楊興森， 李照宇， 王紹華， 豆銀玲,3， 占玉林， 趙人達

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031； 2.奧克蘭大學(xué) 機械工程系，新西蘭 奧克蘭 1010； 3.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

近年來，隨著我國交通基礎(chǔ)項目建設(shè)的大力推進，鐵路橋梁工程也出現(xiàn)了迅猛的發(fā)展，截至2017年底，我國高速鐵路里程已達到2.5萬km，其中橋梁占線路總長度的50%[1]。橋梁作為軌下重要的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，對列車運營平穩(wěn)性和安全性具有重要影響。在此大背景下，為了對橋梁的性能以及可靠性進行實時監(jiān)測，建立起一套智能可靠的橋梁健康監(jiān)測管理系統(tǒng)尤為重要。而傳統(tǒng)橋梁健康監(jiān)測傳感器的供電方式主要是可替換式的電池，而電池更換造成了人力物力的增加，不太符合可持續(xù)“新基建”的發(fā)展理念。為了實現(xiàn)再生能源低成本規(guī)模化的開發(fā)利用，基于能量采集的自供電體系近年來受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注與研究[2-3]。而振動能作為橋梁環(huán)境周圍最為常見且極易獲取的能量，目前成為橋梁自供能傳感器能量采集來源的首選[4-5]。

針對橋梁振動能量采集方法，已有學(xué)者進行了研究。Karimi等[6]從理論和試驗方面研究了懸臂梁式壓電能量采集裝置在橋梁振動中的能量采集效果，并得到其共振頻率下的最佳阻性負載。另外，Zhang等[7]基于實際車橋耦合試驗平臺，從理論與試驗分析發(fā)現(xiàn)，壓電能量采集裝置在橋梁跨中位置可以達到較高的能量采集效率，且當(dāng)能量采集裝置的固有頻率等于車橋耦合振動頻率時，其電壓輸出較高。以上振動能量采集方法都是基于線性共振的基本原理，采集裝置通常只在其諧振頻率附近的有限帶寬內(nèi)采集振動能量。而實際的橋梁振動屬于寬頻振動。因此，研究與設(shè)計能量采集裝置在更寬頻帶采集能量更具有實際意義，也是學(xué)者們近年來的研究熱點之一。

引入非線性技術(shù)作為一種已被證明能夠有效提高能量采集裝置工作帶寬和效率的方式，近年來在能量采集領(lǐng)域得到了廣泛的研究[8]。其中，非線性能量阱(nonlinear energy sink, NES)以其結(jié)構(gòu)簡單、工作頻帶寬且魯棒性高等優(yōu)勢，受到了能量采集研究學(xué)者們的關(guān)注[9-12]。NES主要由較輕的質(zhì)量單元、強非線性剛度和阻尼元件組成[13]。研究表明，當(dāng)主體結(jié)構(gòu)傳遞過來的能量達到某一特定閾值時，振動能量將不可逆的轉(zhuǎn)移到NES中，并通過NES的阻尼在局部耗散，即靶向能量傳遞(targeted energy transfer, TET)[14]。通過將NES傳遞過來的主體振動能量加以轉(zhuǎn)換和采集，即可實現(xiàn)無需調(diào)諧的寬頻、高效能量采集。Kremer等基于電磁轉(zhuǎn)換方式設(shè)計出一款能量采集裝置，試驗表明，在沖擊荷載和簡諧荷載激勵作用下，該裝置在較寬頻域內(nèi)表現(xiàn)出良好的能量采集性能。Xiong等設(shè)計與研究了基于壓電轉(zhuǎn)換方式的NES能量采集裝置在諧波激勵作用下的動力特性和能量采集能力，通過理論分析和仿真模擬，結(jié)果表明NES的引入明顯提高了能量采集效率。Li等在此基礎(chǔ)上，研究了該裝置在連接同步電荷提取電路(synchronized charge extraction circuit, SCEC)后的動力特性能量采集性能，該研究首先通過等效阻抗法對接口電路進行簡化，然后使用諧波平衡法分析得到了在簡諧激勵下該系統(tǒng)的動力特性近似解析解，最終進行電路仿真和試驗復(fù)核，結(jié)果表明該系統(tǒng)能夠在較寬的頻率范圍內(nèi)采集能量，且能量采集效率與該系統(tǒng)接口電路中的負載電阻大小無關(guān)。

