于 龍 郭巖巖 李書兆

*(大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024)

?(中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028)

隨著當(dāng)今世界對(duì)于海底資源的開(kāi)發(fā)由近淺海走向深遠(yuǎn)海，拖曳錨作為一種安裝簡(jiǎn)便的錨固基礎(chǔ)，得到了廣泛的應(yīng)用。拖曳錨錨脛與錨板形成一定角度，在錨鏈橫拉作用下潛入海床。目前對(duì)于拖曳錨下潛性能的研究，多在不同程度簡(jiǎn)化錨幾何形狀的基礎(chǔ)上建立數(shù)值模型或物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，聚焦錨的運(yùn)動(dòng)軌跡[1-4]、運(yùn)動(dòng)方向[5-7]、系纜點(diǎn)處的拖曳力[8-10]以及其拖曳角[1,6,10]等，這些因素都直接或間接地影響拖曳的嵌入性能。錨脛作為傳力機(jī)構(gòu)，起到控制拖曳角的作用，錨脛本身與土相互作用卻不利于拖曳錨的下潛。對(duì)于拖曳錨錨脛?dòng)绊懙膶ｉT研究并不多，Kim[11]對(duì)錨脛的長(zhǎng)度形狀以及錨板錨脛連接點(diǎn)等做出研究，錨脛的厚度越薄越利于拖曳錨下潛，錨脛長(zhǎng)度越短越有利于下潛。已有拖曳錨下潛性能研究中，多把錨脛簡(jiǎn)化為垂直于錨板上表面的規(guī)則薄板，例如矩形板、三角形板[11]，而實(shí)際工程中錨脛的形狀以及擺放形式要相對(duì)復(fù)雜，錨脛表面以及錨板上表面存在一定的傾斜角度，如圖1所示，其中錨脛側(cè)傾角α是錨脛繞錨脛與錨板相交線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，向?qū)ΨQ軸線S方向?yàn)檎?，遠(yuǎn)離對(duì)稱軸線S方向?yàn)樨?fù)。對(duì)錨脛形狀、角度（包括前傾角和側(cè)傾角）等對(duì)拖曳錨下潛性能的影響開(kāi)展研究，提出可能的優(yōu)化方案并開(kāi)展驗(yàn)證，具有一定學(xué)術(shù)價(jià)值工程應(yīng)用意義。

圖1 拖曳錨示意圖Fig.1 Schematic diagram of drag anchor

為了研究拖曳錨錨脛對(duì)安裝下潛性能的影響，本文對(duì)傳統(tǒng)拖曳錨MK5[12]進(jìn)行建模，通過(guò)ABAQUS中耦合的歐拉-拉格朗日法模擬拖曳錨的安裝過(guò)程，分析影響拖曳錨下潛性能的因素，提出改變錨脛側(cè)向傾角的優(yōu)化方案，并對(duì)優(yōu)化效果進(jìn)行分析。

1 耦合的歐拉-拉格朗日法

目前的有限元分析中，最常用的計(jì)算方法主要有兩種：拉格朗日算法和歐拉算法，但是這兩者均存在一定程度上的缺陷，前者的網(wǎng)格依附于材料之上，當(dāng)材料發(fā)生移動(dòng)時(shí)，易導(dǎo)致網(wǎng)格發(fā)生畸變進(jìn)而造成模型計(jì)算不收斂，而后者則是網(wǎng)格固定材料可以自由流動(dòng)，雖然克服了前者的網(wǎng)格畸變?nèi)毕?，但無(wú)法靈活追蹤材料邊界的變化，使得計(jì)算的精確度大大降低。

在這兩者的基礎(chǔ)上，Noh[13]最先提出耦合的歐拉-拉格朗日方法，集兩者的優(yōu)點(diǎn)于一體，之后由Benson等[14-15]在該概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行完善開(kāi)發(fā)并引用至ABAQUS有限元軟件之中使用顯示時(shí)間積分方法[16]。即在不需要迭代的基礎(chǔ)上，根據(jù)前一個(gè)時(shí)間步的解得到下一步的結(jié)果，顯示積分條件較為穩(wěn)定。通過(guò)歐拉材料體積分?jǐn)?shù)追蹤計(jì)算過(guò)程中的材料流動(dòng)，當(dāng)網(wǎng)格中沒(méi)有材料填充時(shí)，體積分?jǐn)?shù)為0，當(dāng)網(wǎng)格被材料完全充滿時(shí)，體積分?jǐn)?shù)為1。耦合的歐拉-拉格朗日方法材料可以自由流動(dòng)且網(wǎng)格不會(huì)發(fā)生畸變，在大變形問(wèn)題中得到了廣泛應(yīng)用[17-22]。

