郭冰云，黃炳華，張美鋒，陳榮全，繆希仁，李文院

(1.福建華電電力工程有限公司, 福建 福州 350012； 2.福建華電可門發(fā)電有限公司, 福建 福州 350012；3.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

低壓交流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，短路故障時(shí)有發(fā)生.故障發(fā)生后，快速準(zhǔn)確地辨識(shí)故障類型是故障定位、 保護(hù)動(dòng)作評(píng)價(jià)等故障事后分析的基礎(chǔ)，對(duì)快速恢復(fù)供電具有重要意義[1].近年來，故障類型辨識(shí)的研究成果主要集中在輸電網(wǎng)[2-4]、 中高壓配電網(wǎng)[5-7]領(lǐng)域，低壓配電系統(tǒng)領(lǐng)域的相關(guān)研究依然有所欠缺.

現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外關(guān)于配電系統(tǒng)故障類型辨識(shí)方法的研究主要分為基于知識(shí)分析和基于信號(hào)分析兩大類.基于知識(shí)分析的方法包括專家系統(tǒng)[8]、 粗糙集理論[9]、 Petri網(wǎng)絡(luò)[10]等，這類方法在實(shí)際工程應(yīng)用中，往往需要耗費(fèi)大量精力與時(shí)間構(gòu)建模型，且泛用性較低.基于信號(hào)分析的方法主要采用穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)電氣量作為判據(jù)，其中采用電氣穩(wěn)態(tài)信息特征的故障辨識(shí)方法易受故障初相角、 故障發(fā)生位置等因素的影響而產(chǎn)生誤判.基于暫態(tài)電氣量的故障類型辨識(shí)方法通過提取電氣暫態(tài)信息特征進(jìn)行模式識(shí)別，以實(shí)現(xiàn)故障類型辨識(shí)，靈敏度高且較為可靠.文獻(xiàn)[11]對(duì)零序電壓與三相電流進(jìn)行小波分解重構(gòu)，提取暫態(tài)故障特征輸入改進(jìn)多分類支持向量機(jī)進(jìn)行故障類型辨識(shí).文獻(xiàn)[12]將卷積深度置信網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于故障辨識(shí)，利用離散小波包變換將故障電信號(hào)分解并構(gòu)造時(shí)頻矩陣，進(jìn)而轉(zhuǎn)換成時(shí)頻譜圖的像素矩陣作為卷積網(wǎng)絡(luò)的輸入，從而實(shí)現(xiàn)故障辨識(shí).文獻(xiàn)[13]將小波變換和信息熵相結(jié)合，提取故障后三相電流的小波奇異熵作為模糊邏輯推理系統(tǒng)的輸入，以實(shí)現(xiàn)故障辨識(shí).上述方法主要應(yīng)用于中壓配電網(wǎng)，而低壓交流系統(tǒng)短路故障類型識(shí)別對(duì)算法實(shí)時(shí)性要求更高，且其故障樣本相對(duì)較為缺乏.

考慮小波變換具有較高的實(shí)時(shí)性，因此采用小波變換進(jìn)行前期的故障特征提取.黑洞粒子群優(yōu)化算法(black hole particle swarm optimization, BHPSO) 將黑洞概念引入典型粒子群優(yōu)化算法，加快算法收斂速度，提升算法的尋優(yōu)性能[14].支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)在小樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)方面具有一定優(yōu)勢(shì)，但其分類效果依賴核參數(shù)和懲罰因子數(shù)值的選取，人工選取具有一定盲目性，而傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜尋方法在較大范圍內(nèi)十分耗時(shí).為此，本研究利用黑洞粒子群算法對(duì)SVM的核參數(shù)和懲罰因子進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，構(gòu)建多層級(jí)SVM分類器.針對(duì)低壓交流系統(tǒng)短路故障小樣本故障分類辨識(shí)問題，提出基于黑洞粒子群和多層級(jí)SVM的低壓交流系統(tǒng)短路故障類型辨識(shí)方法.小波變換分解故障發(fā)生前后0.5 ms的三相電流信號(hào)，以提取故障特征向量.采用黑洞粒子群算法對(duì)多層級(jí)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高故障分類方法辨識(shí)性能.在此基礎(chǔ)上，將訓(xùn)練后的故障類型辨識(shí)模型加以基于TMS320F28335 DSP的硬件化技術(shù)實(shí)現(xiàn)，并開展典型仿真數(shù)據(jù)測(cè)試與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

1 基于小波分解的短路故障特征提取

1.1 基于Mallat小波分解的故障電流突變提取方法

小波變換的本質(zhì)是通過一組高通、 低通濾波器將輸入信號(hào)進(jìn)行逐層分解，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生各尺度下的高頻細(xì)節(jié)分量與低頻平滑分量[15]，分解示意圖如圖1所示.其中,S2 0f為輸入信號(hào).

