魏燕明，甘旭升，李寰宇，孟祥偉

（1.西京學(xué)院，西安 710123；2.空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051）

0 引言

在未來(lái)的高科技戰(zhàn)爭(zhēng)及局部沖突中，電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)的優(yōu)勢(shì)日益凸顯，它的作用不僅僅局限于電子支援、戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視與情報(bào)收集等，還可實(shí)施電子毀傷、欺騙、干擾和反輻射攻擊等。但是，在執(zhí)行電子戰(zhàn)任務(wù)中，充滿未知性和不確定性，準(zhǔn)確評(píng)估電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)效能，是高效利用電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)進(jìn)行作戰(zhàn)的前提，也是未來(lái)作戰(zhàn)中亟待解決的問(wèn)題。

當(dāng)前有關(guān)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估方面的文獻(xiàn)大多是針對(duì)空對(duì)地攻擊的，而關(guān)于電子戰(zhàn)方面的卻非常少。2018 年，陳俠等通過(guò)遺傳算法初始化小波網(wǎng)絡(luò)（WNN）參數(shù)來(lái)提升評(píng)估模型性能，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能的有效評(píng)估。2020 年，馬興民等引入改進(jìn)PSO 算法選取支持向量機(jī)（SVM）的最優(yōu)參數(shù)，并據(jù)此構(gòu)建了評(píng)估模型，以期改善電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能的評(píng)估精度。2012 年，金朝等在確立了評(píng)估通用指標(biāo)體系框架后，將AHP 與物元分析技術(shù)結(jié)合，評(píng)估了電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)效能，并通過(guò)實(shí)訓(xùn)進(jìn)行了驗(yàn)證。2018 年，胡乃寬等提出了小波網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PSO 學(xué)習(xí)算法，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了模型，以準(zhǔn)確評(píng)估電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能。以上這些研究都取得了一定成效，從而使評(píng)估更加系統(tǒng)科學(xué)，合理客觀。然而，這些研究也不是沒(méi)有缺陷，由于指標(biāo)選取、方法選擇與參數(shù)設(shè)置等方面的局限性，在建模的難度與精度方面仍有較大的提升空間。本研究則圍繞極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）在電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估中的應(yīng)用展開研究。

基于以上分析，在構(gòu)建評(píng)估體系基礎(chǔ)上，將粒計(jì)算和改進(jìn)ELM 有機(jī)結(jié)合，據(jù)此探索構(gòu)建電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估模型，以期簡(jiǎn)化ELM 的結(jié)構(gòu)和改善模型的性能，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 相關(guān)理論

1.1 粒計(jì)算理論

粒計(jì)算（granulation computing，GrC）作為粗糙集的發(fā)展，近年來(lái)廣受關(guān)注。該方法適用于處理隨機(jī)性、非精確性、非完備性的信息，它較好地融合了概率論、機(jī)器學(xué)習(xí)、模糊集與證據(jù)等多種理論，其思路主要源于人類通常習(xí)慣將難以解決的、復(fù)雜的問(wèn)題由大化小、由難化易、由繁化簡(jiǎn)的思想，它用結(jié)構(gòu)化的、系統(tǒng)化的方式方法來(lái)處理復(fù)雜的問(wèn)題。GrC 在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，其得到的結(jié)果為近似解的粒結(jié)構(gòu)，即多層級(jí)多視角結(jié)構(gòu)，類似于人們通常從不同角度、層次去觀察、審視問(wèn)題。

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）或“超限學(xué)習(xí)機(jī)”是一類基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（feedforward neuron network，F(xiàn)NN）的人工智能學(xué)習(xí)方法。ELM 在研究中也可看作是FNN 的新發(fā)展，或FNN及傳統(tǒng)BP 算法的更新版本。其約束優(yōu)化問(wèn)題求解僅需計(jì)算輸出權(quán)值，而隱含層的輸入權(quán)值和閾值為隨機(jī)選取，且無(wú)需更新。實(shí)踐證實(shí)，其在建模效率與推廣性能上優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)。由于電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能與諸多影響因素之間的關(guān)系呈現(xiàn)非線性，無(wú)法直接用解析方式表達(dá)出來(lái)。因此，通過(guò)引入ELM 映射兩者之間的非線性關(guān)系，能夠避免人在作戰(zhàn)效能評(píng)估中產(chǎn)生的主觀影響。同時(shí)，也能滿足快速評(píng)估的實(shí)際需求。

