曹慧鑫 英璽蓬 耿東嶺 閻 軍

(大連理工大學(xué)工程力學(xué)系，工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024)

海上浮式液化天然氣（floating liquefied natural gas, FLNG）生產(chǎn)儲卸裝置系統(tǒng)集天然氣的開采、液化、儲存和裝卸等功能為一體，是一種新型的液化天然氣生產(chǎn)系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的海上天然氣開采方式相比，F(xiàn)LNG系統(tǒng)具有節(jié)約成本空間、可重復(fù)利用、安全性高等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-3]，是我國海洋能源開發(fā)領(lǐng)域中“碳達(dá)峰”的重大攻關(guān)裝備。典型的FLNG系統(tǒng)如圖1 所示[4]。低溫柔性管道是FLNG系統(tǒng)中輸送液化天然氣的核心裝備之一，圖2為典型的波紋管型低溫柔性管道結(jié)構(gòu)示意圖[5]。U型波紋管是位于其中最內(nèi)層的內(nèi)襯結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行液化天然氣裝卸作業(yè)過程中直接與液化天然氣接觸，且需要在海洋波浪載荷及浮體運(yùn)動(dòng)下，使其能夠承受環(huán)境載荷、工作載荷以及隨機(jī)載荷，保證管道結(jié)構(gòu)的安全性[6]。這使得對U型波紋管進(jìn)行力學(xué)性能分析并進(jìn)一步開展優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的學(xué)術(shù)研究和工程應(yīng)用價(jià)值。

圖1 浮式液化天然氣生產(chǎn)儲卸裝置[4]Fig.1 FLNG production, storage and unloading device [4]

圖2 波紋管型FLNG低溫柔性管道[5]Fig.2 The FLNG cryogenic flexible hoses with bellows[5]

目前，國內(nèi)外學(xué)者在波紋管型FLNG低溫柔性管道結(jié)構(gòu)性能的分析中已經(jīng)進(jìn)行了有益的研究，主要包括基本力學(xué)性能、溫度介質(zhì)影響、優(yōu)化設(shè)計(jì)及疲勞等方面。周耀兵等[7]研究了316L金屬波紋管在海水環(huán)境中短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)腐蝕穿孔現(xiàn)象，針對其材料成分、電化學(xué)性質(zhì)和工作環(huán)境等方面進(jìn)行檢驗(yàn)和分析，得出了金屬波紋管短時(shí)間內(nèi)點(diǎn)蝕穿孔的原因，并提出延長金屬波紋管使用壽命的方法。楊亮等[8]基于U 型金屬波紋管關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)（波高、波距和壁厚等）完成了管道結(jié)構(gòu)剛度性能的敏感性研究，并總結(jié)出拉/彎工況下的最大應(yīng)力出現(xiàn)位置。熊飛宇[9]同樣基于上述結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了U型波紋管扭轉(zhuǎn)線性屈曲分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了U型波紋管在扭轉(zhuǎn)載荷下非線性屈曲分析。Buitrago等[10]總結(jié)了波紋管在環(huán)境溫度和低溫下的結(jié)構(gòu)性能測試的實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果，進(jìn)行了波紋管在低溫下的拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)和內(nèi)部壓力等工況的性能測試。Hao等[11]研究了波形結(jié)構(gòu)參數(shù)對金屬波紋管失效機(jī)理的影響，通過對U型波紋管的反復(fù)彎曲過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并提出了一種新型波形結(jié)構(gòu)波紋管，得出設(shè)計(jì)不等參數(shù)的波形結(jié)構(gòu)可以提高金屬波紋管的疲勞壽命和抗彎曲斷裂性能的結(jié)論。

