李本新，劉 振，陳厚合，姜 濤，李 雪，王長(zhǎng)江，王昌榮

基于主從博弈的輸配電網(wǎng)協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度

李本新1，劉 振1，陳厚合1，姜 濤1，李 雪1，王長(zhǎng)江1，王昌榮2

(1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北電力大學(xué))，吉林 吉林 132012；2.吉林電力股份有限公司松花江熱電公司，吉林 吉林 132000)

針對(duì)市場(chǎng)環(huán)境下如何協(xié)調(diào)主動(dòng)配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)的運(yùn)行策略以實(shí)現(xiàn)二者共贏的問(wèn)題，提出一種基于主從博弈的輸配電網(wǎng)協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略。首先，采用主從博弈架構(gòu)建立了輸配電網(wǎng)雙層經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型，其中上層為輸電網(wǎng)價(jià)格出清模型，下層為考慮二階錐交流潮流約束的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。然后，應(yīng)用二階錐重構(gòu)技術(shù)、KKT (Karush-Kuhn-Tucker)條件、強(qiáng)對(duì)偶定理和線性松弛技術(shù)將所提雙層模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐單層規(guī)劃模型進(jìn)行求解。最后通過(guò)算例驗(yàn)證了模型和方法的有效性。結(jié)果表明，所提輸配協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略可以有效降低輸電網(wǎng)電能及備用出清價(jià)格，同時(shí)提高了配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

輸配協(xié)同；經(jīng)濟(jì)調(diào)度；主動(dòng)配電網(wǎng)；備用；主從博弈

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)驅(qū)動(dòng)下，以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)將加速構(gòu)建[1-2]，配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)間的耦合互動(dòng)將愈加頻繁，如何協(xié)調(diào)輸配兩級(jí)電網(wǎng)間的運(yùn)行策略以提高新能源消納能力，降低電網(wǎng)運(yùn)行成本已成為研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[3]。

對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了諸多相關(guān)研究。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于異構(gòu)分解的輸配電網(wǎng)協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型和方法；文獻(xiàn)[5]考慮節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)靈敏性，提出了一種基于改進(jìn)異構(gòu)分解法的輸配協(xié)同優(yōu)化調(diào)度方法，進(jìn)一步提高了算法的收斂性能；文獻(xiàn)[6]提出了計(jì)及發(fā)電機(jī)組頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)和負(fù)荷電壓靜態(tài)特性的輸配協(xié)同動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，有效減少了棄風(fēng)電量；文獻(xiàn)[7]基于改進(jìn)并行子空間算法對(duì)輸配兩級(jí)電網(wǎng)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化；文獻(xiàn)[8]提出了一種基于加速增廣拉格朗日法的輸配電網(wǎng)分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度協(xié)調(diào)架構(gòu)；文獻(xiàn)[9]基于交替乘子法構(gòu)建了輸配電網(wǎng)分布式魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度協(xié)調(diào)決策模型和方法；文獻(xiàn)[10]計(jì)及風(fēng)力發(fā)電的不確定性，提出一種高比例新能源電力系統(tǒng)輸配分層協(xié)同優(yōu)化調(diào)度方法；文獻(xiàn)[11]考慮主動(dòng)配電網(wǎng)對(duì)輸電網(wǎng)的備用容量支撐，構(gòu)建了集中式分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，并應(yīng)用目標(biāo)級(jí)聯(lián)法予以分散求解。目前針對(duì)輸配電網(wǎng)協(xié)同運(yùn)行優(yōu)化方面的研究更加強(qiáng)調(diào)整體利益，多是基于輸配一體化經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型開(kāi)展不同類型的分布式優(yōu)化方法的研究，較少?gòu)牟煌嬷黧w的角度開(kāi)展對(duì)輸配兩級(jí)電網(wǎng)協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略的研究。

隨著電力體制改革的逐步深化[12-13]，配電網(wǎng)將成為電力市場(chǎng)的積極參與者[14-16]，并在特定條件下與輸電網(wǎng)構(gòu)成對(duì)立統(tǒng)一的利益關(guān)系。在此背景下，設(shè)計(jì)一種考慮輸配電網(wǎng)不同利益的協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略以實(shí)現(xiàn)二者的共贏就顯得非常重要。

針對(duì)多利益主體的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題，主從博弈作為一種處理不同利益主體復(fù)雜經(jīng)濟(jì)行為的有效工具獲得了廣泛應(yīng)用[17-19]，其在強(qiáng)調(diào)整體利益的同時(shí)，更關(guān)注不同利益主體的個(gè)體利益。文獻(xiàn)[20]針對(duì)配電網(wǎng)風(fēng)電消納問(wèn)題，運(yùn)用動(dòng)態(tài)主從博弈理論，結(jié)合用戶負(fù)荷特性，同時(shí)考慮價(jià)格型需求響應(yīng)的不確定性，提出一種以配電網(wǎng)側(cè)為主體、用戶負(fù)荷側(cè)為從體的主從博弈模型；文獻(xiàn)[21]考慮到增量市場(chǎng)環(huán)境下的多供電主體，研究了在外部監(jiān)管和自由競(jìng)

