王金龍，趙浩然，王 鵬，羅 嘉，孫開(kāi)寧

基于阻抗法的并網(wǎng)逆變器小信號(hào)穩(wěn)定功率極限分析與提高

王金龍1，趙浩然1，王 鵬1，羅 嘉1，孫開(kāi)寧2

(1.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 2 50061；2.國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830063)

隨著可再生能源發(fā)電在電網(wǎng)中所占比重不斷增加，由并網(wǎng)逆變器引發(fā)的電力系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性問(wèn)題日益凸顯。為了明確并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)運(yùn)行的功率裕量，增強(qiáng)系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性，采用阻抗法對(duì)并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限進(jìn)行研究。根據(jù)廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的邊界條件定量計(jì)算了并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限。結(jié)果表明，該功率極限小于靜態(tài)穩(wěn)定功率極限，隨著電網(wǎng)短路比的減小而減小，隨著鎖相環(huán)帶寬的增大而減小。提出了一種改進(jìn)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，從控制的角度等效增大電網(wǎng)短路比，從而提高并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限。最后，通過(guò)阻抗分析和系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了改進(jìn)鎖相環(huán)對(duì)于提高小信號(hào)穩(wěn)定功率極限的有效性。

并網(wǎng)逆變器；小信號(hào)穩(wěn)定功率極限；阻抗法；改進(jìn)鎖相環(huán)

0 引言

在我國(guó)“碳達(dá)峰、碳中和”的目標(biāo)背景下，傳統(tǒng)的火力發(fā)電大量地被以光伏和風(fēng)電為代表的可再生能源發(fā)電所替代[1-3]?？稍偕茉床⒕W(wǎng)促進(jìn)了電力系統(tǒng)的大規(guī)模電力電子化[4-5]，使系統(tǒng)逐步呈現(xiàn)出“高比例可再生能源”和“高比例電力電子設(shè)備”的“雙高”態(tài)勢(shì)[6]。由并網(wǎng)逆變器所引發(fā)的新型寬頻振蕩問(wèn)題在可再生能源滲透率高的地區(qū)頻頻發(fā)生，嚴(yán)重危害了電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，限制了并網(wǎng)逆變器功率傳輸[7-8]。

并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的功率傳輸受到交流系統(tǒng)強(qiáng)度和交流系統(tǒng)阻抗特性的影響[9]。文獻(xiàn)[10]從并網(wǎng)逆變器的角度研究了單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定功率極限。文獻(xiàn)[11]給出了并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的功率極限與電網(wǎng)短路比(Short-circuit Ratio, SCR)和逆變器功率因數(shù)的關(guān)系。然而，上述功率極限均是通過(guò)經(jīng)典靜態(tài)功角電壓穩(wěn)定性分析得到的，為理論功率極限[12]。當(dāng)考慮并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，其功率極限將不同于該理論功率極限。

分析并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性的方法主要有狀態(tài)空間法[13-14]和阻抗法[15]。狀態(tài)空間法通過(guò)建立整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程并求解特征值進(jìn)行穩(wěn)定性分析[16]。該方法需要知道并網(wǎng)系統(tǒng)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)和全部參數(shù)，而在實(shí)際中由于行業(yè)保密性要求，系統(tǒng)的一些參數(shù)和結(jié)構(gòu)往往是不可知的，這降低了采用狀態(tài)空間法進(jìn)行穩(wěn)定性分析的可行性。并且對(duì)于高維并網(wǎng)系統(tǒng)還會(huì)出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)的問(wèn)題[17]。阻抗法將并網(wǎng)系統(tǒng)分為逆變器子系統(tǒng)和電網(wǎng)子系統(tǒng)分別建立阻抗模型，再基于奈奎斯特判據(jù)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。如果系統(tǒng)的一部分發(fā)生變化，只有變化所在的子系統(tǒng)受到影響，而不需要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)重新進(jìn)行建模，降低了系統(tǒng)分析的難度[18]。而且即使不知道系統(tǒng)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，也可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量辨識(shí)其阻抗模型[19-20]。因此，阻抗法已經(jīng)成為研究并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性的重要方法之一。

