裴俊豪,王志強(qiáng),吳雄,萬(wàn)永皓,陳坤,黃義雄

（貴州大學(xué)土木工程學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025）

“十三五”期間在生態(tài)環(huán)境保護(hù)規(guī)劃方面明確要求,我國(guó)工業(yè)固體廢棄物的綜合利用率應(yīng)在2020年提高到75%.“十四五”期間持續(xù)將生態(tài)環(huán)境保護(hù)規(guī)劃作為國(guó)家規(guī)劃體系中的重要組成部分.而磷石膏作為我國(guó)工業(yè)主要固體廢棄物[1-2],聚焦磷石膏綜合利用難題,迫切需要集中突破磷石膏路基結(jié)構(gòu)的適用性和力學(xué)性能難題,重點(diǎn)研究磷石膏路基結(jié)構(gòu)在高速列車(chē)荷載作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng),開(kāi)拓其在高速鐵路路基中的應(yīng)用,助力國(guó)家綠色低碳循環(huán)發(fā)展.

磷石膏作為路基填料,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者從多個(gè)方面探索了其適用性.吳鵬飛等與王維等[3-4]采用不同摻量的固化劑改良水泥磷石膏穩(wěn)定材料,確定固化劑最佳參量下的磷石膏穩(wěn)定材料可滿足不同交通類(lèi)型的路面基層材料的強(qiáng)度要求.孟維正等[5]采用多種室內(nèi)試驗(yàn)得出滿足路基強(qiáng)度要求的改良磷石膏最佳配合比.羅雙等[6]在測(cè)定磷石膏材料靜力學(xué)參數(shù)的同時(shí),利用電鏡掃描分析了煅燒磷石膏的改性機(jī)理,試驗(yàn)路段表明煅燒磷石膏作為路基填料具有可行性.克高果等[7]通過(guò)對(duì)磷石膏與銅尾礦砂混合料的土工試驗(yàn),結(jié)合現(xiàn)代分析測(cè)試方法,提出了混合料的硬化機(jī)理及微觀變化規(guī)律,當(dāng)磷石膏與銅尾礦砂按質(zhì)量比4∶6混合使用時(shí),混合料的土工性能較佳.Gu等[8]以磷石膏（PG）為主要原料,礦渣（SG）和硅酸鹽水泥（PC）為輔助材料,根據(jù)試樣的抗壓強(qiáng)度值確定最佳摻量,綜合評(píng)價(jià)試樣的耐水性和體積穩(wěn)定性,最終確定新型路基穩(wěn)定材料的最佳配合比.Ngo等[9]通過(guò)在越南工程案例的室內(nèi)試驗(yàn),調(diào)查并驗(yàn)證磷石膏作為道路基層填充材料的適用性,發(fā)現(xiàn)即使在磷石膏含量達(dá)到90%時(shí),也能滿足公路路基、底基層或基層的要求.Saadé-Sbeih A等[10]通過(guò)生命周期評(píng)估比較不同磷石膏定價(jià)方案的環(huán)境影響,從環(huán)境角度驗(yàn)證了磷石膏作為路基材料的適用性.Zhao等[11]采用水泥、改性磷石膏和磷石膏水泥加固路基黃土,并進(jìn)行了無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)、滲透性試驗(yàn)和凍融循環(huán)試驗(yàn).發(fā)現(xiàn),水泥和改性磷石膏在黃土中與水發(fā)生兩種水化反應(yīng),產(chǎn)生的鈣礬石可填充孔隙,限制土壤顆粒的運(yùn)動(dòng),從而保證改性黃土的強(qiáng)度不斷提高.