爭(zhēng)兩種場(chǎng)景下基于主從博弈理論的配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與用戶的電能交易過(guò)程；文獻(xiàn)[22]提出了基于雙層主從博弈、多重激勵(lì)需求響應(yīng)思想的微電網(wǎng)群“群-網(wǎng)-荷”一體化利益博弈優(yōu)化調(diào)度策略。上述文獻(xiàn)都是基于主從博弈對(duì)配電網(wǎng)和用戶之間的交互行為進(jìn)行模擬，尚未涉及輸電網(wǎng)與多主動(dòng)配電網(wǎng)間的均衡博弈過(guò)程。

為此，本文在前人工作基礎(chǔ)上，假設(shè)輸配電網(wǎng)所有市場(chǎng)成員均基于成本特性進(jìn)行報(bào)價(jià)，基于運(yùn)行方式進(jìn)行報(bào)量[23-24]，通過(guò)模擬市場(chǎng)環(huán)境下多主動(dòng)配電網(wǎng)同時(shí)參與輸電網(wǎng)能量和備用輔助服務(wù)市場(chǎng)的博弈過(guò)程，提出了一種基于主從博弈的輸配電網(wǎng)雙層經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，用以出清輸電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電能和備用的邊際價(jià)格，并優(yōu)化配電網(wǎng)的購(gòu)電和備用服務(wù)策略。

1 輸配電網(wǎng)主從博弈雙層經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

隨著電力市場(chǎng)化改革的不斷深入，輸電網(wǎng)和主動(dòng)配電網(wǎng)將成為不同的投資運(yùn)營(yíng)主體，為均衡二者不同的利益訴求，本文采用主從博弈架構(gòu)描述輸電系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商(Transmission System Operator, TSO)和配電系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商(Distribution System Operator, DSO)之間的博弈關(guān)系，構(gòu)建了基于主從博弈的輸配電網(wǎng)雙層經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型，其博弈架構(gòu)如圖1所示。

圖1 輸電網(wǎng)-配電網(wǎng)主從博弈架構(gòu)

上層模型中，TSO是制定輸-配電網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)電能和備用出清價(jià)格的領(lǐng)導(dǎo)者。下層模型中，DSO扮演追隨者的角色，響應(yīng)TSO定價(jià)并將其購(gòu)電策略和備用輔助服務(wù)策略發(fā)送給TSO，TSO據(jù)此對(duì)電能及備用出清價(jià)格進(jìn)行再調(diào)整。當(dāng)輸-配電網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)電能和備用出清價(jià)格不再改變時(shí)，即達(dá)到博弈平衡點(diǎn)。

1.1 上層TSO價(jià)格出清模型

1.1.1目標(biāo)函數(shù)

上層模型中，TSO根據(jù)DSO的購(gòu)電及備用策略，以輸電網(wǎng)總運(yùn)行成本最小為目標(biāo)對(duì)輸-配電網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)電能及備用價(jià)格進(jìn)行出清，即

1.1.2約束條件

1) 有功平衡約束

2) 備用約束

3) 機(jī)組功率上、下限約束

4) 機(jī)組爬坡約束

式中，D為一個(gè)調(diào)度時(shí)段的延續(xù)時(shí)間。

5) 線路潮流約束

1.1.3 輸-配電網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)電能和備用價(jià)格出清

為計(jì)算輸-配電網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)電能及備用的出清價(jià)格，本節(jié)將式(1)—式(11)所示的TSO價(jià)格出清模型轉(zhuǎn)化為等價(jià)的對(duì)偶形式，如式(12)、式(13)所示。

基于上述TSO價(jià)格出清對(duì)偶模型，參考文獻(xiàn)[25]，配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)的電能和備用出清價(jià)格可表示為

1.2 下層DSO經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

下層模型中，各配電網(wǎng)基于上層TSO出清的輸-配電網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)的電能和備用價(jià)格優(yōu)化自身的購(gòu)電和備用策略，對(duì)于第個(gè)配電網(wǎng)，其經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型構(gòu)造如下。

1.2.1目標(biāo)函數(shù)

分布式電源包括可再生能源發(fā)電和可控分布式電源，本文忽略風(fēng)、光等可再生能源發(fā)電的運(yùn)維成本，以配電網(wǎng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，基于上層輸電網(wǎng)出清的邊界節(jié)點(diǎn)的電能和備用價(jià)格，優(yōu)化其可控分布式電源的發(fā)電和備用策略，即

1.2.2約束條件

1) 功率平衡約束

2) 電壓降方程和節(jié)點(diǎn)電壓約束[26]

3) 線路潮流約束

借鑒文獻(xiàn)[27]，基于二階錐形式的線路潮流約束可表示為

4) 分布式電源出力上下限約束

5) 備用約束

由于配電系統(tǒng)中的可控分布式電源響應(yīng)速度快，在一個(gè)調(diào)度時(shí)段內(nèi)功率可以在上限值和下限值之間自由調(diào)節(jié)[9]，因此本文忽略分布式電源備用響應(yīng)的爬坡速率限制。