上述研究中大多以波紋管的波高和波距作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)研究其對管道力學(xué)性能的影響規(guī)律。然而由于U型波紋管結(jié)構(gòu)的特性，其波高和波距互相耦合（請見后續(xù)第1節(jié)詳細(xì)解釋），以波高和波距作為U型波紋管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析會產(chǎn)生耦合計(jì)算的困難。本文針對上述問題，首先對U型波紋管結(jié)構(gòu)進(jìn)行形狀參數(shù)分析，得到?jīng)Q定U型波紋管形狀互相獨(dú)立的截面結(jié)構(gòu)參數(shù)-波徑和環(huán)板長度。其次將其作為U型波紋管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，分析了上述設(shè)計(jì)參數(shù)對U型波紋管拉伸剛度、彎曲剛度的靈敏度?；趶较蚧?(radial basis function, RBF) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了波紋管形狀參數(shù)與拉、彎性能之間的代理模型，最后基于遺傳算法進(jìn)行U型波紋管結(jié)構(gòu)拉伸剛度最大化、彎曲剛度最小化的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，求解得到了一系列非支配解組成的Pareto最優(yōu)前沿解集，所得Pareto最優(yōu)解集可根據(jù)具體工程應(yīng)用的需求確定U型波紋管結(jié)構(gòu)最優(yōu)的波徑和環(huán)板長度。

1 U型波紋管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)與有限元模型

如前文所述，傳統(tǒng)研究一般以波高H，波距P作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行U型波紋管結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)，典型的U型波紋管結(jié)構(gòu)及傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)下的截面結(jié)構(gòu)如圖3(a)與圖3(b)所示。由圖中可知，U型波紋管單波結(jié)構(gòu)截面是由波峰和波谷處兩個(gè)相同的半圓和連接兩個(gè)半圓的長直板組成。波峰和波谷處兩個(gè)相同半圓的半徑為波徑R，連接兩個(gè)相同半圓的長直板長度為環(huán)板長度L。則U型波紋管結(jié)構(gòu)截面的波高和波距幾何關(guān)系可寫為

圖3 U型波紋管幾何模型及波紋結(jié)構(gòu)放大圖Fig.3 Geometric model of U-shaped bellows and details of cross-section

從式（1）和式（2）可觀察到，當(dāng)波距P增大時(shí)，R隨之增大，進(jìn)而導(dǎo)致波高H也將增大。若以U型波紋管結(jié)構(gòu)的波高、波距作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)研究靈敏度影響規(guī)律時(shí)，兩個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)將互相影響、互相耦合，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的靈敏度分析或優(yōu)化設(shè)計(jì)過程產(chǎn)生收斂性困難，甚至發(fā)散而得不到優(yōu)化解。為解決上述問題，本文基于上述對U型波紋管結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，以如圖3(c)所示的U型波紋管截面中的波徑R和環(huán)板長度L作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，二者相互獨(dú)立，可直接決定U型波紋管的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。在進(jìn)行U型波紋管結(jié)構(gòu)的靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，將避免可能的收斂性困難。

本文所研究的U型波紋管采用316L不銹鋼材料，彈性模量為200 GPa。U型波紋管的厚度尺寸與整體軸向長度之比遠(yuǎn)小于1/10，屬于典型的薄殼結(jié)構(gòu)。為提高計(jì)算效率，采用四節(jié)點(diǎn)殼單元建立其數(shù)值模型，如圖4所示，其單元數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別為17 487和69 948。U型波紋管數(shù)值模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)：波徑R= 4.75 mm，環(huán)板長度L= 6.5 mm，壁厚t= 0.6 mm，管道內(nèi)徑D= 203.2 mm，波數(shù)n= 30，管道模型長度l=570 mm。

圖4 U型波紋管數(shù)值模型Fig.4 Numerical model of U-shaped bellows

2 U型波紋管結(jié)構(gòu)剛度性能對設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度分析

2.1 U型波紋管結(jié)構(gòu)拉伸剛度對設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度分析

為探究U型波紋管的拉伸剛度特征及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對拉伸剛度的靈敏度響應(yīng)，在U型波紋管結(jié)構(gòu)的一端施加固定約束，另一端施加軸向拉伸載荷模擬管道的拉伸行為，計(jì)算得到的U型波紋管在拉伸工況下的應(yīng)力與位移結(jié)果如圖5所示。從應(yīng)力云圖中可以得出最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在波峰和波谷位置，其次為環(huán)板與半圓連接處，而環(huán)板處應(yīng)力最小。因此U型波紋管承受拉伸載荷時(shí)應(yīng)著重關(guān)注波峰和波谷處應(yīng)力值，即波峰和波谷處最易發(fā)生破壞。

圖5 拉伸載荷下U型波紋管數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Numerical simulation results of U-shaped bellows under tensile load