選用3次B樣條光滑函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)作為小波基函數(shù)，其小波分解的遞推為：

(1)

表1 低通(hk)、 高通(gk)濾波器系數(shù)

其中:j為分解層數(shù)；S2 jf、W2 jf分別為第j層下的平滑、 細(xì)節(jié)分量； ，hk、gk分別為低、 高通濾波器系數(shù).采用的高低通濾波系數(shù)如表1所示.

考慮本算法嵌入式運(yùn)算的時(shí)效性和故障特征提取的準(zhǔn)確性，采用第3層細(xì)節(jié)分量作為短路故障特征量，并通過典型低壓交流系統(tǒng)仿真短路故障加以驗(yàn)證說明.所建立仿真的系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D2所示.其中，數(shù)據(jù)采樣頻率為100 kHz，源端變壓器型號(hào)為SCB9-1250/10，采用Dyn11聯(lián)結(jié)，變比為10 kV/0.4 kV，負(fù)載側(cè)由電動(dòng)機(jī)負(fù)載與三相負(fù)載箱組成，三相鼠籠式電動(dòng)機(jī)額定功率為7.5 kW，額定電流為15.5 A，額定轉(zhuǎn)速為1 400 r·min-1，啟動(dòng)方式為直接啟動(dòng).

以故障點(diǎn)4在電壓初相角50°時(shí)發(fā)生ABG故障為例(即A、 B兩相接地)，該故障支路的三相電流波形及其小波分解第3層細(xì)節(jié)分量特征如圖3所示.故障時(shí)，A、 B兩相短路故障電流變大，波形在故障點(diǎn)突變明顯，通過小波分解，第3層級(jí)故障特征明顯，與非故障相差異性明顯，利于故障類型特征向量的構(gòu)建.

1.2 基于小波細(xì)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)差的短路類型特征向量構(gòu)建

(2)

式中:E(xj)為函數(shù)xj(i)的數(shù)學(xué)期望；n為故障前后0.5 ms的采樣點(diǎn)數(shù)，n=100.

通過對(duì)小波分解的第3層細(xì)節(jié)分量的標(biāo)準(zhǔn)差求取，可對(duì)不同故障類型的三相電流故障特征進(jìn)行固化，差異化不同短路故障類型的特征信息.所構(gòu)建的短路類型特征向量如圖4所示，對(duì)AG(A相接地)、 AB(A、 B相間短路)、 ABG(A、 B兩相接地)、 ABC(A、 B、 C三相短路)4種短路類型分別進(jìn)行短路故障電壓初相角0°～170°、 間隔10°一次的故障分析.其中，樣本1～18為故障電阻0 Ω下的短路故障，樣本19～36為故障電阻5 Ω下的短路故障，樣本37～54為故障電阻10 Ω下的短路故障.

由圖4可知，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障相的細(xì)節(jié)分量標(biāo)準(zhǔn)差較其余兩相差距明顯； 兩相相間短路時(shí)故障相電流雖然極性相反，但波形離散程度一直，故障相的細(xì)節(jié)分量標(biāo)準(zhǔn)差相近，且與非故障相差距顯著； 兩相接地短路時(shí)，接地故障相隨著故障初相角的變化，其細(xì)節(jié)分量標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)波動(dòng)性； 三相短路故障時(shí)，由于三相電流構(gòu)成通路，故障電流具備對(duì)稱性，三相短路電流的細(xì)節(jié)分量標(biāo)準(zhǔn)差各異.因此，所構(gòu)建的短路類型特征向量具備優(yōu)良的故障類型差異性.

2 基于黑洞粒子群優(yōu)化的短路故障多分類SVM構(gòu)建

2.1 短路故障多分類支持向量機(jī)

為實(shí)現(xiàn)短路故障類型的自動(dòng)辨識(shí)，需在短路類型特征向量的基礎(chǔ)上進(jìn)行短路類型分類.基于支持向量機(jī)[16]，針對(duì)兩類線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)樣本的分類問題，進(jìn)行樣本的高維空間轉(zhuǎn)換，并在高維空間求取最優(yōu)超平面，以此解決短路故障類型特征向量的線性不可分樣本的分類問題[17].