6) 輸配電網(wǎng)耦合支路傳輸容量約束

2 求解方法

對(duì)于所構(gòu)建的輸配電網(wǎng)主從博弈雙層優(yōu)化模型，由于上層價(jià)格出清策略與下層主動(dòng)配電網(wǎng)購(gòu)電及備用策略相互嵌套，因此難以直接進(jìn)行求解，同時(shí)下層模型中二階錐形式的線路潮流約束亦加劇了模型求解的困難。對(duì)此，本文首先應(yīng)用二階錐重構(gòu)技術(shù)[28]和KKT最優(yōu)性條件[29-32]將主從博弈雙層優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單層的均衡數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，然后利用強(qiáng)對(duì)偶定理及線性松弛技術(shù)將均衡數(shù)學(xué)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為易于求解的混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型。求解流程如圖2所示。

1) 在二階錐線路潮流約束重構(gòu)基礎(chǔ)上，用KKT條件等效替代下層DSO經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并以附加約束條件的形式添加到上層TSO出清模型的對(duì)偶問(wèn)題中，由此將主從博弈雙層優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單層的均衡約束數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。

2) 對(duì)于轉(zhuǎn)化后均衡約束數(shù)學(xué)規(guī)劃模型中的KKT互補(bǔ)松弛約束等非凸約束，應(yīng)用線性松弛技術(shù)對(duì)其作線性化處理，轉(zhuǎn)化為凸約束。

3) 為了便于求解，對(duì)于轉(zhuǎn)化后均衡約束數(shù)學(xué)規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)中的非線性項(xiàng)，利用強(qiáng)對(duì)偶定理[30]進(jìn)行線性化處理，使其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型，最后通過(guò)調(diào)用商業(yè)求解器CVX /CPLEX進(jìn)行求解，獲得輸電網(wǎng)與多主動(dòng)配電網(wǎng)主從博弈經(jīng)濟(jì)調(diào)度雙層優(yōu)化模型的均衡解。

圖2 求解過(guò)程示意圖

3 算例分析

本節(jié)分別采用T6D2系統(tǒng)和T118D10系統(tǒng)來(lái)驗(yàn)證本文所提模型和方法的有效性。

3.1 T6D2系統(tǒng)

3.1.1算例介紹

如圖3所示，T6D2系統(tǒng)由1個(gè)6節(jié)點(diǎn)輸電網(wǎng)與2個(gè)配電網(wǎng)構(gòu)成，其中配電網(wǎng)1和配電網(wǎng)2分別經(jīng)邊界節(jié)點(diǎn)B3、B4與輸電網(wǎng)聯(lián)結(jié)，系統(tǒng)各時(shí)段的總負(fù)荷、各時(shí)段輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的上調(diào)(下調(diào))備用需求見(jiàn)圖4、圖5，機(jī)組參數(shù)在文獻(xiàn)[33]的基礎(chǔ)上略作修改，見(jiàn)表1。

為說(shuō)明本文所提模型和方法的有效性，設(shè)置以下3種場(chǎng)景。

場(chǎng)景1：不考慮輸配電網(wǎng)之間的博弈，將配電網(wǎng)視為固定負(fù)荷且不向輸電網(wǎng)提供備用支撐。該場(chǎng)景下，風(fēng)電按預(yù)測(cè)值出力，其他分布式電源出力設(shè)為0。

圖3 T6D2測(cè)試系統(tǒng)

圖4 系統(tǒng)總負(fù)荷

圖5 各時(shí)段輸電網(wǎng)和各配電網(wǎng)的備用需求

表1 T6D2系統(tǒng)各機(jī)組數(shù)據(jù)

場(chǎng)景2：僅考慮輸配電網(wǎng)間交互的有功功率博弈，配電網(wǎng)中分布式電源不向輸電網(wǎng)提供備用支撐，僅提供配電網(wǎng)自身所需備用。

場(chǎng)景3：輸配兩級(jí)電網(wǎng)之間有功功率和備用同時(shí)博弈，即配電網(wǎng)分布式電源在主動(dòng)參與輸電網(wǎng)有功平衡的同時(shí)，也考慮為其提供備用輔助服務(wù)。

3.1.2結(jié)果分析

1) 配電網(wǎng)運(yùn)行策略對(duì)電能出清價(jià)格影響分析。

本節(jié)以邊界節(jié)點(diǎn)B3為例分析配電網(wǎng)購(gòu)電和備用輔助服務(wù)策略對(duì)電能出清價(jià)格的影響。圖6給出了3種場(chǎng)景下邊界節(jié)點(diǎn)B3的電能出清價(jià)格。圖7給出了3種場(chǎng)景下輸電網(wǎng)各機(jī)組出力情況(同一時(shí)段下的3組數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)場(chǎng)景1、場(chǎng)景2和場(chǎng)景3，“剩余出力”表示各機(jī)組實(shí)際出力與機(jī)組最小技術(shù)出力之差)；圖8給出了3種場(chǎng)景下各配電網(wǎng)的購(gòu)電策略(同一時(shí)段下的3組數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)3種場(chǎng)景)；圖9給出了場(chǎng)景2、場(chǎng)景3下輸配電網(wǎng)各機(jī)組所提供的上調(diào)備用(同一時(shí)段下的兩組數(shù)據(jù)分別為場(chǎng)景2、場(chǎng)景3)。

