陳萬利，張 梅，馮 濤

（安徽理工大學(xué)，安徽 淮南 232001）

鋰離子電池作為最常用的儲(chǔ)能器件之一，被廣泛應(yīng)用于航天、新能源汽車、移動(dòng)電話以及便攜式電子設(shè)備等領(lǐng)域[1-3]。由于電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)以及外部環(huán)境的影響，電池的使用壽命隨著時(shí)間的推移逐漸衰退老化甚至失效。鋰離子電池的衰弱退化無疑增加許多電子設(shè)備的維修成本，而且電池的突然失效易導(dǎo)致新能源汽車等大型設(shè)備停止工作，甚至導(dǎo)致重大事故的發(fā)生[4-5]。因此及時(shí)預(yù)測(cè)電池的健康狀況及失效時(shí)間有利于及時(shí)規(guī)劃和管理電池，并及時(shí)更換失效電池進(jìn)而降低事故發(fā)生概率，保證設(shè)備運(yùn)行的安全性及可靠性。因此精確預(yù)測(cè)鋰離子的SOH(state of health)及電池的剩余使用壽命(remaining useful life，RUL)對(duì)電池的維護(hù)及更換起著主要作用，鋰離子電池的SOH 及RUL 預(yù)測(cè)已然得到廣泛關(guān)注[6]。

然而鋰離子電池運(yùn)行過程中的健康因子提取困難，這無疑導(dǎo)致電池的SOH 及RUL 預(yù)測(cè)不精確。如何建立有效的特征工程從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電池的健康因子的提取及篩選成為鋰離子電池研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

鋰離子電池的SOH 及RUL 預(yù)測(cè)大致可分為統(tǒng)計(jì)分布、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、基于模型驅(qū)動(dòng)3種方法[7]。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法通過建立特征工程，利用熱門的機(jī)器學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法建立電池SOH 及RUL與健康因子之間的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)電池SOH及RUL 預(yù)測(cè)任務(wù)。由于近年來人工智能的大力發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法的電池SOH 預(yù)測(cè)得到越來越多的關(guān)注和應(yīng)用[8]。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法預(yù)測(cè)電池SOH 及RUL 的人工智能算法主要包括極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)、支持向量機(jī)(SVM)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和集成算法(如XGboost)[1,9-10]。李潔等[11]將差分電壓曲線和充放電曲線作為電池容量退化特性，并利用Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池RUL實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。黃鵬等[12]利用GA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池容量進(jìn)行預(yù)測(cè)，所得結(jié)果對(duì)不同電池有較強(qiáng)的適應(yīng)性。楊彥茹等[13]利用Pearson和Spearman法分析健康因子與容量之間的相關(guān)性，然后利用CEEMDAN算法將健康因子進(jìn)行分解所建立的特征工程。王英楷等[14]利用一維卷積(1DCNN)聯(lián)合LSTM算法對(duì)電池SOH 預(yù)測(cè)，該方法可有效提高單一LSTM 算法的性能。于明等[15]利用Wavelet 降噪和支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)電池RUL 預(yù)測(cè)，且利用改進(jìn)雞群算法(ICSO)改進(jìn)SVM 模型，提升了SVM 模型的性能。以上文獻(xiàn)結(jié)果表明，上述方法對(duì)鋰離子電池領(lǐng)域的貢獻(xiàn)突出，為電池SOH 和RUL 預(yù)測(cè)提供了多種思路和方法，但是這些方法在特征工程中建立電池SOH預(yù)測(cè)的精度上仍有改進(jìn)余地。本文通過研究電池各循環(huán)屬性的曲線，對(duì)電池的循環(huán)屬性建立了特征工程，提出新型的鋰離子電池特征提取算法，在SVM模型上實(shí)現(xiàn)對(duì)電池SOH及RUL的預(yù)測(cè)。

為解決電池的健康因子提取困難，無法全面地提取電池中有效的健康因子的問題，本文利用改進(jìn)的Douglas-Peucker算法融合閔式距離對(duì)電池建立特征工程，并級(jí)聯(lián)DBSO 算法進(jìn)一步提取健康因子，剔除冗余特征，提高模型性能，防止模型陷入過擬合。進(jìn)一步地，本文提出DSBO-SVM 模型，利用提取的健康因子對(duì)電池SOH及RUL進(jìn)行預(yù)測(cè)。針對(duì)不同充放電策略，本文采用多個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證，所得結(jié)果表明本文所建立的特征工程在不同充放電策略均可適用。

