楊 波，楊 圳，曾 辰，王志剛*，翟 偉，曹福想

（1.廣州特種承壓設備檢測研究院，廣州 510663；2.中國質量認證中心廣州分中心華南實驗室，廣州 510663；3.湘潭大學土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105；4.廣東省特種設備檢測研究院佛山檢測院，廣東 佛山 528251）

0 前言

PE管材具有耐腐蝕、環(huán)保、連接方便和使用壽命長等優(yōu)點，廣泛應用于城市給水及燃氣供應系統。我國早期投入使用的埋地聚乙烯燃氣管道使用年限已近40年，臨近設計使用壽命50年。聚乙烯燃氣管道作為承壓特種設備，一旦發(fā)生燃氣泄漏，容易引發(fā)爆炸事故，給城市公共安全造成嚴重隱患。聚乙烯管材的破壞與溫度、載荷大小和載荷持續(xù)時間有關，工作壓力增加或工作溫度增加都會導致管材破壞時間減少，即管材的使用壽命縮短。目前標準[1]通過較短時間的試驗外推幾十年甚至100年使用時間下管材耐受靜液壓的能力。其中，ISO 9080規(guī)定管材最長的靜液壓試驗至少持續(xù)9 000 h，管材破壞時的環(huán)向應力與破壞時間數據使用多元線性回歸方法，通過對50年長期靜液壓強度的97.5%置信下限進行歸類并依次確定材料的最小要求強度（MRS）值。ASTM D2837則規(guī)定管材最長靜液壓試驗至少持續(xù)10 000 h，外推得到100 000 h的平均長期靜液壓強度，歸類以確定靜液壓設計強度（HDB）值。隨著聚乙烯管材的抗慢速裂紋增長性能增強，以上標準方法顯得時間長、成本高。研究表明[2-3]，循環(huán)疲勞試驗能顯著縮短測試時間，特別是使用CRB試件的測試，即使在23℃左右的溫度和沒有任何應力裂解液的情況下，也能對不同的聚乙烯管材牌號進行快速排序，并且疲勞試驗結果與管道內壓試驗結果具有較好的一致性[4-7]。

盡管CRB試驗作為一種對聚合物管材進行快速評級的新方法已經形成國際標準[2]，但是其在聚合物管材的壽命預測方面的應用研究卻報道不多。Frank團隊[8]根據PE材料的耐慢速裂紋擴展（SCG）性能對不同管道牌號的PE管材進行排序評級時，分別使用循環(huán)載荷CRB、FNCT和PENT試驗方法，發(fā)現CRB的測試結果與傳統的且已發(fā)展成熟的FNCT與PENT結果排名相似，驗證了CRB測試結果的可靠性。并且發(fā)現FNCT和PENT的試驗需要幾個月甚至幾年的時間，而CRB試驗可以在一周之內就可以對材料進行評級。隨后，Frank[9]等采用CRB試驗對現代管道PE100與PE100-RC進行試驗，結果表明該試驗方法不僅可以用于對材料的耐SCG性能快速評級，而且該方法還能在短時間之內對不同牌號的PE管材進行壽命預測。FNCT試驗方法也是一種評價PE管材耐慢速裂紋擴展性能的經典方法[10-11]，該方法與CRB試驗不同之處在于，需要將FNCT試樣置于一定溫度和表面活性劑之下進行恒力拉伸試驗。Beech[12]對PE80和PE100的管道材料（MRS分別為8和10 MPa）進行FNCT試驗，試驗中分別使用水和表面活性劑進行分析對比，結果表明材料在2種不同介質中的測得的PE管材抗慢速裂紋擴展性能排序是一致的，而使用表面活性劑的一組試驗速率明顯較快。為獲得FNCT試驗中的裂紋擴展速率，Nezbedová提出[13]可以使用t/tf比值在0.2～0.6的范圍之內裂紋張開位移（COD）的變化率作為裂紋擴展速率，即dCOD/dt≈da/dt，為后續(xù)進行高溫外推至常溫壽命提供了一定的理論基礎。在FNCT試驗中，使用表面活性劑盡管可以加快試驗速率，然而此時的破壞機制變成為環(huán)境應力開裂（ESC）。王志剛等[14-15]使用去離子水為試驗介質，在不同的溫度之下進行FNCT試驗，結合Paris冪律公式并且使用外推法預測了常溫環(huán)境下PE燃氣管道的壽命。

