劉 凱 萬彩云

(1.肥西縣上派鎮(zhèn)菁菁小學 安徽合肥 231200)(2.肥西縣上派鎮(zhèn)麗景小學 安徽合肥 231200)

一、“看一看”，看出數(shù)學眼光

數(shù)學核心素養(yǎng)包括培養(yǎng)學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。學生用數(shù)學的眼光觀察，就能夠直觀理解所學的數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，進行數(shù)學探究。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光非常重要。例如在教學“立體圖形”知識時，可以這樣設計作業(yè)：請觀察下面圖形，把你觀察到的相關圖形用線連起來(圖1)。

圖1

通過“看一看”，學生感受到立體圖形與對應的平面圖形的關系，形成空間觀念。又如在學習五年級“探索圖形規(guī)律”時，可以這樣設計作業(yè)：觀察以下三個大正方體，每一個大正方體分別由多少個小正方體組成？如分別把以下正方體學具表面涂上藍色，涂有一面、兩面、三面顏色的小正方體分別有幾塊？沒有涂色的小正方體分別有幾塊？再把這些圖形每一面、每個頂點面、所有面橫向看一看，比較一下，看看有什么發(fā)現(xiàn)(圖2)。

圖2

這樣設計一方面引導學生在觀察中發(fā)現(xiàn)圖形的秘密，利用原有知識試著探索規(guī)律；另一方面可以使學生在邊看邊想中產(chǎn)生認知沖突，促使學生積極思考，為上新課做鋪墊?？傊O計“看一看”作業(yè)，主要是讓學生形成空間觀念和數(shù)形結(jié)合思想，懂得用數(shù)學眼光看世界。

二、“說一說”,說出數(shù)學語言

小學數(shù)學課程標準指出，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界的能力。這就包括通過學習，學生達到運用數(shù)學語言，可以簡約、精確地描述自然現(xiàn)象、科學情境和日常生活中的數(shù)量關系與空間形式這一層次。

小學生對世界充滿好奇，敢想敢說，教師要引導學生將數(shù)學思維過程用語言說出來。數(shù)學作業(yè)“說一說”應時而生，數(shù)學教師根據(jù)每課時教材內(nèi)容設計“說一說”作業(yè)。如在學習人教版五年級數(shù)學“觀察物體”時，我們可以這樣設計作業(yè)(圖3)。

圖3

教師先讓學生發(fā)揮想象，打開空間思維，大膽說一說，讓每一位學生都有時間思考，再互相交流，最后請同學邊說邊展示。這樣既加深了學生對觀察物體的理解，培養(yǎng)了學生的數(shù)學語言，使其感知擺放方法的多樣化，也很好地建構(gòu)了學生的空間思維模型。又如，在學習五年級“實際問題與方程”時，我們可以這樣設計家庭作業(yè)：同組玩游戲，利用你的家人或其他人的歲數(shù)提問題，讓你的伙伴猜一猜。這種開放性練習，不僅讓學生在思考的同時鞏固了對單位“1”的認識和運用方程解決問題的能力，還有利于激發(fā)其積極性和創(chuàng)新性，真正讓學生在玩中學、樂中學，很好地鍛煉了學生的數(shù)學語言。

三、“查一查”，查出數(shù)學問題

數(shù)學新課程理念指出，學生評價可以采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結(jié)果。設計“查一查”開放式作業(yè)，就是讓學生在班級里建立開放式互查小組，每周一換，由教師指導組成互查小組，每組三至四人?！安橐徊椤被顒佑山處煾鶕?jù)作業(yè)情況選擇開展?；顒又?，學生可以在他人作業(yè)本里進行批改、點評，也可面對面進行幫助。如在五年級數(shù)學“解方程(1)”教學結(jié)束后，設計解方程作業(yè)：X-9=26,17-X=8,針對解方程步驟、等式的性質(zhì)等掌握情況，開展“查一查”作業(yè)活動。在作業(yè)中，各個互查小組都有收獲，如圖4所示:

圖4

學生出現(xiàn)錯誤的原因主要是學生對等式的性質(zhì)理解得不夠透徹，一方面對等式兩邊要同時加減乘除同一個數(shù)(除數(shù)不能為零)不清楚；另一方面誤認為方程兩邊不能同時加減乘除同一個字母。通過學生小組的互查互幫，出錯同學對于解方程問題印象更深刻，理解也更放松。

