強子玲,程元棟,余宗杰

（安徽理工大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院,安徽 淮南 232000）

隨著現(xiàn)代物流逐漸向信息化、全球化發(fā)展,物流配送在整個物流系統(tǒng)中發(fā)揮著越來越重要的角色,成為物流活動中最重要的耗能環(huán)節(jié).近年來,隨著社會各界對易損耗產(chǎn)品質(zhì)量日益重視,我國冷鏈物流發(fā)展迅速.在冷鏈物流市場中,生鮮產(chǎn)品是冷鏈物流的主體,以水果、蔬菜、肉禽和水產(chǎn)為主的生鮮產(chǎn)品占冷鏈物流產(chǎn)品總量的近60%[1].根據(jù)目前中國冷鏈委員會的相關(guān)數(shù)據(jù)[2],我國水果、蔬菜、肉類、水產(chǎn)品流周轉(zhuǎn)率分別約為11%左右、20%以上、8%、10%.水果蔬菜的耗損率在發(fā)達國家一般控制在5%以下[3],其中,由于美國農(nóng)產(chǎn)品以冷鏈物流為全產(chǎn)業(yè)鏈的支撐,因此該生鮮產(chǎn)品損耗率特別低,水果蔬菜從田間地頭到餐桌食用的全過程中的損耗率僅僅只有1%~2%[4].生鮮品特性易變質(zhì),人類隨著生活水平的提高對其質(zhì)量不斷提出新的要求,因而對生鮮品的物流配送問題提出了挑戰(zhàn),所以冷鏈配送應(yīng)運而生.合理且有效的生鮮品冷鏈物流配送路徑規(guī)劃,不僅可以提高配送的時效性,減少生鮮品的損壞,還可以縮短配送里程、節(jié)約配送成本、降低能耗和碳排放，提高配送服務(wù)水平,同時滿足生鮮品最大新鮮度[5].對于現(xiàn)代物流企業(yè)來說,生鮮產(chǎn)品優(yōu)化車輛調(diào)度化的研究對當(dāng)今社會的發(fā)展也具有重要意義.車輛路徑（VRP）由Dantzig和Ramsey[6]在1959年起先提出,車輛由配送中心（倉庫）出發(fā),為需求信息和位置確定的客戶進行服務(wù),并對車輛的行駛路線作出合理規(guī)劃.隨著VRP的廣泛應(yīng)用和不斷深入研究,關(guān)于VRP的研究成果越來越豐富.

眾多學(xué)者對VRP生鮮產(chǎn)品配送路徑問題進行了深入研究,在生鮮品配送過程中,配送的約束條件和配送設(shè)備是物流配送的關(guān)鍵因素.鐘石泉等[7]對于容量約束車輛路徑問題,建立了一種改進分支切割算法模型,該算法結(jié)合啟發(fā)式規(guī)則的實驗結(jié)果證明了CVRP分支切割法的有效性.劉森等[8]采用改進交叉算子并結(jié)合帶硬時間窗的車輛路徑數(shù)學(xué)模型,提出啟發(fā)式混合遺傳算法,進行求解模型.張晶成[9]等建立軟時間窗懲罰模型函數(shù),采用兩階段法并結(jié)合蟻群算法對研究現(xiàn)狀進行闡述,提出改進方法,以優(yōu)化搜索能力.Ghoseiri等[10]以最高顧客滿意度和最低配送成本作為優(yōu)化目標(biāo),在生鮮農(nóng)產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)配送環(huán)境下,建立生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑模型,并利用改良的配送模型來計算網(wǎng)絡(luò)建立的基因算法.陶志文等[11]認為在冷鏈配送中,冷藏車制冷以及制冷消耗的成本與冷藏車的操作時間、開啟時間和冷卻切換次數(shù)有關(guān),以最低總成本為優(yōu)化目標(biāo),提出在生鮮冷鏈中合理設(shè)置連接點的新鮮產(chǎn)品配送,可以有效降低配送總成本,提高客戶整體滿意度.鄒建城等[12]根據(jù)碳排放原理,通過對冷藏車制冷環(huán)節(jié)的優(yōu)化和生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑的研究,以降低冷鏈物流環(huán)節(jié)的碳排放.求解VRP模型方法很多,常用的有大鄰域搜索算法[13]、蟻群算法[14]、混合自學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法[15]、自適應(yīng)禁忌搜索算法[16]和遺傳算法[17]等.