文獻(xiàn)[12]采用狀態(tài)空間法分析了并網(wǎng)逆變器控制對(duì)其功率傳輸?shù)挠绊懀赋鲦i相環(huán)參數(shù)對(duì)并網(wǎng)逆變器小信號(hào)穩(wěn)定功率極限有較大影響。文獻(xiàn)[21]采用阻抗法研究了并網(wǎng)逆變器控制回路間的相互作用對(duì)功率穩(wěn)定極限的影響機(jī)理，但沒(méi)有定量給出功率極限。文獻(xiàn)[22]基于頻率耦合阻抗模型對(duì)變流器系統(tǒng)進(jìn)行全工況小信號(hào)穩(wěn)定性分析，給出了系統(tǒng)在不同電網(wǎng)阻抗下的穩(wěn)定功率極限。然而，文中采用逐點(diǎn)分析的方法，計(jì)算量較大。為了提高并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限，可以從增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的角度出發(fā)。文獻(xiàn)[23-24]對(duì)鎖相環(huán)控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，以減小鎖相環(huán)帶寬。優(yōu)化控制參數(shù)的方法應(yīng)用簡(jiǎn)單，但效果有限，同時(shí)也會(huì)對(duì)控制器動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生影響。除此之外，還可以采用優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)的方法。文獻(xiàn)[25]采用多PR控制結(jié)構(gòu)塑造并網(wǎng)逆變器阻抗，減少逆變器與弱電網(wǎng)之間的諧波擾動(dòng)，提高系統(tǒng)功率傳輸能力。文獻(xiàn)[26]則通過(guò)虛擬阻抗前饋并網(wǎng)點(diǎn)電壓對(duì)逆變器阻抗進(jìn)行串并聯(lián)校正，從而提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

為了定量給出并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限，本文基于并網(wǎng)逆變器坐標(biāo)系阻抗模型，通過(guò)廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)(Generalized Nyquist Stability Criterion, GNC)的邊界條件對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。并且分析了電網(wǎng)短路比和鎖相環(huán)帶寬對(duì)并網(wǎng)逆變器小信號(hào)穩(wěn)定功率極限的影響。最后提出了一種改進(jìn)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)以提高并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限，并通過(guò)阻抗分析和系統(tǒng)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)阻抗模型

1.1 并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

并網(wǎng)逆變器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包含主電路和控制器兩部分。其中：g為電網(wǎng)電壓；g和g分別為電網(wǎng)等效電感和電阻；s和s分別為并網(wǎng)點(diǎn)(Point of Common Coupling, PCC)電壓和電流；f和f分別為逆變器濾波電感和電阻；c為逆變器輸出電壓?？刂撇呗圆捎秒妷憾ㄏ蚴噶靠刂?Voltage-oriented Control, VOC)。假設(shè)直流端電壓dc恒定，只考慮電流內(nèi)環(huán)控制。同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)(Synchronous Reference Frame Phase-Locked Loop, SRF-PLL)產(chǎn)生參考角度用于與電網(wǎng)電壓保持同步。附表1給出了并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的主要參數(shù)。

圖1 并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 并網(wǎng)逆變器dq坐標(biāo)系下阻抗模型

采用VOC控制的并網(wǎng)逆變器在坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)電流控制，與線性化方法的基本思想相符。因此，采用線性化的方法推導(dǎo)并網(wǎng)逆變器坐標(biāo)系阻抗模型[27-28]。

圖2表示了并網(wǎng)逆變器各部分小信號(hào)阻抗模型之間的關(guān)系。根據(jù)該模型框圖，可以得到并網(wǎng)逆變器的坐標(biāo)系下的阻抗模型為

