施則安 夏愷 羅良語 趙志河 劉鈞

口腔疾病研究國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室國家口腔疾病臨床醫(yī)學(xué)研究中心四川大學(xué)華西口腔醫(yī)院正畸科，成都 610041

前牙轉(zhuǎn)矩的控制受到很多的關(guān)注。隨著微種植體治療措施的進(jìn)步，越來越多的醫(yī)生使用微種植體作為絕對支抗壓低上前牙[9]。為了達(dá)到應(yīng)力分布的均勻，微種植體植入位置的選擇存在很多分歧[10]，臨床上應(yīng)用微種植體壓低上前牙的方法也各式各樣[11]。目前常用的植入部位包括兩中切牙之間、兩側(cè)中切牙與側(cè)切牙之間、兩側(cè)側(cè)切牙與尖牙之間。加力方式、角度也存在不同[9]。以上因素的變化對上前牙移動(dòng)生物力學(xué)機(jī)制產(chǎn)生何種影響，目前罕有文獻(xiàn)報(bào)道。

1969 年Friedenberg 首次將有限元法（finite element method）的概念引進(jìn)醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，1973 年Thresher 和Farah 一同將有限元法引入口腔生物力學(xué)的研究范疇[12-13]。有限元法是一種理論力學(xué)分析法[13]，有限元模型分析通過重建頜骨以及牙周膜等結(jié)構(gòu)并模擬牙移動(dòng)過程中的力學(xué)改變[14]，可以直觀地看到牙移動(dòng)的三維空間結(jié)構(gòu)，預(yù)知矯治效果，使得三維有限元分析方法成為口腔生物學(xué)研究的重要方法[15]。本試驗(yàn)運(yùn)用三維有限元技術(shù)，建立以隱形矯治器內(nèi)收前牙時(shí)壓低上前牙的三維有限元模型，分析對比在不同位點(diǎn)植入微種植體牽引加力時(shí)，前牙區(qū)各位置的受力及應(yīng)力分布，以及各個(gè)牙的運(yùn)動(dòng)趨勢及轉(zhuǎn)矩的改變，為正畸臨床治療提供參考。

1 材料和方法

1.1 選定建模病例

選擇四川大學(xué)華西口腔醫(yī)院正畸科的一名志愿者病例，女性，口腔衛(wèi)生狀況良好，牙周健康，無外傷史，無系統(tǒng)疾病史，無正畸治療史，牙冠萌出正常，微笑時(shí)牙齦暴露4 mm。

1.2 模型建立

采集患者錐形束CT（cone beam computed to‐mography，CBCT）數(shù)據(jù)，掃描間距0.25 mm。將CBCT 掃描所得數(shù)據(jù)以DICOM 形式導(dǎo)入Mimics 19.0 軟件中，使用閾值調(diào)節(jié)、分割模塊、區(qū)域增長、剪裁蒙版等指令進(jìn)行三維重建，提取上頜牙槽骨、上頜牙體組織。最后輸出STL 格式文件并且導(dǎo)入Geomagic Wrap 2017 軟件進(jìn)行優(yōu)化修復(fù)，并且在此軟件中以原模型尺寸均勻擴(kuò)大0.25 mm及0.75 mm 以用來分別建立牙周膜素材及無托槽隱形矯治器素材。將每個(gè)優(yōu)化完成的部分以Step 格式文件導(dǎo)入Solidworks 2017 軟件，以零件形式另存后進(jìn)行布爾運(yùn)算建立完整牙周膜數(shù)據(jù)，在此去除雙側(cè)上頜第一前磨牙（圖1）。再模擬隱形矯治技術(shù)附件系統(tǒng)將水平矩形附件（高2 mm，寬3 mm，厚1 mm）置于雙側(cè)上頜側(cè)切牙，而雙側(cè)上頜尖牙、第二前磨牙、第一磨牙、第二磨牙都設(shè)計(jì)放置垂直矩形附件（高3 mm，寬2 mm，厚1 mm）。最后保存為X_T 格式導(dǎo)入Ansys Workbench 19 軟件進(jìn)行受力分析。

1.3 隱形矯治器設(shè)計(jì)

參照J(rèn)iang 等[16]的研究，同時(shí)通過試驗(yàn)結(jié)果逆向推出實(shí)驗(yàn)條件的方法以確立轉(zhuǎn)矩等的預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)反復(fù)在有限元分析中實(shí)施不同條件比較，以及在正畸矯治過程中觀察，最終將無托槽隱形矯治器素材中切牙加0.5°正轉(zhuǎn)矩后整體向內(nèi)收方向移動(dòng)0.25 mm 且垂直向壓低0.2 mm 進(jìn)行布爾運(yùn)算后建立隱形矯治器。

