劉李華 孫 早

(西安交通大學經(jīng)濟與金融學院 陜西西安 710061)

一、引 言

“人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾” 成為今后一個時期中國社會的主要矛盾；與此同時，人口出生率不斷下滑，而預期壽命隨著收入水平和醫(yī)療水平的提高逐漸延長，收入不平等和人口老齡化已經(jīng)成為制約中國經(jīng)濟發(fā)展和影響人民幸福的兩個關(guān)鍵癥結(jié)。人口老齡化對社會經(jīng)濟發(fā)展形成挑戰(zhàn)最直接的原因在于，隨著年齡增長個體健康狀況逐漸惡化，且勞動參與率較低，老年人口比重提高使得家庭和社會經(jīng)濟負擔加重，因而居民健康是老齡化問題研究中不可忽視的重要內(nèi)容(Bloom等，2015)。鑒于人口老齡化對社會經(jīng)濟發(fā)展的影響與居民健康有關(guān)，許多新的老齡化測算指標將居民健康狀況納入考慮范疇(Kye，2016)，提高居民健康成為應對人口老齡化問題的關(guān)鍵(毛振華等，2020)。中國政府將“積極應對老齡化” 上升為國家戰(zhàn)略，十九大報告提出了“健康中國” 建設(shè)，強調(diào)“人民健康是民族昌盛和國家富強的重要標志”，“四個面向” 的提出更是為“不斷滿足人民對美好生活的向往” 賦予了新的支撐。健康不僅是人民追求美好生活的基礎(chǔ)，而且會對未來中國的收入分配產(chǎn)生意義深遠的影響(胡湛和彭希哲，2018)?？紤]到人口老齡化與居民健康之間的內(nèi)在聯(lián)系，有必要在同一框架中分析兩者對收入不平等的影響。為了制定更加高效合理的人口政策和收入分配政策，更好地將“健康中國” 建設(shè)落到實處，迫切需要從理論和經(jīng)驗層面深入研究老齡化、居民健康與收入不平等之間的關(guān)系，并準確回答兩個問題: 人口老齡化在多大程度上影響著收入不平等? 在提升居民健康水平以應對老齡化問題的同時，能否對收入分配的改善形成助力?

有關(guān)老齡化對收入不平等影響的研究十分豐富，但鮮有文獻將居民健康納入分析范疇，且已有文獻在分析老齡化影響收入不平等的機制時過度強調(diào)人口結(jié)構(gòu)效應(郭繼強等，2014；曲兆鵬和趙忠，2008；Zhong，2011)。用人口結(jié)構(gòu)效應解釋老齡化對收入不平等的影響時，通常沿著兩條思路展開。第一條思路是，如果經(jīng)濟中的不確定性使個體消費滿足鞅過程，消費的方差隨年齡的增長逐漸擴大，而消費會導致資產(chǎn)性收入降低，故年齡越大，相同年齡的個體組內(nèi)收入不平等越大，這一趨勢被稱為年齡效應(Deaton和Paxson，1998；Ohtake 和Saito，1998)；在存在年齡效應的條件下，人口年齡結(jié)構(gòu)發(fā)生變化會影響收入不平等。第二條思路與生命周期假說相關(guān)，個體隨年齡增長逐漸積累工作經(jīng)驗、技能和資產(chǎn)，提高收入水平，故不同年齡的個體之間存在收入不平等(Alm?s和Mogstad，2012)；在不同年齡個體之間存在收入差距的條件下，人口年齡結(jié)構(gòu)發(fā)生變化會影響收入不平等。兩條思路的相似之處在于，用人口結(jié)構(gòu)效應解釋老齡化對收入不平等的影響必須有兩種力量共同發(fā)揮作用，一是人口年齡結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，二是存在年齡效應或不同年齡個體之間存在收入差距。值得注意的是，如果老齡化對收入不平等的影響僅由人口結(jié)構(gòu)變化導致，個體永久收入的不平等程度并不會受到人口老齡化的影響，收入分配格局在本質(zhì)上沒有惡化，但此論斷顯然與事實有較大出入。