由圖6、圖7可以看出，01：00—10：00時(shí)段、23：00—24：00時(shí)段由于負(fù)荷較低，3種場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)B3的電能出清價(jià)格一致，均為10.46美元/MWh，在11：00—14：00時(shí)段、20：00—22：00時(shí)段，隨著用電負(fù)荷的增加，場(chǎng)景1中報(bào)價(jià)較低的G1機(jī)組滿發(fā)，機(jī)組G3變?yōu)檫呺H機(jī)組，由此使節(jié)點(diǎn)B3電能出清價(jià)格上升為12.7美元/MWh，在15：00—19：00時(shí)段，隨著負(fù)荷進(jìn)一步增加，機(jī)組G1、G3均滿發(fā)，報(bào)價(jià)較高的機(jī)組G2變?yōu)檫呺H機(jī)組，從而使節(jié)點(diǎn)B3電能出清價(jià)格進(jìn)一步上升為15.39美元/MWh。結(jié)合圖8可以看出，場(chǎng)景2由于配電網(wǎng)分布式電源參與了輸電網(wǎng)有功平衡，降低了配電網(wǎng)的購(gòu)電功率，間接減少了輸電網(wǎng)報(bào)價(jià)較高機(jī)組出力，使場(chǎng)景2在10：00—15：00時(shí)段、18：00—22：00時(shí)段的邊際機(jī)組仍為G1，電能出清價(jià)格保持10.46美元/MWh不變，而16：00—17：00時(shí)段由于負(fù)荷達(dá)到峰值，此時(shí)機(jī)組G1滿發(fā)，機(jī)組G3成為了邊際機(jī)組，節(jié)點(diǎn)B3電能出清價(jià)格小幅度上升至12.7美元/MWh，但仍低于場(chǎng)景1的出清價(jià)格。可見(jiàn)，考慮配電網(wǎng)主動(dòng)參與輸電網(wǎng)有功平衡能減少輸電網(wǎng)報(bào)價(jià)較高機(jī)組輸出功率，降低輸電網(wǎng)電能出清價(jià)格。

圖6 3種場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)B3出清電價(jià)

圖7 3種場(chǎng)景下輸電網(wǎng)各機(jī)組出力

圖8 3種場(chǎng)景下各配電網(wǎng)的購(gòu)電功率

圖9 場(chǎng)景2、場(chǎng)景3下各機(jī)組所提供的上調(diào)備用容量

對(duì)比場(chǎng)景2和場(chǎng)景3，由圖6、圖9可知，在16：00—17：00時(shí)段，由于場(chǎng)景3下配電網(wǎng)向輸電網(wǎng)提供備用支撐，輸電網(wǎng)電能報(bào)價(jià)較低機(jī)組G1不再提供備用，而是將該部分容量用于發(fā)電，使邊際機(jī)組由場(chǎng)景2下的G3變?yōu)镚1，節(jié)點(diǎn)B3的電能出清價(jià)格由場(chǎng)景2的12.7美元/MWh下降為10.46美元/MWh?？梢?jiàn)，考慮配電網(wǎng)向輸電網(wǎng)提供備用支撐能夠降低對(duì)輸電網(wǎng)機(jī)組的備用負(fù)擔(dān)，使經(jīng)濟(jì)性較好的機(jī)組更多地用于發(fā)電，從而降低輸電網(wǎng)的電能出清電價(jià)。

2) 配電網(wǎng)運(yùn)行策略對(duì)備用出清價(jià)格影響分析。

本節(jié)以上調(diào)備用為分析對(duì)象研究配電網(wǎng)運(yùn)行策略對(duì)備用出清價(jià)格的影響。圖10給出了場(chǎng)景2、場(chǎng)景3下系統(tǒng)的上調(diào)備用出清電價(jià)。

圖10 場(chǎng)景2、場(chǎng)景3下的上調(diào)備用出清價(jià)格

由圖10可知，01：00—24：00時(shí)段，場(chǎng)景2的上調(diào)備用出清價(jià)格均高于場(chǎng)景3的上調(diào)備用的出清電價(jià)。結(jié)合圖9可以看出，在01：00—10：00時(shí)段和23：00—24：00時(shí)段，場(chǎng)景2下輸電網(wǎng)所需上調(diào)備用均由機(jī)組G1、G3承擔(dān)，其中G1機(jī)組為備用邊際機(jī)組，此時(shí)上調(diào)備用的出清價(jià)格為G1的上調(diào)備用報(bào)價(jià)，而在11：00—22：00時(shí)段，G1、G3機(jī)組所提供的備用達(dá)到其上限值，此時(shí)G2機(jī)組成為了備用邊際機(jī)組；對(duì)于場(chǎng)景3，在01：00—24：00時(shí)段，配電網(wǎng)向輸電網(wǎng)支持備用，此時(shí)備用的邊際機(jī)組由輸電網(wǎng)的G1機(jī)組變成了配電網(wǎng)1中更加經(jīng)濟(jì)的分布式電源機(jī)組，從而使該場(chǎng)景備用出清價(jià)格低于場(chǎng)景2的備用出清價(jià)格。可見(jiàn)，配電網(wǎng)參與輸電網(wǎng)備用輔助服務(wù)市場(chǎng)博弈，能夠降低輸電網(wǎng)中備用報(bào)價(jià)較高機(jī)組所承擔(dān)的備用，提高配電網(wǎng)中分布式電源的利用率，有效降低系統(tǒng)備用出清價(jià)格。