以往學者的研究都聚焦于PE管材性能的排序評級，只有少數研究使用2種及以上的試驗方法獲得材料的預測壽命并且進行對比。本文采用循環(huán)載荷裂紋圓棒試驗與線彈性斷裂力學相結合，采用3D受壓管道模型下數值模擬所得的應力強度因子公式，對A～C 3種PE管材進行了壽命預測，并與全缺口蠕變試驗結果進行對比分析。

1 實驗原理

含初始裂紋缺陷的聚乙烯管材在實際運行過程中，由于受到外載荷的持續(xù)作用，管材的使用壽命tf包含裂紋萌生期tini、裂紋擴展期tSCG和韌性斷裂期tduc3個階段，如圖1所示。由于管材裂紋萌生期和韌性斷裂期時間較短，通常忽略不計，因此工程上常常將管材慢速裂紋增長的時間tSCG作為管道的實際使用壽命tf。根據聚合物材料線彈性斷裂力學理論，裂紋發(fā)生穩(wěn)定慢速裂紋擴展時，滿足Paris和Erdogan提出冪律關系[8]：

圖1 靜載荷作用下管材裂紋擴展速率曲線示意圖Fig.1 The schematic diagram of pipe crack growth rate curve under static load

式中a——裂紋深度

da/dt——缺口試樣裂紋擴展速率

KI——應力強度因子

A，m——材料參數

本文通過采用CRB試驗，如圖2所示。測量3種PE材料在不同載荷比（R=0.1、0.3和0.5）條件下，缺口圓柱棒試樣的疲勞失效周期Nf與初始裂紋深度aini的對應關系，然后通過計算得到慢速裂紋擴展速率da/dt與應強度因子KI的對應關系，通過外推法，如圖3所示，得到靜載（R=1）條件下，PE材料的固有參數A、m，最后通過式（1）可以計算得到含初始裂紋缺陷的PE管材的使用壽命tf的表達式為：

圖2 CRB試驗原理圖[7]Fig.2 The schematic diagram of CRB test[7]

圖3 外推至R=1.0時的靜態(tài)加載條件下的蠕變裂紋動力學曲線的示意圖[5]Fig.3 The schematic diagram of creep crack dynamics curve under static loading when being extrapolated to R=1.0[5]

式中aini、af——含缺陷管道的初始裂紋、最終裂紋深度

Kpipe——管材裂紋尖端的應力強度因子（由缺陷類型、管內壓σhoop和裂紋深度a共同決定）

2 實驗部分

2.1 主要原料

管材A，PE80，ME3440，自制；

管材B，PE100，8001BL，自制；

管材C，PE100，HE3490，自制。

2.2 主要設備及儀器

疲勞裂紋擴展試驗機，LMWS-2K，自制；

全切口蠕變試驗機，IPT-1598，德國Fraun-hofer-Gesellschaft生產技術研究所；

鉆銑床，SIEG SUPER X3，上海西馬特機械制造有限公司；

數控車床，SL-200，中國臺灣奕達精機股份有限公司。

2.3 性能測試與結構表征

CRB試樣：按照ISO 18489—2015要求[2]，通過數控車床從PE管材上加工出長L=100 mm，直徑D=14 mm的圓柱棒，并通過刀具預制出深度為aini=1.5 mm的環(huán)向缺口裂紋，試樣加工后，室溫靜置24 h后再進行試驗；通過疲勞裂紋擴展試驗機，測試預制的環(huán)缺口圓棒試樣在不同載荷比（R=0.1、0.3和0.5）條件下，記錄環(huán)缺口圓棒試樣的疲勞失效周期Nf與初始裂紋深度aini的對應關系曲線。

