胡 濤 萬志輝 戴國亮 龔維明 朱 錚

(東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室， 南京 211189)(東南大學土木工程學院， 南京 211189)

隨著高層建筑和大型橋梁的不斷出現，其采用的鉆孔灌注樁基礎形式越發(fā)普遍[1-3].然而，鉆孔灌注樁開挖后會在樁底留下碎渣，并使樁側土體產生應力松弛現象.為解決這些問題，后注漿技術被廣泛應用于鉆孔灌注樁的施工建造中.后注漿技術通過將水泥漿液壓入土層，有效增強樁側及樁端土層的力學性質，提高單樁承載力，并減少樁基沉降量，具有較高的經濟效益[4-6].在眾多注漿參數中，注漿壓力是保證后注漿鉆孔灌注樁承載力達到設計值的關鍵.注漿壓力過小，會導致注漿量無法達到設計要求，使水泥漿難以壓實和注入土層，影響后注漿樁基承載性能的發(fā)揮[7].注漿壓力過高不僅會導致注漿量過大，產生經濟浪費，而且會使樁身上浮，對樁側土體強度及樁基承載力造成損害[8].因此，合理確定注漿壓力，對樁基后注漿工程的研究及應用有著重要意義.文獻[9-10]發(fā)現注漿壓力對樁端承載力的發(fā)揮有著顯著影響，且注漿壓力應受到樁側阻力強度的限制.文獻[11-13]利用數學統(tǒng)計方法，分析現場后注漿樁數據，研究樁徑、樁長和土層性質對注漿參數的影響.現行規(guī)范《公路橋梁灌注樁后注漿技術規(guī)程》[14]依靠統(tǒng)計方法分析工程實測數據，總結出基于土層性質考慮的注漿壓力計算公式.文獻[15-16]指出樁基注漿領域的注漿壓力通常受到土體參數的影響，而巖石注漿領域的注漿壓力主要受節(jié)理形態(tài)的影響[17-18].

目前，樁基注漿領域的注漿壓力設計方法多以經驗總結為主，缺少相應的計算理論.現行規(guī)范的注漿壓力計算公式雖有一定的適用性，但在特定地質條件下適用性較差.鑒于此，本文收集了黃河流域下游地區(qū)1 715根工程樁注漿數據，基于莫爾-庫倫強度理論及土體的極限平衡條件，引入多個土體參數，對現行規(guī)范中的注漿壓力計算公式進行多因素優(yōu)化，給出適用于該地區(qū)飽和土層的注漿阻力經驗系數取值范圍.通過現場試驗，對本文提出的注漿壓力計算公式進行驗證分析，以期為黃河流域下游地區(qū)樁基后注漿工程提供一定的指導作用.

1 工程簡介及地質概況

本文以寧梁高速東平湖滯洪區(qū)特大橋為工程背景，橋址區(qū)位于黃河流域下游.該橋梁總長度為21.586 km，是目前國內最長的公路旱橋.為優(yōu)化設計樁長，提高樁基承載力并節(jié)約工程造價，工程全線共計1 715根灌注樁，采用樁端樁側組合注漿工藝.地質勘探范圍內各土層物理指標見表1.各土層位于地下水位線以下均為飽和土層.表中，ρ為土的密度；fa0為樁端處土的承載力基本容許值；qsa為樁側摩阻力標準值；c、φ分別為土的黏聚力和內摩擦角.樁側和樁端注漿處土層的注漿壓力樣本數據分別為4 389和4 630個，詳細的注漿數據參見文獻[19].樁端注漿裝置處土層主要為粉質黏土，占統(tǒng)計樣品總質量的64.1%；其次為中砂，占統(tǒng)計樣品總質量的26.7%；其余土層為分布較少的粉細砂、粉土和粗砂，分別占統(tǒng)計樣品總質量的 5.42%、2.01%和1.69%.樁側注漿處土層主要為粉質黏土，占統(tǒng)計樣品總質量的73.3%；其次為粉細砂和中砂，分別占統(tǒng)計樣品總質量的12.1%和11.8%；其余土層為分布較少的粉土和粗砂，分別占統(tǒng)計樣品總質量的2.51%和0.27%.水泥漿液水灰質量比為0.5.

