施云聰，程 建，鐘 慧

（1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077；2.解放軍95174 部隊(duì)，武漢 430040，3.解放軍94826 部隊(duì)，上海 201100）

0 引言

指揮信息系統(tǒng)是全軍聯(lián)合作戰(zhàn)指揮體系的重要組成部分，突破了原有作戰(zhàn)指揮與信息保障模式，是新的指揮體制下將各軍兵種部隊(duì)緊密耦合在一起的物質(zhì)技術(shù)基礎(chǔ)，達(dá)成了對(duì)任務(wù)部隊(duì)高效聯(lián)動(dòng)指揮決策和戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)一體的行動(dòng)控制。開展指揮信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估對(duì)找出作戰(zhàn)任務(wù)需求與系統(tǒng)之間的差距、準(zhǔn)確定位影響系統(tǒng)整體作戰(zhàn)效能的薄弱環(huán)節(jié)有著重要意義，為系統(tǒng)的發(fā)展、裝備決策及作戰(zhàn)運(yùn)用提供了依據(jù)和參考，是當(dāng)前形勢(shì)下值得研究的課題。

目前，武器裝備系統(tǒng)效能評(píng)估的方法主要分為解析法、綜合評(píng)估法、指數(shù)法、統(tǒng)計(jì)法和作戰(zhàn)模擬法等五大類，選用何種方法主要取決于裝備特性、使用環(huán)境和評(píng)估目的等因素。指揮信息系統(tǒng)作為復(fù)雜的武器裝備，對(duì)其進(jìn)行作戰(zhàn)效能評(píng)估的方法多為ADC 法、SEA 法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和層次分析法及其改進(jìn)型等。ADC 法可用于進(jìn)行大型復(fù)雜武器裝備的效能評(píng)估，但其評(píng)估模型和過程過于簡單，系統(tǒng)狀態(tài)較多時(shí)處理復(fù)雜，能力矩陣的獲取也是較為困難；SEA 法綜合反映了各因素對(duì)系統(tǒng)效能的影響，但關(guān)于屬性選取和系統(tǒng)能力映射的建立主觀性較大，而且指揮信息系統(tǒng)的能力映射一般為非線性的；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法可有效彌補(bǔ)效能評(píng)估時(shí)主觀性帶來的偏差，但需要大量數(shù)據(jù)的支撐，且原始數(shù)據(jù)的獲取難度較大；層次分析法是最常用的系統(tǒng)效能評(píng)估方法，但主觀隨意性較大，易引起決策的失誤。本文針對(duì)指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能底層評(píng)估指標(biāo)的賦權(quán)和聚合問題進(jìn)行研究，采用ANP（網(wǎng)絡(luò)層次分析法）和群決策結(jié)合的方法對(duì)系統(tǒng)多指標(biāo)分析，考慮到各能力指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，建立模型并計(jì)算權(quán)重，同時(shí)采用群決策的方法進(jìn)行權(quán)重分配，處理數(shù)據(jù)時(shí)盡可能保留了原始的專家意見，克服了傳統(tǒng)主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的劣勢(shì)，較為科學(xué)地解決了組合賦權(quán)問題，為指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的進(jìn)一步評(píng)估提供依據(jù)。

1 基于ANP 和群決策的評(píng)估方法

1.1 ANP 的評(píng)估方法

ANP（網(wǎng)絡(luò)層次分析法）是匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty 于1996 年在AHP（層次分析法）的基礎(chǔ)上針對(duì)評(píng)估指標(biāo)內(nèi)部依賴和反饋關(guān)系提出的實(shí)用決策方法。適用于指揮信息系統(tǒng)等大型巨系統(tǒng)多指標(biāo)相互影響的評(píng)估問題，克服了傳統(tǒng)AHP 法各指標(biāo)間嚴(yán)格獨(dú)立帶來的分析不足。比較復(fù)雜的ANP 模型包括控制層和網(wǎng)絡(luò)層兩部分，如圖1 所示。