在非線性支持向量機(jī)中，可將求解最優(yōu)超平面等價(jià)為：

(3)

式中：Φ為目標(biāo)函數(shù)；ω為最優(yōu)分類面的法向量；ε為誤差向量；c為懲罰因子；φ為將低維分線性空間向量映射到高維線性空間的映射函數(shù)；b為分類閾值.

利用Lagrange乘數(shù)法，最終求得分類問題的決策函數(shù)如下式所示:

(4)

式中：K(xi,x)為核函數(shù);αi為L(zhǎng)agrange乘子.

選取徑向基核函數(shù)(RBF)作為構(gòu)建SVM的核函數(shù)，表達(dá)式如下:

(5)

其中：σ為核參數(shù).

非線性支持向量機(jī)拓?fù)淙鐖D5所示.經(jīng)典SVM僅適用于二元分類問題，而低壓交流系統(tǒng)短路故障辨識(shí)需實(shí)現(xiàn)多種故障類型辨別.對(duì)SVM進(jìn)行改進(jìn)，將多分類問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)二元分類，構(gòu)建二分樹原理的多分類支持向量機(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖6所示.通過采用9個(gè)SVM二分類器構(gòu)建4層級(jí)分類模型，對(duì)故障特征向量進(jìn)行首輪接地型與非接地型短路故障分類，繼而逐層進(jìn)行細(xì)化分類，以此辨識(shí)10種類型的短路故障，該方法訓(xùn)練的SVM分類器數(shù)量較少，所需訓(xùn)練樣本數(shù)少，訓(xùn)練耗時(shí)短，且固化的模型故障類型辨識(shí)速度快.

2.2 基于黑洞粒子群優(yōu)化算法的多分類SVM參數(shù)優(yōu)化方法

SVM的分類效果受到核參數(shù)σ與懲罰因子c的影響，人為設(shè)定這兩個(gè)參數(shù)具有盲目性，而傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索法在較大范圍內(nèi)尋找最佳的參數(shù)σ和c時(shí)間開銷大，采用啟發(fā)式算法可以不必遍歷網(wǎng)格內(nèi)的所有的參數(shù)點(diǎn)來搜尋全局最優(yōu)解.因此，以SVM輸入訓(xùn)練樣本的分類精度作為適應(yīng)度函數(shù)，采用黑洞粒子群算法優(yōu)化上述基于二分樹法的多分類SVM的σ和c參數(shù).

粒子群優(yōu)化算法(PSO)的提出受啟發(fā)于鳥群捕食行為，通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解[18].黑洞粒子群優(yōu)化算法(BHPSO)是一種改進(jìn)的PSO算法，它引入黑洞概念以改善PSO算法的收斂性能與隨機(jī)搜索能力，從而提升最優(yōu)解的求解能力[19-21].

BHPSO算法粒子更新公式為：

(6)

(7)

黑洞粒子群算法的優(yōu)化過程： 首先初始化參數(shù)黑洞閾值p和黑洞半徑R, 隨機(jī)生成n個(gè)粒子并評(píng)估它們的適應(yīng)度值； 其次依照隨機(jī)概率值l來選擇公式(6)或(7)更新粒子群的位置，并更新全局最優(yōu)解和各自的歷史最優(yōu)解； 最后當(dāng)?shù)螖?shù)滿足設(shè)置最大值時(shí)，輸出最優(yōu)的粒子位置和全局最優(yōu)適應(yīng)度值.

2.3 低壓交流系統(tǒng)短路故障類型辨識(shí)方法實(shí)現(xiàn)流程

圖7為本研究提出的基于黑洞粒子群和多層級(jí)SVM的低壓交流系統(tǒng)短路故障類型辨識(shí)方法流程圖.首先，對(duì)故障前后0.5 ms電流信號(hào)進(jìn)行小波變換分解，采用小波細(xì)節(jié)分量標(biāo)準(zhǔn)差提取故障特征向量，構(gòu)建訓(xùn)練和測(cè)試樣本集.其次，用訓(xùn)練樣本集去訓(xùn)練SVM分類器，同時(shí)用黑洞粒子群算法優(yōu)化SVM的核參數(shù)和懲罰因子以獲取高性能的分類器模型.最后，用獲取的SVM分類器模型去辨識(shí)測(cè)試樣本集的故障，得到故障類型結(jié)果.