據(jù)筆者所知，目前NES技術(shù)在橋梁結(jié)構(gòu)振動能量采集方面的研究和應(yīng)用還不多見。基于此，本文以鐵路簡支梁橋為例，開展了基于NES的橋梁振動能量采集裝置適用性研究。首先測試與表征了NES裝置的非線性力學(xué)特性，然后運用車輛-軌道-橋梁垂向耦合動力學(xué)理論，計算得到了該橋梁跨中的振動響應(yīng)范圍。并在此基礎(chǔ)上，運用有限元法建立NES-橋梁裝置的動力學(xué)方程，探究不同激勵條件下NES裝置的力學(xué)特性及其能量采集效果。本研究旨在為基于橋梁結(jié)構(gòu)振動的非線性能量采集裝置的設(shè)計與研究提供理論依據(jù)。

1 NES裝置原理及參數(shù)測量

NES作為一種具有極強非線性剛度的結(jié)構(gòu)，能夠高效地采集主體結(jié)構(gòu)的振動能量。簡化的NES能量采集系統(tǒng)物理模型如圖1所示。系統(tǒng)由振動主結(jié)構(gòu)與壓電NES結(jié)構(gòu)組成，振動主結(jié)構(gòu)由質(zhì)量Mp、線性剛度Kp和阻尼Cp組成，壓電NES結(jié)構(gòu)由質(zhì)量Ma、非線性剛度Ka和阻尼Ca組成。在主結(jié)構(gòu)振動激勵作用下，壓電換能器產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，將振動能量轉(zhuǎn)化為電能。因此，能量采集系統(tǒng)的系統(tǒng)方程可以表示為

圖1 NES能量采集系統(tǒng)Fig.1 Representation of the NES energy harvesting system

(1)

(2)

式中：xp為振動主結(jié)構(gòu)的位移;z為NES結(jié)構(gòu)相對于振動主結(jié)構(gòu)的位移;Θ為機電耦合系數(shù);V為電路電壓輸出值;F(k,z)為彈簧剛度提供的非線性回復(fù)力。

由于NES的力學(xué)特性受自身物理參數(shù)的影響較大，需要研究NES的非線性力學(xué)特性并測定NES裝置的關(guān)鍵參數(shù)用于進一步的數(shù)值仿真分析。

制作NES能量采集裝置，如圖2所示。該裝置由一個雙晶片壓電懸臂梁和一個安裝有三塊圓柱體磁鐵的懸臂端質(zhì)量塊組成。在亞克力板外框架上安裝另外三塊可調(diào)節(jié)距離的圓柱體磁鐵，它們與壓電懸臂梁端質(zhì)量塊上的磁鐵一一互斥。其中，兩側(cè)的磁鐵在懸臂梁振動時，給質(zhì)量塊施加附加排斥力，頂部的磁鐵在質(zhì)量塊偏離中心平衡位置時，對質(zhì)量塊施加一定的偏心力，通過調(diào)節(jié)外框架上的磁鐵與NES質(zhì)量塊的距離來改變磁鐵間排斥力大小，進而使得NES裝置具有極強的非線性剛度。在實際橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)用中，將NES裝置的底座與橋梁側(cè)端相連，使得在橋梁受迫振動激勵下，懸臂梁以其弱軸方向上下振動，促使懸臂梁上下表面的壓電片材料產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，并通過與接口電路連接輸出電能。