綜上所述,本文對冷鏈生鮮產(chǎn)品配送路徑進行分析,同時在配送路徑優(yōu)化基礎(chǔ)上為每個客戶設(shè)置時間窗[18],充分考慮配送過程中產(chǎn)生的各種成本,其中包括因新鮮度下降導(dǎo)致的生鮮產(chǎn)品損耗,把生鮮品從配送中心經(jīng)過運輸車配送到顧客手中該過程中的燃料消耗帶來的成本和制冷運作產(chǎn)生的費用,碳排放計算不僅要考慮冷藏車輛配送過程中的汽油消耗產(chǎn)生的還要考慮制冷機運作所產(chǎn)生的消耗,在此基礎(chǔ)上,還要考慮固定成本以及懲罰成本,建立總成本最小的生鮮產(chǎn)品最優(yōu)配送路徑模型,在模型求驗過程中,通過Matlab 2021a進行編碼運算,進而可以取得局部最優(yōu)解,同時通過算例對結(jié)果進行驗證,此算法的研究順應(yīng)飛速發(fā)展的經(jīng)濟時代,新引進的軟時間窗約束和碳排放約束條件的配送路徑,有利于提高物流企業(yè)的經(jīng)濟效益,軟時間窗的考慮更是進一步解決車輛高峰時間段擁擠狀況,變相節(jié)約能源,提高配送中心以及企業(yè)的服務(wù)效率,提高運輸車輛的配送利用率,降低成本,為企業(yè)帶來明顯的競爭優(yōu)勢,該算法可促進物流業(yè)的進步.

1 問題描述及模型構(gòu)建

1.1 問題描述

本文研究了考慮貨物損失、碳排放、車輛固定成本、運輸成本以及懲罰成本下多因素的生鮮品冷藏車物流配送的總路徑優(yōu)化模型問題,該具體模型可描述為:選取生鮮品配送公司眾多配送中心中的某一個L0向多個客戶點｛ L1， L2，...，Ln｝進行配送工作,運輸工具以冷凍、冷藏車為主,每個客戶的地理位置和要求貨物量都為已知,同時每個客戶對于生鮮品貨物送達時間都有其能接受的范圍約束,在時間窗口限制之前以及之后到達都會產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰成本,配送中心使用后的全部車輛在完成運輸任務(wù)后必須返回出發(fā)點;冷藏車的額定載貨限額量、發(fā)動機指標(biāo)系數(shù)均為已知,滿足客戶時間窗規(guī)定要求、單個客戶配送量、車輛裝載限制并確保所有客戶都在該前提下交付,多因素考慮從開始配送到配送結(jié)束整個過程中所有使用車輛的總成本,其中包括人工、運輸車輛后期維修以及保養(yǎng)產(chǎn)生的固定費用、把貨物從配送中心運送到客戶手里消耗燃油所產(chǎn)生的成本、生鮮品腐爛敗壞損失的費用、違反顧客規(guī)定時間窗產(chǎn)生的懲罰成本以及空氣中產(chǎn)生污染廢氣所帶來的碳排成本,該文目的在于將最小總費用作為最后的目標(biāo)進行優(yōu)化處理,對整個運輸路線和配送方案進行優(yōu)化并取得相對局部最優(yōu)解.

