張旭，張浩浩，顧吉浩

（1.國家能源集團寧夏電力有限公司，銀川 750001；2.工大科雅（天津）能源科技有限公司，天津 300401；3.河北工業(yè)大學，天津 300401）

0 引言

十九屆五中全會將碳達峰、碳中和作為“十四五”乃至2035 國家戰(zhàn)略目標［1］。低碳轉型已成為各行各業(yè)不可逆的大趨勢，供熱領域也在積極探尋新的技術發(fā)展路線，以實現(xiàn)碳中和目標。隨著云計算、大數據、物聯(lián)網、人工智能技術的發(fā)展，窄帶蜂窩物聯(lián)網（NB-IoT）技術逐漸興起［2］，基于NB-IoT 技術的室溫采集裝置在供熱行業(yè)得到推廣和應用。在智慧供熱系統(tǒng)的信息化建設中，無論是供給側還是需求側，熱用戶室溫監(jiān)測是實現(xiàn)智慧供熱的重要手段之一［3］。

近年來，國內外學者對熱用戶室溫數據的影響因素進行了大量研究。劉巧玲等［4］采用數值模擬軟件Fluent，研究并發(fā)現(xiàn)空調系統(tǒng)中室內溫度傳感器位置的設置對人員熱舒適性和空調系統(tǒng)能耗的影響較大。程雪［5］采用正交試驗設計，選取了5 個對室內熱環(huán)境有影響的因素，通過Flo Vent 仿真軟件對16 種工況進行模擬，分析這些影響因素的相關性，并提出了智慧供暖建筑室內平均溫度監(jiān)測研究法。梁媛等［6］采用DeST-h 軟件對不同入住率和不同房間位置的住戶耗熱量和室溫進行仿真模擬，得到建筑模型各種工況下的代表溫度標準值。王淞等［7］研究了采暖房間室溫的波動幅度和變化規(guī)律，應用簡化數學模型對非穩(wěn)態(tài)傳熱過程進行模擬，分析供熱附加率、外圍護結構條件及房間在建筑中所處位置等因素對室溫的影響。陳軍偉［8］通過多屬性感知數據間的特征分析，提出基于時間穩(wěn)定性和屬性相關性的感知數據恢復算法，用于無線傳感器網絡中的數據清洗和缺失數據恢復。張婷婷［9］基于屬性之間的特征以及時-空相關性，建立了傳感器感知數據缺失重建模型。翟勇等［10］針對供熱機組大數據狀態(tài)評估過程中存在的異常數據，提出了一種基于均值漂移聚類算法的數據清洗策略，能夠有效區(qū)分數據中的異常點并進行清洗處理。郭佳昌等［11］基于孤立森林算法和反向傳播（BP）神經網絡分別建立了異常檢測模型和異常分類模型，提出了異常供熱管網運行數據的校正方法。

然而，熱用戶室溫數據通常呈現(xiàn)出來源多、信息異構、數量龐大等特點，原始室溫采集數據往往不能滿足后期供熱狀態(tài)評價的要求。關于室溫數據差異性的研究多采用建模仿真方法，但建立的理想模型缺少實際工程應用大數據的支撐。本文對實際工程案例中的室溫差異性規(guī)律進行分析，并利用統(tǒng)計學方法對室溫的多種抽樣方法、最佳抽樣比例進行研究，指導室溫測點安裝比例以及安裝位置布局，實現(xiàn)建筑整體真實供熱效果反饋，以構建精準的供暖質量評價體系。

1 研究對象

1.1 項目概況

國能寧夏供熱有限公司的智慧供熱庭院網荷一體化優(yōu)化技術研究項目采用典型室溫采集系統(tǒng)，覆蓋了華府萬和城、云和一期、云和二期、麗景雅居共4 個小區(qū)，共安裝典型室溫采集裝置約4 500 塊，覆蓋8個熱力站機組，總供熱面積50 萬m2。

