范宏達(dá),龔海林,溫冬雪

(江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,江西 南昌 330022)

0 引言

2020年中國(guó)65歲以上的人口占總?cè)丝诘?3.5%，中國(guó)處于從“老齡化社會(huì)”(即65歲以上人口占比達(dá)7%)向“老齡社會(huì)”(即65歲以上人口占比達(dá)14%)轉(zhuǎn)變的時(shí)期，老齡化程度遠(yuǎn)超國(guó)際平均水平.人口老齡化程度加劇最直觀的表現(xiàn)就是老齡人口比例的上升和老年撫養(yǎng)比例的增加.人口老齡化會(huì)使全社會(huì)的勞動(dòng)供給降低.與其他年齡段的人口相比，老齡人口有更大的患病風(fēng)險(xiǎn)，即老齡人口對(duì)醫(yī)療資源的需求更迫切，政府需要將更多的資金投向養(yǎng)老保險(xiǎn)、醫(yī)療衛(wèi)生等基本公共服務(wù)領(lǐng)域[1].

隨著人口老齡化的加劇，中國(guó)醫(yī)療衛(wèi)生支出占基本公共服務(wù)支出的比例從2010年的18.74%上升至2019年的21.18%，人口老齡化已成為影響政府基本公共服務(wù)支出的一個(gè)重要因素.本文基于政府支出行為視角，研究人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響.由于在基本公共服務(wù)支出中，醫(yī)療衛(wèi)生支出主要面向老年群體，教育支出主要面向青少年群體，而社會(huì)保障與就業(yè)支出則面向不同年齡群體，因此使用政府醫(yī)療衛(wèi)生支出與教育支出的比值來(lái)描述政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)，這能更直觀地反映人口老齡化與政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系.

1 理論分析

關(guān)于人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出的影響，目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)主要集中在研究人口老齡化對(duì)政府醫(yī)療衛(wèi)生支出或政府教育支出的影響.一方面,人口老齡化對(duì)政府醫(yī)療衛(wèi)生支出的影響主要存在2種假說(shuō):“陡升曲線”假說(shuō)(steepening hypothesis)和“紅鯡魚(yú)”假說(shuō)(red herring hypothesis).“陡升曲線”假說(shuō)表明年齡會(huì)直接影響醫(yī)療衛(wèi)生的支出，預(yù)期壽命的延長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致醫(yī)療衛(wèi)生的支出和需求不斷增加[2-3],而“紅鯡魚(yú)”假說(shuō)表明年齡與醫(yī)療衛(wèi)生支出的正向關(guān)系的原因是患病率隨年齡增加而增加[4].盡管這2種假說(shuō)討論的是年齡是否會(huì)直接影響政府醫(yī)療衛(wèi)生支出，但2者都表明人口老齡化的加劇會(huì)直接或間接影響政府醫(yī)療衛(wèi)生支出的增長(zhǎng).劉窮志等[5]通過(guò)構(gòu)建一個(gè)拓展的交疊世代模型，發(fā)現(xiàn):當(dāng)人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生正向影響時(shí)，均衡增長(zhǎng)政策會(huì)增加財(cái)政支出并加大健康保障支出.

另一方面，關(guān)于人口老齡化對(duì)政府教育支出影響的研究，J.M. Poterba[6]利用在1960—1990年美國(guó)各州面板數(shù)據(jù)來(lái)探討人口結(jié)構(gòu)的變化對(duì)政府在基礎(chǔ)教育上支出水平的影響，得出老齡人口占比的增加與每個(gè)孩子的教育支出顯著減少有關(guān).H.F. Ladd等[7]利用美國(guó)縣級(jí)面板數(shù)據(jù)、U. Grib等[8]利用瑞士各州的面板數(shù)據(jù)也得出了類似的結(jié)論.人口老齡化的加劇顯著降低了中國(guó)家庭總教育支出與非義務(wù)教育水平，最終導(dǎo)致在中國(guó)居民家庭中的“老齡人口增加-醫(yī)療負(fù)擔(dān)加重-家庭教育人力資本受到不利影響”[9]現(xiàn)象發(fā)生.陶東杰等[10]通過(guò)不同角度研究人口老齡化對(duì)政府教育支出的影響，發(fā)現(xiàn)中國(guó)存在公共資源配置代際沖突，人口老齡化對(duì)政府教育支出有顯著負(fù)向影響.田美玉等[11]通過(guò)將省級(jí)面板數(shù)據(jù)對(duì)基本公共服務(wù)支出各部分的占比進(jìn)行分類回歸，發(fā)現(xiàn):人口老齡化的加劇在降低政府教育支出的同時(shí)，也會(huì)增加社會(huì)保障和就業(yè)、醫(yī)療衛(wèi)生支出.