圖1 ANP 結(jié)構(gòu)模型

1）確定評(píng)估指標(biāo)。根據(jù)對(duì)指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)能力進(jìn)行分析，篩選出適當(dāng)數(shù)量具有代表性的評(píng)估指標(biāo)，建立合理的能夠充分反映系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的指標(biāo)體系，并考慮各指標(biāo)層次間的依賴和反饋關(guān)系。

2）建立結(jié)構(gòu)模型。網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建是依據(jù)指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，將相關(guān)評(píng)估指標(biāo)聚類放入指標(biāo)集中，并且確定各指標(biāo)集與指標(biāo)間的關(guān)系。

3）構(gòu)建各類矩陣。專家組以1-9 為標(biāo)度對(duì)評(píng)估指標(biāo)間的兩兩比較進(jìn)行打分，構(gòu)建判斷矩陣，計(jì)算其權(quán)重，再對(duì)集內(nèi)和集與集之間的相關(guān)元素逐個(gè)進(jìn)行比較，依次構(gòu)建初始超矩陣和加權(quán)超矩陣，計(jì)算極限超矩陣，最后綜合排序得到權(quán)重值。

具體過程如圖2 所示。

圖2 基于ANP 方法的指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估流程

1.2 群決策的指標(biāo)組合權(quán)重分配

指揮信息系統(tǒng)底層評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重分配將直接影響系統(tǒng)整體作戰(zhàn)效能的評(píng)估結(jié)果，因此，科學(xué)合理地確定各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重是評(píng)估活動(dòng)中的重要內(nèi)容。為克服主觀賦權(quán)法隨意性大和客觀賦權(quán)法不合實(shí)際的不足，可以借鑒群決策相關(guān)理論來綜合多位專家給出的指標(biāo)權(quán)向量，這樣不僅能保證權(quán)重分配結(jié)果貼合實(shí)際，又能在一定程度上克服分配結(jié)果的主觀隨意性、提高其客觀性。

1.2.1 群決策理論

群決策的核心在于如何將多個(gè)參與決策的個(gè)體偏好信息集結(jié)為群體偏好，對(duì)指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估中的指標(biāo)權(quán)重分配而言，就是如何將集合U 中各位專家給出的意見集結(jié)為指標(biāo)權(quán)向量w，綜合所有專家意見計(jì)算w 的一種簡單方式為加權(quán)平均，即

但是專家間的意見不可能完全一致，在不同指標(biāo)上總會(huì)存在較大的分歧，如果只是簡單地將該專家的意見剔除，會(huì)導(dǎo)致丟失部分有效信息，造成數(shù)據(jù)的失真。為了解決這一問題，本文采用王斌等學(xué)者的方法，從指標(biāo)層面入手，在不刪除專家意見的同時(shí)保留有效信息，避開了專家權(quán)重分配不合理的弊端，解決群決策中的組合賦權(quán)問題。

1.2.2 專家意見的提出

由于影響指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估的指標(biāo)較多，專家難以給出所有指標(biāo)權(quán)重，因此，主要采用網(wǎng)絡(luò)層次分析法確定權(quán)重，具體方法已在1.1 節(jié)給出。

1.2.3 指標(biāo)權(quán)重區(qū)間的確定

1）確定指標(biāo)權(quán)重的取值范圍

對(duì)于指標(biāo)c的權(quán)重w來說，取值范圍［w，w］上包含了所有專家的意見，其中：

但區(qū)間［w，w］中可能含有部分分歧較大的信息（奇異點(diǎn)），仍需進(jìn)行下一步的檢驗(yàn)，剔除奇異點(diǎn)確定新的取值范圍。

2）確定組合權(quán)重的合理區(qū)間

由式（2）和式（3）可知，奇異點(diǎn)的出現(xiàn)只可能在取值范圍的兩個(gè)端點(diǎn)w和w上。為了判斷左右端點(diǎn)是否為奇異點(diǎn)，首先確定指標(biāo)c的區(qū)間長度：

