?？蔀?， 陳榮峰

(1.福建船政交通職業(yè)學(xué)院 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350007；2.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350108)

在我國(guó)發(fā)展道路交通建設(shè)的同時(shí)，高速公路隧道出口與互通立交間距過近的現(xiàn)象出現(xiàn)地愈發(fā)頻繁，隧道與互通立交的間距過小會(huì)導(dǎo)致銜接段的交通流狀態(tài)變得十分復(fù)雜[1]。研究高速公路隧道與互通立交銜接段交通流演化，能夠?qū)︺暯佣蔚耐ㄐ心芰敖煌ò踩鸬椒e極作用。汽車技術(shù)與人工智能等新興技術(shù)的結(jié)合造就了自動(dòng)駕駛車輛的出現(xiàn)[2]。在自動(dòng)駕駛車輛逐步普及的過程中，智能網(wǎng)聯(lián)車輛(Connected and Autonomous Vehicle，CAV)與人工駕駛車輛(Human-driving Vehicle，HV)將長(zhǎng)期混合存在于道路中，這種CAV與HV混合的交通流稱之為異質(zhì)交通流。在異質(zhì)交通流環(huán)境下，高速公路隧道與互通立交銜接段的交通流狀態(tài)演化的復(fù)雜性將會(huì)進(jìn)一步加劇。

自適應(yīng)巡航控制(Adaptive Cruise Control，ACC)及協(xié)同自適應(yīng)巡航控制(Cooperative Adaptive Cruise Control，CACC)是兩種典型的CAV縱向跟馳模型[3-5]。已有學(xué)者對(duì)混入智能車的異質(zhì)交通流進(jìn)行了穩(wěn)定性、通行能力和安全性方面等的研究[6-8]，通過元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata，CA)模型對(duì)交通流進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，對(duì)異質(zhì)交通流的演化機(jī)理、交通流基本圖進(jìn)行探究[9-11]，然而較少有文獻(xiàn)涉及異質(zhì)交通流環(huán)境下的隧道與互通立交銜接段的換道模型。隧道出口與互通立交銜接段作為高速公路的瓶頸路段，其交通狀況較為復(fù)雜，是擁堵及事故高發(fā)點(diǎn)[12]，對(duì)銜接段交通流運(yùn)行演化機(jī)理進(jìn)行研究，可以緩解該路段的擁堵提高車輛運(yùn)行效率及安全性。

智能駕駛員模型(Intelligent Driver Model，IDM)的參數(shù)數(shù)量少、意義明確且與經(jīng)驗(yàn)符合很好，并且能用統(tǒng)一的模型描述從自由流到完全擁堵流的不同狀態(tài)；CACC自動(dòng)駕駛車輛采用基于PATH實(shí)驗(yàn)室跟馳模型來確定加速度，通過安全距離與車間距比較直接決定采用加速、勻速、減速之一行駛，避免如NaSch模型先加速再減速以及隨機(jī)慢化，并在車間距較小時(shí)采用安全性減速[10]。由此，本文以高速公路隧道與互通立交銜接段為研究對(duì)象，從微觀駕駛行為角度進(jìn)行描述，選取IDM和CACC模型分別作為傳統(tǒng)車輛、ACC車輛和CACC車輛的跟馳模型，構(gòu)建在異質(zhì)流交通環(huán)境下的縱向跟馳模型?；诟咚俟匪淼琅c互通立交銜接段車輛的行駛特性，建立橫向換道模型。利用數(shù)值仿真，考慮不同異質(zhì)流組成、限速控制和銜接段尺寸，模擬不同場(chǎng)景下的高速公路隧道與互通立交銜接段交通流演化，探究銜接段的交通演化機(jī)理，為異質(zhì)交通流環(huán)境下高速公路隧道與互通立交銜接段的交通管控提供理論依據(jù)。

1 異質(zhì)交通流模型

1.1 交通仿真場(chǎng)景設(shè)置

高速公路隧道與互通立交銜接段路段仿真場(chǎng)景如圖1所示。其中起始段為隧道區(qū)域，禁止車輛換道；銜接段(區(qū)域B)和下匝道路段(區(qū)域C)非下匝道車輛車輛可自由換道，內(nèi)側(cè)車道下匝道車輛以正常換道規(guī)則換道至外側(cè)車道，根據(jù)匝道駕駛規(guī)則駛離高速。