1.2 假設(shè)與約束條件

1.下文研究的是多個客戶由一個配送中心運輸?shù)穆窂絻?yōu)化問題;

2.不考慮單個顧客剛好或多余整車質(zhì)量的配送情況;

3.所有配送車輛都配備了冷藏室和制冷設(shè)備,且配送的產(chǎn)品均為生鮮產(chǎn)品;

4.所有顧客配送量的要求,配送中心車輛均能滿足,且交付車輛型號和承載貨物能力相同;

5.所有從配送中心出發(fā)的運輸車輛,執(zhí)行完分派的任務(wù)后必須返回出發(fā)點,在這個過程中只需送貨,無中途接收貨物的情況存在;

6.本文中客戶的坐標(biāo)位置、要求貨物量以及能接受貨物到達時間范圍條件都是已知;

7.交付過程中,外部溫度的變化和車輛速度的變化無關(guān),假設(shè)速度均勻;

8.不考慮等待時間;

9.每輛配送車最大的行駛距離應(yīng)大于等于單條配送路線長度,同時配送過程只應(yīng)對靜態(tài)需求,不接受單需求實時檢查;

10.每輛車運輸?shù)睦洳剀嚥怀d;

11.單次單個客戶有且只有一輛運輸車進行配送服務(wù);

12.在客戶交付服務(wù)的特定時間窗口中內(nèi)進行配送服務(wù),并確保更高的滿意度.

1.3 模型參數(shù)設(shè)定

L0：表示配送中心;

Li={i=1,2,3...n}：所有客戶點集合;

K：配送車輛的數(shù)量;

Q：運載車的最大荷載量;

V0：運輸車的平均駕駛速度;

CP：一輛運輸車運輸單位距離所產(chǎn)生的成本;

Fk：第k輛冷藏車使用之后所發(fā)生的固定成本;

Ψi：表示新鮮度下降所造成的耗損系數(shù);

T：表示生鮮產(chǎn)品保質(zhì)期;

P：單位生鮮產(chǎn)品的價格;

qi：客戶i的貨物量,其中i=1,2,3,…,n;

ti：冷藏車到達i顧客點的時間;

tij：從上一個i客戶點到下一個j客戶點花費的時間;

dij：最短距離是從運輸中心到各個客戶點兩點之間的長度（i,j=1,2,3,…,n）;

（ETi,LTi）：客戶要求能接收生鮮品貨物的時間范圍;

（ETiα,LTiβ）：客戶期望的收貨時間范圍;

α：在能接受生鮮品的最早運輸配送時間ETi之前來到客戶點i所造成的單位時間費用;

β：在能接受生鮮品的最晚運輸配送時間ETi之后來到客戶點i的所造成單位時間費用;

λ：冷藏車運輸單位距離（kg.km）同時配送單位生鮮貨物排放產(chǎn)生的廢氣;

ρ：車輛單位距離燃油消耗量;

ε：每單位汽油消耗而產(chǎn)生的碳排放量;

Ce：碳稅價格;

1.4 模型構(gòu)建

本文在物流配送基礎(chǔ)上構(gòu)建了生鮮品冷鏈物流配送最低總成本的配送優(yōu)化模式,同時,為確保設(shè)置的數(shù)據(jù)模型與實際情況更加擬合,有必要在對生鮮產(chǎn)品冷鏈物流配送過程進行建模之前,闡述列舉生鮮冷藏品物流配送費用的各種原因.本文建立的車輛路徑優(yōu)化模型包括車輛固定成本、車輛運輸成本、生鮮產(chǎn)品損失成本、懲罰成本和碳排放成本五個部分.描述如下：

1.4.1 冷藏車固定費用冷藏車固定費用指的是車輛購置價、車輛維護費、車輛定期保養(yǎng)費用以及人工駕駛費等,與車輛的性能和執(zhí)行任務(wù)的方式等條件無關(guān).文中運輸生鮮貨物車輛而產(chǎn)生的固定費用使用完成運輸顧客貨物車輛數(shù)正比關(guān)系函數(shù)來表示,冷藏車固定總費用Z1

1.4.2 燃油費用運輸車配送顧客貨物,在這途中燃油費用主要包括該過程中的汽油和制冷機的運作費用等,在配送過程中,由于生鮮品必須使用制冷車輛,運輸費用一般高于相同運載能力的普通貨車.因此,冷藏車配送費用是眾多考慮因素不容忽視的成分之一,普遍來看,運輸車配送的路程與所支付出的成本成正比.因而該模型采用單位路程發(fā)生的配送費用,那么總?cè)加唾M用Z2如下