由式（4）可看出，d為專家組對(duì)指標(biāo)c的認(rèn)同程度，值越大，表明專家間的分歧越大；值越小，意味著專家的意見越統(tǒng)一，一致性越好。

檢驗(yàn)w和w是否為奇異點(diǎn)的方法主要是看該端點(diǎn)的δ 鄰域內(nèi)是否包含其他專家意見的點(diǎn)。δ 取值的大小決定了奇異點(diǎn)的精度范圍，δ 越小，代表奇異點(diǎn)的精度越高，但δ 過小可能會(huì)導(dǎo)致刪除過多的專家意見而不能得到客觀的結(jié)果。因此，本文δ 的取值定為區(qū)間長度的一半（d/2）最為合適。在檢驗(yàn)過程中，如果左右端點(diǎn)的δ 鄰域內(nèi)不含有其他專家意見的點(diǎn)，則可判定該端點(diǎn)為奇異點(diǎn)，需刪除；反之，則保留。此時(shí)，進(jìn)行第2 次檢驗(yàn)，確定新的取值范圍，計(jì)算鄰域δ'，重新判斷是否為奇異點(diǎn)。檢驗(yàn)至無奇異點(diǎn)需要?jiǎng)h除時(shí)，確定的取值范圍為最終指標(biāo)c組合權(quán)重的合理區(qū)間。

3）建立組合權(quán)重的優(yōu)化模型

設(shè)w為指標(biāo)c的群決策組合權(quán)重，則目標(biāo)函數(shù)如式（5）所示

其中，m為奇異點(diǎn)檢驗(yàn)后采用的專家意見數(shù)。

同時(shí)按照式（6）～式（7）設(shè)定兩個(gè)約束條件：

求解指標(biāo)群決策的組合權(quán)重的方法是在式（6）～式（7）的約束條件下，以式（5）作為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型。

2 指標(biāo)體系

2.1 評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建

評(píng)估指標(biāo)體系，是指由相互作用和相互依賴的評(píng)估指標(biāo)組成的具有特定功能的有機(jī)整體。構(gòu)建合理的指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系是客觀評(píng)估系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的前提和關(guān)鍵。本文按照面向能力的角度劃分，根據(jù)指揮信息系統(tǒng)以“中心制”建設(shè)的原則，將指揮信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力劃分為指揮控制能力、情報(bào)預(yù)警能力、信息保障能力、后裝保障能力和作戰(zhàn)籌劃能力5 個(gè)部分，并與作戰(zhàn)部隊(duì)使用人員和專家探討，構(gòu)建的指標(biāo)體系如下頁圖3 所示。每一層的指標(biāo)對(duì)上層的關(guān)系表現(xiàn)為依賴和聚集，其中，指標(biāo)體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和指標(biāo)間的關(guān)系分別如圖4 和表1 所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

表1 指標(biāo)間的關(guān)系和類型

圖3 指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

2.2 評(píng)估指標(biāo)的分析

合理地選取評(píng)估指標(biāo)是建立指揮信息系統(tǒng)指標(biāo)體系的前提，也是層次結(jié)構(gòu)指標(biāo)體系橫向能力分類和縱向能力聚合的參考，充分反映系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的關(guān)鍵。

2.2.1 指標(biāo)間的關(guān)系

本文將滿足作戰(zhàn)任務(wù)的指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)能

力看作一個(gè)系統(tǒng)的整體能力，可具體分為在指揮控制、情報(bào)預(yù)警、信息保障、后裝保障和作戰(zhàn)籌劃5個(gè)分系統(tǒng)領(lǐng)域的能力合成。各系統(tǒng)的單元是指揮信息系統(tǒng)的各個(gè)能力指標(biāo)節(jié)點(diǎn)。通過作戰(zhàn)任務(wù)之間的關(guān)系分析，參考程賁等學(xué)者在能力分類視圖和能力依賴視圖中對(duì)能力關(guān)系的研究成果，將能力指標(biāo)之間的關(guān)系分為：依賴關(guān)系和聚集關(guān)系兩種。