3 實(shí)驗(yàn)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 故障類型辨識(shí)模型訓(xùn)練

低壓交流系統(tǒng)短路故障波形受故障初相角、 故障位置等因素影響.利用圖2所示的低壓交流系統(tǒng)仿真模型，設(shè)置單相接地故障(3類)、 相間短路(3類)、 相間接地短路(3類)、 三相短路故障(1類)，故障初相角0～180°(每隔5°)，分設(shè)4個(gè)短路故障點(diǎn)，故障電阻分別為0、 1、 5和10 Ω，采集故障前后0.5 ms波形數(shù)據(jù)，獲得數(shù)據(jù)樣本共5 760組.按照故障初相角將樣本均分為訓(xùn)練集樣本與測(cè)試集樣本，并將訓(xùn)練集樣本用以訓(xùn)練故障類型辨識(shí)模型.

3.2 故障類型辨識(shí)測(cè)試

將計(jì)及不同短路故障參數(shù)的測(cè)試樣本輸入至所訓(xùn)練生成的短路故障類型辨識(shí)模型中進(jìn)行準(zhǔn)確率實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并在此基礎(chǔ)上，考慮實(shí)際低壓交流系統(tǒng)中的環(huán)境噪聲干擾，對(duì)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)施加信噪比(SNB)為40 dB的高斯白噪聲，進(jìn)行耐噪測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表2所示.由表2可知，所設(shè)計(jì)的短路故障類型辨識(shí)方法在各種短路故障類型下不同故障初相角和不同短路故障電阻下，最低故障辨識(shí)準(zhǔn)確率達(dá)92.36%，綜合準(zhǔn)確率為96.25%.在電壓相角接近0°附近發(fā)生單相接地故障，故障電流突變特征較弱，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)差處理后，一定程度上減弱了特征信息，因此，單相接地故障時(shí)辨識(shí)準(zhǔn)確率較低.此外，在噪聲干擾下，本方法的辨識(shí)準(zhǔn)確率仍在90%以上，綜合準(zhǔn)確率達(dá)95.65%，具有較好的可行性與適應(yīng)性.

表2 測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)

實(shí)際低壓交流系統(tǒng)中，存在負(fù)荷切換情況.通過測(cè)試不同負(fù)荷電流下的短路故障辨識(shí)準(zhǔn)確性，進(jìn)一步闡述本方法的適應(yīng)性.以30、 90、 180 A負(fù)荷電流下的故障點(diǎn)2發(fā)生單相接地故障，故障電阻為0 Ω.按故障電壓初相角間隔10°，依次進(jìn)行故障類型辨識(shí)測(cè)試，每種負(fù)荷電流共測(cè)試180次，統(tǒng)計(jì)辨識(shí)準(zhǔn)確率分別為98.33%、 98.33%、 98.33%.由此可見，本方法在負(fù)荷電流變化下仍具有良好的適應(yīng)性.

4 硬件技術(shù)實(shí)現(xiàn)

綜合考慮短路故障類型辨識(shí)算法對(duì)運(yùn)算能力與速度的要求，選取F28335 DSP作為主控芯片，研制低壓交流短路故障類型辨識(shí)裝置.信號(hào)采集模塊采用低噪聲、 高輸入內(nèi)置信號(hào)調(diào)理電路的AD7606芯片實(shí)現(xiàn)信號(hào)采集.

在本課題組短路故障早期檢測(cè)算法研究基礎(chǔ)上[22-24]，提出基于低壓交流系統(tǒng)短路故障早期檢測(cè)的故障類型辨識(shí).考慮到短路故障早期檢測(cè)約在故障發(fā)生后約0.3 ms實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)，因此在檢測(cè)短路故障發(fā)生后繼續(xù)錄波0.2 ms，截取采樣電流數(shù)據(jù)中最新的 1.0 ms數(shù)據(jù)以得到故障發(fā)生前后0.5 ms的電流數(shù)據(jù)進(jìn)行故障辨識(shí).

