王 玉, 焦亞男, 謝軍波*, 吳 寧, 陳 利

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料研究院 先進(jìn)紡織復(fù)合材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300387;2. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院, 天津 300387)

紡織復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、比模量大、耐疲勞、耐腐蝕和結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等眾多優(yōu)點(diǎn)，已在航空航天、交通運(yùn)輸及海洋船舶等工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用[1-2].隨著紡織復(fù)合材料工業(yè)的發(fā)展[3-7]，人們對(duì)材料的力學(xué)性能提出了更高的要求，三維(3D)纖維結(jié)構(gòu)預(yù)制體增強(qiáng)紡織復(fù)合材料因其優(yōu)異的抗分層、抗沖擊損傷和近凈成型等特點(diǎn)逐漸成為研究熱點(diǎn)[8-12]. 但是，3D預(yù)制體成形及損傷的相關(guān)研究表明[13-16]，因纖維束(紗線)的摩擦、壓縮及彎折等作用導(dǎo)致預(yù)制體力學(xué)性能損失率高達(dá)5%~30%[17-21]，其中，纖維束摩擦導(dǎo)致的性能損失率可達(dá)9%~12%[13,22-24]. 例如，在3D機(jī)織工藝的“打緯”階段，鋼筘將緯紗打向織口，經(jīng)緯紗緊密交織，纖維束在此過程中反復(fù)摩擦，磨損不斷積累，在預(yù)制體表面可以觀察到大量“毛羽”，這將造成復(fù)合材料力學(xué)性能的下降[25]. 因此，研究3D紡織預(yù)制體成形過程中纖維束的摩擦磨損行為，對(duì)量化評(píng)估纖維束損傷、優(yōu)化3D紡織預(yù)制體成形工藝以及提高復(fù)合材料力學(xué)性能具有重要意義[26-30].

針對(duì)纖維束的摩擦測試最早開始于19世紀(jì)70年代，最初采用兩根紗線相互扭曲的方式進(jìn)行測試[31].根據(jù)接觸方式可將纖維束摩擦行為分為三種類型[32]：點(diǎn)接觸型[24,33-36]，即纖維或纖維束與粗糙平面發(fā)生摩擦，由多個(gè)峰值點(diǎn)形成的多點(diǎn)接觸；線接觸型[37-39]，即纖維束內(nèi)纖維之間發(fā)生滑動(dòng)摩擦；面接觸型[40-41]，即纖維束與接觸面發(fā)生滑動(dòng)摩擦. 向忠等[32]綜述了纖維摩擦學(xué)的研究進(jìn)展，分析了上述不同類型摩擦測試方法的特點(diǎn)和適用范圍. 在此基礎(chǔ)上，研究人員進(jìn)一步對(duì)纖維束摩擦行為進(jìn)行研究[25,28,42](表1中對(duì)常用摩擦測試方法適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié))，并設(shè)計(jì)了符合實(shí)際工況的試驗(yàn)方法[34,37,43-44]與建模方案[23,45-48]. 圖1所示為近10年來紡織復(fù)合材料預(yù)制體成形過程中纖維束摩擦學(xué)的文獻(xiàn)報(bào)道情況、發(fā)文量及被引量，表明纖維束的摩擦性能正逐漸受到人們的重視，成為1個(gè)熱點(diǎn)問題[40-41,49].

表1 常用摩擦測試方法適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn)Table 1 Application scope, advantages and disadvantages of friction test methods

Fig. 1 Research progress of friction methods during textile composites forming for tows in recent 10 years: (a) published items and citations in each year; (b) key publications of friction methods during textile composites forming for tows [obtained from the Web of Science Core Collection with the following keywords: friction methods, tows and fiber (check on 6 SEP 2021)]圖1 近10年關(guān)于纖維束摩擦學(xué)的文獻(xiàn)報(bào)道情況：(a)年出版數(shù)及年引用數(shù); (b)在紡織復(fù)合材料成型中摩擦測試方法相關(guān)文獻(xiàn)的主要期刊來源

本文中綜述預(yù)制體成形過程中的纖維束摩擦學(xué)研究，總結(jié)了纖維束-金屬和纖維束-纖維束摩擦性能測試方法的優(yōu)缺點(diǎn)，分析得出摩擦角度、摩擦頻率、預(yù)加張力和法向載荷等因素對(duì)纖維束摩擦性能的影響機(jī)制，總結(jié)了纖維束摩擦磨損行為的理論分析模型，為纖維束摩擦機(jī)理研究及預(yù)制體成形工藝優(yōu)化提供幫助，綜述路線如圖2所示.