表1 地基土的基本性質

本工程采用智能注漿系統(tǒng)對工程樁注漿數據進行實時記錄，通過數理分析方法對所得注漿數據進行篩選處理.首先，計算出數據平均值Xm、標準值Xk、標準差σ及變異系數δ，再將計算得到的Xm、Xk與第i個樣本數據Xi進行對比，舍棄偏差較大的樣本數據.當數據Xi∈[Xm-3σ,Xm+3σ]且Xi∈[Xk-3σ,Xk+3σ]時，認為數值正常，保留該樣本數據；否則，認為數值異常并舍棄，求得最終Xm、Xk、δ.變異系數δ為評價概率分布離散程度的歸一化量度，可用于對比不同指標下樣本的變異性.為提升統(tǒng)計結果精確度，引入置信度1-α作為對數據處理精確性的評價，詳細的數理分析參見文獻[20].

2 注漿壓力回歸分析及優(yōu)化

從土體的極限平衡條件出發(fā)，同時引入土體物理力學指標參數黏聚力c及內摩擦角φ，對當前規(guī)范《公路橋梁灌注樁后注漿技術規(guī)程》[14]中廣泛應用的注漿壓力公式Pc=Pw+ξr∑ρjLj開展進一步優(yōu)化.其中，Pc為注漿壓力；Pw為靜水壓力；ξr為注漿阻力經驗系數；ρj為注漿點以上第j層土的有效密度；Lj、rj為注漿點以上第j層土的厚度和有效密度.

2.1 注漿阻力經驗系數的優(yōu)化

根據莫爾-庫倫強度理論，可以推導出土體中任意一點的極限平衡條件.針對平面應變問題，土體的極限平衡條件為

(1)

式中，σ1為作用于單元土體上的大主應力；σ3為作用于單元土體上的小主應力；對于無黏性土，黏聚力c=0.

為保證漿液能克服土層的初始應力和抗剪強度，使其壓入土層并向土層內部擴散，需控制漿液，破壞原有土體結構，突破土體極限平衡條件，即注漿壓力應不小于極限大主應力值.以注漿管出漿方向為軸，取任一平面，將注漿處土體的三維應力狀態(tài)簡化為平面應力狀態(tài)(見圖1).設出漿口處注漿壓力Pc為大主應力σ1；土體有效應力a′為小主應力σ3；靜水壓力為Pw，并假定靜水壓力及黏聚力的后注漿影響系數值為1，結合土體極限平衡條件式(1)，給出優(yōu)化后的注漿壓力計算公式為

(2)

a′=∑γjLj

(3)

圖1 注漿劈裂土體過程圖

為確定式(2)中ξr的取值范圍，反算ξr值，采用第1節(jié)中的數理分析方法對其取值范圍進行優(yōu)化分析，即

(4)

計算結果的平均值、標準差、取值范圍和變異系數見表2和表3.中砂、粗砂土層不考慮黏聚力的影響.由于缺少樁側粗砂土層及樁端粉細砂土層的黏聚力及內摩擦角樣本數據，故未對其注漿阻力經驗系數進行分析.樁側和樁端的壓漿裝置不同，樁側和樁端的漿液出口方向也不同，若對樁側及樁端進行統(tǒng)一分析，會導致壓漿阻力經驗系數變異性增高.因此，本文采取與現行《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》相同的處理方式[20]，分別對樁端注漿阻力經驗系數ξrp和樁側注漿阻力經驗系數ξrs進行統(tǒng)計分析.對統(tǒng)計所得不同土層的ξrs及ξrp取值范圍進行處理，給出適用于山東地區(qū)各飽和土層的ξr取值范圍.對于ξrs，粉質黏土、粉土取3.6～5.0，粉細砂取4.5～5.2，中砂取3.7～4.2；對于ξrp，粉質黏土、粉土取3.1～4.3，中砂取6.1～6.8，粗砂取7.0～7.6.本工程注漿壓力取值偏大，后續(xù)工程參考式(2)對注漿壓力進行實際計算時，ξr值可取所給推薦范圍內的較小值.