FNCT試樣：按照GB/T 32682—2016要求[11]，通過數控車床從PE管材上加工出長L=100 mm，寬w=6 mm，厚b=6 mm的長條形試樣，并通過刀具預制出深度aini=1 mm的環(huán)向缺口裂紋，試樣加工后，室溫靜置24 h后再進行試驗。通過全缺口蠕變試驗機，測試在不同試驗溫度下長條形環(huán)缺口試樣的使用壽命tf與裂紋張口位移COD的對應關系曲線。

3 結果與討論

3.1 CRB結果分析

圖4為R=0.1時，在不同應力強度因子Kmax下，管材B的CRB缺口試樣的失效斷面照片?？梢钥闯觯笨谠嚇訑嗝嬗?部分組成，其中，最外側為預制的初始裂紋，中間光滑的白色環(huán)狀為裂紋慢速擴展區(qū)（脆性失效）和最內部的韌性斷裂區(qū)。對于每個斷口表面，都可以識別出同心條紋。這些條紋的大小和距離是銀紋過程區(qū)的不連續(xù)傳播特性的結果，銀紋過程區(qū)在裂紋尖端區(qū)不斷地擴展和斷裂，這是PE管材中慢速裂紋擴展的典型現象。對于同一種PE管材，隨著應力強度因子的增大，其脆性斷裂區(qū)域會不斷變?。错g性斷裂區(qū)域占比會增加）。圖5為R=0.1時，3種PE材料對應的失效循環(huán)次數Nf與最大應力強度因子Kmax的對應關系。由圖5可以發(fā)現，A、B和C 3種PE管材的耐SCG性能優(yōu)劣的排序為A＜B＜C，意味著，A的耐SCG性能最差，C的耐SCG性能最好。

圖4 當R=0.1，在不同的Kmax時，管材B的CRB試樣斷面照片Fig.4 CRB cross-section of material B withR=0.1 at differentKmax

圖5 當R=0.1時，3種PE管材對應的Nf與Kmax的關系Fig.5 Relationship between Nfand Kmaxof the three kinds of PE materials with R=0.1

由圖6可知，在不同載荷比R條件下，3種PE管材在23℃時的缺口試樣的da/dt與Kmax呈線性關系，通過外推可以得到載荷比R=1.0（即靜載）條件下，將缺口試樣的裂紋擴展速率da/dt與最大應力強度因子Kmax的對應關系曲線，最終可以得到3種PE管材的固有參數A和m的值，如表1所示。

圖6 在不同R條件下，3種PE管材缺口試樣的da/dt-Kmax關系曲線Fig.6 Corresponding curves between da/dt and Kmaxof three kinds of PE materials notched samples under different R

表1 3種PE管材對應的固有參數A和mTab.1 Intrinsic parameters A and m corresponding to three kinds of PE materials

3.2 FNCT結果分析

圖7為在不同試驗溫度下（50、60、70和80℃），3種PE材料進行FNCT時，缺口試樣的裂紋張口位移COD與時間tf的關系圖。由圖7可知，隨著試驗溫度升高，缺口試樣的失效時間減少，主要是由于PE材料對溫度的變化比較敏感，隨著溫度的升高，材料內部分子的活性也越來越強，系帶分子更容易出現分子滑移和解纏。通過比較同一溫度下，A～C 3種管材的失效時間長短，確定3種材料的耐SCG性能優(yōu)劣的排序為A＜B＜C，和CRB試驗結果一致。

圖7 不同溫度時，3種管材的缺口試樣的tf-COD關系曲線Fig.7 The tf-COD curves of the three kinds of material notched samples at different temperatures

圖8為通過擬合得到的缺口試樣對應的裂紋張口位移擴展速率dCOD/dt與溫度T的關系曲線，從而可以得到3種材料在常溫下[（23±2）℃]的裂紋張口擴展速率 dCOD/dt分別為 7.84×10-4，2.83×10-4和2.15×10-4mm/h，然后取m=4，代入式（1），計算得到3種材料的固有參數A值，如表2所示。

圖8 3種管材缺口試樣的dCOD/dt-T曲線Fig.8 The d（COD）/dt-T cures of the three kinds of material notched samples

表2 3種材料的固有參數A和m值Tab.2 The intrinsic parameters A and m corresponding to three kinds of PE materials