1.4 Ansys應(yīng)力分析以及相關(guān)設(shè)置

在Ansys Workbench 19 軟件中選擇Static Struc‐tural模塊后設(shè)置材料屬性與接觸關(guān)系，本實(shí)驗(yàn)設(shè)置各材料（表1）[7]與組織為均質(zhì)線性彈性體，導(dǎo)入X_T 格式的裝配文件后設(shè)置頜骨底面邊緣的節(jié)點(diǎn)，使其在所有方向上的運(yùn)動(dòng)均受約束。將牙齒及牙周膜、牙周膜與牙槽骨定義為不分離關(guān)系，牙體之間定義為無摩擦，牙體與隱形矯治器之間定義為摩擦，摩擦系數(shù)為0.2。標(biāo)記出中切牙切嵴中點(diǎn)、側(cè)切牙切嵴中點(diǎn)、尖牙牙尖頂點(diǎn)和前牙根尖頂點(diǎn)，以此觀察不同方向上冠根位移變化。根據(jù)微種植體的設(shè)計(jì)不同，試驗(yàn)分為4 組[5,17-19]（圖2）。第1 組：空白對照組；第2 組：在上頜雙側(cè)第二前磨牙和第一磨牙之間各植入一顆微種植體，在雙側(cè)尖牙隱形矯治器上沿內(nèi)收方向加0.98 N 的力；第3組：在雙側(cè)第二前磨牙和第一磨牙之間各植入一顆微種植體，在雙側(cè)尖牙隱形矯治器上沿內(nèi)收方向加力0.98 N 的力，并且在中切牙之間植入一顆微種植體加力0.98 N壓低上前牙；第4組：在雙側(cè)第二前磨牙和第一磨牙之間各植入一顆微種植體，在雙側(cè)尖牙隱形矯治器上沿內(nèi)收方向加0.98 N的力，并且在雙側(cè)中切牙和側(cè)切牙之間各植入一顆微種植體加力0.56 N 壓低上前牙。微種植體植入部位均位于距牙槽嵴頂8 mm[17]。水平向牽引都施力于尖牙近中頸部牽引鉤，垂直向牽引都模擬臨床上橡皮筋從前牙區(qū)微種植體到雙側(cè)中切牙矯治器舌側(cè)齦緣處進(jìn)行牽引。對各組進(jìn)行受力分析，比較不同位點(diǎn)植入微種植體牽引加力時(shí)前牙轉(zhuǎn)矩的改變、運(yùn)動(dòng)趨勢以及應(yīng)力分布。

表1 三維有限元模型中材料系數(shù)Tab 1 Material properties used in the three-dimensional finite element model

2 結(jié)果

4 組上頜前牙在各方向上的位移模式和牙周膜周圍的應(yīng)力分布見圖3、4。4組中所有上頜切牙皆表現(xiàn)出內(nèi)收和壓低的趨勢，且伴有不同程度的轉(zhuǎn)矩改變。

2.1 中切牙

從表2 可知，4 組上頜中切牙在垂直方向上都表現(xiàn)為壓低，牙冠觀測點(diǎn)壓低數(shù)值分別為4.97×10-3mm、 5.46×10-3mm、 6.89×10-3mm、 7.17×10-3mm。第4 組壓低數(shù)值最大，說明壓低量最大。從表3可知，4組上頜中切牙在矢狀向冠根位移差分別為1.84×10-2mm、1.90×10-2mm、6.34×10-3mm、1.02×10-2mm。第3 組上頜中切牙在矢狀向冠根位移差最小，說明轉(zhuǎn)矩丟失量最少。綜上結(jié)合圖3可知，這4組上頜中切牙都向遠(yuǎn)中方向傾斜移動(dòng)。第1組中切牙垂直向壓低量最小，有較高的轉(zhuǎn)矩丟失量；第2組中切牙垂直向壓低量不高，但有最高的轉(zhuǎn)矩丟失量；第3 組中切牙垂直向壓低量較為可觀，并且轉(zhuǎn)矩丟失量最低；第4組中切牙垂直向壓低量最大，并且有較低的轉(zhuǎn)矩丟失量。這表明，將微種植體植入上頜中切牙之間更利于上頜中切牙轉(zhuǎn)矩控制，而植入上頜中切牙與側(cè)切牙之間更利于上頜中切牙的單純壓低。