依賴關(guān)系：若某個(gè)能力指標(biāo)的滿足需要另外一個(gè)或幾個(gè)能力指標(biāo)的支撐，將這種關(guān)系記為r。

聚集關(guān)系：若某個(gè)能力指標(biāo)與其他幾個(gè)能力指標(biāo)是整體與部分的關(guān)系，且該能力指標(biāo)是由其他幾個(gè)能力指標(biāo)構(gòu)成的，將這種關(guān)系記為r。

2.2.2 指標(biāo)的分類

能力指標(biāo)數(shù)值反映的是對(duì)完成某項(xiàng)任務(wù)的能力，是對(duì)滿足程度的度量，按照度量類型的不同，可將能力指標(biāo)分為上限型、下限型、區(qū)間型和布爾型4 種。

2.2.3 指標(biāo)的滿足度函數(shù)

本文設(shè)定指標(biāo)度量類型T={t，t，t，t}分別代表上述4 種能力，待評(píng)價(jià)的底層能力指標(biāo)集合為CR={cr，cr，…，cr}，用T 對(duì)能力指標(biāo)集合CR 進(jìn)行劃分。

1）上限型能力指標(biāo)滿足度函數(shù)

2）下限型能力指標(biāo)滿足度函數(shù)

3）區(qū)間型能力指標(biāo)滿足度函數(shù)

4）布爾型能力指標(biāo)滿足度函數(shù)

2.2.4 指標(biāo)的聚合

指揮信息系統(tǒng)對(duì)于能力指標(biāo)的獲取主要由作戰(zhàn)任務(wù)活動(dòng)指標(biāo)映射得到。由于作戰(zhàn)任務(wù)的不同，對(duì)系統(tǒng)的作戰(zhàn)功能需求也不完全相同，完成特定任務(wù)的能力指標(biāo)需求也不相同，因此，其滿足程度的數(shù)值須由底層能力指標(biāo)聚合而不能通過仿真獲取。聚合的依據(jù)是能力指標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，分別定義映射規(guī)則：

1）r：依賴關(guān)系

這里采用串聯(lián)相乘模型進(jìn)行聚合，因?yàn)橄聦幽芰χ笜?biāo)的滿足與否決定了上層能力指標(biāo)能否滿足，同時(shí)任何一個(gè)能力指標(biāo)值的下降都會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的下降，所以采用乘的形式。

2）r：聚集關(guān)系

這里采用加權(quán)求和模型，從指標(biāo)體系看底層指標(biāo)在構(gòu)成上層能力指標(biāo)時(shí)相互獨(dú)立。如在構(gòu)成空戰(zhàn)場(chǎng)感知能力時(shí)由下層子指標(biāo)線性相加得出。系數(shù)ω為下層能力指標(biāo)相對(duì)于上層能力指標(biāo)的權(quán)重，其計(jì)算方法同上。

3）復(fù)合模型

如果上層能力指標(biāo)與下層能力指標(biāo)既存在依賴又存在聚集關(guān)系時(shí)，則可先計(jì)算依賴關(guān)系，再計(jì)算聚集關(guān)系，最后進(jìn)行綜合。

在計(jì)算過程中，當(dāng)兩個(gè)能力指標(biāo)同時(shí)由下層某組指標(biāo)集元素構(gòu)成時(shí)，需要分開計(jì)算。如后勤保障能力和裝備保障能力都由專業(yè)人員覆蓋率等4 個(gè)指標(biāo)構(gòu)成，在計(jì)算專業(yè)覆蓋率指標(biāo)滿足度函數(shù)時(shí)，應(yīng)該分別計(jì)算后勤保障能力專業(yè)人員覆蓋率滿足度和裝備保障能力專業(yè)人員覆蓋率滿足度。