表2 不同土層樁側注漿阻力經驗系數的取值范圍

表3 不同土層樁端注漿阻力經驗系數的取值范圍

2.2 飽和土層中黏聚力修正系數

式(2)假定土層黏聚力完全發(fā)揮.為進一步研究注漿過程中飽和土層黏聚力對注漿壓力的影響以及注漿后飽和土層黏聚力的發(fā)揮效果，可假定注漿前后飽和土層內摩擦角φ均為0，將內摩擦角φ對注漿壓力的影響隔離，同時為黏聚力c添加修正系數λ，進一步形成新的注漿壓力計算公式為

Pc=ξr∑ρjLj+Pw+λc

(5)

令Pc-Pw為應變量y，∑ρjLj為自變量x1，c為自變量x2，則有

y=ξrx1+λx2

(6)

表4 各土層變量的回歸性統(tǒng)計表

表5 注漿阻力經驗系數的回歸分析表

表6 黏聚力修正系數的回歸分析表

F檢驗為一種假設檢驗，通常采用F檢驗對多元線性回歸方程的有效性進行顯著性檢驗.F檢驗顯著性越高，則所設的多元線性回歸方程準確度越高.F檢驗中的Pf值與F檢驗的顯著性密切相關，Pf值越小則變量的關聯性越強，多元線性回歸方程顯著性越高.在數理統(tǒng)計中，Pf=0.05通常被認為是可接受過錯的邊界程度, 即常用的顯著性水平.表4中，各土層F檢驗所得Pf值均遠小于0.05，說明該線性回歸方程中自變量x對因變量y的回歸效果顯著.

t檢驗同樣為一種假設檢驗，用于對回歸系數的顯著性檢驗.t檢驗中的Pt值與t檢驗的顯著性密切相關，Pt值越小，回歸系數顯著性越強，方程中解釋變量對被解釋變量的影響越大.同樣，在t檢驗中，Pt=0.05是常用的顯著性水平.由表5和表6可知，除粉土層外，其余土層Pt值均遠小于 0.05，表明回歸系數ξr對注漿壓力的影響顯著.然而，樁側粉土層ξr的Pt值大于0.05，回歸系數ξr不顯著；樁端粉土層ξr的回歸數值為負數，與土壓力理論相悖；樁端樁側λ的回歸數值過高與實際狀況不符.這可能是因為本工程中粉土層分布零散，且各工程區(qū)域內粉土層級配差距較大.因此，無需對樁端及樁側粉土層相關參數進行進一步分析.此外，樁側粗砂層觀測值較少，故不開展進一步分析.

從表5中的數據可知，ξr值隨著土層中黏粒量的減少而增加，粉質黏土、中砂和粗砂土層的回歸結果良好，標準誤差小.樁側粉質黏土、中砂和粗砂的置信區(qū)間分別為[3.98, 4.73]、[6.14, 6.78]和[6.70, 8.31]，樁端粉質黏土、中砂和粗砂的置信區(qū)間分別為[3.65, 4.73]、[6.39, 6.68]和[7.17, 7.53]，置信區(qū)間范圍小.究其原因在于，粉細砂黏粒含量介于粉質黏土及中粗砂之間，當黏粒含量稍大時展現出粉質黏土的特性，當黏粒含量稍小時則表現出中粗砂的特性.本工程地質條件中粉細砂土層分布較廣，地勘報告中粉細砂土層的塑性指數范圍為1.1～24.3，變異系數達1.37，黏粒含量變化較大，導致對粉細砂土層ξr回歸分析時出現置信區(qū)間范圍較大的情況.由表6可知，雖然λ值的回歸分析結果較差，標準誤差大，置信區(qū)間范圍大，但是粉質黏土及粉細砂的λ值較為接近，根據回歸分析結果可得，λ的取值范圍為 17.0～18.5.

為研究黏聚力的發(fā)揮效果，計算式(2)中黏聚力c的分項系數2tan(45°+φ/2)，得到粉質黏土的分項系數值為2.45～2.71，粉細砂分項系數值為2.38.假定不考慮注漿后內摩擦角φ的影響，從保守角度計算出式(5)中的黏聚力修正系數λ值約為式(2)中黏聚力分項系數2tan(45°+φ/2)的6.8倍.究其原因在于，當注漿進入終止階段時，注漿處土層在水泥漿液的滲透、壓密等作用下，土體顆粒間的相互作用得到強化，黏聚力增加，故終止注漿時土層黏聚力值大幅提升.由于式(5)簡化掉注漿后飽和土層摩擦角φ值增加對黏聚力分項系數的提高作用，因此本文得出的黏聚力的發(fā)揮程度結論在一定程度上是偏保守的，在未來的工作中還需進一步改進分析方法以開展更深入的研究.

