苗 地，劉 慶

(新鄉(xiāng)學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003)

由于當(dāng)前國際局勢錯綜復(fù)雜，國內(nèi)外經(jīng)濟發(fā)展動力不足，國內(nèi)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有待優(yōu)化，供給側(cè)改革正在逐步進行，大型國有銀行和互聯(lián)網(wǎng)金融的業(yè)務(wù)范疇也在不斷擴大，導(dǎo)致農(nóng)商銀行面臨的同業(yè)競爭空前激烈．有挑戰(zhàn)就有機遇，在農(nóng)商銀行面臨巨大挑戰(zhàn)的時刻，也要學(xué)會利用機會，具體到農(nóng)商銀行的業(yè)務(wù)層面，就是要防控農(nóng)戶小額貸款的風(fēng)險，最大可能的降低不良貸款率．

針對農(nóng)戶信貸風(fēng)險的影響因素，已經(jīng)有不少研究者給出各自的看法，他們中的大多數(shù)首先選擇信貸風(fēng)險的影響因素，然后給出特定的模型或方法來分析問題．季穎[1]在分析張家港農(nóng)商銀行時提出了其轉(zhuǎn)型發(fā)展的思路，從定位、驅(qū)動和賦能三方面分別給出了建設(shè)性意見．姜子興[2]借助數(shù)據(jù)收集和訪談記錄，基于信息不對稱理論分析了哈爾濱農(nóng)商銀行農(nóng)戶信貸的風(fēng)險問題．彭克強等[3]為了分析農(nóng)戶信貸可得性，以農(nóng)戶人均收入類指標(biāo)為核心變量，以農(nóng)戶家庭特征和社區(qū)金融服務(wù)環(huán)境為控制變量，使用Tobit模型和Probit模型進行分析．張國政[4]等使用Logistic模型來評估農(nóng)戶小額信貸的風(fēng)險．王偉濤[5]基于VAR模型來分析商業(yè)銀行的不良貸款情況．劉霜[6]等通過層次分析法構(gòu)建農(nóng)戶小額信貸風(fēng)險體系，利用模糊綜合評價法對銀行信用風(fēng)險進行量化研究．

因為模糊綜合評價可以很方便地處理不完備、不確定問題，所以應(yīng)用范圍非常廣泛．首先界定農(nóng)戶信貸風(fēng)險的影響因素，對農(nóng)戶信貸風(fēng)險相關(guān)指標(biāo)進行分類和預(yù)處理，然后基于Vague集理論，借助TOPSIS思想，建立農(nóng)戶信貸風(fēng)險的評價模型,分析不同農(nóng)戶信貸方案的可得性，最后通過實際的算例來說明此方法的具體分析步驟，得到優(yōu)選方案．

1 信貸風(fēng)險影響因素

1.1 農(nóng)戶信貸風(fēng)險指標(biāo)體系

為了定量和定性分析農(nóng)戶的信貸風(fēng)險，就需要首先確定風(fēng)險因素指標(biāo)．郜祥安[7]提出了農(nóng)戶小額信貸的風(fēng)險指標(biāo)體系，把風(fēng)險指標(biāo)分為兩個層級．第一層級為準(zhǔn)則層，包含了自然風(fēng)險、信用風(fēng)險、操作風(fēng)險和市場風(fēng)險(排名不分先后)．第二層級為指標(biāo)層，包含了18項信貸風(fēng)險的指標(biāo)，主要包含：自然因素引起的風(fēng)險、農(nóng)戶家庭成員健康情況、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投保情況、農(nóng)戶家庭成員投保情況、農(nóng)戶家庭年收入、農(nóng)戶資產(chǎn)負債情況、農(nóng)戶信用、農(nóng)戶所在區(qū)域信用情況、農(nóng)戶有無不良嗜好、農(nóng)戶違約成本、農(nóng)產(chǎn)品市場價格、農(nóng)產(chǎn)品市場前景、農(nóng)戶所處的區(qū)域經(jīng)濟水平、貸款利率水平、貸款操作內(nèi)部流程、員工素質(zhì)與合規(guī)意識、信貸操作系統(tǒng)、內(nèi)部員工與外部的關(guān)系．彭克強[3]提出了以下指標(biāo)：人均純收入、勞均純收入、非農(nóng)從業(yè)者人均收入、農(nóng)戶家庭人口負擔(dān)率、戶主有關(guān)特性(年齡、婚姻和教育)、資產(chǎn)擁有狀況、金融需求偏好、金融知識多寡、是否參與聯(lián)保小組、是否信用戶、是否被授信及有無遷居城鎮(zhèn)打算、距銀行服務(wù)網(wǎng)點遠近、擁有存款賬戶數(shù)、社區(qū)新型金融機構(gòu)數(shù)量、投資參股社區(qū)金融機構(gòu)情況等．王磊玲[8]等把農(nóng)村信貸違約情況作為被解釋變量，把抵押貸款、擔(dān)保貸款、擔(dān)保人和抵押物作為核心解釋變量，另外還包括戶主個體特征、家庭經(jīng)濟變量、貸款合約變量和其他變量，最后使用Logit模型進行實證研究．呂知新[9]把農(nóng)戶小額信用貸款風(fēng)險評價指標(biāo)分為5大類，分別是家庭情況(健康、文化程度、婚姻、常住時間、勞動力數(shù)量等)、資產(chǎn)情況(土地、房屋和其他資產(chǎn))、收入情況、信譽情況和與貸款行關(guān)系．溫仕敏[10]等利用層次分析法建立農(nóng)戶小額信貸風(fēng)險評估指標(biāo)體系，設(shè)計了5個一級指標(biāo)，分別為個人及家庭自然特征、資產(chǎn)負債情況、經(jīng)營狀況、信譽狀況和宏觀因素，另外設(shè)計了19個二級指標(biāo)．綜合相關(guān)文獻并結(jié)合實際情況構(gòu)建農(nóng)戶信貸風(fēng)險指標(biāo)體系如下：指標(biāo)為資產(chǎn)擁有，戶均收入，教育程度，自然風(fēng)險.