1.4.3 生鮮產(chǎn)品耗損費用生鮮產(chǎn)品時效性強,縱然在運輸途中利用冷藏車?yán)洳乇ｕr,延緩腐爛變質(zhì)的速度,但生鮮產(chǎn)品的變質(zhì)過程依然存在.久而久之,運輸過程中因腐爛變質(zhì)所帶來的經(jīng)濟虧損不容忽視.在此基礎(chǔ)上,在該模型中增加了新鮮度損失值,采用改良后的新鮮度下降所造成的耗損系數(shù)來反映生鮮產(chǎn)品因保鮮度下降而造成的成本損失.預(yù)設(shè)新鮮度損失系數(shù)為ψi

t0i表示配送中心至客戶i的總運輸時間;T是生鮮產(chǎn)品的保質(zhì)期;如果單位產(chǎn)品價格設(shè)為P,則在運輸途中新鮮度損失的成本為Z3

1.4.4 額外時間約束費用模型設(shè)置是在軟時間窗限制下,如果在客戶能接受生鮮品貨物送達的時間窗口內(nèi)不交付生鮮品,就會產(chǎn)生一定的額外費用Z4

1.4.5 碳排放成本汽車尾氣排放成本主要是指碳化物等有害氣體排放費用,隨著極端天氣變化影響日益加劇,這一費用的計算不容忽視,為此最開始需要計算出運輸過程中碳化物的具體量.碳化物主要有兩種來源,一種是冷藏車制冷機運作中產(chǎn)生的,另外一種由于車輛運行過程中的能源消耗.

1.4.5.1 車輛行駛產(chǎn)生的碳排放 已知車輛載質(zhì)量QX對駛向客戶點（i,j）的單位距離汽油耗損量ρ呈線性關(guān)系

已知車輛自質(zhì)量Q0,最大裝載質(zhì)量Q,假使運載車在未載生鮮品的情況下行駛單位距離的汽油耗損量為ρ?,滿載為ρ*,由下列公式所示

由式（6）和式（7）聯(lián)立可得出

將式（8）代入式（5）中可得出

在配送生鮮品的過程,假定由i客戶點運送貨物Qij到j(luò)客戶點,ε為每單位油耗所產(chǎn)生的碳化物的量,由此可計算出車輛在向（i,j）客戶節(jié)點的配送途中產(chǎn)生的碳化物的量G1,如式（10）所示

1.4.5.2 制冷產(chǎn)生的碳排放 制冷產(chǎn)生的碳排放G2見下式

式（11）中：λ為冷藏車上制冷機運行單位距離（kg.km）配送單位生鮮品量而產(chǎn)生的碳化物的量.總結(jié)式（10）和式（11）可得,配送中心配送全部的生鮮品量進而產(chǎn)生的總碳化物排放費用為

經(jīng)過以上分析,將式（1）、（2）、（3）、（4）、（12）聯(lián)立得出以總成本最小為目標(biāo)的生鮮品配送路徑優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型如下

（13）表示該模型的目標(biāo)函數(shù)為總配送成本最小;

（14）表示第k輛冷藏車運輸該條路線總質(zhì)量不得超過冷藏車荷載值;

（15）表示出去完成運輸任務(wù)的冷藏車輛數(shù)量應(yīng)少于等于冷藏車輛總數(shù);

（16）和（17）表示每次單個客戶點只由一輛冷藏車進行的配送服務(wù);

（18）表示單個顧客都只由一輛車完成交付;

（19）表示運輸車從配送中心出發(fā)執(zhí)行配送服務(wù)，并在完成配送服務(wù)后又返回到原出發(fā)點;

（20）表示配送冷藏車在各個客戶點之間駕駛時間的相關(guān)運算式;

（21）表示送達貨物要符合顧客的時間窗約束條件;

（22）、（23）表示非實驗因素的設(shè)置.

