楊 洋

(常州市龍城小學 江蘇常州 213000)

“表征”是“象征”或“代表”之意，是被表征對象的一種替代，多元表征指的是根據(jù)不同情況靈活應用多種表征方式。在數(shù)學教學中，多元表征是幫助學生理解數(shù)學知識的一種工具。通過情景、圖表、語言、符號等多種表征形式，使學生形成數(shù)學思維，獲得直觀和抽象之間的轉(zhuǎn)換能力。在傳統(tǒng)教學模式中，多元表征主要通過語言描述、板書以及教具等形式來體現(xiàn)，生動性和趣味性都有所欠缺。在小學數(shù)學中引入信息技術(shù)，利用更加豐富的視聽手段，能夠有效提升多元表征的應用效果，真正提高學生的數(shù)學水平。

一、利用多元表征，促進學生知識建構(gòu)

數(shù)學知識的抽象性比較強，很多概念需要特定的數(shù)學語言和符號來體現(xiàn)，反映出數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì)屬性。對于小學生來說，理解這些抽象概念的難度較大。在教學中，教師可利用多媒體等信息技術(shù)，合理運用多元表征，有效減少學生理解數(shù)學概念的障礙，幫助學生完成數(shù)學知識建構(gòu)，使學生逐漸形成自己的數(shù)學思維。

例如，在講授“認識10以內(nèi)的數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時，教師可以利用多媒體課件播放相關視頻，創(chuàng)設學習情境，幫助學生理解自然數(shù)的概念。首先，可以展示10個小動物玩耍的場景，讓學生試著數(shù)一數(shù)小動物的數(shù)量。然后將小動物轉(zhuǎn)化為更加抽象的圖形，引導學生數(shù)出這些圖形的數(shù)量。最后，繼續(xù)變化圖形，使之變成數(shù)字1到10，讓學生繼續(xù)從1數(shù)到10。在這個過程中，首先通過實物表征，讓學生感受到生活和數(shù)學之間的聯(lián)系；然后將實物表征轉(zhuǎn)換為圖形表征，從具象變?yōu)榘氤橄?，強化學生對數(shù)學屬性的理解，弱化小動物的物理屬性；最后，將半抽象的圖形轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)字，通過符號表征，實現(xiàn)10以內(nèi)數(shù)字的統(tǒng)一認識。通過這樣的知識傳輸，學生將客觀事物的數(shù)量內(nèi)化為數(shù)學中的知識結(jié)構(gòu)，理解了10以內(nèi)自然數(shù)的概念。通過信息技術(shù)的引進，創(chuàng)設生動直觀的學習情境，表征轉(zhuǎn)換的形式更加靈活，表現(xiàn)力也顯著增強。

信息技術(shù)除了可以讓抽象概念的表征過程更加形象，還能夠增加圖形概念的表現(xiàn)形式，引導學生運用多元表征來建構(gòu)數(shù)學知識。例如，在講授“認識圖形”這節(jié)內(nèi)容時，教師可以利用多媒體視頻幫助學生理解不同圖形的核心特點。在視頻中，教師利用兩根長的小棒和兩根短的小棒擺出長方形，在擺放的過程中，通過實物表征，讓學生直接感知長方形的周長。然后將實物小棒轉(zhuǎn)換為抽象的線段，發(fā)展學生的符號表征思維，讓學生體會到數(shù)學符號的簡潔性。

二、利用多元表征，提高學生數(shù)學技能

數(shù)學知識的學習，不應該僅僅停留在解題上，成績的提升不是學習數(shù)學知識的最終目的。隨著國家對素質(zhì)教育的重視，提升學生應用知識的能力，應該成為數(shù)學教育的核心任務。因此，教師在教學中，應該致力于提升學生的數(shù)學技能，讓學生在生活中運用數(shù)學知識進行思考和操作，真正做到應用知識分析問題和解決問題。