1.2 指標(biāo)類型與預(yù)處理

為了規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)化以上的數(shù)據(jù)指標(biāo)，把定量指標(biāo)分為四類，根據(jù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)特征把它們分為極大型指標(biāo)、極小型指標(biāo)、中間型指標(biāo)和區(qū)間型指標(biāo)．

其中極大型指標(biāo)的特點是指標(biāo)越大越好，比如農(nóng)戶家庭年收入、農(nóng)戶信用和擁有資產(chǎn)狀況等，隨著農(nóng)戶家庭年收入的增長、信用增長及擁有更多的資產(chǎn)，其償還貸款的潛在能力更強．極小型指標(biāo)的特點是指標(biāo)越小越好，比如自然因素引起的風(fēng)險和距離銀行服務(wù)網(wǎng)點遠近，隨著自然因素引起的風(fēng)險(氣象災(zāi)害和地質(zhì)災(zāi)害等)降低和距離網(wǎng)點越近，農(nóng)戶的償還能力更強．中間型指標(biāo)的特點是指標(biāo)越接近某個值越好，比如農(nóng)產(chǎn)品市場價格，當(dāng)價格太高時可能影響農(nóng)產(chǎn)品市場的需求量，價格過低時影響農(nóng)戶的收入，為了達到收益最大化，可能需要價格接近某個中間值比較合適．區(qū)間型指標(biāo)的特點是指標(biāo)落在某個區(qū)間最好．比如農(nóng)戶的年齡，當(dāng)年齡太小時其風(fēng)險意識和經(jīng)營管理的能力不高，當(dāng)年齡太大時其經(jīng)營管理能力也會下降，所以信貸經(jīng)理一般會給出最佳年齡的區(qū)間．

針對區(qū)間型指標(biāo)，假設(shè)最佳區(qū)間是[a,b]，取M=max{a-min{xi},max{xi}-b}，進行變換

除了定量指標(biāo)，有時還會遇到定性指標(biāo)，特別是在信貸管理人員對農(nóng)戶進行評估時，常常使用“很好”“很大”“較強”和“較弱”等詞語對被評估指標(biāo)進行說明，比如信貸人員將農(nóng)戶的金融需求偏好分為很大、很小等．對此將詞語分為不同等級，為了體現(xiàn)對稱性，常選取奇數(shù)個詞語強度．下面給出7個強度的Vague集合的對應(yīng)值：“絕對強”對應(yīng)區(qū)間[1,1]，“很強”對應(yīng)區(qū)間[0.9.0.95]，“較強”對應(yīng)區(qū)間[0.7,0.85]，“中等強”對應(yīng)區(qū)間[0.6,0.8]，“較弱”對應(yīng)區(qū)間[0.3,0.45]，“特別弱”對應(yīng)區(qū)間[0.05,0.2]，“絕對弱”對應(yīng)區(qū)間[0,0]．至此完成了對于變量取值的預(yù)處理工作．

2 Vague集理論和TOPSIS方法

2.1 Vague集理論

Vague集理論是模糊數(shù)學(xué)的一個重要分支，是研究現(xiàn)實世界中許多界限不分明不確定的問題的數(shù)學(xué)工具．下面給出Vague集相關(guān)定義[11]：

定義1 給定一個論域U，那么從U到單位區(qū)間[0,1]的一個映射μA:U→[0,1]稱為U上的一個模糊集，記為A．此映射μA(·)稱為模糊集A的隸屬函數(shù)．對于每個x∈U,μA(x)稱為元素tA對模糊集A的隸屬度．

定義2 設(shè)U是一個論域，其中任何一個元素用x表示．U上的一個實數(shù)值Vague集A是由真隸屬函數(shù)tA和假隸屬函數(shù)fA描述的：

tA:U→[0,1],fA:U→[0,1].