式中：I為單位對(duì)角矩陣。、、、詳見(jiàn)附錄B。

采用坐標(biāo)系阻抗測(cè)量方法[29]對(duì)推導(dǎo)得到的阻抗表達(dá)式(1)進(jìn)行驗(yàn)證。電網(wǎng)阻抗為0.5W三相電阻，其余參數(shù)選取參考附表1。電流參考值的給定使并網(wǎng)逆變器輸出額定功率。單位功率因數(shù)的情況下，-通道和-通道的阻抗幅值很小，因測(cè)量方法精度有限，在仿真測(cè)量中可以忽略。推導(dǎo)得到的阻抗模型與仿真測(cè)量的結(jié)果對(duì)比如圖3所示，驗(yàn)證了阻抗模型的正確性。

圖3 并網(wǎng)逆變器阻抗模型與仿真測(cè)量對(duì)比

1.3 電網(wǎng)側(cè)dq坐標(biāo)系下阻抗模型

電網(wǎng)側(cè)電路在坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

將式(2)進(jìn)行小信號(hào)線性化，得到式(3)。

2 并網(wǎng)逆變器小信號(hào)穩(wěn)定功率極限

然而，在實(shí)際運(yùn)行中，并網(wǎng)逆變器的功率傳輸能力還受到控制策略及控制參數(shù)的影響，并不能達(dá)到式(5)所給出的理論最大功率。當(dāng)逆變器輸出功率增大到一定數(shù)值時(shí)，并網(wǎng)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)小信號(hào)失穩(wěn)現(xiàn)象。因此，本節(jié)根據(jù)廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)計(jì)算并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限，并分析電網(wǎng)短路比和鎖相環(huán)帶寬對(duì)其的影響。

2.1 小信號(hào)穩(wěn)定功率極限計(jì)算

1) 假設(shè)并網(wǎng)逆變器小信號(hào)穩(wěn)定功率極限為s，通過(guò)潮流計(jì)算確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，并表示為s的函數(shù)。

逆變器輸出功率與并網(wǎng)點(diǎn)電壓電流的關(guān)系為

聯(lián)合式(2)和式(B1)，并且穩(wěn)態(tài)時(shí)微分項(xiàng)為0，可以求解出以有功功率表示的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)電壓和電流的穩(wěn)態(tài)值。

3) 根據(jù)系統(tǒng)小信號(hào)臨界穩(wěn)定狀態(tài)判別條件構(gòu)造小信號(hào)穩(wěn)定功率極限方程，形式為

4) 在系統(tǒng)參數(shù)已知的條件下，上述方程為關(guān)于s和的非線性代數(shù)方程組，采用牛頓法進(jìn)行求解，得到兩組數(shù)值解，選擇較小的功率值作為當(dāng)前并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)條件下的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限。

5) 根據(jù)所求小信號(hào)穩(wěn)定功率極限采用廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4 小信號(hào)穩(wěn)定功率極限算法流程圖

圖5 輸出功率為23 kW時(shí)廣義奈奎斯特圖

保持當(dāng)前系統(tǒng)參數(shù)不變，不斷增大輸出功率，然后采用廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性判斷。隨著輸出功率的增大，阻抗比值的特征軌跡逐漸接近(-1, 0)點(diǎn)，并最終包圍這一點(diǎn)，系統(tǒng)由穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡到不穩(wěn)定狀態(tài)。在輸出功率為24.15 kW時(shí)，特征軌跡正好穿過(guò)(-1, 0)點(diǎn)，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，如圖6所示。根據(jù)輸出功率增大時(shí)并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)阻抗比的廣義奈奎斯特圖變化情況，驗(yàn)證了并網(wǎng)逆變器小信號(hào)穩(wěn)定功率極限算法的正確性。