考慮到FLNG實(shí)際工程應(yīng)用要求，按照工程經(jīng)驗(yàn)U型波紋管環(huán)板長度L和波徑R的值一般在一特定范圍內(nèi)，即 ( 0.5≤(2R+L)/(4R)≤1.5)[12]。為研究U型波紋管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)波徑R和環(huán)板長度L對U型波紋管拉伸剛度的靈敏度影響，先控制L及其他所有結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，分別取R為4.5 mm，4.75 mm，5 mm，5.25 mm，5.5 mm，5.75 mm，6 mm，6.25 mm，6.5 mm，6.75 mm等10個(gè)參數(shù)變量進(jìn)行拉伸性能分析。同理，再控制R及其他所有結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，分別取L為4.5 mm，5 mm，5.5 mm，6 mm，6.5 mm，7 mm，7.5 mm，8 mm等8個(gè)參數(shù)變量進(jìn)行分析。通過數(shù)值模擬提取端部軸向反力F與軸向位移Δl（拉伸剛度EA=Fl/Δl，l為波紋管長度）[13]，由此可得到波徑R和環(huán)板長度L對U型波紋管結(jié)構(gòu)拉伸剛度的影響曲線，如圖6所示。從圖6中可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)L不變時(shí)，U型波紋管的拉伸剛度隨R的增大而減小，這是由于增大R將會導(dǎo)致U型波紋管局部截面的徑向長度增加，波紋管中每個(gè)單波的伸長量隨之增加，進(jìn)而使得U型波紋管受拉伸載荷的伸縮位移增加。從而使得U型波紋管的拉伸剛度減小，波紋管具有更好的拉伸柔順性。同理，當(dāng)R不變時(shí)，增大L也導(dǎo)致U型波紋管受拉伸載荷時(shí)伸縮位移以及單波伸長量增加，使得U型波紋管的拉伸剛度減小，波紋管也具有更好的拉伸柔順性。

圖6 拉伸剛度EA隨結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)變化曲線Fig.6 Variation curve of tensile stiffness EA with the increase of basic structure parameters

2.2 U型波紋管結(jié)構(gòu)參數(shù)對彎曲剛度的靈敏度分析

為探究U型波紋管的彎曲剛度特征及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對彎曲剛度的靈敏度響應(yīng)，在U型波紋管結(jié)構(gòu)的一端施加固定約束，另一端施加徑向轉(zhuǎn)角位移模擬U型波紋管的彎曲行為，得到的U型波紋管在彎曲載荷下的應(yīng)力與位移結(jié)果如圖7所示。從應(yīng)力云圖中可以得出最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在彎曲轉(zhuǎn)角平面內(nèi)上下表面的波谷處，其次為該平面上下表面的波峰處，環(huán)板處應(yīng)力很小，且應(yīng)力分布從上下兩側(cè)向中間遞減，最終在管道中間位置形成應(yīng)力較小的中性軸。

本節(jié)對U型波紋管的彎曲性能進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)（環(huán)板長度L和波徑R）的靈敏度分析，通過數(shù)值模擬提取端部軸向反力F與徑向轉(zhuǎn)角θ（彎曲剛度EI=Fl2/(2θ) ，l為波紋管長度）[13]，得到了其彎曲剛度隨波徑R以及環(huán)板長度L變化的曲線，如圖8所示。從圖8(a)中可發(fā)現(xiàn)，U型波紋管的彎曲剛度隨環(huán)板長度L的增大而減小。這是由于L的增大會導(dǎo)致波紋管受彎曲載荷時(shí)的彎曲柔順性增加，使得彎曲剛度降低。從圖8(b)中可發(fā)現(xiàn)，彎曲剛度隨著R的增大呈現(xiàn)先減小而后增大的趨勢。這是由于增大R會使得波紋管單波結(jié)構(gòu)徑向長度和軸向長度同時(shí)增加，增加波紋管單波的軸向長度（波紋管總長一定時(shí)，相當(dāng)于波數(shù)減少）會導(dǎo)致U型波紋管結(jié)構(gòu)彎曲剛度升高，增加波紋管單波的徑向長度（相當(dāng)于波紋起伏更劇烈）會導(dǎo)致U型波紋管結(jié)構(gòu)剛度降低。隨著R的增大，其對軸向長度的影響先小于徑向，進(jìn)而導(dǎo)致彎曲剛度減小。隨著R增大到臨界值（本例中為6.0 mm處）后，其對軸向長度的影響大于徑向，因此導(dǎo)致彎曲剛度又再次增大。

