甫洲泄水閘裂縫計(jì)監(jiān)測(cè)資料為例，基于所提出的時(shí)效分量診斷方法，對(duì)9支裂縫計(jì)所監(jiān)測(cè)的裂縫開合度進(jìn)行了診斷。結(jié)果表明，考慮溫度非線性效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型擬合精度較高，雖然部分測(cè)點(diǎn)時(shí)效分量表現(xiàn)不收斂，但發(fā)展方向均表現(xiàn)為閉合。因此，診斷王甫洲泄水閘裂縫目前處于穩(wěn)定狀態(tài)，后期應(yīng)對(duì)裂縫進(jìn)行持續(xù)監(jiān)測(cè)分析以避免險(xiǎn)情發(fā)生。