綜合現(xiàn)有文獻可以發(fā)現(xiàn)，已有研究隱含了老齡化影響收入不平等的第二條機制，即老齡化導致勞動收入份額降低，進而加劇收入不平等。從勞動要素的角度講，人口老齡化意味著勞動投入減少，雖然平均工資可能因勞動供給減少而趨于提高，但老齡化導致的勞動生產(chǎn)率降低對平均工資產(chǎn)生了更強的負向影響，在勞動投入和平均工資的雙重作用下，老齡化降低了勞動收入份額(Luo 等，2018)。從資本要素的角度講，老齡化促進了人均資本的提高，當資本與勞動存在替代關(guān)系時，人均資本上升推動了勞動收入份額的下降(魏下海等，2012)。與新一輪工業(yè)革命相適應，老齡化引起的勞動供給減少還會激勵企業(yè)更加廣泛地應用自動化技術(shù)，從而會進一步降低勞動收入份額(Acemoglu 和Restrepo，2018；Basso 和Jimeno，2021)。Piketty (2014) 強調(diào)，資本收入比勞動收入分配更加集中，因而勞動收入份額越小，收入不平等越大(Erauskin，2020)。

人口老齡化還可以通過影響代際人力資本投資作用于收入不平等，但這條機制尚未被充分挖掘，本文將就此展開深入分析，并將居民健康納入同一個框架。具體來說，成年個體往往同時承擔著贍養(yǎng)父代和撫養(yǎng)子代并對子代進行人力資本投資的責任，個體需要對兩者的資源配置做出權(quán)衡決策(Igarashi 等，2013)。李超(2016) 實證研究表明，老齡化對子代人力資本投資具有顯著的擠出效應，且老齡化對農(nóng)村人力資本投資的負向影響更大，加劇了城鄉(xiāng)間人力資本差距和收入差距。假定人力資本的邊際收益遞減，由于低收入個體子代的人力資本一般較低，老齡化程度提高時，即使養(yǎng)老負擔對低收入與高收入個體的子代人力資本擠出相等，但對低收入個體子代造成的收入損失會更大，加劇了收入不平等。健康作為一種形式的資本，在一定程度上決定著個體收入(Grossman，1972)。同樣假定健康資本的邊際收益遞減，個體健康資本提升，兩者的收入和對子代的人力資本投資均增加，且低收入個體的增長更大，從而會縮小個體及其子代的收入不平等。若個體的目標是將父代健康維持在一定的水平，那么外部因素導致父代健康資本提升時，兩類個體用于贍養(yǎng)父代的支出降低(宗慶慶等，2020)；當個體贍養(yǎng)父代的支出降低時，對子代的人力資本投資會增加，同樣有利于緩解收入不平等。

將人口老齡化影響收入不平等的上述三條機制繪制在圖1 中。本文聚焦于機制3，最終目的并不僅僅是驗證該機制的存在，更重要的是揭示即使不存在人口結(jié)構(gòu)效應，老齡化提高仍然會使收入不平等加劇，即在本質(zhì)上使收入分配惡化；同時，機制3 便于將健康資本納入分析范疇，從而回答“提升居民健康能否對收入分配的改善形成助力”。

圖1 人口老齡化影響收入不平等的三條機制

本文可能的貢獻在于: 第一，將老齡化、居民健康和收入不平等納入一個統(tǒng)一的分析框架中，嘗試揭示出有別于現(xiàn)有文獻的“老齡化影響收入不平等” 的作用機制，為深刻認識老齡化的收入分配效應提供一個新的視角；第二，通過“消除不同年份的人口結(jié)構(gòu)變化” 和“消除不同年齡收入差距的影響” 兩種方法對收入不平等進行分解，在排除人口結(jié)構(gòu)效應的基礎(chǔ)上，檢驗老齡化對收入不平等的影響，為準確認識人口老齡化的消極作用提供了更加系統(tǒng)的經(jīng)驗證據(jù)；第三，厘清居民健康與收入不平等之間的關(guān)系，進一步豐富“健康中國” 戰(zhàn)略和“健康老齡化” 的內(nèi)涵，為改善收入分配格局提供新的思路。

二、理論模型與假說

(一) 理論模型的基本假定

假設(shè)個體在成年階段每單位醫(yī)療投入價格固定，記為；對父代每單位醫(yī)療投入價格為:

其中，為利率，0＜(1+) ＜1，＞0。受到社會經(jīng)濟、醫(yī)療衛(wèi)生水平等的影響，可以從一個側(cè)面刻畫社會的老齡化程度，單一個體的行為對的影響可以忽略；當社會中居民平均預期壽命(或老年階段長度) 延長時，老齡化程度也會加劇。則有:

(二) 理論模型的求解

由式(19) 右側(cè)與時期無關(guān)可知，個體在成年階段任一時期健康資本對生病時間的邊際影響相等，換言之，個體在成年階段始終選擇相等的健康資本:

式(20) 顯示，個體的人力資本、初始健康資本越高，成年階段選擇的健康資本水平越高；醫(yī)療投入價格和健康資本折舊率越高，個體成年階段選擇的健康資本水平越低；雖然投資健康花費時間會使個體收入減少，但健康資本增加能夠減少生病時間，使個體收入增加，所以時間成本越高，個體選擇的健康資本水平越高。依次可求出個體成年階段每一期健康總投資I、每一期健康總投資成本y和每一期的生病時間:

結(jié)合式(12) 和式(21) 可以將個體在整個生命周期內(nèi)的收入重新表示為:

命題1: 個體人力資本水平越高，能夠越好地贍養(yǎng)父代從而延長父代壽命。

該命題的意義體現(xiàn)在兩個方面: 第一，為父代對個體進行人力資本投資提供了一個有別于利他主義動機的解釋；第二，揭示了老齡化程度提高的動力來源不僅有醫(yī)療水平和經(jīng)濟狀況的提高，還有隨著人力資本的增長。

命題2: 隨著個體健康資本的提高，個體收入也會提高，但收入上漲的幅度隨健康資本的增加而減小。

該命題的意義在于: 前文假定了個體健康資本越大，生病時間越短，且生病時間減少的幅度隨著健康資本的增長而變小，而本文所使用的微觀數(shù)據(jù)沒有關(guān)于個體生病時間的調(diào)查；考慮到前文還假定個體收入與生病時間負相關(guān)，所以可以通過檢驗命題2 對上述兩個關(guān)鍵假定進行檢驗，以保證本文模型假定的合理性和結(jié)論的可信度。

(三) 模型分析與假說

1.收入不平等的形成和演化

本文假定個體僅在成年階段取得收入且僅考慮成年階段的收入不平等，而個體在成年階段每一期健康資本均相等，故收入也保持不變，意味著排除了已有文獻所強調(diào)的人口結(jié)構(gòu)效應對收入不平等的貢獻?？紤]一種簡化的情形，假定有個體和，兩者的父代完全相同，則有E＝E；隨機因素ε導致個體初始健康資本較高，則有H＞H。根據(jù)式(22)，個體因健康資本較高，收入水平也較高，簡言之，個體初始健康資本的差異可導致收入不平等。更重要的是，根據(jù)式(1)，初始健康資本的差異很可能進一步在個體和的子代中顯現(xiàn)，且個體和子代的人力資本將出現(xiàn)分化，子代也將表現(xiàn)出收入不平等。

基于代際的傳遞性，需要考慮更一般的情形。假定有個體和，個體擁有更高的人力資本，即E＞E。與簡化情形不同的是，由式(18) 可知，因為E＞E，個體贍養(yǎng)父代的總費用較大。盡管如此，由式(23) 和式(14) 可得，個體對子代人力資本投資水平仍高于個體對子代人力資本投資水平，即個體和的子代之間仍然會存在收入不平等。后文將以一般情形為基準進行分析。

2.老齡化對收入不平等的影響

假說1: 老齡化加劇使個體的養(yǎng)老負擔加重，對子代的人力資本投資減少，且低收入家庭受到的損害更大，因而即使排除人口結(jié)構(gòu)效應，老齡化加劇仍會導致收入不平等擴大。

3.健康對收入不平等的影響

假說2: 個體健康水平提高或生活環(huán)境改善能夠降低收入不平等，而健康水平下降會導致收入不平等惡化。

三、方法設(shè)計

(一) 計量模型設(shè)定

為了證明本文理論模型部分的假定成立，從而使兩條假說的理論基礎(chǔ)更加科學嚴謹，我們需要檢驗命題1 和命題2，分別建立計量模型(24) 和模型(25):