1.2 數據來源

本項目安裝的設備為開關型市政供電式室溫采集裝置，室溫傳感器測量精度為±0.5 ℃，數據采集和傳輸時間間隔為20 min。安裝用戶覆蓋二級管網的近端、中間、末端；對于同一幢建筑，覆蓋底層、中間層、頂層以及邊角位置。表1 為本研究使用的數據樣本來源說明，分析數據僅取正常供暖住戶。圖1 為從研究項目的智慧供熱軟件平臺中獲取的2021年典型室溫采集原始數據時間序列散點圖。

圖1 室溫采集原始數據時間序列散點圖Fig.1 Time series scatter plot of the collected indoor temperatures

表1 室溫數據樣本來源說明Table 1 Room temperature data sample source description

2 理論方法

室溫采集數據除了受測量精度、設備故障、通信故障等因素影響，還易受到人為因素干擾，例如開窗、開空調、設備移位等。這些情況常常會導致數據水平遷移和趨勢變化異常，無法合理表征用戶的供熱質量［12］。因此，海量室溫數據必須經過嚴格篩選和分析后才能用于統(tǒng)計分析。

2.1 數據清洗

目前，數據清洗常采用拉依達準則、四分位數法和K-means 聚類等，保證室溫采集數據的合理有效［13-14］。本文通過箱線圖和頻率分布圖描述數據分布特征。頻率分布圖排除了由于取樣不同和測量不準所帶來的誤差，能夠精確地反映總體分布規(guī)律，直觀表征數據的趨勢特征、波動幅度及離散情況。箱線圖主要通過數據中的最大值、最小值、中位數和2 個四分位數據描述數據的整體形態(tài)，并可以表征偏離較大的離群數值。箱型圖原理如圖2所示，通過其上、下限可以很好地剔除異常數據。

圖2 箱型圖含義解釋Fig.2 Box plot meaning explanation

2.2 抽樣推斷

2.2.1 抽樣方法

抽樣方法主要包括隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣。在實際調查研究中，很少單獨采用隨機抽樣方法，常常將2 種或多種抽樣方法結合使用，進行多階段抽樣［15］。本文針對室溫采集較全的華府萬和城小區(qū)（約2 000 戶），按照20%抽樣比例，使用整群抽樣、分層隨機抽樣、分層系統(tǒng)抽樣3種抽樣方法，對比分析選擇合適抽樣方法。

整群抽樣是先將總體劃分為K個群，再隨機抽取k個群（k＜K），由抽中各群的全部觀察單位組成樣本。本次以第9個群（即#1，#10，#19，#28，#37棟）的全部室溫數據作為抽樣樣本。

分層抽樣是先將總體中全部個體按對主要研究指標影響較大的某種特征分成若干“層”。樣本按照住戶處于供熱循環(huán)的始端、中端、末端及不同樓層頂部、中部、底部、邊端組合分為12層。分層隨機抽樣是在12 層中每層按照完全隨機的方法進行抽樣最后組合為分層隨機抽樣樣本；分層系統(tǒng)抽樣是在12 層中每層按照系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取樣本最后組合為分層系統(tǒng)抽樣樣本。

2.2.2 成數推斷

實際供熱中室溫分布情況一般呈現(xiàn)正態(tài)分布規(guī)律，各室溫區(qū)間均會有一定的比重，應采用成數抽樣統(tǒng)計。

在估計室溫分布成數P時，由于P未知，用樣本比例p代替P，計算估計量的標準誤差，在1-α的置信水平下，總體比例P的置信區(qū)間為

式中：N為樣本總量。

不重復抽樣下的成數抽樣極限誤差

3 結果與討論

3.1 室溫數據空間特性差異性分析

通過對典型室溫多維度統(tǒng)計分析，判斷其安裝位置是否合理、是否由于開窗通風等因素導致數據異常；通過對各樓層、各樓棟的室溫分析，判斷小區(qū)水平失調及垂直失調情況；通過對各位置用戶室溫分析，判斷小區(qū)不同位置房間建筑熱惰性及供熱系統(tǒng)調控現(xiàn)狀。