3) 輸配電網(wǎng)主從博弈策略對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的影響分析。

表2 3種場(chǎng)景下T6D2系統(tǒng)運(yùn)行成本

表2給出了3種場(chǎng)景下T6D2系統(tǒng)輸電網(wǎng)和各配電網(wǎng)的運(yùn)行成本。可以發(fā)現(xiàn)：相較于場(chǎng)景1，場(chǎng)景2中輸電網(wǎng)的運(yùn)行成本由56 782美元下降到48 114美元，這是由于配電網(wǎng)主動(dòng)參與輸電網(wǎng)有功平衡博弈后，分布式電源在輸-配邊界節(jié)點(diǎn)價(jià)格信號(hào)引導(dǎo)下增發(fā)有功功率，從而使輸電網(wǎng)機(jī)組有功出力減少，引起輸電網(wǎng)運(yùn)行成本降低。與此同時(shí)，配電網(wǎng)1(2)的運(yùn)行成本也由場(chǎng)景1的13 152美元(22 402美元)減少為場(chǎng)景2的8414美元(21 337美元)，一方面是由于配電網(wǎng)參與輸電網(wǎng)有功平衡后有效降低了輸配電網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)的出清價(jià)格，即降低了配電網(wǎng)從輸電網(wǎng)購(gòu)買電能的價(jià)格；另一方面是由于配電網(wǎng)中較為經(jīng)濟(jì)的分布式電源響應(yīng)價(jià)格信號(hào)增發(fā)有功功率，降低了配電網(wǎng)以較高電價(jià)從輸電網(wǎng)購(gòu)買的電量。

相較于場(chǎng)景2，場(chǎng)景3中由于考慮了配電網(wǎng)向輸電網(wǎng)提供備用支撐，降低了輸電網(wǎng)中機(jī)組的備用負(fù)擔(dān)，使電能報(bào)價(jià)較低機(jī)組G1在16：00—17：00時(shí)段的備用容量轉(zhuǎn)而用于發(fā)電，由此使場(chǎng)景3下輸電網(wǎng)的運(yùn)行成本進(jìn)一步下降到46 194美元。此外，相對(duì)于場(chǎng)景2，場(chǎng)景3中由于16：00—17：00時(shí)段配電網(wǎng)向輸電網(wǎng)購(gòu)電價(jià)格的降低以及配電網(wǎng)向輸電網(wǎng)提供備用所獲得的收益，使得場(chǎng)景3下配電網(wǎng)1(2)的運(yùn)行成本進(jìn)一步減少為6972美元(21 089美元)?？梢?jiàn)，主動(dòng)配電網(wǎng)同時(shí)參與輸電網(wǎng)的有功和備用博弈，可以有效降低輸配電網(wǎng)運(yùn)行成本。

3.2 T118D10系統(tǒng)

由于輸配電網(wǎng)實(shí)際系統(tǒng)算例數(shù)據(jù)難以獲得，為驗(yàn)證本文所提模型和方法在大系統(tǒng)算例中的有效性，構(gòu)造T118D10系統(tǒng)予以分析說(shuō)明。T118D10測(cè)試系統(tǒng)是由1個(gè)IEEE118節(jié)點(diǎn)的輸電網(wǎng)與5個(gè)PG&E69節(jié)點(diǎn)[34]的主動(dòng)配電網(wǎng)以及5個(gè)改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)主動(dòng)配電網(wǎng)組成。其中輸電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)18、32、34、40、55[35]各連接一個(gè)69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)；節(jié)點(diǎn)70、74、77、92和112分別連接一個(gè)33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)。IEEE118節(jié)點(diǎn)的輸電網(wǎng)和IEEE33節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)數(shù)據(jù)詳見(jiàn)http://motor.ece.iit.edu/data，并假設(shè)輸電網(wǎng)各機(jī)組按最大技術(shù)出力對(duì)應(yīng)的平均成本報(bào)價(jià)；69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)和33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)機(jī)組參數(shù)詳見(jiàn)表3。

表3 69節(jié)點(diǎn)和33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)機(jī)組數(shù)據(jù)