從已有研究文獻(xiàn)看，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為:人口老齡化程度對(duì)政府醫(yī)療衛(wèi)生支出有正向影響，而對(duì)政府教育支出表現(xiàn)為負(fù)向影響效果.但是，目前大多數(shù)研究只考慮人口老齡化對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生支出或教育支出的影響，鮮有從政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行研究.本文試圖用醫(yī)療衛(wèi)生支出與教育支出的比值來(lái)刻畫(huà)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)，在此框架下研究人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響.那么中國(guó)人口老齡化如何影響政府公共支出結(jié)構(gòu)呢?厘清人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響機(jī)制對(duì)政府決策意義重大.值得注意的是，人口老齡化對(duì)政府支出結(jié)構(gòu)的影響可能會(huì)因社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段的不同而變化.城鎮(zhèn)化水平作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)轉(zhuǎn)型的重要指標(biāo)，又將如何調(diào)節(jié)老齡化對(duì)政府支出結(jié)構(gòu)的影響呢?隨著人口老齡化的加劇，農(nóng)村里的留守老人數(shù)量日益增加，且長(zhǎng)期以來(lái)“落葉歸根”的思想已深入人心，因此向城市遷移的人力資本逐漸減少，最終阻礙城鎮(zhèn)化的發(fā)展.傅沂等[12]的研究表明人口老齡化通過(guò)影響勞動(dòng)力供給和人口遷移速度，進(jìn)而不利于人力資本積累與科技創(chuàng)新，最終會(huì)抑制城鎮(zhèn)化進(jìn)程.游士兵等[13]利用年齡移算法，發(fā)現(xiàn):人口鄉(xiāng)城遷移的規(guī)模在很大程度上取決于中國(guó)農(nóng)村人口年齡結(jié)構(gòu)，隨著人口老齡化的加劇，未來(lái)中國(guó)城鎮(zhèn)化的發(fā)展可能進(jìn)入一個(gè)相對(duì)平緩的時(shí)期.而城鎮(zhèn)化水平會(huì)促進(jìn)政府對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生的支出[14],從而對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響.因此，城鎮(zhèn)化水平在人口老齡化與政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)中起到中介作用.

由于根據(jù)邊際理論大部分經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象很少存在完全的線性關(guān)系，所以本文試圖從非線性的角度去考察人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響效果以及在區(qū)域間呈現(xiàn)的異質(zhì)性.在此基礎(chǔ)上，以城鎮(zhèn)化水平為中介變量研究人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響機(jī)制.

2 計(jì)量模型的構(gòu)建與變量選擇

2.1 計(jì)量模型

本文從省級(jí)維度上構(gòu)建面板基準(zhǔn)回歸模型.為分析人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響效果，構(gòu)建計(jì)量模型如下:

(1)

其中i表示地區(qū),t表示時(shí)間,以2010—2019年中國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)的面板數(shù)據(jù)為樣本.g表示政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu),a表示人口老齡化率,a2表示人口老齡化率的平方項(xiàng).此外，本文用X表示控制變量，其中包含流動(dòng)人口比例rm,人均地區(qū)生產(chǎn)總值lnpGDP.為了消除控制變量的異方差與自相關(guān)性，對(duì)人均地區(qū)生產(chǎn)總值取自然對(duì)數(shù).本文將對(duì)式(1)進(jìn)行固定效應(yīng)回歸和隨機(jī)效應(yīng)回歸，并給出相應(yīng)的Hausman檢驗(yàn)值，作為2種回歸結(jié)果的選取依據(jù).