3.1.1 樓棟落位空間特性分析

為分析不同樓宇供熱是否存在差異，以樓為單位進行室溫分布統(tǒng)計，分析供暖穩(wěn)定期（2021-12-23—25）部分樓棟室溫分布規(guī)律（如圖3 所示）。從圖3 中可以看出，不同樓棟室溫中位數不同，#1，#41樓最大，#4，#31 樓最小。中位數可以代表該樓棟整體的平均室溫，由于二級網水平方向存在水力失調，導致不同樓棟之間的整體供溫質量不同；通過連續(xù)3 天的中位數變化趨勢可以看出，隨著室外溫度的變化，各樓棟室溫差異性趨勢基本保持一致，在二級網水力工況保持穩(wěn)定的情況，不同樓棟之間的室溫差異性基本保持一致。

圖3 不同樓棟的室內溫度箱型圖Fig.3 Box diagram of indoor temperature in different buildings

各樓棟室溫基本呈現(xiàn)正態(tài)分布（如圖4 所示）。不同樓棟的室溫離散度不同，#2，#3，#4 樓離散度較大，#1，#8 樓離散程度較小。最高頻率對應室溫可以代表樓棟平均室溫整體供暖質量，通過曲線對比可知，#1，#8，#9，#41 樓最大頻率室溫相對較高，在24 ℃以上；#4，#31樓最大頻率室溫相對較低，在23 ℃以下。

圖4 不同樓棟的室內溫度頻率分布Fig.4 Frequency distribution of indoor temperatures in different buildings

3.1.2 樓層空間特性分析

一般，高層住戶室溫較高，底層住戶室內溫度稍低［16］。本文研究的小區(qū)樓層為33層，以樓層為單位對每層住戶室溫分布進行統(tǒng)計，其中低區(qū)機組為1—17 層為供熱，高區(qū)機組為18—33 層供熱（如圖5所示）。

從圖5 可以看出，不同樓層的室溫箱型圖存在明顯的差異性，其中低區(qū)機組不同樓層的供熱效果呈現(xiàn)出明顯的“底層低，高層高”，1—7層室內溫度中位數均在25 ℃以下，8—17層中位數均在25 ℃以上。高區(qū)機組的低層和高層室溫變化趨勢不明顯，但是高區(qū)機組整體室溫高于低區(qū)機組室溫。最頂層室溫相比于其他樓層出現(xiàn)明顯的降低。

圖5 不同樓層室內溫度箱型圖Fig.5 Box plots of indoor temperatures on different floors

從傳熱學角度分析，由于熱空氣有自下向上流動的物理特性［17］，會造成高層室溫與低層室溫低的差別，但由于不同樓層間的熱傳導，溫度差別不大，差值在2 ℃內。以#9，#26樓為例，不同樓層室內溫度頻率分布如圖6 所示。由圖6 可以看出，各樓層室溫正態(tài)分布不明顯，多數頻率曲線在“主峰”之外還存在一個“副峰”，由于同一樓層住戶是由不同水平方向引伸出的單元垂直立管供熱，推測是不同立管間水平水力失調造成的。通過最高頻率室溫分析，15，17，26，29層最高頻率室溫相對高，5，6層最高頻率室溫最低。

圖6 不同樓層室內溫度頻率分布Fig.6 Frequency distribution of indoor temperatures on different floors

3.1.3 房間位置空間特性分析

對住戶進行位置分類，分析不同位置住戶室溫在供暖穩(wěn)定期的歷史數據，可進一步指導典型室溫下供熱機組的安裝。將住戶位置劃分為邊角住戶、底層住戶、頂層住戶、中間住戶。本次共選取875個典型住戶的歷史室溫數據進行分析，其中邊角住戶占比14%，底層住戶占比7%，頂層住戶占比6%，中間住戶占比73%。不同位置典型住戶室溫情況如圖7所示。

圖7 不同房間位置室內溫度箱型圖Fig.7 Box plots of indoor temperatures in different parts

在室外溫度相對穩(wěn)定工況下，底層住戶室溫中位數最低，頂層住戶和邊角住戶的室溫中位數接近，中間住戶室溫最高。由于中間住戶采樣數量較其他3類的住戶多，箱體較大。

室溫頻率分布如圖8所示。不同房間位置室內溫度也存在差異性，頂層住戶最高頻率室溫相對較高在26 ℃左右，在22 ℃處在一個“副峰”；中間住戶和邊角住戶最高頻率室溫接近，約為24 ℃；底層住戶最高頻室溫分布有2個峰值，21 ℃和23 ℃。