1 算法描述

1.1 改進(jìn)的Douglas-Peucker算法

Douglas-Peucker 算法通過提前設(shè)定閾值將曲線分段，最終得到曲線的近似線段[16]。

由于充電循環(huán)過程中鋰電池的老化，造成每次循環(huán)所測(cè)得屬性的時(shí)間步不對(duì)齊，序列長(zhǎng)短不一致。傳統(tǒng)Douglas-Peucker算法在屬性的時(shí)間步不對(duì)齊，序列長(zhǎng)短不一致情況下，無法對(duì)每個(gè)屬性提取相同維度的特征。

傳統(tǒng)的Douglas-Peucker算法無法定維度提取曲線特征，在確定閾值threshold 的大小時(shí)，不同充電循環(huán)的屬性曲線時(shí)間步不對(duì)齊，序列長(zhǎng)短不一致，可能造成不同充電循環(huán)利用Douglas-Peucker算法所提取的特征長(zhǎng)度、位置不一致。所提取的特征長(zhǎng)度、位置不一致會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法利用所提取的特征訓(xùn)練，所提取的特征作用不大。因此需對(duì)Douglas-Peucker算法進(jìn)行改進(jìn)。

由于傳統(tǒng)Douglas-Peucker 算法根據(jù)閾值threshold 的大小來確定曲線最終所保留的特征維度。因此無法做到在不同曲線提取指定維度的特征。

為解決傳統(tǒng)的Douglas-Peucker算法對(duì)鋰電池不同充電循環(huán)的屬性所提取的特征長(zhǎng)度、位置不一致問題，本文提出一種能在不同曲線中提取相同維度的Douglas-Peucker 算法。具體流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)的Douglas Peucker算法流程圖Fig.1 lmproved Douglas Peucker algorithm flow chart

1.2 DBSO算法

1.2.1 BSO算法

頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法(brain storm optimization algorithm，BSO)是最早由史玉回教授[17]2011 年提出的一種智能算法，它主要模擬人類創(chuàng)造性解決問題過程中的群體行為。其采用聚類思想搜索局部最優(yōu)，通過局部最優(yōu)的比較得到全局最優(yōu)。采用變異思想增加了算法的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)，適合于解決多峰高維函數(shù)問題。

BSO變異主要有4種方式，分別是：①在隨機(jī)一個(gè)類中心，即該類最優(yōu)個(gè)體上添加隨機(jī)擾動(dòng)產(chǎn)生新的個(gè)體；②在隨機(jī)一個(gè)類中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體添加隨機(jī)擾動(dòng)產(chǎn)生新的個(gè)體；③隨機(jī)融合兩個(gè)類中心，并添加隨機(jī)擾動(dòng)產(chǎn)生新的個(gè)體；④隨機(jī)融合兩個(gè)類中隨機(jī)的兩個(gè)個(gè)體，并添加隨機(jī)擾動(dòng)產(chǎn)生新的個(gè)體。

1.2.2 DBSO 算法(difference-mutation brain storm optimization)

DBSO算法與經(jīng)典的BSO算法整體結(jié)構(gòu)相同，只是在第4步中采用差分變異代替高斯變異。經(jīng)典的BSO算法中，采用高斯變異，新個(gè)體產(chǎn)生公式(1)為

式中，xnd為新的d維個(gè)體，xsd為選中的個(gè)體；N(0,1)d為d維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；ξ為高斯函數(shù)的系數(shù)

式中，T和t分別表示設(shè)置的最大迭代次數(shù)和當(dāng)前迭代次數(shù)；k可以調(diào)節(jié)lg sig()函數(shù)的坡度；R(0,1)是0～1的隨機(jī)值。