對于tA(x)，tA(x)是從支持x∈A的證據(jù)所導(dǎo)出的x∈A的肯定隸屬度的下界,fA(x)是從反對x∈A的證據(jù)所導(dǎo)出的x∈A的否定隸屬度的下界，且滿足tA(x)+fA(x)≤1．

定義3πA(x)=1-tA(x)-fA(x).

定義4 對于實數(shù)值Vague集A,B，定義A,B之間的距離為

(1)

2.2 TOPSIS方法

TOPSIS方法全稱為Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，將它翻譯為逼近理想解排序法．該方法通過計算備選方案與正負理想解之間的距離，根據(jù)距離大小來進行排序，距離正理想方案最近的那個備選方案為最佳方案．其中，正理想解是方案中不一定存在的虛擬的最佳方案，它的每個屬性值都是決策矩陣中該屬性的最佳值．負理想解則是虛擬的最差方案，其定義可參考正理想解．

在理想情況下，定義[12]決策方案集A={A1,A2,...,Am}滿足屬性集C={C1,C2,...,Cn}約束條件的正理想方案A+和負理想方案A-分別為：

A+={(C1,[1,1]),(C2,[1,1]),...,(Cn,[1,1])}.

A-={(C1,[0,0]),(C2,[0,0]),...,(Cn,[0,0])}.

在實際情況下定義正負理想方案如下：

接下來計算各方案與正負理想方案的加權(quán)距離．設(shè)A={A1,A2,...,Am}是一決策方案集合，屬性指標(biāo)C={C1,C2,...,Cn}對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為w={w1,w2,...,wn|w1+w2+...+wn=1}，則加權(quán)距離如下：

(2)

(3)

最后,定義相對貼近度函數(shù)為

(4)

相對貼近度函數(shù)值Ri越大，表示方案Ai越接近正理想方案，同時越遠離負理想方案．相對貼近度函數(shù)值Ri越小，表示方案Ai越接近負理想方案，同時越遠離正理想方案．

2.3 屬性指標(biāo)權(quán)重的確定方法

由于要考慮各個屬性指標(biāo)在進行計算時候的權(quán)重問題，也就是要確定式(2)和式(3)其中的wj的取值才能進一步計算出屬性距離正負理想方案的距離．下面給出各屬性的權(quán)重計算方法：

設(shè)一決策問題有m個備選方案A1,A2,...,Am和n個屬性指標(biāo)C1,C2,...,Cn，各屬性指標(biāo)的權(quán)重w={w1,w2,...,wn}滿足條件各w1+w2+...+wn=1屬性權(quán)重

(5)

3 仿真算例

假設(shè)有4個農(nóng)戶申請貸款，信貸管理人員根據(jù)前文1.1提取4個具有代表性的變量(農(nóng)戶資產(chǎn)擁有情況、農(nóng)戶戶均收入水平、自然風(fēng)險情況和受教育程度)來決定優(yōu)先給誰發(fā)放貸款，仿真數(shù)據(jù)如表1．基于對于Vague集和TOPSIS方法的描述，仿真算例步驟如下：

表1 農(nóng)戶信貸候選方案的屬性指標(biāo)

第一步，從研究對象中選取評價指標(biāo)，如上文提出的4個指標(biāo)，見表1；

第二步，根據(jù)文章1.2小節(jié)的指標(biāo)預(yù)處理方法來確定各個方案的指標(biāo)值，見表2；

表2 指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理

第三步，確定正理想方案和負理想方案，見表3；

表3 正負理想方案的Vague值

第四步，根據(jù)式(5)確定各屬性指標(biāo)的權(quán)重w={w1,w2,...,wn|w1+w2+...+wn=1}；這里計算得出w={0.1923,0.2758,0.3257,0.2062}．

第五步，根據(jù)式(1)式(2)和式(3)分別計算各方案與正負理想解之間的加權(quán)距離，見表4；

第六步，根據(jù)式(4)計算相對貼進度函數(shù)；如表4．

表4 農(nóng)戶信貸候選方案的貼近度函數(shù)值

第七步，依據(jù)各方案的相對貼進度來進行排序，A4>A1>A3>A2，選擇最優(yōu)方案A4．

4 結(jié)束語

為了分析農(nóng)商銀行農(nóng)戶信貸的優(yōu)選方案，首先分析了影響信貸發(fā)放的因素，并對定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，然后利用模糊綜合評價的Vague集理論與TOPSIS方法建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)與正負理想方案的距離定義了加權(quán)距離，利用貼近度函數(shù)排序得到評價結(jié)果．最后通過算例分析，得到了農(nóng)戶信貸風(fēng)險的評價方案．