2 電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估模型

為實(shí)現(xiàn)電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能的準(zhǔn)確有效評(píng)估，其建模過(guò)程主要由3 部分構(gòu)成：

第1 部分：建立評(píng)估指標(biāo)體系。通過(guò)與某無(wú)人機(jī)部隊(duì)了解和對(duì)專業(yè)人員的咨詢，對(duì)影響電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能的因素進(jìn)行全面的分析，并按照裝備系統(tǒng)相關(guān)理論實(shí)施分類，確定影響電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能的相關(guān)評(píng)估指標(biāo)。

第2 部分：實(shí)施GrC 屬性約簡(jiǎn)。通過(guò)GrC 約簡(jiǎn)可去除冗余指標(biāo)，篩選出關(guān)鍵因素，降低ELM 輸入維數(shù)，簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而改善ELM 的信息處理能力和模型的推廣能力。

第3 部分：構(gòu)建改進(jìn)的ELM 評(píng)估模型。由于ELM 隱含層的輸入權(quán)值和閾值為隨機(jī)確定，無(wú)需更新，并且需要預(yù)置隱含層節(jié)點(diǎn)，使訓(xùn)練過(guò)程產(chǎn)生諸多非優(yōu)化節(jié)點(diǎn)，這必然會(huì)增大計(jì)算復(fù)雜性，并降低模型推廣性能。因此，本文引入蝙蝠算法（bat algorithm，BA）優(yōu)化ELM 隱含層的輸入權(quán)值和閾值，進(jìn)而求解獲得網(wǎng)絡(luò)模型，以期改善模型性能。

2.1 電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，是構(gòu)建電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系的重要途徑。先通過(guò)資料收集與問(wèn)卷調(diào)查，初始給出m 個(gè)影響因素條目，并通過(guò)SPSS 22.0 計(jì)算Alpha 系數(shù)與相關(guān)系數(shù)以判斷影響因素的一致性（即影響因素能否準(zhǔn)確刻畫電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能）。

2.1.1 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是一種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，主要用于描述變量之間的線性相關(guān)關(guān)系。常用的Pearson 相關(guān)系數(shù)公式可表示為

計(jì)算出的r 值用于判斷所要去除的冗余條目，通常來(lái)說(shuō)，如果r＜0.4，可認(rèn)為該條目與其他條目的相關(guān)性弱，可以去除。據(jù)此可去除初始問(wèn)卷中r＜0.4的條目，并基于處理后的因素條目作新一輪的問(wèn)卷和統(tǒng)計(jì)過(guò)程。

2.1.2 Alpha 系數(shù)

Alpha 系數(shù)是信度（問(wèn)卷的可信程度）的量度，用于測(cè)驗(yàn)一致性、穩(wěn)定性和可靠性，可通過(guò)式（2）進(jìn)行計(jì)算

研究表明，α>0.7，條目之間表現(xiàn)出較高內(nèi)在一致性，通過(guò)計(jì)算，m 個(gè)影響因素條目的總Alpha 值a>0.7，m 個(gè)條目的內(nèi)在一致性較高。如果去除一個(gè)條目后余下m-1 條目的總Alpha 值b＞a，且b>0.7，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的m 個(gè)影響因素能夠反映電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能的實(shí)際情況，即由最后余下的因素條目可得到所需的作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系。

2.2 基于粒計(jì)算的指標(biāo)約簡(jiǎn)

圖1 影響因素約簡(jiǎn)流程

2.3 蝙蝠算法優(yōu)化的ELM 模型

為提高模型性能，提出了基于BA 算法的ELM 建模方法，即利用BA 算法對(duì)ELM 的輸入權(quán)值和隱含層閾值進(jìn)行優(yōu)化。具體訓(xùn)練過(guò)程如下：