1 纖維束摩擦測試方法

紡織預(yù)制體成形過程中的摩擦行為主要分為兩類，第一類是纖維束與鋼筘、綜絲和導(dǎo)紗輥等金屬構(gòu)件之間的摩擦；第二類是經(jīng)紗、緯紗和法向紗等不同纖維束系統(tǒng)之間的摩擦. 因此，研究人員對(duì)纖維束摩擦學(xué)的研究主要包括纖維束-金屬和纖維束-纖維束摩擦兩種類型[35,50,61-63]，本節(jié)中對(duì)近年來纖維束摩擦測試方法及設(shè)備的發(fā)展進(jìn)行綜述.

1.1 纖維束-金屬摩擦測試

在預(yù)制體成形過程中，纖維束與織機(jī)構(gòu)件的摩擦作用對(duì)纖維束產(chǎn)生不可恢復(fù)的磨損，進(jìn)而對(duì)預(yù)制體及其復(fù)合材料的力學(xué)性能產(chǎn)生不利影響，纖維束-金屬摩擦測試方法及測試裝置的發(fā)展為纖維束在復(fù)雜工況下摩擦磨損行為的研究奠定了基礎(chǔ)[64-65].

抽拔法是纖維束-金屬摩擦性能測試的重要方法[61]，如圖3(a)所示，纖維束在一定法向壓力條件下從平板中抽出所需的力為摩擦力Fc[66]，然后根據(jù)Coulomb理論即可獲得摩擦系數(shù). 該方法可表征預(yù)制體成形過程中纖維束在不同細(xì)度、預(yù)加張力及摩擦頻率等條件下的摩擦性能. 近年來，國內(nèi)外研究人員采用抽拔法對(duì)纖維束摩擦學(xué)特性進(jìn)行了大量研究，得到了眾多有利于工程實(shí)踐的結(jié)論. Mulvihill等[37]對(duì)碳纖維束與粗糙度為0.005~3.2 μm的金屬平板間的摩擦行為進(jìn)行了研究，并記錄了纖維束-金屬平板接觸時(shí)的摩擦力F隨粗糙度變化的曲線. 研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于粗糙度小于0.1 μm的金屬平板，隨著表面粗糙度的減小，摩擦力迅速增加，但對(duì)于較大粗糙度的金屬平板，摩擦力隨粗糙度的變化并不顯著. 李龍等[67]基于抽拔法原理，采用海綿作為平板研究了東麗T800H和國產(chǎn)T800級(jí)碳纖維束磨損一段時(shí)間后毛絲量的變化規(guī)律，結(jié)果表明國產(chǎn)碳纖維毛絲量明顯高于東麗碳纖維，國產(chǎn)碳纖維毛羽量隨法向壓力的增加先減小后增大，而東麗碳纖維毛絲量基本保持不變.

Fig. 2 Schematic of review route圖2 綜述路線示意圖

Fig. 3 (a) Schematic diagram of testing method for fiber frictional properties[37]; (b) capstan method for tows[43];(c) wear-resistant device schematic[34]; (d) schematic of three angles of wrap[71]圖3 (a)抽拔測試方法示意圖[37]；(b)纖維束絞盤摩擦法[43]；(c)耐磨裝置示意圖[34]；(d)摩擦角示意圖[71]

絞盤摩擦法是纖維束等柔軟材料摩擦性能評(píng)價(jià)的另一種測試方法[68]. 如圖3(b)所示，將樣品懸掛于圓柱形摩擦輥上，纖維包覆角為φ，纖維束一端施加張力T1，另一端連接載荷測試裝置，載荷記為T2，T1-T2即為摩擦力. Cornelissen等[43]設(shè)計(jì)了絞盤試驗(yàn)裝置，討論了與預(yù)制體成形相關(guān)的因素對(duì)纖維束摩擦性能的影響，結(jié)果表明，不同法向載荷導(dǎo)致接觸面形貌發(fā)生變化，接觸面形貌是影響纖維束-金屬摩擦行為的主要因素，且摩擦力與法向載荷的變化趨勢符合冪函數(shù)分布規(guī)律[69-70]. Abu Obaid等[24]基于絞盤摩擦法自制磨損試驗(yàn)機(jī)，對(duì)芳綸纖維束(KM2-600?)與兩種玻璃纖維束(AGY S2?、Owens Corning Shield Strand S?)進(jìn)行循環(huán)摩擦試驗(yàn). 結(jié)果表明：表面漿料有助于提升纖維束耐磨性能，耐磨性能從優(yōu)到差排序分別為芳綸纖維束(KM2-600)、玻璃纖維束(OCS Strand S)、玻璃纖維束(AGY S2). 絞盤摩擦方法不僅適用于細(xì)觀尺度，還適用于微觀尺度下纖維的摩擦測試. Wang等[33]采用高精度納米摩擦試驗(yàn)機(jī)測試了超導(dǎo)NbTi材料和聚氯乙烯(PVC)在無潤滑條件下的摩擦性能，結(jié)果與細(xì)觀摩擦行為類似，纖維細(xì)度、法向負(fù)載和摩擦頻率對(duì)摩擦性能均有顯著影響.

