陶貽青，舒勝文，董懿飛，張梓奇，錢健，張明龍

(1.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院, 福建 福州 350108;2.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院, 福建 福州 350007)

0 引言

電力電纜以其優(yōu)良的載流能力、 高供電可靠性等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用[1]，同時(shí)導(dǎo)致了電纜中間接頭數(shù)量迅速增加.電纜中間接頭質(zhì)量受施工工藝、 電纜附件質(zhì)量、 環(huán)境因素等影響很大.據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，電纜中間接頭擊穿故障占電纜運(yùn)行總故障的比例高達(dá)27%[2]，且中間接頭故障會(huì)造成電纜集群燒損，存在巨大的安全隱患.

為了防止電纜中間接頭故障帶來的二次傷害，不同類型的電纜中間接頭防火防爆裝置逐漸得到使用[3-4].防火防爆裝置可在電纜中間接頭爆炸燃燒時(shí)對鄰近電纜起到有效的保護(hù)作用[5]，但也會(huì)不同程度上增加電纜接頭的溫升，降低電纜接頭的載流能力[6].電纜接頭的允許通流能力是約束全線載流能力提升的關(guān)鍵部位[7].因此，研究防火防爆裝置對電纜中間接頭溫升及載流量的影響，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值.

目前，在電纜中間接頭溫升和載流量的研究方面，大電流溫升試驗(yàn)仍是主要研究手段.在電纜溫升和載流量的計(jì)算方面，主要包括解析法[8-12]和數(shù)值法[13-17].解析法主要是基于IEC-60287標(biāo)準(zhǔn)的熱路法，計(jì)算過程簡單，但考慮的影響因素單一，計(jì)算精度有限，適用于工程應(yīng)用； 數(shù)值法主要是基于有限元的多物理場數(shù)值仿真，計(jì)算精度高，但計(jì)算時(shí)間長，適用于載流量的精確計(jì)算和機(jī)理分析.

電纜中間接頭溫升和載流量的影響因素眾多，軸向傳熱也對接頭溫度有一定影響[18]，但不同負(fù)荷電流下軸向傳熱范圍有待進(jìn)一步確定.接觸電阻也是電纜接頭溫升的重要影響因素，解析法中接頭溫度是接觸電阻的直接體現(xiàn)，在數(shù)值計(jì)算中需要額外引入接觸電阻模型，如接頭等效模型[19].此外，電纜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[20]、 敷設(shè)環(huán)境[21]、 金屬屏蔽層[22]、 防火防爆裝置[6]等對電纜中間接頭的溫升及載流量均有一定影響.不同類型防火防爆裝置結(jié)構(gòu)、 材料不盡相同，因此對電纜接頭溫度和載流量的影響也不能一概而論.

針對上述不足，對主流電纜中間接頭防火防爆裝置開展大電流溫升試驗(yàn)，分析加裝裝置后電纜中間接頭的溫升規(guī)律； 基于溫升數(shù)據(jù)，通過解析法和數(shù)值法計(jì)算安裝不同裝置后載流量的變化情況.本文旨在對電纜中間接頭防火防爆裝置的選型和工程應(yīng)用提供一定的參考.

1 含防火防爆裝置的電纜中間接頭溫升試驗(yàn)

1.1 電纜中間接頭結(jié)構(gòu)

電纜中間接頭由總長3 m的10 kV三芯交聯(lián)聚乙烯鎧裝電纜制作，型號YJV22-8.7/15 kV-3×300.不同長度電纜對接頭左右兩端1 m范圍內(nèi)的溫度影響很小[17]，分別計(jì)算額定電流條件下本體長度為3、 4、 6 m的電纜接頭溫度，如圖1所示.可以看出，不同本體長度的電纜接頭軸向溫差很小，從而驗(yàn)證了總長3 m的電纜接頭滿足溫升試驗(yàn)軸向傳熱的要求.電纜接頭結(jié)構(gòu)如圖2所示，開剝尺寸如表1所示.

1.2 試驗(yàn)平臺(tái)

電纜中間接頭溫升試驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示.試品為安裝有不同類型防火防爆裝置的電纜中間接頭，試驗(yàn)設(shè)備包括大電流發(fā)生器及溫度記錄儀.其中，大電流發(fā)生器型號為FJWS-1000-2000，該發(fā)生器有四路電流輸出，可實(shí)現(xiàn)輸出電流平滑調(diào)整及溫度的遠(yuǎn)程記錄.溫度記錄儀有4×8通道，溫度分辨率為0.01 ℃.試驗(yàn)施加電流為電纜載流量495 A.當(dāng)0.5 h內(nèi)試驗(yàn)溫度數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度在2 ℃以內(nèi)時(shí)認(rèn)為接頭溫度達(dá)到穩(wěn)定.