圖2 NES試驗裝置Fig.2 NES experiment setup

其中，NES質(zhì)量包括懸臂梁自由端的質(zhì)量塊和磁鐵塊的質(zhì)量。在短路條件下，對NES懸臂梁端質(zhì)量塊施加一個較小的初始位移，以保證其自由衰減響應(yīng)是準(zhǔn)線性的，記錄下質(zhì)量塊的位移以及慣性力變化數(shù)據(jù)。首先，阻尼系數(shù)根據(jù)文獻[15]所述，利用位移衰減曲線，通過對數(shù)衰減法得到其阻尼系數(shù)Ca。

根據(jù)式(2)，得到NES中質(zhì)量塊的運動方程為

(3)

圖3 NES回復(fù)力-位移關(guān)系Fig.3 Relationship between NES restoring force and displacement

進而通過曲線擬合得到NES回復(fù)力-位移曲線。曲線擬合結(jié)果與文獻[16]所述類似，NES回復(fù)力與位移關(guān)系滿足式(4)，進而得到該NES裝置弱線性剛度值K1和強非線性剛度值K3。

F(k,z)=K1z+K3z3

(4)

綜上，通過測試NES裝置得到其關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1 NES裝置參數(shù)Tab.1 Parameters of NES

2 模型建立

2.1 車輛-軌道-橋梁垂向耦合動力學(xué)模型建立

2.1.1 車輛系統(tǒng)模型

隨著數(shù)字化信息的不斷建設(shè)，對廣播電視進行無線數(shù)字化覆蓋建設(shè)，能夠在不同層次滿足人們的需求。為了提升全國廣播電視服務(wù)的水平和質(zhì)量，全面建設(shè)廣播電視中的無線數(shù)字化覆蓋工程成為了國家當(dāng)前需要實現(xiàn)的主要任務(wù)之一，對廣播電視的傳播力和影響力進行有效的加強，對社會主義核心價值觀有一定的推進作用，快速實現(xiàn)無線廣播電視的數(shù)字化建設(shè)。隨著科學(xué)技術(shù)在各行各業(yè)的中的具體深入，廣播電視也隨著潮流的發(fā)展在不斷地改善，使得廣播電視的發(fā)展方向更加豐富，對傳統(tǒng)媒體與新媒體之間的有效聯(lián)系也有一定的積極作用，使信息更加準(zhǔn)確。

車輛被模擬為由車體、轉(zhuǎn)向架和輪對組成的多剛體系統(tǒng),如圖4所示。該系統(tǒng)考慮了車體的沉浮(Zc)和點頭(βc)運動、前后轉(zhuǎn)向架的沉浮(Zt1,Zt2)和點頭運動(βt1,βt2)，以及四個輪對的垂向運動(Zwi,i=1～4)，共計10個自由度。車輛模型關(guān)鍵參數(shù)如表2所示。

圖4 車輛-軌道-橋梁系統(tǒng)振動模型Fig.4 Vibration model of vehicle-track-bridge system

表2 車輛模型參數(shù)Tab.2 Parameters of vehicle model

2.1.2 軌道系統(tǒng)模型

從圖4可知，軌道采用鋼彈簧板式無砟軌道，并模擬為雙層疊合梁模型。在該振動模型中，鋼軌被視為離散彈性點支承基礎(chǔ)上的Euler梁，軌道板則按支承在線性彈簧和線性阻尼上的有限長自由梁考慮。軌道模型關(guān)鍵參數(shù)如表3所示。

表3 軌道模型參數(shù) Tab.3 Parameters of track model

2.1.3 橋梁系統(tǒng)模型

本文橋梁模型視為多跨簡支梁，全橋共8跨，每跨30 m。該橋梁結(jié)構(gòu)模型采用有限單元法建立，其中每個單元節(jié)點只考慮垂向沿坐標(biāo)軸方向的兩個線位移和兩個角位移，共計四個自由度。單跨橋梁結(jié)構(gòu)具體參數(shù)如表4所示。