2 數(shù)值模型

2.1 數(shù)值模型建立

本文以規(guī)格為15 t的MK5拖曳錨模型為例開(kāi)展研究，為提高模型的運(yùn)算效率，采用無(wú)錨鏈牽引的拖曳錨運(yùn)動(dòng)分析模型，即拖曳錨的運(yùn)動(dòng)依靠施加于錨脛前端系纜點(diǎn)上的水平牽引速度，此速度根據(jù)Zhao等[23]的建議取為0.5 m/s。采用對(duì)稱的錨-土作用模型。依據(jù)拖曳錨實(shí)際形狀， 將MK5錨的錨板簡(jiǎn)化為不規(guī)則楔形體，忽略錨板上的穩(wěn)定器；錨脛?dòng)貌灰?guī)則多邊形薄板模擬，與錨板上表面法相方向成一定傾斜角度，忽略錨脛橫撐。錨板和錨脛具體尺寸可見(jiàn)圖2(a)，圖中A=2.65 m，B= 3.904 m，C= 6.325 m，F(xiàn)=3.242 m，G= 0.585 m，拖曳錨材料楊氏模量E=2.1×1011Pa，泊松比取0.3。錨脛與錨板連接點(diǎn)位于錨板后中心點(diǎn)向前（G）0.585 m處，錨脛厚度依據(jù)資料取為60 mm，如圖2所示，其中S為拖曳錨對(duì)稱軸線（此時(shí)簡(jiǎn)化模型為一半的拖曳錨），N為錨板上表面法線。

海床土體采用砂土，具體尺寸可見(jiàn)圖2(b)，即土體的長(zhǎng)L= 80 m，寬W= 8 m，高D= 15.8 m。假定砂土不排水抗剪強(qiáng)度c= 2 kPa，泊松比μ=0.3，楊氏模量E= 15 MPa，砂土摩擦角φ= 20°，砂土浮重度γ′soil=8 kN/m3。其中土壤和錨之間的切向接觸采用penalty（“罰”）接觸方法，即近似于壓力過(guò)度則閉合的行為。其中選取γa′nchor為29.267 kN/m3，依據(jù)《Anchor Manual》[12]中拖曳錨質(zhì)量M為15 t以及對(duì)應(yīng)規(guī)格拖曳錨尺寸，計(jì)算簡(jiǎn)化后的拖曳錨豎直模型體積Vanchor為3.82 m3，計(jì)算獲得拖曳錨密度，重力加速度g取10 m/s2，水的容重γwater取10 kN/m3。

計(jì)算得到拖曳錨浮容重為29.267 kN/m3，與實(shí)際常用鋼鐵浮容重68 kN/m3相差較大，這是因?yàn)橥弦峰^內(nèi)部有中空。

2.2 錨脛角對(duì)拖曳錨運(yùn)動(dòng)特性影響

拖曳錨的錨脛前傾角對(duì)其運(yùn)動(dòng)特性具有一定影響，此時(shí)通過(guò)模擬錨脛前傾角θs分別為28°，30°，32°，34°，36°的拖曳錨模型的安裝過(guò)程來(lái)研究錨脛前傾角對(duì)于拖曳錨下潛性能的影響，具體模型見(jiàn)圖2。

圖2 考慮錨脛的有限元模型Fig.2 Finite element model considering anchor shank

圖3給出了不同前傾角下拖曳錨在水平橫拉20A作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中A為對(duì)稱錨模型寬度值?？梢钥闯觯弦峰^前傾角對(duì)于拖曳錨的嵌入性能具有較大影響，其中最佳嵌入深度對(duì)應(yīng)的最優(yōu)前傾角處于32°～36°范圍內(nèi)。

根據(jù)圖3(a)軌跡曲線可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于前傾角為36°的拖曳錨，其在下降至一定深度以后呈現(xiàn)向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。而根據(jù)目前的現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)[12,24]，采用較大前傾角時(shí)可能無(wú)法穿透中等至堅(jiān)硬的黏土海床并沿海床滑動(dòng)，而低錨角的錨可能容易穿透非常軟的海床（例如正常固結(jié)的黏土），但終止于較淺的深度，具有較低的極限錨定能力。