其中，下標表示微觀個體，和為待估參數(shù)，和為隨機擾動項。本文所使用的微觀數(shù)據(jù)庫沒有父代壽命的數(shù)據(jù)，作為一種替代性方案，用“父代是否仍然健在”虛擬變量作為模型(24) 的被解釋變量，個體的人力資本水平為核心解釋變量。父代是否仍然健在必然與父代出生年份和調(diào)查時間有關(guān)，進一步在控制變量中引入城鎮(zhèn)虛擬變量和省份虛擬變量。在實際操作中，需要分別使用個體父親和母親的數(shù)據(jù)估計模型(24)。模型(25) 中，被解釋變量為個體收入的對數(shù)，核心解釋變量為個體健康水平和健康水平的平方項。控制變量中引入個體的年齡，年齡的平方項，人力資本，父母人力資本、，家庭生活水平，個體戶籍類型，婚姻狀態(tài)，性別和個體所在省份虛擬變量。

為了檢驗本文的假說1 和假說2，設(shè)定計量模型如下:

其中，和分別代表省份和年份， Ineq表示收入不平等，為人口老齡化程度，居民健康用表示，和為待估參數(shù)， ε為隨機擾動項。根據(jù)現(xiàn)有文獻，將經(jīng)濟發(fā)展水平及其二次項、城鎮(zhèn)化水平、人力資本水平、再分配力度和就業(yè)率引入控制變量中。

上述計量模型設(shè)定存在兩個重要問題: 第一，本文力圖揭示老齡化和居民健康能夠在根本上影響收入不平等，即改變個體永久收入的不平等。然而永久收入難以獲得，用短期收入來測算不平等并回歸模型(26) 無法分辨老齡化的影響是單純由人口結(jié)構(gòu)效應引起，還是在本質(zhì)上改變了收入分配格局。為了解決這一問題，排除已有文獻強調(diào)的人口結(jié)構(gòu)效應，需要發(fā)展新的收入不平等測算與分解方法。第二，盡管模型中主要解釋變量與收入不平等不存在明顯的逆向因果關(guān)系，但無法完全避免測量偏誤和遺漏變量帶來的內(nèi)生性，本文采用工具變量法進行處理。收入不平等的測算與工具變量的構(gòu)造將在后文具體介紹。

(二) 數(shù)據(jù)來源與變量度量

本文的數(shù)據(jù)分為宏觀和微觀兩個層面: 宏觀層面的數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計年鑒》、《中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計年鑒》，以及各省統(tǒng)計年鑒和國家統(tǒng)計局等；微觀層面的數(shù)據(jù)來源于中國綜合社會調(diào)查(CGSS)。

1.數(shù)據(jù)說明

目前可以獲得2003 年、2005 年、2006 年、2008 年、2010—2013 年、2015 年和2017年共計10 次CGSS 調(diào)查數(shù)據(jù)。歷次調(diào)查均采用多階分層PPS 隨機抽樣，但抽樣框、分層變量、抽樣階段有所不同。盡管CGSS 數(shù)據(jù)能夠較好地代表中國社會各個方面的情況，但本文所需要計算的各個省份收入不平等不同于受教育程度、平均收入等變量，其代表性對樣本容量具有更強的依賴性，同時考慮到CGSS 歷次抽樣方案不完全相同，本文認為將數(shù)十個或數(shù)百個個體視為各省內(nèi)數(shù)百萬甚至數(shù)千萬個體的代表并不合適，而應將其視為各省內(nèi)所抽取的社區(qū)的代表性個體。換言之，本文將模型(26) 所使用的數(shù)據(jù)視為混合截面數(shù)據(jù)而非面板數(shù)據(jù)；相應地，用宏觀層面的數(shù)據(jù)刻畫被調(diào)查者所處的經(jīng)濟環(huán)境并在一定程度反映被調(diào)查者的整體特征。需要注意的是，CGSS 數(shù)據(jù)中“收入” 均為實施調(diào)查上一年的收入，利用CGSS 數(shù)據(jù)計算得到的收入不平等即為2002 年、2004 年、2005 年、2007 年、2009—2012 年、2014 年和2016 年的收入不平等，宏觀層面的數(shù)據(jù)均應與之相對應。