圖1 隧道立交銜接段交通系統(tǒng)示意圖

1.2 縱向跟馳模型

Treiber等[13]提出的智能駕駛模型由兩項(xiàng)構(gòu)成，包含自由狀態(tài)下的加速趨勢(shì)和考慮與前車碰撞的減速趨勢(shì)，其具體方程為

(1)

式中a為車輛加速度，v為車輛當(dāng)前速度，vf為最大速度，s0為最小安全間距，T為安全車頭時(shí)距，b為期望減速度，Δv車輛與前車的速度差，h為車頭間距，l為車長(zhǎng)。ACC車輛較HV車輛有更短的反應(yīng)時(shí)間及跟車時(shí)距，故ACC車輛的T取1.1 s，HV車輛的T取1.6 s。

美國(guó)加州PATH實(shí)驗(yàn)室提出CACC模型[14]，表達(dá)式為

(2)

本文考慮CAV和HV特性改進(jìn)安全速度構(gòu)建NaSch模型，從t到t+1時(shí)，交通演化規(guī)則如下[15]：

加速規(guī)則

vn(t+1)→min[vn(t)+an，vmax]，

(3)

減速規(guī)則

vn(t+1)→min[vn(t)，vsafe]，

(4)

(5)

隨機(jī)慢化規(guī)則

vn(t+1)→max[vn(t+1)-b，0]，

(6)

輔助變量更新

yn(t+1)→yn(t)+vn(t+1)，

(7)

位置更新

xn(t+1)=xn(t)+fix[xn(t+1)]，

(8)

yn(t+1)=yn(t)-fix[yn(t+1)]，

(9)

式中vmax為道路限速，vn(t)為當(dāng)前時(shí)刻速度，vn+1(t)為前車當(dāng)前時(shí)刻速度，vn(t+1)為下一時(shí)刻速度，dn(t+1)為下一時(shí)刻車間距，bmax為最大減速度，d為車頭間距，DR為車間通訊距離(限制取120 m)，fix[x]為對(duì)x向零方向取整函數(shù)。

1.3 橫向控制模型

對(duì)于非下匝道車輛的換道行為，HV與CAV在安全前提條件下都傾向于換道至行駛環(huán)境更好的車道，CAV相較于HV對(duì)行駛過程中的各種信息感知更為敏感，對(duì)安全距離的要求相對(duì)更小，可用換道安全系數(shù)λ進(jìn)行控制[16]。以下以向左換道進(jìn)行換道條件說明：

換道動(dòng)機(jī)：

(10)

HV安全條件：

(11)

CAV安全條件：

(12)

對(duì)于下匝道車輛，換道安全條件與非下匝道車輛一致，僅換道動(dòng)機(jī)改變：

(13)

2 元胞自動(dòng)機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)

本文設(shè)置主線雙車道及匝道的CA模型，采用開放性邊界條件，設(shè)主線上尾車位置為xlast，當(dāng)xlast>vmax，則一輛車速vmax的車以概率pmain進(jìn)入CA模型中。設(shè)置每個(gè)元胞長(zhǎng)度1 m，車輛長(zhǎng)度6 m占6個(gè)元胞，整個(gè)仿真道路長(zhǎng)度L=5000 m，共計(jì)5000個(gè)元胞。x1、x2、x3為劃分各區(qū)段長(zhǎng)度的參數(shù)，其中x1=2000，即隧道區(qū)域長(zhǎng)度L1=2000 m，x2=2000+Lc，x3=2000+Lc+400，即銜接段(區(qū)域B)長(zhǎng)度為L(zhǎng)c，下匝道區(qū)段(區(qū)域C)長(zhǎng)度L2=400 m，見圖1。主線雙車道限速為vmax，匝道限速60 km/h，主線進(jìn)車概率pmain=0.6，其他參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)

為分析異質(zhì)交通流環(huán)境下銜接段幾何長(zhǎng)度、異質(zhì)交通流組成以及限速控制對(duì)銜接段運(yùn)營(yíng)通行能力的影響，控制這3個(gè)變量進(jìn)行數(shù)值仿真，得到了銜接段長(zhǎng)度分別為300、500、700、900、1100 m下，不同異質(zhì)交通流組成和限速控制場(chǎng)景下銜接段的平均流量，如圖2所示?？梢缘玫剑弘S著交通流中自動(dòng)駕駛車輛比例的增加及限速值的提高，隧道與立交銜接段的交通量總體上逐步增加，呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