2.2 側(cè)切牙

從表2 可知，4 組上頜側(cè)切牙在垂直方向上都表現(xiàn)為壓低，牙冠觀測點(diǎn)壓低數(shù)值分別為1.99×10-3mm、 2.86×10-3mm、 3.39×10-3mm、 3.99×10-3mm。第4 組壓低數(shù)值最大，說明壓低量最大。從表3 可知，4 組的上頜側(cè)切牙在矢狀向冠根位移差值分別為1.54×10-2mm、1.70×10-2mm、7.79×10-3mm、9.91×10-3mm。第3組上頜側(cè)切牙在矢狀向冠根位移差最小，說明轉(zhuǎn)矩丟失量最少。從圖4可觀察到，第1、2 組上頜側(cè)切牙根方有最大應(yīng)力集中，數(shù)值分別為8.26×10-3MPa、9.24×10-3MPa。綜上結(jié)合圖3 可知，這4 組上頜側(cè)切牙都向遠(yuǎn)中方向傾斜移動(dòng)。當(dāng)增加內(nèi)收方向的牽引力時(shí)，也會(huì)有增加前牙區(qū)根方應(yīng)力集中的趨勢。第1組側(cè)切牙垂直向壓低量最小，有較高的轉(zhuǎn)矩丟失量；第2組側(cè)切牙垂直向壓低量不高，但有最高的轉(zhuǎn)矩丟失量；第3組側(cè)切牙垂直向壓低量較為可觀，并且轉(zhuǎn)矩丟失量最低；第4 組側(cè)切牙垂直向壓低量最大，并且有較低的轉(zhuǎn)矩丟失量。這表明，微種植體植入上頜中切牙之間更利于上頜側(cè)切牙轉(zhuǎn)矩控制，而植入上頜中切牙與側(cè)切牙之間更利于上頜側(cè)切牙的單純壓低。

表2 4組上頜前牙在垂直向位移的變化Tab 2 Displacement of maxillary anterior teeth in vertical direction of the four groups ×10-3 mm

表3 4組上頜切牙在矢狀向位移的變化Tab 3 Displacement of maxillary anterior teeth in sagittal direction of the four groups mm

2.3 尖牙

從表2 可知，第1 組上頜尖牙在垂直方向表現(xiàn)為伸長，而第2、3、4組上頜尖牙在垂直方向表現(xiàn)為壓低。尖牙牙尖頂點(diǎn)垂直向壓低數(shù)值分別為-1.42×10-3mm、 2.58×10-3mm、 3.06×10-3mm、2.99×10-3mm。在第2、3、4 組中，第3 組上頜尖牙垂直向壓低量最大。綜上結(jié)合圖3 可知，第1 組上頜尖牙有輕微向近中傾斜和伸長的趨勢，尖牙牙冠向腭側(cè)移動(dòng)，牙根向頰側(cè)移動(dòng)；第2、3、4組上頜尖牙牙冠向腭側(cè)及遠(yuǎn)中方向移動(dòng)，牙根則稍向頰側(cè)及近中方向移動(dòng)。

3 討論

伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，三維有限元分析在醫(yī)學(xué)及工程學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用逐步增加。三維有限元分析可以根據(jù)不同受力情況進(jìn)行計(jì)算分析，得出的結(jié)果或與臨床療效存在些許出入，但已近似模擬臨床操作。在正畸學(xué)中，應(yīng)用三維有限元分析可以逐漸實(shí)現(xiàn)無托槽隱形矯治器在內(nèi)收時(shí)對牙體位移的演算及推測，提高對牙體位移的可預(yù)測性。