隨著絞盤摩擦方法的興起，為了使之廣泛適用于不同材料及條件的測試，研究人員基于絞盤摩擦原理設(shè)計(jì)了一些新型試驗(yàn)方法[72-74]. Chakladar等[34]使用如圖3(c)所示的自制摩擦儀器對(duì)碳纖維束的摩擦行為進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究，纖維束一端與載荷傳感器連接，另一端繞過摩擦輥與砝碼連接. Wu等[71]采用如圖3(d)所示的摩擦磨損試驗(yàn)裝置，研究了摩擦次數(shù)、法向負(fù)載和摩擦角度對(duì)碳纖維束摩擦磨損的影響.上述研究表明，隨著摩擦次數(shù)和法向負(fù)載的增大，碳纖維的磨損程度逐漸加劇，當(dāng)摩擦角度在30°～90°范圍內(nèi)變化時(shí)，碳纖維的剩余拉伸斷裂強(qiáng)力隨著摩擦角度的減小而減小，當(dāng)摩擦角度為0°時(shí)，剩余拉伸斷裂強(qiáng)力急劇下降. 此外，眾多研究人員考慮纖維性能[55,67,75-76]、紡紗工藝[77-78]、成形工藝[15,79-82]及摩擦運(yùn)動(dòng)等參數(shù)[72,82]建立了不同測試平臺(tái)，進(jìn)一步研究纖維束摩擦學(xué)特性.

1.2 纖維束-纖維束摩擦測試

在預(yù)制體成形過程中纖維束間受到外力作用發(fā)生變形，引起束間的相對(duì)滑動(dòng)，按滑動(dòng)方向可將纖維束-纖維束摩擦行為分為三種類型[83]，即長度-長度(l-l)方向、長度-半徑(t-l)方向和半徑-半徑(t-t)方向，如圖4(a)所示.

Fig. 4 (a) Classification of friction according to directions[60];(b) l-l friction principle[34]; (c) l-t friction principle[84];(d) t-t friction principle[60]圖4 (a)摩擦方式分類[60]； (b)l-l摩擦原理[34]；(c)l-t摩擦原理[84]；(d)t-t方向摩擦原理[60]

如文獻(xiàn)[60]所述，研究人員為了評(píng)價(jià)纖維束的摩擦性能，基于長度-長度方向(l-l)摩擦測試原理設(shè)計(jì)了試驗(yàn)，兩根絞合的纖維束的兩端承受相同的預(yù)加張力P1，如圖4(b)所示. 在兩根纖維束端部任意一處逐步施加連續(xù)拉力P2(P2>P1)，當(dāng)P2小于纖維束間最大靜摩擦力與P1總和時(shí)，束間螺旋接觸面在相同結(jié)構(gòu)下保持不動(dòng). 當(dāng)P2大于纖維束間最大靜摩擦力與P1總和時(shí)，束間螺旋接觸面變化，發(fā)生滑動(dòng).