3.3 管材使用壽命預測

待評價的聚乙烯管材規(guī)格采用工程上常用的DN110、SDR11，管材初始缺陷類型選擇橢圓型裂紋缺陷，初始裂紋深度aini=0.4 mm，如圖9所示。

圖9 含初始裂紋缺陷的管道模型[16]Fig.9 The pipe model with initial crack defects[16]

通過三維有限元計算確定了不同裂紋長度的應力強度因子值。相較于二維有限元模型，三維模型考慮了裂紋擴展過程中裂紋形狀的變化，并且不會出現裂紋在擴展中其長度趨于無窮大，同時三維有限元計算得出的應力強度因子與實際裂紋的行為比較一致。管道是由均勻分布的內壓加載的，所有這些裂紋從管道內表面擴展的數值模擬結果都可以用下面的應力強度因子計算式（3～4）來表示[16]，其中：

式中a——裂紋深度

d——管外徑

s——管壁厚度

pint——內壓

由圖9管道模型可得出環(huán)向應力σhoop：

3.3.1 CRB結果分析

根據3.1計算得到的A～C 3種材料的參數A和m值，結合式（2）～（5）可以得到含初始裂紋缺陷的3種PE管材的使用壽命t（f單位：s）表達式分別為：

在σhoop=8 MPa下，A材料的預測壽命約為44年，在σhoop=10 MPa下，B和C兩種材料預測的壽命分別為53和65年。

3.3.2 FNCT結果分析

同樣，將3.2計算得到的材料參數A和m的值，結合式（2）和（3），可以得到含初始裂紋缺陷的3種PE管材的使用壽命tf（單位：h）表達式分別為：

在σhoop=8 MPa下，A材料預測的壽命約為53年，在σhoop=10 MPa下，B和C材料預測的壽命分別為59和79年。

3.3.3 CRB和FNCT結果對比

由CRB和FNCT試驗結果，可得3種PE管材在CRB和FNCT的環(huán)向應力σhoop與管道壽命tf的關系，如圖10所示。我們可以看出，FNCT試驗得到的管材使用壽命曲線斜率更大，兩條壽命曲線的交點位于預測壽命為50～100年。隨著環(huán)向應力的逐漸減小，使用CRB試驗所得到的預測壽命曲線將位于FNCT測試外推所得到的結果之上，主要是因為隨著PE聚合物管道的使用時間變長，管材的破壞模式將發(fā)生轉變，由原來的準脆性失效轉變?yōu)榄h(huán)境老化失效，而CRB測試中的主導失效機制仍為準脆性失效。造成兩者的預測結果的另外一個因素是試驗溫度，FNCT測試是通過溫度梯度試驗來得到常溫下材料的固有參數，使用外推所得出的結果隱含著溫度對試驗結果的影響，而CRB測試是在室溫之下進行的，更加符合管道實際的工作環(huán)境，因此CRB測試的壽命預測結果與實際管材在中等應力水平之下服役的壽命（100年之內）更為接近。

圖10 3種PE材料的σhoop-tf關系曲線Fig.10 The σhoop-tfrelation curves of three kinds of PE materials

4 結論

（1）在相同載荷比R和相同應力強度因子下，進行CRB試驗并根據試樣拉斷所需的周期數來評價PE管材耐SCG性能；在載荷比較小的條件下，通過在相同溫度和載荷下進行的FNCT試驗，該方法能快速對PE管材的長期性能進行評價；2種試驗方法均得到了3種材料的耐SCG性能排序為A＜B＜C，表明CRB和FNCT在評價材料耐SCG性能具有一致性；

（2）在不同載荷比R下進行CRB試驗和在不同溫度梯度下進行FNCT試驗，對3種不同的聚乙烯管材進行了使用壽命評估，表明CRB和FNCT的壽命預測結果具有較好的正相關性，壽命預測結果偏差較小，試驗結果證實了該方法的有效性；相比于FNCT試驗，CRB試驗在常溫下進行試驗，試驗條件更接近實際城鎮(zhèn)燃氣聚乙烯管材的工作條件。