在該變異中，初期能符合要求，但到了后期高斯變異的變異系數(shù)趨于固定，就不能很好地捕捉搜索特征了[18]。為此，DBSO算法采用差分變異。

在人類頭腦風(fēng)暴過程中，前期每個(gè)人的想法都會(huì)有很大差異。在創(chuàng)造新觀念時(shí)，要考慮到現(xiàn)有觀念的差異。因此，DBSO算法通過差分變異來確定變異步長(zhǎng)，具體操作如式(3)所示

式中，y為產(chǎn)生的新個(gè)體；R為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；Ld與Hd為搜索空間的上下界；pr為設(shè)置的開放性概率；rand()為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)；x為選擇的個(gè)體；xa與xb為局中選擇的兩個(gè)不同個(gè)體。

1.3 SVM原理

SVM 模型通過構(gòu)建超平面，將數(shù)據(jù)映射至高維空間，使數(shù)據(jù)在超平面下不同類別數(shù)據(jù)距離最大化。SVM 模型廣泛用于模式識(shí)別、故障診斷、數(shù)據(jù)回歸[19]。由于SVM 模型在中小量樣本的時(shí)候容易得到數(shù)據(jù)和特征之間的非線性關(guān)系，可以避免使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇和局部極小值問題，因此SVM模型常用于小樣本數(shù)據(jù)的分類與回歸。

SVM模型的核心思想是最大化超平面的間隔，因此要建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)與約束條件。

假設(shè)有N個(gè)訓(xùn)練樣本{(xim,yi)}(i=1,2,…,N)，yi為第i個(gè)樣本的標(biāo)簽，xim為第i個(gè)樣本的m維特征空間。點(diǎn)xim到超平面(w，b)的幾何間隔為

式中，yi為第i個(gè)樣本的標(biāo)簽，取值只有1和-1。當(dāng)?shù)趇條數(shù)據(jù)被正確分類時(shí)，yi取值和wxim+b取值的正負(fù)一致，幾何間隔為正；當(dāng)被錯(cuò)誤分類時(shí)，yi取值和wxim+b取值的正負(fù)相反，幾何間隔為負(fù)。

定義幾何間隔中最小的為

因此可以得到間隔最大化問題的目標(biāo)函數(shù)

并遵循如下約束條件

SVM 模型的核函數(shù)采用徑向基(radial basis function kernel，RBF)核函數(shù)。

1.4 基于Douglas-Peucker 的健康因子提取及DBSO-SVM預(yù)測(cè)模型

SVM模型受參數(shù)影響較大，懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g的選擇直接影響了SVM 的分類精度和泛化能力[20]。本文利用SVM 模型對(duì)電池壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用DBSO 算法優(yōu)化SVM 模型的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g，以使診斷模型性能提高。針對(duì)電池壽命預(yù)測(cè)，本文構(gòu)建了DBSO-SVM 模型，如圖2所示。

圖2 基于Douglas-Peucker的健康因子提取及DBSO-SVM預(yù)測(cè)模型Fig.2 Douglas-Peucker based health factor extraction and DBSO-SVM prediction model

基于Douglas-Peucker 的健康因子提取及DBSO-SVM 預(yù)測(cè)模型主要由特征處理、DBSO 優(yōu)化和SOH 預(yù)測(cè)3 個(gè)部分組成。數(shù)據(jù)特征工程的建立主要利用Douglas-Peucker算法融合閔式距離并級(jí)聯(lián)DBSO 編碼器對(duì)電池每個(gè)循環(huán)的健康因子提??；DBSO 優(yōu)化部分是利用DBSO 模型對(duì)SVM 模型的幾個(gè)超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)參數(shù)；SOH預(yù)測(cè)部分是訓(xùn)練、測(cè)試SVM模型，對(duì)電池SOH進(jìn)行預(yù)測(cè)并進(jìn)行模型評(píng)價(jià)。

2 實(shí)驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)獲取

2.1 儀器設(shè)備

利用新威電池測(cè)試儀對(duì)電池充放電過程中的參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)參數(shù)包括：充電、靜置、放電過程中的相對(duì)時(shí)間、電壓、電流、容量和功率。利用恒溫箱將電池周圍環(huán)境恒定至15 ℃。