又如在教學“因數(shù)和倍數(shù)”知識時，可以這樣設計作業(yè)：找出36的因數(shù)。要求學生完成后，開展“查一查”作業(yè)活動(圖5)。

圖5

通過作業(yè)呈現(xiàn)，可以看出學生在活動中都在思考，并且不斷優(yōu)化數(shù)學解題的方法。得到幫助的同學找到求一個數(shù)的因數(shù)的思路，其他學生也在互相學習、互相幫助中，增強了學習數(shù)學的信心，同學之間的友誼更牢固了。這種“查一查”活動可以幫助教師對學生的學習情況進行側(cè)面的掌握。而且，這種活動可應用于很多種學習情況。如單元學習結(jié)束時，教師可以要求學生設計一個學習小結(jié)，對自己的學習情況進行評價，再在組內(nèi)進行交流，并將自己的反思和他人值得借鑒的經(jīng)驗補充在“查一查”作業(yè)里。從幾個班級的實驗結(jié)果可以看出，這種作業(yè)方式不僅可以讓教師掌握學生已有的學習水平，為后續(xù)的教學提供參考，也有利于增強學生學習數(shù)學的信心，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

四、“玩一玩”，玩出數(shù)學生活

學生是課堂教學的主體，也是實踐探究的主體。若將學和玩融合在一起，在玩中滲透學、升華學，學生就會樂此不疲。為此，教師可設計“玩一玩”作業(yè)，讓學生積極參與，快樂完成。例如，在學習“同分母分數(shù)加減法”時，可布置玩“撲克牌游戲”等作業(yè)(用同分母分數(shù)制成的撲克牌)，以同學互相出示或者教師出示學生答等方式進行，訓練學生的口算能力。

在教學中，也可以鼓勵學生設計“玩一玩”作業(yè)。如在學完“比例”的知識后，我班學生大膽設計“玩一玩”作業(yè)：比一比哪一組快速測量出學校的旗桿、雕塑的高度。學生利用課外時間分組完成。讓學生設計，更能體現(xiàn)學生是學習的主人，加深其對數(shù)學價值的認識。又如，在學習五年級數(shù)學“長方體和正方體”以及“圖形的運動(三)”這兩個單元后，師生綜合設計了這樣的活動：1.在班級開展覽會，主題是精美的包裝盒(長方體或正方體)；2.分別測量這些紙盒的表面積和體積(或容積)；3.自己制作一個長方體或正方體紙盒，動手設計一個食品或其他物體商標，并粘貼上去。此類作業(yè)不僅加深了學生對長方體和正方體以及圖形的運動等知識的理解，也滲透跨學科設計、大單元設計理念，學生參與度高。

又如在六年級數(shù)學中，我們設計了“設計操場”作業(yè)，要求學生根據(jù)要求繪制平面圖。在活動中，教師看到同學們在設計操場時考慮的因素很多，甚至包括臺階的拐角圓弧設計等。學生們“玩”得非?？鞓?。可以說，這既是一次作業(yè)，更是一次解決實際問題的實踐活動課。

五、“走一走”，走出數(shù)學價值

新課標指出綜合與實踐內(nèi)容主要包括主題活動和項目學習等，第三學段可適當開展項目式學習。在主題活動中，學生將從背景、數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合運用跨學科的知識與方法解決問題。我們在設計此類作業(yè)時，將其命名“走一走”項目學習作業(yè)。

如設計“走一走”作業(yè)：1.調(diào)查自己父母上班的出行方式，計算綠色出行所占的百分比。你有什么好的建議?2.十一長假到了，老師一家三人準備參加“長城五日游”。你能幫助老師設計一個旅游套餐嗎？布置該類型作業(yè)能有力促進學生自主學習，使學生在有意無意中應用所學的數(shù)學知識來解決實際問題，并依據(jù)實際情況選擇最好的方案和策略，同時能滲透綠色、節(jié)約出行的環(huán)保意識。又如在學校開展“綠書簽行動”活動時，我們設計了這樣的作業(yè):調(diào)查本小區(qū)10～20戶居民購買圖書的渠道，同時運用數(shù)學知識進行分析。以學生日常生活問題為重點設計作業(yè)，讓學生體會到了數(shù)學知識的價值。

六、“寫一寫”，寫出數(shù)學思維

新課標指出要讓學生用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界。其中就包括學生能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實情境所蘊含的數(shù)學規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學“再發(fā)現(xiàn)”的過程。而設計“寫一寫”作業(yè)能很好地將學生的思維留下痕跡。如設計“寫一寫小論文”作業(yè)。

教師不僅需要在課堂引導學生提問，還需要引導學生碰到問題會思考、敢思考、大膽寫一寫，寫出自己的思路，體驗“寫一寫”的樂趣。

近一年的開放式作業(yè)設計嘗試，使組內(nèi)教師的教和學生的學都發(fā)生了可喜的變化，越來越多的同學愛上數(shù)學作業(yè)了。在“雙減”的背景下，我們課題組的各位教師為了學生的發(fā)展貢獻著自己的薄弱力量。學生的快樂成長、對教育的初心就是我們探索的勇氣。