2.變量度量

本文采用CGSS 數(shù)據(jù)計算歷年各個省份65 歲及以上人數(shù)與15—64 歲人數(shù)的比值度量老齡化程度；計算60 歲及以上人數(shù)與20 歲及以上人數(shù)的比值用于穩(wěn)健性檢驗。居民健康水平用統(tǒng)計年鑒中歷年各個省份甲乙類傳染病發(fā)病率反向度量，為排除傳染病偶然暴發(fā)對測算結(jié)果可能造成的偏誤，剔除了離群值；用CGSS 數(shù)據(jù)計算歷年各個省份處于勞動年齡的受訪者對健康主觀評價的均值并取對數(shù)，替換傳染病發(fā)病率用于穩(wěn)健性檢驗。

另外，本文采用統(tǒng)計年鑒公布的各省老年人口撫養(yǎng)比作為老齡化程度的工具變量。進一步地，沿著Maestas 等(2016)、都陽和封永剛(2021) 的思路，結(jié)合數(shù)據(jù)可得性，本文將60 歲及以上人口占20 歲及以上人口比重的預測值作為老齡化的第二個工具變量。具體構(gòu)造方法是: 假定各個省份某年齡段的個體在一定時期內(nèi)的生存率與全國該年齡段個體在該時期的生存率相同，則該省份年齡在20 歲及以上、60 歲及以上人口的預測值可由如下公式計算:

控制變量中經(jīng)濟發(fā)展水平用人均實際GDP 度量；人力資本水平用6 歲以上人口平均受教育年限度量；城鎮(zhèn)化水平即城鎮(zhèn)人口占省內(nèi)總?cè)丝诘谋戎?；再分配力度即個人所得稅占可支配收入的比重，在計算過程中需要對農(nóng)村和城鎮(zhèn)數(shù)據(jù)進行加權(quán)平均；就業(yè)率為各省就業(yè)人員數(shù)與總?cè)丝跀?shù)的比值。

(三) 收入不平等測算與分解

正如前文所述，在永久收入不可得的情況下，為了檢驗老齡化和居民健康是否在根本上影響了收入不平等，就應當剔除人口結(jié)構(gòu)效應。后文將依次使用消除不同年份的人口結(jié)構(gòu)變化和消除不同年齡收入差距的影響兩種方法測算和分解收入不平等。由于人口結(jié)構(gòu)的變化是人口結(jié)構(gòu)效應存在的必要條件，消除不同年份的人口結(jié)構(gòu)變化必然能夠完全排除人口結(jié)構(gòu)效應，比消除不同年齡收入差距更加有效。

1.消除不同年份的人口結(jié)構(gòu)變化

參考郭繼強等(2014) 的改進方法，對從基期到期收入不平等的變動進行分解:

式(30) 等號右側(cè)三項分別為人口結(jié)構(gòu)效應、出生組效應和年齡效應。為了得到排除人口結(jié)構(gòu)效應的收入不平等，即假定第一項為0，期反事實收入不平等為:

當將10 次CGSS 調(diào)查作為一個整體估計年齡效應和出生組效應時樣本量充足，本文僅使用19—85 歲被調(diào)查者的相關(guān)信息，每個年齡分為一組，共計67 組，出生年代分為20 世紀20—90 年代出生共計8 組。當利用式(31) 排除收入不平等的人口結(jié)構(gòu)效應時，需要按年份和省份分別計算，因此在樣本容量的限制下，分組方式變?yōu)?19—24 歲為1 組，25—64 歲每連續(xù)五個年齡為1 組，65—74 歲為1 組，75—85 歲為1組，共計11 組；當某一省份某個年齡組的樣本量不足以計算收入對數(shù)方差時，采用全國該年齡組收入對數(shù)的方差補缺，若全國該年齡組的樣本仍不足，則用相鄰年齡組收入對數(shù)的方差來代替。

2.消除不同年齡收入差距的影響

最常用的收入不平等度量指標是基尼系數(shù)，其計算公式表示為:

由式(33) 計算得到的基尼系數(shù)消除了不同年齡個體之間收入差距對收入不平等的貢獻。為了得到平等狀態(tài)下的個體收入，本文引入年齡虛擬變量，省略下標，有:

其中， X表示影響個體收入的其他變量。參考Alm?s 和Mogstad (2012) 的做法，X僅包含個體受教育年限，利用各年分省份截面數(shù)據(jù)分別回歸。在穩(wěn)健性檢驗中，在X中進一步引入父母受教育年限、個體的性別、戶籍類型、婚姻狀態(tài)和對家庭生活水平的主觀評價、省份虛擬變量，并利用歷年全國數(shù)據(jù)統(tǒng)一回歸。平等狀態(tài)下的個體收入為:

為了與第一種排除人口結(jié)構(gòu)效應的方法保持一致，該方法也僅使用19—85 歲的樣本。

四、收入不平等的測算結(jié)果

為了證明本文研究思路的合理性，即有必要在剔除了人口結(jié)構(gòu)效應的基礎(chǔ)上檢驗老齡化對收入不平等的影響，首先需要檢驗人口結(jié)構(gòu)效應的存在。由估計得到的出生組效應可以看到，與20 世紀20 年代出生的個體相比，30—70 年代出生個體的收入不平等逐漸升高，80 年代和90 年代出生個體的收入不平等又有所回落，但仍顯著高于20 年代出生個體的收入不平等。年齡效應和相應的95%置信區(qū)間圖顯示，除少數(shù)年齡組與基準組(19 歲為基準組) 收入不平等的差別不顯著以外，其他年齡組均表現(xiàn)出顯著的年齡效應，在50 歲之后收入不平等隨年齡急劇增長。經(jīng)過以上分析可以確定，中國居民收入不平等中的確存在年齡效應，且老年人口收入不平等更高，近年來老年人口比重的增加一定程度上提高了收入不平等。因而，有必要在剔除人口結(jié)構(gòu)效應的基礎(chǔ)上檢驗老齡化對收入不平等的影響。

(一) 消除不同年份的人口結(jié)構(gòu)變化

本部分按照前文介紹的方法進行數(shù)據(jù)補缺，并測算和分解各個省份收入對數(shù)的方差，可以得到2002—2016 年各省人口結(jié)構(gòu)效應對收入不平等的平均貢獻率約為1.65%。歷年各省收入對數(shù)方差的均值及反事實收入不平等的均值顯示，剔除了人口結(jié)構(gòu)效應后，除了2016 年，收入對數(shù)方差的均值有不同程度的減小。這是因為每年用于計算和均值的省份不同，若將無法計算反事實收入不平等的省份剔除，2016 年同樣能夠得到的均值小于的均值。

(二) 消除不同年齡收入差距的影響

我們根據(jù)前文介紹的方法計算歷年各省各個年齡平等狀態(tài)下的收入，結(jié)果表明不同年齡平等狀態(tài)下的收入存在差異，因而在消除了年齡對個體收入影響的基礎(chǔ)上測算收入不平等是合理和必要的。我們分別按照式(32) 和式(33) 測算歷年各個省份的收入基尼系數(shù)和剔除了不同年齡收入差距影響后的基尼系數(shù)，歷年各個省份的均值顯示，剔除不同年齡收入差距的影響后，除2004 年外各年基尼系數(shù)有不同程度的減小。從永久收入的角度講，使用單年收入計算基尼系數(shù)通常高估了收入不平等。