1）ELM 輸入的確定。為保證ELM 的預(yù)測(cè)能力，將經(jīng)過(guò)粒計(jì)算約簡(jiǎn)后的影響因素作為ELM 的輸入變量。

2）ELM 輸出的確定。在所構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，引入ADC 解析法，并按照其步驟計(jì)算出電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能值，將其作為ELM 的輸出。

3）網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。根據(jù)電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估的具體需求，選取的ELM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如下頁(yè)圖2所示。

圖2 ELM 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖中，a代表輸入層節(jié)點(diǎn)與隱含層之間的連接權(quán)值向量；β為隱含層第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸出層之間的連接權(quán)值；b為隱含層第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；n 為輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；L 為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；y 為最后的作戰(zhàn)效能輸出。

4）ELM 模型的訓(xùn)練。在獲取的訓(xùn)練樣本基礎(chǔ)上，利用BA 算法優(yōu)化ELM 隱含層的輸入權(quán)值和閾值的步驟如下：a）初始化種群，其中，個(gè)體X都包含隱含層的所有a和b；b）對(duì)于個(gè)體X，通過(guò)隱含層輸出矩陣H，可計(jì)算出輸出權(quán)值β=HT，并得到個(gè)體相應(yīng)的適應(yīng)度。其中，適應(yīng)度值可通過(guò)均方根誤差來(lái)描述

式中，t為訓(xùn)練樣本標(biāo)簽，g（x）為激勵(lì)函數(shù)，N 為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)；c）更新個(gè)體的位置和速度，并視為下一代種群；d）判斷算法終止條件，若沒(méi)有達(dá)到，則返回b）；e）找出達(dá)到全局最優(yōu)的個(gè)體，得到隱含層的最優(yōu)輸入權(quán)值和閾值，輸出權(quán)值β，得到所求的作戰(zhàn)效能評(píng)估模型。

5）ELM 模型的驗(yàn)證。利用測(cè)試樣本驗(yàn)證評(píng)估模型。

3 仿真算例

為使評(píng)估更符合實(shí)際，進(jìn)行了大量的文獻(xiàn)準(zhǔn)備和閱讀，并結(jié)合電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)的設(shè)計(jì)性能以及作戰(zhàn)特點(diǎn)，廣泛征求航空電子戰(zhàn)專家、飛機(jī)設(shè)計(jì)人員與部隊(duì)演訓(xùn)人員的建議和意見，設(shè)計(jì)了影響電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能的問(wèn)卷調(diào)查量表。然后，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)2.1 節(jié)介紹的分析與計(jì)算過(guò)程，構(gòu)建了電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，如圖3 所示。

圖3 電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析演訓(xùn)中電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)的支援干擾數(shù)據(jù)，專家組按照表1 給定的標(biāo)度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)測(cè)，確定了各評(píng)估指標(biāo)實(shí)測(cè)值的量值，得到了電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)的演訓(xùn)數(shù)據(jù)，如下頁(yè)表2 所示。

表1 標(biāo)度的定義

表2 電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)的演訓(xùn)數(shù)據(jù)

據(jù)此構(gòu)建作戰(zhàn)效能的決策表，利用本文引入的粒計(jì)算方法對(duì)這18 個(gè)影響因素進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，最終得到影響作戰(zhàn)效能的核心因素：F、F、F、F、F、F、F、F、F。它們分別代表航程、實(shí)用升限、RCS值、機(jī)動(dòng)能力、多目標(biāo)干擾能力、干擾功率、干擾頻率范圍、飛手水平與敵方火力系數(shù)。

經(jīng)粒計(jì)算的屬性約簡(jiǎn)過(guò)程后，共提取出9 個(gè)核心因素，因此，ELM 輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為9 個(gè)；輸出為此次任務(wù)的作戰(zhàn)效能ADC 估計(jì)值，故ELM 輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1 個(gè)。ELM 結(jié)構(gòu)確定以后，需要對(duì)構(gòu)造的訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，以得到最終的ELM 評(píng)估模型。本文用表1 中的前55 組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，用余下5 組樣本進(jìn)行測(cè)試。參數(shù)設(shè)置：隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)取30；激勵(lì)函數(shù)選用Sigmoidal 函數(shù)；訓(xùn)練的RMSE 取0.01。隱含層的輸入權(quán)值和閾值通過(guò)BA 優(yōu)化得到，獲取預(yù)測(cè)效果最佳的電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估模型，并利用測(cè)試樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。而BA 優(yōu)化的適應(yīng)度值收斂過(guò)程，如圖4 所示。