3 算例分析與驗(yàn)證

以某指揮信息系統(tǒng)遂行某演習(xí)演練任務(wù)為背景開始實(shí)例驗(yàn)證。

3.1 基于ANP 方法的底層指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

在作戰(zhàn)效能評(píng)估中，共有5 位專家u，u，…，u參與評(píng)估指標(biāo)的打分。通過2.1 節(jié)建立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型對(duì)各層次能力指標(biāo)的兩兩重要度進(jìn)行比較，針對(duì)表1 中所示的評(píng)估指標(biāo)，采用網(wǎng)絡(luò)層次分析法計(jì)算權(quán)重，給出的各指標(biāo)的權(quán)重分配方案如表2（5 位專家給出的指標(biāo)權(quán)重）所示。

表2 群決策權(quán)重

3.2 基于群決策方法的組合權(quán)重優(yōu)化

采用1.2 節(jié)中方法對(duì)表2 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行專家權(quán)重的一致性檢驗(yàn)，剔除指標(biāo)中的奇異權(quán)重，求解出群決策權(quán)重的合理區(qū)間，同時(shí)計(jì)算出最后的組合權(quán)重。

同理，可得出其他指標(biāo)的權(quán)重合理區(qū)間，通過matlab 軟件運(yùn)用式（5）～式（7）計(jì)算出各指標(biāo)的組合權(quán)重，如表2（群決策權(quán)重）所示。

由表2 的相關(guān)數(shù)據(jù)可以看出，目標(biāo)函數(shù)和約束條件兼顧了群決策的專家意愿，保留了專家的有效信息，剔除了無效信息。在權(quán)重取值的區(qū)間范圍上也有所縮短，較好地反映了專家們的群體意見。

3.3 指標(biāo)滿足度的計(jì)算

指揮控制能力指標(biāo)的4 個(gè)指標(biāo)權(quán)重向量為w=（0.105 6，0.108 6，0.049，0.04），相對(duì)權(quán)重w'=（0.346 3，0.356，0.160 7，0.137）。

計(jì)算得出指揮控制能力的指標(biāo)滿足度：

同理可求出B、B、B的指標(biāo)滿足度分別為（0.834 6，0.770 2，0.804 9）。

A的指標(biāo)滿足度求解過程為：

各能力指標(biāo)滿足度的求解值如表3 所示。

表3 指標(biāo)滿足度

最終計(jì)算得出指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)能力值為0.835 8，處于良好（≥0.8）狀態(tài)。

3.4 評(píng)估結(jié)果分析

從評(píng)估結(jié)果看，該指揮信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能總體保持在良好水平以上，各能力滿足度基本維持在0.8 左右或以上。同時(shí)可以看出作戰(zhàn)籌劃能力滿足度較高，情報(bào)預(yù)警能力和后裝保障能力則略顯不足，需要進(jìn)一步加強(qiáng)。但從二級(jí)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重來看，指揮控制能力（0.305）、情報(bào)預(yù)警能力（0.242 6）和作戰(zhàn)籌劃能力（0.233）遠(yuǎn)高于信息保障能力（0.149 4）和后裝保障能力（0.07）。

4 結(jié)論

本文描述了指揮信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估方法，采用了網(wǎng)絡(luò)層次分析法和群決策法結(jié)合的方式，考慮到了評(píng)估指標(biāo)互相依賴和反饋的關(guān)系，在綜合專家權(quán)重時(shí)保留了所有專家的有效意見信息，剔除了無效信息，一致性檢驗(yàn)效果較好，并且避免了對(duì)專家個(gè)人權(quán)重賦權(quán)不合理的弊端，所得到各指標(biāo)的組合權(quán)重較為合理。同時(shí)設(shè)計(jì)了底層指標(biāo)的賦權(quán)方法，能力指標(biāo)節(jié)點(diǎn)的滿足度函數(shù)和滿足度的聚合方法，最后通過算例進(jìn)行了驗(yàn)證。評(píng)估結(jié)果有利于從頂層分析指揮信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力，并反映了多種能力的優(yōu)劣情況，對(duì)系統(tǒng)的下一步發(fā)展論證具有一定的參考價(jià)值。