近年來，研究人員針對(duì)長度-半徑方向摩擦原理(l-t)做了一系列研究. 如圖4(c)所示，纖維束FL1的一端固定于O點(diǎn)，另外一端跨過固定纖維束FL2在重力G作用下自由懸掛. 當(dāng)FL2在水平方向上移動(dòng)時(shí)，在摩擦力作用下帶動(dòng)FL1的自由端一起移動(dòng)，直到FL1自由端有滑動(dòng)趨勢，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角α、β及滑動(dòng)距離x等變量可求解獲得對(duì)應(yīng)條件下的摩擦系數(shù). Alirezazadeh等[35]基于此原理采用自行設(shè)計(jì)的高精度試驗(yàn)裝置，研究了細(xì)度對(duì)聚丙烯纖維束摩擦行為的影響，結(jié)果表明，由于細(xì)度不同導(dǎo)致接觸形狀各異，纖維束的摩擦行為受接觸面幾何形狀的影響較為嚴(yán)重. Abdellahi等[36]采用有限元的方法對(duì)圖4(c)所示的測試方式進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，最大誤差在4.3%左右. 依照l-t摩擦原理的測試方法結(jié)構(gòu)簡單且使用方便，但無法有效控制纖維束預(yù)加張力和法向負(fù)載等條件，進(jìn)而導(dǎo)致摩擦過程波動(dòng)明顯，精度較低. 隨著高精度傳感器的出現(xiàn)，研究人員在原有設(shè)備的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出變量可控且波動(dòng)較小的試驗(yàn)裝置. Tourlonias等[52]通過NTR2納米摩擦儀對(duì)兩根垂直纖維束間的摩擦行為進(jìn)行試驗(yàn)，研究了不同牌號(hào)碳纖維束的摩擦頻率和法向載荷對(duì)其摩擦性能的影響. 結(jié)果表明，纖維束的摩擦行為遵循Coulomb定律，摩擦頻率與法向載荷對(duì)纖維束摩擦系數(shù)的影響不顯著.

除了長度-長度(l-l)和長度-半徑(l-t)方向的摩擦原理外，根據(jù)半徑-半徑(t-t)方向摩擦原理進(jìn)行纖維束摩擦學(xué)特性研究也尤為重要，例如在T300-12K和T800-6K等牌號(hào)碳纖維束內(nèi)存在t-t方向的摩擦行為，在織物內(nèi)部存在纖維束間的t-t方向摩擦行為. t-t方向摩擦行為在預(yù)制體成形過程中十分重要，但是依照t-t原理的摩擦研究并不常見. Shanwan等[60]設(shè)計(jì)了如圖4(d)所示的摩擦試驗(yàn)裝置，兩根承受相同拉力的纖維束呈β交織，以角速度θ轉(zhuǎn)動(dòng)纖維束. 在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，產(chǎn)生兩類扭矩：由于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而傳遞到纖維束間接觸區(qū)的彈性扭矩和由纖維束間切向摩擦力T1、T2引起的阻性扭矩.當(dāng)彈性扭矩在旋轉(zhuǎn)中占主導(dǎo)時(shí)，兩根交織的纖維束之間將發(fā)生滑動(dòng)，即t-t方向的摩擦行為.

2 纖維束摩擦學(xué)特性影響因素分析

通過摩擦測試可以有效表征預(yù)制體成形過程中纖維束的摩擦性能，研究人員開展了大量的參數(shù)化研究，基于纖維束摩擦后的剩余斷裂強(qiáng)力，探討了各因素對(duì)纖維束摩擦性能的影響規(guī)律，并分析其摩擦磨損機(jī)理[85].

2.1 纖維束摩擦角度

Fig. 5 (a) Fixture on machine[86]; (b) schematic diagram of key dimensions of lower fixture[86]; (c) effects of inter-tow angle on tow friction[34]圖5 (a)自制夾具上機(jī)圖[86]；(b)下夾具主要尺寸示意圖[86]；(c)摩擦角度對(duì)纖維束摩擦行為的影響[34]

在預(yù)制體成形過程中，纖維束受到不同角度條件下的摩擦磨損，尤其是在3D預(yù)制體成形過程中愈發(fā)明顯，纖維束-纖維束摩擦測試中，摩擦角度指纖維束間所夾銳角，可通過調(diào)節(jié)纖維的初始位置進(jìn)行改變.根據(jù)之前纖維束-纖維束摩擦研究可發(fā)現(xiàn)[44,51-52,86]，隨著摩擦角度的逐漸減小，接觸面積增大，纖維束摩擦行為加劇，磨損嚴(yán)重. 焦亞男等[86]采用圖5(a~b)所示夾具研究了摩擦角度對(duì)石英纖維束摩擦性能的影響，結(jié)果表明隨著摩擦角度的減小，纖維束間的接觸面積逐漸增大[38]，導(dǎo)致纖維束間的摩擦阻力增大，摩擦后纖維束表面斷纖維(毛羽)增多，即纖維磨損嚴(yán)重.Chakladar等[34]采用試驗(yàn)與仿真方法從細(xì)觀尺度對(duì)碳纖維束的摩擦行為進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)纖維束間摩擦角度減小，會(huì)引起纖維束接觸區(qū)域增大，牽引力方向變化，造成沿摩擦方向分力增大，進(jìn)而導(dǎo)致摩擦系數(shù)增大，磨損嚴(yán)重. 此外，Chakladar[34]還發(fā)現(xiàn)纖維束間發(fā)生摩擦?xí)r會(huì)出現(xiàn)纖維遷移和纏結(jié)等現(xiàn)象，并且得到摩擦角度為0°時(shí)的摩擦系數(shù)是90°時(shí)的兩倍的結(jié)論[圖5(c)].纖維束在預(yù)制體成形過程中受到不同角度的摩擦，導(dǎo)致接觸行為變化復(fù)雜，因此預(yù)制體成形過程中應(yīng)以解決由纖維束取向造成的摩擦損傷為主，從而降低最終成型的復(fù)合材料制品力學(xué)性能和使用壽命損失.