本節(jié)繼續(xù)沿用3.1節(jié)設(shè)置的3種場(chǎng)景分析輸配電網(wǎng)主從博弈策略對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性影響。表4給出了3種場(chǎng)景下T118D10系統(tǒng)的運(yùn)行成本，可以發(fā)現(xiàn)，輸電網(wǎng)及各配電網(wǎng)在場(chǎng)景1、場(chǎng)景2和場(chǎng)景3的運(yùn)行成本依次降低，進(jìn)一步地驗(yàn)證了本文所提基于主從博弈的輸配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度雙層優(yōu)化模型的有效性。

表4 3種場(chǎng)景下T118D10系統(tǒng)運(yùn)行成本

為了說(shuō)明本文所提方法的優(yōu)越性，本節(jié)采用基于異構(gòu)分解法(Heterogeneous Decentralized algorithm, HGD)[4]的模型求解方法與本文所提基于KKT條件的優(yōu)化方法進(jìn)行對(duì)比。

表5給出了基于HGD和KKT不同方法計(jì)算的T118D10系統(tǒng)的運(yùn)行成本。可以發(fā)現(xiàn)，兩種算法優(yōu)化得到的各輸配電網(wǎng)的運(yùn)行成本相近，以HGD算法優(yōu)化結(jié)果為基準(zhǔn)的相對(duì)偏差均在0.1%以下，且基于KKT條件計(jì)算的各輸配電網(wǎng)運(yùn)行成本略小于HGD算法的優(yōu)化結(jié)果，也就是說(shuō)，本文基于KKT條件的雙層模型求解方法能夠更有效地找到輸配電網(wǎng)主從博弈雙層經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的最優(yōu)均衡解。

表5 基于HGD和KKT條件計(jì)算的T118D10系統(tǒng)運(yùn)行成本

此外，采用HGD算法求解時(shí)，輸配電網(wǎng)需要交替迭代3次，計(jì)算耗時(shí)為47 min, 而采用KKT條件的優(yōu)化方法計(jì)算時(shí)間為3.2 min。即基于KKT條件的雙層模型優(yōu)化方法所需時(shí)間要遠(yuǎn)小于HGD算法，這是由于采用HGD算法時(shí)，每次迭代過(guò)程均需對(duì)每一個(gè)主動(dòng)配電網(wǎng)進(jìn)行一次電網(wǎng)潮流分析以得到交互迭代量，由于配電網(wǎng)模型采用交流潮流模型，故每次迭代的時(shí)間較長(zhǎng)。而本文所提的基于KKT條件的雙層模型優(yōu)化算法可以將模型轉(zhuǎn)化為單層混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型，無(wú)需迭代，從而大大地減少了計(jì)算時(shí)間。

4 結(jié)論

本文在主從博弈框架下描述輸電網(wǎng)和主動(dòng)配電網(wǎng)間的交互關(guān)系，提出一種基于主從博弈的輸配協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度雙層優(yōu)化模型和方法，經(jīng)分析驗(yàn)證結(jié)論如下。

1) 相比于傳統(tǒng)輸配分離調(diào)度模式，本文所提基于主從博弈的輸配協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略可以有效地降低輸電網(wǎng)電能及備用的出清價(jià)格。

2) 主動(dòng)配電網(wǎng)同時(shí)參與電能及備用輔助服務(wù)，不僅能夠提高分布式電源的利用率，降低配電網(wǎng)的運(yùn)行成本，也能提高輸電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

3) 采用了基于KKT條件的雙層模型優(yōu)化算法能夠有效避免傳統(tǒng)雙層模型求解算法繁瑣的交叉迭代過(guò)程，提高計(jì)算效率。

未來(lái)工作將進(jìn)一步考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)概率特性對(duì)主從博弈架構(gòu)下輸配協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響，進(jìn)一步提升新能源消納能力。

[1] 李軍徽, 馮喜超, 嚴(yán)干貴, 等. 高風(fēng)電滲透率下的電力系統(tǒng)調(diào)頻研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2018, 46(2): 163-170.

LI Junhui, FENG Xichao, YAN Gangui, et al. Survey on frequency regulation technology in high wind penetration power system[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(2): 163-170.

[2] Zhang D, Li J, Hui D. Coordinated control for voltage regulation of distribution network voltage regulation by distributed energy storage systems[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2018, 3(1): 35-42.

[3] Calum E, Stuart G, Ian E, et al. Design of a DSO-TSO balancing market coordination scheme for decentralized energy[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2020, 14(5): 707-718．

[4] Li Z, Guo Q, Sun H, et al.Coordinated economic dispatch of coupled transmission and distribution systems using heterogeneous decomposition[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(6): 4817-4830.

[5] LI Z, GUO Q, SUN H, et al. A new LMP-sensitivity- based heterogeneous decomposition for transmission and distribution coordinated economic dispatch[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, 9(2): 931-941.

[6] Du P, Zhao Q, Deng H, et al. Bi-level distributed day ahead economic dispatch model of transmission and distribution networks[C] // 2020 International Conference on Electrical Engineering and Control Technologies (CEECT),December 10-13, 2020, Melbourne, VIC, Australia.

[7] 葉暢, 苗世洪, 李超, 等. 基于改進(jìn)并行子空間算法的輸配兩級(jí)電網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(23): 5509-5522.