電池采用18650電池作為待檢測(cè)設(shè)備。具體參數(shù)見表1。

表1 電池詳細(xì)參數(shù)Table 1 Battery detailed parameters

2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

①恒流充電至4.2 V，恒壓充電至充電電流小于0.2 A。

②靜置10 min。

③恒功率6 W放電，截止電壓設(shè)置為2.7 V。

④靜置10 min。

⑤跳轉(zhuǎn)步驟①循環(huán)197次。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.3 The laboratory equipment

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文建立數(shù)據(jù)A和數(shù)據(jù)B，以數(shù)據(jù)集A作為研究對(duì)象，建模預(yù)測(cè)模型。為驗(yàn)證本文所建立的模型具有通用性，利用數(shù)據(jù)集B再次建立相同的特征工程，觀察數(shù)據(jù)B的預(yù)測(cè)效果。

數(shù)據(jù)集A：取本次實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)參數(shù)，包括充電、靜置、放電過程中的電壓、電流和功率指標(biāo)作為預(yù)測(cè)模型中的自變量。取每次循環(huán)的放電總?cè)萘?mAh)作為預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)對(duì)象。

數(shù)據(jù)集B：來自NASA 預(yù)測(cè)中心(prognostics center of excellence，PCoE)的第1 批數(shù)據(jù)集，B0005、B0006、B0007、B0018。該實(shí)驗(yàn)記錄了鋰電池充放電時(shí)的電壓、電流、阻抗值和溫度。充電過程：以1.5 A 恒流充電，當(dāng)電壓達(dá)到4.2 V 時(shí)，改為恒壓充電，直至充電電流下降到20 mA結(jié)束充電。放電過程：以2.0 A 恒流放電，當(dāng)電池電壓值下降到2.5 V時(shí)停止放電[21]。

3 特征工程建立及全信息健康因子提取

以數(shù)據(jù)A為研究對(duì)象，由于充電循環(huán)過程中鋰電池的老化，造成每次循環(huán)所測(cè)得屬性的時(shí)間步不對(duì)齊，序列長(zhǎng)短不一致，以充電的功率屬性為例，如圖4所示。

圖4 充電的功率屬性不同循環(huán)曲線Fig.4 Different cycle curves of charging power attribute

由于每次循環(huán)同一時(shí)間步下所測(cè)的屬性位置不一致，無法利用智能算法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法提取特征，因此直接利用電池所測(cè)屬性，無法建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)曲線。

本文首先利用所測(cè)電池?cái)?shù)據(jù)建立特征工程模型，其次利用所建立的特征工程模型提取數(shù)據(jù)特征，最后建立預(yù)測(cè)模型。

本文采用改進(jìn)的Douglas-Peucker算法提取電池各屬性特征，以閔式距離和特征維度大小作為提取的特征維度指標(biāo)，建立決策函數(shù)，通過決策函數(shù)值確定最終提取的屬性維度。

數(shù)據(jù)集A每次充放電循環(huán)包括充電實(shí)驗(yàn)的電壓、電流和功率，包括放電實(shí)驗(yàn)的電壓、電流和功率共6個(gè)屬性。

數(shù)據(jù)集B每次充放電循環(huán)包括充電實(shí)驗(yàn)的Voltage measured、Current measured、Temperature measured、Current charge 和Voltage charge，包括放電實(shí)驗(yàn)的Voltage measured、 Current measured、 Temperature measured、 Current load和Voltage load共10個(gè)屬性。

兩個(gè)數(shù)據(jù)集每個(gè)屬性的每次循環(huán)均為包含時(shí)間序列的曲線，每次循環(huán)的時(shí)間序列長(zhǎng)短不同。由于阻抗屬性在實(shí)際使用中測(cè)量較為困難，預(yù)測(cè)不包含阻抗屬性。

由于相鄰循環(huán)下的各屬性曲線相似，因此相鄰曲線上的明顯特征變化不大，整體呈連續(xù)形狀，如充電電壓屬性的初始電壓，其曲線如圖5(a)所示。

利用改進(jìn)的Douglas-Peucker算法，將每次循環(huán)所得的屬性曲線提取指定維度時(shí)，若將曲線壓縮的維度過大，會(huì)產(chǎn)生所提取特征位置不一致，如將充電電壓屬性壓縮成8 維，其第4 維屬性如圖5(b)所示。