3 工程實例驗證分析

為驗證本文所提注漿壓力計算公式的合理性和適用性，分別按照式(5)和當前規(guī)范[14]中公式所得注漿壓力對實驗組試樁SZ1、對照組試樁SZ2進行后注漿作業(yè).2個試樁樁長38 m，直徑為1.6 m，設計單樁承載力特征值為6.3 MN.單個試樁設有3道樁側注漿環(huán)管和4根樁端注漿直管，其中樁側環(huán)管間距為10 m，且最底層環(huán)管距樁端10 m.2個試樁地質條件相同，詳細地質情況見表1和圖2.兩個試樁樁端處土層均為粗砂層，其中黏性土體積占總體積的15%.樁基后注漿作業(yè)完成28 d后，分別對試樁SZ1和SZ2進行單樁豎向抗壓靜載試驗檢測.

圖2 試驗場地土層剖面與光纖應力計布置圖

注漿數據統(tǒng)計見表7.表中，ZC1～ZC3為樁側注漿管編號；ZD1～ZD4為樁端注漿管編號.由表可知，當前規(guī)范所得壓力值普遍低于式(5)所得壓力值，且在樁端注漿數據中最為明顯.受注漿壓力影響，試樁SZ2的樁端注漿量僅為設計注漿量的65%，而試樁SZ1的樁端注漿量滿足設計要求.試樁SZ2的樁側和樁端注漿總量分別為試樁SZ1的88%和60%.

表7 注漿數據統(tǒng)計

3.1 現場堆載試驗

各試樁的樁頂荷載Q-樁頂位移s曲線見圖3.由圖可知，在最大試驗荷載下，試樁SZ1和SZ2的樁頂位移未達40 mm，Q-s曲線未出現明顯破壞現象.2個試樁的最大試驗荷載均為12.6 MN，承載力均滿足設計要求.然而，2個試樁的Q-s曲線變化形態(tài)存在明顯差異，試樁SZ1為緩變型曲線，而試樁SZ2的Q-s曲線在加載初期即出現陡降，隨后趨于平緩.

圖3 注漿后試樁實測Q-s曲線

最大荷載下試樁各斷面樁側阻力分布對比見圖4.由圖可知，注漿后各試樁在不同土層的側阻力實測值為地勘報告中側阻力特征值的1.2～1.9倍，說明后注漿對樁側阻力的增強效果顯著.各試樁的樁側土層地質條件相同，因此各試樁在不同深度的最大側阻力值相近.各試樁的樁側阻力-樁土相對位移曲線見圖5.受樁側和樁端注漿量的影響，試樁SZ2在不同深度發(fā)揮最大側阻力所需的樁土位移明顯大于試樁SZ1.

圖4 最大荷載下試樁各斷面樁側阻力分布對比

各試樁的樁端阻力qb-樁端位移sb曲線見圖6.由圖可知，各試樁的qb-sb曲線變化趨勢與Q-s曲線類似，試樁SZ1的qb-sb曲線為平緩-陡降型.試樁SZ2的qb-sb曲線在加載初期出現陡降，整體上表現為陡降-平緩-陡降型.相同樁端位移下，試樁SZ1調動的端阻力遠大于對照組試樁SZ2.在最大荷載作用下，試樁SZ1的端阻力約為試樁SZ2的2.1倍.注漿后試樁SZ1和SZ2的承載力均明顯提升，試驗荷載下的后注漿試樁承載力為原設計值的2倍.試樁SZ1較試樁SZ2具有更快的承載力響應速度，能更好地控制樁頂沉降.究其原因在于，采用現行規(guī)范公式進行后注漿作業(yè)的試樁SZ2的樁端注漿壓力偏低，導致樁端注漿量僅為設計值的65%，未達到設計要求，水泥漿液未能有效地充填、加固樁端土層和樁底沉渣，同時偏少的注漿量無法在樁底充分擴散以形成漿泡，試樁SZ2的樁端土層無法得到有效壓密.另一方面，由于試樁SZ2的樁端注漿壓力偏低，使得水泥漿液在樁底產生的雙向壓力值偏低，無法使樁身合理上浮來預先調動樁側負摩阻力，造成試樁SZ2的注漿效果不理想.而采用式(5)進行后注漿作業(yè)的試樁SZ1，其樁端及樁側注漿壓力大小合適，樁側及樁端注漿量滿足設計要求，因此試樁SZ1的承載力更高，且樁頂沉降更小.靜載試驗結果表明，采用現行規(guī)范公式進行后注漿作業(yè)時，應遵照注漿壓力和注漿量雙控原則進行后注漿作業(yè).若出現注漿量未達標的情況，應適時參照式(5)對注漿壓力進行調整，以保證注漿量最終達到設計標準，使后注漿樁基承載性能得以充分發(fā)揮.