五、回歸結(jié)果與分析

(一) 基準回歸結(jié)果與分析

1.命題的檢驗結(jié)果與分析

模型(24) 的被解釋變量為二元離散變量，采用Logit 模型進行估計，結(jié)果報告在表1 中。限于篇幅，控制變量的估計結(jié)果均未報告，表1 的完整結(jié)果及相關(guān)說明，以及命題2 的檢驗結(jié)果請見《經(jīng)濟科學》 官網(wǎng)“附錄與擴展”。在假說的檢驗結(jié)果與分析部分，健康水平的系數(shù)估計始終顯著為正值，因統(tǒng)一只保留小數(shù)點后三位，當被解釋變量為 和時未能顯示出非零位數(shù)。其中，第(1)—(3) 列的被解釋變量為父親是否仍然健在，第(4)—(6) 列的被解釋變量為母親是否仍然健在。考慮到父代在步入老年階段之前一般無須由個體贍養(yǎng)(除非因傷病無勞動能力)，因而更嚴謹?shù)?，本文使用父代已步入老年階段的樣本，即限定父代出生年份。表1 顯示，與命題1 相符，在其他條件一定的情況下，個體人力資本水平越高，父代仍然健在的可能性越大，表明個體人力資本提高有助于為父代提供更優(yōu)質(zhì)的贍養(yǎng)從而延長父代壽命。

表1 人力資本水平對父代壽命影響的估計結(jié)果

分年份對模型(25) 進行普通最小二乘估計，結(jié)果表明，除2005 年以外，其他年份個體健康的系數(shù)顯著為正，而個體健康平方項的系數(shù)顯著為負。比較健康的一次項和二次項系數(shù)大小可以發(fā)現(xiàn)，2004 年和2010 年計算出倒U 形曲線的拐點約為4.44 和4.25，其他年份計算出的拐點均大于5 甚至超過6.38。考慮到個體健康水平最大取值為5，所以事實上在變量的取值范圍內(nèi)，個體收入隨健康水平的提高而增長且增長幅度越來越小。更為嚴謹?shù)兀疚牟捎肔ind 和Mehlum (2010) 提出的關(guān)于倒U 形曲線的檢驗。經(jīng)檢驗，各年估計結(jié)果均不能拒絕不存在倒U 形關(guān)系的原假設(shè)。命題2 得到了驗證。

2.假說的檢驗結(jié)果與分析

本文分別將用收入對數(shù)方差和基尼系數(shù)度量的收入不平等、用兩種方法剔除人口結(jié)構(gòu)效應的反事實收入不平等作為被解釋變量，采用OLS 估計模型(26)。其中，第(1)、(3)、(5)、(7) 列為使用所有省份的估計結(jié)果，第(2)、(4)、(6)、(8) 列為剔除微觀調(diào)查樣本量小于100 的省份的估計結(jié)果。結(jié)果顯示，第(1)、(3)、(5)、(7)列的擬合優(yōu)度明顯小于第(2)、(4)、(6)、(8) 列，證實了微觀調(diào)查樣本量較小易使人口老齡化和收入不平等測算產(chǎn)生異常值并進一步影響實證檢驗結(jié)果的判斷，因而后文均以第(2)、(4)、(6)、(8) 列為基礎(chǔ)展開分析。由結(jié)果可以看出，無論是用收入對數(shù)方差還是用基尼系數(shù)度量的收入不平等，均受到人口老齡化的顯著影響；剔除已有文獻所強調(diào)的人口結(jié)構(gòu)效應后，老齡化程度提高仍然會加劇收入不平等。換言之，老齡化對收入不平等的作用并不僅限于人口結(jié)構(gòu)效應，而是會對個體間永久收入不平等產(chǎn)生根本性的影響。如果僅考慮人口結(jié)構(gòu)效應，通常會得出老齡化對收入不平等的貢獻十分微小的結(jié)論(劉華，2014；曲兆鵬和趙忠，2008)，從而低估老齡化的消極影響，在一定程度上輕視對收入不平等的調(diào)節(jié)，影響相關(guān)政策的制定。與預期相符，健康水平降低(發(fā)病率增加) 會使收入不平等惡化，也就是說，提高居民健康水平有助于降低收入不平等。本文的兩個假說均得到了驗證。

為了排除可能存在的內(nèi)生性，我們將各省老年撫養(yǎng)比和預測的老齡化程度作為樣本老年撫養(yǎng)比的工具變量，用2SLS 重新估計模型(26)。由于已經(jīng)證明在回歸時有必要排除微觀調(diào)查樣本較少省份，我們不再報告包含所有省份的回歸結(jié)果。從結(jié)果可以看出，以上回歸的確存在內(nèi)生性，且選取的工具變量是合適的。在解決了內(nèi)生性問題后，人口老齡化提高和健康水平降低仍然顯著擴大了收入不平等，該影響在剔除人口結(jié)構(gòu)效應后仍然顯著。