圖5 充電電壓屬性不同位置的循環(huán)曲線Fig.5 Cycle curves of charging voltage attributes at different positions

據(jù)圖5(b)所示，相鄰充電次數(shù)的第4 維屬性多處不連續(xù)發(fā)生突變，顯然由于提取特征位置不一致所造成。特征提取位置不一致會(huì)導(dǎo)致不同充電循環(huán)所提取的屬性位置不同，從而導(dǎo)致所提取的電池健康因子并無實(shí)際意義，因此盡量避免此類問題出現(xiàn)。

由圖5(b)可知，當(dāng)出現(xiàn)特征提取位置不一致時(shí)，曲線易出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象。不連續(xù)現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致相鄰曲線之間的閔式距離值增大，因此以閔式距離作為決策值，利用閔式距離判斷不同循環(huán)所提取的特征是否位置相同。

以數(shù)據(jù)集A的充電電壓屬性為例。

首先利用改進(jìn)的Douglas-Peucker算法將電池各循環(huán)的充電電壓屬性壓縮成n維，得到197 條n維的曲線。

其次將n維曲線映射到n維空間中，利用閔式距離公式計(jì)算第i+1次循環(huán)的曲線和第i次循環(huán)的曲線之間的距離值。

加絕對(duì)值的閔式距離公式(8)如下：

式中，n代表將曲線壓縮成n維。x(i,j)為第i次循環(huán)經(jīng)改進(jìn)的Douglas Peucker 壓縮后的n維曲線的第j維值。x(i+1,j)為第i+1次循環(huán)經(jīng)改進(jìn)的Douglas-Peucker壓縮后的n維曲線的第j維值。distancei(n)為第i次循環(huán)經(jīng)改進(jìn)的Douglas-Peucker壓縮后的n維曲線與第i+1 次循環(huán)經(jīng)改進(jìn)的Douglas-Peucker壓縮后的n維曲線的閔式距離值。p為實(shí)數(shù)中任意數(shù)，本文p=3。

最后累加所有的距離值，得到最終的總距離值D(n)。

式中，N代表電池循環(huán)次數(shù)，本實(shí)驗(yàn)N=197。D(n)為經(jīng)改進(jìn)的Douglas-Peucker 壓縮后的n維曲線閔式距離值的總距離值。

充電電壓屬性提取不同特征維度時(shí)的閔式距離的總距離值如圖5所示(起始維度為2)。

由圖6 可知，在利用改進(jìn)的Douglas-Peucker算法提取3 維及以下的特征時(shí)，閔式距離值最小，說明所提取的特征曲線更為光滑連續(xù)，但所提取的維度低，所包含的特征信息也較少。

圖6 充電電壓屬性不同維度的閔式距離值Fig.6 Minkowski distance values of different dimensions of charging voltage attribute

特征信息與維度大小正相關(guān)，維度越大，特征信息越多，維度越小，特征信息越少。因此根據(jù)閔式距離值和當(dāng)前維度值建立決策函數(shù)。根據(jù)函數(shù)值決定最終維度，由于維度越高，特征信息越多，因此當(dāng)前維度與最終維度成正向相關(guān)。由于最終維度的閔式距離值越小越好，因此最終維度與閔式距離值成反比關(guān)系。由此建立以下決策函數(shù)。

根據(jù)式(10)中決策函數(shù)值f(n)的大小決定最終維度，取決策函數(shù)值f(n)最小時(shí)的n作為最終維度。

電池的充電電壓屬性經(jīng)改進(jìn)的Douglas-Peucker算法壓縮后的決策函數(shù)值變化如圖7所示。

圖7 充電電壓屬性不同維度的決策值Fig.7 Decision values of different dimensions of charging voltage attribute

由圖7 可知，當(dāng)電壓屬性壓縮成4 維時(shí)決策值最低，隨著維度提高，決策值總體變高。

利用Douglas-Peucker算法融合閔式距離模型提取充電實(shí)驗(yàn)的電壓、電流、功率，放電實(shí)驗(yàn)的電壓、電流和功率在各循環(huán)中的特征，最終得到34維輸入特征。