(a)Lc=300 m (b)Lc=500 m

(c)Lc=700 m (d)Lc=900 m

(e)Lc=1100 m圖2 不同銜接段長(zhǎng)度下銜接段交通量

3 仿真結(jié)果分析

為了進(jìn)一步探究不同限速控制、異質(zhì)交通流組成以及銜接段幾何長(zhǎng)度對(duì)銜接段交通流運(yùn)行的影響情況及其演化機(jī)理，選擇不同的控制參數(shù)進(jìn)行組合，具體分析在不同場(chǎng)景下銜接段的運(yùn)營(yíng)通行能力變化情況。

3.1 固定自動(dòng)駕駛車輛比例和限速值時(shí)，銜接段長(zhǎng)度對(duì)運(yùn)營(yíng)通行能力的影響

從圖2可以得到，相對(duì)于其他情況，在較高的自動(dòng)駕駛車輛比例及較高限速值的情況下，銜接段長(zhǎng)度對(duì)流量的影響較為明顯。故選取自動(dòng)駕駛車輛比例為1、限速值為120 km/h的場(chǎng)景進(jìn)一步研究銜接段長(zhǎng)度的影響，仿真數(shù)值見表2。

表2 銜接段長(zhǎng)度對(duì)交通流量變化的影響(p=1，v=120 km/h)

從表2中可以看出，在自動(dòng)駕駛車輛比例為1、主線限速值為120 km/h，銜接段長(zhǎng)度為300 m時(shí)，銜接段的平均交通流量為2367 veh/h，隨著銜接段長(zhǎng)度增加，平均交通流量達(dá)到2547～2596 veh/h不等。相比于銜接段長(zhǎng)度為300 m，當(dāng)長(zhǎng)度為500～1100 m時(shí)，銜接段的運(yùn)營(yíng)通行能力都有7.6%～9.67%的提高，在300 m到500 m這一過程通行能力增加了9.67%，而后500 m到1100 m并未呈現(xiàn)逐步增加的趨勢(shì)，而是在7.6%～9.67%之間震蕩。由此得到，銜接段長(zhǎng)度從300 m到500 m是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，將銜接段長(zhǎng)度從300 m增加到500 m能夠較為有效地提高銜接段通行能力，當(dāng)長(zhǎng)度達(dá)到500 m后，增加銜接段的長(zhǎng)度不能顯著提高通行能力。

3.2 固定銜接段長(zhǎng)度時(shí)，自動(dòng)駕駛車輛比例和限速值對(duì)運(yùn)營(yíng)通行能力的影響

由上述分析可以得到在較高的自動(dòng)駕駛車輛比例及較高限速值的情況下，銜接段長(zhǎng)度對(duì)流量的影響較大，銜接段長(zhǎng)度為500 m是銜接段通行能力的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，故選取銜接段長(zhǎng)度為500 m，研究不同限速值及自動(dòng)駕駛車輛比例對(duì)銜接段通行能力的影響，分別見表3—表5。

表3 主線限速值為80 km/h對(duì)交通流量變化的影響(Lc=500 m)

表4 主線限速值為100 km/h對(duì)交通流量變化的影響(Lc=500 m)

表5 主線限速值為120 km/h對(duì)交通流量變化的影響(Lc=500 m)

從表3—表5可以看出，在銜接段長(zhǎng)度、主線限速值一定時(shí)，隨著異質(zhì)流中自動(dòng)駕駛車輛比例的增加，銜接段的運(yùn)營(yíng)通行能力也逐步增加。在自動(dòng)駕駛車輛比例為0～0.6時(shí)，對(duì)銜接段的運(yùn)營(yíng)通行能力提升較為有限，最大僅提升16.67%；隨著自動(dòng)駕駛車輛比例的逐步提升達(dá)到0.6以上時(shí)，通行能力增加幅度達(dá)到35.25%～94.60%不等。由此可以得到，當(dāng)異質(zhì)流中自動(dòng)駕駛車輛比例高于0.6時(shí)，路段上有較多的自動(dòng)駕駛車輛，越發(fā)容易形成CACC車隊(duì)，以較穩(wěn)定的狀態(tài)跟車行駛，改善路段的交通狀況，能夠有效提高銜接段的運(yùn)營(yíng)通行能力，且隨著自動(dòng)駕駛車輛比例的增加，通行能力提高的幅度越大。