圖4 BA 優(yōu)化收斂過(guò)程

從圖4 不難發(fā)現(xiàn)，BA 收斂過(guò)程較快，自第28代，適應(yīng)度值就保持0.008 5，不再變化，達(dá)到終止條件，并給出最優(yōu)解，解碼后即得到ELM 隱含層的最優(yōu)輸入權(quán)值和閾值。此時(shí)，GrC-BA-ELM 評(píng)估模型對(duì)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果如表3 和表4 所示。通過(guò)表3 對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，GrC-BA-ELM 得出的預(yù)測(cè)值誤差控制在10數(shù)量級(jí)，而傳統(tǒng)ELM 控制在10數(shù)量級(jí)，因此，采用GrC-BA-ELM 預(yù)測(cè)的精度更高。

表3 同種方法的檢驗(yàn)結(jié)果

而由表4 可看出，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)（L）選取30 時(shí)，BA-ELM 的測(cè)試RMSE 為0.007 3，而ELM 的測(cè)試RMSE 為0.032 7。當(dāng)ELM 的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)選取73 時(shí)，才能達(dá)到與BA-ELM 相近的預(yù)測(cè)精度。因此，采用BA 算法優(yōu)化ELM 隱含層的輸入權(quán)值和閾值，僅需較少的隱含層節(jié)點(diǎn)，就能獲得較高的預(yù)測(cè)精度。

表4 ELM 與BA-ELM 的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為深入驗(yàn)證方法的有效性，基于相同的數(shù)據(jù)樣本，在沒(méi)有采用粒計(jì)算進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)前提下，分別采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP-NN）、WNN、SVM 和ELM 訓(xùn)練和測(cè)試評(píng)估模型，并與GrC 約簡(jiǎn)后的ELM 和BA-ELM 模型進(jìn)行對(duì)比。下頁(yè)表5 列出了各測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)值及其絕對(duì)誤差。

從表5 中結(jié)果可看出，應(yīng)用BP-NN、WNN、和SVM 均可對(duì)作戰(zhàn)效能進(jìn)行預(yù)測(cè)，但較之于GrC-ELM 和GrC-BA-ELM，預(yù)測(cè)誤差更大，也就是基于粒計(jì)算約簡(jiǎn)的GrC-ELM 和GrC-BA-ELM 是更為精確的預(yù)測(cè)方法，尤其是GrC-BA-ELM。從而說(shuō)明，粒計(jì)算過(guò)程的應(yīng)用，可以在保證預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，幫助約簡(jiǎn)掉無(wú)關(guān)或相關(guān)性較小的影響因素，降低了數(shù)據(jù)挖掘的維數(shù)空間，使得預(yù)測(cè)更加高效，也為大維數(shù)的數(shù)據(jù)挖掘提供新的途徑。

表5 不同方法結(jié)果比較

4 結(jié)論

1）提出了基于粒計(jì)算與ELM 方法的電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估模型，能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)。該模型能夠約簡(jiǎn)電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能的影響因素，找出影響的關(guān)鍵因素。實(shí)例證明，該模型能夠較為準(zhǔn)確地評(píng)估無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)效能。

2）相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)ELM，由BA 改進(jìn)后ELM 能夠更有效地對(duì)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估，并幫助電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)在支援干擾任務(wù)中制定更為可行的方案，具有一定的實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用前景。

3）由于電子戰(zhàn)無(wú)人機(jī)列裝部隊(duì)比較晚，能夠獲取的相關(guān)信息比較少，且在問(wèn)卷調(diào)查中受到個(gè)人主觀性的限制，無(wú)法系統(tǒng)考慮到實(shí)戰(zhàn)環(huán)境中發(fā)生突變的情況，這也是下一步需要重點(diǎn)研究的內(nèi)容。