4 基于二進(jìn)制DBSO算法的健康因子選擇

由于某些無關(guān)特征導(dǎo)致模型復(fù)雜度增加，模型診斷效果不佳，因此采用二進(jìn)制優(yōu)化算法對(duì)特征進(jìn)行篩選，剔除無關(guān)特征，得到最優(yōu)特征子集。

本文采用DBSO算法作為優(yōu)化算法構(gòu)建二進(jìn)制DBSO算法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征選擇。

自變量的定義：設(shè)置一列長(zhǎng)度為N(N=34)的0/1二進(jìn)制列向量作為優(yōu)化算法的自變量，N為原始數(shù)據(jù)集中的特征個(gè)數(shù)，0是不被選擇的特征，而1是被選擇的特征。

首先將數(shù)據(jù)集A 的前80 個(gè)循環(huán)劃分為訓(xùn)練樣本和第81～100個(gè)循環(huán)劃分為驗(yàn)證樣本。其次建立適應(yīng)度函數(shù)，以SVM 作為預(yù)測(cè)模型，以訓(xùn)練樣本對(duì)SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，用訓(xùn)練完的SVM模型對(duì)驗(yàn)證樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，以預(yù)測(cè)值與驗(yàn)證樣本的實(shí)際值的MSE值作為適應(yīng)度函數(shù)值。最后以長(zhǎng)度為N的0/1二進(jìn)制列向量作為自變量，以上述MSE 值作為適應(yīng)度函數(shù)值，以DBSO算法作為優(yōu)化算法，構(gòu)建二進(jìn)制DBSO優(yōu)化算法尋找最優(yōu)特征子集。

二進(jìn)制DBSO 優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)曲線如圖8所示。

圖8 DBSO優(yōu)化算法的適應(yīng)度曲線Fig.8 The fitness curve of DBSO optimization algorithm

由圖8可知，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到18次后適應(yīng)度函數(shù)值不再變化，MSE值達(dá)到0.587。經(jīng)DBSO編碼后得到7維最優(yōu)特征子集。

最優(yōu)特征子集之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)如圖9所示。

圖9 最優(yōu)特征之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)圖Fig.9 Pearson correlation coefficient diagram between optimal features

5 模型建立及驗(yàn)證

5.1 不同優(yōu)化算法對(duì)SVM模型的影響

由于SVM 模型的參數(shù)對(duì)模型影響顯著，因此利用DBSO 算法(差分變異的頭腦風(fēng)暴算法)優(yōu)化SVM 的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g，并將結(jié)果與BSO 算法(頭腦風(fēng)暴算法)、ABC 算法(人工蜂群)相比較。DBSO、BSO、ABC算法的種群大小設(shè)置為50，迭代次數(shù)設(shè)置為100。將數(shù)據(jù)集A 的前100 個(gè)循環(huán)劃分為訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證集，第101～197 個(gè)循環(huán)劃分為測(cè)試樣本，將驗(yàn)證集的MSE 值作為適應(yīng)度值，各算法的適應(yīng)度曲線如圖10所示。

由圖10 可知，DBSO 算法的MSE 值最低，尋優(yōu)效果最好。ABC 算法的MSE 值最高，全局搜索能力較弱。因此表明DBSO算法比另外2種算法有著更強(qiáng)的局部搜索能力和全局搜索能力。

圖10 不同算法優(yōu)化SVM模型的迭代曲線圖Fig.10 lterative curves of SVM model optimized by different algorithms

利用DBSO-SVM 模型對(duì)測(cè)試集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將DBSO-SVM 模型的診斷結(jié)果與ABC-SVM模型、BSO-SVM 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，總的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11 所示，經(jīng)優(yōu)化后的SVM 比原始SVM預(yù)測(cè)效果好，詳細(xì)結(jié)果見表2。

圖11 各類算法的預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.11 Prediction results of various algorithms

表2 各類算法的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 Prediction results for various algorithms

由表2 可知，DBSO-SVM 模型的預(yù)測(cè)效果最好，相關(guān)系數(shù)最高，MSE值最低。

5.2 不同充放電策略下的效果

為驗(yàn)證本文所提出的特征工程對(duì)不同充放電策略下的鋰離子電池的應(yīng)用效果，本文選取數(shù)據(jù)集B對(duì)本文所建立的特征工程進(jìn)行驗(yàn)證。