圖8 不同房間位置室內溫度頻率分布Fig.8 Frequency distribution of indoor temperatures in different room locations

3.2 室溫數據統(tǒng)計抽樣推斷

室溫抽樣推斷是從所有熱用戶室溫數據中，抽取一部分樣本數據進行統(tǒng)計分析，并對總體數據進行推斷和評估。

3.2.1 不同室溫抽樣比例對比分析

以采用分層隨機抽樣方法，以華府萬和城小區(qū)為總樣本，對總體樣本分別進行抽樣率為3%，5%，7%，9%，10%，15%，20%的統(tǒng)計分析，分5 個室溫區(qū)間進行比重值和成數分析統(tǒng)計，結果見表2。

由表2可知：當抽樣比例＜9%時，在不同的室溫區(qū)間均存在樣本比重與總體比重有差異的情況，無法滿足抽樣比重要求；當抽樣比例≥9%時，各區(qū)間的樣本與總體室溫分布比重均無明顯差異，說明該比例可滿足抽樣推斷的要求。

3.2.2 不同室溫抽樣方法對比分析

華府萬和城小區(qū)共計43棟樓，采用所有樓棟號從小到大排列，每隔4 棟選取1 棟（即選取比例為20%）。根據2.2 節(jié)提出的抽樣方法和成數推斷，進行整群抽樣、分層隨機抽樣和分層系統(tǒng)抽樣，結果見表3。

在置信度為95%，顯著性水平α=0.05時查詢獲得|Zα/2|=1.96［18］。這3 種方法的區(qū)間比重Z值都小于臨界值1.96，與總體區(qū)間比重沒有顯著差異。但通過對比抽樣結果與總體比重的差異可知，分層隨機抽樣各室溫區(qū)間的樣本比重與總體各區(qū)間比重Z值相差更小，更能代表或推斷出總體的室溫區(qū)間分布。

對于容量較大、個體差異不明顯的總體，通常采用分層系統(tǒng)抽樣方法或整群抽樣。分層系統(tǒng)抽樣雖然保證了抽樣的公平性和客觀性，但對于許多容量較大、某方面特征有較大差異的樣本，該方法還是不具有良好的代表性。這時就考慮用分層隨機抽樣的方法來抽取樣本，根據某一特性（如不同的房間位置、與熱力站的距離、不同樓層位置等）將樣本進行分層處理后，可以保證各特征在隨機抽樣過程均能被覆蓋，進而獲取準確度更高的推斷結果。

根據分層隨機抽樣方式，得出抽樣均值xˉ=21.346 ℃，σ=1.91 ℃，n=378。假設不知道小區(qū)總體室溫情況，即總體標準差未知，可用樣本標準差代 替，則 總 體 均 值 的 區(qū) 間 估 計 值 為(xˉ-Zα/2×

4 結論

本文通過室溫歷史數據統(tǒng)計分析，從空間維度上對比了熱用戶的室溫差異性，并基于差異性分析結果，分析不同抽樣方法對室溫統(tǒng)計結果的影響，主要結論如下。

（1）利用四分位法箱型圖和數據分布密度正太分布規(guī)律，識別供熱異常室溫數據；室溫中位值和最高頻室溫統(tǒng)計數據可作為供熱質量定量評價依據，指導后續(xù)熱力站的優(yōu)化調控。

（2）受垂直水力失調的影響，不同樓層室溫存在差異性。自下而上的熱對流和熱傳導會導致室溫在垂直方向呈現(xiàn)出“底層低，高層高”的趨勢。

（3）不同位置的熱用戶，受到垂直失調和水平失調的共同影響，加之房間與外界散熱量、用戶間傳熱相互作用不同，室溫規(guī)律為：中間住戶＞頂層住戶≈邊角住戶＞底層住戶。

（4）基于分層隨機抽樣的方法，當抽樣比例≥9%且置信度為95%的情況下，樣本數據可滿足推斷出室溫總體分布規(guī)律的要求。