綜上,現(xiàn)有磷石膏作為路基材料的研究多集中于材料的改性,通過(guò)對(duì)多組配合比的磷石膏試件進(jìn)行靜力學(xué)試驗(yàn),確定磷石膏路基材料的最佳配合比.以及從環(huán)境影響與環(huán)境適用的角度分析磷石膏基材料作為路基填料的合理性.但是,為增加磷石膏固體廢物利用率,探究磷石膏材料作為高速鐵路路基的適用性,高速鐵路無(wú)砟道床-磷石膏路基的動(dòng)力響應(yīng)仍需進(jìn)一步研究.本文采用室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得磷石膏基材料靜力學(xué)參數(shù),并以某高速鐵路為工程背景,選取列車(chē)荷載與軌道不平順擬合曲線,基于上述工作選擇數(shù)值模擬參數(shù),運(yùn)用ABAQUS數(shù)值軟件模擬高速鐵路列車(chē)荷載作用下的無(wú)砟道床-磷石膏路基結(jié)構(gòu),研究無(wú)砟道床-磷石膏路基結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特征,以論證磷石膏基材料作為高速鐵路路基材料的可行性.

1 工程背景

成貴高鐵是一條連接四川省成都市與貴州省貴陽(yáng)市的高速鐵路,是《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》（2016年版）中“八縱八橫”高速鐵路主通道之一“蘭（西）廣通道”的重要組成部分.成貴高鐵正線全長(zhǎng)632 km,為雙線客運(yùn)專(zhuān)線,整體無(wú)砟道床,設(shè)計(jì)時(shí)速250 km,采取“分段建設(shè)、分期投運(yùn)”的方式,正線長(zhǎng)515 km,由四川段（全長(zhǎng)259 km）、云南段（全長(zhǎng)79 km）和貴州段（全長(zhǎng)177 km）三大部分組成,橫跨作為我國(guó)磷石膏工業(yè)固廢主要產(chǎn)地的西南三省.為提高磷石膏工業(yè)固廢的綜合利用率,研究磷石膏作為高速鐵路路基結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng).本次模擬計(jì)算重點(diǎn)以成貴高速鐵路客運(yùn)專(zhuān)線區(qū)間段路基結(jié)構(gòu)為工程背景來(lái)進(jìn)行研究.

2 室內(nèi)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定磷石膏基材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線與彈性模量,為建立路基-無(wú)砟道床-動(dòng)力車(chē)輛的三維數(shù)值有限元模型提供材料參數(shù)支持.

2.2 試驗(yàn)原材料

擬采用磷石膏基材料做為路基底層填料,其中磷石膏的原產(chǎn)地為貴州開(kāi)磷磷石膏綜合利用有限公司,磷石膏主要成分為半水磷石膏,整體呈灰白色.氫氧化鈣的原產(chǎn)地為江蘇思研生物科技有限公司,整體呈白色.碎石粒徑為10~16 mm.各材料如圖1所示.

圖1 試驗(yàn)材料Fig.1 Materials in the test

2.3 試驗(yàn)設(shè)備

微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)-YAS-2000、DH3818-2靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀、電腦和應(yīng)變片等.主要試驗(yàn)器材圖片如圖2所示.

圖2 試驗(yàn)設(shè)備Fig.2 Experimental equipment

2.4 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)將磷石膏、熟石灰、機(jī)制砂和水按一定配合比進(jìn)行混合,制作成路基基床底層試驗(yàn)試件（100 mm×100 mm×100 mm）,制作方式為澆筑成型,試件制作共3個(gè).試件配合比如表1所示.試件制作完成后,標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d,完成試件制作.參照J(rèn)GJ51-2002《輕骨料混凝土技術(shù)規(guī)程》對(duì)磷石膏路基結(jié)構(gòu)試驗(yàn)試件進(jìn)行單抽抗壓強(qiáng)度測(cè)試與應(yīng)變測(cè)試.測(cè)試情況如圖3所示.