本文用誤差平方和(square sum of error，SSE)、平均絕對(duì)誤差(root mean square error，RMSE)、擬合優(yōu)度(goodness of fit，R2)、剩余壽命的絕對(duì)誤差(absolute error，AE)四個(gè)指標(biāo)來評(píng)估模型性能。

經(jīng)過處理得到B0005、B0006、B0007 電池的168 個(gè)循環(huán)數(shù)據(jù)，B0018 電池的131 個(gè)循環(huán)數(shù)據(jù)，將B0005、B0006、B0007的前70個(gè)循環(huán)作為訓(xùn)練集，70～85 循環(huán)設(shè)置為驗(yàn)證集，以86 循環(huán)設(shè)置為預(yù)測(cè)起點(diǎn)。B0018電池的前60個(gè)循環(huán)作為訓(xùn)練集，61～75 循環(huán)設(shè)為驗(yàn)證集，將76 循環(huán)設(shè)置為預(yù)測(cè)起點(diǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)[22]和文獻(xiàn)[23]，B0005、B0006、B0007 和B0018 四塊電池壽命失效閾值分別設(shè)為1.38 Ah、1.38 Ah、1.5 Ah、1.4 Ah[22-23]。利用上述建立的模型，對(duì)數(shù)據(jù)集B建立特征工程，并利用DBSO-SVM 模型對(duì)數(shù)據(jù)集B進(jìn)行預(yù)測(cè)，設(shè)置各優(yōu)化算法的種群大小50，迭代次數(shù)100。其結(jié)果如圖12所示，經(jīng)優(yōu)化后的SVM比原始SVM預(yù)測(cè)效果好，詳細(xì)結(jié)果見表3。

結(jié)合圖12和表3所示，本文所建立的特征工程并結(jié)合DBSO-SVM 模型對(duì)數(shù)據(jù)集B取得很好的預(yù)測(cè)效果。B0005 的預(yù)測(cè)效果最好，R2達(dá)到0.99，RMSE 值低于0.002，SSE 值低于0.0002。由于B0018 號(hào)電池的容量跳躍性較大、所測(cè)循環(huán)數(shù)較少，導(dǎo)致B0018 電池預(yù)測(cè)效果最差。電池B0005、B0006、B0007、B0018的AE均為0，由此說明本文所建立的特征工程在SVM 模型中能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電池失效，經(jīng)DBSO算法優(yōu)化后模型性能最佳。

圖12 不同充放電策略下的預(yù)測(cè)Fig.12 Prediction diagrams under different charge and discharge strategies

表3 不同充放電策略下的各類算法的詳細(xì)預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Detailed prediction table of various algorithms under different charge and discharge strategies

6 結(jié) 論

為解決鋰離子電池的特征工程建立困難，健康因子提取困難而導(dǎo)致電池的SOH 及RUL 預(yù)測(cè)效果差的問題。本文利用新威電池測(cè)試儀得到恒溫條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并利用所測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立特征工程，提出新型的鋰離子特征提取算法并進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)論如下：

（1）利用Douglas-Peucker算法提取健康因子時(shí)，若所提取的維度較大，容易產(chǎn)生特征提取位置不一致的現(xiàn)象，建立以閔式距離為評(píng)價(jià)指標(biāo)后，可解決該問題。

（2）以Douglas-Peucker算法融合閔式距離建立的特征工程，級(jí)聯(lián)二進(jìn)制編碼DBSO算法剔除無關(guān)特征后，驗(yàn)證集上的MSE值達(dá)到0.587。

（3）根據(jù)所建立的特征工程，在本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中DBSO-SVM 模型的預(yù)測(cè)效果最好，R2達(dá)到0.987，MSE值低于3。

（4）在不同充放電策略下，本文所建立的特征工程依然取得了很好的預(yù)測(cè)效果。在數(shù)據(jù)集B中，利用DBSO-SVM 模型預(yù)測(cè)電池的RUL，電池B0005、B0006、B0007、B0018 的AE 均 為0，DBSO-SVM模型的預(yù)測(cè)效果最佳。