由于正畸療程較長，常以月、年為計(jì)數(shù)單位，許多患者對于治療過程中的美觀問題非常重視，因而也更為在意矯治器的外觀。目前，臨床上針對正畸矯治器的美觀性需求逐步增加。與傳統(tǒng)矯治技術(shù)不同的是，無托槽隱形矯治器滿足了患者對矯治器美觀和舒適的需求[20-21]。在無托槽隱形矯治器引入臨床的早期階段，其面向的受眾群體較為局限；研究者[22]認(rèn)為無托槽隱形矯治技術(shù)不適用于拔牙病例，直到其結(jié)合固定矯治達(dá)到了較為理想的治療成果，成功關(guān)閉了拔牙間隙[4]。微種植體技術(shù)以正畸支抗這一概念開始引入臨床，之后有關(guān)此技術(shù)的研究逐漸深入，實(shí)現(xiàn)了在橫向、垂直向、矢狀向全方位的優(yōu)異控制[23-26]。伴隨時(shí)間的推移，微種植體[5]聯(lián)合無托槽隱形矯治器的臨床運(yùn)用愈發(fā)廣泛，同時(shí)亦充分?jǐn)U展了無托槽隱形矯治的適應(yīng)證[25]。即便如此，無托槽隱形矯治器的力學(xué)體系十分繁復(fù)，牙齒位移的可預(yù)測性低，精準(zhǔn)把握牙齒在三維上的移動(dòng)尤為困難[27]。對于有壓低前牙或拔牙內(nèi)收需求的患者而言，無托槽隱形矯治的難題集中在前牙轉(zhuǎn)矩和后牙支抗的控制上[28]?，F(xiàn)階段，醫(yī)生對無托槽隱形矯治技術(shù)的生物力學(xué)機(jī)制的了解尚有待完善，多數(shù)患者很大程度上需要針對性的改良方案，以最大限度地解決對牙齒移動(dòng)的可預(yù)測性低這一問題。本文應(yīng)用CBCT作為建?；A(chǔ)，建立無托槽隱形矯治器聯(lián)合微種植體的三維有限元模型，模擬在不同牽引下進(jìn)行內(nèi)收和同時(shí)壓低上前牙，以對比觀察前牙轉(zhuǎn)矩以及壓低量在各種加力方法下的改變，為臨床工作提供參考。

盡管傳統(tǒng)文獻(xiàn)中常將對單個(gè)牙齒的壓低力賦值標(biāo)準(zhǔn)定為0.1～0.2 N，實(shí)際臨床操作中對整體牙列的加力遠(yuǎn)大于該標(biāo)準(zhǔn)。綜合參考Liu 等[18]的實(shí)驗(yàn)，本文將單側(cè)牽引施加力定為0.98 N。在本文中第3 組和第4 組都添加了垂直向牽引。為了更好地觀測受力結(jié)果，將2組的垂直向分力之和設(shè)置相同（0.98 N）。經(jīng)軟件測量后從冠狀面進(jìn)行二維平面觀察，第4 組牽引力方向與垂直向大約為30°。進(jìn)一步估算出第4組雙側(cè)各需0.56 N牽引力才能滿足垂直向分力為0.49 N，進(jìn)而滿足垂直向分力之和為0.98 N。第4 組中雙側(cè)中切牙和側(cè)切牙之間的微種植體則對上前牙施加0.56 N牽引力。

鄭鈺婷等[1]提出，用隱形矯治器關(guān)閉拔牙間隙內(nèi)收前牙時(shí)，上前牙有傾斜移動(dòng)且伸長的趨勢；所以在使用無托槽隱形矯治器內(nèi)收前牙時(shí)，應(yīng)注意控制前牙轉(zhuǎn)矩以及控制前牙垂直向位移，以抵抗前牙伸長趨勢。本文隱形矯治器設(shè)計(jì)上就已添加垂直向的隱形矯治器壓低力，即預(yù)設(shè)隱形矯治器壓低0.2 mm。在4 組中切牙都表現(xiàn)為壓低趨勢，在第1 組當(dāng)中尖牙呈現(xiàn)垂直向伸長的趨勢，這與Jiang 等[16]的分析結(jié)果相同。內(nèi)收時(shí)加多少前牙垂直向壓低量，可使前牙剛好避免伸長趨勢尚未可知，將在未來作進(jìn)一步分析。第2、3、4組在內(nèi)收基礎(chǔ)上添加了不同牽引，旨在觀察不同牽引對前牙轉(zhuǎn)矩控制量以及前牙垂直向位移是否有差異。