(二) 穩(wěn)健性檢驗②穩(wěn)健性檢驗結(jié)果請見《經(jīng)濟科學》 官網(wǎng)“附錄與擴展”。

本文從四個方面進行穩(wěn)健性檢驗: 第一，改變變量度量方法，按照前文介紹的方法替換人口老齡化的度量指標，改用處于勞動年齡的調(diào)查樣本對健康主觀評價的均值度量健康水平，用統(tǒng)計年鑒報告的城鎮(zhèn)登記失業(yè)率替換就業(yè)率，改用人均轉(zhuǎn)移支付占可支配收入的比重度量再分配力度；第二，改變模型的估計方法；第三，構(gòu)造人口流入大省和流出大省虛擬變量并引入與解釋變量的交互項，識別人口遷移引起老齡化預測偏誤及對估計結(jié)果的影響；第四，按照前文介紹的方法重新分解收入不平等并進行回歸。估計結(jié)果均沒有明顯改變，充分證明了本文結(jié)論的穩(wěn)健性，即排除人口結(jié)構(gòu)效應后，老齡化仍然顯著加劇了收入不平等，居民健康水平的提高會對優(yōu)化收入分配格局形成助力。

六、結(jié) 論

中國的人口轉(zhuǎn)變過程表現(xiàn)出“未富先老” 和“快速老齡化” 兩個不同于其他國家的典型特征，與現(xiàn)階段中國社會的主要矛盾相交疊，對社會經(jīng)濟發(fā)展形成了巨大沖擊。老齡化對收入不平等的影響雖已受到關(guān)注，但現(xiàn)有研究往往落入注重測算人口結(jié)構(gòu)效應的窠臼中。尤其是當測算得到人口結(jié)構(gòu)效應較小時，老齡化真正的消極影響難免被忽視。

本文將人口老齡化、居民健康和收入不平等納入同一個分析框架中，在健康資本的基礎(chǔ)上，引入代際的贍養(yǎng)與人力資本投資行為從而建立理論模型，分析人口老齡化和居民健康對收入不平等的影響。另外，本文沿著兩種不同的思路，測算了收入不平等和剔除了已有文獻所強調(diào)的人口結(jié)構(gòu)效應之后的反事實收入不平等，進而與宏觀統(tǒng)計數(shù)據(jù)相結(jié)合進行實證檢驗。實證研究結(jié)果與理論分析相一致: 人口老齡化加劇了收入不平等，雖然各省人口結(jié)構(gòu)效應的平均貢獻率僅為1.65，但這并非老齡化的全部影響，當剔除了人口結(jié)構(gòu)效應后，老齡化使收入分配惡化的作用依然顯著。從永久收入的角度講，單純強調(diào)人口結(jié)構(gòu)效應，不僅低估了老齡化對收入不平等的影響，而且未能挖掘出老齡化影響收入不平等的本質(zhì)。本文同時還發(fā)現(xiàn)，健康水平的提高有利于緩解收入不平等，這意味著“健康中國” 建設(shè)不僅能夠推進“積極應對人口老齡化” 國家戰(zhàn)略，而且有助于降低收入不平等。

本文的政策含義有: 大力發(fā)展“面向人民生命健康” 的科技事業(yè)，進一步健全社會保障體系，降低家庭醫(yī)療和養(yǎng)老負擔；加大公共教育投資力度，并輔以更加完善的配套設(shè)施和服務，謹防醫(yī)療和養(yǎng)老負擔加重對人力資本投資的擠出；充分利用新一輪科技革命的有利條件，降低醫(yī)療過程中的隱性成本；改善弱勢群體的生活條件，對可能存在高溫、粉塵、有毒氣體、放射性物質(zhì)的工作場所加強監(jiān)督檢查；通過加強食品安全監(jiān)管、衛(wèi)生設(shè)施建設(shè)、工業(yè)環(huán)境規(guī)制等多種渠道提升居民健康水平，“將健康融入所有政策”，壓縮功能殘障期，從而同時達到應對人口老齡化和降低收入不平等的雙重目標。