根據(jù)熱傳導(dǎo)規(guī)律，電纜產(chǎn)生的焦耳熱在徑向方向上經(jīng)銅導(dǎo)體、 防水膠帶進(jìn)一步傳遞至表皮.為此，在徑向方向上設(shè)置了銅導(dǎo)體、 防水膠帶層、 表皮層共3層測溫點(diǎn).考慮到三相周期分布和對稱分布，選擇接頭中心一側(cè)布置測溫點(diǎn).銅導(dǎo)體層和防水膠帶層測溫點(diǎn)在電纜中間接頭制作過程中需要預(yù)先埋入，如圖4所示.其中，銅導(dǎo)體測溫點(diǎn)編號1～8，防水膠帶層測溫點(diǎn)編號9～14，表皮層測溫點(diǎn)編號15～19.

溫升試驗(yàn)共設(shè)置了無防火防爆裝置、 含鋁鎂合金、 不銹鋼、 玻璃鋼防爆盒及防火毯和防爆毯共6組試驗(yàn)組.鋁鎂合金防爆盒型號為ANEx-002； 不銹鋼防爆盒型號為PEB10-003； 玻璃鋼防爆盒型號為AN-BLG； 防爆毯型號為AN-FBT； 防火毯型號為AN-FHT.其中，無防火防爆裝置試驗(yàn)組為其它試驗(yàn)組的對照組.不同類型防火防爆裝置現(xiàn)場試驗(yàn)圖如圖5所示.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 無防火防爆裝置

圖6為銅導(dǎo)體層、 防水膠帶層、 表皮層的溫度隨時(shí)間變化關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果.不同層溫度隨時(shí)間呈現(xiàn)出相似的變化趨勢： 起始階段快速上升，后期緩慢增長，在6 h左右趨于穩(wěn)定.此時(shí)，銅導(dǎo)體層、 防水膠帶層和表皮層的最高溫度分別為64.5、 60.4和54.2 ℃.接頭溫升沿徑向呈現(xiàn)明顯遞減趨勢.

2.2 不同類型防火防爆裝置結(jié)果對比

圖7為銅導(dǎo)體層、 防水膠帶層、 表皮層軸向最高溫度對比結(jié)果.圖7(a)、 (b)中，表皮層和防水膠帶層溫度整體呈現(xiàn)先降后升再降的趨勢.主要原因是軸向不同位置處的熱阻不同.在圖2中主絕緣開剝處存在35 cm長的冷縮管附件，護(hù)套短端、 長短開剝處出于防水考慮要纏繞更多的防水膠帶，直接導(dǎo)致了這兩處熱阻更大，熱量更加難以有效沿電纜徑向向外傳遞.因此，主絕緣開剝及護(hù)套開剝處測量溫度相對較低，中間部位測量溫度相對較高.

圖7(c)中，各試驗(yàn)組的線芯軸向溫度差異較大，說明不同防火防爆裝置散熱效果差異較大.不銹鋼和鋁鎂合金防爆盒體積相仿，不銹鋼的導(dǎo)熱系數(shù)小于鋁鎂合金，因此不銹鋼防爆盒的散熱效果相對較差.試驗(yàn)防爆盒密閉空腔體內(nèi)空氣不足以發(fā)展為充分的對流，此時(shí)主要體現(xiàn)為熱阻作用.玻璃鋼防爆盒的體積小于不銹鋼和鋁鎂合金防爆盒，此時(shí)玻璃鋼防爆盒密閉空腔的熱阻效應(yīng)小于不銹鋼和鋁鎂合金防爆盒，散熱效果相對更好.隨著防爆盒體積的進(jìn)一步增大，防爆盒內(nèi)空氣將發(fā)生充分的對流，有利于接頭的進(jìn)一步散熱.防爆毯和防火毯不存在密閉空腔，防爆毯內(nèi)填充高導(dǎo)熱材料，散熱效果好； 相反，防火毯內(nèi)部為隔熱材料，所以散熱效果差.