Weir[27]提出，在隱形矯治技術(shù)當(dāng)中，可以矯正0°～10°的上前牙轉(zhuǎn)矩，而15°以上的上前牙轉(zhuǎn)矩則較難達(dá)到效果。安世英等[28]也提出，上頜切牙內(nèi)收0.15 mm時(shí)，上前牙表現(xiàn)舌側(cè)及遠(yuǎn)中傾斜移動(dòng)趨勢，并且在添加5°正轉(zhuǎn)矩內(nèi)收移動(dòng)時(shí)，前牙也未達(dá)到整體移動(dòng)，但傾斜移動(dòng)情況有所改善。與本實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，前牙內(nèi)收并且壓低時(shí)依然無法達(dá)到整體移動(dòng)。附件的精確使用也許可以改善這一現(xiàn)狀，如何在前牙內(nèi)收時(shí)提高前牙轉(zhuǎn)矩把控及垂直向把控有待進(jìn)一步研究。而在單純壓低前牙方面，肖亞萍[29]提出，隱形矯治器適當(dāng)添加腭側(cè)轉(zhuǎn)矩可以減少上頜前牙唇傾趨勢，且角度為7°時(shí)，牙齒呈現(xiàn)牙冠向腭側(cè)牙根向唇側(cè)的傾斜移動(dòng)。在后續(xù)研究當(dāng)中將加入此限制條件進(jìn)行受力分析。本研究結(jié)果表明，第4 組的切牙垂直向壓低量最大，第3組的前牙轉(zhuǎn)矩控制最佳，同時(shí)也有較明顯的垂直向壓低量。

當(dāng)關(guān)閉拔牙間隙時(shí)，上頜側(cè)切牙常有脫出牙弓的趨勢。在此情況下，若使用水平附件將有一定程度改善[16]。故本文上頜側(cè)切牙模型建立使用的就是水平附件。Jiang 等[16]三維有限元分析表明，上頜側(cè)切牙牙周膜有較大的應(yīng)力分布，與本文結(jié)果一致。本研究表明，第1、2 組上頜側(cè)切牙牙周膜有較大的應(yīng)力集中，而第3、4 組上頜側(cè)切牙牙周膜應(yīng)力集中則明顯減小，說明垂直向牽引對內(nèi)收期間上頜側(cè)切牙脫出牙弓趨勢有正向控制作用。Shaw 等[30]提出，牙齒在受到外界力量時(shí)，牙根吸收發(fā)生率增加。Han等[31]研究表明，牙齒軟硬組織的應(yīng)力分布能較明顯地體現(xiàn)出牙根吸收的程度，所以在三維有限元分析中使用等效應(yīng)力分析即可直接觀察到哪些部位應(yīng)力集中，以預(yù)判牙根吸收的趨勢。本試驗(yàn)中，第1 組及第2 組都可見較大的應(yīng)力集中位于側(cè)切牙根尖部分，而第3、4 組則未出現(xiàn)上述情況。由此可見，加上垂直向牽引可減少上頜側(cè)切牙應(yīng)力集中，降低牙根吸收風(fēng)險(xiǎn)。

綜上，本研究結(jié)果表明，對這種上牙列前突需要減數(shù)拔牙內(nèi)收的病例，或者伴有露齦量較多需要內(nèi)收同時(shí)壓低上前牙的病例，若采取第3組的加力模式，即在上頜雙側(cè)第二前磨牙與第一磨牙之間植入微種植體的同時(shí)在中切牙之間植入微種植體，則會(huì)有較佳的轉(zhuǎn)矩控制效果和可觀的垂直向壓力量。若采取第4組的加力模式，即在上頜雙側(cè)第二前磨牙與第一磨牙之間植入微種植體的同時(shí)在中切牙與側(cè)切牙之間植入微種植體，則會(huì)有較大的垂直向壓力量。即便在某些不需要壓低上前牙卻需要內(nèi)收前牙的隱形矯治病例當(dāng)中，亦建議設(shè)計(jì)垂直向壓低的力量以對抗內(nèi)收時(shí)前牙伸長的趨勢，防止“過山車”效應(yīng)的發(fā)生。也就是說，將種植釘植入中切牙之間進(jìn)行牽引更利于轉(zhuǎn)矩控制，而植入中切牙與側(cè)切牙之間更利于單純壓低。

本研究各組中上前牙的位移趨勢與上前牙達(dá)到整體移動(dòng)內(nèi)收有一定的差距。所有實(shí)驗(yàn)組中前牙仍然保持傾斜移動(dòng)，可能需要對附件有更精確的把控。三維有限元法僅能代表隱形矯治器戴入最開始時(shí)牙齒及牙周膜所受的應(yīng)力及初始位移，之后的受力形變和其他作用都不能由本實(shí)驗(yàn)引申而出，后續(xù)結(jié)果尚需進(jìn)一步臨床試驗(yàn)佐證。

利益沖突聲明：作者聲明本文無利益沖突。