圖6 輸出功率為24.15 kW時(shí)的廣義奈奎斯特圖

2.2 小信號(hào)穩(wěn)定功率極限影響因素

在附表1所示參數(shù)下，保持電網(wǎng)阻抗角以及逆變器單位功率因數(shù)和控制參數(shù)不變，改變電網(wǎng)阻抗的幅值，從而改變電網(wǎng)短路比。計(jì)算相應(yīng)電網(wǎng)短路比下的并網(wǎng)逆變器小信號(hào)穩(wěn)定功率極限，并與理論功率極限進(jìn)行比較，如圖7所示。其中，藍(lán)色曲線表示并網(wǎng)逆變器小信號(hào)穩(wěn)定功率極限與電網(wǎng)短路比的關(guān)系?？梢钥闯觯⒕W(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限小于相應(yīng)條件下的理論功率極限，并且隨著短路比的降低，并網(wǎng)逆變器的功率傳輸能力逐漸下降。

圖7 小信號(hào)穩(wěn)定功率極限與SCR和SRF-PLL的關(guān)系

改變SRF-PLL的PI參數(shù)，研究鎖相環(huán)帶寬對(duì)并網(wǎng)逆變器小信號(hào)穩(wěn)定功率極限的影響。圖7中綠色曲線表示SRF-PLL帶寬增大到200 Hz時(shí)，并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限隨SCR變化的關(guān)系?？梢钥闯?，隨著鎖相環(huán)帶寬的增大，并網(wǎng)逆變器功率傳輸能力減弱。這與文獻(xiàn)[31]中的隨著鎖相環(huán)帶寬的增加，逆變器輸出阻抗的負(fù)電阻頻率范圍增加，從而導(dǎo)致系統(tǒng)更易失穩(wěn)的結(jié)論相符。

3 改進(jìn)鎖相環(huán)

3.1 改進(jìn)鎖相環(huán)原理

由上述分析可知，采用較小的鎖相環(huán)帶寬和較大的電網(wǎng)短路比可以提高并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限，使其更加逼近理論功率極限。然而，鎖相環(huán)帶寬過(guò)小會(huì)影響其對(duì)并網(wǎng)電壓相角的跟蹤功能，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變差。同時(shí)，系統(tǒng)一定時(shí)，電網(wǎng)阻抗以及逆變器額定功率都是一定的，實(shí)際的電網(wǎng)短路比不能隨意改變。因此，本文提出了一種改進(jìn)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖8所示。從控制的角度等效增大電網(wǎng)短路比，從而提高并網(wǎng)逆變器在實(shí)際并網(wǎng)點(diǎn)處的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限。將并網(wǎng)點(diǎn)的電流也引進(jìn)鎖相環(huán)中，通過(guò)一個(gè)與電網(wǎng)阻抗成比例的虛擬阻抗與并網(wǎng)點(diǎn)電壓進(jìn)行相加，然后進(jìn)行鎖相。由圖8可知

圖8 改進(jìn)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖

圖9 改進(jìn)鎖相環(huán)鎖相電壓

由上述分析可知，改進(jìn)鎖相環(huán)相當(dāng)于將并網(wǎng)點(diǎn)人為改變了，使其更加靠近電網(wǎng)那一側(cè)，等效于減小了電網(wǎng)阻抗。根據(jù)式(4)可知，電網(wǎng)阻抗減小，電網(wǎng)短路比增大，從而使得并網(wǎng)逆變器在實(shí)際并網(wǎng)點(diǎn)處所能傳輸?shù)淖畲蠊β试黾?。同時(shí)，因?yàn)橄到y(tǒng)坐標(biāo)系定向的改變，改進(jìn)鎖相環(huán)并網(wǎng)逆變器和傳統(tǒng)鎖相環(huán)并網(wǎng)逆變器在實(shí)際并網(wǎng)點(diǎn)輸出相同功率時(shí)，電流參考值的取值不同。