針對(duì)纖維束-金屬的摩擦行為，摩擦角度指纖維束與金屬接觸后自由端之間的夾角. 潘月秀等[71]對(duì)摩擦后碳纖維束的拉伸性能進(jìn)行了分析，結(jié)果表明當(dāng)纖維束之間的夾角為30°~90°時(shí)，隨著夾角的減小，碳纖維束的剩余拉伸斷裂強(qiáng)力雖然呈下降趨勢，但變化并不顯著. 當(dāng)夾角為0°時(shí)，碳纖維束的拉伸斷裂強(qiáng)力驟降，與原樣相比下降了84.90%，這是由于隨著夾角的減小，位于上層的碳纖維束與下層摩擦輥表面的碳纖維束逐漸重合，且碳纖維束形貌為扁平帶狀，在預(yù)加張力的作用下處于伸直狀態(tài)，因此隨著夾角的減小，上下層碳纖維束接觸區(qū)域的部分輪廓面積不同. 從細(xì)觀角度分析可得，隨著摩擦角度的減小，纖維束磨損嚴(yán)重[38]，這是由于隨著纖維束間接觸面積的增大，纖維束間的摩擦阻力增大，進(jìn)而導(dǎo)致摩擦后纖維束表面斷纖維較多，磨損劇烈.

2.2 纖維束摩擦頻率

纖維束摩擦頻率指纖維束-金屬或纖維束-纖維束在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生摩擦行為的次數(shù)，是描述摩擦行為快慢的物理量，單位為Hz. 既往研究表明，摩擦頻率僅影響達(dá)到摩擦穩(wěn)定的時(shí)間，對(duì)摩擦行為沒有明顯影響.楊潔等[62]采用圖6(a)所示的夾具研究了摩擦頻率對(duì)纖維束間摩擦行為的影響，發(fā)現(xiàn)摩擦頻率變化不會(huì)影響碳纖維束的摩擦力Ff和摩擦系數(shù)μ[圖6(b)]，但延長了其達(dá)到穩(wěn)定所需的周期數(shù). 這是因?yàn)樘祭w維在5 Hz摩擦?xí)r動(dòng)能大，導(dǎo)致碳纖維束在正交往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中所受到的沿摩擦滑動(dòng)方向作用力增加，進(jìn)而束內(nèi)纖維重新排列形成穩(wěn)定摩擦界面層所需的“磨合”周期數(shù)增加. 焦亞男等[86]設(shè)計(jì)了一種纖維束摩擦磨損試驗(yàn)夾具，使纖維束或纖維能夠呈一定角度接觸，從準(zhǔn)纖維尺度上研究了摩擦頻率對(duì)纖維束間摩擦行為的影響.結(jié)果表明，隨著摩擦頻率的增加，單位時(shí)間內(nèi)摩擦次數(shù)增加，纖維重排達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間更短，但總摩擦次數(shù)未變，再次證明摩擦頻率對(duì)摩擦行為沒有明顯的影響. 其他學(xué)者從摩擦能的角度得到了相同的結(jié)論，Tourlonias等[44]模擬了不同織造頻率條件下經(jīng)紗的摩擦行為，采用摩擦能作為束間摩擦磨損性能的量化指標(biāo). 結(jié)果表明：1.5、3.0和4.0 Hz三種頻率對(duì)摩擦系數(shù)與摩擦消耗的能量無明顯影響. 此外，Tourlonias等[52]進(jìn)一步以纖維為研究對(duì)象進(jìn)行試驗(yàn)，得出圖6(c)所示結(jié)論，三種摩擦頻率條件下摩擦系數(shù)與角位移間的變化規(guī)律一致.