圖8 彎曲剛度EI隨結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)變化曲線Fig.8 Variation curve of bending stiffness E I with the increase of basic structure parameters

3 基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代理模型

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱含層、輸出層等結(jié)構(gòu)層，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9所示[14-15]。其原理是以徑向基函數(shù)作為隱含層的核函數(shù)，將輸入信息從低維度映射到高維度，進(jìn)而能以足夠的精度逼近大部分非線性函數(shù)，并具有優(yōu)化函數(shù)逼近能力的能力。因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有訓(xùn)練數(shù)據(jù)速度快，以及良好的泛化能力等優(yōu)點(diǎn)[16]。

圖9 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖[14-15]Fig.9 Topological structure diagram of RBF neural network[14-15]

3.1 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建代理模型

為保證代理模型準(zhǔn)確性并考慮預(yù)測效率，選用全析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)方法，結(jié)合第2節(jié)中的U型波紋管形狀參數(shù)靈敏度分析，將波徑R和環(huán)板長度L分別分解為8個(gè)和10個(gè)水平，共獲得8×10組R和L的數(shù)據(jù)樣本，并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算可得到對應(yīng)的80組不同U型波紋管結(jié)構(gòu)的拉伸剛度和彎曲剛度。由此，共獲得80組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)中包含四個(gè)參數(shù)值，分別為波徑R，環(huán)板長度L，以及對應(yīng)該組結(jié)構(gòu)下U型波紋管的拉伸剛度和彎曲剛度。以上述數(shù)據(jù)集作為構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的樣本集。本節(jié)研究中將樣本空間分為兩個(gè)子集，每個(gè)子集包含40組樣本，選取第一組子集構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型，另一組子集用于評估RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的準(zhǔn)確性。在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，U型波紋管的波徑R和環(huán)板長度L作為輸入條件，其拉伸剛度和彎曲剛度作為輸出信息，通過上述樣本訓(xùn)練得出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型如圖10所示。

圖10 拉伸剛度與彎曲剛度RBF代理模型三維圖Fig.10 Three-dimensional diagram of RBF surrogate model of tensile stiffness and bending stiffness

3.2 代理模型精度驗(yàn)證

通過特定函數(shù)選取了80組數(shù)據(jù)中的40個(gè)作為樣本點(diǎn)構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，利用剩余的40個(gè)樣本點(diǎn)作為代理模型驗(yàn)證集進(jìn)行代理模型的精度驗(yàn)證。將40組U型波紋管拉伸剛度及彎曲剛度的數(shù)值模擬結(jié)果與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行線性擬合，擬合曲線如圖11所示，擬合誤差分析結(jié)果如表1所示。在代理模型誤差計(jì)算中方差指標(biāo)R2以及Adjust-R2越接近1代表模型預(yù)測越精確[14]，由擬合曲線以及表1中結(jié)果可知，U型波紋管的拉伸剛度、彎曲剛度代理模型預(yù)測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果十分吻合，驗(yàn)證了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的準(zhǔn)確性。

表1 RBF代理模型誤差計(jì)算Table 1 Calculation Accuracy of RBF Surrogate Model

圖11 拉伸剛度、彎曲剛度線性回歸擬合曲線Fig.11 Linear regression fitting curve of tensile stiffness and bending stiffness

4 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 U型波紋管優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

FLNG低溫柔性管道主要應(yīng)用于深遠(yuǎn)海的天然氣開發(fā)，環(huán)境載荷工況較為惡劣，往往需要柔性管道同時(shí)具有較強(qiáng)的軸向抗拉伸性能和較好的橫向彎曲柔順性。因此本節(jié)中以內(nèi)襯U型波紋管拉伸剛度EA最大化和彎曲剛度EI最小化為優(yōu)化目標(biāo)，為更直觀得到Pareto最優(yōu)前沿，此處將拉伸剛度EA最大化處理為負(fù)拉伸剛度（-EA）最小化。以U型波紋管結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)波徑R和環(huán)板長度L作為設(shè)計(jì)變量，并且根據(jù)規(guī)范要求和實(shí)際工藝需要，將設(shè)計(jì)參數(shù)取值限制在固定范圍，得到的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如式（3）所示。優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖12所示。

圖12 U型波紋管結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.12 Flow chart of multi-objective optimization design of U-shaped bellows structure