進(jìn)一步分析，以城鎮(zhèn)化水平為中介變量，研究人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響機(jī)制，建立中介效應(yīng)模型如下:

(2)

git=λ0+λ1uit+λ2Xit+εit,

(3)

其中u是中介變量，表示城鎮(zhèn)化率.式(2)和式(3)聯(lián)合用來(lái)檢驗(yàn)人口老齡化影響政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的城鎮(zhèn)化途徑，若α1、α2和λ1均顯著，則城鎮(zhèn)化水平影響途徑存在.

2.2 變量選擇

被解釋變量是政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)git，用政府醫(yī)療衛(wèi)生支出與教育支出的比值刻畫(huà)政府對(duì)于醫(yī)療衛(wèi)生和教育的支出結(jié)構(gòu).git的值越大表明政府醫(yī)療衛(wèi)生支出的比例越大，即政府更偏向?qū)︶t(yī)療衛(wèi)生的支出.解釋變量是人口老齡化率ait，用各地區(qū)65歲及以上人口占各地區(qū)總?cè)丝诘谋壤齺?lái)描述該地區(qū)的人口老齡化程度.同時(shí)，本文選取老年撫養(yǎng)比例oit作為穩(wěn)健性解釋變量，分別所指的是各地區(qū)65歲及以上人口與各地區(qū)勞動(dòng)人口(15～64歲人口)的比值.本文選取控制變量來(lái)控制以下因素對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響.反映人口因素的是流動(dòng)人口比例rmit,用該地區(qū)戶口不在本地區(qū)的人口比例來(lái)刻畫(huà)本地區(qū)的流動(dòng)人口比例.本文采用rmit=(pit-kit)/pit得到流動(dòng)人口比例.其中pit表示該地區(qū)的總?cè)丝跀?shù)，kit表示戶口在該地區(qū)的人口數(shù).反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平因素的是人均地區(qū)生產(chǎn)總值lnpGDPit,用該地區(qū)生產(chǎn)總值與該地區(qū)年末人口數(shù)的比值取自然對(duì)數(shù)來(lái)描述該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平.中介變量是城鎮(zhèn)化率uit，用該地區(qū)城鎮(zhèn)居民與該地區(qū)總居民的比值來(lái)描述該地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平.

3 實(shí)證分析

3.1 描述性統(tǒng)計(jì)分析

本文選用的數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》和CSMAR經(jīng)濟(jì)金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)，共計(jì)得到2010—2019年中國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)(由于數(shù)據(jù)獲取較難,所以未對(duì)臺(tái)灣省、香港特別行政區(qū)、澳門(mén)特別行政區(qū)進(jìn)行分析)的面板數(shù)據(jù).對(duì)模型的各個(gè)變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，得到的結(jié)果如表1所示.

表1 描述性統(tǒng)計(jì)分析

3.2 面板基準(zhǔn)回歸分析

本文對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行面板基準(zhǔn)回歸,結(jié)果如表2所示,其中固定效應(yīng)模型(i)和隨機(jī)效應(yīng)模型(i)是未含人口老齡化率平方項(xiàng)的線性模型，固定效應(yīng)模型(ii)和隨機(jī)效應(yīng)模型(ii)是含有人口老齡化率平方項(xiàng)的非線性模型.根據(jù)Hausman檢驗(yàn)，在未含人口老齡化率平方項(xiàng)的線性模型中得到的統(tǒng)計(jì)量為68.73(p=0.000),在含有人口老齡化率平方項(xiàng)的非線性模型中得到的統(tǒng)計(jì)量為75.25(p=0.000),因此本文主要選擇固定效應(yīng)模型來(lái)進(jìn)行實(shí)證分析.對(duì)比固定效應(yīng)模型(i)和固定效應(yīng)模型(ii)可以發(fā)現(xiàn),固定效應(yīng)模型(ii)的組內(nèi)R2值更大，即含非線性固定效應(yīng)模型的擬合程度更好.因此本文主要選擇非線性固定效應(yīng)模型進(jìn)行面板基準(zhǔn)回歸分析.