表1 磷石膏試件的配合比Tab.1 Mix proportion of phosphogypsum test piece

圖3 單軸抗壓強(qiáng)度與應(yīng)變的測(cè)試Fig.3 Test of uniaxial compressive strength and strain

2.5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

基于試驗(yàn)實(shí)測(cè),對(duì)磷石膏抗壓強(qiáng)度與應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,三個(gè)試件的均值應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示,屈服應(yīng)力為9.42 MPa,屈服應(yīng)變?yōu)?.004 48.磷石膏基材料的彈性模量為彈性變形區(qū)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率,計(jì)算得到E=2 102 MPa.

圖4 磷石膏基材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress strain curve of phosphogypsum material

3 數(shù)值模擬

運(yùn)用ABAQUS有限元數(shù)值模擬軟件,根據(jù)前述小節(jié)設(shè)置模型材料參數(shù),建立路基-無(wú)砟道床-動(dòng)力車(chē)輛三維數(shù)值有限元模型.模型路基縱向長(zhǎng)度為30 m,基床表層（級(jí)配碎石）高0.70 m,基床底層（磷石膏）高2.30 m,路堤本體高1.52 m,底層基巖（白云巖）高10.00 m,車(chē)輛模型與動(dòng)車(chē)等比例,共兩節(jié),軸重17 t,車(chē)輛速度250 km/h,往復(fù)運(yùn)行一次.模型共89 101個(gè)節(jié)點(diǎn)與54 254個(gè)單元.路基-無(wú)砟道床-動(dòng)力車(chē)輛整體模型尺寸如圖5所示.通過(guò)改變基床底層材料參數(shù)為常規(guī)AB組路基填料參數(shù),模擬動(dòng)車(chē)通過(guò)常規(guī)路基作為對(duì)照組.

圖5 路基-無(wú)砟道床-動(dòng)力車(chē)輛三維數(shù)值模型Fig.5 Three dimensional numerical model of subgrade,ballastless track bed and power vehicle

3.1 模型參數(shù)

模型計(jì)算采用多種本構(gòu)模型模擬所用到的所有材料,底層基巖（白云巖）、路堤本體、基床表層（級(jí)配碎石）和AB基床底層填料采用莫爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型,基床底層（磷石膏）C30混凝土和鋼材采用線彈性模型,車(chē)輪與鋼軌采用接觸連接,其余部件采用綁定連接,路基模型與整體式道床模型采用固定約束自由面,路基坡面不做約束,處于自由狀態(tài),所用材料的物理力學(xué)參數(shù)如表2所示.

表2 材料的物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of materials

模型考慮高速鐵路周期性的軌道不平順,模型所取軌道豎向不平順曲線如圖6所示[12].

圖6 軌道豎向不平順曲線Fig.6 Vertical irregularity curve of track

3.2 結(jié)果分析

設(shè)置特征點(diǎn)A與特征線X.特征點(diǎn)A位于路基結(jié)構(gòu)10 m截面位置,距地表1.85 m,處于基床底層結(jié)構(gòu)層的中點(diǎn).特征線X位于有車(chē)側(cè)軌道中線的路基地表,具體位置如圖5所示.設(shè)置特征點(diǎn)與特征線便于后續(xù)結(jié)果分析,位置情況不再贅述.

3.2.1 位移響應(yīng)對(duì)比分析采用磷石膏作為基床底層材料的路基與采用AB料作為基床底層材料的路基的豎向位移云圖如圖7所示,可以發(fā)現(xiàn)在列車(chē)往復(fù)運(yùn)行一次后,磷石膏作為基床底層材料的路基豎向位移更小,在列車(chē)開(kāi)始運(yùn)行時(shí),兩種路基的地表都產(chǎn)生了較大豎向位移,是由于列車(chē)模型加載造成,實(shí)際列車(chē)運(yùn)行不會(huì)產(chǎn)生該部分豎向位移.