所采用真型短路實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)線路架構(gòu)與仿真系統(tǒng)一致.但區(qū)別于仿真系統(tǒng)，真型短路實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)置短路故障為金屬性故障，故障電阻接近0 Ω.低壓交流短路故障類型辨識(shí)裝置實(shí)驗(yàn)測(cè)試如圖8所示，通過設(shè)置DSP的I/O輸出狀態(tài)，表征故障早期檢測(cè)與故障類型辨識(shí)過程.系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，輸出引腳保持低電平.檢測(cè)到短路故障發(fā)生后，輸出引腳置為高電平，并繼續(xù)保持0.2 ms.采樣結(jié)束后，輸出引腳置為低電平，進(jìn)入短路故障類型辨識(shí)程序，待故障類型辨識(shí)結(jié)束，將輸出引腳置為高電平，故障類型辨識(shí)結(jié)果可由裝置上的狀態(tài)指示燈加以顯示.

以A相發(fā)生接地故障為例，短路故障檢測(cè)與故障類型辨識(shí)裝置的實(shí)時(shí)時(shí)序測(cè)試圖見圖9.

圖9中示波器通道1、 2、 3分別對(duì)應(yīng)A、 B、 C相電流采樣信號(hào)波形，通道4為故障類型辨識(shí)裝置狀態(tài)輸出引腳電平信號(hào)波形.由圖9(b)可知，所研制裝置在短路故障發(fā)生0.3 ms左右檢測(cè)到故障，且繼續(xù)采樣0.2 ms后，開始短路故障類型辨識(shí)，類型辨識(shí)過程大約耗時(shí)0.55 ms，實(shí)時(shí)性較高.

采用真型短路實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)10類短路故障不同故障電壓初相角下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試，每類短路故障實(shí)驗(yàn)36次，共計(jì)進(jìn)行360次，綜合準(zhǔn)確率為94.72%.其中，A相接地故障辨識(shí)準(zhǔn)確率為94.44%，B相接地故障辨識(shí)準(zhǔn)確率為97.22%，C相接地故障辨識(shí)準(zhǔn)確率為97.22%，AB相間短路故障辨識(shí)準(zhǔn)確率為88.89%，BC相間短路故障辨識(shí)準(zhǔn)確率為91.67%，AC相間短路故障辨識(shí)準(zhǔn)確率為94.44%，AB兩相接地故障辨識(shí)準(zhǔn)確率為97.22%，BC兩相接地故障辨識(shí)準(zhǔn)確率為97.22%，AC兩相接地故障辨識(shí)準(zhǔn)確率為97.22%，三相短路故障辨識(shí)準(zhǔn)確率為91.67%.與仿真測(cè)試結(jié)果相比，AB短路故障、 BC短路故障與三相短路故障的辨識(shí)準(zhǔn)確率稍有下降，但仍保持在較高的辨識(shí)水平，所研制的低壓交流短路故障類型辨識(shí)裝置具有良好的故障類型辨識(shí)能力.

5 結(jié)語(yǔ)

提出一種基于黑洞粒子群和多層級(jí)SVM模型的低壓交流系統(tǒng)短路故障類型辨識(shí)方法，以小波變換處理原始故障電流信號(hào)，利用標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建故障特征量，采用黑洞粒子群算法優(yōu)化多層級(jí)SVM模型參數(shù)構(gòu)建低壓交流系統(tǒng)短路類型分類器，研制以TMS320F28335 DSP為核心的低壓交流短路故障類型辨識(shí)裝置，大量測(cè)試實(shí)驗(yàn)證實(shí)以下4個(gè)研究結(jié)論.

1) 利用小波變換提取故障信號(hào)細(xì)節(jié)分量，進(jìn)一步采用標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建故障特征量，能夠充分描述不同短路故障類型的特征，有利于區(qū)分不同短路故障類型.

2) 通過黑洞粒子群算法對(duì)SVM的核參數(shù)和懲罰因子進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，從而構(gòu)建高性能的多層級(jí)SVM分類器來辨識(shí)短路故障類型.

3) 全相角(0～180°)范圍、 不同短路故障電阻的工況下，所提出的基于黑洞粒子群和多層級(jí)SVM模型的低壓交流系統(tǒng)短路故障類型辨識(shí)方法均能準(zhǔn)確辨識(shí)不同故障類型，并且在噪聲干擾、 負(fù)荷電流變化等工況下均有良好的魯棒性.

4) 研制基于F28335 DSP的低壓交流短路故障類型辨識(shí)裝置，開展低壓多層級(jí)短路故障實(shí)驗(yàn)，能有效地辨識(shí)短路故障類型，平均識(shí)別率為94.72%.