通過(guò)對(duì)固定效應(yīng)模型(ii)的回歸結(jié)果分析可知:人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)有顯著影響，人口老齡化會(huì)使政府加大對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生支出的比例.解釋變量平方項(xiàng)a2的回歸系數(shù)-23.584與解釋變量a的回歸系數(shù)7.515符號(hào)恰好相反，符合邊際效應(yīng)遞減理論，人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)有顯著正向影響，并且這一正向影響是逐漸遞減的.當(dāng)達(dá)到拐點(diǎn)(即人口老齡化率達(dá)到0.159 3)時(shí)，在醫(yī)療衛(wèi)生支出和教育支出的2元支出結(jié)構(gòu)中政府對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生支出的比例達(dá)到最大.人口老齡化與政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)呈“倒U型”曲線，a對(duì)g的邊際效應(yīng)逐漸遞減，在達(dá)到拐點(diǎn)后，a對(duì)g產(chǎn)生負(fù)向影響，即人口老齡化對(duì)政府提高教育支出的比例起促進(jìn)作用.若政府過(guò)度加大醫(yī)療衛(wèi)生的支出比例，則這在一定程度上會(huì)抑制教育支出的比例支出，不利于人力資本的積累，從而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生不利影響[15-16].截至2020年底,中國(guó)除老齡化進(jìn)程較早的上海市的人口老齡化率于2019年超過(guò)拐點(diǎn)(達(dá)到0.162 6)外,其他地區(qū)均處于“倒U型”曲線的左側(cè).

表2 面板基準(zhǔn)回歸結(jié)果

3.3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

檢驗(yàn)面板基準(zhǔn)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文用老年撫養(yǎng)比例o及其平方項(xiàng)o2替換老齡化率a及其平方項(xiàng)a2進(jìn)行面板基準(zhǔn)回歸，得到的結(jié)果如表3中(i)列所示，解釋變量o和o2的回歸系數(shù)分別為5.044和-12.085，均在顯著性水平0.01上顯著.為了進(jìn)一步檢驗(yàn)穩(wěn)健性，本文取解釋變量與穩(wěn)健性變量的滯后一期項(xiàng)La、La2、Lo和Lo2進(jìn)行面板基準(zhǔn)回歸，得到的結(jié)果如表3中(ii)、(iii)2列所示.因此，表3中的前3列的回歸系數(shù)方向與表2固定效應(yīng)模型(i)的相同，即人口老齡化與政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的關(guān)系呈“倒U型”曲線，故面板基準(zhǔn)回歸結(jié)果是穩(wěn)健的.

3.4 內(nèi)生性檢驗(yàn)

檢驗(yàn)面板基準(zhǔn)回歸模型是否存在內(nèi)生性，本文采用面板兩階段估計(jì)對(duì)面板基準(zhǔn)回歸模型的內(nèi)生性進(jìn)行檢驗(yàn)，采用人口老齡率的滯后2期項(xiàng)及其平方項(xiàng)作為人口老齡率及其平方項(xiàng)的工具變量，回歸結(jié)果如表3中(iv)列所示.從主要回歸結(jié)果可以看出，面板兩階段的回歸結(jié)果和面板基準(zhǔn)回歸結(jié)果基本一致.綜上所述，面板基準(zhǔn)回歸模型不存在內(nèi)生性.

表3 穩(wěn)健性與內(nèi)生性檢驗(yàn)結(jié)果

3.5 區(qū)域異質(zhì)性分析

本文將各省市自治區(qū)每年的人均生產(chǎn)總值從高到低進(jìn)行排序[17]，把人均生產(chǎn)總值前10個(gè)地區(qū)、中間10個(gè)地區(qū)和后11個(gè)地區(qū)劃分為經(jīng)濟(jì)水平較高地區(qū)、經(jīng)濟(jì)水平中等地區(qū)和經(jīng)濟(jì)水平較低地區(qū)，并分別對(duì)這3大地區(qū)進(jìn)行面板基準(zhǔn)回歸,結(jié)果如表4所示.