Fig. 6 (a) Figure of the upper and lower fixture[62] (b) average cyclic curve of friction coefficient versus angular position for SM single fibre friction with different oscillation frequencies[52] (c) effect of friction velocity on friction coefficient of carbon tows[63]圖6 (a)上下夾具裝置示意圖[62]；(b)不同摩擦頻率條件下SM纖維摩擦系數(shù)與角位置的關(guān)系曲線[52]； (c)摩擦頻率對(duì)碳纖維束摩擦系數(shù)的影響[63]

2.3 纖維束預(yù)加張力

預(yù)加張力作為復(fù)合材料成型過程中的關(guān)鍵變量，將導(dǎo)致復(fù)合材料制品的力學(xué)性能損失甚至失效. 研究預(yù)加張力對(duì)纖維束-纖維束摩擦磨損的影響規(guī)律，對(duì)預(yù)制體成形工藝的優(yōu)化具有重要意義. 圖7(a)所示為Ismail等[87]用于研究預(yù)加張力對(duì)纖維束間摩擦性能影響的試驗(yàn)裝置，結(jié)果表明，隨著預(yù)加張力的增大，摩擦系數(shù)呈減小趨勢. 由于該研究的重點(diǎn)是試驗(yàn)裝置及測試方法，并未對(duì)預(yù)加張力進(jìn)行細(xì)致探討. Ismail等[53]采用新的表征方法并對(duì)比理論模型進(jìn)一步對(duì)該問題進(jìn)行探討，結(jié)果如圖7(b)所示，摩擦力隨預(yù)加張力的增加而逐漸減小. 這是由于增大預(yù)加張力使纖維束間的接觸長度減小，進(jìn)而導(dǎo)致接觸尺寸和摩擦力減小.

在纖維束與金屬的摩擦測試中，通常采用懸掛砝碼的方法賦予纖維束預(yù)加張力. 楊潔等[63]自制張力可控的摩擦試驗(yàn)夾具搭配UMT-TriboLab摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行碳纖維束-筘齒的摩擦試驗(yàn). 根據(jù)實(shí)際織造過程中纖維束受到的預(yù)加張力確定試驗(yàn)參數(shù)，研究了預(yù)加張力為0.5、0.7和0.9 N時(shí)對(duì)碳纖維束-筘齒摩擦性能的影響，發(fā)現(xiàn)在不同預(yù)加張力下，纖維束的摩擦力與摩擦系數(shù)的數(shù)值大小差異不明顯，這說明試驗(yàn)所選擇的預(yù)加張力范圍對(duì)纖維束與筘齒的摩擦行為影響較小.在絞盤摩擦方法中，預(yù)加張力由纖維束自由端施加的外力所決定，稱為輸入張力.

2.4 纖維束法向載荷

為研究初始法向載荷對(duì)摩擦力Ff和摩擦系數(shù)的影響，在摩擦頻率為0.5 Hz條件下，Tourlonias等[44,88]開展了法向載荷為200、500和800 mN時(shí)的束間摩擦磨損試驗(yàn)研究. 結(jié)果如圖8(a)所示，在法向載荷較小的條件下，摩擦行為穩(wěn)定，分析認(rèn)為可以用黏附接觸理論解釋該現(xiàn)象，但文中并未進(jìn)行深入探討. Wu等[50]采用圖8(b)所示的夾具研究了法向載荷對(duì)纖維束-金屬摩擦磨損性能的影響. 結(jié)果表明摩擦力與法向載荷(Ntow)遵循冪函數(shù)規(guī)律，即與Tourlonias等所得結(jié)論類似，分析認(rèn)為接觸面積作為法向載荷影響纖維束摩擦性能的關(guān)鍵變量，通過計(jì)算實(shí)際和理論接觸接觸面積，發(fā)現(xiàn)法向載荷與接觸面積呈冪函數(shù)關(guān)系，且指數(shù)差為0.004. 因此，文中所提的冪函數(shù)可較好地反映法向載荷與摩擦力之間的關(guān)系.

法向載荷對(duì)摩擦行為的影響機(jī)制不僅適用于微米級(jí)纖維，而且在納米級(jí)纖維的摩擦研究中也十分常見，Ismail等[53]為了研究法向載荷對(duì)摩擦行為的影響，繪制了1~10 mN范圍內(nèi)摩擦力的變化趨勢圖，其結(jié)果與Tourlonias等[52]的結(jié)論一致，即法向載荷與摩擦力呈正比例關(guān)系. Wang等[33]研究了法向載荷對(duì)不同直徑NbTi微細(xì)纖維動(dòng)摩擦系數(shù)的影響，并根據(jù)Howell絞盤摩擦理論[84]，當(dāng)纖維受到更大的法向載荷時(shí)，其在摩擦?xí)r接觸面積越大，摩擦力越大.