3 載流量計(jì)算與分析

在實(shí)際應(yīng)用中，防火防爆裝置對電纜接頭載流量的影響是需要關(guān)注的重點(diǎn)問題.本文沒有直接對含不同類型防火防爆裝置的電纜進(jìn)行升流和降流試驗(yàn)，而是基于額定電流下的溫升試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用解析法和數(shù)值法對載流量進(jìn)行計(jì)算，可以有效減少載流量試驗(yàn)的工作量.電纜中間接頭載流量的計(jì)算流程如圖8所示.

3.1 解析法

電纜中間接頭冷縮管、 銅屏蔽網(wǎng)、 防水膠帶、 鋼鎧帶和電纜絕緣層、 銅屏蔽層、 鋼鎧、 內(nèi)外護(hù)套在結(jié)構(gòu)上一一對應(yīng).因此，可以采用三芯電纜熱路圖[23]進(jìn)行求解，等值熱路圖如圖9所示.

圖9中，Qc、Qd分別為銅導(dǎo)體熱損耗、 絕緣層介質(zhì)損耗；R1、R2、R3、R4分別為冷縮管、 填充物、 防水膠帶及鎧裝帶、 外部熱阻；θ0、θ1、θ2、θ3分別為環(huán)境、 銅導(dǎo)體、 銅屏蔽帶及鎧裝帶溫度.類比電路定律，可以寫出熱路方程[23]如下：

(1)

式中： 熱阻R1、R2、R3、R4以及損耗因數(shù)λ1、λ2可以通過相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[24]計(jì)算得到.損耗Qc、Qd計(jì)算公式為：

Qc=I2R

(2)

(3)

式中：I為載流量；R為穩(wěn)態(tài)下單位長度導(dǎo)體交流電阻；c為單位長度電纜電容；ω為角頻率；U0為相電壓； tgδ為絕緣介質(zhì)損耗正切值.聯(lián)立式(1)～(3)，可得到載流量I的計(jì)算表達(dá)式：

(4)

試驗(yàn)中，U0很小，故Qd也很小，可以忽略不計(jì).電纜中間接頭銅屏蔽層及鋼鎧層結(jié)構(gòu)均被破壞，因此銅屏蔽層損耗及鋼鎧層損耗均不存在.基于以上條件，電纜載流量可以近似表示為：

(5)

為了方便分析，定義495 A電流時(shí)接頭最高溫度為θ495 A，接頭最高溫度為64.5 ℃ 時(shí)的載流量為I64.5 ℃.接頭最高溫度變化為Δθ，接頭載流量變化為ΔI，載流量相對變化率為ηI，如下式.

(6)

式中：n=1, …, 6，依次代表無防火防爆裝置，不銹鋼、 鋁鎂合金、 玻璃鋼防爆盒，防火毯及防爆毯試驗(yàn)組.利用解析法計(jì)算接頭允許最高溫度為64.5 ℃時(shí)，各試驗(yàn)組對應(yīng)的電纜載流量，結(jié)果如表2所示.從表2可看出，I=495 A時(shí)，接頭溫度越高，θ=64.5 ℃對應(yīng)的電纜載流量越小，載流量相對變化率越大.

表2 不同試驗(yàn)組載流量解析計(jì)算結(jié)果

圖10給出了Δθ和ΔI的定量關(guān)系，從圖10中可看到ΔI/Δθ≈-7 A/℃，表示接頭溫度每升高1 ℃，載流量下降約7 A.這可為載流量的預(yù)估提供參考.

3.2 數(shù)值法

為了分析不同類型防火防爆裝置對電纜中間接頭載流量的影響，參照圖2電纜中間接頭結(jié)構(gòu)建立了1∶1三維電磁-熱-流場耦合仿真模型.其中，流場的引入可以有效模擬防爆盒密閉空腔內(nèi)的空氣流動(dòng).載流量計(jì)算主要控制方程為下式的熱傳導(dǎo)方程.其它物理場控制方程見文獻(xiàn)[25]，這里不再贅述.

(7)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；Q為熱源，主要為導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱.

定義接頭計(jì)算最高溫度與目標(biāo)控制溫度的相對誤差為ηθ，求解收斂條件ηθ≤1%，ηθ的表達(dá)式如下:

(8)

以電流為495 A時(shí)無防火防爆裝置電纜接頭最高溫度64.5 ℃為控制目標(biāo)，求解其他類型防火防爆裝置下的電纜接頭載流量，求解流程如圖11所示.考慮到合適的電流初值可減少計(jì)算量，在電流賦初值時(shí)，可參考上述解析法的結(jié)論： ΔI/Δθ≈-7 A·℃-1.