表4 區(qū)域異質(zhì)性分析

由表4可知:在經(jīng)濟(jì)水平較低地區(qū)中，人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響并不顯著;在經(jīng)濟(jì)水平較高和經(jīng)濟(jì)水平中等的地區(qū)中，人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)存在顯著的“倒U型”影響.在經(jīng)濟(jì)水平較高的地區(qū)中，“倒U型”曲線的拐點(diǎn)在人口老齡化率為0.150 2處，而在經(jīng)濟(jì)水平中等的地區(qū)中，“倒U型”曲線的拐點(diǎn)在人口老齡化率為0.121 5處.原因在于:經(jīng)濟(jì)水平較高地區(qū)有相對(duì)更多的資源可以用于投入醫(yī)療衛(wèi)生支出，而經(jīng)濟(jì)水平中等地區(qū)將會(huì)用較多的資源投入教育，以此達(dá)到人力資本的積累，最終實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)振興.

3.6 面板中介效應(yīng)分析

通過(guò)上述分析，人口老齡化率對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)存在“倒U型”的非線性影響.從區(qū)域異質(zhì)性分析中可以看出，不同地區(qū)的人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響效果有顯著差異.而不同地區(qū)城鎮(zhèn)化水平也與其經(jīng)濟(jì)水平密切相關(guān).根據(jù)前面的理論機(jī)制分析，人口老齡化會(huì)通過(guò)城鎮(zhèn)化水平的途徑對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，本文采用中介效應(yīng)兩步法模型來(lái)檢驗(yàn)影響機(jī)制是否成立.

表5 面板中介效應(yīng)回歸結(jié)果

在表5第1列中a的回歸系數(shù)為1.751,a2的回歸系數(shù)為-5.970，它們都在顯著性水平1%上顯著，這表明人口老齡化與城鎮(zhèn)化水平呈“倒U型”曲線，即人口老齡化最終會(huì)抑制城鎮(zhèn)化發(fā)展的進(jìn)程，這與游士兵等[13]的觀點(diǎn)一致.目前，中國(guó)大部分地區(qū)仍處于這種“倒U型”曲線的左側(cè).第2列中u的回歸系數(shù)為0.918,且在顯著性水平1%上顯著，這說(shuō)明城鎮(zhèn)化水平對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)有顯著正向影響，城鎮(zhèn)化水平越高的地方政府可用更多的資源投入到醫(yī)療衛(wèi)生支出中，改善當(dāng)?shù)鼐用竦尼t(yī)療條件.綜上所述，城鎮(zhèn)化水平是人口老齡化影響政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的中介效應(yīng).

4 結(jié)論

隨著中國(guó)生育率和死亡率的下降及人均預(yù)期壽命的延長(zhǎng)，人口老齡化是人口轉(zhuǎn)變的必然結(jié)果.本文立足于目前中國(guó)人口老齡化不斷加深的背景，研究人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響.以中國(guó)2010—2019年省級(jí)面板數(shù)據(jù)為樣本，采用非線性固定效應(yīng)模型和面板中介效應(yīng)模型進(jìn)行分析，得出的主要結(jié)論如下:

1)人口老齡化對(duì)政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)的影響是非線性的，呈“倒U型”關(guān)系;

2)進(jìn)一步研究其內(nèi)在中介效應(yīng)機(jī)制發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)化水平在人口老齡化與政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)之間起中介效應(yīng);

3)人口老齡化的加劇對(duì)城鎮(zhèn)化發(fā)展的邊際效用逐漸降低，總體上表現(xiàn)出先促進(jìn)后抑制的“倒U型”關(guān)系，而城鎮(zhèn)化水平與政府基本公共服務(wù)支出結(jié)構(gòu)之間存在顯著的正向作用，即隨著城鎮(zhèn)化的發(fā)展,在政府基本公共服務(wù)支出中醫(yī)療衛(wèi)生支出的比例增大.