圖7 路基豎向位移云圖Fig.7 Nephogram of vertical displacement of subgrade

列車(chē)往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次后,特征線X上的地表豎向位移如圖8所示,可以發(fā)現(xiàn),5~20 m的非列車(chē)靜止段,采用磷石膏材料的路基與采用AB料的路基的地表豎向位移曲線趨勢(shì)基本重合.特征點(diǎn)A的歷程豎向位移曲線,如圖9所示,兩種基床底層的特征點(diǎn)隨時(shí)間變化的豎向位移走勢(shì)一致,在車(chē)輪經(jīng)過(guò)特征點(diǎn)A上方時(shí),豎向位移均發(fā)生了突變.但是,采用磷石膏材料的路基地表最大豎向位移為0.35 mm,采用AB料的路基地表最大豎向位移為0.68 mm.采用磷石膏底層基床的路基,地表豎向位移隨時(shí)間變化的減少量在38.6%~48.5%之間.可以發(fā)現(xiàn)磷石膏材料作為基床底層材料滿足高鐵路基結(jié)構(gòu)位移要求,抵抗車(chē)輛荷載的能力更強(qiáng).

圖8 地表豎向位移 Fig.8 Vertical displacement of ground surface

圖9 基床底層中部豎向位移Fig.9 Vertical displacement of bottom subgrade

3.2.2 加速度響應(yīng)對(duì)比分析采用磷石膏作為基床底層材料的路基與采用AB料作為基床底層材料的路基的豎向加速度云圖如圖10所示,可以發(fā)現(xiàn)在列車(chē)往復(fù)運(yùn)行一次后,磷石膏作為基床底層材料的路基豎向加速度更小.

圖10 路基豎向加速度云圖Fig.10 Nephogram of vertical acceleration of subgrade

提取特征點(diǎn)A的歷程豎向加速度曲線,如圖11所示.可以看到兩種基床底層的特征點(diǎn)隨時(shí)間的豎向加速度趨勢(shì)一致,在車(chē)輪經(jīng)過(guò)特征點(diǎn)A上方時(shí),豎向加速度均發(fā)生了突變.0~0.4 s時(shí)間段,第一節(jié)列車(chē)通過(guò),曲線出現(xiàn)兩個(gè)波峰,對(duì)應(yīng)一節(jié)列車(chē)的兩組車(chē)輪通過(guò)特征點(diǎn)A上方軌道.0.4 s時(shí),特征點(diǎn)A的豎向加速度曲線的兩個(gè)波峰幾乎重合,是因?yàn)榈谝还?jié)列車(chē)的后輪與第二節(jié)列車(chē)的前輪軸距較近造成.0.8~0.9 s時(shí)間段,特征點(diǎn)A的豎向加速度逐漸歸零,代表兩節(jié)列車(chē)第一次通過(guò)30 m長(zhǎng)路基,并停留0.1 s后開(kāi)始往回運(yùn)行.但是兩種工況下的特征點(diǎn)A的豎向加速度幅值差別很大,采用磷石膏材料基床底層時(shí),特征點(diǎn)A的最大豎向加速度幅值為3.9 m/s2,采用AB料基床底層時(shí),特征點(diǎn)A的最大豎向加速度幅值為14.2 m/s2.采用磷石膏材料時(shí),特征點(diǎn)A的豎向加速度幅值減少了72.5%.可以發(fā)現(xiàn)磷石膏材料作為基床底層材料的加速度響應(yīng)更具優(yōu)越性,加速度響應(yīng)更小.

圖11 基床底層中部豎向加速度曲線圖Fig.11 Vertical acceleration curve of subgrade bottom layer

3.2.3 動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)對(duì)比分析采用磷石膏作為基床底層材料的路基與采用AB料作為基床底層材料的路基的豎向動(dòng)應(yīng)力云圖,如圖12所示.與豎向位移云圖類(lèi)似,在車(chē)輛模型加載位置,出現(xiàn)了較大的豎向應(yīng)力.從整體上看,列車(chē)往復(fù)運(yùn)行一次后,磷石膏作為基床底層材料的路基豎向動(dòng)應(yīng)力更大.