上述實驗?zāi)Ｐ椭兴袇?shù)取值以及計算中所有有關(guān)參數(shù)值如下表1所示.

表1 相關(guān)參數(shù)信息Tab.1 Related parameter information

2 改進遺傳算法設(shè)計

許多資料中已經(jīng)證實遺傳算法含有比較好的局部范圍尋優(yōu)能力和同行能力,本文通過逆轉(zhuǎn)變異算子和插入變異算子對遺傳算法進行優(yōu)化同時結(jié)合貪婪算法局部優(yōu)化可以產(chǎn)生更優(yōu)個體,求證以及解決本文所創(chuàng)建的考慮多因素的生鮮品物流配送總路徑的優(yōu)化模型.

2.1 編碼

編碼方式為自然數(shù)編碼,具體方法是用自然數(shù)表示本文中的20個客戶點,0表示配送點.其中顧客所需貨物量、位置坐標(biāo)以及時間約束窗等限制條件的需求點作為該算法的遺傳點,可行性的配送目標(biāo)方案由單條染色體一一代表.（I0,I1,I2,…,In）代表每一條染色體,即標(biāo)號為1的冷藏車從起始配送中心I0出發(fā),依次經(jīng)過客戶I1,I2,…,In后返回配送點I0,所有車輛以此類推,直到所有客戶都得到配送服務(wù).

2.2 初始種群

遺傳算法進行研究的目標(biāo)是種群,而初始種群通常是隨機生成的,因此個體的esp普遍不高,這使得該算法容易減緩收斂的速度.由于這一缺陷,此方法聯(lián)結(jié)貪婪算法可以局部尋優(yōu)的特點,可以構(gòu)造出許多更優(yōu)秀的目標(biāo).該方法一方面可以加快改進后算法的收斂速度,另一方面初始種群質(zhì)量還被大大提升.具體操作如下：隨機選擇一個客戶Ii進行送貨服務(wù),將此添加到個體中,然后搜索未加入個體的客戶,在未加入的團體中找到離目前在進行客戶路程最短的顧客Ij,把當(dāng)前這個添加至個體里面,剛添加的客戶作為目標(biāo),繼續(xù)尋找與當(dāng)前客戶距離最近的客戶,一直進行到所有客戶都添加至個體,一系列操作以后就可以對初始個體實行預(yù)優(yōu)化,得到n個顧客的完整集合.在冷藏車荷載量的限制條件下,采用如下公式進行運輸量分配

說明客戶I1~In的派送任務(wù)由運輸車1實施配送,同時Q為運輸車最大荷載量.客戶In+1~Ik被分派給運輸車2實施配送,由此類推.此種任務(wù)分派貨物方法就是依次累加各條基因上相對應(yīng)的顧客需求生鮮品量,如果累加到第n個客戶時,運輸車的最大荷載量大于生鮮品需求總量,當(dāng)累加到第n+1個顧客時,運輸車此時的最大荷載量就小于等于顧客生鮮品累計和,此時就可以在第n個顧客后插入0.此時就必須將累加值清零,然后重復(fù)上述方法,依次往后類推,直到所有基因都被分配,同時還要在序列末尾插入0,至此一條染色體形成.依次反復(fù)染色體的形成過程,一直到可以滿足種群數(shù)量規(guī)模N.此類操作方法可以初步優(yōu)化出冷藏車的運輸路線,提高該問題的局部尋優(yōu)速度,同時此方法相對而言于隨機產(chǎn)生的初始種群,一是加快了算法速度,二是保留了初始種群的隨機性.

2.3 約束條件檢驗

采用遺傳算法求解配送問題的最優(yōu)路徑時,因為約束條件的處理比較冗繁,因此常用該方法進行求解：編碼的求解過程中,最開始先不把考慮約束條件考慮進去,在遺傳算法求解最優(yōu)解的過程中檢驗染色體的對應(yīng)解能否被檢驗成可行解,假設(shè)為可行解,就可將此解留存在下一代種群中,如若不是就去掉此解.