YE Chang, MIAO Shihong, LI Chao, et al. Coordination optimal scheduling strategy for transmission and distribution system based on improved CSSO algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(23): 5509-5522.

[8] Arpanahi M K, Golshan M E H, Siano P. A comprehensive and efficient decentralized framework for coordinated multiperiod economic dispatch of transmission and distribution systems[J]. IEEE Systems Journal, 2021, 15(2): 2583-2594.

[9] Chen Z, Guo C, Dong S, et al. Distributed robust dynamic economic dispatch of integrated transmission and distribution systems[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2021, 57(5): 4500-4512.

[10] 張旭, 王洪濤. 高比例可再生能源電力系統(tǒng)的輸配協(xié)同優(yōu)化調(diào)度方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(3): 67-83, 115.

ZHANG Xu, WANG Hongtao. Optimal dispatch method of transmission and distribution coordination for power systems with high proportion of renewable energy[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(3): 67-75, 115.

[11] Li P, Wu Q, Yang M, et al. Distributed distributionally robust dispatch for integrated transmission-distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2021, 36(2): 1193-1205.

[12] 關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見(jiàn)(中發(fā)[2015] 9號(hào)文) [EB/OL]. [2015-03-15]. https://smartgrids.of week. com/2015-03/ART-290010-8480-28942130.html．

[13] 何黎君, 程杉, 陳梓銘. 考慮交互功率控制和雙邊競(jìng)價(jià)交易的多微電網(wǎng)雙層優(yōu)化調(diào)度[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(11): 10-17.

HE Lijun, CHENG Shan, CHEN Ziming. A scheduling model of a multi-microgrid system based on bi-layer optimization with consideration of PCC power control and bilateral bidding[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(11): 10-17.

[14] 艾欣, 陳煒. 考慮容量管理的主動(dòng)配電網(wǎng)市場(chǎng)化實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)運(yùn)營(yíng)模式[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(22): 3743-3749.

AI Xin, CHEN Wei. Marketization real-time bidding operation mode of the active distribution network with consideration of capacity management[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(22): 3743-3749.

[15] 朱洪強(qiáng), 王磊. 增量配電網(wǎng)發(fā)展前景分析[J]. 科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新, 2019(32): 165-166．

ZHU Hongqiang, WANG Lei. Analysis of development prospect of incremental distribution network[J]. Scientific and Technological Innovation Information, 2019(32): 165-166.

[16] 國(guó)家電網(wǎng)公司. 國(guó)家電網(wǎng)公司發(fā)布進(jìn)一步支持和推進(jìn)增量配電業(yè)務(wù)改革的意見(jiàn)[EB/OL]. [2020-03-01]. http://www.js.sgcc.com.cn/html.

[17] Wu T, Rothleder M, Alaywan Z, et al. Pricing energy and ancillary services in integrated market systems by an optimal power flow[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2004, 19(1): 339-347.

[18] Mei S, Wang Y, Liu F, et al. Game approaches for hybrid power system planning[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2012, 3(3): 506-517.

[19] Mei S, Zhang D, Wang Y, et al. Robust optimization of static reserve planning with large scale integration of wind power: a game theoretic approach[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2014, 5(2): 535-545.

[20] 邱革非, 何超, 駱釗, 等. 考慮新能源消納及需求響應(yīng)不確定性的配電網(wǎng)主從博弈經(jīng)濟(jì)調(diào)度[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2021, 41(6): 66-74.

QIU Gefei, HE Chao, LUO Zhao, et al. Economic dispatch of Stackelberg game in distribution network considering new energy consumption and uncertainty of demand response[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(6): 66-74.

[21] 劉源, 潘雪莉, 楊軍, 等. 增量市場(chǎng)環(huán)境下多供電主體市場(chǎng)博弈模型與交易行為分析[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2019, 39(12): 162-168.

LIU Yuan, PAN Xueli, YANG Jun, et al. Market game model and trading behavior analysis of multiple power supply agents in increment electricity market[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 39(12): 162-168.

[22] 林凱駿, 吳俊勇, 劉迪, 等. 基于雙層Stackelberg博弈的微能源網(wǎng)能量管理優(yōu)化[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2019, 43(3): 973-983.

LIN Kaijun, WU Junyong, LIU Di, et al. Energy management optimization of micro energy grid based on hierarchical Stackelberg game theory[J]. Power System Technology, 2019, 43(3): 973-983.

[23] 劉聰, 周京陽(yáng), SHAHIDEHPOUR M, 等. 市場(chǎng)環(huán)境下輸配電系統(tǒng)一體化分布式交易優(yōu)化方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(21): 103-110.

LIU Cong, ZHOU Jingyang, SHAHID EHPOUR M, et al. Optimization method for decentral transaction of integrated transmission and distribution system in market environment[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 43(21): 103-110.

[24] Jabr R A, Singh R, Pal B C. Minimum loss network reconfiguration using mixed-integer convex programming[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 27(2): 1106-1115.

[25] 史新紅, 鄭亞先, 薛必克, 等. 機(jī)組運(yùn)行約束對(duì)機(jī)組節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)的影響分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2019, 43(8): 2658-2665.