圖3 錨脛角θs 對(duì)嵌入性能影響Fig.3 Influence of fluke-shank angle θs on embedded performance

2.3 錨脛側(cè)傾角對(duì)其運(yùn)動(dòng)性能影響

錨脛不同側(cè)向傾斜程度的拖曳錨模型如圖4所示。

圖4 不同錨脛側(cè)傾角α模型（整體模型）Fig.4 Anchors with different lateral angle of shank α (overall model)

不同側(cè)傾角的拖曳錨下潛運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示，可以看出，拖曳錨側(cè)傾角對(duì)其下潛性能的影響十分顯著，隨著錨脛向外側(cè)傾斜，其嵌入深度呈現(xiàn)明顯增加的趨勢(shì)，但是當(dāng)傾斜至一定范圍后停止增加，目前認(rèn)為最優(yōu)設(shè)計(jì)側(cè)傾角在-10°～0°之間。在橫拉20A的水平距離下，0° 側(cè)傾角工況下潛3.271A，比原設(shè)計(jì)22° 側(cè)傾角工況的1.301A增加了151%。這說(shuō)明調(diào)整拖曳錨錨脛側(cè)傾角對(duì)其的下潛性能有顯著改善。

圖5 錨脛側(cè)傾角α 對(duì)嵌入性能影響Fig.5 Influence of α on embedded performance

3 土體重度和砂土摩擦角影響分析

拖曳錨的運(yùn)動(dòng)特性以及嵌入性能通常受多種因素影響，而拖曳錨的密度影響十分顯著。為了研究拖曳錨浮容重以及土體內(nèi)摩擦角φ的影響，分別以兩者為變量設(shè)置了兩組模型進(jìn)行計(jì)算，其中拖曳錨浮密度分別取10 kN/m3，29.267 kN/m3，68 kN/m3，90 kN/m3，摩擦角則分別取20°，25°和 30°。

從圖6(a)錨的嵌入軌跡可以看出，錨的密度對(duì)其嵌入性能有較大影響。隨著錨的密度增大，其嵌入深度隨之增加，與以往的工程經(jīng)驗(yàn)和研究更為符合，同時(shí)從圖7可以看出，土體摩擦角越大，其對(duì)應(yīng)同等水平位置的嵌入深度越小，當(dāng)摩擦角為30°時(shí)，拖曳錨出現(xiàn)下潛困難的現(xiàn)象，但通過(guò)增大拖曳錨的密度可以使拖曳錨順利安裝。因此，工程中出現(xiàn)相關(guān)無(wú)法下潛問(wèn)題時(shí)，可以采用增加拖曳錨質(zhì)量的方法輔助下潛。

圖6 拖曳錨浮容重對(duì)嵌入性能影響Fig.6 Influence of the buoyant unit weight of anchor on embedded performance

圖7 拖曳錨摩擦角及浮重度對(duì)嵌入性能影響Fig.7 Influence of friction angle and buoyant unit weight on embedded performance

4 結(jié)語(yǔ)

提出了一種通過(guò)調(diào)整錨脛側(cè)傾角來(lái)提高拖曳錨下潛性能的方法，以MK5拖曳錨為例，采用大變形有限元方法分析了錨脛前傾角、錨脛側(cè)傾角、錨重和砂土內(nèi)摩擦角等因素對(duì)其下潛性能的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論。

（1）拖曳錨錨脛前傾角從28°增至36°時(shí)，拖曳錨下潛深度先增加后減小，最優(yōu)的錨脛前傾角為 32°～36°。

（2）不同于傳統(tǒng)內(nèi)傾的錨脛，采用豎直錨脛或外傾錨脛時(shí)，拖曳錨的下潛深度明顯增加。0°側(cè)傾角工況下潛3.271A，比原設(shè)計(jì)22°側(cè)傾角工況的1.301A增加了151%。說(shuō)明調(diào)整拖曳錨錨脛側(cè)傾角對(duì)其的下潛性能有明顯改善。

（3）對(duì)拖曳錨密度以及摩擦角進(jìn)行參數(shù)分析，驗(yàn)證隨著密度的增大，拖曳錨下潛能力提高，隨著摩擦角的增大，拖曳錨下潛能力降低，當(dāng)拖曳錨在安裝過(guò)程中無(wú)法順利下潛時(shí)，可以通過(guò)增大錨的質(zhì)量或者密度，來(lái)使其順利下降完成工程任務(wù)。