2.4 確定esp函數(shù)

對于如何區(qū)分種群里染色體好差的標(biāo)準(zhǔn),此時就需要采用適應(yīng)度函數(shù)進行評測,在進行遺傳算法中的選擇操作時,該條染色體能否被挑選出可以依據(jù)適應(yīng)度取值的不同來進行判斷.本實驗設(shè)置的適應(yīng)度函數(shù)如下所示

式（24）中：Fit1表示第I條染色體個體相對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值;Z1表示第I條染色體個體所對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值;種群規(guī)模用N表示.種群中得到的所有相應(yīng)可行解都是染色體經(jīng)過解碼而來的,最后適應(yīng)度值可由適應(yīng)度函數(shù)求解.

2.5 選擇

選擇這一操作是模擬自然界生物優(yōu)勝劣汰的生存規(guī)則,利用esp函數(shù)選擇適應(yīng)度值比較大的染色體個體作為親本,培養(yǎng)下一代群體,于是生成的新種群進行染色體突變和交叉.本模擬實驗進行選擇的方法是輪盤賭,運用此種方式讓選擇操作更加隨機性.通過選擇概率公式進行比較,為此可以為下一代選擇出更加高品質(zhì)的染色體.

2.6 交叉操作

此操作類似于遺傳現(xiàn)象中的基因重組,是為了保證下一代能保持染色體上高質(zhì)量的基因為目標(biāo).但是由于車輛配送路徑問題相對于其他路徑問題編碼更具有特殊性,如若采用一般性的交叉算子進行交叉操作突破配送路徑問題的約束,這將會使得配送路徑優(yōu)化問題變得格外繁雜.基于此,防止交叉操作不遵守約束條件限制,本實驗應(yīng)設(shè)計出特殊的交叉算子,該模擬實驗采取循環(huán)交叉（CX）的方法進行交叉重組實驗,具體操作步驟如下：

一,依據(jù)本實驗設(shè)計的自適應(yīng)交叉概率挑選出兩個親本染色體個體,從第一個親本上隨機挑選某一個基因,再從剩下的一親本中找到與之相對應(yīng)的基因號,之后回到第一個親本中找到同一數(shù)字與之相對應(yīng),周而復(fù)始上述操作,重復(fù)到可以找到一個循環(huán);二,將第一個親本中的循環(huán)基因產(chǎn)生后代,并確保位置與之相匹配;三,刪除另一個親本的循環(huán)節(jié)點,將其余的非循環(huán)基因置于子代相應(yīng)的自由位置;四,用同樣的方法得到另一個后代.具體過程如下：

（1）找出親本染色體個體的循環(huán)

親本Ⅰ（3 7 6 2 4 8 5 9 1）

親本Ⅱ（7 2 6 5 83 1 9 4）

循環(huán)3—7—2—5—1—4—8—3

（2）將親本循環(huán)下的客戶復(fù)制到下一代

原始后代Ⅰ：（3------7------2------4------8------5------1）

原始后代Ⅱ：（7------2------5------8------3------1------4）

（3）為后代確定剩余客戶節(jié)點

剩余客戶Ⅰ：69

剩余客戶Ⅱ：69

（4）填滿后代，得到子代

子代個體Ⅰ：（3 726 4 8 95 1）

子代個體Ⅱ：（7 5 6 2 3 8 1 9 4）

2.7 變異操作

（1）交換變異方法.任意選取染色體數(shù)字串中的兩個節(jié)點,然后對這兩個點進行位置互換,如編碼A中的7和9為交換點,B經(jīng)過交換變異操作后得到

（2）插入變異方法.第一步先在親本基因個體上任意選取一個點b,第二步在親本基因個體上任意選取除點b之外的一個插入點c,將b插入到c前面.

（3）逆轉(zhuǎn)變異方法.任意挑選編碼基因中的兩點,對這兩個位置點之間的基因進行逆序運算,就可得到子代突變個體,假設(shè)基因A中2和5為兩個逆序點,逆轉(zhuǎn)變異后得到B.