3 纖維束摩擦行為力學(xué)模型

纖維束摩擦磨損涉及到縱向拉伸、橫向壓縮和彎曲等多種變形和損傷過程，建立摩擦過程的力學(xué)分析模型是研究纖維束摩擦行為的重要手段. 本節(jié)中將對(duì)纖維束摩擦磨損行為的力學(xué)分析模型進(jìn)行總結(jié).

Fig. 7 (a) Schematic description of friction experiment between fibres[53]; (b) friction force as a function of pre-tension load[53]圖7 (a)摩擦實(shí)驗(yàn)裝置示意圖[53]；(b)摩擦力與預(yù)拉伸載荷的關(guān)系[53]

Fig. 8 (a) Influence of the normal load on the average cycle in terms of normal force[44];(b) photograph of experimental rig mounted on friction tester[63]圖8 (a)法向載荷與角位置的關(guān)系曲線[44]；(b)摩擦試驗(yàn)裝置照片[63]

3.1 絞盤摩擦模型

在ASTM D3108/D3412中將絞盤摩擦模型作為纖維束與圓輥摩擦的分析模型. 為克服纖維束繞過絞盤后受到的摩擦阻力，輸出張力T+dT須大于另一端輸入張力T，纖維束張力引起的法向力N的變化由式(1)表示[72].

由于dθ 很 小，s in(dθ/2)可 用dθ近似表示，并且忽略了高次項(xiàng)，此外，摩擦是拉力T增大的主要原因，即

令T=T1，T+dT=T2，得到絞盤方程：

求解上述方程得到絞盤方程：

其中：θ是纏繞角度；T1為輸入張力，T2為輸出張力.

研究人員[59]基于絞盤法設(shè)計(jì)了一種用于測量纖維束摩擦系數(shù)的方法，即絞線法，通過式(5)可算出纖維束的摩擦系數(shù)μapp.

其中：n為纖維束的捻度，α為纖維束間夾角.

絞盤摩擦模型對(duì)絞盤法和絞線法中纖維的受力情況進(jìn)行了分析，較好地解釋了測試過程中纖維纖維束的力學(xué)行為，在此基礎(chǔ)上，研究人員為適應(yīng)不同測試要求，對(duì)試驗(yàn)裝置進(jìn)行了改進(jìn)[42]，相繼開發(fā)了紗線摩擦測試儀、R-1 182型直讀式電子摩擦系數(shù)測試儀和LYF-19型紗線動(dòng)態(tài)摩擦系數(shù)測試儀. 絞盤方程也被稱為歐拉方程，本質(zhì)上通過牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算，但慣性張量的各分量受環(huán)境影響明顯，因此模型適用范圍有限[89].

3.2 Coulomb摩擦模型

Coulomb摩擦模型作為描述摩擦副間摩擦行為的重要模型，是許多摩擦測試方法依照的基本模型[79-80]，如式(6)所示.

其中：μ為摩擦系數(shù)，N為法向載荷.

在該模型的基礎(chǔ)上，研究人員做了許多相關(guān)工作，Howell[84]提出的摩擦力與法向載荷之間的非線性數(shù)學(xué)模型在描述纖維集合體的摩擦行為方面得到了廣泛的認(rèn)可，Rao等[90]基于Howell的研究建立了適用于纖維束/纖維的摩擦模型，如式(7)所示.

其中：Ff為摩擦力，a和n通常為模型常數(shù). 系數(shù)a通常取決于樣品的物理、化學(xué)特性以及形態(tài)特征. 指數(shù)n通常取決于材料特性和變形機(jī)理[91]，取值范圍為2/3~1；當(dāng)材料發(fā)生完全彈性變形時(shí)，n為2/3；當(dāng)材料發(fā)生完全塑性變形時(shí)，n為1.

3.3 黏附摩擦模型

Bowden和Tabor等[92]研究了纖維的摩擦行為，發(fā)現(xiàn)摩擦力主要包括剪切力與犁溝力兩部分[93]，如式(8)所示.

其中：Ff為摩擦力；Ar為纖維束實(shí)際接觸面積；τ為界面剪切強(qiáng)度；P為犁溝力.