表4 橋梁模型參數(shù) Tab.4 Parameters of bridge

2.1.4 軌道不平順模型

車軌耦合模型考慮軌道不平順的存在，本文采用中國高速無砟軌道譜[17]作為輪軌激勵輸入，波長范圍是1～200 m。

2.2 車輛-軌道-橋梁垂向耦合動力學(xué)模型時域解法

車輛系統(tǒng)與軌道系統(tǒng)通過輪軌接觸關(guān)系實現(xiàn)系統(tǒng)耦合。本文應(yīng)用Hertz非線性接觸理論實現(xiàn)車輛與軌道子系統(tǒng)間的垂向耦合。而橋梁和軌道之間則通過軌道板的垂向約束關(guān)系發(fā)生相互作用，模型中，兩者通過線性彈簧和阻尼連接。車輛-軌道-橋梁系統(tǒng)動力學(xué)方程統(tǒng)一形式為

(5)

式中:[M]、[C]和[K]為車輛、軌道和橋梁的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；{u}為車輛、軌道和橋梁的廣義位移向量；[R]為車輛、軌道和橋梁的廣義荷載向量。

本節(jié)數(shù)值計算采用翟方法[18]積分計算求解車輛-軌道-橋梁系統(tǒng)各自由度的動力響應(yīng)，積分時長取5×10-5s。

2.3 NES-橋梁動力學(xué)模型

為了研究NES裝置在橋梁振動激勵作用下的動力特性，NES-橋梁動力學(xué)模型如圖5所示。在“1.1”節(jié)的物理模型基礎(chǔ)上，橋梁振動主結(jié)構(gòu)采用與“2.1.3”節(jié)相同的有限單元法和參數(shù)建立，NES結(jié)構(gòu)部分簡化為單自由度體系，由質(zhì)量Ma、弱線性剛度K1、強非線性剛度K3以及阻尼Ca組成。

圖5 NES-橋梁模型示意圖Fig.5 Schematic representation of NES-bridge model

將裝置放置于橋梁跨中位置，則NES-橋梁系統(tǒng)動力學(xué)控制方程為

(6)

式中:xb為橋梁跨中單元相對于基礎(chǔ)的位移，z為NES質(zhì)量塊相對于橋梁跨中的位移；Ma為NES質(zhì)量塊的質(zhì)量值；Mb為橋梁質(zhì)量矩陣[M]中跨中單元的質(zhì)量值；Cb為橋梁阻尼矩陣[C]中跨中單元的阻尼值；Kb為橋梁剛度矩陣[K]中跨中單元的剛度值；i為電路電流；Θ為機電耦合系數(shù)；V為壓電懸臂梁的電壓輸出值；Cp為壓電懸臂梁自身電容值。本節(jié)通過龍格-庫塔法求解非線性動力響應(yīng)。

3 數(shù)值分析

3.1 車線橋動力響應(yīng)分析

NES的非線性力學(xué)特性受外部激勵位移影響很大。隨著相對位移的增加，NES的剛度急劇增加，此時NES的非線性力學(xué)特性表現(xiàn)最為明顯，這也是實現(xiàn)NES高效采集能量的重要設(shè)計目標(biāo)。而在橋梁振動中，當(dāng)結(jié)構(gòu)達到最大位移時，其對應(yīng)的速度與加速度通常是最小的。因此，為了更加直觀地了解分析NES的非線性力學(xué)特性，探究基于NES的能量采集裝置在橋梁振動中的適用性。本節(jié)基于列車-軌道-橋梁垂向耦合動力學(xué)模型，分析了不同車速條件下對橋梁跨中最大位移的影響規(guī)律。

通過計算得到高速列車以250 km/h、300 km/h和350 km/h通過時，橋梁跨中最大位移分別為1.54 mm、1.78 mm和1.83 mm。說明當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)確定后，車速對橋梁跨中位移影響不大，這與文獻[17]所述不同車速對橋梁跨中垂直位移影響較小的結(jié)論相符。