4.2 優(yōu)化實(shí)例及結(jié)果分析

遺傳算法是一種受生物進(jìn)化機(jī)制啟發(fā)的基于全局種群的搜索算法，不易受外界干擾影響，魯棒性高[17-18]。首先，將種群特征進(jìn)行編譯，并且計(jì)算種群初始適應(yīng)度，接著對初始種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，生成下一代種群，當(dāng)遺傳代數(shù)n達(dá)到種群最大代數(shù)時(shí)，結(jié)束尋優(yōu)過程[17-18]。 遺傳算法具有高度并行性、隨機(jī)性和自適應(yīng)能力等特點(diǎn)，適用于處理復(fù)雜的非線性問題，尤其適用于沒有顯式表達(dá)式的多目標(biāo)優(yōu)化問題[19-20]。

通過遺傳算法求解上述多目標(biāo)優(yōu)化問題所得的Pareto最優(yōu)前沿解集如圖13所示。由圖13可知，在Pareto優(yōu)化解集中，A點(diǎn)表示拉伸剛度最大的單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)U型波紋管的設(shè)計(jì)，此時(shí)抵抗軸向變形的能力最強(qiáng)，但同時(shí)彎曲剛度較大，彎曲柔順性較差；C點(diǎn)表示彎曲剛度最小的單優(yōu)化目標(biāo)時(shí)U型波紋管的設(shè)計(jì)，此時(shí)彎曲剛度最小，彎曲柔順性較好，但同時(shí)抵抗軸向變形的能力較弱；B點(diǎn)則表示兼顧拉伸剛度與彎曲剛度兩個(gè)目標(biāo)時(shí)（坐標(biāo)原點(diǎn)到Pareto前沿距離最短的設(shè)計(jì)點(diǎn)），U型波紋管結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。三個(gè)點(diǎn)分別代表的低溫柔性管道內(nèi)襯波紋管層的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案如表2所示。

圖13 多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto解集Fig.13 Pareto solution set of multi-objective optimization

從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，雖然A點(diǎn)的拉伸剛度最大（188.2 N），但其對應(yīng)的彎曲剛度也最大，達(dá)到603.8 N·mm2；而雖然C點(diǎn)的彎曲剛度最小，僅為322.7 N·mm2（為A點(diǎn)的一半左右），但其拉伸剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于A點(diǎn)對應(yīng)的拉伸剛度（僅為A點(diǎn)拉伸剛度的41%）；而B點(diǎn)較好的同時(shí)兼顧了拉伸剛度與彎曲剛度的設(shè)計(jì)要求，可以更好的滿足FLNG低溫柔性管道內(nèi)襯U型波紋管結(jié)構(gòu)的使用要求。

表2 U型波紋管代表性優(yōu)化設(shè)計(jì)方案Table 2 Typical optimization designs of U-shaped bellows

5 結(jié)論

本文以FLNG低溫柔性管道內(nèi)襯U型波紋管為研究對象，區(qū)別于U型波紋管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中傳統(tǒng)選擇波高、波距參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，本文選取波徑R和環(huán)板長度L作為獨(dú)立結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，研究了波紋管的拉伸剛度和彎曲剛度對其波徑R和環(huán)板長度L的靈敏度規(guī)律。解決了在傳統(tǒng)的U型波紋管靈敏度分析中，波高會隨波距的改變而改變的耦合計(jì)算問題?；赗BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了波徑R和環(huán)板長度L對U型波紋管的拉伸剛度和彎曲剛度的預(yù)測代理模型，并驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。結(jié)合FLNG低溫柔性管道的應(yīng)用背景，采用遺傳算法對U型波紋管結(jié)構(gòu)開展了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得以拉伸剛度最大和彎曲剛度最小為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)的Pareto最優(yōu)解集，并得到了滿足不同工程需求的三種代表性優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，為U型波紋管在實(shí)際工程應(yīng)用中提供了有益的設(shè)計(jì)參考。

目前本文主要討論了U型波紋管結(jié)構(gòu)的拉伸性能和彎曲性能，因其作為FLNG低溫柔性管道的內(nèi)襯結(jié)構(gòu)層，未來還需對拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)、內(nèi)壓等多種組合載荷的影響給予充分考慮，并研究超低溫環(huán)境對U型波紋管結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響規(guī)律。