SHI Xinhong, ZHENG Yaxian, XUE Bike, et al. Effect analysis of unit operation constraints on locational marginal price of unit nodes[J]. Power System Technology, 2019, 43(8): 2658-2665.

[26] 張蕊, 李鐵成, 李曉明, 等. 考慮設(shè)備動(dòng)作損耗的配電網(wǎng)分布式電壓無(wú)功優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(24): 31-40.

ZHANG Rui, LI Tiecheng, LI Xiaoming, et al. Distributed optimization for distribution networks volt/var control considering the operation cost of equipment[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(24): 31-40.

[27] 劉一兵, 吳文傳, 張伯明, 等. 基于混合整數(shù)二階錐規(guī)劃的三相有源配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2014, 38(15): 58-64.

LIU Yibing, WU Wenchuan, ZHANG Boming, et al. Reactive power optimization for three-phase distribution networks with distributed generators based on mixed integer second-order cone programming[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(15): 58-64.

[28] Stephen B, Lieven V. Convex optimization[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 2004: 93-97.

[29]白浩, 袁智勇, 周長(zhǎng)城, 等. 計(jì)及新能源波動(dòng)與相關(guān)性的配電網(wǎng)最大供電能力調(diào)度方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(8): 66-73.

BAI Hao, YUAN Zhiyong, ZHOU Changcheng, et al. Dispatching method of maximum power supply capacity of a power distributed network considering fluctuation and correlation of renewable energy[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(8): 66-73.

[30] 張立輝, 戴谷禹, 聶青云, 等. 碳交易機(jī)制下計(jì)及用電行為的虛擬電廠經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(24): 154-163.

ZHANG Lihui, DAI Guyu, NIE Qingyun, et al. Economic dispatch model of virtual power plant considering electricity consumption under a carbon trading mechanism[J]. Power System Protection and Control,2020, 48(24): 154-163.

[31] 陳厚合, 何旭, 姜濤, 等. 計(jì)及可中斷負(fù)荷的電力系統(tǒng)可用輸電能力計(jì)算[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2017, 41(15): 81-87, 106.

CHEN Houhe, HE Xu, JIANG Tao, et al. Available transfer capability calculation of power systems considering interruptible load[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(15): 81-87, 106.

[32] 陳厚合, 吳桐, 李本新, 等. 考慮建筑熱慣性的園區(qū)代理商電價(jià)策略及用能優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2021, 45(3): 148-156.

CHEN Houhe, WU Tong, LI Benxin, et al. Electricity pricing strategy of park retailer and energy optimization considering thermal inertia of building[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(3): 148-156.

[33] Kargarian A, Fu Y. System of systems based security constrained unit commitment incorporating active distribution grids[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 29(5): 2489-2498.

[34] Savier J S, DASD. Impact of network reconfiguration on loss allocation of radial distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2007, 22(4): 2473-2480.

[35] Chen Z, Li Z, Guo C, et al. Fully distributed robust reserve scheduling for coupled transmission and distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2021, 36(1): 169-182.

Collaborative economic dispatch of coupled transmission and distribution networks based on the Stackelberg game

LI Benxin1, LIU Zhen1, CHEN Houhe1, JIANG Tao1, LI Xue1, WANG Changjiang1, WANG Changrong2

(1. Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology, Ministry of Education (Northeast Electric Power University), Jilin 132012, China; 2. Songhuajiang Thermal Power Generation Co., Ltd., Jilin Electric Power Co., Ltd., Jilin 132000, China)

There is a problem of how to coordinate the operation strategy of coupled transmission and distribution networks to achieve a win-win situation in the market environment. Thus a cooperative economic dispatch strategy of coupled transmission and distribution networks based on the Stackelberg game is proposed. First, a bi-level optimization model is established to solve the economic dispatch of coupled transmission and distribution networks using Stackelberg game architecture, in which the upper level is the transmission network price clearing model and the lower level is the economic dispatch model of each distribution network. This considers second order cone alternating current power flow constraints. Then, the second order cone reconstruction technique, KKT (Karush-Kuhn-Tucker) conditions, strong duality theorem and linear relaxation technique are applied to transform the proposed bi-level model into a mixed integer second-order cone programming single-layer model for analysis. Finally, the simulations verify the effectiveness of the proposed model and method. The results show that the proposed cooperative economic dispatch strategy can effectively reduce the clearing price of transmission energy and reserve, and reduce the operational cost of the distribution networks.

coordination of transmission and distribution networks; economic dispatch; active distribution network; reserve; Stackelberg game

10.19783/j.cnki.pspc.211714

2021-12-15；

2022-02-23

李本新(1987—)，男，博士，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制；E-mail: benxinli@163.com

劉 振(1995—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；E-mail: zhenliu12138@aliyun. com

陳厚合(1978—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全性與穩(wěn)定性等。E-mail: chenhouhe@126.com

吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目資助(20210508031RQ)

This work is supported by the Science and Technology Project of Jilin Province (No. 20210508031RQ).

(編輯 許 威)