例如，在講授“解決問題的策略”這一節(jié)內(nèi)容時，主要教學目標是讓學生在解決實際問題的過程中，利用列表或繪圖來整合信息，學會運用從條件出發(fā)的策略來分析題目，找到解決問題的有效方法。運用多元表征，能夠讓教師更好地達到教學目標，也可以讓學生更扎實地掌握數(shù)學技能。比如教師可以提出問題：“世界杯小組賽中每個小組有四支球隊，每兩支球隊比賽一場，比賽場次的總數(shù)是多少？”教師利用信息技術(shù)制作圖片或視頻，可以輔助學生解決問題。首先利用語言表征，在圖片或視頻中展示不同球隊的對戰(zhàn)情況；然后利用圖形表征，將四個球隊用四個點表示，接著將四個點連接，形成六條線段；教師還可以將四個點分別表示為ABCD，然后利用兩個字母表示線段，幫助學生運用符號表征解決問題。在這個過程中，多媒體可以很好地控制教學節(jié)奏，引導學生自主探究，從提取信息到整理條件，最后找到解決問題的方法。當學生陷入思維困境時，教師控制視頻的播放速度，通過多元表征，給學生一定的提示，幫助學生思考。通過這樣的學習過程，學生的數(shù)學技能顯著提升，不僅積累了解決實際問題的經(jīng)驗，還增強了運用知識的策略意識。總之，運用信息技術(shù)輔助多元表征，可以有效解決學習中的難點，幫助學生整理、分析數(shù)量關系，真正形成解決問題的信心和能力。

三、利用多元表征，提升學生思維水平

學生數(shù)學水平的提高，主要依靠數(shù)學思維的提升。數(shù)學思維是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。隨著新課改的不斷深入，提升學生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教師的主要教學目標。在教學中運用多元表征，可以讓學生對知識進行全面理解。單一表征勢必會隱藏部分信息，多元表征能夠更加全面地展示知識內(nèi)涵。通過使用信息技術(shù)手段，教師可以更加便捷地運用多元表征，豐富學生的數(shù)學思維。

例如，在講授“分數(shù)的初步認識”這一節(jié)內(nèi)容時，鑒于學生對于分數(shù)的概念比較陌生，但在生活中會接觸到“半個”“一半兒”等說法，教師可利用學生的這些認識背景，通過圖片或視頻展示科學的分數(shù)概念，并且引入多種表征方式，讓學生理解二分之一的內(nèi)涵。比如通過線段表征，展示一條長線段，從中間分成兩條短線段；也可以通過面積表征，展示一個長方形，從中間平分后涂上不同的顏色；也可以通過集合表征，在一個方框里面放置四個圓球，其中兩個是黑色的，另外兩個是白色的；還可以通過運算表征，利用視頻播放兩個小猴子平分一塊蛋糕的畫面，每個小猴子分一半，出示二分之一的數(shù)學表達式。通過多元表征，學生認識到無論什么樣的物體或圖形，只要平均分成兩份，表示的分數(shù)都是相同的。通過這樣的學習過程，學生對于分數(shù)的本質(zhì)理解得更加透徹，數(shù)學思維得到顯著提升。

總之，數(shù)學思維的提升，建立在形象感知和觀察的基礎上。利用信息技術(shù)，可以讓多元表征的運用更加靈活自如，幫助學生觸類旁通，理解數(shù)學概念的本質(zhì)。在運用多元表征的過程中，教師引導學生多聯(lián)想多思考，不斷提升數(shù)學核心素養(yǎng)，真正提高學生的學習能力。信息技術(shù)還能夠活躍課堂氛圍，增強知識的趣味性，進一步促進學生數(shù)學思維能力的提高。

結(jié)語

信息技術(shù)在教學中有著巨大的應用價值。小學數(shù)學是一門非常重要的基礎學科，也是教學的難點。教師充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢，運用多元表征，可以幫助學生完成知識建構(gòu)，提升學生的數(shù)學思維能力，提高學生的數(shù)學技能。