3.2 NES能量采集性能分析

NES能量采集裝置相較于傳統(tǒng)線性能量采集器能量采集效率更高是由于其與振動主結(jié)構(gòu)能量傳遞過程具有靶向能量傳遞的性質(zhì)，而實現(xiàn)靶向能量傳遞的關(guān)鍵外部因素之一是位移輸入達到激發(fā)閾值。因此分析NES裝置在橋梁結(jié)構(gòu)的適用性的關(guān)鍵是要在保證橋梁振動主結(jié)構(gòu)與NES裝置匹配的情況下，探討運營條件下的位移激勵能否使得NES達到激發(fā)閾值。但直接將車線橋模型得到的振動位移作用至NES模型，由于振動輸入并不規(guī)律，得到的NES位移曲線也不規(guī)律，并不能觀察出能量傳遞過程是否達到TET現(xiàn)象。參考文獻[8]的研究方法，根據(jù)“3.1”節(jié)得到的橋梁跨中位移計算結(jié)果，考慮到最大載客量等的影響，本節(jié)將采用NES-橋梁動力學(xué)模型，對橋梁跨中施加不同的初始位移，分別計算分析NES-橋梁模型的動力學(xué)特性，具體工況如表5所示。通過保持NES電路負載電阻相同，均為R=200 000 Ω，重點分析橋梁跨中和NES的位移響應(yīng)以及NES電壓輸出結(jié)果。并在此基礎(chǔ)上，基于小波變換得到NES的能量采集時頻圖，結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖6 不同車速條件下橋梁跨中位移Fig.6 Mid-span displacement of the bridge under different speed conditions of the train

表5 模型工況Tab.5 Working condition of the model mm

(a) 位移響應(yīng)

(b) 輸出電壓

(c) 小波分析圖7 初始位移X=0.5 mm的模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results for X=0.5 mm

(a) 位移響應(yīng)

(b) 輸出電壓

(c) 小波分析圖8 初始位移X=1.5 mm的模擬結(jié)果Fig.8 Simulation results for X=1.5 mm

(a) 位移響應(yīng)

(b) 輸出電壓

(c) 小波分析圖9 初始位移X=2 mm的模擬結(jié)果Fig.9 Simulation results for X=2 mm

(a) 位移響應(yīng)

(b) 輸出電壓

(c) 小波分析圖10 初始位移X=2.5 mm的模擬結(jié)果Fig.10 Simulation results for X=2.5 mm

工況1將橋梁跨中初始激勵設(shè)定為較低的水平，X=0.5 mm，NES的位移響應(yīng)、輸出電壓及小波分析結(jié)果見圖7。由圖7(a)可知，橋梁與NES裝置的位移均較小，且以各自的固有頻率振動衰減至0，NES-橋梁系統(tǒng)內(nèi)沒有發(fā)生內(nèi)共振，TET過程并未發(fā)生，整個振動衰減過程中的大部分機械能均在橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部通過其自身阻尼耗散，并未有效地傳遞并停留于NES裝置中。從圖7(b)可知，初始的電壓峰值較低，為2.3 V，且經(jīng)過2 s快速衰減為0，與NES的振動位移規(guī)律一致。從圖7(c)的小波分析結(jié)果中也可知，NES裝置一直在其自身固有頻率5 Hz附近做自由衰減振動，未出現(xiàn)與橋梁結(jié)構(gòu)的共振。因此，該組由于初始激勵能量較小，未能達到觸發(fā)TET發(fā)生的能量閾值，能量采集效果一般。