3.2 改進(jìn)鎖相環(huán)并網(wǎng)逆變器阻抗模型

本節(jié)推導(dǎo)采用改進(jìn)鎖相環(huán)的并網(wǎng)逆變器坐標(biāo)系阻抗模型并對(duì)其阻抗特性進(jìn)行分析。與采用傳統(tǒng)鎖相環(huán)的并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)相比，只有鎖相環(huán)部分發(fā)生了變化，其余部分不變，因此只需要重新推導(dǎo)改進(jìn)鎖相環(huán)的坐標(biāo)系下阻抗模型。

圖11 改進(jìn)鎖相環(huán)并網(wǎng)逆變器阻抗模型與仿真測(cè)量對(duì)比

圖12 改進(jìn)鎖相環(huán)并網(wǎng)逆變器阻抗特性

3.3 改進(jìn)鎖相環(huán)并網(wǎng)逆變器功率極限

表1 不同 g 取值時(shí)的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限

圖13 輸出功率為25.7 kW時(shí)的廣義奈奎斯特圖

保持電網(wǎng)阻抗角以及逆變器功率因數(shù)和控制參數(shù)不變，改變電網(wǎng)阻抗的幅值。然后計(jì)算相應(yīng)電網(wǎng)短路比下的功率極限，得到改進(jìn)鎖相環(huán)并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限與電網(wǎng)短路比的關(guān)系，并與理論功率極限和采用傳統(tǒng)鎖相環(huán)的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限進(jìn)行比較，結(jié)果如圖14所示。可以看出，采用改進(jìn)鎖相環(huán)之后，并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限得到提高，基本可以達(dá)到理論功率傳輸極限。

4 仿真驗(yàn)證

根據(jù)圖1所示并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及圖8所示改進(jìn)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置與附表1相同。通過(guò)仿真驗(yàn)證了并網(wǎng)逆變器小信號(hào)穩(wěn)定功率極限算法的正確性以及改進(jìn)鎖相環(huán)的有效性。

圖14 改進(jìn)鎖相環(huán)并網(wǎng)逆變器小信號(hào)穩(wěn)定功率極限

圖15 PCC電壓和輸出功率仿真波形

圖16 改進(jìn)鎖相環(huán)并網(wǎng)逆變器仿真波形

圖17 輸出功率變化時(shí)不同 g 取值的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

5 結(jié)論

本文從系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定的角度，分析并網(wǎng)逆變器的功率傳輸極限，提出了一種改進(jìn)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)以提高并網(wǎng)逆變器的功率傳輸能力，并通過(guò)系統(tǒng)仿真進(jìn)行驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

1) 并網(wǎng)逆變器的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限小于同等條件下的理論功率極限，并且隨著電網(wǎng)短路比的減小而減小，隨著鎖相環(huán)帶寬的增大而減小。

2) 提出的改進(jìn)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，只需在現(xiàn)有的鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行修改，且不需要改變鎖相環(huán)原有控制參數(shù)，同時(shí)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能，具有一定的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

3) 改進(jìn)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)可以顯著提高并網(wǎng)逆變器在實(shí)際運(yùn)行點(diǎn)處的小信號(hào)穩(wěn)定功率極限，通過(guò)選擇合適的參數(shù)，基本可以達(dá)到理論功率傳輸極限，提高了系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性和并網(wǎng)逆變器功率傳輸效率。

附表1 并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)

Attached Table 1 Parameters of grid-connected inverter system

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值 電網(wǎng)電壓(線)/V380開(kāi)關(guān)頻率/ kHz20 基波頻率/Hz50時(shí)間延遲/s 電網(wǎng)阻抗角/(°)80逆變器功率因數(shù)1 濾波電感/mH6電流控制比例系數(shù)380 濾波電阻/Ω0.12電流控制積分系數(shù)10 000 額定功率/kW25SRF-PLL比例系數(shù)2 直流電壓/V730SRF-PLL積分系數(shù)173