控制下的逆轉(zhuǎn)變異算子和插入變異算子兩者結(jié)合的運用,即是改進遺傳算法組合算子的核心,主要是為了使算法在進化過程中進化出一種趨勢進行基因操作.交換變異算子主要是通過自適應(yīng)速度的基因交叉循環(huán)操作.這三種變異方法都是針對客戶編碼,因此當(dāng)客戶編碼發(fā)生突變后,相應(yīng)的運輸車輛編碼也會做出相應(yīng)的修改,并對染色體的適應(yīng)度值進行相應(yīng)調(diào)整.

2.8 算法終止準(zhǔn)則

啟發(fā)式算法需要給定出明確的終止原理才能求得問題的具體解,所以對于遺傳算法也是如此.本模擬實驗采用改進后的遺傳算法,對此設(shè)定的終止條件是設(shè)置一個最大迭化代數(shù),當(dāng)進化代數(shù)達到設(shè)置的最大數(shù)1 000時,仿真模擬算法停止運行.

3 仿真實驗設(shè)計與分析

3.1 仿真實驗

通過仿真實驗測試了遺傳算法的求解效果.問題參數(shù)設(shè)置如下：一個配送中心L0需要為20個客戶點提供冷鏈物流配送服務(wù),同時每一個客戶生鮮需求量節(jié)點的貨物量要求應(yīng)小于等于配送車輛的最大荷載量.假設(shè)共有四輛冷鏈運輸車,配送中心用于配送生鮮品的運輸車輛的型號都是一樣,冷藏車參數(shù)信息如表2所示.

表2 冷藏車參數(shù)信息Tab.2 Cold vehicle parameter information

整理數(shù)據(jù)可得,上述20個顧客節(jié)點所需配送的生鮮品量和要求生鮮品送達時間窗節(jié)點的相關(guān)信息如表2所示,客戶節(jié)點的序號從L1~L20表示,生鮮產(chǎn)品配送中心序號為L0的節(jié)點.

表3 節(jié)點、坐標(biāo)、需求量、時間窗及服務(wù)時間Tab.3 Nodes,coordinates,demand,time windowand service time

3.2 模型求解與結(jié)果分析

本文采用改進遺傳算法并利用Matlab 2021a進行仿真求解,改進之后遺傳算法的有關(guān)參數(shù)設(shè)定為種群規(guī)模NIND=100,交叉概率Pc=0.9,變異概率Pm=0.05,代溝GGPA=0.9,違反時間窗懲罰函數(shù)系數(shù)belta2=100,算法迭代次數(shù)MAXGEN=1 000.根據(jù)上述實例的具體數(shù)據(jù)對考慮碳排放和貨損、不考慮貨損以及不考慮碳排的模型進行求解,得到局部最優(yōu)配送路線、配送路徑的各項具體成本以及車輛行駛總距離如表4.

表4 三種情況下的車輛路線規(guī)劃結(jié)果Tab.4 Vehicle route planning results in the three scenarios

從表4可以看出,求解改進之后遺傳算法局部最優(yōu)配送車輛路徑總成本以及總路徑為1 856.41元和49.934 0 km,考慮貨損和碳排求解的總成本和行駛路徑較另外兩種分別減少了0.97%、1.64%和10.93%、13.40%,方法對比顯著可得,改進后的比不考慮貨損和不考慮碳排配送總距離更短、配送總成本更低,因此改進后的遺傳算法的冷鏈物流配送路徑求解結(jié)果更高效;表中各項具體成本中除了固定成本,時間懲罰成本所占比例最大,分別占比22.74%、26.92%、22.68%,對整個數(shù)據(jù)結(jié)果影響較大,側(cè)面也說明該路徑的時效性對配送路徑結(jié)果也有較為重要影響,考慮貨損和碳排放因素的配送方案較另外兩種情況也有所降低總成本比例,長遠來看,在成本可以接受的情況下,此方法能更好地提高客戶滿意度;對于配送車輛運輸成本,改進變異算子后的遺傳算法所求得的考慮碳排放和貨損成本較另外兩種減少了10.93%和13.01%,由于考慮了碳排放和貨損成本,增加了更多的限制條件,通過遺傳算法使得局部最優(yōu)解趨于更優(yōu),因此采用該算法具有一定合理性.考慮貨損和碳排放、不考慮碳排放和不考慮貨損的車輛配送路徑分別見圖1、圖2、圖3.