圖12 路基豎向主應(yīng)力云圖Fig.12 Nephogram of vertical principal stress of subgrade

提取特征點(diǎn)A的歷程豎向動(dòng)應(yīng)力曲線,如圖13所示.可以看到兩種基床底層的特征點(diǎn)隨時(shí)間變化的豎向動(dòng)應(yīng)力趨勢(shì)一致,與豎向加速度曲線相比,波峰間隔更明顯.兩種工況下的特征點(diǎn)A的豎向動(dòng)應(yīng)力最大值差別很大,采用磷石膏材料基床底層時(shí),特征點(diǎn)A的最大豎向動(dòng)應(yīng)力為0.11 MPa,采用AB料基床底層時(shí),特征點(diǎn)A的最大豎向動(dòng)應(yīng)力為0.06 MPa.采用磷石膏材料時(shí),特征點(diǎn)A的最大豎向動(dòng)應(yīng)力增加了83.3%.雖然磷石膏材料作為路基底層材料的豎向動(dòng)力應(yīng)發(fā)生了較大增長(zhǎng),但是通常磷石膏基材料的單軸抗壓強(qiáng)度為3~15 MPa,滿足磷石膏材料作為路基底層材料的應(yīng)力要求.

圖13 基床底層中部豎向主應(yīng)力曲線圖Fig.13 Vertical acceleration curve of subgrade bottom layer

4 小結(jié)

本文通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)確定磷石膏基材料的靜力學(xué)參數(shù),運(yùn)用ABAQUS有限元數(shù)值模擬軟件建立路基-無(wú)砟道床-動(dòng)力車(chē)輛三維有限元數(shù)值模型,對(duì)磷石膏底層基床結(jié)構(gòu)進(jìn)行列車(chē)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析,得出如下結(jié)論：

（1）磷石膏材料運(yùn)用于路基基床底層,與傳統(tǒng)AB料基床底層相比,兩者的地表豎向位移曲線、歷程豎向位移曲線、歷程豎向加速度曲線和歷程豎向動(dòng)應(yīng)力曲線趨勢(shì)基本一致.但是,采用磷石膏基床底層的路基地表豎向位移、特征點(diǎn)豎向加速度幅值更小,特征點(diǎn)豎向動(dòng)應(yīng)力更大.

（2）在列車(chē)荷載作用下,采用磷石膏材料的路基地表最大豎向位移為0.35 mm,采用AB料的路基地表最大豎向位移為0.68 mm.采用磷石膏底層基床的路基,地表豎向位移隨時(shí)間變化的減少量在38.6%~48.5%之間.磷石膏材料作為基床底層材料滿足高鐵路基結(jié)構(gòu)位移要求,抵抗車(chē)輛荷載的能力更強(qiáng).

（3）在列車(chē)荷載作用下,采用磷石膏材料基床底層時(shí),特征點(diǎn)A的最大豎向加速度幅值為3.9 m/s2,采用AB料基床底層時(shí),特征點(diǎn)A的最大豎向加速度幅值為14.2 m/s2,特征點(diǎn)A的豎向加速度幅值減少了72.5%.磷石膏材料作為路基底層材料的加速度響應(yīng)更具優(yōu)越性.

（4）在列車(chē)荷載作用下,采用磷石膏材料基床底層時(shí),特征點(diǎn)A的最大豎向動(dòng)應(yīng)力為0.11 MPa,采用AB料基床底層時(shí),特征點(diǎn)A的最大豎向動(dòng)應(yīng)力為0.06 MPa,特征點(diǎn)A的最大豎向動(dòng)應(yīng)力增加了83.3%.雖然磷石膏材料作為路基底層材料的豎向動(dòng)力應(yīng)發(fā)生了較大增長(zhǎng),但是仍滿足作為路基基床底層材料的應(yīng)力要求.