為了保證載流量數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性，首先結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果對多場耦合法仿真模型進(jìn)行合理的參數(shù)設(shè)置.圖12為電纜接頭銅導(dǎo)體溫度試驗(yàn)與參數(shù)優(yōu)化后多物理場仿真結(jié)果的對比.可以看到，在接頭中心較大范圍內(nèi)計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相對誤差控制在10%以內(nèi)，滿足工程誤差精度要求，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的準(zhǔn)確性及載流量迭代求解計(jì)算的可行性.

根據(jù)上述數(shù)值法計(jì)算得到的不同試驗(yàn)組電纜載流量如表3所示.從表3可以看出，各試驗(yàn)組電纜載流量均有不同程度的下降，其中含不銹鋼防爆盒的電纜載流量下降最多，達(dá)14.14%，含防爆毯的電纜載流量無明顯變化，僅下降了1.01%.其它試驗(yàn)組電纜載流量下降均在10%左右.

表3 不同試驗(yàn)組載流量數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3.3 討論與分析

1) 防火防爆裝置對電纜載流量的影響.根據(jù)文獻(xiàn)[24]，空氣的熱阻遠(yuǎn)大于電纜本體熱阻.因此，防爆盒內(nèi)密閉空腔對接頭的溫升和載流量有著重要影響.圖13是密閉空腔內(nèi)部的空氣流速切面云圖及溫度分布切面云圖.可以看到，空氣受熱膨脹，重力作用下，溫度較高的空氣沿接頭表面向上流動(dòng)，導(dǎo)致位于上部的電纜結(jié)構(gòu)集中受熱，上部電纜線芯溫度最高，是制約接頭載流量的關(guān)鍵部位.

2) 解析法與數(shù)值法的對比.基于解析法和數(shù)值法的電纜載流量計(jì)算結(jié)果對比如圖14所示.其中，柱狀圖描述的是不同試驗(yàn)組載流量的計(jì)算結(jié)果，折線圖描述的是載流量的變化情況.從計(jì)算結(jié)果看，相比無防爆盒試驗(yàn)組，不銹鋼防爆盒試驗(yàn)組載流量下降最多，解析法計(jì)算下降了62 A，數(shù)值法計(jì)算下降了70 A，兩種方法下計(jì)算結(jié)果相差8 A.其它試驗(yàn)組載流量計(jì)算結(jié)果差值控制在8 A以內(nèi).載流量下降呈現(xiàn)出相同的變化趨勢，兩種計(jì)算結(jié)果相互印證，說明電纜中間接頭載流量計(jì)算結(jié)果的可靠性.

4 結(jié)語

1) 不同類型的防火防爆裝置對電纜中間接頭的溫升影響差異較大.I=495 A時(shí)，不安裝防火防爆裝置時(shí)，接頭最高溫度為64.5 ℃； 安裝不銹鋼防爆盒接頭時(shí)，接頭最高溫度達(dá)75.8 ℃； 安裝防爆毯接頭時(shí)，接頭最高溫度僅為64.9 ℃.其它類型防火防爆裝置對電纜接頭溫升的影響介于不銹鋼防爆盒和防爆毯之間.

2) 不同類型防火防爆裝置下電纜中間接頭軸向和徑向呈現(xiàn)出相同的溫度分布規(guī)律.徑向方向上，銅導(dǎo)體溫度最高、 防水膠帶層次之，表皮層最低.軸向方向上的溫度分布并非嚴(yán)格遵守遞減規(guī)律，以電纜接頭中心為起點(diǎn)，銅導(dǎo)體溫度沿軸向單調(diào)下降，防水膠帶層和表皮層溫度沿軸向先降后升再降.

3) 解析法和數(shù)值法均能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)電纜接頭載流量的計(jì)算.接頭溫度每升高1 ℃，載流量下降約7 A.以無防火防爆裝置電纜中間溫升試驗(yàn)值為控制目標(biāo)，含不銹鋼防爆盒電纜的載流量下降比例最大，超過10%，含防爆毯電纜載流量下降比例最小，僅為1%，其余類型防火防爆裝置下電纜接頭載流量下降比例為10%左右.

4)電纜中間接頭載流量下降的主要影響因素為密閉空腔結(jié)構(gòu).電纜中間接頭防護(hù)裝置選型時(shí)應(yīng)盡量避免含空腔結(jié)構(gòu)并選擇高導(dǎo)熱材料產(chǎn)品，但也要考慮防爆性能要求.