工況2將橋梁跨中初始激勵提高至X=1.5 mm，結(jié)果見圖8。由圖8(a)可知，NES與橋梁結(jié)構(gòu)的振動呈現(xiàn)出1∶1內(nèi)共振且持續(xù)時間約t=0.5 s。系統(tǒng)在初始時刻出現(xiàn)了短暫的非線性拍現(xiàn)象，隨后NES在約t=2 s之后以固定的頻率振動一段時間，但與橋梁振動不同相。在橋梁振動位移接近0時，NES振動開始衰減且振動頻率也減小;NES在該量級的初始能量激勵下出現(xiàn)了TET，能量從主結(jié)構(gòu)單向不可逆地傳遞至NES中;NES裝置在振動初期對橋梁振動能量產(chǎn)生了吸附作用，使得能量在短時間內(nèi)快速轉(zhuǎn)移并固定于NES中;但由于初始能量的量級仍然較小，TET現(xiàn)象僅僅持續(xù)了不足1 s。從圖8(b)可知，電壓與NES振動位移同步，整個振動衰減過程中的電壓幅值均顯著高于X=0.5 mm時系統(tǒng)內(nèi)壓電懸臂梁的輸出電壓幅值。圖8(c)可知，NES位移的小波分析圖譜，NES在最初的t=0.5 s內(nèi)的振動出現(xiàn)了非線性拍現(xiàn)象，隨著之后TET的結(jié)束，由主結(jié)構(gòu)單向傳遞至NES的能量固定并耗散于NES之中，且NES的振動頻率逐漸由橋梁結(jié)構(gòu)一階固有頻率10 Hz左右過渡至其自身的固有頻率5 Hz。因此，該初始能量的量級已達到激發(fā)閾值，出現(xiàn)TET現(xiàn)象，具有較好的能量采集效果，但該持續(xù)時間較短。

在工況3中，進一步將橋梁結(jié)構(gòu)跨中的初始激勵提高至X=2.0 mm，結(jié)果見圖9。從圖9(a)可知，橋梁結(jié)構(gòu)與NES的振動頻率和相位在振動過程的前t=0.7 s內(nèi)均達到同步，系統(tǒng)進入1∶1共振捕獲階段，橋梁結(jié)構(gòu)中的振動能量單向不可逆地傳遞至NES裝置中。由圖9(b)可知，壓電懸臂梁的輸出電壓仍然與NES的振動位移同步。相較上組，電壓幅值有所提高。同時，由圖9(c)可知，小波分析NES在初期的t=0.7 s內(nèi)出現(xiàn)了更強的非線性拍現(xiàn)象，在t=1.5 s時，NES的振動頻率開始減小，此時NES裝置與橋梁結(jié)構(gòu)的能量傳遞不再具有單向不可逆性質(zhì)。該組初始能量達到激發(fā)閾值，觸發(fā)了TET過程。對比工況2，該組由于初始激勵更大，系統(tǒng)內(nèi)共振時間更長，進一步發(fā)揮了NES非線性的優(yōu)勢，能量采集效果更好。

當(dāng)橋梁跨中初始激勵達到2.5 mm時，見圖10。從圖10(a)可知，橋梁結(jié)構(gòu)與NES裝置的振動在前t=1 s內(nèi)相位完全同步，并具有相同的振動頻率。此時初始激勵達到閾值，系統(tǒng)觸發(fā)TET過程；且與工況3相比，系統(tǒng)1∶1內(nèi)共振持續(xù)時間更長。從圖10(b)可知，電壓曲線與位移曲線有較好的吻合，隨著TET的增強，電壓幅值進一步小幅增加，且高電壓輸出時間更長。從圖10(c)可知，相比于工況3，NES振動初期的非線性拍現(xiàn)象減弱，系統(tǒng)更早進入TET過程。NES的振動頻率在前t=1.5 s內(nèi)維持在10 Hz附近，隨后，振動變慢，振動頻率逐漸減小至自身固有頻率。對比前幾個工況，進一步提升初始激勵，TET現(xiàn)象會更早出現(xiàn)且持續(xù)時間更長，與此同時，電壓輸出時長也同步增加，能量采集效率更高。

通過以上分析可以得出，當(dāng)初始激勵不同時，NES-橋梁系統(tǒng)產(chǎn)生了不同的能量傳遞現(xiàn)象，只有當(dāng)初始激發(fā)能量達到某一臨界值時，系統(tǒng)才會觸發(fā)TET過程，且該過程隨著初始能量的增大而增強。