(a) SZ1

(b) SZ2

圖6 樁端阻力-樁端位移曲線

3.2 鉆芯取樣檢測分析

樁基后注漿施工為地下隱蔽性工程，施工時無法直接觀察地下注漿情況.為檢驗樁基后注漿效果，對試樁SZ1和SZ2進行樁基鉆芯取樣檢測，觀察水泥漿液在土層中的分布擴散情況，以判斷注漿效果.根據鉆孔取芯報告，樁底取芯位置在各試樁正中心布置1個孔位，樁側取芯在各試樁的樁周均勻布置4個孔位，鉆孔深度為39 m，樁基鉆芯取樣檢測結果見圖7.

(a) SZ1樁端

(b) SZ1樁側

(c) SZ2樁端

(d) SZ2樁側

由圖7可知，試樁SZ1樁端以下0.8 m內土層取芯試樣為水泥結塊，樁端以下水泥分布范圍較深，存在明顯的水泥-土結合體，可見節(jié)長7～11 cm水泥柱.而試樁SZ2的樁端中心以下0.3 m內取芯試樣僅偶見粒徑3～6 cm的水泥顆粒.說明對于試樁SZ2，由于其樁端注漿壓力較低，水泥漿液難以對樁端土體產生劈裂效果，只能集中分布在注漿閥附近土層而無法擴散，最終未形成明顯的水泥土擴大頭.試樁SZ1在樁側埋深15～25 m范圍內可見水泥塊或水泥柱，而試樁SZ2樁側4個孔內均未見水泥結塊，說明試樁SZ1的注漿效果明顯優(yōu)于試樁SZ2，與現場堆載試驗結果一致.結果表明，在黃河流域下游地區(qū)飽和土層中進行后注漿作業(yè)時，直接運用現行規(guī)范公式所得的注漿壓力值偏低，不利于水泥漿液在土層中的擴散，而運用式(5)所得的注漿壓力值滿足設計要求.相較于現行規(guī)范，本文所提公式在黃河流域下游地區(qū)飽和土層中具有更好的適用性.

4 結論

1) 基于莫爾-庫倫強度理論及土體的極限平衡條件，引入黏聚力及內摩擦角，對現行規(guī)范中注漿壓力計算公式進行優(yōu)化，給出了適用于黃河流域下游地區(qū)飽和土體的注漿阻力經驗系數ξr的取值范圍.以黏聚力及有效密度為變量，對注漿壓力進行二元回歸分析，得到黏聚力修正系數λ的取值范圍.結果表明，后注漿技術可使黏聚力的發(fā)揮效果提升了6.8倍.

2) 分別使用本文公式和規(guī)范公式對試樁SZ1、SZ2進行后注漿作業(yè)，發(fā)現試樁SZ2的注漿壓力偏低，造成其樁端注漿量僅為設計值65%，而試樁SZ1樁端注漿量滿足設計要求.后注漿作業(yè)中應遵照注漿壓力和注漿量雙控原則，參照本文公式和規(guī)范公式對注漿壓力進行調整，以保證注漿量達到設計要求，實現后注漿樁基承載性能充分發(fā)揮.

3) 現場靜載試驗和鉆芯取樣檢測結果表明，相較于規(guī)范公式，本文公式在黃河流域下游地區(qū)適用性更好.相較于對照組試樁SZ2，實驗組試樁SZ1能充分預先調動樁側負摩阻力，其水泥漿液在土層中擴散范圍更廣，且對樁端土層壓密效果更好，因此試樁SZ1的承載力響應速度更快，樁頂沉降控制能力更好.