逆變器的濾波電路在電網(wǎng)系統(tǒng)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：為拉格朗日乘子；s為電網(wǎng)基波角速度。

對(duì)式(B1)進(jìn)行小信號(hào)線性化，可以得到濾波電路坐標(biāo)系下的阻抗模型為

式中，符號(hào)“Δ”表示相應(yīng)變量的小信號(hào)擾動(dòng)量。

電流控制環(huán)在控制系統(tǒng)坐標(biāo)系下的表達(dá)式為

考慮小信號(hào)擾動(dòng)，可得電流控制環(huán)坐標(biāo)系下的阻抗模型為

數(shù)字控制系統(tǒng)的時(shí)間延遲del用del表示。在最嚴(yán)重的情況下，包括一個(gè)采樣周期的計(jì)算延遲和半個(gè)采樣周期的PWM延遲。

在并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，控制系統(tǒng)坐標(biāo)系與電網(wǎng)系統(tǒng)坐標(biāo)系重合。然而，當(dāng)PCC電壓出現(xiàn)小信號(hào)擾動(dòng)時(shí)，由于SRF-PLL的動(dòng)態(tài)特性，通過(guò)SRF-PLL獲得的相角與實(shí)際PCC電壓相角會(huì)存在偏差Δ，即控制系統(tǒng)坐標(biāo)系與電網(wǎng)系統(tǒng)坐標(biāo)系不再重合，存在偏差Δ。逆變器控制系統(tǒng)采用控制系統(tǒng)坐標(biāo)系對(duì)電壓、電流進(jìn)行坐標(biāo)變換，SRF-PLL的小信號(hào)擾動(dòng)傳遞到電壓、電流的軸分量中，經(jīng)過(guò)控制器輸出后，擾動(dòng)進(jìn)一步傳遞到電網(wǎng)系統(tǒng)中。根據(jù)文獻(xiàn)[20]，有

因此，電網(wǎng)系統(tǒng)坐標(biāo)系下和控制系統(tǒng)坐標(biāo)系下的電壓、電流軸和軸分量有如下關(guān)系。

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Analysis and improvement of the small-signal stable power limit of a grid-connected inverter based on an impedance method

WANG Jinlong1, ZHAO Haoran1, WANG Peng1, LUO Jia1, SUN Kaining2

(1. School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China;2.State Grid Xinjiang Electric Power Co., Ltd., Urumqi 830063, China)

As the proportion of renewable energy power generation in the grid continues to increase, the problem of power system small-signal stability caused by grid-connected inverters has become increasingly prominent. To clarify the power margin of the grid-connected inverter system and improve the small-signal stability of the system, the impedance method is used to study the small-signal stable power limit of the inverter. From the boundary conditions of the generalized Nyquist stability criterion, the small-signal stable power limit of the grid-connected inverter is quantitatively calculated. It is pointed out that the power limit is less than the static stability power limit, and decreases with the decrease of the grid short-circuit ratio, and decreases with the increase of the phase-locked loop bandwidth. An improved phase-locked loop structure is proposed to increase the grid short-circuit ratiofrom the control point of view, thereby improving the small-signal stable power limit of the grid-connected inverter. Finally, the effectiveness of the improved phase-locked loop in improving the small-signal stable power limit is verified by impedance analysis and system simulation.

grid-connected inverter; small-signal stable power limit; impedance method; improved phase-locked loop

10.19783/j.cnki.pspc.211570

2021-11-21；

2022-05-23

王金龍(1997—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)機(jī)并網(wǎng)穩(wěn)定性分析；E-mail: 201934314@mail.sdu.edu.cn

趙浩然(1983—)，男，通信作者，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電及并網(wǎng)、綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行與控制。E-mail: hzhao@sdu.edu.cn

This work is supported by theNational Natural Science Foundation of China (No. 51707106).

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51707106)

(編輯 周金梅)