對于本文所述的NES-橋梁系統(tǒng)而言，由“3.1”節(jié)及“3.2”節(jié)分析可知，該鐵路橋梁在列車荷載工況作用下的橋梁跨中位移能夠使得NES達到TET激發(fā)閾值。且對比工況1與其他工況可以看出，TET傳遞過程的出現(xiàn)顯著提高了能量采集效率，這也是相較線性能量采集裝置，非線性能量采集裝置的優(yōu)勢之一。由文獻[4]可知，目前大多數(shù)低功耗或超低功耗商用無線傳感器的功率要求在毫瓦范圍內(nèi)，按照本文所研究的NES能量采集裝置目前的尺寸來說，NES在達到TET傳遞條件下輸出的功率能夠達到毫瓦級別，轉(zhuǎn)換的電能能夠滿足一部分低功耗傳感器的供電需求。而且，對于實際工程應(yīng)用，能夠根據(jù)實際橋梁結(jié)構(gòu)的參數(shù)調(diào)整NES的結(jié)構(gòu)尺寸以及壓電懸臂梁的型號和尺寸，以增大能量采集的輸出功率。在橋梁結(jié)構(gòu)這種振動隨機且復(fù)雜的環(huán)境中，非線性能量采集裝置能夠發(fā)揮非線性優(yōu)勢，更為高效地采集能量，為橋梁無線傳感器節(jié)點供電，對綠色橋梁監(jiān)測管理系統(tǒng)的建立與發(fā)展有實際價值。另外，根據(jù)壓電轉(zhuǎn)換器在非線性振動激勵作用下產(chǎn)生的壓電效應(yīng)，結(jié)合相應(yīng)的觸發(fā)集成電路，可在采集能量的同時，對橋梁結(jié)構(gòu)進行位移監(jiān)測。即通過優(yōu)化NES結(jié)構(gòu)設(shè)定觸發(fā)TET現(xiàn)象的閾值，實現(xiàn)橋梁因結(jié)構(gòu)劣化等因素出現(xiàn)較大位移時，裝置能自動觸發(fā)預(yù)警的目的。

4 結(jié) 論

本文測試與表征了一種基于NES的壓電式振動能量采集裝置，并通過仿真理論分析，探討了該NES裝置在鐵路橋梁上的適用性及能量采集效果，具體結(jié)論如下：

(1) 相較于傳統(tǒng)的線性振動能量采集裝置，基于NES的能量采集裝置由于自身的極弱線性剛度和極強非線性剛度特性而具有寬頻且高效的能量采集效果，對于處在實際環(huán)境中受到隨機振動激勵下的橋梁結(jié)構(gòu)較為適用。

(2) 通過建立列車-軌道-橋梁垂向耦合動力學(xué)模型，計算分析可知，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)確定后，本文所用簡支梁橋在列車荷載激勵作用下跨中最大位移在1.5～2.0 mm。此外，在NES-橋梁動力學(xué)數(shù)值模型中，通過將橋梁跨中最大位移作為初始激勵輸入分析得到，只有當(dāng)初始位移達到一定閾值時，NES-橋梁系統(tǒng)中才會出現(xiàn)TET現(xiàn)象。如果初始能量低于該閾值時，NES裝置與橋梁結(jié)構(gòu)以各自的固有頻率振動，TET未能被激發(fā)，即NES的能量采集效率一般。另一方面，當(dāng)初始能量達到閾值時，NES-橋梁系統(tǒng)將出現(xiàn)1∶1內(nèi)共振，即橋梁振動能量單向不可逆地傳遞到NES裝置中，輸出電壓也大幅提高。進一步地，當(dāng)初始能量高于閾值時，隨著初始位移的增大，可以觀察到更強且持續(xù)時間更長的TET過程。

(3) 對于橋梁振動能量采集而言，基于NES的能量采集裝置能夠在合適的橋梁振動激勵下達到激發(fā)TET過程的位移閾值，可以結(jié)合自身非線性特性的優(yōu)勢，發(fā)揮更好的能量采集性能。并且，根據(jù)該裝置具有位移激發(fā)閾值的特性，可根據(jù)實際工程所需，通過結(jié)合相應(yīng)的觸發(fā)集成電路實現(xiàn)對橋梁結(jié)構(gòu)的位移監(jiān)測預(yù)警，因此在橋梁工程具有良好的應(yīng)用前景。