綜合表3—表5可以看出，在銜接段長(zhǎng)度一定，且有較高的自動(dòng)駕駛車輛比例(0.6以上)的異質(zhì)交通流環(huán)境中，隨著主線限速值的提高，對(duì)銜接段的運(yùn)營(yíng)通行能力的提高程度越大。在主線限速值為80 km/h時(shí)，相比p=0時(shí)運(yùn)營(yíng)通行能力的提高程度最高為76.26%，當(dāng)限速值達(dá)到100、120 km/h時(shí)，相比p=0時(shí)運(yùn)營(yíng)通行能力的提高程度最高可達(dá)92.52%和94.60%。在較高的道路主線限速的交通環(huán)境下，道路中的自動(dòng)駕駛車輛能夠更靈敏地感知交通狀況，更加準(zhǔn)確地執(zhí)行跟車換道行為，相比于人工駕駛車輛，較高的自動(dòng)駕駛車輛比例的異質(zhì)流能在銜接段上保持較為穩(wěn)定的高速跟車行駛，提高路段的通行能力。

綜合表3—表5可以看出，隨著主線限速值的提高，銜接路段上的車流密度總體上有不同程度的降低，銜接段最大車流密度由限速值80 km/h的33 veh/km降到限速值120 km/h的23 veh/km；在道路密度值較低的情況下，自動(dòng)駕駛車輛比例的增加雖能夠提高銜接段的通行能力，但并不一定能降低路段的平均車流密度，只有車流密度到達(dá)一定的水平(27 veh/km以上)時(shí)，自動(dòng)駕駛車輛比例的增加才能夠降低平均車流密度。

同時(shí)，從表3—表5的銜接段平均車速可以看到，在較低的自動(dòng)駕駛車輛比例時(shí)(低于0.6)，隨著自動(dòng)駕駛車輛比例的增加，雖然銜接段的通行能力有所提升，但是平均車速呈不升反降的趨勢(shì)，這是由于人工駕駛的車輛中混入部分的自動(dòng)駕駛車輛，會(huì)影響人工駕駛車輛在行駛過程中跟車及換道行為，同時(shí)較低的自動(dòng)駕駛車輛也不易形成自動(dòng)駕駛車隊(duì)，不能較好地改善路段的通行情況；當(dāng)自動(dòng)駕駛車輛比例較高時(shí)(0.6以上)，交通流中較多的自動(dòng)駕駛車輛容易形成自動(dòng)駕駛車隊(duì)，減少對(duì)人工駕駛車輛的影響，能夠提高路段整體運(yùn)行速度，有效改善路段運(yùn)行狀況；當(dāng)自動(dòng)駕駛車輛比例達(dá)到1時(shí)，銜接段全部由自動(dòng)駕駛車輛組成，均執(zhí)行穩(wěn)定的跟車行為，車流速度有明顯提升，銜接段的通行能力會(huì)得到較大的提升。

4 結(jié)論

本文通過數(shù)值仿真，對(duì)異質(zhì)交通流環(huán)境下高速公路隧道與互通立交銜接段交通流演化規(guī)律進(jìn)行了研究。在較高的主線限速(120 km/h)及較高自動(dòng)駕駛車輛比例(100%)的異質(zhì)交通流情況下，銜接段長(zhǎng)度500 m以上能夠最大程度提高銜接段運(yùn)營(yíng)通行能力；當(dāng)異質(zhì)流中自動(dòng)駕駛車輛比例達(dá)到0.6以上時(shí)，能夠有效提高銜接段通行能力；對(duì)于較輕的交通擁堵，較高自動(dòng)駕駛車輛比例能夠在一定程度上緩解擁堵情況，提高通行能力。論文僅研究隧道與互通立交銜接段長(zhǎng)度、限速值及自動(dòng)駕駛車輛比例對(duì)銜接段運(yùn)營(yíng)通行能力的影響，且僅對(duì)部分條件下的交通情況進(jìn)行了針對(duì)性分析。后續(xù)可進(jìn)一步研究不同交通場(chǎng)景對(duì)銜接段交通安全的影響。