上述摩擦模型適用于纖維束-纖維束和纖維束-金屬摩擦，雖然纖維模型由兩部分組成，但由塑性變形造成的犁溝力在實(shí)際纖維摩擦行為中幾乎不影響摩擦力，因此實(shí)際可忽略P的作用[39]，即

在忽略P的作用后，即可認(rèn)為纖維之間是光滑接觸，根據(jù)Hertz接觸理論[23]，纖維實(shí)際接觸面積Ar可表示為其中：FN為法向載荷，R為等效半徑，E*為等效模量，表示為其中：E1和E2為摩擦副的彈性模量；v1和v2為摩擦副的泊松比[94-95].

由于接觸后纖維橫截面由圓形變?yōu)闄E圓形，因此等效半徑R表示為

其中：R′和R′′分 別為兩接觸物體的曲率半徑；θ為纖維中心軸之間的夾角.

Tourlonias等將纖維束實(shí)際接觸面積表示為

其中n為纖維束中的纖維根數(shù)，通過式(14)計(jì)算得到：

其中：W為纖維束寬度，d為纖維直徑.

Tourlonias等[52]在計(jì)算纖維束中纖維根數(shù)時(shí)，未考慮纖維重新排列的影響，為詳細(xì)地解釋黏附摩擦理論，Mulvihill等[23]在考慮接觸角度θ 的基礎(chǔ)上研究了纖維束的摩擦行為，結(jié)果表明黏附摩擦理論不能解釋所涉及的全部摩擦機(jī)理，這是由于纖維在不同接觸條件下相互滑移，重新排列組合形成新的接觸面. 該模型對(duì)于束內(nèi)纖維的排列狀況依然延續(xù)了前人的假設(shè)，并未將纖維的排列規(guī)律完整表述，在多次摩擦循環(huán)后，纖維束受到擠壓，導(dǎo)致纖維束間的纖維接觸層相互滲透，實(shí)際接觸面積改變，理論摩擦力計(jì)算存在偏差[96].因此，黏附摩擦模型對(duì)準(zhǔn)確描述纖維束摩擦行為還存在局限性，僅適用于束內(nèi)纖維取向度低、平行順直排列的纖維束，對(duì)具有捻度或合股纖維束的摩擦行為分析還有待改善.

4 結(jié)束語

本文中對(duì)紡織復(fù)合材料預(yù)制體成形過程中纖維束摩擦磨損行為展開論述. 從測試方法、影響因素和理論分析模型等方面進(jìn)行了歸納. 概述了纖維束-金屬和纖維束-纖維束摩擦測試方法的優(yōu)缺點(diǎn)；分析得出了摩擦角度、摩擦頻率、預(yù)加張力和法向載荷對(duì)纖維束摩擦性能的影響機(jī)制；進(jìn)一步總結(jié)了纖維束摩擦磨損行為的理論分析模型. 目前，人們對(duì)紡織復(fù)合材料預(yù)制體成形過程中的纖維束摩擦行為研究已取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，對(duì)今后的紡織工藝設(shè)計(jì)和預(yù)制體纖維束摩擦損傷分析具有指導(dǎo)意義，但該領(lǐng)域的研究仍存在一些關(guān)鍵問題亟待解決.

a. 目前針對(duì)纖維束的摩擦學(xué)性能研究多集中于纖維束的摩擦測試方法、磨損表征和耐磨性能改善等方面，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)預(yù)制體成形過程中纖維束的接觸、擠壓變形和摩擦磨損機(jī)理方面的研究還不夠深入. 因此，需要將紡織成形工藝與上述機(jī)理聯(lián)系起來，對(duì)復(fù)雜力學(xué)條件下纖維束的摩擦行為進(jìn)行系統(tǒng)分析.

b. 本文中僅對(duì)纖維束摩擦性能的4個(gè)主要影響因素開展了綜述，但預(yù)制體實(shí)際成形過程中還存在許多其他不易表征的微細(xì)觀因素，如纖維表面漿膜的黏附作用、纖維束的取向度和排列規(guī)律等. 因此，有必要建立精細(xì)化仿真模型，結(jié)合試驗(yàn)手段對(duì)纖維束摩擦磨損特性進(jìn)行多尺度、參數(shù)化研究.

c. 根據(jù)摩擦行為力學(xué)模型可知，纖維束摩擦磨損是復(fù)雜力學(xué)條件下的多因素耦合作用結(jié)果. 以往的研究主要以探索單因素對(duì)摩擦行為的影響為主，多因素耦合作用對(duì)摩擦行為影響的研究卻十分少見，現(xiàn)有測試方法尚不能完整、準(zhǔn)確地反映纖維束的實(shí)際受力情況. 因此，動(dòng)態(tài)摩擦行為監(jiān)測與多因素耦合分析是深入開展纖維束摩擦磨損特性研究的關(guān)鍵.