圖1 考慮貨損和碳排放的車輛配送路徑Fig.1 Vehicle delivery paths considering cargo damage and carbon emissions

圖2 不考慮碳排放的車輛配送路徑Fig.2 Vehicle distribution paths that do not consider carbon emissions

圖3 不考慮貨損的車輛配送路徑Fig.3 The vehicle delivery path not considering the cargo loss

從圖1、2、3中的種群進化趨勢圖可以看出,迭代開始階段,三種方案的直線下降比較陡也比較快,說明算法優(yōu)化速度相對比較快,但隨著迭代次數(shù)的增加,線性變化逐漸趨于平緩,即本文遺傳算法在搜尋最優(yōu)解的過程會朝著目標(biāo)更優(yōu)化的方向,逐漸朝著最優(yōu)解靠近.其中最優(yōu)化的配送路徑圖為1,即考慮貨損和碳排放的車輛配送路徑,該仿真模擬所設(shè)計的改進遺傳算法解決了軟時間窗的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題,它可以考慮因時間窗約束所造成的懲罰成本、總配送路徑、冷藏車耗損成本、碳化物排放成本以及貨物損壞成本,找到總運送成本最低且冷藏車運輸路徑最短的方案,驗證了其對于路徑自動局部尋優(yōu)的可行性.

仿真模型中考慮碳化物排放和貨物損失的生鮮產(chǎn)品配送模式,降低了物流配送過程中的總成本,相比較不考慮貨損、碳排放兩種情況,分別降低了18.2和30.89,考慮貨損和碳排放模式提高配送中心效益,促進物流企業(yè)核心業(yè)務(wù)發(fā)展合理的方式,進行路徑規(guī)劃和優(yōu)化.

考慮貨損和碳排放模型中,時間懲罰成本和貨損成本約占總成本的20.20%,所以針對保質(zhì)期短的生鮮產(chǎn)品,在運輸過程中引入軟時間窗約束以及損耗函數(shù),使得模型更加符合實際情況,提高客戶滿意度的同時也縮短運輸逾期帶來的成本費用,這也對智能物流業(yè)發(fā)展具有重要促進作用和推動力.

三種模型的總成本構(gòu)成中,運輸成本是重要組成之一,約占總成本的8.07%、8.97%、9.12%,運輸成本不僅增加配送中心和客戶的成本負擔(dān),而且會增加大氣污染物,所以應(yīng)加強生鮮品冷鏈物流的配送管理來降低車輛運輸成本.依據(jù)貨物自然流向和客戶位置來安排生鮮貨物運輸,充分利用運輸工具并且合理分工,培養(yǎng)司機良好開車習(xí)慣,不超載不滿載,合理規(guī)劃出合適且良好的行車運輸路徑以縮短行駛配送的總里程等.

4 小結(jié)

本文研究的是基于軟時間窗的冷鏈物流路徑優(yōu)化問題,在帶時間窗VRP問題基礎(chǔ)上,考慮建立了以總成本最低為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型,針對具體模型特點設(shè)計并改進遺傳算法進行求解,最后結(jié)合實例進行仿真試驗.仿真結(jié)果表明,本文設(shè)計的算法在求解冷鏈物流路徑優(yōu)化問題時比傳統(tǒng)未改進算法更具有明顯優(yōu)勢,能夠相對有效解決冷鏈物流路徑優(yōu)化問題.

本文所提出的方法對于快速尋找較為滿意的路徑成效明顯,但忽略了現(xiàn)實道路擁堵延誤與配送特殊服務(wù)對配送時間造成的影響,也忽略訂單優(yōu)先級等問題,后期應(yīng)結(jié)合現(xiàn)實情況進行更加深入細致的研究.